六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)圖形與幾何-圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量

1、小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六單元人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六單元圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量問題問題1 1：想一想，我們都學(xué)過哪些：想一想，我們都學(xué)過哪些圖形呀？圖形呀？誰(shuí)來說說，你是怎么分類的？ （一）提出問題（一）提出問題 引發(fā)分類引發(fā)分類 板書：圖形板書：圖形平面圖形平面圖形立體圖形：長(zhǎng)方體立體圖形：長(zhǎng)方體 正方體正方體 圓柱圓柱 圓錐圓錐 封閉圖形：長(zhǎng)方形封閉圖形：長(zhǎng)方形 正方形正方形 平平行四邊形行四邊形 三角形三角形 梯形梯形 圓圓不封閉圖形：直線不封閉圖形：直線 射線射線 線段線段 角角 平行線平行線 相交線相交線 （四邊形（四邊形）AAABABABl2l1AB1l1l2AB1l1l2

2、頂點(diǎn)頂點(diǎn)邊邊邊邊AB1l1l2243l1l2AB13l1l2AB平角l1l2AB周角BAl2l1l1l2AB1l1l2ABl3判斷對(duì)錯(cuò)1、同一平面內(nèi)，平行的 兩條直線永不相交。 （ ）2、平角就是一條直線。（ ）3、兩點(diǎn)確定一條直線。（ ）4、兩點(diǎn)之間線段最短。（ ）平面圖形的周長(zhǎng)：平面圖形的周長(zhǎng)： 圍成平面圖形的所有邊長(zhǎng)的總和，叫做平面圖形的周長(zhǎng)。平面圖形的面積：平面圖形的面積： 物體表面的大小或物體所占平面的大小，叫做面積。三角形：（一）三角形的概念（一）三角形的概念由三條線段圍成的封閉圖形叫做三角形。由三條線段圍成的封閉圖形叫做三角形。 三角形具有穩(wěn)定性（不易變形）；三角形的三個(gè)三角形具

3、有穩(wěn)定性（不易變形）；三角形的三個(gè)內(nèi)角和是內(nèi)角和是180。底底高高（底）（底）（高）（高）底底高高底底高高底底高高（二）三角形的分類（二）三角形的分類三角形按角分三角形按角分銳角三角形銳角三角形直角三角形直角三角形鈍角三角形鈍角三角形（三個(gè)角都是銳角）（三個(gè)角都是銳角） （有一個(gè)角是直角）（有一個(gè)角是直角）（有一個(gè)角是鈍角）（有一個(gè)角是鈍角） 一個(gè)三角形里最多會(huì)有幾個(gè)鈍角？最多會(huì)有幾個(gè)一個(gè)三角形里最多會(huì)有幾個(gè)鈍角？最多會(huì)有幾個(gè)直角？最多會(huì)有幾個(gè)銳角？最少會(huì)有幾個(gè)銳角？直角？最多會(huì)有幾個(gè)銳角？最少會(huì)有幾個(gè)銳角？ 一個(gè)三角形里最多會(huì)有一個(gè)鈍角，最多會(huì)有一個(gè)一個(gè)三角形里最多會(huì)有一個(gè)鈍角，最多會(huì)有一個(gè)

4、直角，最多會(huì)有三個(gè)銳角，最少會(huì)有兩個(gè)銳角。直角，最多會(huì)有三個(gè)銳角，最少會(huì)有兩個(gè)銳角。（二）三角形的分類（二）三角形的分類三角形按邊分三角形按邊分（兩條邊相等）（兩條邊相等）（三條邊都相等）（三條邊都相等）（三條邊都不相等）（三條邊都不相等）不等邊三角形不等邊三角形等腰三角形等腰三角形腰腰腰腰底底頂角頂角底角底角底角底角腰腰頂角頂角腰腰底角底角底角底角底底等腰直角三角形等腰直角三角形腰腰腰腰底底頂角頂角底角底角底角底角等腰三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形 有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。其中相等有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。其中相等的兩條邊叫做腰，另一條叫做底。兩條腰的夾角叫做頂?shù)?/p>

5、兩條邊叫做腰，另一條叫做底。兩條腰的夾角叫做頂角，腰和底的夾角叫做底角，等腰三角形的兩個(gè)底角度角，腰和底的夾角叫做底角，等腰三角形的兩個(gè)底角度數(shù)相等。數(shù)相等。邊邊邊邊邊邊等邊三角形等邊三角形（正三角形）（正三角形） 三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫正三三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫正三角形。等邊三角形的三條邊長(zhǎng)度相等，三個(gè)角的大小相角形。等邊三角形的三條邊長(zhǎng)度相等，三個(gè)角的大小相等，都是等，都是60。 等邊三角形是特殊的等腰三角形。等邊三角形是特殊的等腰三角形。13cm5cm7cm 三角形其中兩條線段的和大于第三條線段時(shí)，這三角形其中兩條線段的和大于第三條線段時(shí)，這樣的三條線

6、段才能組成一個(gè)三角形。樣的三條線段才能組成一個(gè)三角形。 換句話說，較短的兩條邊的長(zhǎng)度之和要換句話說，較短的兩條邊的長(zhǎng)度之和要大于大于最長(zhǎng)最長(zhǎng)的一條邊的長(zhǎng)度，那么這三條線段才能拼成一個(gè)三角的一條邊的長(zhǎng)度，那么這三條線段才能拼成一個(gè)三角形。形。在能圍成三角形的一組線段下面的括號(hào)里畫在能圍成三角形的一組線段下面的括號(hào)里畫“”0.5cm1.8cm1cm1cm2.5cm3cm4cm2cm2cm( )( )( )四邊形：（一）四邊形的概念（一）四邊形的概念由四條線段圍成的封閉圖形叫做四邊形。由四條線段圍成的封閉圖形叫做四邊形。 四邊形具有不穩(wěn)定性（容易變形）；四邊形的四四邊形具有不穩(wěn)定性（容易變形）；四邊

7、形的四個(gè)內(nèi)角和是個(gè)內(nèi)角和是360。 只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。 在梯形里，互相平行的一組對(duì)邊叫做梯在梯形里，互相平行的一組對(duì)邊叫做梯形的上底和下底，不平行的一組叫做梯形的形的上底和下底，不平行的一組叫做梯形的腰，上底和下底之間的距離叫做梯形的高。腰，上底和下底之間的距離叫做梯形的高。 兩腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一個(gè)兩腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一個(gè)直角的梯形叫做直角梯形。直角的梯形叫做直角梯形。上底上底下底下底腰腰腰腰 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形對(duì)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形對(duì)邊的長(zhǎng)度相等，對(duì)角的大小也

8、相等。邊的長(zhǎng)度相等，對(duì)角的大小也相等。 從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，這條邊叫做平行四邊形的底。足之間的線段叫做平行四邊形的高，這條邊叫做平行四邊形的底。 四條邊相等的平行四邊形叫做菱形。四條邊相等的平行四邊形叫做菱形。底底底底 兩組對(duì)邊分別平行并且相等，四個(gè)角都是直角的四邊形叫做兩組對(duì)邊分別平行并且相等，四個(gè)角都是直角的四邊形叫做長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形。 長(zhǎng)方形中較長(zhǎng)的一組對(duì)邊叫做長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，較短的一組對(duì)邊長(zhǎng)方形中較長(zhǎng)的一組對(duì)邊叫做長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，較短的一組對(duì)邊叫做長(zhǎng)方形的寬。叫做長(zhǎng)方形的寬。 長(zhǎng)方

9、形是特殊的平行四邊形。長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形。長(zhǎng)長(zhǎng)長(zhǎng)長(zhǎng) 四條邊相等，四個(gè)角都是直角的四邊形叫做正方形。四條邊相等，四個(gè)角都是直角的四邊形叫做正方形。 正方形是特殊的長(zhǎng)方形。正方形是特殊的長(zhǎng)方形。（二）四邊形的分類（二）四邊形的分類兩組對(duì)邊兩組對(duì)邊互不平行互不平行只有一組只有一組對(duì)邊平行對(duì)邊平行兩組對(duì)邊兩組對(duì)邊分別平行分別平行四個(gè)角四個(gè)角都是直角都是直角四條邊四條邊都相等都相等四條邊四條邊都相等都相等四個(gè)角四個(gè)角都是直角都是直角兩腰相等兩腰相等有一個(gè)角有一個(gè)角是直角是直角也可以用下圖表示：也可以用下圖表示：圓形：（一）圓形的概念（一）圓形的概念在一個(gè)平面上，到定點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做圓。在一

10、個(gè)平面上，到定點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做圓。 畫圓時(shí)，固定的一點(diǎn)叫做圓心（畫圓時(shí)，固定的一點(diǎn)叫做圓心（o），從圓心到圓上任意一），從圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑（點(diǎn)的線段叫做半徑（r），半徑有無數(shù)條；通過圓心并且兩端都），半徑有無數(shù)條；通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑（在圓上的線段叫做直徑（d），直徑有無數(shù)條。圓心決定圓的位），直徑有無數(shù)條。圓心決定圓的位置，半徑（直徑）決定圓的大小。置，半徑（直徑）決定圓的大小。 同圓或等圓中，所有的直徑同圓或等圓中，所有的直徑都相等，所有的半徑也相等，直都相等，所有的半徑也相等，直徑的長(zhǎng)度是半徑的兩倍（半徑的徑的長(zhǎng)度是半徑的兩倍（半徑的長(zhǎng)度是直徑的

11、二分之一）。長(zhǎng)度是直徑的二分之一）。O圓心圓心半徑半徑r直徑直徑d（二）圓環(huán)的概念（二）圓環(huán)的概念在大圓中間挖去一個(gè)小圓，剩下的部分就形成了一個(gè)圓環(huán)，組成圓環(huán)的是兩個(gè)同心圓。（三）扇形的概念（三）扇形的概念扇形是圓的一部分，扇形的大小與圓心角的度數(shù)有關(guān)系。ababS ba2C 2aS a4C aaahS ah21S hba21S）（ 2rS 平面圖形的周長(zhǎng)和面積公式推導(dǎo)：平面圖形的周長(zhǎng)和面積公式推導(dǎo)：與平面圖形周長(zhǎng)、面積有關(guān)的計(jì)算公式：與平面圖形周長(zhǎng)、面積有關(guān)的計(jì)算公式：abS ba2C 2aS a4C ahS ah21S hba21S）（ b2Ca a2Cb 4Ca hSa aSh hS2a

12、 aS2h baS2h bhS2a ahS2b bSa aSb 知道半徑知道半徑 （r）知道直徑知道直徑 （d）知道周長(zhǎng)知道周長(zhǎng) （C）求半徑求半徑( (r) )求直徑求直徑( (d) )求周長(zhǎng)求周長(zhǎng)( (C) )求面積求面積( (S) )r=d2r=C2d=2rd=CC=2rC=dS=r2S=(d2)2S=(C2)2與圓有關(guān)的計(jì)算公式圓環(huán)面積：S環(huán)=R2 r2S環(huán)=(R2 r2)扇形面積：2oor360nS 扇扇（三）復(fù)習(xí)立體圖形的特征、聯(lián)系及公式（三）復(fù)習(xí)立體圖形的特征、聯(lián)系及公式回想一下，我們學(xué)過哪些立體圖形？回想一下，我們學(xué)過哪些立體圖形？（三）復(fù)習(xí)立體圖形的特征、聯(lián)系及公式（三）復(fù)習(xí)

13、立體圖形的特征、聯(lián)系及公式立體圖形立體圖形棱長(zhǎng)總和棱長(zhǎng)總和 表面積表面積體積（容積）體積（容積）長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體正方體正方體圓柱圓柱 -圓錐圓錐 - -（三）復(fù)習(xí)立體圖形的特征、聯(lián)系及公式（三）復(fù)習(xí)立體圖形的特征、聯(lián)系及公式提問提問9 9：這些圖形有沒有一個(gè)共同的體積計(jì)算公式呢？：這些圖形有沒有一個(gè)共同的體積計(jì)算公式呢？課件出示：課件出示：V= =abh V= =a3 3 V= =Sh V= = Sh 31（長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的體積都可以用底面積乘高，圓錐的體積再（長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的體積都可以用底面積乘高，圓錐的體積再乘乘 即可。）即可。）31基本練習(xí)：將一個(gè)棱長(zhǎng)為6分米的正方體鋼材熔鑄成底

14、面半徑為3分米的圓柱體,這個(gè)圓柱有多長(zhǎng)?（四）溝通梳理（四）溝通梳理 構(gòu)建聯(lián)系構(gòu)建聯(lián)系提升認(rèn)識(shí)：通過剛才的梳理和回顧，你有什么感受？提升認(rèn)識(shí)：通過剛才的梳理和回顧，你有什么感受？1. 1. 圖形之間是可以相互轉(zhuǎn)化的。圖形之間是可以相互轉(zhuǎn)化的。追 問 ： 我 們 是 怎 樣 把 這 些 圖 形 相 互 轉(zhuǎn) 化 的追 問 ： 我 們 是 怎 樣 把 這 些 圖 形 相 互 轉(zhuǎn) 化 的？ （通過平移、旋轉(zhuǎn)、割補(bǔ)、拼擺、化曲為直等方法來進(jìn)（通過平移、旋轉(zhuǎn)、割補(bǔ)、拼擺、化曲為直等方法來進(jìn)行行 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化的。）化的。）2. 2. 我們?cè)谶\(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決問題的過程中有什么共同我們?cè)谶\(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決問題的過程

15、中有什么共同點(diǎn)？點(diǎn)？（把新問題轉(zhuǎn)化成熟悉的或者已經(jīng)學(xué)過的舊（把新問題轉(zhuǎn)化成熟悉的或者已經(jīng)學(xué)過的舊問題。）問題。）1. 1. 求涂色部分的面積。（單位：求涂色部分的面積。（單位：cm）提問提問1 1：要求涂色部分的面積，你會(huì)做嗎？請(qǐng)你先試著做一做，看看你要求涂色部分的面積，你會(huì)做嗎？請(qǐng)你先試著做一做，看看你 都能想到哪些不同的方法？都能想到哪些不同的方法？4 44 48 8預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)1 1：梯形面積：梯形面積三角形面積三角形面積 （4 41212）4 42 24 44 42 2預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)2 2：大梯形面積：大梯形面積 （4 48 8）4 42 2預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)3 3：小三角形面積：小三角形面積大大三角形面積三角形面積 4 44 42 28 84 42 2提問提問2 2：你能讀懂他們的想法嗎？指名解讀同伴的想法。：