數(shù)字通信第22章

1、2.1 模擬信號(hào)的線性調(diào)制模擬信號(hào)的線性調(diào)制 2.2 模擬信號(hào)的非線性調(diào)制模擬信號(hào)的非線性調(diào)制2.3 模擬調(diào)制方式的性能比較模擬調(diào)制方式的性能比較 模擬信號(hào)模擬調(diào)制數(shù)字信號(hào)數(shù)字調(diào)制幅度調(diào)制頻率調(diào)制相位調(diào)制2.1.1 2.1.1 常規(guī)雙邊帶調(diào)制（常規(guī)雙邊帶調(diào)制（AMAM）調(diào)制信號(hào)直流信號(hào)載波信號(hào)已調(diào)信號(hào))()(21)()()(cos)(coscos)(cos)()(cccc0AMcc0cc0AMXXAsttxtAttAttxAtsAM信號(hào)的波形和頻譜(a) 調(diào)制信號(hào)；(b) 疊加直流的調(diào)制信號(hào)(c) 載波信號(hào)；(d) 已調(diào)波信號(hào) ccAA00ccXX2121 0max|AtxmcLPFSAM(t

2、)f(t)+A0 fctfA00 tAAtxttxtAtxtAtxttScccccAM2cos21212cos212cos121coscos00020SAM(t)調(diào)幅度（調(diào)幅指數(shù)）ma 定義如下： minmaxminmaxa)()()()(tAtAtAtAm(2-5) 一般情況，ma小于1, 只有A(t)為負(fù)值時(shí)，出現(xiàn)過(guò)調(diào)幅現(xiàn)象，ma才大于1。 AM信號(hào)在1電阻上的平均功率PAM等于SAM(t)的均方值。 當(dāng)x(t)為確知信號(hào)時(shí)，SAM(t)的均方值等于其平方的時(shí)間平均， 即 ttxAttxtAttxAtxPc20c22c220c2202AMAMcos)(2cos)(coscos)()(當(dāng)調(diào)制

3、信號(hào)無(wú)直流分量時(shí)，x(t)=0，且當(dāng)x(t)是與載波無(wú)關(guān)的較為緩慢變化的信號(hào)時(shí)， 有 sc220AM2)(2PPtxAP（2- 6） 由式子可知，AM信號(hào)的平均功率是由載波功率和邊帶功率組成的，而只有邊帶功率才與調(diào)制信號(hào)有關(guān)。 載波功率在AM信號(hào)中占有大部分能量，即使在滿調(diào)制(ma=1)條件下，兩個(gè)邊帶上的有用信號(hào)仍然只占很小能量。因此，從功率上講， 。 載波功率邊帶功率已調(diào)波的調(diào)制效率定義為邊帶功率與總平均功率之比， 即 )()(2202scsAMtxAtxPPP 對(duì) 于 調(diào) 制 信 號(hào) 為 單 頻 余 弦 信 號(hào) 的 情 況 ，x(t)=Amcos(mt+m)，x2(t) =A2m/2,

4、此時(shí) 2a2a2m202m2202AM22)()(mmAAAtxAtx“滿調(diào)制”ma=1 時(shí)， 調(diào)制效率達(dá)到最大值, AM=1/3。 優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)較容易，使用于廣播通信缺點(diǎn)：頻率效率不高，為信號(hào)最高頻率的2倍功率效率非常低，最大只為1/3為了提高調(diào)幅信號(hào)的效率，就得抑制掉已調(diào)波中的載波分量。要抑制掉AM信號(hào)中的載波，只需在圖2-中將直流分量A取掉，得到抑制載波的雙邊帶信號(hào)，簡(jiǎn)稱雙邊帶信號(hào)(DSB)。 DSB信號(hào)的時(shí)域表示為 ttxtscDSBcos)()(當(dāng)調(diào)制信號(hào)x(t)為確知信號(hào)時(shí)，DSB信號(hào)的頻譜為 2)(2)()(ccDSBXXsDSB信號(hào)的波形和頻譜(a) 調(diào)制信號(hào)； (b)

5、 載波信號(hào)； (c) 已調(diào)波信號(hào) 1DSB2)(2SDSBtxPP tffttfttScccDSB2cos121coscos21. 1. 濾波法產(chǎn)生單邊帶信號(hào)濾波法產(chǎn)生單邊帶信號(hào)01. 02cfa2. 2. 移相法產(chǎn)生單邊帶信號(hào)移相法產(chǎn)生單邊帶信號(hào)任一調(diào)制基帶信號(hào)，可用n個(gè)余弦信號(hào)之和來(lái)表示， 即 txtxinii1cos)(經(jīng)雙邊帶調(diào)制 ttxttxtsniici1cDSBcoscoscos)()(如果通過(guò)上邊帶濾波器HUSB(), 則得到USB信號(hào) ttxttxttsniicc1cUSBsin)( 21cos)(21)cos(21)(如果通過(guò)下邊帶濾波器HLSB(), 則得到LSB信號(hào) t

6、txttxtsccLSBsin)( 21cos)(21)(式中是將x(t)中所有頻率成分均相移90后得到的。 txtxiniisin)( 1把上、下邊帶信號(hào)合并起來(lái)， 單邊帶信號(hào)就可寫成 ttxttxtsccSSBsin)( 21cos)(21)(式中， “”號(hào)表示上邊帶， “”號(hào)表示下邊帶。 單邊帶調(diào)制方式的優(yōu)點(diǎn)是：節(jié)省載波發(fā)射功率，同時(shí)頻帶利用率也高，它所占用的頻帶寬度僅是雙邊帶的一半，和基帶信號(hào)的頻帶寬度相同。解調(diào)方法：相干解調(diào) ttxttxtxttStSttxttxtScccSSBpccSSB2sin212cos2121cossincos2.1.4 2.1.4 殘留邊帶調(diào)幅殘留邊帶調(diào)幅

7、(VSB)(VSB)當(dāng)調(diào)制信號(hào)x(t)的頻譜具有豐富的低頻分量時(shí)，如電視和電報(bào)信號(hào)，已調(diào)信號(hào)頻譜中的上、下邊帶就很難分離，這時(shí)用單邊帶就不能很好地解決問(wèn)題。那么，殘留邊帶就是解決這種問(wèn)題一個(gè)折衷的辦法，它是介于SSB和DSB之間的一種調(diào)制方法，。 在VSB中，不是對(duì)一個(gè)邊帶完全抑制，而是使它逐漸截止， 使其殘留一小部分。調(diào)制信號(hào)、DSB、SSB和VSB信號(hào)的頻譜 圖中HVSB()是殘留邊帶濾波器傳輸特性，它的特點(diǎn)是c附近具有滾降特性，如圖 (b)所示，而且要求這段特性對(duì)于|c|上半幅度點(diǎn)呈現(xiàn)奇對(duì)稱，即。在邊帶范圍內(nèi)其他各處的傳輸特性應(yīng)當(dāng)是平坦的。 常數(shù))()(cVSBcVSBHH線性調(diào)制線性調(diào)

8、制系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能 通信系統(tǒng)中把信道加性噪聲的這種起伏噪聲作為研究對(duì)象。 sc(t)為已調(diào)信號(hào)，n(t)為信道疊加的高斯白噪聲，經(jīng)過(guò)帶通濾波器后到達(dá)解調(diào)器輸入端的有用信號(hào)為si(t)，噪聲為ni(t)，解調(diào)器輸出的有用信號(hào)為so(t)，噪聲為no(t)帶通濾波器帶寬遠(yuǎn)小于中心頻率c時(shí)，可視帶通濾波器為窄帶濾波器，平穩(wěn)高斯白噪聲通過(guò)窄帶濾波器后，可得到平穩(wěn)高斯窄帶噪聲。于是ni(t)即為窄帶高斯噪聲， 其表示式為 ttnttntncQcIisin)(cos)()(或者 )(cos)()(citttVtnni(t)、nI(t)和nQ(t)的均值均為零，但平均功率不為零且具有相同值，

9、即 BnNtnEtnEtnEiQIi0222iiooioNSNSSNRSNRG率解調(diào)器輸出噪聲的平均平均功率解調(diào)器輸出有用信號(hào)的ooNS率解調(diào)器輸入噪聲的平均平均功率解調(diào)器輸入有用信號(hào)的iiNSDSBDSB調(diào)制系統(tǒng)的調(diào)制系統(tǒng)的性能性能)(41)(41)(22I2dotxtntsS解調(diào)器輸出端的噪聲功率是根據(jù)解調(diào)器輸入噪聲與本地載波cosct相干后，再經(jīng)低通濾波器而得到輸出噪聲no(t)的平均功率而推出的。因此，解調(diào)器最終的輸出噪聲為 )(21)(Iotntn故輸出噪聲功率為 BnNtntnNi02I2oo4141)(41)(對(duì)于DSB, 帶寬B=2fm。 解調(diào)器輸入信號(hào)平均功率為 )(21co

10、s)()(22c2iitxttxtsS這時(shí)，可求得 BntxNS02ii2/ )(BntxNtxNS02i2oo)(4/4/ )(/于是調(diào)制制度增益為 2/iiooDSBNSSSG上式說(shuō)明，DSB調(diào)制系統(tǒng)的調(diào)制制度增益為2，DSB調(diào)制使系統(tǒng)信噪比改善了一倍。 SSBSSB調(diào)制系統(tǒng)的性能調(diào)制系統(tǒng)的性能 在SSB相干解調(diào)中，與DSB相比較，所不同的是SSB解調(diào)器之前的帶通濾波器的帶寬是DSB帶寬的一半，即B=fm。這時(shí)，單邊帶解調(diào)器的輸入信噪比為 BntxBntxNS0202ii4)(4/ )(輸出信噪比為BntxBntxNS0202oo4)(4/16/ )(因此，SSB的調(diào)制制度增益為 1/ii

11、ooSSBNSNSGAMAM調(diào)制系統(tǒng)的性能調(diào)制系統(tǒng)的性能 AM信號(hào)可采用相干解調(diào)和包絡(luò)檢波兩種方式。相干解調(diào)時(shí)AM調(diào)制系統(tǒng)的性能分析與前面幾個(gè)的分析方法相同， 在此無(wú)需贅述。 設(shè)包絡(luò)檢波器的輸入信號(hào)為 ttxAtsc0icos)()(且假設(shè)x(t)均值為零，A0|x(t)|max。 輸入噪聲為 ttnttntncQcIisin)(cos)()(包絡(luò)檢波器輸入端的信噪比為 BntxAtntsNS02202i2iii2)()()(當(dāng)包絡(luò)檢波器輸入端的信號(hào)是有用信號(hào)和噪聲的混合波形時(shí)， 即 )(cos)(sin)(cos)()()()(cccIiitttAttnttntxAtntsQ其中, 合成包絡(luò)

12、為 22I( )( )( )( )QA tAx tn tnt合成相位為 )()()(arctan)(ItntxAtntQ 包絡(luò)檢波的作用就是輸出A(t)中的有用信號(hào)。實(shí)際上，檢波器輸出的有用信號(hào)與噪聲混合在一起，無(wú)法完全分開，因此， 計(jì)算輸出信噪比十分困難。這里，考慮兩種特殊情況。 1) 大信噪比情況大信噪比指的是輸入信號(hào)幅度遠(yuǎn)大于噪聲幅度， 即 )()()(2Q2ItntntxA這時(shí)，A(t)可簡(jiǎn)化為 )()()(I0tntxAtA由于A0被電容器阻隔，有用信號(hào)與噪聲獨(dú)立分成兩項(xiàng)。系統(tǒng)輸出信噪比為 BntxtntxNS022I2oo)()()(可得調(diào)制制度增益為 )()(2/2202iioo

13、AMtxAtxNSNSG上式表明，AM信號(hào)的調(diào)制制度增益GAM隨A0的減小而增大。由于A0 |x(t)|max，所以GAM總是小于，可見包絡(luò)檢波器對(duì)輸入信噪比沒(méi)有改善，而是惡化了。 對(duì)于100%調(diào)制，x(t)為單頻正弦信號(hào)，GAM最大值為。 2) 小信噪比情況小信噪比指的是輸入信號(hào)幅度遠(yuǎn)小于噪聲幅度， 即 )()()(22ItntntxAQ補(bǔ)充習(xí)題：補(bǔ)充習(xí)題： 雙邊帶抑制載波調(diào)制和單邊帶調(diào)制中若消息信號(hào)均為3kHz限帶信號(hào)，載頻為1MHz,接收信號(hào)功率為1mW，加性白噪聲雙邊功率譜密度為10-3W/Hz。接收信號(hào)經(jīng)帶通濾波器后，進(jìn)行相干解調(diào)。 （1）比較解調(diào)器輸入信噪比 （2）比較解調(diào)器輸出信

14、噪比 333363303363301061106122106110310102101101211032101021011SSBiiSSBooDSBiiDSBooSSBiSSBiiDSBiDSBiiNSNSNSNSBnSNSBnSNS補(bǔ)充習(xí)題：補(bǔ)充習(xí)題： 采用包絡(luò)檢波的AM系統(tǒng)中，若噪聲的功率譜密度為510-2W/Hz，單頻正弦調(diào)制時(shí)載波功率為100kW，邊帶功率為10kW,帶通濾波器寬度為4kHz. （1）求解調(diào)器輸出信噪比 （2）若采用DSB系統(tǒng)，其性能優(yōu)于常規(guī)調(diào)幅多少分貝？解：(1) 常規(guī)雙邊帶解調(diào)器輸出信噪比：(2) 常規(guī)雙邊帶解調(diào)器輸入信噪比：則常規(guī)調(diào)幅系統(tǒng)的調(diào)制制度增益為：已知DSB

15、調(diào)制增益為GDSB=2，則，即DSB系統(tǒng)的性能優(yōu)于常規(guī)調(diào)幅系統(tǒng)10.4dB。 1001041051010232302BntmNSoo 55010410510102211010021213233022BntmANSii112550100AMGdbGGAMDSB4 .10111122補(bǔ)充習(xí)題：補(bǔ)充習(xí)題： 設(shè)某信道具有均勻的雙邊功率譜密度Pn(f)=0.510-3W/Hz，在該信道中使用抑制載波雙邊帶傳輸，并設(shè)調(diào)制信號(hào)x(t)的頻帶限制在5kHz，而載波為100kHz，已知信號(hào)的功率為10kW。若接收機(jī)的輸入信號(hào)在加至解調(diào)器之前，先經(jīng)過(guò)一理想的帶通濾波器，試問(wèn)：（1）該理想帶通濾波器應(yīng)具有怎樣的傳輸

16、特性？（2）解調(diào)器輸入端的信噪比為多少？（3）解調(diào)器輸出端的信噪比為多少？（4）求解調(diào)器輸出端的噪聲功率譜密度? 多少分貝？（1）理想帶通濾波器傳輸特性）理想帶通濾波器傳輸特性 （2） 已知已知Si=10kW 且且 則可求出輸入端的信噪比為：則可求出輸入端的信噪比為： (3)因?yàn)橐驗(yàn)镈SB的調(diào)制制度增益的調(diào)制制度增益G=2，則輸出信噪比為，則輸出信噪比為 (4)因?yàn)橐驗(yàn)镹o=Ni/4=2.5W，No=2Pn0(f)B 則則 其它0105951kHzfkHzfH HcHcffffkkniWdfdffPN10595310105 . 022200010002iiooNSGNS HzWBNfPon43

17、0105 . 210525 . 22 -5 5 fPn0(f)例題：例題：某線性調(diào)制系統(tǒng)的輸出信噪比為20dB，輸出噪聲功率為10-9W，由發(fā)射機(jī)輸出端到解調(diào)器輸入端之間總的傳輸損耗為100dB，試求：（1）DSB/SC時(shí)的發(fā)射機(jī)輸出功率；（2）SSB/SC時(shí)的發(fā)射機(jī)輸出功率。解：因?yàn)檩敵鼋猓阂驗(yàn)檩敵鯯NR=20dBSNR=20dB，則，則S So o/N/No o=100=100 噪聲功率為噪聲功率為1010-9-9W W，即，即N No o=10=10-9-9W W，則調(diào)制器輸出信號(hào)功率為，則調(diào)制器輸出信號(hào)功率為 S So o=10=10-7 -7 W W 現(xiàn)已知發(fā)射機(jī)輸出端到解調(diào)器輸入端

18、之間總的傳輸損耗為現(xiàn)已知發(fā)射機(jī)輸出端到解調(diào)器輸入端之間總的傳輸損耗為 100dB,100dB,設(shè)解調(diào)器輸入信號(hào)功率為設(shè)解調(diào)器輸入信號(hào)功率為S Si i，發(fā)射機(jī)輸出功率為，發(fā)射機(jī)輸出功率為S So o， 則則S So o=10=1010 10 S Si i，則，則 （1 1）解調(diào)器輸入信號(hào)功率為）解調(diào)器輸入信號(hào)功率為S Si i=2S=2So o=2=2 1010-7-7（W W） 發(fā)射機(jī)的輸出功率為：發(fā)射機(jī)的輸出功率為： S So o=10=101010 2 2 1010-7-7=2000=2000（W W） （2 2）解調(diào)器輸入信號(hào)功率為解調(diào)器輸入信號(hào)功率為S Si i=4S=4So o=4

19、=4 1010-7-7（W W） 發(fā)射機(jī)的輸出功率為：發(fā)射機(jī)的輸出功率為： S So o=10=101010 4 4 1010-7-7=4000=4000（W W） 2.2.1 2.2.1 基本概念基本概念 角度調(diào)制信號(hào)的一般表示式為 )(cos)(cttAts式中，A是載波的恒定幅度，ct+(t)是信號(hào)的瞬時(shí)相位(t),而(t)稱為相對(duì)于載波相位ct的瞬時(shí)相位偏移。而瞬時(shí)相位的導(dǎo)數(shù)d ct+(t) /dt就是瞬時(shí)頻率，瞬時(shí)相位偏移的導(dǎo)數(shù)d(t)/dt就稱為相對(duì)于載頻c的瞬時(shí)頻偏。 所謂相位調(diào)制，就是指瞬時(shí)相位偏移隨調(diào)制信號(hào)x(t)作線性變化，相應(yīng)的已調(diào)信號(hào)稱為調(diào)制信號(hào)，當(dāng)起始相位為零時(shí)， 其

20、時(shí)域表示式為 )(cos)(pcPMtxKtAtstxKtAtsd)(cos)(fcFM式中，Kp為常數(shù)，稱為相移常數(shù)。 所謂頻率調(diào)制，就是指瞬時(shí)頻率偏移隨調(diào)制信號(hào)x(t)作線性變化，相應(yīng)的已調(diào)信號(hào)稱為調(diào)頻信號(hào)，調(diào)頻信號(hào)的域表示式為 式中，Kf為常數(shù)，稱為頻偏常數(shù)，因?yàn)?)(d)(dftxKtt（2 - 49） 所以 d )()(ftxKt（2 - 50） 由式(2-47)可知，如果將調(diào)制信號(hào)先微分，然后進(jìn)行調(diào)頻， 則可得到調(diào)相信號(hào)，這種方法稱為間接調(diào)相法，如圖2-15所示，同樣，也可用相位調(diào)制器來(lái)產(chǎn)生調(diào)頻信號(hào)，這時(shí)調(diào)制信號(hào)必須先積分然后送入相位調(diào)制器，這種方法稱為間接調(diào)頻法， 如圖2-16所

21、示。 圖 2 -15 調(diào)相法 圖 2-16 調(diào)頻法 2.2.2 2.2.2 窄帶調(diào)頻窄帶調(diào)頻(NBFM)(NBFM) 通常認(rèn)為調(diào)頻所引起的最大瞬時(shí)相位偏移遠(yuǎn)小于30， 即 6d)(ftxK（2 - 51） 稱為窄帶調(diào)頻。 將調(diào)頻信號(hào)時(shí)域表示式展開， 并將式（ - ）代入， 可得 txAKtAtstcfcNBFMsind)(cos)(（2-52） 利用傅氏變換公式，可將窄帶調(diào)頻信號(hào)的頻域表示為 ccccfccNBFM)()(2)()(A)(XXAKS（2-53） 其中 ccccccccccc)()(21sind)()(d)()()(sin)()(cos)()(XXtttxjXttxjttXtx一

22、般情況下，AM信號(hào)中載波與上、下邊頻的合成矢量與載頻同相，只發(fā)生幅度變化，而在NBFM中，由于一個(gè)邊頻為負(fù)，兩個(gè)邊頻的合成矢量與載波則是正交相加，因而NBFM存在相位變化，當(dāng)最大相位偏移滿足式（2-51）時(shí)， 合成矢量的幅度基本不變，這樣就形成了調(diào)頻信號(hào)。AM與NBFM的矢量表示如圖2-17所示。 圖2-17 AM與NBFM矢量表示(a) AM矢量表示； (b) NBFM矢量表示 對(duì)于窄帶調(diào)相(NBPM)系統(tǒng)而言，只要調(diào)相所引起的最大瞬時(shí)相位偏移滿足下式即可 6)(maxptxK（2-54） 窄帶調(diào)相信號(hào)可表示成 ttxAKtAtscfcNBFMsin)(cos)(（2 -55） 窄帶調(diào)相信號(hào)

23、的頻譜為 )()(2j)()()(ccfccNBFMXXAKAS（2-56） 3.2.3 3.2.3 寬帶調(diào)頻寬帶調(diào)頻(WBFM)(WBFM)當(dāng)調(diào)頻引起的最大相位偏移不滿足式（-）時(shí)，調(diào)頻信號(hào)為寬帶調(diào)頻，這時(shí)，調(diào)頻信號(hào)的時(shí)域表示不能簡(jiǎn)化，因而寬帶調(diào)頻系統(tǒng)的頻譜分析就顯得困難一些。為使問(wèn)題簡(jiǎn)化， 我們只研究單音調(diào)制的情況， 并將其推廣到多音情況。 若單音調(diào)制信號(hào)為 tfAtAtxmmmm2coscos)(調(diào)頻信號(hào)的瞬時(shí)相偏為 mfmfmmmfm( )cosdsinsintA KtA Ktmt （2-57）式中，AmKf為最大角頻偏，記為。mf為調(diào)頻指數(shù)，它表示為 mmmfmfffKAm（2-58

24、） mf表示最大頻率偏移f相對(duì)于中心頻率fm的相對(duì)變化值。于是， 單音寬帶調(diào)頻的時(shí)域表示式可寫為 )sincos()(mfcFMtmtAts（2-59） 將上式用三角函數(shù)展開， 則有 )sinsin(sin)sincos(cos)(mfcmfcFMtmtAtmtAts（2-60） 進(jìn)一步利用貝塞爾(Bessel)函數(shù)為系數(shù)的三角函數(shù)， 有 )2cos)(2)()sincos(mf12f0mftnmJmJtmnntnmJtmnnmf112mf) 12cos()(2)sinsin(有關(guān)貝塞爾函數(shù)知識(shí)， 請(qǐng)參閱相關(guān)參考書。 (261) (262) 調(diào)頻信號(hào)的級(jí)數(shù)展開式為 tnmJAtsnn)cos(

25、)()(mcfFM其相應(yīng)的傅氏變換所得到的頻譜為 )()()()(mcmcfFMnnmJAsnn（2-64） 以上分析可以看出，調(diào)頻波的頻譜包含無(wú)窮多個(gè)分量，從理論上講，它的頻帶寬度為無(wú)限寬。實(shí)際上，邊頻幅度Jn（mf) 隨著n的增大而逐漸減小，因此只要適當(dāng)選取n值，使得邊頻分量減小到可以忽略的程度，調(diào)頻信號(hào)的帶寬可近似認(rèn)為是有限頻譜。 (263) 當(dāng)mf時(shí)，取邊頻數(shù)n=mf，這時(shí)n mf以上的邊頻幅度Jn（mf)均小于.1，相應(yīng)產(chǎn)生的功率均在總功率以下，可以忽略不計(jì)。這時(shí)調(diào)頻波的帶寬為 )(2) 1(2mmfFMfffmB（2-65） 上式說(shuō)明，調(diào)頻信號(hào)的帶寬取決于最大頻偏f和調(diào)制信號(hào)的頻率

26、fm。當(dāng)mf時(shí), BFM2f，這就是大指數(shù)寬帶調(diào)頻的情況， 帶寬由最大頻偏所決定。 根據(jù)式（2-65），將其推廣于任意信號(hào)調(diào)制的調(diào)頻波， 可得到任意限帶信號(hào)調(diào)制時(shí)的調(diào)頻信號(hào)帶寬，實(shí)際應(yīng)用的估計(jì)公式為 mFM)2(2fDB(2 - 66) 式中，fm是調(diào)制信號(hào)的最高頻率，D是最大頻偏f與fm的比值，D通常大于。 對(duì)于寬帶調(diào)相（WBPM）的情況， 其分析方法同上，仍考慮單頻調(diào)相。 PM信號(hào)的時(shí)域表示式為 2)(cos)()(mcPMntnmJAtspnn（2-67） 式中，mp叫調(diào)相指數(shù)，它等于最大相移， 即 ppAKm（2-68） 調(diào)相波的最大頻偏為 = mpm （2-69） 將式（ - ）進(jìn)行

27、傅氏變換，將到PM信號(hào)的頻譜為 )(e)(e)()(mc/2jn-mc/2jnpPMnnmJASnn（2-70） 由此可見，PM和FM的表示式基本相同，所不同的是, PM信號(hào)的不同頻率分量具有不同的相位，它們都是的整數(shù)倍。PM信號(hào)的帶寬與FM的計(jì)算方法相同。 mp時(shí) mmpPM22ffmB（2-72） WBPM與WBFM不同的是，在WBFM中，當(dāng)f固定時(shí)， 帶寬BFM為常數(shù)f，而與調(diào)制信號(hào)頻率fm無(wú)關(guān)；但在WBPM中，若固定，則帶寬BPM將隨調(diào)制信號(hào)頻率fm的增大而增加。 另一方面，若固定調(diào)制信號(hào)頻率fm，則無(wú)論FM還是PM, 它們的帶寬都隨調(diào)制指數(shù)的增大而增加。 由此可見，在FM中，當(dāng)f恒定

28、時(shí)，BFM基本不變，系統(tǒng)可充分利用給定的傳輸信道帶寬；在PM中，當(dāng)恒定時(shí)，調(diào)制信號(hào)頻率增加，BPM也增加，不能充分利用信道帶寬。因此， 當(dāng)調(diào)制信號(hào)x(t)包含許多頻率分量時(shí)，采用FM比較有利，所以， FM比PM應(yīng)用更廣泛。 2.2.4 2.2.4 調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生與解調(diào)調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生與解調(diào)1. 1. 調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生 產(chǎn)生調(diào)頻信號(hào)的方法通常有兩種：直接法和間接法。 直接法就是用調(diào)制信號(hào)直接控制振蕩器的頻率， 使其按調(diào)制信號(hào)的規(guī)律線性變化。直接法產(chǎn)生調(diào)頻信號(hào)的原理請(qǐng)讀者參閱有關(guān)高頻電子線路書籍。直接法的主要優(yōu)點(diǎn)是可以得到較大的頻偏，主要缺點(diǎn)是頻率穩(wěn)定度不高， 因而需要附加穩(wěn)頻措施。 間

29、接法是先對(duì)調(diào)制信號(hào)積分后再對(duì)載波進(jìn)行相位調(diào)制， 從而產(chǎn)生窄帶調(diào)頻(NBFM)信號(hào)，然后，利用倍頻器把窄帶調(diào)頻(NBFM)信號(hào)變換成寬帶調(diào)頻(WBFM)信號(hào)，其原理圖如圖2-18所示。 圖2-18 間接調(diào)頻框圖 由式（2-52）可知，NBFM信號(hào)可看成由正交分量和同相分量合成，同相項(xiàng)為A cosct, 正交項(xiàng)為sinct, 系數(shù)為 ，實(shí)現(xiàn)NBFM信號(hào)的原理框圖如圖2-19所示。由NBFM向WBFM的變換只需用N倍頻器即可實(shí)現(xiàn)。 其目的是提高調(diào)頻指數(shù)mf，經(jīng)N次倍頻后可以使調(diào)頻信號(hào)的載頻和調(diào)頻指數(shù)增為N倍。 間接法的優(yōu)點(diǎn)是頻率穩(wěn)定度好， 缺點(diǎn)是需要多次倍頻和混頻， 因而電路較為復(fù)雜。 txAKd)

30、(f圖 2-19 NBFM信號(hào)的產(chǎn)生 2. 調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)調(diào)頻信號(hào)的解調(diào) 1） 非相干解調(diào)由于調(diào)頻信號(hào)的特點(diǎn)是瞬時(shí)頻率正比于調(diào)制信號(hào)的幅度， 因此， 調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)就是要產(chǎn)生一個(gè)與輸入調(diào)頻波的頻率成線性關(guān)系的輸出電壓，完成這個(gè)頻率電壓轉(zhuǎn)換關(guān)系的器件就是頻率解調(diào)器，它可以是斜率鑒頻器、 鎖相環(huán)鑒頻器、 頻率負(fù)反饋解調(diào)器等。 圖2-20給出了理想鑒頻特性和鑒頻器的方框圖。 理想鑒頻器可看成是帶微分器的包絡(luò)檢波器， 微分器輸出為 txKtxKAtsd)(sin)()(fcfcd（2 - 73） 圖2-20 理想鑒頻器特性及其組成框圖(a) 理想鑒頻特性； (b) 鑒頻器的方框圖 這是一個(gè)幅度、頻率均

31、被調(diào)制的調(diào)幅調(diào)頻信號(hào)，用包絡(luò)檢波取出其幅度信號(hào)，并濾去直流成分，鑒頻器的輸出so(t)與調(diào)制信號(hào)x(t)成正比例關(guān)系。 )()(fdotxKKts(2-74) 式中，Kd為鑒頻器靈敏度。 鑒頻器中的微分器實(shí)際是一個(gè)調(diào)頻到調(diào)幅的轉(zhuǎn)換器，調(diào)制信號(hào)是用包絡(luò)檢測(cè)法得到的，它的缺點(diǎn)是對(duì)于信道中噪聲和其他原因引起的幅度起伏有反應(yīng)，因而在使用中常在微分器之前加一個(gè)限幅器和帶通濾波器。 ）相干解調(diào)在NBFM中，NBFM信號(hào)可分解成同相分量與正交分量之和， 因而可以采用線性調(diào)制中相干解調(diào)法進(jìn)行解調(diào)，其相干解調(diào)方框圖如圖2-21所示。如果是NBFM信號(hào)解調(diào)，取掉圖中微分器即可。 圖 2-21 NBFM信號(hào)的相干解

32、調(diào) 因?yàn)镹BFM信號(hào)為 ttxKAtAtscfcNBFMsind)(cos)( 相乘器的相干載波 ttccsin)(相乘器的輸出為 )2cos1 (d)(22sin2)(cfcptxKAtAtst經(jīng)低通濾波器后，得 df( )( )d2tAs tKx經(jīng)微分器后， 輸出信號(hào)為 )(2)(fotxKAts（2-75） 可見相干解調(diào)器的輸出正比于調(diào)制信號(hào)x(t)。 2.2.5 調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能1. 非相干解調(diào)的抗聲性能非相干解調(diào)的抗聲性能不論是窄帶調(diào)制還是寬帶調(diào)制都可采用非相干解調(diào)，非相干解調(diào)在實(shí)際應(yīng)用中也非常廣泛。 非相干解調(diào)器的分析模型如圖2-22所示。圖中帶通濾波器的作

33、用是抑制信號(hào)帶寬以外的噪聲；n(t)是均值為0，單邊功率譜密度為n0的高斯白噪聲，經(jīng)過(guò)帶通濾波器以后變?yōu)檎瓗Ц咚乖肼?；限幅器是為了消除接收信?hào)在幅度上可能出現(xiàn)的畸變。 圖 2-22 調(diào)頻非相干解調(diào)抗噪聲性能分析模型 下面介紹解調(diào)器輸入信噪比的方法： 設(shè)輸入調(diào)頻信號(hào)為 txKtAtsd)(cos)(fcFM輸入信號(hào)功率為 22iAS （2-76） 輸入噪聲功率為 FM0iBnN （2-77） 理想帶通濾波器的帶寬與調(diào)頻信號(hào)的帶寬BFM相同。 輸入信噪比為 FM02ii2BnANS(2-78) 輸出信噪比的計(jì)算可分兩種情況，即大信噪比情況和小信噪比情況， 因?yàn)榉窍喔山庹{(diào)不滿足疊加性，無(wú)法分別計(jì)算出

34、輸出信號(hào)功率和噪聲功率。 ） 大信噪比情況在輸入信噪比足夠大的情況下，信號(hào)和噪聲的相互作用可以忽略，這時(shí)，可以把信號(hào)和噪聲分開來(lái)計(jì)算。 設(shè)輸入噪聲為零時(shí)，經(jīng)鑒頻器的微分和包絡(luò)檢波，再經(jīng)低通濾波器的濾波后，輸出信號(hào)為KdKfx(t), 故輸出信號(hào)平均功率為 )()()(22fd2ootxKKtsS(2-79） 不考慮信號(hào)的影響輸出噪聲功率為 23m02d2o38AfnKN 于是，得到解調(diào)器輸出信噪比為 3m022f2oo8)(3fntxKANS（2-80） 當(dāng)輸入信號(hào)x(t)為單一頻率余弦波，且振幅Am=1時(shí)(x(t)=cosmt)，可以得到輸出信噪比 3m022oo43fnfANS（2-81）

35、 而 上 式 可 以 用 Si/ Ni來(lái) 表 示 ， 且 考 慮mf=f/fm,BFM=2(mf+1)fm=2(f+fm)可得解調(diào)器制度增益 ) 1(3/f2fiiooFMmmNSNSG(2 - 82) 當(dāng)FM是mf1的寬帶調(diào)頻時(shí) 3fFM3mG(2 83) 可見，大信噪比時(shí)寬帶調(diào)頻系統(tǒng)的制度增益是很高的，它與調(diào)制指數(shù)的立方成正比。由帶寬公式BFM可知，mf越大，GFM越大， 但系統(tǒng)所需的帶寬也越寬。這表明調(diào)頻系統(tǒng)抗噪聲性能的改善是以增加傳輸帶寬而換來(lái)的。 ） 小信噪比情況小信噪比情況當(dāng)輸入信噪比很低時(shí)，解調(diào)器的輸出端信號(hào)與噪聲混疊在一起，不存在單獨(dú)的有用信號(hào)項(xiàng)，信號(hào)被噪聲擾亂，因而， 輸出信

36、噪比急劇下降，它的計(jì)算也變得復(fù)雜起來(lái)。這時(shí)，調(diào)頻信號(hào)的非相干解調(diào)和AM信號(hào)的非相干解調(diào)一樣，存在著門限效應(yīng)。當(dāng)輸入信噪比大于門限電平時(shí)，解調(diào)器的抗噪聲性能較好， 而當(dāng)輸入信噪比小于門限電平時(shí)，輸出信噪比急劇下降。 圖2-23(a)示出了以mf為參量，單音調(diào)制時(shí)門限值附近的輸出信噪比與輸入信噪比的關(guān)系曲線圖。由圖可以看出：(1) 曲線中存在著明顯的門限值。當(dāng)輸入信噪比在門限值以上時(shí)，輸出信噪比與輸入信噪比成線性關(guān)系，在門限值以下時(shí)，輸出信噪比急劇惡化。 (2) 門限值與調(diào)頻指數(shù)mf有關(guān)。不同的調(diào)頻指數(shù)，門限值不同， mf大的門限值高， mf小的門限值低。但門限值的變化范圍不大，一般在dB范圍內(nèi)。門限值與mf的關(guān)系曲線如圖2-23(b）所示。 圖2-23 調(diào)頻信號(hào)的門限值(a) 門限值附近的輸出信噪比與輸入信噪比的關(guān)系曲線圖； (b) 門限值與mf的關(guān)系曲線圖 2. 2. 相干解調(diào)的抗噪聲性能相干解調(diào)的抗噪聲性能 相干解調(diào)僅用于窄帶調(diào)頻信號(hào)之中， 其抗噪聲分析模型如圖2-24所示。 圖 2-24 窄帶調(diào)頻相干解調(diào)模型 設(shè)經(jīng)帶通濾波器后加到相干解調(diào)器的信號(hào)為 ttnxAKttnAttnttntstntstQQcfcIccINBFMiisin)(d)(cos)(sin)(cos