醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)復(fù)習(xí)

1、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)復(fù) 習(xí)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計中的基本概念醫(yī)學(xué)統(tǒng)計工作的內(nèi)容實驗設(shè)計 收集資料整理資料 分析資料資料的類型醫(yī)學(xué)統(tǒng)計資料一般可分為計量資料計量資料和計數(shù)資料計數(shù)資料兩大類。不同的統(tǒng)計資料應(yīng)采用不同的統(tǒng)計分析方法?？傮w和樣本總體是同質(zhì)的個體所構(gòu)成的全體。從總體中抽取部分個體的過程稱為抽樣,所抽得的部分成為樣本 從總體中抽取樣本要遵循科學(xué)原則 一個樣本應(yīng)具有 “代表性”符合總體規(guī)定 “隨機(jī)性”每個個體被抽取有相同的 概率 “可靠性”實驗結(jié)果要有可重復(fù)性二個樣本之間應(yīng)具有可比性 誤差 系統(tǒng)誤差 隨機(jī)測量誤差 抽樣誤差 頻率與概率 頻率是發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位數(shù)占可能發(fā)生該現(xiàn)象的觀察單位總數(shù)的比值。概率是描寫某

2、一事件發(fā)生的可能性大小的一個量度。用表示某一事件， 表示該事件可能發(fā)生的概率，可記為(A) 計量資料的統(tǒng)計描述 頻數(shù)表與直方圖平均水平 算術(shù)均數(shù)適用于對稱分布，尤其是正態(tài) 分布資料 幾何均數(shù)適用于幾何級數(shù)分布的資料 中位數(shù)適用于偏態(tài)、分布不明、分布末 端無確定值資料變異程度 標(biāo)準(zhǔn)差和方差 四分位數(shù)間距等 變異系數(shù) CV正態(tài)分布正態(tài)分布 正態(tài)分布的密度函數(shù) 222)(21)(XeXfX正態(tài)分布的兩個參數(shù)：均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差-5-4-3-2-101234596.196.158.258.2%0.99%0.95%3.68正態(tài)分布曲線下的面積 -4-3-2-101234567123321三種不同均值的正態(tài)分布

3、-5-4-3-2-1012345123321三種不同標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)分布抽樣誤差與假設(shè)檢驗抽樣誤差與假設(shè)檢驗 抽樣誤差不可避免樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差稱為標(biāo)準(zhǔn)誤 總體均數(shù)的估計 參數(shù)估計是指由樣本指標(biāo)值（統(tǒng)計量）估計總體指標(biāo)值（參數(shù)），是統(tǒng)計推斷的一個重要內(nèi)容。常用的估計方法有兩種：點估計和區(qū)間估計。 區(qū)間估計的概念可信區(qū)間亦稱置信區(qū)間，是指按預(yù)先給定的概率估計未知總體均數(shù)的可能范圍。事先給定的概率1-稱為可信度 可信區(qū)間有兩個要素：1.準(zhǔn)確度2.精密度 假設(shè)檢驗的基本概念 假設(shè)檢驗是統(tǒng)計推斷的另一個重要內(nèi)容，亦稱顯著性檢驗假設(shè)檢驗的基本思想假設(shè)檢驗的步驟 建立檢驗假設(shè)并確定檢驗水準(zhǔn) 選擇檢驗方法、計算統(tǒng)

4、計量 確定概率值 作出推斷結(jié)論 假設(shè)檢驗中的兩類錯誤第一類錯誤（拒絕實際上成立的假設(shè)）第二類錯誤（不拒絕實際不成立的假設(shè)）犯兩類錯誤的可能性大小若想同時降低犯兩類錯誤的可能，增加樣本例數(shù)u檢驗大樣本均數(shù)與某一已知總體均數(shù)比較的u檢驗兩個樣本均數(shù)比較的u檢驗t檢驗小樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t檢驗兩個小樣本均數(shù)比較的t檢驗配對資料的t檢驗方差齊性檢驗t檢驗t檢驗t檢驗的適用條件：總體服從正態(tài)分布，且不知總體標(biāo)準(zhǔn)誤，而用樣本標(biāo)準(zhǔn)誤代替標(biāo)準(zhǔn)誤進(jìn)行計算兩小樣本均數(shù)進(jìn)行比較時，方差齊，用t檢驗；方差不齊，用t檢驗。t 檢驗例例 根據(jù)大量調(diào)查，已知健康成年男子的脈搏均數(shù)為72次/分。某醫(yī)生在某山區(qū)隨機(jī)調(diào)查2

5、5名健康男子，求得脈搏均數(shù)為74.2次/分，標(biāo)準(zhǔn)差為6.0次/分。能否認(rèn)為該山區(qū)的成年男子的脈搏均數(shù)高于一般成年男子的脈搏均數(shù)？ 1.H0 : = 0 H1： 0 或 0 或 0 =0.05 2.833. 125/0 . 6722 .74XSXt3. 查 t 界值表：自由度為24 1.7111.8332.064 對應(yīng) 0.05P0.104. 單側(cè)概率0.025P0.05 按0.05水準(zhǔn)拒絕H0,差異有統(tǒng)計學(xué)意義?？烧J(rèn)為該山區(qū)健康成年男子脈搏數(shù)高于一般成年男子脈搏數(shù)。此例也可以做區(qū)間估計，總體均數(shù)應(yīng)大于 74.2-2.064*6.0/5顯著性檢驗有雙側(cè)檢驗和單側(cè)檢驗，一般認(rèn)為雙側(cè)檢驗較穩(wěn)妥，故較

6、常用運(yùn)用雙側(cè)檢驗還是單側(cè)檢驗與專業(yè)對事物的認(rèn)識有關(guān)，與檢驗的目的有關(guān)。假設(shè)檢驗與區(qū)間估計的關(guān)系可信區(qū)間不僅能回答差別有無統(tǒng)計學(xué)意義，而且還能提示差別有無實際意義。可信區(qū)間只能在預(yù)先規(guī)定的概率即檢驗水準(zhǔn)的前提下進(jìn)行計算，而假設(shè)檢驗?zāi)軌颢@得一較為確切的概率值。故將二者結(jié)合起來，才是對假設(shè)檢驗問題的完整分析。原理相同，具體統(tǒng)計方法各異如上例，首先這是計量資料，然后確定這是正態(tài)分布，只有一個樣本，而且是小樣本（n50），不知道總體方差，這是就要用 t 檢驗既可以做假設(shè)檢驗，也可以做區(qū)間估計 所用方法是相同的，核心用的是同一個統(tǒng)計量的計算公式從正態(tài)分布總體中隨機(jī)抽樣得到多個樣本均數(shù)，它們服從正態(tài)分布，經(jīng)

7、u變換，XX服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0,1)XSX服從自由度=n-1的t分布 統(tǒng)計學(xué)家對兩樣本均數(shù)比較時，對是否需進(jìn)行方差齊性檢驗有不同的看法，有的認(rèn)為不必都做方差齊性檢驗。有人提出當(dāng)一個樣本的方差是另一個樣本方差3倍以上，可認(rèn)為兩總體方差不齊。有的認(rèn)為若樣本含量較大時（如n1和n2均大于100），可不必做方差齊性檢驗。 方差分析方差分析 對于來自兩個正態(tài)總體的樣本均數(shù)的比較，可以用第五章介紹的t檢驗和u檢驗，但在實際工作中經(jīng)常會遇到多個來自正態(tài)總體的樣本均數(shù)的比較，這就需要用方差分析 方差分析的應(yīng)用條件是：各樣本相互獨(dú)立，且均來自總體方差具有齊性的正態(tài)分布 方差分析的基本思想方差分析的基本思想是

8、將全部觀察值的總變異按影響實驗結(jié)果的諸因素分解為若干部分變異，構(gòu)造出反映各部分變異作用的統(tǒng)計量，之后構(gòu)造假設(shè)檢驗統(tǒng)計量 F F ,實現(xiàn)對總體均數(shù)的推斷。具體公式見書 方差分析可進(jìn)行成組設(shè)計的多個樣本均數(shù)比較，也叫完全隨機(jī)設(shè)計，是單因素設(shè)計；也可進(jìn)行配伍組設(shè)計的多個樣本均數(shù)比較，也稱隨機(jī)區(qū)組設(shè)計，是配對設(shè)計的擴(kuò)充。成組設(shè)計可分析一個因素，即處理因素；配伍組設(shè)計可分析兩個因素，即處理因素和配伍因素一般來說，成組設(shè)計方差分析的效率比配伍組設(shè)計低多個樣本均數(shù)的兩兩比較 在多個樣本均數(shù)的比較中，如果經(jīng)方差分析得到p0.05，按0.05的水準(zhǔn)拒絕H0，接受 H1，表明多個總體均數(shù)不全相同，但并不清楚多個總

9、體均數(shù)中究竟哪些總體均數(shù)不相同，若要解決這個問題，則需進(jìn)一步作兩兩比較。 方法較多，常用具體方法、公式見書如只有兩個樣本，一般用t檢驗，但用方差分析，與t檢驗作用是完全一樣的。且樣本多于兩個，不可兩兩之間用t檢驗代替方差分析，這樣會使犯第一類錯誤的概率增大，即可能把本來無差別的總體均數(shù)誤認(rèn)為有差別Ft 相對數(shù)及其應(yīng)用相對數(shù)及其應(yīng)用 率 表示某種現(xiàn)象發(fā)生的頻率和強(qiáng)度構(gòu)成比表示事物內(nèi)部各個組成部分所占整體的比重 比例基數(shù)有可能數(shù)某事物或現(xiàn)象發(fā)生的所際數(shù)某事物或現(xiàn)象發(fā)生的實率%100個體數(shù)之和某事物內(nèi)部的整體數(shù)量個體數(shù)數(shù)量某事物內(nèi)部某一部分的構(gòu)成比相對數(shù)使用應(yīng)注意的問題 不要把構(gòu)成比與率相混淆 使用

10、相對數(shù)時，分母不宜過小要注意資料的可比性 要注意使用率的標(biāo)準(zhǔn)化 比較兩個樣本率或構(gòu)成比時，應(yīng)考慮存在抽樣誤差，對于樣本之間的差異應(yīng)作統(tǒng)計學(xué)檢驗 標(biāo)準(zhǔn)化法當(dāng)兩組資料進(jìn)行比較時，如果其內(nèi)部不同小組率有明顯差別而且個小組的內(nèi)部構(gòu)成也明顯不同，直接比較兩個總率是不合理的。標(biāo)準(zhǔn)化率計算的關(guān)鍵是選擇統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成的選擇方法有三種：1。在比較的兩組資料中任選一組資料的內(nèi)部構(gòu)成作為標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成；2。兩組資料各部分之和組成的構(gòu)成作為標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成；3。選擇有代表性的、較穩(wěn)定的、數(shù)量較大的人群，例如世界的、全國的、全省的、本地區(qū)的或本單位歷年累計的數(shù)據(jù)，從中得到標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成。計數(shù)資料的統(tǒng)計推斷率（或構(gòu)成比）的抽樣誤差l

11、標(biāo)準(zhǔn)誤np)1 (nPPSp)1 ( 率的標(biāo)準(zhǔn)誤和可信區(qū)間總體率的可信區(qū)間（當(dāng)n足夠大，且p和1-p均不太小，p的分布接近正態(tài)分布，可用正態(tài)分布處理區(qū)間估計和假設(shè)檢驗nppSp)1 ( ),(2/2/ppSupSup2 2檢驗檢驗 基本公式為自由度為 （行-1）*（列-1）RCRCRCTTA22)(2 2檢驗的用途檢驗的用途推斷兩個總體的率及多個總體的率或總體構(gòu)成比之間有無差別兩個屬性或兩個變量間有無關(guān)聯(lián)性頻數(shù)分布的擬合優(yōu)度檢驗兩個率比較時，如果其資料既符合u檢驗的條件，又符合 檢驗的條件，可任選一種進(jìn)行檢驗，檢驗結(jié)果是相同的。22 2檢驗注意事項檢驗注意事項分析四格表資料時，應(yīng)注意連續(xù)性校正

12、問題 當(dāng)1=T=40時，用連續(xù)性校正 T1或n40時，用Fisher精確概率法對于行乘列表 理論數(shù)不能太小，T5的格子數(shù)不能超過全部格子的五分之一 注意是否有有序變量存在，如有，需用別的方法檢驗配對計數(shù)資料的 檢驗同一研究對象用不同方法進(jìn)行實驗或調(diào)查，然后觀察陽性和陰性的個數(shù)如28份咽喉涂抹標(biāo)本把每份標(biāo)本分別接種在甲、乙兩種白喉桿菌培養(yǎng)基上，觀察在兩種培養(yǎng)基上生長情況，結(jié)果如下，甲、乙兩種培養(yǎng)基中都呈陽性的11份，都呈陰性的7份，甲培養(yǎng)基中陽性而在乙培養(yǎng)基中陰性的3分，乙培養(yǎng)基中陽性而在甲培養(yǎng)基中陰性的7分。這就是配對計數(shù)資料。在兩個培養(yǎng)基中性質(zhì)效果不同的合計數(shù)低于或等于40時，要進(jìn)行校正2秩

13、和檢驗秩和檢驗 通常適用于下述資料： 總體分布為偏態(tài)或分布形式未知的計量資料（尤其在30的情況下）。 等級資料。 個別數(shù)據(jù)偏大或數(shù)據(jù)的某一端無確定的數(shù)值。如“150mg”等，只有一個下限或上限，而沒有具體數(shù)值。 各組離散程度相差懸殊，即各總體方差不齊。配對資料的秩和檢驗成組資料的秩和檢驗多組資料的秩和檢驗l完全隨機(jī)化設(shè)計資料l配伍組設(shè)計資料非參數(shù)檢驗方法的優(yōu)點是適應(yīng)性強(qiáng)，但此時由于損失了部分信息，檢驗效率降低了。即在資料服從正態(tài)分布的前提下，當(dāng)H0不真時，非參數(shù)檢驗方法不如參數(shù)檢驗方法能靈敏地拒絕H0，換句話說犯第二類錯誤的可能性大于參數(shù)檢驗法。因此，對于適合參數(shù)檢驗的資料，最好還是用參數(shù)檢驗

14、。線性相關(guān)與回歸 線性相關(guān)要求該兩個變量都是正態(tài)分布資料。線性相關(guān)可用統(tǒng)計量相關(guān)系數(shù)來定量地描述。 相關(guān)系數(shù)表明了二變量之間的伴隨關(guān)系線性回歸要求變量 Y 服從正態(tài)分布回歸方程式說明了兩變量之間依存變化的數(shù)量關(guān)系注：作直線相關(guān)與回歸問題前先要做散點圖，有直線趨勢才可繼續(xù)作。作直線相關(guān)與回歸問題后應(yīng)對相關(guān)系數(shù)或回歸系數(shù)做假設(shè)檢驗。同一資料，相關(guān)系數(shù)和回歸系數(shù)的檢驗結(jié)果是相同的，可用較為簡便的相關(guān)系數(shù)的檢驗代替對回歸系數(shù)進(jìn)行的檢驗相關(guān)分析和回歸訪成績適用于樣本的原始數(shù)據(jù)范圍之內(nèi)，出了這個范圍，不能得出兩變量的相關(guān)關(guān)系和原來的回歸關(guān)系例題是非題研究人員測量了100例患者外周血的紅細(xì)胞數(shù)，所得資料為計

15、數(shù)資料錯。外周血的紅細(xì)胞數(shù)是對血液中紅細(xì)胞含量的測量值，測量單位是（109/L），屬計量資料進(jìn)行兩均數(shù)差別的假設(shè)檢驗時，當(dāng)P0.05時，則接受H0，認(rèn)為兩總體均數(shù)無差別。錯。當(dāng)P0.05時，我們對兩均數(shù)總體無差別這一結(jié)論無任何概率保證，因此不能貿(mào)然下無差別的結(jié)論。正確的說法是，按所取的檢驗水準(zhǔn)，拒絕H0（接受H1)的統(tǒng)計證據(jù)不足。通常單側(cè)檢驗比雙側(cè)檢驗更為靈敏，更易檢驗出差別，以此宜廣泛采用。錯。單側(cè)檢驗的使用應(yīng)以專業(yè)知識為依據(jù)，它充分利用了另一側(cè)的不可能性，故檢出率高，但應(yīng)慎用。四個樣本率作比較，2)3(05. 02可認(rèn)為各總體率均不相等錯。應(yīng)為均不相等或不全相等選擇題對兩樣本作均數(shù)比較時，

16、已知兩樣本例數(shù)均小于30，總體方差不齊，且呈偏態(tài)分布，宜用（ ）。A. t 檢驗B. u 檢驗C. 秩和檢驗D. F 檢驗C在方差分析中，對3個未知總體均數(shù)的關(guān)系不了解， =0.05水平上3組均數(shù)的比較，（ ）。A. 可以兩兩作 t 檢驗，犯第一類錯誤的概率等于B. 可以兩兩作 t 檢驗，只要計算正確不會出現(xiàn) 的矛盾結(jié)論C. 不可兩兩作t 檢驗，因為這種做法犯第一類錯誤的概率將超過D. 不可兩兩作t 檢驗，因為這種做法犯第二類錯誤的概率將增大323121,C以下檢驗方法中，不屬于非參數(shù)檢驗法的是（ ）。A. t 檢驗B. 符號檢驗C. Kruskal-Wallis檢驗D. Wilcoxon檢驗A完全隨即設(shè)計資料的方差分析中，必然有（ ）。A. SS組內(nèi)SS組間B. MS組間50，大樣本，故可認(rèn)為近似正態(tài)分布90/2