工程力學 交變應力

1、交變應力交變應力一、交變應力一、交變應力13-1 引言引言應力比maxminr（循環(huán)特征）r= 1對稱循環(huán)， r=0脈動循環(huán)，r=?靜載荷隨時間周期變化應力maxminmax二、疲勞破壞二、疲勞破壞構件在交變應力作用下發(fā)生的失效，稱為疲勞失效，構件在交變應力作用下發(fā)生的失效，稱為疲勞失效，簡稱疲勞。簡稱疲勞。（2）交變應力多次重復，破壞是個積累損傷的過程（3）構件在破壞前沒有明顯的塑性變形預兆，即構件在破壞前沒有明顯的塑性變形預兆，即使韌性很好的材料，也呈現(xiàn)脆性斷裂。使韌性很好的材料，也呈現(xiàn)脆性斷裂。（1）破壞時應力低于材料的強度極限 即 疲勞破壞特點疲勞破壞特點sbmaxmax,，破壞。 （

2、4）構件斷口呈現(xiàn)出兩個區(qū)域：粗糙區(qū)和光滑區(qū)。13-2 材料的持久極限及其測定材料的持久極限及其測定持久極限持久極限 是疲勞強度設計的依據(jù)。是疲勞強度設計的依據(jù)。 定義：經(jīng)過無窮多次應力循環(huán)而不發(fā)生疲勞失效時定義：經(jīng)過無窮多次應力循環(huán)而不發(fā)生疲勞失效時的最大應力值。又稱為疲勞極限。的最大應力值。又稱為疲勞極限。持久極限由持久極限由疲勞試驗疲勞試驗確定確定疲勞試樣（光滑小試樣）疲勞試樣（光滑小試樣）彎曲疲勞試驗設備彎曲疲勞試驗設備u 這樣做的試驗是這樣做的試驗是對稱循環(huán)對稱循環(huán)的情況。的情況。l應力應力 壽命曲線（壽命曲線（-N曲線）曲線）N 在某一在某一應力水平應力水平下疲勞失效時的循環(huán)下疲勞失

3、效時的循環(huán)次數(shù)，也稱為次數(shù)，也稱為壽命壽命。對稱循環(huán)時的持久對稱循環(huán)時的持久極限用極限用 -1 表示。表示。條件條件持久極限持久極限對鋼材，循環(huán)次數(shù)達到對鋼材，循環(huán)次數(shù)達到107時的持久極限。時的持久極限。 -1對有色金屬等沒有對有色金屬等沒有水平漸進線水平漸進線的材料，為循環(huán)的材料，為循環(huán)次數(shù)達到次數(shù)達到108時的持久極限。時的持久極限。l 不同循環(huán)特征的不同循環(huán)特征的 - N 曲線曲線13-3影響構件持久極限的主要因素影響構件持久極限的主要因素一、構件外形的影響一、構件外形的影響構件外形突然變化構件外形突然變化應力集中應力集中使持久極限使持久極限顯著降低顯著降低對稱循環(huán)時的有效應力集中系數(shù)

4、為：對稱循環(huán)時的有效應力集中系數(shù)為：k1d1)()(kk1d1)()(k對扭轉對扭轉:其中，其中， (-1)d , (-1)d , 表示無應力集中的光滑試表示無應力集中的光滑試樣的持久極限；樣的持久極限；(-1)k , (-1)k , 表示有應力集中的相同尺表示有應力集中的相同尺寸的試樣的持久極限。寸的試樣的持久極限。顯然，有：顯然，有：, 1k1kl k、k 的確定的確定值越大說明應力值越大說明應力集中的影響越大集中的影響越大二、構件尺寸的影響二、構件尺寸的影響 構件尺寸越大，材料包含的缺陷相應增多，疲勞極限降低，其降低程度用尺寸系數(shù)表示尺寸影響的描述尺寸影響的描述 尺寸系數(shù)尺寸系數(shù)對稱循環(huán)

5、時的尺寸系數(shù)為：對稱循環(huán)時的尺寸系數(shù)為：1d1)(1d1)(對扭轉對扭轉:其中，其中， ( -1)d , ( -1)d 表示光滑大試樣的持久極限；表示光滑大試樣的持久極限； -1 , -1 表示光滑小試樣的持久極限。表示光滑小試樣的持久極限。顯然，有：顯然，有：, 11三、構件表面質量的影響三、構件表面質量的影響 構件中的最大應力常發(fā)生于表層，疲勞裂紋也多構件中的最大應力常發(fā)生于表層，疲勞裂紋也多生成于表層。故構件生成于表層。故構件表面表面的加工缺陷的加工缺陷(劃痕、擦傷）等劃痕、擦傷）等將引起將引起應力集中應力集中，降低持久極限。，降低持久極限。l 表面質量影響的描述表面質量影響的描述 表面

6、質量系數(shù)表面質量系數(shù)對稱循環(huán)時的對稱循環(huán)時的表面質量表面質量系數(shù)為：系數(shù)為：d11)()(其中，其中， ( -1)d 表示表面磨光試樣的持久極限；表示表面磨光試樣的持久極限；( -1) 表示其它加工時試樣的持久極限表示其它加工時試樣的持久極限.fn011強度條件1maxnmax01，令nmax01fnKnmax113-4 對稱應力下的疲勞強度計算對稱應力下的疲勞強度計算許用應力5r4050MPab920例例 階梯軸。材料為合金鋼，MPas520MPa4201MPa2501軸在不變彎矩mNM 850作用下旋轉。軸表面為切削加工。若規(guī)定4 . 1n，試校核軸的強度。解：（1）最大工作應力）最大工作應力MPaWM13510403285033max5r4050應力集中系數(shù)為48. 1156. 185. 01110KK合金剛、d=40mm,查圖13-13確定77. 0，87. 0（3）求工作安全系數(shù)）求工作安全系數(shù)nKn41. 11013587. 077. 04