解析幾何單元測試題(解答)

1、解析幾何單元測試題班級學號姓名得分.填空空題（14X5=70分）1. 已知B取，則直線xsin3y10的傾斜角的取值范圍是0,30150,180）2. 已知點P（3，2）與點Q（1，4）關于直線I對稱，則直線I的方程為xy10223.雙曲線L1的漸近線方程是y-x492x3y30y24.已知x、y滿足x0，貝Vz=匚222的取值范圍是zW2或z>1x0,x1y05過直線x2上一點M向圓x510.若橢圓牛T1（ab0）和雙曲線盒晉1（m,n0）有相同的焦點F1、F2，P是兩曲線的交點，貝VpfJ|pf2的值是am1相交于A、B兩點，該橢圓上點P,使得APB的面積等22y121作切線，則M到

2、切點的最小距離為26. 拋物線y2px與直線axy40交于A、B兩點，其中點A的坐標為（1,2）,設拋物線的焦點為F,則|FA|+|FB|等于Z227. 雙曲線拿缶1（a,b0）的左、右焦點分別為F1、F2,過焦點F2且垂直于x軸的弦為AB，若AF1B90，則雙曲線的離心率為21&設ABC的一個頂點是A（3，1），/B，/C的平分線方程分別是x=0，y=x，則直線BC的方程是y=2x+59.若關于x的方程4x2kx32k0有且只有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是Xy、1m,n,p,qR有共冋的焦點F1、F2,P是橢圓和pq32211. 直線xy1與橢圓£L43169于3

3、,這樣的點P共有2個2212. 已知橢圓1與雙曲線mn12'413.在圓xxm+y2=5x內(nèi)，過點(5)有n條弦的長度成等差數(shù)列，最小弦長為數(shù)列的首項2211、ai，最大弦長為an，若公差d-，-，那么n的取值集合為4,5,6,7632214已知c是橢圓二-ab0)的半焦距，貝V丄_2的取值范圍是(1,2a2b2a二.解答題(共60分)15.已知圓與兩直線x+y+5=0,x+y7=0都相切，且在直線3x4y=0上截得弦長為2.17，求圓的方程。(14分)解：圓與兩直線x+y+5=0,x+y7=0都相切，故圓的直徑為兩平行線x+y+5=0和x+y7=0之間的距離，且圓心在與x+y+5=0

4、和x+y7=0等距離的直線xy10上，1262，R32，設圓心坐標為(x,1x)，弦心距為1,23x4(1x)1，x丄。所以圓心為7/92或(7,冷(，8)所以所求圓方程為(x9)22216.曲線x+y+x-6y+3=0上兩點過原點O;求直線PQ的方程。(16分)解：曲線x+y+x-6y+3=0為圓(x或12(y7)18或(x-)(yP、Q滿足關于直線kx-y+4=0對稱；以PQ為直徑的圓18。對稱，故直線kx-y+4=0過圓心設PQ直線方程為y12)2(y3)2(2,3)，k225,因為圓上兩點P、Q關于直線kx-y+4=04。所以PQ的斜率為且p(X1,yj,Q(X2,y2)2亠2(4m)

5、xm6m30yx6yOPOQ,xm2y1y20，求得m所以直線PQ的方程為：y5或-。41x223。217.如圖，兩束光線從點M(-4,1)分別射向直線y=-2上兩點P(x1,y1)和Q(X2,y2)后,22反射光線恰好通過橢圓C已存(ab0)的兩焦點，已知橢圓的離心率為X2-X1=橢圓C的方程，并寫出入射光線5解：過程略MP所在的直線方程。(14分)22橢圓方程為LL143入射光線MP所在的直線方程為:5x3y17018.如圖所示，已知圓C:(x1)28,定點A(1,0),M為圓上一動點，點P在AMN在CM上，且滿足AM2AP,NPAM0,點N軌跡為曲線E.(16分)(1) 求曲線E的方程；

6、(2) 若過定點F(0,2)的直線交曲線E于不同的兩點G、H的取值范圍.且滿足FGFH，求解：(1)AM2AP,NPAM0.NP為AM的垂直平分線，|NA|=|NM|.又|CN|NM|22,|CN|AN|222.動點N的軌跡是以點C(-1,0),A(1,0)為焦點的橢圓且橢圓長軸長為2a22,焦距2c=2.a2,c1,b21.曲線E的方程為蘭y21.22(2)當直線GH斜率存在時，設直線GH方程為ykX2代入橢圓方程y21'2'得Qk2)x24kx30.由0得k2322設G(X1,yJ,H(X2,y2),則乙X24k,X1X2k2FGFH,(X1,y12)(X222)X1X2,%X2(1)X2，XX22X2.2X2X