第六章壓電傳感器

1、主要內(nèi)容：主要內(nèi)容： 1.1.壓電效應(yīng)（石英和壓電陶瓷）壓電效應(yīng)（石英和壓電陶瓷） 2.2.壓電元件的等效電路壓電元件的等效電路 3.3.應(yīng)用應(yīng)用第六章第六章 壓電傳感器壓電傳感器 壓電傳感器是力敏感元件，將被測量力、壓力、加壓電傳感器是力敏感元件，將被測量力、壓力、加速度等轉(zhuǎn)換成壓電器件的表面電荷量，以實現(xiàn)非電量的速度等轉(zhuǎn)換成壓電器件的表面電荷量，以實現(xiàn)非電量的電測目的。它是一種典型的有源傳感器（或發(fā)電型）。電測目的。它是一種典型的有源傳感器（或發(fā)電型）。6.1 6.1 壓電效應(yīng)與壓電元件壓電效應(yīng)與壓電元件一、壓電效應(yīng)一、壓電效應(yīng)1 1、正壓電效應(yīng)、正壓電效應(yīng) 當(dāng)沿著一定方向?qū)δ承╇娊橘|(zhì)施加

2、外力使其發(fā)當(dāng)沿著一定方向?qū)δ承╇娊橘|(zhì)施加外力使其發(fā)生變形時，在一定表面上產(chǎn)生電荷。當(dāng)外力去掉生變形時，在一定表面上產(chǎn)生電荷。當(dāng)外力去掉后，又重新回到不帶電狀態(tài)的現(xiàn)象。當(dāng)作用力方后，又重新回到不帶電狀態(tài)的現(xiàn)象。當(dāng)作用力方向改變時，電荷極性也隨著改變。向改變時，電荷極性也隨著改變。石英晶體的壓電效應(yīng)演示石英晶體的壓電效應(yīng)演示 當(dāng)力的方向改變時，電荷的極性隨之改變，當(dāng)力的方向改變時，電荷的極性隨之改變，輸出電壓的頻率與動態(tài)力的頻率相同；當(dāng)動態(tài)力輸出電壓的頻率與動態(tài)力的頻率相同；當(dāng)動態(tài)力變?yōu)殪o態(tài)力時，電荷將由于表面漏電而很快泄漏變?yōu)殪o態(tài)力時，電荷將由于表面漏電而很快泄漏、消失。、消失。2 2、逆壓電效

3、應(yīng)（、逆壓電效應(yīng)（電致伸縮效應(yīng)電致伸縮效應(yīng)）在電介質(zhì)的在電介質(zhì)的極化方向極化方向上施加外部電場，電介質(zhì)就會上施加外部電場，電介質(zhì)就會在一定方向上產(chǎn)生機械變形或機械應(yīng)力。當(dāng)外電在一定方向上產(chǎn)生機械變形或機械應(yīng)力。當(dāng)外電場去掉后，這些變形或應(yīng)力也隨之消失。場去掉后，這些變形或應(yīng)力也隨之消失。二、壓電材料二、壓電材料1 1、石英晶體（單晶體）、石英晶體（單晶體）天然形成的石英晶體外形天然形成的石英晶體外形2iS O 石英（石英（SiOSiO2 2）是一種具有良好壓電特性的壓電晶體。）是一種具有良好壓電特性的壓電晶體。其介電常數(shù)和壓電系數(shù)的溫度穩(wěn)定性相當(dāng)好，在常溫范其介電常數(shù)和壓電系數(shù)的溫度穩(wěn)定性相當(dāng)

4、好，在常溫范圍內(nèi)這兩個參數(shù)幾乎不隨溫度變化，如下兩圖。圍內(nèi)這兩個參數(shù)幾乎不隨溫度變化，如下兩圖。 由圖可見，在由圖可見，在2020200200范圍內(nèi)，溫度每升高范圍內(nèi)，溫度每升高11，壓電系數(shù)僅減少，壓電系數(shù)僅減少0.0160.016。但是當(dāng)?shù)?。但是?dāng)?shù)?73573時，它時，它完全失去了壓電特性，這就是它的完全失去了壓電特性，這就是它的居里點居里點。 1.000.990.980.970.960.9520406080 100 120 140 160 180 200dt/d20斜率：0.016/t石英的d11系數(shù)系數(shù)相對于20的d11溫度變化特性6543210100 200 300400 500

5、600t/相對介電常數(shù)居里點石英在高溫下相對介電常數(shù)相對介電常數(shù)的溫度特性 石英晶體的突出優(yōu)點是性能非常穩(wěn)定，機械強度石英晶體的突出優(yōu)點是性能非常穩(wěn)定，機械強度高，絕緣性能也相當(dāng)好。但石英材料價格昂貴，且壓高，絕緣性能也相當(dāng)好。但石英材料價格昂貴，且壓電系數(shù)比壓電陶瓷低得多。因此一般僅用于電系數(shù)比壓電陶瓷低得多。因此一般僅用于標(biāo)準(zhǔn)儀器標(biāo)準(zhǔn)儀器或要求較高的傳感器中。或要求較高的傳感器中。 因為石英是一種因為石英是一種各向異性各向異性晶體，因此，按不同方晶體，因此，按不同方向切割的晶片，其物理性質(zhì)（如彈性、壓電效應(yīng)、溫向切割的晶片，其物理性質(zhì)（如彈性、壓電效應(yīng)、溫度特性等）相差很大。在設(shè)計石英傳感

6、器時，根據(jù)不度特性等）相差很大。在設(shè)計石英傳感器時，根據(jù)不同使用要求正確地選擇石英片的切型。同使用要求正確地選擇石英片的切型。 Z 軸為光軸（中性軸），軸為光軸（中性軸），它是晶體的對稱軸，光線沿它是晶體的對稱軸，光線沿Z軸通過軸通過晶體不產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象，因而它的貢獻是作為基準(zhǔn)軸。晶體不產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象，因而它的貢獻是作為基準(zhǔn)軸。 X 軸為電軸（垂直于光軸），軸為電軸（垂直于光軸），該軸壓電效應(yīng)最顯著，它通過正該軸壓電效應(yīng)最顯著，它通過正六棱柱相對的兩個棱線且垂直于光軸六棱柱相對的兩個棱線且垂直于光軸Z，顯然，顯然X軸共有三個。軸共有三個。 Y 軸為機械軸（力軸），軸為機械軸（力軸），顯然也有三

7、個，它垂直于兩個相對的顯然也有三個，它垂直于兩個相對的表面，在此軸上加力產(chǎn)生的變形最大。表面，在此軸上加力產(chǎn)生的變形最大。 當(dāng)石英晶體未受力作用時，當(dāng)石英晶體未受力作用時，正、負(fù)離子（即正、負(fù)離子（即Si4+和和2O2）正好）正好分布在正六邊形的頂角上，形成三分布在正六邊形的頂角上，形成三個大小相等，互成個大小相等，互成120夾角的電夾角的電偶極矩偶極矩 p1、 p2 和和 p3（p=ql，q為電為電荷量，荷量，l為正、負(fù)電荷之間的距為正、負(fù)電荷之間的距離）離） 。 電偶極矩的矢量和等于零，電偶極矩的矢量和等于零，即即 ，這時晶體表，這時晶體表面不產(chǎn)生電荷，面不產(chǎn)生電荷，石英晶體從整體上石英晶

8、體從整體上呈電中性。呈電中性。1230ppp +YXp3p1p2圖（圖（a） 現(xiàn)將組成石英（現(xiàn)將組成石英（SiO2）晶體的硅離子和氧離子的排列）晶體的硅離子和氧離子的排列在垂直于晶體在垂直于晶體Z軸的軸的xy平面上進行投影，等效為正六邊形平面上進行投影，等效為正六邊形排列。排列。 圖中圖中“ ”代表代表Si4+，“ ”代表代表2O2。+YX+p1p2p3Fx+Fx圖（圖（b） 當(dāng)石英晶體受到沿當(dāng)石英晶體受到沿X方向的方向的壓壓縮力縮力作用時，晶體沿作用時，晶體沿X方向產(chǎn)生壓方向產(chǎn)生壓縮變形，正、負(fù)離子的相對位置縮變形，正、負(fù)離子的相對位置隨之變動，正、負(fù)電荷中心不再隨之變動，正、負(fù)電荷中心不再

9、重合，電偶極矩在重合，電偶極矩在X軸方向的分軸方向的分量，量， ，在，在X軸的正方向軸的正方向的晶體表面上出現(xiàn)正電荷。的晶體表面上出現(xiàn)正電荷。而在而在Y軸和軸和Z軸方向的分量均為零。在垂軸方向的分量均為零。在垂直于直于Y軸和軸和Z軸的晶體表面上不出軸的晶體表面上不出現(xiàn)電荷。現(xiàn)電荷。 這種沿這種沿X軸作用力，而在垂直于軸作用力，而在垂直于此軸晶面上產(chǎn)生電荷的現(xiàn)象，稱此軸晶面上產(chǎn)生電荷的現(xiàn)象，稱為為“縱向壓電效應(yīng)縱向壓電效應(yīng)”。123()0 xppp YX Fy+Fy+p1p2p3圖（圖（c） 當(dāng)石英晶體受到沿當(dāng)石英晶體受到沿Y軸方軸方向的壓縮力作用時，電偶極矩向的壓縮力作用時，電偶極矩在在X軸方

10、向的分量軸方向的分量 ，在在X軸的正方向的晶體表面上軸的正方向的晶體表面上出現(xiàn)負(fù)電荷出現(xiàn)負(fù)電荷。（。（這種情況等同這種情況等同于沿于沿X軸方向的拉力作用軸方向的拉力作用），），同樣在垂直于同樣在垂直于Y軸和軸和Z軸的晶面軸的晶面上不出現(xiàn)電荷。上不出現(xiàn)電荷。 這種沿這種沿Y軸作用力，而在垂軸作用力，而在垂直于直于X軸的晶面上產(chǎn)生電荷的軸的晶面上產(chǎn)生電荷的現(xiàn)象，稱為現(xiàn)象，稱為“橫向壓電效應(yīng)。橫向壓電效應(yīng)。”123()0 xppp 當(dāng)晶體受到沿當(dāng)晶體受到沿Z軸方向的力（無論是壓縮力軸方向的力（無論是壓縮力或拉伸力）作用時，因為石英晶體在或拉伸力）作用時，因為石英晶體在X軸方向和軸方向和Y方向的變形相

11、同，正、負(fù)電荷中心始終保持重方向的變形相同，正、負(fù)電荷中心始終保持重合，電偶極矩在合，電偶極矩在X、Y方向的分量等于零。方向的分量等于零。 所以沿光軸方向施加作用力，石英晶體不會產(chǎn)所以沿光軸方向施加作用力，石英晶體不會產(chǎn)生壓電效應(yīng)。生壓電效應(yīng)。 當(dāng)作用力當(dāng)作用力Fx或或Fy的方向相反時，電荷的極的方向相反時，電荷的極性隨之改變。如果石英晶體的各個方向同時受到性隨之改變。如果石英晶體的各個方向同時受到均等的作用力（如液體壓力），石英晶體將保持均等的作用力（如液體壓力），石英晶體將保持電中性。電中性。 所以石英晶體沒有體積變形的壓電效應(yīng)。所以石英晶體沒有體積變形的壓電效應(yīng)。假設(shè)從石英晶體上切下一片

12、平行六面體晶體切片，使它的晶面分別平行于X、Y、Z軸，如圖。并在垂直X軸方向兩面用真空鍍膜或沉銀法得到電極面。當(dāng)晶片受到沿X軸方向的壓縮應(yīng)力XX作用時，晶片將產(chǎn)生厚度變形，并發(fā)生極化現(xiàn)象。ZYXblt石英晶體的壓電方程石英晶體的壓電方程式中 QX 垂直于X軸平面上的電荷 FX 沿X軸方向施加的力； d11 壓電系數(shù)，當(dāng)受力方向和變形不同時，壓電系數(shù)也不同，石英晶體d11=2.310-12CN-1；式中式中 q qX X垂直于垂直于X X軸平面上的電荷密度。軸平面上的電荷密度。將上兩式整理，得將上兩式整理，得 XXFdQ11lbFlbQqXXXX且XXdq11在晶體的線性彈性范圍內(nèi)，在X方向所產(chǎn)

13、生的電荷QX與作用力FX成正比，即各向異性的石英晶片，單一壓電效應(yīng)： jijidq式中：i=1、2、3，表示晶體的極化方向，即垂直于X軸、Y軸和Z軸的平面； j=1、2、3，表示沿X軸、Y軸和Z軸方向作用的力， 4、5、6，表示在垂直于X軸、Y軸和Z軸的平面內(nèi)的剪切力/扭力。dij j方向應(yīng)力引起i面產(chǎn)生電荷時的壓電常數(shù)(C/N)。當(dāng)i=j時，為縱向壓電效應(yīng)；當(dāng)ij時，為橫向壓電效應(yīng)。 在在X軸方向施加壓力時，左旋石英晶體的軸方向施加壓力時，左旋石英晶體的X軸正向軸正向帶正電；如果作用力帶正電；如果作用力FX改為拉力，則在垂直于改為拉力，則在垂直于X軸的平軸的平面上仍出現(xiàn)等量電荷，但極性相反，

14、見圖面上仍出現(xiàn)等量電荷，但極性相反，見圖( (a) )、( (b) )。 FXFX+ + + + + +(a)(b)XX 如果在同一晶片上作用力是沿著機械軸的方向，其如果在同一晶片上作用力是沿著機械軸的方向，其電荷仍在與電荷仍在與X軸垂直平面上出現(xiàn)，其極性見圖（軸垂直平面上出現(xiàn)，其極性見圖（c）、）、（d），此時電荷密度為），此時電荷密度為 + + + + + + + (c)(d)FYFYXX2121dq 電荷的大??？電荷的大??？根據(jù)石英晶體軸對稱條件：d11=d12，則上式為2112121ddq任意的多方向的力同時作用下的全壓電效應(yīng)654321363534333231262524232221

15、161514131211321ddddddddddddddddddqqq 通過實驗可以證明，只有在沿通過實驗可以證明，只有在沿x、y方向作用單向方向作用單向應(yīng)力和晶片的應(yīng)力和晶片的x面上作用剪切應(yīng)力時，才能在面上作用剪切應(yīng)力時，才能在垂直于垂直于x軸的晶片表面上產(chǎn)生電荷軸的晶片表面上產(chǎn)生電荷，即，即 同理，在同理，在垂直于垂直于y軸的晶片表面軸的晶片表面上，只有剪切應(yīng)上，只有剪切應(yīng)力力 和和 的作用才的作用才出現(xiàn)電荷出現(xiàn)電荷，即，即在垂直于在垂直于 z 軸向的晶片表面上，電荷密度軸向的晶片表面上，電荷密度 4142121111dddq6265252ddq03q56 由此可得到石英晶體在所有應(yīng)力

16、作用下的順壓電效應(yīng)由此可得到石英晶體在所有應(yīng)力作用下的順壓電效應(yīng)矩陣表達式矩陣表達式 ：65432126251412113210000000000000dddddqqq 壓電常數(shù)矩陣是正確選擇壓電元件、受力狀態(tài)、變形方壓電常數(shù)矩陣是正確選擇壓電元件、受力狀態(tài)、變形方式、能量轉(zhuǎn)換率以及晶片幾何切型的重要依據(jù)。式、能量轉(zhuǎn)換率以及晶片幾何切型的重要依據(jù)。 因，因， d12=d11 ，d25=d14， d26= 2d11 654321111414111132100000020000000dddddqqq 由壓電常數(shù)矩陣知，石英晶體獨立的壓電常數(shù)只有兩個即：由壓電常數(shù)矩陣知，石英晶體獨立的壓電常數(shù)只有兩

17、個即： d11=2.310-12(C/N)； d14=0.7310-12(C/N) 右旋晶體右旋晶體d11和和d14值取負(fù)號；左旋石英晶體值取負(fù)號；左旋石英晶體d11和和d14取取正號。正號。石英晶體切片及封裝石英晶體切片及封裝石英晶體薄片石英晶體薄片雙面鍍銀并封裝雙面鍍銀并封裝2 2、壓電陶瓷（多晶體）、壓電陶瓷（多晶體）壓電陶瓷是屬于鐵電體一類物質(zhì)，是人工制造的多壓電陶瓷是屬于鐵電體一類物質(zhì)，是人工制造的多晶體材料。具有晶體材料。具有類似鐵磁體材料磁疇結(jié)構(gòu)類似鐵磁體材料磁疇結(jié)構(gòu)的電疇結(jié)的電疇結(jié)構(gòu)即電疇特性。構(gòu)即電疇特性。1 1）電疇特性）電疇特性 是指材料分子自發(fā)形成分子團。是指材料分子自

18、發(fā)形成分子團。具有一定的極化方向，從而存具有一定的極化方向，從而存在一定的電場，但是分子團的在一定的電場，但是分子團的雜亂無章無規(guī)則排列，在無外雜亂無章無規(guī)則排列，在無外加電場的作用下，呈中性。加電場的作用下，呈中性。2 2）極化過程）極化過程直流電場E剩余極化強度剩余伸長電場作用下的伸長(a)極化處理前極化處理前(b)極化處理中極化處理中(c)極化處理后極化處理后 在電場的作用下，電疇分子團有規(guī)則排列（趨于外電場方向），在電場的作用下，電疇分子團有規(guī)則排列（趨于外電場方向），從而使材料得到極化，圖從而使材料得到極化，圖b b所示。外電場去除后，其內(nèi)部殘存所示。外電場去除后，其內(nèi)部殘存剩余極化

19、強度圖剩余極化強度圖c c所示。所示。壓電陶瓷經(jīng)過極化處理之后就具有一定的壓電效應(yīng)。壓電陶瓷經(jīng)過極化處理之后就具有一定的壓電效應(yīng)。3 3）壓電效應(yīng)分析）壓電效應(yīng)分析在未受外力作用下在未受外力作用下整個壓電片如圖整個壓電片如圖 自由電荷束縛電荷電極電極極化方向陶瓷片內(nèi)束縛電荷與電極上吸附陶瓷片內(nèi)束縛電荷與電極上吸附的自由電荷示意圖的自由電荷示意圖因為殘余極性強度產(chǎn)生正負(fù)束縛電荷，并且吸因為殘余極性強度產(chǎn)生正負(fù)束縛電荷，并且吸附了外界自由電荷起到屏蔽而抵消片內(nèi)極化強附了外界自由電荷起到屏蔽而抵消片內(nèi)極化強度對外界的作用。度對外界的作用。在外加與極化方向平行的壓力在外加與極化方向平行的壓力F F時時

20、 極化方向正壓電效應(yīng)示意圖正壓電效應(yīng)示意圖F壓電片將產(chǎn)生壓縮形變，片內(nèi)的正、負(fù)束縛電荷壓電片將產(chǎn)生壓縮形變，片內(nèi)的正、負(fù)束縛電荷之間的距離變小，極化強度也變小。因此，原來之間的距離變小，極化強度也變小。因此，原來吸附在電極上的自由電荷，有一部分被釋放，而吸附在電極上的自由電荷，有一部分被釋放，而出現(xiàn)放電荷現(xiàn)象。當(dāng)壓力撤消后，陶瓷片恢復(fù)原出現(xiàn)放電荷現(xiàn)象。當(dāng)壓力撤消后，陶瓷片恢復(fù)原狀，片內(nèi)的正、負(fù)電荷之間的距離變大，極化強狀，片內(nèi)的正、負(fù)電荷之間的距離變大，極化強度也變大，因此電極上又吸附一部分自由電荷而度也變大，因此電極上又吸附一部分自由電荷而出現(xiàn)充電現(xiàn)象。出現(xiàn)充電現(xiàn)象。 逆壓電效應(yīng)逆壓電效應(yīng)

21、： 電能電能 機械能機械能若在壓電片上加一個與極化方向相同的電場。由于電場若在壓電片上加一個與極化方向相同的電場。由于電場的方向與極化強度的方向相同，所以電場的作用使極化的方向與極化強度的方向相同，所以電場的作用使極化強度增大。這時，陶瓷片內(nèi)的正負(fù)束縛電荷之間距離也強度增大。這時，陶瓷片內(nèi)的正負(fù)束縛電荷之間距離也增大，就是說，陶瓷片沿極化方向產(chǎn)生伸長形變。同理，增大，就是說，陶瓷片沿極化方向產(chǎn)生伸長形變。同理，如果外加電場的方向與極化方向相反，則陶瓷片沿極化如果外加電場的方向與極化方向相反，則陶瓷片沿極化方向產(chǎn)生縮短形變。方向產(chǎn)生縮短形變。逆壓電效應(yīng)示意圖逆壓電效應(yīng)示意圖 極化方向電場方向電場

22、方向3 3） 壓電陶瓷的壓電常數(shù)和表面電荷的計算壓電陶瓷的壓電常數(shù)和表面電荷的計算 壓電陶瓷的極化方向通常取壓電陶瓷的極化方向通常取 z 軸方向，在垂直于軸方向，在垂直于 z 軸軸平面上的任何直線都可取作為平面上的任何直線都可取作為 x 軸或軸或 y 軸，對于軸，對于 x 軸和軸和 y軸，軸，其壓電特性是等效的。壓電常數(shù)其壓電特性是等效的。壓電常數(shù) dij 的兩個下標(biāo)中的的兩個下標(biāo)中的1和和2可可以互換，以互換，4和和5也可以互換，這樣在也可以互換，這樣在18個壓電常數(shù)中，不為個壓電常數(shù)中，不為零的只有零的只有5個，其中獨立的壓電常數(shù)只有三個，即個，其中獨立的壓電常數(shù)只有三個，即d33、d31

23、和和d15。 如鈦酸鋇壓電陶瓷，壓電常數(shù)矩陣為：如鈦酸鋇壓電陶瓷，壓電常數(shù)矩陣為： 15243132330000000000000ddddd 鈦酸鋇壓電陶瓷除厚度變形、長度變形和剪切變形外，鈦酸鋇壓電陶瓷除厚度變形、長度變形和剪切變形外，還可利用體積變形獲得壓電效應(yīng)。還可利用體積變形獲得壓電效應(yīng)。 式中：式中：d33=19010-12(C/N) d31=d32= 0.41d33=7810-12(C/N) d15= d24=25010-12(C/N) 6-26-2 等效電路與測量電路等效電路與測量電路1 1、等效原理、等效原理 壓電晶體在受外力作用下，其電極表面產(chǎn)生極壓電晶體在受外力作用下，其電

24、極表面產(chǎn)生極性相反的電荷，類似以壓電材料為電介質(zhì)的電容性相反的電荷，類似以壓電材料為電介質(zhì)的電容器器 。 qq電極電極壓電晶體壓電晶體Ca(b)(a) 壓電傳感器的等效電路壓電傳感器的等效電路CatStSCra0aaCqU 當(dāng)兩極板聚集異性電荷時，當(dāng)兩極板聚集異性電荷時，極板之間的電壓大小為：極板之間的電壓大小為：2 2、等效電路、等效電路qCaUaUaq/ Caq UaCaCa（a）電壓等效電路）電壓等效電路 （b）電荷等效電路）電荷等效電路壓電傳感器等效原理壓電傳感器等效原理（a a）等效電壓源）等效電壓源U Ua a（b b）等效電荷源）等效電荷源q qaaCqU aaqC U問題：外部

25、負(fù)載電阻應(yīng)該怎樣選擇？問題：外部負(fù)載電阻應(yīng)該怎樣選擇？原因：原因：傳感器內(nèi)部不可能沒有泄漏，傳感器內(nèi)部不可能沒有泄漏，外電路負(fù)載也不可能無窮大，外電路負(fù)載也不可能無窮大， 必然導(dǎo)致電路將以某時間常數(shù)按指數(shù)規(guī)律放電；必然導(dǎo)致電路將以某時間常數(shù)按指數(shù)規(guī)律放電；這對于靜態(tài)和低頻準(zhǔn)靜態(tài)測量極為不利，將帶來誤差。這對于靜態(tài)和低頻準(zhǔn)靜態(tài)測量極為不利，將帶來誤差。特點：壓電晶體不適合靜態(tài)測量特點：壓電晶體不適合靜態(tài)測量分析結(jié)論：分析結(jié)論：只有外力以較高頻率不斷地作用，傳感器的電荷才能只有外力以較高頻率不斷地作用，傳感器的電荷才能得以補充，得以補充，因此，壓電晶體不適合于靜態(tài)測量。因此，壓電晶體不適合于靜態(tài)測

26、量。3 3、實際應(yīng)用中，壓電傳感器的完整等效電路、實際應(yīng)用中，壓電傳感器的完整等效電路C Ca a : :傳傳感器的固有電容感器的固有電容C Ci i : :前置放大器輸入電容前置放大器輸入電容 C Cc c : :連線電容連線電容R Ra a :傳感器的漏電阻傳感器的漏電阻R Ri i :前置放大器輸入電阻前置放大器輸入電阻完整電壓源等效電路完整電壓源等效電路完整電荷源等效電路完整電荷源等效電路4 4、 測量電路測量電路 壓電式傳感器的前置放大器有兩個作用：壓電式傳感器的前置放大器有兩個作用：u阻抗轉(zhuǎn)換；阻抗轉(zhuǎn)換；u放大；放大； 前置放大器形式：前置放大器形式：u電壓放大器電壓放大器，其輸出

27、電壓與傳感器輸出電壓成正比；，其輸出電壓與傳感器輸出電壓成正比；u電荷放大器電荷放大器，其輸出電壓與輸入電荷成正比。，其輸出電壓與輸入電荷成正比。 a a、電壓放大器、電壓放大器 AACaCaRaRiCiCcCRUiUSCUSCUa(a)(b)Ua圖中，等效電阻圖中，等效電阻R R為為iaiaRRRRRtFFmsinF Fm m力的幅值力的幅值外力作用時外力作用時C=Cc+Ci等效電容為等效電容為 若壓電元件材料是壓電陶瓷，其壓電系數(shù)為若壓電元件材料是壓電陶瓷，其壓電系數(shù)為d33，則在外力作用下，壓電元件產(chǎn)生的電壓值為則在外力作用下，壓電元件產(chǎn)生的電壓值為 amaaaCtFdCFdCQUsin

28、3333放大器輸入端的電壓放大器輸入端的電壓U Ui i，其復(fù)數(shù)形式為其復(fù)數(shù)形式為1/111()(/)iaaaRjwRjwcUUdFjwR CCRjwcjwc相位差：相位差：其幅值：其幅值：tCCRjRjFdamsin)(12)(1amimCCRRFdU)(arctan2aCCR222331icamimCCCRRFdUicammimCCCFdRFdU3320331令令= =R R( (C Ca a+ +C Cc c+ +C Ci i) )，為測量回路的時間常數(shù)，并令為測量回路的時間常數(shù)，并令0 0=1/=1/，則可得，則可得可見，如果可見，如果/0 011，前置放大器的輸入電壓，前置放大器的輸

29、入電壓U Uimim與頻與頻率無關(guān)。一般認(rèn)為率無關(guān)。一般認(rèn)為/0 033，可近似看作輸入電壓與，可近似看作輸入電壓與作用力頻率無關(guān)。這說明，作用力頻率無關(guān)。這說明，在測量回路時間常數(shù)一定的在測量回路時間常數(shù)一定的條件下，壓電式傳感器具有相當(dāng)好的高頻響應(yīng)特性條件下，壓電式傳感器具有相當(dāng)好的高頻響應(yīng)特性。 結(jié)論：結(jié)論：具有較好的高頻響應(yīng)特性；具有較好的高頻響應(yīng)特性；改變壓電傳感器的引線電纜長度，其電纜電容的改變壓電傳感器的引線電纜長度，其電纜電容的變化將引起放大器輸入信號變化將引起放大器輸入信號U Uimim的變化。因此在測的變化。因此在測量中通常電纜長度固定（量中通常電纜長度固定（CcCc常數(shù)）

30、。常數(shù)）。若要改變連若要改變連接傳感器與前置放大器的電纜長度時接傳感器與前置放大器的電纜長度時CcCc將改變，必將改變，必須重新校正靈敏度值。須重新校正靈敏度值。電壓靈敏度，電壓靈敏度，imumaciUdKFCCC即，靈敏度與電路電容大小成反比關(guān)系。所以一般即，靈敏度與電路電容大小成反比關(guān)系。所以一般要求放大器的內(nèi)阻要求放大器的內(nèi)阻R Ri i很大。其很大。其輸入內(nèi)阻越大，測量輸入內(nèi)阻越大，測量回路時間常數(shù)越大，則傳感器低頻響應(yīng)也越好?；芈窌r間常數(shù)越大，則傳感器低頻響應(yīng)也越好。電荷放大器是一個具有深度負(fù)反饋的高增益放大器，其電荷放大器是一個具有深度負(fù)反饋的高增益放大器，其基本電路如圖。若放大器

31、的開環(huán)增益基本電路如圖。若放大器的開環(huán)增益A A0 0足夠大，并且放足夠大，并且放大器的輸入阻抗很高，則放大器輸入端幾乎沒有分流，大器的輸入阻抗很高，則放大器輸入端幾乎沒有分流，運算電流僅流入反饋回路運算電流僅流入反饋回路C CF F與與R RF F。由圖可知。由圖可知i i的表達式為的表達式為 FFSCRCjUUi1FFRCjUAU10FFRACAjU11100b.b.電荷放大器電荷放大器根據(jù)上式畫出等效電路圖根據(jù)上式畫出等效電路圖C CF F、R RF F等效到等效到A A0 0的輸入端時，電容的輸入端時，電容C CF F將增大將增大(1(1A A0 0) )倍。倍。電導(dǎo)電導(dǎo)1 1R RF

32、 F也增大了也增大了(1(1A A0 0) )倍。所以圖中倍。所以圖中C C=(1=(1A A0 0) )C CF F；1/1/R R=(1=(1A A0 0)1)1R RF F。A0CiRaRCUSCUqCaC cRi為了方便，壓電元件采用電壓源的形式，再等效成下圖為了方便，壓電元件采用電壓源的形式，再等效成下圖A0CiRaRCUSCUiUaCaC cRi運放輸入電壓運放輸入電壓A0CiRaRCUSCUiUaCaC cRiZaaaaaaiCjZZqjCjZCjZCqZCjZUU111)1 ()111(1FicaFiaaCACCCjRARRqjCjZqj當(dāng)當(dāng)A A足夠大時足夠大時, ,傳感器本

33、身的電容和電纜長短將不影響電傳感器本身的電容和電纜長短將不影響電荷放大器的輸出。因此輸出電壓荷放大器的輸出。因此輸出電壓U USCSC只決定于輸入電荷只決定于輸入電荷q q及反饋回路的參數(shù)及反饋回路的參數(shù)C CF F和和R RF F。由于。由于1 1R RF FCCF F, ,則則FFSCCqCAqAU001可見當(dāng)可見當(dāng)A A0 0足夠大時，輸出電壓與足夠大時，輸出電壓與A A0 0無關(guān)，只取決于輸入無關(guān)，只取決于輸入電荷電荷q q和反饋電容和反饋電容C CF F，改變，改變C CF F的大小便可得到所需的電的大小便可得到所需的電壓輸出。壓輸出。 C CF F一般取值一般取值100-10100

34、-104 4pFpF。輸出電壓輸出電壓)1 ()111(FicaFiaioCACCCjRARRAqjUAU運算放大器的開環(huán)放大倍數(shù)運算放大器的開環(huán)放大倍數(shù)A A0 0對精度有影響，當(dāng)頻率很對精度有影響，當(dāng)頻率很高時，則高時，則及及FcaSCCACCqAU001FSCCqUFcaSCSCSCCACCUUU01100110100001.004A由此得由此得A A0 010105 5。對線性集成運算放大器來說，這一要求。對線性集成運算放大器來說，這一要求是不難達到的。是不難達到的。 例例, ,C Ca a=1000pF,=1000pF,C CF F=100pF,=100pF,C Cc c=(100p

35、F/m)=(100pF/m)100m=10100m=105 5pF,pF,當(dāng)當(dāng)要求要求1%1%時，則有時，則有則可計算產(chǎn)生的誤差為則可計算產(chǎn)生的誤差為當(dāng)當(dāng)工作頻率工作頻率很低時，分母中的電導(dǎo)很低時，分母中的電導(dǎo)1/1/R Ra a+(1+(1+A A0 0)/)/R RF F 與電納與電納jj C Ca aC Cc c(1+(1+A A0 0) )C CF F 的值相當(dāng)，電導(dǎo)就不可忽的值相當(dāng)，電導(dǎo)就不可忽略。此時略。此時A A0 0足夠大，則足夠大，則其幅值為其幅值為當(dāng)當(dāng)1/ 1/ R RF F = = C CF F時時可見這是截止頻率點的輸出電壓，增益下降可見這是截止頻率點的輸出電壓，增益下

36、降3dB3dB時對應(yīng)時對應(yīng)的下限截止頻率為的下限截止頻率為 FFFFSCCjRqjCAjRAAqjU1111000FFSCCRqU221/)2/(FSCCqUFFLCRf21 可見壓電式傳感器配用電荷放大器時可見壓電式傳感器配用電荷放大器時, ,其低其低頻幅值誤差和截止頻率只決定于反饋電路的參數(shù)頻幅值誤差和截止頻率只決定于反饋電路的參數(shù)R RF F和和C CF F, ,其中其中C CF F的大小可以由所需要的電壓輸出幅的大小可以由所需要的電壓輸出幅度決定。所以當(dāng)給定工作頻帶下限截止頻率度決定。所以當(dāng)給定工作頻帶下限截止頻率f fL L時時, ,反饋電阻反饋電阻R RF F值也可確定。如當(dāng)值也可

37、確定。如當(dāng)C CF F=1000pF,=1000pF,f fL L=0.16Hz=0.16Hz時時, ,則要求則要求R RF F10109 9。 FFCR1arctan90 U USCSC與與q q間的相位誤差間的相位誤差結(jié)論：結(jié)論：放大器的輸出放大器的輸出UscUsc正比于信號正比于信號Q Q，線性轉(zhuǎn)換；，線性轉(zhuǎn)換；靈敏度：靈敏度：與電壓放大器不同，電纜電容與電壓放大器不同，電纜電容CcCc與放大器輸入電與放大器輸入電容容CiCi不會對輸出不會對輸出UscUsc產(chǎn)生影響。產(chǎn)生影響。開環(huán)放大倍數(shù)對精度的影響。開環(huán)放大倍數(shù)對精度的影響。1scQFUKQC 當(dāng)當(dāng)A A0 0不是很大時，必然會產(chǎn)生誤

38、差：不是很大時，必然會產(chǎn)生誤差： 當(dāng)傳感器感受振動時，因為質(zhì)量塊相對被測體質(zhì)量較小，因此質(zhì)量塊感受與傳感器基座相同的振動，并受到與加速度方向相反的慣性力，此力Fma。同時慣性力作用在壓電陶瓷片上產(chǎn)生電荷為 運動方向21345縱向效應(yīng)型加速度縱向效應(yīng)型加速度傳感器的截面圖傳感器的截面圖1 1、 壓電式加速度傳感器壓電式加速度傳感器其結(jié)構(gòu)一般有縱向效應(yīng)型、橫向效應(yīng)型和剪切效應(yīng)型三種?？v向效應(yīng)是最常見的,如圖。壓電陶瓷4和質(zhì)量塊2為環(huán)型，通過螺母3對質(zhì)量塊預(yù)先加載，使之壓緊在壓電陶瓷上。測量時將傳感器基座5與被測對象牢牢地緊固在一起。輸出信號由電極1引出。qd33Fd33ma6-3 6-3 壓電式傳

39、感器的應(yīng)用舉例壓電式傳感器的應(yīng)用舉例CCUUqq22；CCUUqq212；CCUUqq212；并聯(lián)接法，輸出電荷大，時間常數(shù)大，宜用于測量緩并聯(lián)接法，輸出電荷大，時間常數(shù)大，宜用于測量緩變信號，并且適用于以電荷作為輸出量的場合。變信號，并且適用于以電荷作為輸出量的場合。串聯(lián)接法，輸出電壓大，本身電容小，適用于以電壓串聯(lián)接法，輸出電壓大，本身電容小，適用于以電壓作為輸出信號，且測量電路輸入阻抗很高的場合。作為輸出信號，且測量電路輸入阻抗很高的場合。+_U_+ + + + + + + + + + + _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ + + + + + + + + + + +_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _電路串聯(lián)電路串聯(lián)+_+_U電路并聯(lián)+ + + + + + + + + + + _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _+ + + + + + + + + + + C串串=C/2，U串串=2U，Q串串=QC并并=2C，U并并=U，Q并并=2Q2 2、 壓電式壓力傳感器壓電式壓力傳感器 根據(jù)使用要求不同，壓電式測壓傳感器