大學物理習題冊：4 習題四 機械振動

1、習題四(第六章)一、選擇題1兩個質(zhì)點各自作簡諧振動，它們的振幅相同、周期相同，第一個質(zhì)點的振動方程為。當?shù)谝粋€質(zhì)點從相對于其平衡位置的正位移處回到平衡位置時，第二個質(zhì)點正在最大正位移處，則第二個質(zhì)點的振動方程為 （A）； （B）； （C）； （D）。 2勁度系數(shù)分別為k1和k2的兩個輕彈簧串聯(lián)在一起，下面掛著質(zhì)量為m的物體，構(gòu)成一個豎掛的彈簧振子，則該系統(tǒng)的振動周期為 （A）； （B） ； （C） ； （D）。 *3一長為l的均勻細棒懸于通過其一端的光滑水平固定軸上，（如圖所示），構(gòu)成一復擺已知細棒繞通過其一端的軸的轉(zhuǎn)動慣量，此復擺作微小振動的周期為 （A）；（B）；（C）；（D）。 4一個質(zhì)

2、點作簡諧振動，振幅為A，在起始時刻質(zhì)點的位移為，且向x軸的正方向運動，代表此簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量圖為 5一物體作簡諧振動，振動方程為則該物體在t = 0時刻的動能與t = T/8（T為振動周期）時刻的動能之比為 （A）1:4； （B）1:2； （C）1:1； （D）2:1。 二、填空題1一簡諧振動用余弦函數(shù)表示，其振動曲線如圖所示，則此簡諧振動的三個特征量為 A = _cm；w =_rad/s；j =_。 2一水平彈簧簡諧振子的振動曲線如圖所示。當振子處在位移為零、速度為、加速度為零和彈性力為零的狀態(tài)時，應對應于曲線上的_點；當振子處在位移的絕對值為A、速度為零、加速度為和彈性力為的狀態(tài)時，應對

3、應于曲線上的_點。3兩個同方向的簡諧振動曲線如圖所示。其合振動的振幅為_；合振動的振動方程為_。 4在一豎直輕彈簧下端懸掛質(zhì)量的小球，彈簧伸長D而平衡。經(jīng)推動后，該小球在豎直方向作振幅為的振動，則小球的振動周期為_；振動能量為_。 *5為測定某音叉C的頻率，選取頻率已知且與C接近的另兩個音叉A和B，已知A的頻率為800 Hz，B的頻率是797 Hz，進行下面試驗： 第一步，使音叉A和C同時振動，測得拍頻為每秒2次。 第二步，使音叉B和C同時振動，測得拍頻為每秒5次。 由此可確定音叉C的頻率為_。三、計算題1在一豎直輕彈簧的下端懸掛一小球，彈簧被拉長而平衡。再經(jīng)拉動后，該小球在豎直方向作振幅為的

4、振動，試證此振動為簡諧振動；選小球在正最大位移處開始計時，寫出此振動的數(shù)值表達式。2一質(zhì)量的物體，在彈簧的力作用下沿x軸運動，平衡位置在原點，彈簧的勁度系數(shù)。 （1）求振動的周期T和角頻率； （2）如果振幅，時物體位于處，且物體沿x軸反向運動，求初速及初相；（3）寫出振動方程表達式。 3一質(zhì)點作簡諧振動，其振動方程為 (SI) （1）當x值為多大時，系統(tǒng)的勢能為總能量的一半？（2）質(zhì)點從平衡位置移動到上述位置所需最短時間為多少？ 4一質(zhì)量的物體，懸掛在勁度系數(shù)的輕彈簧下端一質(zhì)量的子彈以的速度從下方豎直朝上射入物體之中 ，然后子彈與物體一起振動 若取平衡位置為原點，x軸指向下方，如圖，試寫出其振動微分方程，并判斷該振動是否