人教版語文五年級(jí)下冊(cè)教案五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案7.1用轉(zhuǎn)化的策略解決問題丨蘇教版.doc

1、用轉(zhuǎn)化的策略解決問題 教學(xué)目標(biāo): 1.教材讓學(xué)生在直觀的情境中想到轉(zhuǎn)化，并應(yīng)用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)進(jìn)行圖形的等積，等周長的變形. 2.在解決實(shí)際問題過程中體會(huì)轉(zhuǎn)化的含義和應(yīng)用的手段，感受轉(zhuǎn)化在解決這個(gè)問題時(shí)的價(jià)值。 3.進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決問題的“轉(zhuǎn)化“意識(shí),提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心. 教學(xué)重點(diǎn):  感受“轉(zhuǎn)化”策略的價(jià)值，會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題。 教學(xué)難點(diǎn)： 會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題。 教師準(zhǔn)備：電子白板課件、白板互動(dòng)平臺(tái) 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：老師手里拿的是什么圖形？生：平行四邊形 怎么把平行四邊形變成長方形呢？ 二、觀察交流，明確轉(zhuǎn)化的策略 分別出示兩組圖片

2、 1、 出示第一組：你能比較這兩個(gè)圖形面積的大小嗎？ 生：第2個(gè)圖形面積大。師：為什么：生：這兩個(gè)圖形的高和寬是相同的，但第一個(gè)圖形比第二個(gè)圖形少了下面半個(gè)圓的面積。 2、出示第二組：那這兩個(gè)圖形呢？（讓學(xué)生猜測。）你是怎么比較的？說給同桌聽一聽。 學(xué)生匯報(bào)。匯報(bào)時(shí)，可能有： （1）數(shù)方格的方法， 問：你覺得這種方法怎么樣？（麻煩、不準(zhǔn)確）（2）變成長方形進(jìn)行比較。 怎樣把它們變成長方形的？ 第一個(gè)圖形：上面半圓向下平移5格。 第二個(gè)圖形：下半部分凸出的兩個(gè)半圓分割出來，以直徑的上面端點(diǎn)為中心，分別按順時(shí)針和逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180度。 教師在電子白板上演示將圖形平移、旋轉(zhuǎn)、拼合，圖形的變化過程

3、在第二圖過程中，他們什么發(fā)生變化，什么沒發(fā)生變化？ 師：圖形變化的過程中，它們的面積變了嗎？現(xiàn)在可以準(zhǔn)確判斷面積大小嗎？ 師：你知道你剛才比較時(shí)運(yùn)用了什么策略嗎？是用的轉(zhuǎn)化的策略解決問題 教師板書轉(zhuǎn)化，將課題補(bǔ)全（用轉(zhuǎn)化的策略解決問題）3、小結(jié)：你為什么要把原來的圖形轉(zhuǎn)化成長方形呢？（原來圖形復(fù)雜，難以比較，轉(zhuǎn)化后圖形簡單了便于比較。）看來，在解決這樣的問題時(shí)，轉(zhuǎn)化是一種很巧妙的策略。 二、回顧轉(zhuǎn)化實(shí)例，感受轉(zhuǎn)化的價(jià)值 師引導(dǎo)：在以往的學(xué)習(xí)中，我們?cè)?jīng)就運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決過一些問題，回憶一下?？茨膫€(gè)組回憶最多？ 學(xué)生充分列舉，教師媒體配合演示并板書。 預(yù)設(shè)一：推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時(shí)，把平行

4、四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。 預(yù)設(shè)二：推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)，把圓轉(zhuǎn)化成長方形。 預(yù)設(shè)三：計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法 預(yù)設(shè)四：計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)。 預(yù)設(shè)五：小數(shù)除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法師：這些運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問題的過程有什么共同點(diǎn)？（把新問題轉(zhuǎn)化成熟悉的或者已經(jīng)解決過的問題。）轉(zhuǎn)化是一種常用的、也是重要的解決問題的策略。在我們以往的學(xué)習(xí)中，早就運(yùn)用這一策略分析p 并解決問題了。以后再遇到一個(gè)陌生問題時(shí)我們就可以把新問題轉(zhuǎn)化成熟悉或已經(jīng)解決的問題。 三、分層練習(xí)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略 師：下面我們就用轉(zhuǎn)化的策略解決一些題目。 第一次：空間與圖形的領(lǐng)域 1、練一練（課本練習(xí)十四第二題

5、） 用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分 第三個(gè)圖形中的涂色部分是難點(diǎn)，受思維定勢的影響，學(xué)生誤認(rèn)為可以，利用白板進(jìn)行即時(shí)分割、平移、轉(zhuǎn)化，特別是刷新和局部放大、以及保存痕跡的獨(dú)特功能，很好地幫助學(xué)生思考、辨析錯(cuò)在何處，在錯(cuò)誤辨析中加深對(duì)轉(zhuǎn)化策略運(yùn)用時(shí)要保證“變中不變”的本質(zhì)的理解。 2、練一練2 （課本練一練）先出示，讓學(xué)生計(jì)算左邊長方形的周長，右邊這個(gè)圖形的周長怎樣計(jì)算呢？ 指名指出右邊圖形周長，發(fā)現(xiàn)邊較多，轉(zhuǎn)化成什么圖形可以使計(jì)算簡便？怎樣轉(zhuǎn)化？指名操作 教師利用電子白板即時(shí)變色，突出周長的概念；同時(shí)在保留平移前的痕 的同時(shí)演示平移的過程 剛才我們解決這個(gè)問題的策略是什么？（復(fù)雜簡單）初步

6、感受“轉(zhuǎn)化”的價(jià)值。 師：這些運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問題的過程有什么共同點(diǎn)?(化繁為簡、化難為易，化陌生的新問題為熟悉的問題)板書：新問題熟悉的問題 3、典題精講 明明和冬冬在同樣大小的長方形紙上分別畫了一個(gè)圖案（圖中直條的寬度都 相等）。這兩個(gè)圖案的面積相等嗎？為什么 ？ 四、學(xué)以致用 一塊草坪被 4 條 1 米寬的小路平均分成了 9 小塊。 草坪的面積是多少平方米？ 先自己列式，同桌互相訂正 五、故事啟迪，領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的技巧 數(shù)學(xué)家愛迪生求燈泡的容積的故事（幻燈片）有一次，愛迪生把一只燈泡交給他的助手阿普頓，讓他計(jì)算一下這只燈泡的容積是多少。阿普頓是普林頓大學(xué)數(shù)學(xué)系高材生，又在德國深造了一年，數(shù)學(xué)素養(yǎng)相當(dāng)不錯(cuò)。他拿著這只梨形的燈泡，打量了好半天，又特地找來皮尺，上下量了尺寸，畫出了各種示意圖，還列出了一道又一道的算式。一個(gè)鐘頭過去了。愛迪生著急了，跑來問他算出來了沒有?！罢愕揭话?。”阿普頓慌忙回答，豆大的汗珠從他的額角上滾了下來?！安潘愕揭话耄俊睈鄣仙衷尞悾呓豢矗パ?，在阿普頓的面前，好幾張白紙上寫滿了密密麻麻的算式?！昂伪剡@么復(fù)雜呢？”愛迪生微笑著說，“你把這只燈泡裝滿水，再把水倒在量杯里，量杯量出來的水的體積，就是我們所需要的容積?！?“哦！”阿普頓恍然大悟。他飛快地跑進(jìn)實(shí)驗(yàn)室，不到1分鐘，沒有經(jīng)過任何運(yùn)算，就把燈泡的容積準(zhǔn)確地求出來了。 聽了