數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)211 一元二次方程 同步訓(xùn)練解析版

1、2019-2019學(xué)年數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)21.1 一元二次方程 同步訓(xùn)練一、選擇題1. ( 2分 ) 方程2x23x5=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為（    ） A. 3、2、5                         B. 2、3、5   

2、60;                     C. 2、3、5                         D. 

3、2、3、52. ( 2分 ) 下列方程中，一定是關(guān)于x的一元二次方程的是（    ） A. ax2+bx+c=0            B. 3（x+1）2=2（x+1）            C. x2x（x3）=0       

4、;     D. 3. ( 2分 ) 已知關(guān)于x的方程x2mx+3=0的解為1，則m的值為（   ） A. 4                                 &#

5、160;       B. 4                                         

6、;C. 2                                         D. 24. ( 2分 ) 如圖，在寬為 ，長(zhǎng)為 的矩形地面上修筑同樣寬的道路

7、（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪要使草坪的面積為 ，求道路的寬 如果設(shè)小路寬為 ，根據(jù)題意，所列方程正確的是（   ）A.                                      

8、; B. C.                                        D.  5. ( 2分 ) 已知a是方程x23x1=0的一個(gè)根，則

9、代數(shù)式2a2+6a3的值是（    ） A. 5                             B. 6            &

10、#160;                C. 122                              D. 12+2

11、6. ( 2分 ) 已知ab+c=0，則一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）必有一個(gè)根是（    ） A. 1                                     &

12、#160;   B. 2                                         C. 0  &

13、#160;                                      D. 17. ( 2分 ) 若關(guān)于x的一元二次方程（m2）x2+3x+m23m+2=0的常數(shù)項(xiàng)為0，則m等于（ &

14、#160;  ） A. 0                                          B. 1  

15、0;                                       C. 2         &

16、#160;                                D. 1或28. ( 2分 ) 若關(guān)于x的一元二次方程ax2bx+4=0的解是x=2，則2020+2ab的值是（    ） A.2019B.2019C.2020D.2

17、0229. ( 2分 ) 若 是關(guān)于x的一元二次方程，則a的值是（      ） A. 0                                     

18、60;    B. 2                                          C. -2&#

19、160;                                         D. ±210. ( 2分 ) 隨著居民經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高以及汽車業(yè)的快速發(fā)展，

20、家用汽車已越來越多地進(jìn)入普通家庭，抽樣調(diào)查顯示，截止2019年底某市汽車擁有量為16.9萬輛己知2019年底該市汽車擁有量為10萬輛，設(shè)2019年底至2019年底該市汽車擁有量的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列方程得（   ） A.10（1+x）2=16.9B.10（1+2x）=16.9C.10（1x）2=16.9D.10（12x）=16.9二、填空題11. ( 4分 ) 把一元二次方程 化為一般形式為：_，二次項(xiàng)為： _，一次項(xiàng)系數(shù)為：_，常數(shù)項(xiàng)為：_。 12. ( 1分 ) 近年來某縣加大了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，2019年投入了2500萬元，2019年投入了3500萬元，假設(shè)該縣

21、投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可列方程為_ 13. ( 1分 ) 若(a+2) +4x+5=0是關(guān)于x的一元二次方程，則a的值為_ 14. ( 1分 ) 若x=4是關(guān)于x的方程ax26x8=0的一個(gè)解，則a=_. 15. ( 1分 ) 關(guān)于x的方程 的解是 均為常數(shù)， ，則方程 的解是_ 16. ( 1分 ) 某商品的原價(jià)為100元，如果經(jīng)過兩次降價(jià)，且每次降價(jià)的百分率都是m，那么該商品現(xiàn)在的價(jià)格是_元（結(jié)果用含m的代數(shù)式表示） 三、解答題17. ( 5分 ) 若（m+1） +6-2=0是關(guān)于x的一元二次方程，求m的值 18. ( 5分 ) 學(xué)完一元二次方程后，在一次數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們

22、說出了一個(gè)方程的特點(diǎn)：它的一般形式為ax2+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)，a0）它的二次項(xiàng)系數(shù)為5常數(shù)項(xiàng)是二次項(xiàng)系數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)你能寫出一個(gè)符合條件的方程嗎？ 19. ( 10分 ) 向陽中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)關(guān)于x的方程（m+1） +（m2）x1=0提出了下列問題： （1）是否存在m的值，使方程為一元二次方程？若存在，求出m的值，并解此方程； （2）是否存在m的值，使方程為一元一次方程？若存在，求出m的值，并解此方程 20. ( 10分 ) 完成下列問題：           

23、60;                 （1）若 是關(guān)于 的方程 的根，求 的值； （2）已知 ， 為實(shí)數(shù)，且 ，求 的值 答案解析部分一、選擇題 1.【答案】C 【考點(diǎn)】一元二次方程的定義及相關(guān)的量 【解析】【解答】2x23x5=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為2、3、5.故答案為：C.【分析】此方程已經(jīng)是一元二次方程的一般形式了，根據(jù)定義即可直接寫出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)，在寫的時(shí)候要注意連同系數(shù)前面的符號(hào)。2.【答

24、案】B 【考點(diǎn)】一元二次方程的定義及相關(guān)的量 【解析】【解答】A當(dāng)a=0時(shí)，不是一元二次方程，故不符合題意；B是一元二次方程，故符合題意；C不是一元二次方程，故不符合題意；D不是一元二次方程，故不符合題意故答案為：B【分析】一元二次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程；根據(jù)定義，首先將方程整理成一般形式，然后再根據(jù)定義即可一一判斷。3.【答案】A 【考點(diǎn)】一元二次方程的解 【解析】【解答】解：把x=1代入方程得：1+m+3=0， 解得：m=4，故選A【分析】把x=1代入方程計(jì)算即可求出m的值4.【答案】A 【考點(diǎn)】一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用-幾何問題 【解析】【解答】（如圖

25、），則草坪的長(zhǎng)為 ，寬為 ，根據(jù)題意得：( 20 x ) ( 32 x ) = 540，故答案為：A、【分析】初看題目所給的圖形，小路繞來繞去，似乎不好求解，但若“變曲為直”，將原來的道路等價(jià)為十字形道路，甚至是等價(jià)為草坪外圍的L形道路，即可得出草坪的長(zhǎng)為 ( 32 x ) m ，寬為 ( 20 x ) m ，根據(jù)矩形的面積公式即可列出方程。5.【答案】A 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值，一元二次方程的根 【解析】【解答】a是方程的解， ，  原式=2( )3=23=5，故答案為：A【分析】根據(jù)一元二次方程根的概念，把x=a代入原方程得出a23a1=0 ，然后將代數(shù)式分組利用提公因式法在第一組內(nèi)

26、分解因式，再整體代入即可算出答案。6.【答案】D 【考點(diǎn)】一元二次方程的根 【解析】【解答】把x=1代入一元二次方程ax2+bx+c=0中得：ab+c=0，所以當(dāng)ab+c=0，且a0，則一元二次方程ax2+bx+c=0必有一個(gè)定根是1故答案為：D【分析】把x=1代入一元二次方程ax2+bx+c=0中得：ab+c=0，反之當(dāng)ab+c=0，且a0時(shí)，此一元二次方程一定有一個(gè)根式-1.7.【答案】B 【考點(diǎn)】一元二次方程的定義及相關(guān)的量 【解析】【解答】由題意得m23m+2=0，m2 解得m1=1,m2=2(舍去).故答案為：B.【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，二次項(xiàng)的系數(shù) 不能為0，又此方程的常數(shù)

27、項(xiàng)為0，從而得出關(guān)于m的混合組，求解得出m的值。8.【答案】B 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值，一元二次方程的根 【解析】【解答】關(guān)于x的一元二次方程ax2bx+4=0的解是x=2，4a2b+4=0，則2ab=2，2020+2ab=2020+（2ab）=2020+（2）=2019故答案為：B【分析】根據(jù)一元二次方程根的定義，將x=2代入方程，得出4a2b+4=0，則2ab=2，再整體代入代數(shù)式即可算出答案。9.【答案】C 【考點(diǎn)】一元二次方程的定義及相關(guān)的量 【解析】【解答】由題意得：  ，解得：a=-2.故答案為：C.【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，未知數(shù)的最高次項(xiàng)的系數(shù)

28、不能為0，從而得出混合組，求解得出a的值。10.【答案】A 【考點(diǎn)】一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用-百分率問題 【解析】【解答】解：設(shè)2019年底至2019年底該市汽車擁有量的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，可列方程：10（1+x）2=16.9，故答案為：A【分析】設(shè)2019年底至2019年底該市汽車擁有量的平均增長(zhǎng)率為x，則2019年底該市汽車擁有量為10(1+x)，2019年底該市汽車擁有量為10(1+x)2 ， 故可列方程為10(1+x)2=16.9.二、填空題 11.【答案】；x2；-6；5 【考點(diǎn)】一元二次方程的定義及相關(guān)的量 【解析】【解答】把一元二次方程（x3）2=4化為一般形式為：x26x+

29、5=0，二次項(xiàng)為x2 ， 一次項(xiàng)系數(shù)為6，常數(shù)項(xiàng)為5故答案為： ，x2 ， -6，5【分析】根據(jù)完全平方公式去括號(hào)，再將右邊的常數(shù)項(xiàng)移到方程的左邊，合并同類項(xiàng)，將方程化為ax2+bx+c=0,的形式，即可得出二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)。12.【答案】2500（1+x）2=3500 【考點(diǎn)】一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用-百分率問題 【解析】【解答】設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：2500（1+x）2=3500故答案為：2500（1+x）2=3500【分析】設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x， 然后利用公式：a(1+x)n=p,  (其中a是平均增長(zhǎng)開始的量，

30、x是平均增長(zhǎng)率，n是增長(zhǎng)次數(shù)，p是增長(zhǎng)結(jié)束達(dá)到的量）列出方程，用直接開平方法求解并檢驗(yàn)即可得出答案。13.【答案】2 【考點(diǎn)】一元二次方程的定義及相關(guān)的量 【解析】【解答】(a+2) +4x+5=0是關(guān)于x的元二次方程a+20,a2-2=2,解得,a=2,故答案為2【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，未知數(shù)的最高次數(shù)為2，二次項(xiàng)的系數(shù)不能為0，列出混合組，求解得出a的值。14.【答案】1 【考點(diǎn)】一元二次方程的根 【解析】【解答】把-4代入方程可以求出a的值.把-4代入方程有:16a+24-8=0,解得:a=-1,故答案是:-1.【分析】把x=-4代入方程可以得出關(guān)于a的方程，求解得出a的值。15.【答案】【考點(diǎn)】直接開平方法解一元二次方程 【解析】【解答】根據(jù)題意可得：x+2=2或x+2=1，解得： 【分析】把第二個(gè)方程中的x+2看成一個(gè)整體，相當(dāng)于前一個(gè)方程中的x，然后求出x+2的值，再分解進(jìn)行計(jì)算即可。16.【答案】100（1m）2 【考點(diǎn)】一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用-百分率問題 【解析