數(shù)值分析5用Jacobi迭代法和GaussSeidel迭代法求解線性方程組_第1頁
數(shù)值分析5用Jacobi迭代法和GaussSeidel迭代法求解線性方程組_第2頁
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1、作業(yè)六：分別編寫用Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法求解線性方程組Ax=B的標(biāo)準(zhǔn)程序，并求下列方程組的解?？扇〕跏枷蛄?X(0) =(0，0，0)；迭代終止條件|x(k+1)-x(k)|<=10e-6（1）8 -1 12 10 -11 1 -5x1x2x3=143（2）5 2 1-1 4 22 -3 10x1x2x3=-12203Jacobi迭代法：流程圖開始判斷b中的最大值有沒有比誤差大給x賦初值進(jìn)行迭代求出x，弱到100次還沒到，警告不收斂結(jié)束程序clear;clc;A=8,-1,1;2,10,01;1,1,-5;b=1;4;3;e=1e-6;x0=0;0;0'

2、;n=length(A);x=zeros(n,1);k=0;r=max(abs(b);while r>e for i=1:n d=A(i,i); if abs(d)<e warning('矩陣A輸入有誤'); return; end sum=0; for j=1:n if j=i sum=sum+A(i,j)*x0(j); end end x1(i)=(b(i)-sum)/A(i,i); end k=k+1; r=max(abs(x1-x0); x0=x1; fprintf('第%d次迭代：',k) fprintf('n與上次計算結(jié)果的距離:

3、%f n',r) disp(x1); if k>100 warning('不收斂'); endendx=x0;程序結(jié)果（1）（2） Gauss-Seidel迭代法：程序clear;clc;%A=8,-1,1;2,10,01;1,1,-5;%b=1;4;3;A=5,2,1;-1,4,2;2,-3,10;b=-12;20;3;m=size(A);if m(1)=m(2) error('矩陣A不是方陣');endn=length(b);%初始化N=0;%迭代次數(shù)L=zeros(n);%分解A=D+L+U,D是對角陣，L是下三角陣，U是上三角陣U=zeros(n);D=zeros(n);G=zeros(n);%G=-inv(D+L)*Ud=zeros(n,1);%d=inv(D+L)*bx=zeros(n,1);for i=1:n%初始化L和U for j=1:n if i<j L(i,j)=A(i,j); end if i>j U(i,j)=A(i,j); end endendfor i=1:n%初始化D D(i,i)=A(i,i);endG=-inv(D+L)*U;%初始化Gd=(D+L)b;%初始化d%迭代開始x1=x;x2=G*x+d;while norm(x2-

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