基于語(yǔ)音信號(hào)去噪處理的FIR低通濾波器設(shè)計(jì)要點(diǎn)

1、摘要本次課程設(shè)計(jì)分析了FIR數(shù)字濾波器的基本原理，在MATLAB環(huán)境下利用窗函數(shù)設(shè)計(jì)FIR低通濾波器，實(shí)現(xiàn)了FIR低通濾波器的設(shè)計(jì)仿真。本文根據(jù)濾波后的時(shí)域圖和原始語(yǔ)音信號(hào)時(shí)域圖的比較，以及濾波后信號(hào)的頻譜圖和原始語(yǔ)音信號(hào)頻譜圖的比較，最后回放濾波后語(yǔ)音信號(hào)，濾波后的語(yǔ)音信號(hào)與原始語(yǔ)音信號(hào)一樣清晰，仿真結(jié)果表明，設(shè)計(jì)的FIR濾波器的各項(xiàng)性能指標(biāo)均達(dá)到了指定要求，設(shè)計(jì)過(guò)程簡(jiǎn)便易行。該方法為快速、高效地設(shè)計(jì)FIR濾波器提供了一個(gè)可靠而有效的途徑。關(guān)鍵詞：DSP;FIR;低通濾波器；語(yǔ)音信號(hào)；MATLAB目錄第一章引言1.1.1 設(shè)計(jì)目的及意義1.1.2 設(shè)計(jì)任務(wù)及要求2.1.3 課程設(shè)計(jì)平臺(tái)2.第

2、二章基本原理3.2.1 FIR濾波器的基本概念32.2 FIR濾波器的特點(diǎn)3.2.3 FIR濾波器的種類4.第三章FIR數(shù)字低通濾波器的設(shè)計(jì)53.1 FIR低通濾波器設(shè)計(jì)原理5.3.2 FIR低通濾波器的設(shè)計(jì)方法.5.3.2.1 頻率采樣法5.3.2.2 最優(yōu)化設(shè)計(jì)6.3.2.3 窗函數(shù)法6.3.3 窗函數(shù)法設(shè)計(jì)步驟8.第四章詳細(xì)設(shè)計(jì)9.4.1 語(yǔ)音信號(hào)的采集9.4.2 語(yǔ)音信號(hào)的讀入與打開1.04.3 語(yǔ)音信號(hào)的FFT變換114.4 含噪信號(hào)的合成124.5 利用FIR濾波器濾波134.6 結(jié)果分析1.4總結(jié)1.5參考文獻(xiàn)16附錄1.7致謝21.第一章引言隨著信息科學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，

3、數(shù)字信號(hào)處理(DSP,DigitalSignalProcessing)的理論和技術(shù)也得到了飛速的發(fā)展，并逐漸成為一門重要的學(xué)科，它的重要性在日常通信、圖像處理、遙感、聲納、生物醫(yī)學(xué)、地震、消費(fèi)電子、國(guó)防軍事、醫(yī)療方面等顯得尤為突出。在我們面臨的信息革命中，數(shù)字信號(hào)處理幾乎涉及了所有的工程技術(shù)領(lǐng)域。數(shù)字信號(hào)處理是一種將信號(hào)以數(shù)字形式進(jìn)行處理的一種理論和技術(shù)，它的目的是將真實(shí)世界中的一些信號(hào)進(jìn)行分析并濾波，最后得出其中的有用的信號(hào)。數(shù)字濾波器是數(shù)字信號(hào)處理的一種，一般根據(jù)單位脈沖響應(yīng)h(n)分為無(wú)限脈沖響應(yīng)(IIR)和有限脈沖響應(yīng)(FIR)系統(tǒng)。IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法簡(jiǎn)單，特別是采用雙線性變換

4、法來(lái)設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器不存在頻域混疊的現(xiàn)象，但是IIR濾波器存在一個(gè)較為明顯的缺憾，就是它的相位響應(yīng)一般都是非線性的，而在傳輸頻帶內(nèi)的相位響應(yīng)如果不是線性的，就會(huì)造成有用信號(hào)的傳輸失真，而FIR數(shù)字濾波器不僅可以設(shè)計(jì)成任意的幅度響應(yīng)，而且可以設(shè)計(jì)成在通頻帶內(nèi)具有良好的線性相位響應(yīng)。FIR數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)h(n)有限長(zhǎng)，所以FIR數(shù)字濾波器是穩(wěn)定的，不存在穩(wěn)定性的問(wèn)題，且可以通過(guò)快速傅里葉變換(FFT)的算法來(lái)實(shí)現(xiàn)信號(hào)濾波，大大的提高的運(yùn)算效率。1因此，F(xiàn)IR數(shù)字濾波器日益引起了人們的關(guān)注。本課程設(shè)計(jì)是采用kaiser窗設(shè)計(jì)的FIR濾波器對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行濾波去噪。通過(guò)課程設(shè)計(jì)了解FIR濾波器

5、設(shè)計(jì)的原理和步驟，掌握用Matlab語(yǔ)言設(shè)計(jì)濾波器的方法，了解DSP對(duì)FIR濾波器的設(shè)計(jì)及編程方法。通過(guò)觀察語(yǔ)音信號(hào)濾波前后的時(shí)域波形的比較，加深對(duì)濾波器作用的理解。通過(guò)對(duì)比濾波前后波形圖的比較和放濾波前后語(yǔ)音信號(hào)的對(duì)比，可以看出濾波器對(duì)有用信號(hào)無(wú)失真放大具有重大意義。1.1 設(shè)計(jì)目的及意義信號(hào)處理課程設(shè)計(jì)是現(xiàn)代信號(hào)處理技術(shù)課程的有效補(bǔ)充部分，通過(guò)課程設(shè)計(jì)，使得學(xué)生在設(shè)計(jì)過(guò)程中了解完整的現(xiàn)代信號(hào)處理技術(shù)的工程實(shí)現(xiàn)方法和流程，從而對(duì)現(xiàn)代信號(hào)處理技術(shù)的理論有更深入的認(rèn)識(shí)。本課程設(shè)計(jì)的目的是通過(guò)學(xué)生使用MATLAB等工具，采用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)符合一定參數(shù)要求的FIR濾波器，并用所設(shè)計(jì)的濾波器對(duì)加噪語(yǔ)音信

6、號(hào)進(jìn)行濾波去噪處理。1.2 設(shè)計(jì)任務(wù)及要求利用MATLAB語(yǔ)言及其工具箱來(lái)完成如下的工作：1、學(xué)會(huì)MATLAB的使用，掌握MATLAB的程序設(shè)計(jì)方法；2、錄制一段語(yǔ)音信號(hào)，完成對(duì)信號(hào)的采樣，畫出信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜圖，確定信號(hào)的頻譜范圍；3、給信號(hào)疊加噪聲（噪聲類型分為如下幾種：a白噪聲；b單頻噪色（正弦干擾）；c多頻噪聲（多正弦干擾）；d其它干擾。），畫出受噪聲干擾的信號(hào)時(shí)域波形和頻譜圖；4、采用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR低通濾波器，低通濾波器性能指標(biāo)fb=1000Hz,fc=1200Hz,as=100dB,ap=1dB。畫出濾波器的頻響特性圖；5、用所設(shè)計(jì)的濾波器對(duì)受噪聲影響的信號(hào)進(jìn)行濾波，畫出濾

7、波后語(yǔ)音信號(hào)的時(shí)域波形圖和頻譜圖；6、對(duì)濾波前后的信號(hào)進(jìn)行對(duì)比，分析信號(hào)的變化；回放語(yǔ)音信號(hào)，并與原始語(yǔ)音信號(hào)對(duì)比；7、掌握窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的方法。1.3課程設(shè)計(jì)平臺(tái)20世紀(jì)70年代后期，時(shí)任美國(guó)新墨西哥大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系主任的CleveMoler教授出于減輕學(xué)生編程負(fù)擔(dān)的動(dòng)機(jī)，為學(xué)生設(shè)計(jì)了一組調(diào)用LINPACK和EISPAC炸程序的“通俗易用”的接口，此即用FORTRAN寫的萌芽狀態(tài)的MATLABMATLA顫件包括五大通用功能：數(shù)值計(jì)算功能（Nemeric）;符號(hào)運(yùn)算功能（Symbolic）;數(shù)據(jù)可視化功能（Graphic）;數(shù)據(jù)圖形文字統(tǒng)一處理功能（Notebook）和建模仿真可

8、視化功能（Simulink）。其中，符號(hào)運(yùn)算功能的實(shí)現(xiàn)是通過(guò)請(qǐng)求MAPL的核計(jì)算并將結(jié)果返回到MATLAB令窗口。該軟件有三大特點(diǎn)：一是功能強(qiáng)大；二是界面友善、語(yǔ)言自然；三是開放性強(qiáng)。目前，Mathworks公司已推出30多個(gè)應(yīng)用工具箱。MATLABE線性代數(shù)、矩陣分析、數(shù)理統(tǒng)計(jì)和隨機(jī)信號(hào)分析、電路與系統(tǒng)、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)、信號(hào)和圖像處理、建模和仿真、通信系統(tǒng)、以及財(cái)政金融等眾多領(lǐng)域的理論研究和工程設(shè)計(jì)中得到了廣泛應(yīng)用。第二章基本原理2.1 FIR濾波器的基本概念數(shù)字濾波器從實(shí)現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或者從單位脈沖響應(yīng)可分為無(wú)限脈沖響應(yīng)（IIR）濾波器和有限脈沖響應(yīng)（FIR）濾波器。FIR濾波器是有限長(zhǎng)單位沖激

9、響應(yīng)濾波器，是數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)中最基本的元件，它可以在保證任意幅頻特性的同時(shí)具有嚴(yán)格的線性相頻特性，同時(shí)其單位抽樣響應(yīng)是有限長(zhǎng)的，因而濾波器是穩(wěn)定的系統(tǒng)。2因此，F(xiàn)IR濾波器在通信、圖像處理、模式識(shí)別等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。從性能上說(shuō)，IIR濾波器以非線性相位為代價(jià)以較低的階數(shù)獲得較高的選擇性。而FIR濾波器想要獲得相同的選擇性階數(shù)是IIR濾波器的5-10倍，結(jié)果成本較高、信號(hào)時(shí)延也較大：從結(jié)構(gòu)上說(shuō)，IIR采用遞歸結(jié)構(gòu)，F(xiàn)IR采用非遞歸結(jié)構(gòu)；從設(shè)計(jì)工具上說(shuō)；IIR可以借助于模擬濾波器的成果，F(xiàn)IR濾波器一般采用沒(méi)有封閉形式的設(shè)計(jì)公式；從使用場(chǎng)合上來(lái)看，在對(duì)相位要求不敏感的場(chǎng)合，如語(yǔ)音通訊等，選

10、用IIR較為合適，可以充分發(fā)揮經(jīng)濟(jì)高效的特點(diǎn)。對(duì)圖像處理、數(shù)據(jù)傳輸?shù)纫圆ㄐ螖y帶信息的系統(tǒng)，使用FIR較好。2.2 FIR濾波器的特點(diǎn)有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)（FIR）濾波器有以下特點(diǎn)：（1）系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)在有限個(gè)n值處不為零；（2）系統(tǒng)函數(shù)H（z）在|z|>0處收斂，極點(diǎn)全部在z=0處（因果系統(tǒng)）；（3）結(jié)構(gòu)上主要是非遞歸結(jié)構(gòu)，沒(méi)有輸出到輸入的反饋，但有些結(jié)構(gòu)中（例如頻率抽樣結(jié)構(gòu)）也包含有反饋的遞歸部分。設(shè)FIR濾波器的單位沖激響應(yīng)為一個(gè)N點(diǎn)序列，則濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為式(2-1)八H(z)-h(n)z-n就是說(shuō)，它有（N-1）階極點(diǎn)在z=0處，有（N1）個(gè)零點(diǎn)位于有限z平面的任何位置。優(yōu)點(diǎn)

11、：(1)很容易獲得嚴(yán)格的線性相位，避免被處理的信號(hào)產(chǎn)生相位失真，這一特點(diǎn)在寬頻帶信號(hào)處理、陣列信號(hào)處理、數(shù)據(jù)傳輸?shù)认到y(tǒng)中非常重要；(2)可得到多帶幅頻特性；(3)極點(diǎn)全部在原點(diǎn)(永遠(yuǎn)穩(wěn)定)，無(wú)穩(wěn)定性問(wèn)題；(4)任何一個(gè)非因果的有限長(zhǎng)序列，總可以通過(guò)一定的延時(shí)，轉(zhuǎn)變?yōu)橐蚬蛄?，所以因果性總是滿足；(5)無(wú)反饋運(yùn)算，運(yùn)算誤差小。缺點(diǎn)：(6)因?yàn)闊o(wú)極點(diǎn)，要獲得好的過(guò)渡帶特性，需以較高的階數(shù)為代價(jià)；(7)無(wú)法利用模擬濾波器的設(shè)計(jì)結(jié)果，一般無(wú)解析設(shè)計(jì)公式，要借助計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)程序完成。32.3 FIR濾波器的種類(1)數(shù)字集成電路FIR濾波器4一種是使用單片通用數(shù)字濾波器集成電路，這種電路使用簡(jiǎn)單，但是

12、由于享長(zhǎng)和階數(shù)的規(guī)格較少，不易完全滿足實(shí)際需要。雖然可采用多片擴(kuò)展來(lái)滿足要求，但會(huì)增加體積和功耗，因而在實(shí)際應(yīng)用中受到限制。設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的任務(wù)就是尋求一個(gè)因果穩(wěn)定的線性時(shí)不變系統(tǒng)，使其系統(tǒng)函數(shù)H(z)具有指定的頻率特性。(2)DSP芯片F(xiàn)IR濾波器另一種是使用DSP芯片。DSP芯片有專用的數(shù)字信號(hào)處理函數(shù)可調(diào)用，實(shí)現(xiàn)FIR濾波器相對(duì)簡(jiǎn)單，但是由于程序順序執(zhí)行，速度受到限制。而且，就是同一公司的不同系統(tǒng)的DSP芯片，其編程指令也會(huì)有所不同，開發(fā)周期較長(zhǎng)。(3)可編程FIR濾波器還有一種是使用可編程邏輯器件，F(xiàn)PGA/CPLDoFPGA有著規(guī)整的內(nèi)部邏輯塊整列和豐富的連線資源，特別適合用于細(xì)粒度

13、和高并行度結(jié)構(gòu)的FIR濾波器的實(shí)現(xiàn)，相對(duì)于用行運(yùn)算主導(dǎo)的通用DSP芯片來(lái)說(shuō)，并行性和可擴(kuò)展性都更好。第三章FIR數(shù)字低通濾波器的設(shè)計(jì)3.1 FIR低通濾波器設(shè)計(jì)原理由于FIR濾波器沖擊響應(yīng)hn是有限長(zhǎng)序列，因此這種結(jié)構(gòu)可用非遞歸結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)。FIR數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)一般形式為如式(3-1)所示：H(z)=Zh(k)zJ式(3-1)n=0FIR濾波器數(shù)學(xué)表達(dá)式可用差分方程(3-2)來(lái)表示：y(n)=£h(k)x(n-k)式(3-2)k=Q式中:y(n)輸出序列；h(k)濾波器系數(shù)；n濾波器階數(shù)；x(k)輸入序列。應(yīng)用Matlab設(shè)計(jì)FIR濾波器的主要任務(wù)就是根據(jù)給定的性能指標(biāo)，設(shè)計(jì)一個(gè)H

14、(z),使其逼近這一指標(biāo)，進(jìn)而計(jì)算并確定濾波器的系數(shù)b(n),再將所設(shè)計(jì)濾波器的幅頻響應(yīng)、相頻響應(yīng)曲線作為輸出，與設(shè)計(jì)要求進(jìn)行比較，對(duì)設(shè)計(jì)的濾波器進(jìn)行優(yōu)化。3.2 FIR低通濾波器的設(shè)計(jì)方法3.2.1 頻率采樣法頻率采樣法是從頻域出發(fā)，根據(jù)頻域采樣定理，對(duì)給定的理想濾波器的頻率響應(yīng)H(ejw)加以等間隔的抽樣，得到hd(k)：Hd2Hd武必2/卜如，,N1式(3-3)再利用Hd(k)可求得FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(Z)及頻率響應(yīng)H(ejw)。而在各采樣點(diǎn)間的頻率響應(yīng)則是其加權(quán)內(nèi)插函數(shù)延伸疊加的結(jié)果。但對(duì)于一個(gè)無(wú)限長(zhǎng)的序列，用頻率采樣法必然有一定的逼近誤差，誤差的大小取決于理想頻響曲線的形狀，理

15、想頻響特性變換越平緩，則內(nèi)插函數(shù)值越接近理想值，誤差越小。為了提高逼近的質(zhì)量，可以通過(guò)在頻率相應(yīng)的過(guò)渡帶內(nèi)插入比較連續(xù)的采樣點(diǎn)，擴(kuò)展過(guò)渡帶使其比較連續(xù)，從而使得通帶和阻帶之間變換比較緩慢，以達(dá)到減少逼近誤差的目的。選取w0,2冗內(nèi)N個(gè)采樣點(diǎn)的約束條件為如式(34):0<k<N-1式(3-4)H(k)=H(N-k)邛(m)=P(N-M)增大阻帶衰減三種方法：1)加寬過(guò)渡帶寬，以犧牲過(guò)渡帶換取阻帶衰減的增加。2)過(guò)渡帶的優(yōu)化設(shè)計(jì)利用線性最優(yōu)化的方法確定過(guò)渡帶采樣點(diǎn)的值，得到要求的濾波器的最佳逼近(而不是盲目地設(shè)定一個(gè)過(guò)渡帶值)。3)增大No如果要進(jìn)一步增加阻帶衰減，但又不增加過(guò)渡帶寬，

16、可增加采樣點(diǎn)數(shù)No代價(jià)是濾波器階數(shù)增加，運(yùn)算量增加。直接從頻域進(jìn)行設(shè)計(jì)，物理概念清楚，直觀方便；適合于窄帶濾波器設(shè)計(jì)，這時(shí)頻率響應(yīng)只有少數(shù)幾個(gè)非零值，但是截止頻率難以控制。3.2.2 最優(yōu)化設(shè)計(jì)最優(yōu)化設(shè)計(jì)方法是指采用最優(yōu)化準(zhǔn)則來(lái)設(shè)計(jì)的方法。在FIRDF的最優(yōu)化設(shè)計(jì)中，最優(yōu)化準(zhǔn)則有均方誤差最小化準(zhǔn)則和等波紋切比雪夫逼近(也稱最大誤差最小化)準(zhǔn)則兩種。但是對(duì)于本次的課程設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)存在一定的局限性和難度。3.2.3 窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的最簡(jiǎn)單的方法是窗函數(shù)法，通常也稱之為傅立葉級(jí)數(shù)法。FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)首先給出要求的理想濾波器的頻率響應(yīng)Hd(ejw)，設(shè)計(jì)一個(gè)FIR數(shù)字濾波器頻率響應(yīng)H(

17、ejw),去逼近理想的濾波響應(yīng)Hd(ejw)。窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器是在時(shí)域進(jìn)行的,因而必須由理想的頻率響應(yīng)Hd(ejw)推導(dǎo)出對(duì)應(yīng)的單位取樣響應(yīng)hd(n)，再設(shè)計(jì)一個(gè)FIR數(shù)字濾波器的單位取樣響應(yīng)h(n)去逼近hd(n)。設(shè)計(jì)過(guò)程如圖3.1:Hd(ej)IDTFFhn)*(whn()D甘ej()圖3.1加窗的作用是通過(guò)把理想濾波器的無(wú)限長(zhǎng)脈沖響應(yīng)hd(n)乘以窗函數(shù)w(n)來(lái)產(chǎn)生一個(gè)被截?cái)嗟拿}沖響應(yīng)，即h(n)=hd(n)w(n)并且對(duì)頻率響應(yīng)進(jìn)行平滑。MATLAB工具箱提供的窗函數(shù)有：矩形窗(Rectangularwindow)、三角窗(Triangularwindow)>布拉

18、克曼窗(Blackmanwindow)>漢寧窗(Hanningwindow)、海明窗(Hammingwindow)>凱塞窗(Kaiserwindow)>切比雪夫窗(Chebyshevwindow)。窗函數(shù)主要用來(lái)減少序列因截?cái)喽a(chǎn)生的Gibbs效應(yīng)。但當(dāng)這個(gè)窗函數(shù)為矩形時(shí)，得到的FIR濾波器幅頻響應(yīng)會(huì)有明顯的Gibbs效應(yīng)，并且任意增加窗函數(shù)的長(zhǎng)度(即FIR濾波器的抽頭數(shù))Gibbs效應(yīng)也不能得到改善。為了克服這種現(xiàn)象，窗函數(shù)應(yīng)該使設(shè)計(jì)的濾波器：(1)頻率特性的主瓣寬度應(yīng)盡量窄，且盡可能將能量集中在主瓣內(nèi)；(2)窗函數(shù)頻率特性的旁瓣趨于冗的過(guò)程中，其能量迅速減小為零。窗函數(shù)法

19、設(shè)計(jì)FIR濾波器由于其運(yùn)算簡(jiǎn)單、精度高，已成為工程中應(yīng)用最廣泛的設(shè)計(jì)方法。因此，本次設(shè)計(jì)采用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)濾波器。其基本思想是讓待設(shè)計(jì)的實(shí)際濾波器逼近理想特性。理想低通濾波器的頻率特性應(yīng)為：振幅特性在通帶內(nèi)為1,阻帶內(nèi)為0;在通帶內(nèi)的相位特性與做線性關(guān)系，如式(3-5):Hd(ejw)一1e-jwn0wcc|w|<wcwcMwM式(35)它對(duì)應(yīng)的理想單位沖激相應(yīng)hd(n)為式(36)hd(n)wn-jwn0jwneedw1-wc_sinwc(n-no)二(n-no)可見(jiàn)，理想低通濾波器的單位沖激響應(yīng)hd(n)是無(wú)限長(zhǎng)的非因果序列。而我們要設(shè)計(jì)的是FIR濾波器，Nh(n)必然是有限長(zhǎng)的，為了

20、構(gòu)造物理上可以實(shí)現(xiàn)的長(zhǎng)度為N的因果線性相位濾波器，必須將hd(n)截取長(zhǎng)度為N的一段，或者說(shuō)用一個(gè)有限長(zhǎng)度的窗口函數(shù)序列w(n)來(lái)截取hd(n),即卜(n)=w(n)hd(n),因而窗函數(shù)序列的形狀及長(zhǎng)度的選擇就是關(guān)鍵。工程實(shí)際中常用的窗函數(shù)有6種,即矩形窗、三角形窗、漢寧(Hanning)窗、哈明(Hamming)窗、布萊克曼(Blackman)窗和凱澤(Kaiser)窗。它們之間的性能比較如表2所示。實(shí)際的FIR數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)H(ejw)逼近理想濾波器頻率響應(yīng)Hd(ejw)的好壞，取決于窗函數(shù)的頻率特性W(w)。6各種窗函數(shù)的特性如表1所示:表3-16種窗函數(shù)的特性窗函數(shù)旁瓣峰值/d

21、B近似過(guò)渡帶寬精確過(guò)渡帶寬阻帶最小衰減/dB矩形窗-134n/N1.8n/N21三角形窗-258n/N6.1冗/N25漢寧窗-318n/N6.2n/N44哈明窗-418n/N6.6n/N53布萊克曼窗-5712n/N11n/N74凱澤窗(P=7.865)-5710n/N803.3 窗函數(shù)法設(shè)計(jì)步驟用窗函數(shù)設(shè)計(jì)FIR濾波器的步驟為(1)選擇窗函數(shù)類型能夠和長(zhǎng)度，寫出窗函數(shù)w(n)表達(dá)式。根據(jù)阻帶最小衰減選擇窗函數(shù)w(n)的類型，再根據(jù)過(guò)渡帶寬確定所選窗函數(shù)的長(zhǎng)度N(2)構(gòu)造希望逼近的頻率響應(yīng)函數(shù)Hd(ejw)o選擇理想低通濾波器，應(yīng)當(dāng)注意，理想濾波器的截止頻率wc點(diǎn)近似為最終設(shè)計(jì)的FIRDFDJ

22、-6dB頻率。(3)根據(jù)式(37)計(jì)算：式(37)式(38)hd(n)=2：.二Hd(ejw)ejwndw(4)加窗得到設(shè)計(jì)結(jié)果式(38):h(n)=hd(n)w(n)第四章詳細(xì)設(shè)計(jì)本次課程設(shè)計(jì)先完成語(yǔ)音信號(hào)的采集，并對(duì)所采集的語(yǔ)音信號(hào)加入不同的干擾噪聲，對(duì)加入噪聲的信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，針對(duì)受干擾語(yǔ)音信號(hào)的特點(diǎn)設(shè)計(jì)不同的濾波器，然后利用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)低通，高通，帶通等濾波器對(duì)采集到的語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行濾波處理，分析語(yǔ)音信號(hào)各頻率段的特性。對(duì)加噪信號(hào)進(jìn)行濾波，恢復(fù)原信號(hào)。把原始語(yǔ)音信號(hào)、加噪語(yǔ)音信號(hào)和濾波后的信號(hào)進(jìn)行時(shí)域變換和頻域變換，畫出它們的時(shí)域波形和頻域波形圖，從視覺(jué)角度比較分析濾波的效果。實(shí)現(xiàn)框圖

23、如圖4-1所示：圖4-1整體設(shè)計(jì)流程圖4.1 語(yǔ)音信號(hào)的采集要求錄制一段語(yǔ)音信號(hào)，并對(duì)錄制的信號(hào)進(jìn)行采樣。在MATLAB中可以使用wavrecord()函數(shù)完成，例如：y=wavrecord(13*fs,fs,);可以用來(lái)錄制13秒的語(yǔ)音,wavplay(y,fs);用來(lái)播放錄制的語(yǔ)音，wavwrite(y,fs,'111.wav')；wavwrite(y,'111.wav');兩句則是將錄制的語(yǔ)音保存下來(lái)。74.2 語(yǔ)音信號(hào)的讀入與打開在MATLAB中，y,fs,Hts=wavread('111.wav');用于讀取語(yǔ)音，采樣值放在向量y中，f

24、s表示采樣頻率(Hz),bits表示采樣位數(shù)。wavplay(y,fs)；用于語(yǔ)音的播放，也可以使用sound(y)；用于對(duì)聲音的回放。向量y則就代表了一個(gè)信號(hào)，也即一個(gè)復(fù)雜的“函數(shù)表達(dá)式”，也可以說(shuō)像處理一個(gè)信號(hào)的表達(dá)式一樣處理這個(gè)聲音信號(hào)。在MATLAB中，實(shí)現(xiàn)語(yǔ)音的讀入，并繪出了語(yǔ)音信號(hào)的原始信號(hào)圖可采用fs=11025;語(yǔ)音信號(hào)的采樣頻率為11025,x1=wavread('aa.wav');讀取語(yǔ)音信號(hào)的數(shù)據(jù)賦給變量，sound(x1,11025);用于播放語(yǔ)音信號(hào)。語(yǔ)音信號(hào)是一種非平穩(wěn)的時(shí)變信號(hào)，它攜帶著各種信息。在語(yǔ)音編碼、語(yǔ)音合成、語(yǔ)音識(shí)別和語(yǔ)音增強(qiáng)等語(yǔ)音處理中

25、無(wú)一例外需要提取語(yǔ)音中包含的各種信息。語(yǔ)音信號(hào)分析的目的就在與方便有效的提取并表示語(yǔ)音信號(hào)所攜帶的信息。語(yǔ)音信號(hào)分析可以分為時(shí)域和變換域等處理方法，其中時(shí)域分析是最簡(jiǎn)單的方法，直接對(duì)語(yǔ)音信號(hào)的時(shí)域波形進(jìn)行分析，提取的特征參數(shù)主要有語(yǔ)音的短時(shí)能量，短時(shí)平均過(guò)零率，短時(shí)自相關(guān)函數(shù)等。原始語(yǔ)音信號(hào)圖如圖4-2所示：盾力臺(tái)住基相/vr圖4-2原始語(yǔ)音信號(hào)圖10如圖中提取的語(yǔ)音的波形圖所示，整段音頻數(shù)據(jù)中得聲音高低起伏與錄入的聲音信號(hào)基本一致，從圖中可以看出語(yǔ)音信號(hào)的截止頻率為4000Hz。4.3 語(yǔ)音信號(hào)的FFT變換FFT即為快速傅氏變換，是離散傅氏變換的快速算法，它是根據(jù)離散傅氏變換的奇、偶、虛、實(shí)

26、等特性，對(duì)離散傅立葉變換的算法進(jìn)行改進(jìn)獲得的。在MATLAB的信號(hào)處理工具箱中函數(shù)FFT和IFFT用于快速傅立葉變換和逆變換。函數(shù)FFT用于序列快速傅立葉變換，其調(diào)用格式為y=fft(x),其中，x是序列，y是序列的FFT,x可以為一向量或矩陣，若x為一向量，y是x的FFT且和x相同長(zhǎng)度；若x為一矩陣，則y是對(duì)矩陣的每一列向量進(jìn)行FFT。網(wǎng)如果x長(zhǎng)度是2的幕次方，函數(shù)fft執(zhí)行高速基2FFT算法，否則fft執(zhí)行一種混合基的離散傅立葉變換算法，計(jì)算速度較慢。函數(shù)FFT的另一種調(diào)用格式為y=fft(x,N),式中，x,y意義同前，N為正整數(shù)。函數(shù)執(zhí)行N點(diǎn)的FFT,若x為向量且長(zhǎng)度小于N,則函數(shù)將x

27、補(bǔ)零至長(zhǎng)度N;若向量x的長(zhǎng)度大于N,則函數(shù)截短x使之長(zhǎng)度為N;若x為矩陣，按相同方法對(duì)x進(jìn)行處理。對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行FFT變換就是為了得到它的頻域的圖形，便于從圖中觀察出信號(hào)的幅度等特性。如圖4-3所示即為原始信號(hào)時(shí)域波形和頻譜圖：nrnysr圖4-3為原始信號(hào)時(shí)域波形和頻譜圖11信號(hào)的傅立葉表示在信號(hào)的分析與處理中起著重要的作用。因?yàn)閷?duì)于線性系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，可以很方便地確定其對(duì)正弦或復(fù)指數(shù)和的響應(yīng)，所以傅立葉分析方法能完善地解決許多信號(hào)分析和處理問(wèn)題。語(yǔ)音信號(hào)經(jīng)過(guò)FFT變換之后，就可以得到信號(hào)的頻域圖形，另外，傅立葉表示使信號(hào)的某些特性變得更明顯，因此，它能更深入地說(shuō)明信號(hào)的各項(xiàng)宏物理現(xiàn)象。4.4 含

28、噪信號(hào)的合成在MATLAB軟件平臺(tái)下，給原始的語(yǔ)音信號(hào)疊加上噪聲，噪聲類型分為如下幾種：白噪聲、單頻噪聲（正弦干擾）、多頻噪聲（多正弦干擾）、其他干擾，可設(shè)置為低頻、高頻、帶限噪聲、Chirp干擾、沖激干擾。繪制出疊加噪聲之后的語(yǔ)音信號(hào)時(shí)域圖形及頻域圖形，在視覺(jué)上與原始信號(hào)圖形對(duì)比，也可以通過(guò)Windows播放軟件或者是利用MATLA葉白Ssound（）函數(shù)從聽覺(jué)上進(jìn)行對(duì)比，分析并體會(huì)含噪語(yǔ)音信號(hào)頻譜和時(shí)域波形的改變。加噪后語(yǔ)音信號(hào)時(shí)域及頻域圖如圖4-4所示：-220加隨機(jī)噪聲后語(yǔ)音信號(hào)時(shí)域圖1X0-10123456789t加隨機(jī)噪聲后的語(yǔ)音信號(hào)頻譜圖151050.51Hz1.522.54x1

29、0圖4-4加噪后信號(hào)的時(shí)域及頻域圖與原始信號(hào)對(duì)比，加入噪聲后的波形與原始信號(hào)相比出現(xiàn)了一些區(qū)別：先原始信號(hào)沒(méi)加噪音之前0到2000有幅值，在4000到6000之間沒(méi)有幅值，但是在12加了噪音之后4000到6000之間出現(xiàn)超過(guò)最大幅值15,超出了正常值4.5 利用FIR濾波器濾波利用凱瑟窗設(shè)計(jì)低通FIR濾波器，利用凱瑟窗設(shè)計(jì)高通FIR濾波器對(duì)合成的含噪信號(hào)進(jìn)行濾波，繪制出FIR濾波器的頻率響應(yīng)，繪出濾波后的時(shí)域波形和頻譜圖，并對(duì)濾波前后的信號(hào)進(jìn)行對(duì)比，分析信號(hào)的變化；在相同的性能指標(biāo)下比較個(gè)方法的濾波效果，并從理論上進(jìn)行分析。語(yǔ)音信號(hào)中包含背景噪聲，這些噪聲的頻率一般較高。所以可以利用MATLA

30、B軟件中設(shè)計(jì)的FIR濾波器進(jìn)行濾波處理，得到較為理想的語(yǔ)音信號(hào)。從以上各種數(shù)字濾波器經(jīng)過(guò)濾波后得出的語(yǔ)音信號(hào)相比較，使用低通濾波器濾波以后，聲音稍微有些發(fā)悶，但是很接近原來(lái)錄制的聲音；使用高通濾波器濾波后則聽不到人的聲音。(1)用凱瑟窗設(shè)計(jì)FIR低通濾波器利用凱瑟窗設(shè)計(jì)的FIR低通濾波器，濾波器的性能指標(biāo)為：fb=1000Hz,fc=1200Hz,as=100dB,ap=1dB。凱瑟窗是全面地反映主瓣與旁瓣衰減之間的交換關(guān)系，可以在它們兩者之間自由地選擇主瓣與旁瓣衰減的比重。圖示的4-5及4-6分別為利用凱瑟窗設(shè)計(jì)的低通濾波器和濾波前后的語(yǔ)音信號(hào)圖：50-150Q-50-10010.10,20

31、3040506070809NormalisedFrequencyrad/sample)1000-2000-30001-40000010203040506070809NcrmslizedFrequency(xxrad/sample)圖4-5凱瑟窗設(shè)計(jì)低通濾波器的頻譜圖13未濾波語(yǔ)音波形5X10濾波后語(yǔ)音波形X10未濾波語(yǔ)音頻譜濾波后語(yǔ)音頻譜X10X10圖4-6濾波前后的信號(hào)的比較加噪聲后的語(yǔ)音信號(hào)經(jīng)過(guò)FIR濾波器濾波后，時(shí)域和頻域圖與原始信號(hào)幾乎一樣，說(shuō)明噪聲幾乎都被濾掉了，也說(shuō)明FIR濾波器設(shè)計(jì)很理想，能滿足所需要求。使用凱瑟窗設(shè)計(jì)的FIR低通濾波器濾波以后，聽到的聲音稍微有些發(fā)悶、低沉，原因

32、是高頻分量被FIR低通濾波器衰減。但是得到的已經(jīng)是很接近原來(lái)的聲音了。4.6 結(jié)果分析通過(guò)對(duì)比分析可知，濾波后的輸出波形和原始語(yǔ)音加噪聲信號(hào)的圖形發(fā)生了一些變化：濾波后的輸出波形明顯在對(duì)應(yīng)時(shí)間幅度比原語(yǔ)音加噪聲信號(hào)的要小，而且濾波的效果也與濾波器的選擇有關(guān)，可以看出濾波器的性能差異以及參數(shù)的調(diào)節(jié)會(huì)對(duì)濾波器產(chǎn)生一定的影響，并且通過(guò)回放可以發(fā)現(xiàn)濾波前后的聲音有變化低通濾波后，已很接近原來(lái)的聲音。從頻譜圖中我們還可以看出聲音的能量信號(hào)主要集中在低頻部分，說(shuō)明高頻語(yǔ)音信號(hào)被濾出，濾波器達(dá)到既定要求。在采樣時(shí)要注意音頻要為單聲道，否則會(huì)提示出錯(cuò)，無(wú)法利用freqz繪制原始語(yǔ)音信號(hào)的頻率響應(yīng)圖。整個(gè)過(guò)程的

33、程序代碼如附錄所示：14總結(jié)語(yǔ)音信號(hào)是一種非平穩(wěn)的時(shí)變信號(hào)，它攜帶著各種信息。語(yǔ)音信號(hào)分析的目的就在與方便有效的提取并表示語(yǔ)音信號(hào)所攜帶的信息。語(yǔ)音信號(hào)分析可以分為時(shí)域和變換域等處理方法，其中時(shí)域分析是最簡(jiǎn)單的方法，直接對(duì)語(yǔ)音信號(hào)的時(shí)域波形進(jìn)行分析，提取的特征參數(shù)。語(yǔ)音信號(hào)經(jīng)過(guò)FFT變換之后，就可以得到信號(hào)的頻域圖形，另外，頻域圖形使信號(hào)的某些特性變得更明顯，信號(hào)的傅立葉表示在信號(hào)的分析與處理中起著重要的作用。因?yàn)閷?duì)于線性系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，可以很方便地確定其對(duì)正弦或復(fù)指數(shù)和的響應(yīng)，所以傅立葉分析方法能完善地解決許多信號(hào)分析和處理問(wèn)題。本課程設(shè)計(jì)的主要目的是在MATLAB環(huán)境下，使用窗函數(shù)設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)一個(gè)

34、FIR低通濾波器，并對(duì)疊加了噪聲后的語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行濾波去噪。應(yīng)用MATLAB艮據(jù)給定的技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)時(shí)，可根據(jù)設(shè)計(jì)要求隨時(shí)改變參數(shù)，以使濾波器達(dá)到最優(yōu)化。使用凱瑟窗設(shè)計(jì)低通濾波器，并對(duì)疊加噪聲后的語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行濾波。比較濾波前后的時(shí)域波形和頻譜并進(jìn)行分析，低通濾波后，聲音稍微有些發(fā)悶、低沉，原因是高頻分量被低通濾波器衰減。但是很接近原來(lái)的聲音。總之，加噪聲的后的語(yǔ)音信號(hào)經(jīng)過(guò)FIR濾波器的濾波處理，時(shí)域和頻域圖與原始信號(hào)都幾乎一樣，這說(shuō)明噪聲幾乎全被濾掉了，同時(shí)也說(shuō)明FIR濾波器設(shè)計(jì)還算理想，能滿足所需要求。也可看出濾波之后仍有一小段噪聲沒(méi)有濾除，設(shè)計(jì)還有些許的不足。15參考文獻(xiàn)1

35、丁美玉.數(shù)字信號(hào)處理M.西安電子科技大學(xué)出版社151:2222朱冰蓮.數(shù)字信號(hào)處理M.電子工業(yè)出版社87:933劉樹棠譯.數(shù)字信號(hào)處理一一使用MATLABM西安交通大學(xué)出版社42:494李勇、徐震.MATLABffl助現(xiàn)代工程數(shù)字信號(hào)處理M.西安電子科技大學(xué)出版社48:565約翰G普羅克斯.數(shù)字信號(hào)處理M.西安交通大學(xué)出版社，2009.6張小虹.信號(hào)系統(tǒng)與數(shù)字信號(hào)處理M.第1版.西安：西安電子科技出版社，2002.7羅軍輝等編著.MATLAB7.0在數(shù)字信號(hào)處理中的應(yīng)用M.北京：機(jī)械工業(yè)出版社.28:348張志涌.精通MATLAB6.5版M.北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2003.16附錄%聲

36、音采集及繪制原始語(yǔ)音信號(hào)的時(shí)域波形和FF砌譜圖x,fs=wavread('G:111.wav')x=x(:,1);FS=length(x);f=0;fs/FS;(FS-1)*fs/FS;sound(x);%播放語(yǔ)音信號(hào)X=fft(x,4096);magX=abs(X);angX=angle(X);y1=fft(x,1024);%對(duì)信號(hào)做1024點(diǎn)FFT變換f=fs*(0:511)/1024;figure(1)subplot(211);plot(magX);title('原始信號(hào)幅值');gridon;subplot(212);plot(angX);title(&

37、#39;原始信號(hào)相位');gridon;figure(2)subplot(211);plot(x);%繪制原始語(yǔ)音信號(hào)的時(shí)域波形圖title('原始語(yǔ)音信號(hào)時(shí)域波形圖');xlabel('timen');ylabel('fuzhin');17gridon;Subplot(212);%繪制原始語(yǔ)音信號(hào)的頻率響應(yīng)圖plot(f,abs(y1(1:512);title('原始語(yǔ)音信號(hào)頻譜圖,)xlabel('Hz');ylabel('fudu');gridon;%添加隨機(jī)噪聲及添加噪聲后的時(shí)域圖和頻譜圖noise_mu=0;noise_var=0.05;x0=randn(size(x).*sqrt(noise_var)+noise_mu;x1=x+x0;ts=1/fs;%繪制在原始信號(hào)上加隨機(jī)噪聲的信號(hào)圖ta=(length(x)-1)/fs;t=0:ts:ta;figure(3);subplot(211);plot(t,x1);title('加隨機(jī)噪聲后語(yǔ)音信號(hào)時(shí)域圖');xlabel('t');ylabel('x1