第2章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示

1、第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示1蔣本珊蔣本珊 編著編著中國(guó)計(jì)算機(jī)學(xué)會(huì)中國(guó)計(jì)算機(jī)學(xué)會(huì)“21“21世紀(jì)大學(xué)本科計(jì)算機(jī)專業(yè)系列教材世紀(jì)大學(xué)本科計(jì)算機(jī)專業(yè)系列教材”第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示2第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示3 數(shù)據(jù)是計(jì)算機(jī)加工和處理的對(duì)象，數(shù)據(jù)是計(jì)算機(jī)加工和處理的對(duì)象，數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示將直接影響到計(jì)算數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示將直接影響到計(jì)算機(jī)的結(jié)構(gòu)和性能。本章主要介紹無(wú)符號(hào)機(jī)的結(jié)構(gòu)和性能。本章主要介紹無(wú)符號(hào)數(shù)和帶符號(hào)數(shù)的表示方法、數(shù)的定點(diǎn)與數(shù)和帶符號(hào)數(shù)的表示方法、數(shù)的定點(diǎn)與浮點(diǎn)表示方法、字符和漢字的編碼方法、浮點(diǎn)表示方法、字符和漢字

2、的編碼方法、數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼等。熟悉和掌握本章的內(nèi)容，數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼等。熟悉和掌握本章的內(nèi)容，是學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)原理的最基本要求。是學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)原理的最基本要求。 第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示4本章學(xué)習(xí)內(nèi)容本章學(xué)習(xí)內(nèi)容 2.1 數(shù)值數(shù)據(jù)的表示數(shù)值數(shù)據(jù)的表示 2.2 機(jī)器數(shù)的定點(diǎn)表示和浮點(diǎn)表示機(jī)器數(shù)的定點(diǎn)表示和浮點(diǎn)表示 2.3 非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示 2.4 十進(jìn)制數(shù)和數(shù)串的表示十進(jìn)制數(shù)和數(shù)串的表示 2.5 現(xiàn)代微型計(jì)算機(jī)中的數(shù)據(jù)表示舉例現(xiàn)代微型計(jì)算機(jī)中的數(shù)據(jù)表示舉例 2.6 數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示5本章學(xué)習(xí)要求本章學(xué)習(xí)要求 了解：了解：

3、無(wú)符號(hào)數(shù)與帶符號(hào)數(shù)，真值和機(jī)器數(shù)等無(wú)符號(hào)數(shù)與帶符號(hào)數(shù)，真值和機(jī)器數(shù)等概念概念 掌握：原碼、補(bǔ)碼、反碼表示法以及三種碼制掌握：原碼、補(bǔ)碼、反碼表示法以及三種碼制與真值之間的轉(zhuǎn)換方法與真值之間的轉(zhuǎn)換方法 掌握：定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍掌握：定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍 理解：浮點(diǎn)數(shù)階碼的移碼理解：浮點(diǎn)數(shù)階碼的移碼 了解了解：IEEE754浮點(diǎn)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)浮點(diǎn)數(shù)標(biāo)準(zhǔn) 掌握：常見(jiàn)的字符編碼方法（掌握：常見(jiàn)的字符編碼方法（ASCII碼）、漢碼）、漢字國(guó)標(biāo)碼、區(qū)位碼、機(jī)內(nèi)碼字國(guó)標(biāo)碼、區(qū)位碼、機(jī)內(nèi)碼 掌握：掌握：8241碼、碼、2421碼和余碼和余3碼碼 掌握：奇偶校驗(yàn)位及其形成方法掌握：奇偶校驗(yàn)位及其形成方法 了解

4、：海明校驗(yàn)碼和循環(huán)冗余校驗(yàn)碼了解：海明校驗(yàn)碼和循環(huán)冗余校驗(yàn)碼 第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示62.1 數(shù)值數(shù)據(jù)的表示數(shù)值數(shù)據(jù)的表示 在計(jì)算機(jī)中，采用數(shù)字化方式來(lái)表在計(jì)算機(jī)中，采用數(shù)字化方式來(lái)表示數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)有無(wú)符號(hào)數(shù)和帶符號(hào)數(shù)之示數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)有無(wú)符號(hào)數(shù)和帶符號(hào)數(shù)之分，其中帶符號(hào)數(shù)根據(jù)其編碼的不同又分，其中帶符號(hào)數(shù)根據(jù)其編碼的不同又有原碼、補(bǔ)碼和反碼有原碼、補(bǔ)碼和反碼3種形式。種形式。第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示72.1.1 2.1.1 計(jì)算機(jī)中的數(shù)值數(shù)據(jù)計(jì)算機(jī)中的數(shù)值數(shù)據(jù) 二進(jìn)制數(shù)：后綴二進(jìn)制數(shù)：后綴B 八進(jìn)制數(shù)：后綴八進(jìn)制數(shù)：后綴Q 十進(jìn)制數(shù)：后綴十進(jìn)制數(shù)：

5、后綴D或省略后綴或省略后綴 十六進(jìn)制數(shù)：后綴十六進(jìn)制數(shù)：后綴H第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示82.1.2 2.1.2 無(wú)符號(hào)數(shù)和帶符號(hào)數(shù)無(wú)符號(hào)數(shù)和帶符號(hào)數(shù) 無(wú)符號(hào)數(shù)，就是整個(gè)機(jī)器字長(zhǎng)的全無(wú)符號(hào)數(shù)，就是整個(gè)機(jī)器字長(zhǎng)的全部二進(jìn)制位均表示數(shù)值位（沒(méi)有符號(hào)位），部二進(jìn)制位均表示數(shù)值位（沒(méi)有符號(hào)位），相當(dāng)于數(shù)的絕對(duì)值。例如：相當(dāng)于數(shù)的絕對(duì)值。例如： N1=01001 表示無(wú)符號(hào)數(shù)表示無(wú)符號(hào)數(shù)9 N2=11001 表示無(wú)符號(hào)數(shù)表示無(wú)符號(hào)數(shù)25 機(jī)器字長(zhǎng)為機(jī)器字長(zhǎng)為n+1位的無(wú)符號(hào)數(shù)的表示位的無(wú)符號(hào)數(shù)的表示范圍是范圍是0(2n+1-1)，此時(shí)二進(jìn)制的最高位此時(shí)二進(jìn)制的最高位也是數(shù)值位，其權(quán)

6、值等于也是數(shù)值位，其權(quán)值等于2n。若字長(zhǎng)為若字長(zhǎng)為8位，則數(shù)的表示范圍為位，則數(shù)的表示范圍為0255。 第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示92.1.2 2.1.2 無(wú)符號(hào)數(shù)和帶符號(hào)數(shù)（續(xù)）無(wú)符號(hào)數(shù)和帶符號(hào)數(shù)（續(xù)） 帶符號(hào)數(shù)，即正、負(fù)數(shù)。在日常生帶符號(hào)數(shù)，即正、負(fù)數(shù)。在日常生活中，我們用活中，我們用“+”、“-”號(hào)加絕對(duì)值號(hào)加絕對(duì)值來(lái)表示數(shù)值的大小，用這種形式表示的來(lái)表示數(shù)值的大小，用這種形式表示的數(shù)值在計(jì)算機(jī)技術(shù)中稱為數(shù)值在計(jì)算機(jī)技術(shù)中稱為“真值真值”。 在計(jì)算機(jī)中需要把數(shù)的符號(hào)數(shù)碼化。在計(jì)算機(jī)中需要把數(shù)的符號(hào)數(shù)碼化。通常，約定二進(jìn)制數(shù)的最高位為符號(hào)位，通常，約定二進(jìn)制數(shù)的最高位

7、為符號(hào)位，“0”表示正號(hào)，表示正號(hào)，“1”表示負(fù)號(hào)。這種表示負(fù)號(hào)。這種在計(jì)算機(jī)中使用的表示數(shù)的形式稱為在計(jì)算機(jī)中使用的表示數(shù)的形式稱為機(jī)機(jī)器數(shù)器數(shù)。第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示102.1.2 2.1.2 無(wú)符號(hào)數(shù)和帶符號(hào)數(shù)（續(xù)）無(wú)符號(hào)數(shù)和帶符號(hào)數(shù)（續(xù)） 常見(jiàn)的機(jī)器數(shù)有原碼、反碼、補(bǔ)碼常見(jiàn)的機(jī)器數(shù)有原碼、反碼、補(bǔ)碼等等3種不同的表示形式。種不同的表示形式。 帶符號(hào)數(shù)的最高位被用來(lái)表示符號(hào)帶符號(hào)數(shù)的最高位被用來(lái)表示符號(hào)位，而不再表示數(shù)值位。前例中的位，而不再表示數(shù)值位。前例中的N1、N2 在這里的含義變?yōu)椋涸谶@里的含義變?yōu)椋?N1=01001 表示表示+9。 N2=11001

8、根據(jù)機(jī)器數(shù)的不同形式根據(jù)機(jī)器數(shù)的不同形式表示不同的值，如是原碼則表示表示不同的值，如是原碼則表示-9，補(bǔ)，補(bǔ)碼則表示碼則表示-7，反碼則表示，反碼則表示-6。 第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示112.1.3 2.1.3 原碼表示法原碼表示法 原碼表示法是一種最簡(jiǎn)單的機(jī)器數(shù)原碼表示法是一種最簡(jiǎn)單的機(jī)器數(shù)表示法，用最高位表示符號(hào)位，符號(hào)位表示法，用最高位表示符號(hào)位，符號(hào)位為為“0”表示該數(shù)為正，符號(hào)位為表示該數(shù)為正，符號(hào)位為“1”表示該數(shù)為負(fù)，數(shù)值部分與真值相同。表示該數(shù)為負(fù)，數(shù)值部分與真值相同。 設(shè)二進(jìn)制純小數(shù)的原碼形式為設(shè)二進(jìn)制純小數(shù)的原碼形式為Xs.X1X2Xn，字長(zhǎng)字長(zhǎng)n+

9、1位，其中位，其中Xs表示表示符號(hào)位。符號(hào)位。 例例1：X1=0.0110, X1原原=0.0110 X2=-0.0110, X2原原=1.0110第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示122.1.3 2.1.3 原碼表示法（續(xù)）原碼表示法（續(xù)） 設(shè)二進(jìn)制純整數(shù)的原碼形式為設(shè)二進(jìn)制純整數(shù)的原碼形式為XsX1X2Xn，其中其中Xs表示符號(hào)位。表示符號(hào)位。 例例2： X1=1101, X1原原=01101 X2=-1101, X2原原=11101 在原碼表示中，真值在原碼表示中，真值0有兩種不同的有兩種不同的表示形式：表示形式： +0原原=00000 -0原原=10000第第2章章 數(shù)據(jù)

10、的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示132.1.4 2.1.4 補(bǔ)碼表示法補(bǔ)碼表示法 1.模和同余模和同余 模模是指一個(gè)計(jì)量器的容量，可用是指一個(gè)計(jì)量器的容量，可用M表示。表示。例如：一個(gè)例如：一個(gè)4位的二進(jìn)制計(jì)數(shù)器，當(dāng)計(jì)數(shù)器從位的二進(jìn)制計(jì)數(shù)器，當(dāng)計(jì)數(shù)器從0計(jì)到計(jì)到15之后，再加之后，再加1，計(jì)數(shù)值又變?yōu)?，?jì)數(shù)值又變?yōu)?。這個(gè)計(jì)。這個(gè)計(jì)數(shù)器的容量數(shù)器的容量M=24=16，即模為即模為16。由此可見(jiàn)，。由此可見(jiàn)，純小數(shù)的模為純小數(shù)的模為2，一個(gè)字長(zhǎng)為，一個(gè)字長(zhǎng)為n+1位的純整數(shù)的位的純整數(shù)的模為模為2n+1。 同余同余是指兩整數(shù)是指兩整數(shù)A、B除以同一正整數(shù)除以同一正整數(shù)M，所得余數(shù)相同，則稱所得余

11、數(shù)相同，則稱A、B對(duì)對(duì)M同余，即同余，即A、B在以在以M為模時(shí)是相等的，可寫作為模時(shí)是相等的，可寫作 A=B (mod M) 第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示14時(shí)鐘正撥和倒撥時(shí)鐘正撥和倒撥 對(duì)鐘表而言，對(duì)鐘表而言，M=12。假設(shè)：時(shí)鐘停假設(shè)：時(shí)鐘停在在8點(diǎn)，而現(xiàn)在正確的時(shí)間是點(diǎn)，而現(xiàn)在正確的時(shí)間是6點(diǎn)，這時(shí)點(diǎn)，這時(shí)撥準(zhǔn)時(shí)鐘的方法有兩種：正撥和倒撥。撥準(zhǔn)時(shí)鐘的方法有兩種：正撥和倒撥。 分針倒著旋轉(zhuǎn)分針倒著旋轉(zhuǎn)2圈，等于分針正著旋圈，等于分針正著旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)10圈。故有：圈。故有：-2=10 (mod 12) ，即即 -2和和10同余。同余。 8-2=8+10 (mod 12) 倒撥時(shí)

12、鐘倒撥時(shí)鐘正撥時(shí)鐘正撥時(shí)鐘點(diǎn)擊播放第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示15 補(bǔ)碼的符號(hào)位表示方法與原碼相同，補(bǔ)碼的符號(hào)位表示方法與原碼相同，其數(shù)值部分的表示與數(shù)的正負(fù)有關(guān)：對(duì)于其數(shù)值部分的表示與數(shù)的正負(fù)有關(guān)：對(duì)于正數(shù)，數(shù)值部分與真值形式相同；對(duì)于負(fù)正數(shù)，數(shù)值部分與真值形式相同；對(duì)于負(fù)數(shù)，將真值的數(shù)值部分按位取反，且在最數(shù)，將真值的數(shù)值部分按位取反，且在最低位上加低位上加1。 若真值為純小數(shù)，它的補(bǔ)碼形式為若真值為純小數(shù)，它的補(bǔ)碼形式為Xs.X1X2Xn，其中其中Xs表示符號(hào)位。表示符號(hào)位。 例例5：X1=0.0110, X1補(bǔ)補(bǔ)=0.0110 X2=-0.0110, X2補(bǔ)補(bǔ)=1.

13、10102.補(bǔ)碼表示補(bǔ)碼表示第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示16 若真值為純整數(shù)，它的補(bǔ)碼形式為若真值為純整數(shù)，它的補(bǔ)碼形式為XsX1X2Xn，其中其中Xs表示符號(hào)位。表示符號(hào)位。 例例6：X1=1101， X1補(bǔ)補(bǔ)=01101 X2=-1101， X2補(bǔ)補(bǔ)=10011 在補(bǔ)碼表示中，真值在補(bǔ)碼表示中，真值0的表示形式是的表示形式是唯一的：唯一的： +0補(bǔ)補(bǔ)=-0補(bǔ)補(bǔ)=000002.補(bǔ)碼表示（續(xù)）補(bǔ)碼表示（續(xù)）第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示17 當(dāng)當(dāng)X為正數(shù)時(shí)，為正數(shù)時(shí)，X補(bǔ)補(bǔ)=X原原=X 當(dāng)當(dāng)X為負(fù)數(shù)時(shí)，由為負(fù)數(shù)時(shí)，由X原原轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)換為X補(bǔ)補(bǔ)的的方法：方法：

14、 X原原除掉符號(hào)位外的各位取反加除掉符號(hào)位外的各位取反加“1”。 自低位向高位，尾數(shù)的第一個(gè)自低位向高位，尾數(shù)的第一個(gè)“1”及其右部的及其右部的“0”保持不變，左部的各位保持不變，左部的各位取反，符號(hào)位保持不變。取反，符號(hào)位保持不變。 例例7：X原原 =1.1110011000 X補(bǔ)補(bǔ) =1.00011010003.由真值、原碼轉(zhuǎn)換為補(bǔ)碼由真值、原碼轉(zhuǎn)換為補(bǔ)碼不變不變不變不變變反變反第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示182.1.5 2.1.5 反碼表示法反碼表示法 反碼表示法與補(bǔ)碼表示法有許多類反碼表示法與補(bǔ)碼表示法有許多類似之處，對(duì)于正數(shù)，數(shù)值部分與真值形似之處，對(duì)于正數(shù)，數(shù)值

15、部分與真值形式相同；對(duì)于負(fù)數(shù)，將真值的數(shù)值部分式相同；對(duì)于負(fù)數(shù)，將真值的數(shù)值部分按位取反。按位取反。 若真值為純小數(shù)，它的反碼形式為若真值為純小數(shù)，它的反碼形式為Xs.X1X2Xn，其中其中Xs表示符號(hào)位。表示符號(hào)位。 例例9：X1=0.0110， X1反反=0.0110 X2=-0.0110， X2反反=1.1001第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示192.1.5 2.1.5 反碼表示法（續(xù)）反碼表示法（續(xù)） 若真值為純整數(shù)，它的反碼形式為若真值為純整數(shù)，它的反碼形式為XsX1X2Xn，其中其中Xs表示符號(hào)位。表示符號(hào)位。 例例10：X1=1101， X1補(bǔ)補(bǔ)=01101 X2

16、=-1101， X2補(bǔ)補(bǔ)=10010 在反碼表示中，真值在反碼表示中，真值0也有兩種不同也有兩種不同的表示形式：的表示形式： +0反反=00000 -0反反=11111第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示20 1.比較比較 對(duì)于正數(shù)它們都等于真值本身，而對(duì)于負(fù)數(shù)各對(duì)于正數(shù)它們都等于真值本身，而對(duì)于負(fù)數(shù)各有不同的表示。有不同的表示。 最高位都表示符號(hào)位，補(bǔ)碼和反碼的符號(hào)位可最高位都表示符號(hào)位，補(bǔ)碼和反碼的符號(hào)位可作為數(shù)值位的一部分看待，和數(shù)值位一起參加作為數(shù)值位的一部分看待，和數(shù)值位一起參加運(yùn)算；但原碼的符號(hào)位不允許和數(shù)值位同等看運(yùn)算；但原碼的符號(hào)位不允許和數(shù)值位同等看待，必須分開(kāi)進(jìn)

17、行處理。待，必須分開(kāi)進(jìn)行處理。 對(duì)于真值對(duì)于真值0，原碼和反碼各有兩種不同的表示，原碼和反碼各有兩種不同的表示形式，而補(bǔ)碼只有唯一的一種表示形式。形式，而補(bǔ)碼只有唯一的一種表示形式。 原碼、反碼表示的正、負(fù)數(shù)范圍相對(duì)零來(lái)說(shuō)是原碼、反碼表示的正、負(fù)數(shù)范圍相對(duì)零來(lái)說(shuō)是對(duì)稱的；但補(bǔ)碼負(fù)數(shù)表示范圍較正數(shù)表示范圍對(duì)稱的；但補(bǔ)碼負(fù)數(shù)表示范圍較正數(shù)表示范圍寬，能多表示一個(gè)最負(fù)的數(shù)（絕對(duì)值最大的負(fù)寬，能多表示一個(gè)最負(fù)的數(shù)（絕對(duì)值最大的負(fù)數(shù)），其值等于數(shù)），其值等于-2n（純整數(shù)）或純整數(shù)）或-1（純小數(shù)）。（純小數(shù)）。2.1.6 2.1.6 三種碼制的比較與轉(zhuǎn)換三種碼制的比較與轉(zhuǎn)換第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表

18、示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示21真值與真值與3種機(jī)器數(shù)間的對(duì)照種機(jī)器數(shù)間的對(duì)照真值真值 X X 真值真值 X X 十進(jìn)制十進(jìn)制 二進(jìn)制二進(jìn)制 XX 原原XX 反反XX 補(bǔ)補(bǔ) 十進(jìn)制十進(jìn)制 二進(jìn)制二進(jìn)制 XX 原原 XX 反反 XX 補(bǔ)補(bǔ) +0+0 +1+1 +2+2 +3+3 +4+4 +5+5 +6+6 +7+7 +8+8 +000+000 +001+001 +010+010 +011+011 +100+100 +101+101 +110+110 +111+111 - - 00000000 00010001 00100010 00110011 01000100 01010101 01100110 0

19、1110111 - - - -0 0 - -1 1 - -2 2 - -3 3 - -4 4 - -5 5 - -6 6 - -7 7 - -8 8 - -000000 - -001001 - -010010 - -011011 - -100100 - -101101 - -110110 - -111111 - -10001000 10001000 10011001 10101010 10111011 11001100 11011101 11101110 11111111 - - 11111111 1111110 0 11110101 1101100 0 1 1011011 1011010 0

20、 10100101 1001000 0 - - 00000000 1111111 1 11111010 1101101 1 1 11 10000 1011011 1 10101 10 0 1001001 1 10001000 第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示222.轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換 如果已知機(jī)器的字長(zhǎng)，則機(jī)器數(shù)的位數(shù)應(yīng)如果已知機(jī)器的字長(zhǎng)，則機(jī)器數(shù)的位數(shù)應(yīng)補(bǔ)夠相應(yīng)的位。例如，設(shè)機(jī)器字長(zhǎng)為補(bǔ)夠相應(yīng)的位。例如，設(shè)機(jī)器字長(zhǎng)為8位，則：位，則： X1=1011 X2=-1011 X1原原=00001011 X2原原=10001011 X1補(bǔ)補(bǔ)=00001011 X2補(bǔ)補(bǔ)=11110101 X1反

21、反=00001011 X2反反=11110100 X3=0.1011 X4=-0.1011 X3原原=0.1011000 X4原原=1.1011000 X3補(bǔ)補(bǔ)=0.1011000 X4補(bǔ)補(bǔ)=1.0101000 X3反反=0.1011000 X4反反=1.0100111第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示232.2 機(jī)器數(shù)的定點(diǎn)表示與浮點(diǎn)表示機(jī)器數(shù)的定點(diǎn)表示與浮點(diǎn)表示 計(jì)算機(jī)在進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算時(shí)，需要指計(jì)算機(jī)在進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算時(shí)，需要指出小數(shù)點(diǎn)的位置。根據(jù)小數(shù)點(diǎn)的位置是出小數(shù)點(diǎn)的位置。根據(jù)小數(shù)點(diǎn)的位置是否固定，在計(jì)算機(jī)中有兩種數(shù)據(jù)格式：否固定，在計(jì)算機(jī)中有兩種數(shù)據(jù)格式：定點(diǎn)表示和浮點(diǎn)表示。

22、定點(diǎn)表示和浮點(diǎn)表示。第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示242.2.1 2.2.1 定點(diǎn)表示法定點(diǎn)表示法 在定點(diǎn)表示法中約定：所有數(shù)據(jù)的在定點(diǎn)表示法中約定：所有數(shù)據(jù)的小數(shù)點(diǎn)位置固定不變小數(shù)點(diǎn)位置固定不變。1.定點(diǎn)小數(shù)定點(diǎn)小數(shù) 小數(shù)點(diǎn)的位置固定在最高有效數(shù)位小數(shù)點(diǎn)的位置固定在最高有效數(shù)位之前，符號(hào)位之后之前，符號(hào)位之后，記作，記作Xs.X1X2Xn，這個(gè)數(shù)是一個(gè)純小數(shù)。定點(diǎn)小數(shù)的小數(shù)這個(gè)數(shù)是一個(gè)純小數(shù)。定點(diǎn)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)位置是隱含約定的，小數(shù)點(diǎn)并不需要點(diǎn)位置是隱含約定的，小數(shù)點(diǎn)并不需要真正地占據(jù)一個(gè)二進(jìn)制位。真正地占據(jù)一個(gè)二進(jìn)制位。第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示25定

23、點(diǎn)小數(shù)表示范圍定點(diǎn)小數(shù)表示范圍圖圖2-2 定點(diǎn)小數(shù)格式定點(diǎn)小數(shù)格式 當(dāng)當(dāng)Xs=0，X1Xn=1時(shí)，時(shí)，X為最大正數(shù)。為最大正數(shù)。 X最大正數(shù)最大正數(shù) =1-2-n 當(dāng)當(dāng)Xn=1，XsXn-1=0時(shí)，時(shí)，X為最小正數(shù)。為最小正數(shù)。 X最小正數(shù)最小正數(shù) =2-nn位數(shù)值位數(shù)符小數(shù)點(diǎn)位置(隱含)XsX1Xn-1Xn第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示26定點(diǎn)小數(shù)表示范圍（續(xù)）定點(diǎn)小數(shù)表示范圍（續(xù)） 當(dāng)當(dāng)Xs=1，表示表示X為負(fù)數(shù)，此時(shí)情況要為負(fù)數(shù)，此時(shí)情況要稍微復(fù)雜一些，這是因?yàn)樵谟?jì)算機(jī)中帶符稍微復(fù)雜一些，這是因?yàn)樵谟?jì)算機(jī)中帶符號(hào)數(shù)可用補(bǔ)碼表示，也可用原碼表示。原號(hào)數(shù)可用補(bǔ)碼表示，也可用

24、原碼表示。原碼和補(bǔ)碼的表示范圍有一些差別。碼和補(bǔ)碼的表示范圍有一些差別。 若機(jī)器數(shù)為原碼表示，當(dāng)若機(jī)器數(shù)為原碼表示，當(dāng)XsXn均等均等于于1時(shí)，時(shí)，X為絕對(duì)值最大的負(fù)數(shù)。為絕對(duì)值最大的負(fù)數(shù)。 X絕對(duì)值最大負(fù)數(shù)絕對(duì)值最大負(fù)數(shù)=-(1-2-n) 若機(jī)器數(shù)為補(bǔ)碼表示，當(dāng)若機(jī)器數(shù)為補(bǔ)碼表示，當(dāng)Xs=1，X1Xn均等于均等于0時(shí)，時(shí)，X為絕對(duì)值最大的負(fù)數(shù)。為絕對(duì)值最大的負(fù)數(shù)。 X絕對(duì)值最大負(fù)數(shù)絕對(duì)值最大負(fù)數(shù)=-1第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示27 若機(jī)器字長(zhǎng)有若機(jī)器字長(zhǎng)有n+1位，則有：位，則有： 原碼定點(diǎn)小數(shù)表示范圍：原碼定點(diǎn)小數(shù)表示范圍： -(1-2-n)(1-2-n) 補(bǔ)碼定點(diǎn)小

25、數(shù)表示范圍：補(bǔ)碼定點(diǎn)小數(shù)表示范圍： -1(1-2-n) 若機(jī)器字長(zhǎng)有若機(jī)器字長(zhǎng)有8位，則有：位，則有： 原碼定點(diǎn)小數(shù)表示范圍：原碼定點(diǎn)小數(shù)表示范圍： - 補(bǔ)碼定點(diǎn)小數(shù)表示范圍：補(bǔ)碼定點(diǎn)小數(shù)表示范圍： -1定點(diǎn)小數(shù)表示范圍（續(xù)）定點(diǎn)小數(shù)表示范圍（續(xù)）128127128127128127第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示282.定點(diǎn)整數(shù)定點(diǎn)整數(shù) 定點(diǎn)整數(shù)即純整數(shù)，定點(diǎn)整數(shù)即純整數(shù)，小數(shù)點(diǎn)位置隱小數(shù)點(diǎn)位置隱含固定在最低有效數(shù)位之后含固定在最低有效數(shù)位之后，記作，記作XsX1X2Xn。圖圖2-3 定點(diǎn)整數(shù)格式定點(diǎn)整數(shù)格式XsX1Xn-1n位數(shù)值位數(shù)符小數(shù)點(diǎn)位置(隱含)Xn第第2章章 數(shù)據(jù)

26、的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示29若機(jī)器字長(zhǎng)有若機(jī)器字長(zhǎng)有n+1位，則有：位，則有：原碼定點(diǎn)整數(shù)的表示范圍：原碼定點(diǎn)整數(shù)的表示范圍： -(2n-1)(2n-1)補(bǔ)碼定點(diǎn)整數(shù)的表示范圍：補(bǔ)碼定點(diǎn)整數(shù)的表示范圍： -2n (2n-1)若機(jī)器字長(zhǎng)有若機(jī)器字長(zhǎng)有8位，則有：位，則有：原碼定點(diǎn)整數(shù)表示范圍：原碼定點(diǎn)整數(shù)表示范圍： -127127補(bǔ)碼定點(diǎn)整數(shù)表示范圍：補(bǔ)碼定點(diǎn)整數(shù)表示范圍： -128127定點(diǎn)整數(shù)表示范圍定點(diǎn)整數(shù)表示范圍第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示30 小數(shù)點(diǎn)的位置根據(jù)需要而浮動(dòng)，這小數(shù)點(diǎn)的位置根據(jù)需要而浮動(dòng)，這就是浮點(diǎn)數(shù)就是浮點(diǎn)數(shù)。例如：。例如： N=MrE 式中：

27、式中：r為浮點(diǎn)數(shù)階碼的底，與尾數(shù)為浮點(diǎn)數(shù)階碼的底，與尾數(shù)的基數(shù)相同，通常的基數(shù)相同，通常r=2。E和和M都是帶符號(hào)都是帶符號(hào)數(shù)，數(shù)，E叫做階碼，叫做階碼，M叫做尾數(shù)。在大多數(shù)叫做尾數(shù)。在大多數(shù)計(jì)算機(jī)中，尾數(shù)為純小數(shù)，常用原碼或補(bǔ)計(jì)算機(jī)中，尾數(shù)為純小數(shù)，常用原碼或補(bǔ)碼表示；階碼為純整數(shù)，常用移碼或補(bǔ)碼碼表示；階碼為純整數(shù)，常用移碼或補(bǔ)碼表示。表示。1011.101=0.1011101*242.2.2 2.2.2 浮點(diǎn)表示法浮點(diǎn)表示法 第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示31圖圖2-5 浮點(diǎn)數(shù)的一般格式浮點(diǎn)數(shù)的一般格式 浮點(diǎn)數(shù)的底是隱含的，在整個(gè)機(jī)器浮點(diǎn)數(shù)的底是隱含的，在整個(gè)機(jī)器數(shù)中不

28、出現(xiàn)。階碼的符號(hào)位為數(shù)中不出現(xiàn)。階碼的符號(hào)位為es，階碼的階碼的大小反映了在數(shù)大小反映了在數(shù)N中小數(shù)點(diǎn)的實(shí)際位置；中小數(shù)點(diǎn)的實(shí)際位置；尾數(shù)的符號(hào)位為尾數(shù)的符號(hào)位為ms，它是整個(gè)浮點(diǎn)數(shù)的符它是整個(gè)浮點(diǎn)數(shù)的符號(hào)位，表示了該浮點(diǎn)數(shù)的正負(fù)。號(hào)位，表示了該浮點(diǎn)數(shù)的正負(fù)。浮點(diǎn)數(shù)的一般格式浮點(diǎn)數(shù)的一般格式尾數(shù)部分M階碼部分Eesemsmk位n位1位1位第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示321.浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍 當(dāng)當(dāng)es=0，ms=0，階碼和尾數(shù)的數(shù)值階碼和尾數(shù)的數(shù)值位各位全為位各位全為1（即階碼和尾數(shù)都為最大正（即階碼和尾數(shù)都為最大正數(shù)）時(shí)，該浮點(diǎn)數(shù)為最大正數(shù)：數(shù)）時(shí)，該浮點(diǎn)數(shù)

29、為最大正數(shù)： X最大正數(shù)最大正數(shù)=(1-2-n) 當(dāng)當(dāng)es=1，ms=0，尾數(shù)的最低位尾數(shù)的最低位mn=1，其余各位為其余各位為0（即階碼為絕對(duì)值最大的負(fù)（即階碼為絕對(duì)值最大的負(fù)數(shù)，尾數(shù)為最小正數(shù)）時(shí)，該浮點(diǎn)數(shù)為數(shù)，尾數(shù)為最小正數(shù)）時(shí)，該浮點(diǎn)數(shù)為最小正數(shù)：最小正數(shù)： X最小正數(shù)最小正數(shù)=2-n 122kk22第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示331.浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍（續(xù)）浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍（續(xù)） 當(dāng)當(dāng)es=0，階碼的數(shù)值位為全階碼的數(shù)值位為全1；ms=1，尾數(shù)的數(shù)值位為全尾數(shù)的數(shù)值位為全0（即階碼為最大正數(shù)，（即階碼為最大正數(shù)，尾數(shù)為絕對(duì)值最大的負(fù)數(shù)）時(shí)，該浮點(diǎn)尾數(shù)為絕對(duì)值最大的負(fù)

30、數(shù)）時(shí)，該浮點(diǎn)數(shù)為絕對(duì)值最大負(fù)數(shù)：數(shù)為絕對(duì)值最大負(fù)數(shù)： X絕對(duì)值最大負(fù)數(shù)絕對(duì)值最大負(fù)數(shù)= -1 122 k第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示34 為了提高運(yùn)算的精度，需要充分地為了提高運(yùn)算的精度，需要充分地利用尾數(shù)的有效數(shù)位，通常采取浮點(diǎn)數(shù)規(guī)利用尾數(shù)的有效數(shù)位，通常采取浮點(diǎn)數(shù)規(guī)格化形式，即規(guī)定格化形式，即規(guī)定尾數(shù)的最高數(shù)位必須是尾數(shù)的最高數(shù)位必須是一個(gè)有效值一個(gè)有效值。 1/2 |M| 12.規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示352.規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)（續(xù)）規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)（續(xù)） 在尾數(shù)用補(bǔ)碼表示時(shí)，規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)在尾數(shù)用補(bǔ)碼表示時(shí)，規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)應(yīng)滿足應(yīng)

31、滿足尾數(shù)最高數(shù)位與符號(hào)位不同尾數(shù)最高數(shù)位與符號(hào)位不同（ms m1 =1），），即當(dāng)即當(dāng)1/2M1時(shí)，應(yīng)有時(shí)，應(yīng)有0.1xxx形式，當(dāng)形式，當(dāng)-1M-1/2時(shí)，應(yīng)有時(shí)，應(yīng)有1.0 xxx形式。形式。 需要注意的是當(dāng)需要注意的是當(dāng)M=-1/2，對(duì)于原碼對(duì)于原碼來(lái)說(shuō)，是規(guī)格化數(shù)，而對(duì)于補(bǔ)碼來(lái)說(shuō)，不來(lái)說(shuō)，是規(guī)格化數(shù)，而對(duì)于補(bǔ)碼來(lái)說(shuō)，不是規(guī)格化數(shù)。是規(guī)格化數(shù)。第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示362.規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)（續(xù)）規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)（續(xù)） 當(dāng)當(dāng)es=1，ms=0，尾數(shù)的最高位尾數(shù)的最高位m1=1，其余各位為其余各位為0時(shí)，該浮點(diǎn)數(shù)為規(guī)格化的最時(shí)，該浮點(diǎn)數(shù)為規(guī)格化的最小正數(shù)：小正數(shù)： X規(guī)格化

32、的最小正數(shù)規(guī)格化的最小正數(shù)=2-1 規(guī)格化的最小正數(shù)大于非規(guī)格化的最規(guī)格化的最小正數(shù)大于非規(guī)格化的最小正數(shù)小正數(shù)。k22第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示37浮點(diǎn)數(shù)的典型值浮點(diǎn)數(shù)的典型值 第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示382.2.3 2.2.3 移碼表示法移碼表示法 移碼就是在真值移碼就是在真值X上加一個(gè)常數(shù)（偏置上加一個(gè)常數(shù)（偏置值），相當(dāng)于值），相當(dāng)于X在數(shù)軸上向正方向平移了一段在數(shù)軸上向正方向平移了一段距離，這就是距離，這就是“移碼移碼”一詞的來(lái)由。一詞的來(lái)由。 X移移=偏置值偏置值+X 對(duì)于字長(zhǎng)對(duì)于字長(zhǎng)8位的定點(diǎn)整數(shù)，偏置值為位的定點(diǎn)整數(shù)，偏置值為27。

33、 例例11：X=1011101 X移移=27+X=10000000+1011101=11011101 X補(bǔ)補(bǔ)=01011101 例例12：X=-1011101 X移移= 27 +X=10000000-1011101=00100011 X補(bǔ)補(bǔ)=10100011第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示39偏置值為偏置值為27的移碼、補(bǔ)碼和真值之間的關(guān)系的移碼、補(bǔ)碼和真值之間的關(guān)系 第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示40偏置值為偏置值為2n的移碼的特點(diǎn)的移碼的特點(diǎn) 在移碼中，最高位為在移碼中，最高位為“0”表示負(fù)表示負(fù)數(shù)，最高位為數(shù)，最高位為“1”表示正數(shù)。表示正數(shù)。 移碼為全

34、移碼為全0時(shí)，它所對(duì)應(yīng)的真值最時(shí)，它所對(duì)應(yīng)的真值最小，為全小，為全1時(shí)，它所對(duì)應(yīng)的真值最大。時(shí)，它所對(duì)應(yīng)的真值最大。 真值真值0在移碼中的表示形式是唯一在移碼中的表示形式是唯一的，即的，即+0移移=-0移移=1000。 移碼把真值映射到一個(gè)正數(shù)域，所移碼把真值映射到一個(gè)正數(shù)域，所以可將移碼視為無(wú)符號(hào)數(shù)，直接按無(wú)符號(hào)以可將移碼視為無(wú)符號(hào)數(shù)，直接按無(wú)符號(hào)數(shù)規(guī)則比較大小。數(shù)規(guī)則比較大小。 同一數(shù)值的移碼和補(bǔ)碼除最高位相同一數(shù)值的移碼和補(bǔ)碼除最高位相反外，其他各位相同反外，其他各位相同。第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示41浮點(diǎn)數(shù)的階碼采用移碼的原因浮點(diǎn)數(shù)的階碼采用移碼的原因 便于比較浮

35、點(diǎn)數(shù)的大小。階碼大的，其對(duì)便于比較浮點(diǎn)數(shù)的大小。階碼大的，其對(duì)應(yīng)的真值就大，階碼小的，對(duì)應(yīng)的真值就應(yīng)的真值就大，階碼小的，對(duì)應(yīng)的真值就小。小。 簡(jiǎn)化機(jī)器中的判零電路。當(dāng)階碼全為簡(jiǎn)化機(jī)器中的判零電路。當(dāng)階碼全為0，尾數(shù)也全為尾數(shù)也全為0時(shí)，表示機(jī)器零。時(shí)，表示機(jī)器零。第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示421.定點(diǎn)、浮點(diǎn)表示法的區(qū)別定點(diǎn)、浮點(diǎn)表示法的區(qū)別數(shù)值的表示范圍數(shù)值的表示范圍 假設(shè)定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)的字長(zhǎng)相同，假設(shè)定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)的字長(zhǎng)相同，浮點(diǎn)表示法所能表示的數(shù)值范圍將遠(yuǎn)遠(yuǎn)大浮點(diǎn)表示法所能表示的數(shù)值范圍將遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于定點(diǎn)數(shù)。于定點(diǎn)數(shù)。精度精度 對(duì)于字長(zhǎng)相同的定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)來(lái)說(shuō)，對(duì)于字長(zhǎng)

36、相同的定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)來(lái)說(shuō)，浮點(diǎn)數(shù)雖然擴(kuò)大了數(shù)的表示范圍，但這正浮點(diǎn)數(shù)雖然擴(kuò)大了數(shù)的表示范圍，但這正是以降低精度為代價(jià)的，也就是數(shù)軸上各是以降低精度為代價(jià)的，也就是數(shù)軸上各點(diǎn)的排列更稀疏了。點(diǎn)的排列更稀疏了。2.2.4 2.2.4 定點(diǎn)、浮點(diǎn)表示法和定點(diǎn)、浮點(diǎn)計(jì)算機(jī)定點(diǎn)、浮點(diǎn)表示法和定點(diǎn)、浮點(diǎn)計(jì)算機(jī)第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示43數(shù)的運(yùn)算數(shù)的運(yùn)算 浮點(diǎn)運(yùn)算要比定點(diǎn)運(yùn)算復(fù)雜得多。浮點(diǎn)運(yùn)算要比定點(diǎn)運(yùn)算復(fù)雜得多。溢出處理溢出處理 在定點(diǎn)運(yùn)算時(shí)，當(dāng)運(yùn)算結(jié)果超出數(shù)的在定點(diǎn)運(yùn)算時(shí)，當(dāng)運(yùn)算結(jié)果超出數(shù)的表示范圍，就發(fā)生溢出。而在浮點(diǎn)運(yùn)算時(shí)，表示范圍，就發(fā)生溢出。而在浮點(diǎn)運(yùn)算時(shí)，運(yùn)算結(jié)果超出尾

37、數(shù)的表示范圍卻并不一定運(yùn)算結(jié)果超出尾數(shù)的表示范圍卻并不一定溢出，只有當(dāng)階碼超出所能表示的范圍時(shí)，溢出，只有當(dāng)階碼超出所能表示的范圍時(shí)，才發(fā)生溢出。才發(fā)生溢出。1.定點(diǎn)、浮點(diǎn)表示法的區(qū)別（續(xù)）定點(diǎn)、浮點(diǎn)表示法的區(qū)別（續(xù)）第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示442.定點(diǎn)機(jī)與浮點(diǎn)機(jī)定點(diǎn)機(jī)與浮點(diǎn)機(jī)通?？梢詫⒂?jì)算機(jī)分為幾檔：通常可以將計(jì)算機(jī)分為幾檔：定點(diǎn)機(jī)定點(diǎn)機(jī) 以定點(diǎn)運(yùn)算為主，浮點(diǎn)運(yùn)算是通過(guò)軟以定點(diǎn)運(yùn)算為主，浮點(diǎn)運(yùn)算是通過(guò)軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)的。件來(lái)實(shí)現(xiàn)的。定點(diǎn)機(jī)浮點(diǎn)運(yùn)算部件定點(diǎn)機(jī)浮點(diǎn)運(yùn)算部件 浮點(diǎn)運(yùn)算部件是專門用于對(duì)浮點(diǎn)數(shù)進(jìn)浮點(diǎn)運(yùn)算部件是專門用于對(duì)浮點(diǎn)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算的部件。行運(yùn)算的部件。浮點(diǎn)機(jī)浮點(diǎn)機(jī)

38、具有浮點(diǎn)運(yùn)算指令和基本的浮點(diǎn)運(yùn)算具有浮點(diǎn)運(yùn)算指令和基本的浮點(diǎn)運(yùn)算器。器。第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示45圖圖2-6 IEEE 754標(biāo)準(zhǔn)的浮點(diǎn)數(shù)格式標(biāo)準(zhǔn)的浮點(diǎn)數(shù)格式 2.2.6 2.2.6 實(shí)用浮點(diǎn)數(shù)舉例實(shí)用浮點(diǎn)數(shù)舉例類型類型 數(shù)符數(shù)符 m ms s 階碼階碼 E E 尾數(shù)尾數(shù) m m 總位數(shù)總位數(shù) 偏偏置值置值 短浮點(diǎn)數(shù)短浮點(diǎn)數(shù) 1 1 8 8 2323 3232 7FH7FH 127127 長(zhǎng)浮點(diǎn)數(shù)長(zhǎng)浮點(diǎn)數(shù) 1 1 1111 5252 6464 3FFH3FFH 10231023 臨時(shí)浮點(diǎn)數(shù)臨時(shí)浮點(diǎn)數(shù) 1 1 1515 6464 8080 3FFFH3FFFH 1638

39、316383 Emsm階碼部分，用移碼表示尾符尾數(shù)數(shù)值位尾數(shù)部分，用原碼表示第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示46IEEE754標(biāo)準(zhǔn)的浮點(diǎn)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)的浮點(diǎn)數(shù) 以短浮點(diǎn)數(shù)為例討論浮點(diǎn)代碼與其真以短浮點(diǎn)數(shù)為例討論浮點(diǎn)代碼與其真值之間的關(guān)系。最高位為數(shù)符位；其后是值之間的關(guān)系。最高位為數(shù)符位；其后是8位階碼，以位階碼，以2為底，階碼的偏置值為為底，階碼的偏置值為127；其余其余23位是尾數(shù)。為了使尾數(shù)部分能表示位是尾數(shù)。為了使尾數(shù)部分能表示更多一位的有效值，更多一位的有效值，IEEE754采用采用隱含尾隱含尾數(shù)最高數(shù)位數(shù)最高數(shù)位1（即這一位（即這一位1不表示出來(lái)）的不表示出來(lái)）的方法，因此

40、尾數(shù)實(shí)際上是方法，因此尾數(shù)實(shí)際上是24位。應(yīng)注意的位。應(yīng)注意的是，是，隱含的隱含的1是一位整數(shù)（即位權(quán)為是一位整數(shù)（即位權(quán)為20），在浮點(diǎn)格式中表示出來(lái)的在浮點(diǎn)格式中表示出來(lái)的23位尾數(shù)是純小位尾數(shù)是純小數(shù)，并用原碼表示。數(shù)，并用原碼表示。第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示47IEEE754標(biāo)準(zhǔn)的浮點(diǎn)數(shù)（續(xù)）標(biāo)準(zhǔn)的浮點(diǎn)數(shù)（續(xù)） 例例13：將：將(100.25)10轉(zhuǎn)換成短浮點(diǎn)數(shù)格式。轉(zhuǎn)換成短浮點(diǎn)數(shù)格式。 十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù) (100.25)10=(1100100.01)2 非規(guī)格化數(shù)非規(guī)格化數(shù)規(guī)格化數(shù)規(guī)格化數(shù) 1100100.01=1.1001000126 計(jì)算移碼

41、表示的階碼（偏置值階碼真值）計(jì)算移碼表示的階碼（偏置值階碼真值） 1111111+110=10000101 以短浮點(diǎn)數(shù)格式存儲(chǔ)該數(shù)。以短浮點(diǎn)數(shù)格式存儲(chǔ)該數(shù)。 符號(hào)位符號(hào)位=0 階碼階碼=10000101 尾數(shù)尾數(shù)=10010001000000000000000第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示48IEEE754標(biāo)準(zhǔn)的浮點(diǎn)數(shù)（續(xù)）標(biāo)準(zhǔn)的浮點(diǎn)數(shù)（續(xù)） 短浮點(diǎn)數(shù)代碼為短浮點(diǎn)數(shù)代碼為 0;100 0010 1;100 1000 1000 0000 0000 0000 表示為十六進(jìn)制的代碼：表示為十六進(jìn)制的代碼：42C88000H。例例14：把短浮點(diǎn)數(shù)：把短浮點(diǎn)數(shù)C1C90000H轉(zhuǎn)換成為

42、十進(jìn)制數(shù)。轉(zhuǎn)換成為十進(jìn)制數(shù)。 十六進(jìn)制十六進(jìn)制二進(jìn)制形式，并分離出符號(hào)位、階二進(jìn)制形式，并分離出符號(hào)位、階碼和尾數(shù)。碼和尾數(shù)。 C1C90000H= 1;10000011;10010010000000000000000階碼階碼符號(hào)位符號(hào)位尾數(shù)尾數(shù)第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示49IEEE754標(biāo)準(zhǔn)的浮點(diǎn)數(shù)（續(xù)）標(biāo)準(zhǔn)的浮點(diǎn)數(shù)（續(xù)） 計(jì)算出階碼真值（移碼偏置值）計(jì)算出階碼真值（移碼偏置值） 10000011-1111111=100 以規(guī)格化二進(jìn)制數(shù)形式寫出此數(shù)以規(guī)格化二進(jìn)制數(shù)形式寫出此數(shù) 1.100100124 寫成非規(guī)格化二進(jìn)制數(shù)形式寫成非規(guī)格化二進(jìn)制數(shù)形式 11001.001

43、 轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)，并加上符號(hào)位。轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)，并加上符號(hào)位。 (11001.001)2=(25.125)10 所以，該浮點(diǎn)數(shù)所以，該浮點(diǎn)數(shù)=-25.125第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示502.3 非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示 非數(shù)值數(shù)據(jù)，又稱為字符數(shù)據(jù)，通常非數(shù)值數(shù)據(jù)，又稱為字符數(shù)據(jù)，通常是指字符、字符串、圖形符號(hào)和漢字等各是指字符、字符串、圖形符號(hào)和漢字等各種數(shù)據(jù)，它們不用來(lái)表示數(shù)值的大小，一種數(shù)據(jù)，它們不用來(lái)表示數(shù)值的大小，一般情況下不對(duì)它們進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算。般情況下不對(duì)它們進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算。第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示512.3.1 2.3.1 字符和

44、字符串的表示字符和字符串的表示1.ASCII字符編碼字符編碼 常見(jiàn)的常見(jiàn)的ASCII碼用七位二進(jìn)制表示一個(gè)字符，碼用七位二進(jìn)制表示一個(gè)字符，它包括它包括10個(gè)十進(jìn)制數(shù)字（個(gè)十進(jìn)制數(shù)字（09）、）、52個(gè)英文大個(gè)英文大寫和小寫字母（寫和小寫字母（AZ，az）、）、34個(gè)專用符號(hào)個(gè)專用符號(hào)和和32個(gè)控制符號(hào)，共計(jì)個(gè)控制符號(hào)，共計(jì)128個(gè)字符。個(gè)字符。 在計(jì)算機(jī)中，通常用一個(gè)字節(jié)來(lái)存放一個(gè)在計(jì)算機(jī)中，通常用一個(gè)字節(jié)來(lái)存放一個(gè)字符。字符。 在在ASCII碼表中，數(shù)字和英文字母都是按順碼表中，數(shù)字和英文字母都是按順序排列的，只要知道其中一個(gè)的二進(jìn)制代碼，序排列的，只要知道其中一個(gè)的二進(jìn)制代碼，不要查表就

45、可以推導(dǎo)出其他數(shù)字或字母的二進(jìn)不要查表就可以推導(dǎo)出其他數(shù)字或字母的二進(jìn)制代碼。制代碼。第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示52ASCII字符編碼表字符編碼表第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示532.字符串的存放字符串的存放 字符串是指一串連續(xù)的字符。例如，字符串是指一串連續(xù)的字符。例如，字符串字符串IF X0 THEN READ (C)。 向量存放法在存儲(chǔ)器中占用一片連續(xù)向量存放法在存儲(chǔ)器中占用一片連續(xù)的空間，每個(gè)字節(jié)存放一個(gè)字符代碼，字的空間，每個(gè)字節(jié)存放一個(gè)字符代碼，字符串的所有元素（字符）在物理上是鄰接符串的所有元素（字符）在物理上是鄰接的。在字長(zhǎng)為的。在字長(zhǎng)為

46、32位的存儲(chǔ)器，每一個(gè)主存位的存儲(chǔ)器，每一個(gè)主存單元可存放單元可存放4個(gè)字符，整個(gè)字符串需個(gè)字符，整個(gè)字符串需5個(gè)主個(gè)主存單元。在每個(gè)字節(jié)中實(shí)際存放的是相應(yīng)存單元。在每個(gè)字節(jié)中實(shí)際存放的是相應(yīng)字符的字符的ASCII碼。碼。第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示54IFX0THENREA(C)D字符串的向量存放方案字符串的向量存放方案5449462020202030454541444852433E2928584E圖圖2-7 字符串的向量存放方案字符串的向量存放方案第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示551.漢字國(guó)標(biāo)碼漢字國(guó)標(biāo)碼 漢字國(guó)標(biāo)碼亦可稱為漢字交換碼，漢字國(guó)標(biāo)碼亦可稱

47、為漢字交換碼，主要用于漢字信息處理系統(tǒng)之間或者通信主要用于漢字信息處理系統(tǒng)之間或者通信系統(tǒng)之間交換信息使用，簡(jiǎn)稱系統(tǒng)之間交換信息使用，簡(jiǎn)稱GB碼。該碼。該標(biāo)準(zhǔn)共收集常用漢字標(biāo)準(zhǔn)共收集常用漢字6 763個(gè)，另外還有個(gè)，另外還有各種圖形符號(hào)各種圖形符號(hào)682個(gè)，共計(jì)個(gè)，共計(jì)7 445個(gè)。個(gè)。 GB碼規(guī)定每個(gè)漢字、圖形符號(hào)都用碼規(guī)定每個(gè)漢字、圖形符號(hào)都用兩個(gè)字節(jié)表示，每個(gè)字節(jié)只使用低七位編兩個(gè)字節(jié)表示，每個(gè)字節(jié)只使用低七位編碼，因此最多能表示出碼，因此最多能表示出128128=16 384個(gè)漢字。個(gè)漢字。 2.3.2 2.3.2 漢字的表示漢字的表示第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示5

48、6 區(qū)位碼將漢字編碼碼中的區(qū)位碼將漢字編碼碼中的6 763個(gè)漢個(gè)漢字分為字分為94個(gè)區(qū)，每個(gè)區(qū)中包含個(gè)區(qū)，每個(gè)區(qū)中包含94個(gè)漢字個(gè)漢字（位），區(qū)和位組成一個(gè)二維數(shù)組，每個(gè)（位），區(qū)和位組成一個(gè)二維數(shù)組，每個(gè)漢字在數(shù)組中對(duì)應(yīng)一個(gè)唯一的區(qū)位碼。漢漢字在數(shù)組中對(duì)應(yīng)一個(gè)唯一的區(qū)位碼。漢字的區(qū)位碼定長(zhǎng)字的區(qū)位碼定長(zhǎng)4位，前位，前2位表示區(qū)號(hào)，后位表示區(qū)號(hào)，后2位表示位號(hào)，區(qū)號(hào)和位號(hào)用十進(jìn)制數(shù)表位表示位號(hào)，區(qū)號(hào)和位號(hào)用十進(jìn)制數(shù)表示，區(qū)號(hào)從示，區(qū)號(hào)從01到到94，位號(hào)也從，位號(hào)也從01到到94。例。例如，如，“中中”字在字在54區(qū)的區(qū)的48位上，其區(qū)位碼位上，其區(qū)位碼為為“54-48”，“國(guó)國(guó)”字在字在25

49、區(qū)的區(qū)的90位上，位上，其區(qū)位碼為其區(qū)位碼為“25-90”。 2.漢字區(qū)位碼漢字區(qū)位碼第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示57 需要注意的是：漢字區(qū)位碼并不等于漢字需要注意的是：漢字區(qū)位碼并不等于漢字國(guó)標(biāo)碼，它們兩者之間的關(guān)系可用以下公式表國(guó)標(biāo)碼，它們兩者之間的關(guān)系可用以下公式表示：示： 國(guó)標(biāo)碼區(qū)位碼（十六進(jìn)制）國(guó)標(biāo)碼區(qū)位碼（十六進(jìn)制）2020H 例例15：已知漢字：已知漢字“春春”的區(qū)位碼為的區(qū)位碼為“20-26”，計(jì)算它的國(guó)標(biāo)碼。計(jì)算它的國(guó)標(biāo)碼。 區(qū)位碼：第區(qū)位碼：第1字節(jié)字節(jié) 第第2字節(jié)字節(jié) 20 26 十進(jìn)制十進(jìn)制 14H 1AH 十六進(jìn)制十六進(jìn)制 +20H +20H 國(guó)標(biāo)

50、碼：國(guó)標(biāo)碼： 34H 3AH2.漢字區(qū)位碼（續(xù)）漢字區(qū)位碼（續(xù)）第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示58 漢字在計(jì)算機(jī)內(nèi)部其內(nèi)碼是唯一的。因?yàn)闈h字在計(jì)算機(jī)內(nèi)部其內(nèi)碼是唯一的。因?yàn)闈h字處理系統(tǒng)要保證中西文的兼容，當(dāng)系統(tǒng)中漢字處理系統(tǒng)要保證中西文的兼容，當(dāng)系統(tǒng)中同時(shí)存在同時(shí)存在ASCII碼和漢字國(guó)標(biāo)碼時(shí)，將會(huì)產(chǎn)生碼和漢字國(guó)標(biāo)碼時(shí)，將會(huì)產(chǎn)生二義性。例如：有兩個(gè)字節(jié)的內(nèi)容為二義性。例如：有兩個(gè)字節(jié)的內(nèi)容為30H和和21H，它既可表示漢字它既可表示漢字“啊啊”的國(guó)標(biāo)碼，又可表示西的國(guó)標(biāo)碼，又可表示西文文“0”和和“!”的的ASCII碼。為此，漢字機(jī)內(nèi)碼碼。為此，漢字機(jī)內(nèi)碼應(yīng)對(duì)國(guó)標(biāo)碼加以適當(dāng)處

51、理和變換。應(yīng)對(duì)國(guó)標(biāo)碼加以適當(dāng)處理和變換。 GB碼的機(jī)內(nèi)碼為二字節(jié)長(zhǎng)的代碼，它是在碼的機(jī)內(nèi)碼為二字節(jié)長(zhǎng)的代碼，它是在相應(yīng)相應(yīng)GB碼的每個(gè)字節(jié)最高位上加碼的每個(gè)字節(jié)最高位上加“1”，即，即 漢字機(jī)內(nèi)碼漢字國(guó)標(biāo)碼漢字機(jī)內(nèi)碼漢字國(guó)標(biāo)碼8080H 例如，上述例如，上述“啊啊”字的國(guó)標(biāo)碼是字的國(guó)標(biāo)碼是3021H，其漢字機(jī)內(nèi)碼則是其漢字機(jī)內(nèi)碼則是B0A1H。 3.漢字機(jī)內(nèi)碼漢字機(jī)內(nèi)碼 第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示59 Unicode的基本方法是用一個(gè)的基本方法是用一個(gè)16位的位的數(shù)來(lái)表示每個(gè)符號(hào)，這種符號(hào)集可表示數(shù)來(lái)表示每個(gè)符號(hào)，這種符號(hào)集可表示65536個(gè)不同的字符或符號(hào)。被稱為基本個(gè)

52、不同的字符或符號(hào)。被稱為基本多語(yǔ)言平面（多語(yǔ)言平面（BMP）。）。這個(gè)空間已經(jīng)非這個(gè)空間已經(jīng)非常大了，但設(shè)計(jì)者考慮到將來(lái)某一天它可常大了，但設(shè)計(jì)者考慮到將來(lái)某一天它可能也會(huì)不夠用，所以采用了一種可使這種能也會(huì)不夠用，所以采用了一種可使這種表示法使用得更遠(yuǎn)的方法。表示法使用得更遠(yuǎn)的方法。2.3.3 2.3.3 統(tǒng)一代碼統(tǒng)一代碼第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示60 當(dāng)用兩字節(jié)來(lái)表示當(dāng)用兩字節(jié)來(lái)表示Unicode字符時(shí)，使字符時(shí)，使用的是用的是UCS-2編碼，但盡管如此，也允許編碼，但盡管如此，也允許在在UCS-2文本中插入一些文本中插入一些UCS-4字符。為字符。為此，在此，在BM

53、P中，保留了兩個(gè)大小為中，保留了兩個(gè)大小為1024的塊，這兩個(gè)塊中任何位置都不能用來(lái)表的塊，這兩個(gè)塊中任何位置都不能用來(lái)表示任何符號(hào)。示任何符號(hào)。UCS-4的兩個(gè)的兩個(gè)16位字每個(gè)表位字每個(gè)表示一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)是示一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)是UCS-2 BMP中中1024個(gè)數(shù)值中的一個(gè)。這兩個(gè)數(shù)的組合可以表個(gè)數(shù)值中的一個(gè)。這兩個(gè)數(shù)的組合可以表示多達(dá)示多達(dá)100多萬(wàn)個(gè)自定義的多萬(wàn)個(gè)自定義的UCS-4字符。字符。2.3.3 2.3.3 統(tǒng)一代碼（續(xù)）統(tǒng)一代碼（續(xù)）第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示61PC機(jī)中表示符號(hào)的機(jī)中表示符號(hào)的3種方法種方法圖圖2-8 PC機(jī)中表示符號(hào)的機(jī)中表示符號(hào)的3種方法

54、種方法00071531擴(kuò)展ASCII字符的表示方法Unicode（UCS-2）的表示方法Unicode（UCS-4）的表示方法第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示622.4 十進(jìn)制數(shù)和數(shù)串的表示十進(jìn)制數(shù)和數(shù)串的表示 十進(jìn)制是人們最常用的數(shù)據(jù)表示方法，十進(jìn)制是人們最常用的數(shù)據(jù)表示方法，一些通用性較強(qiáng)的計(jì)算機(jī)上設(shè)有十進(jìn)制數(shù)一些通用性較強(qiáng)的計(jì)算機(jī)上設(shè)有十進(jìn)制數(shù)據(jù)的表示，可以直接對(duì)十進(jìn)制數(shù)進(jìn)行運(yùn)算據(jù)的表示，可以直接對(duì)十進(jìn)制數(shù)進(jìn)行運(yùn)算和處理。和處理。第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示632.4.1 2.4.1 十進(jìn)制數(shù)的編碼十進(jìn)制數(shù)的編碼 用四位二進(jìn)制數(shù)來(lái)表示一位十進(jìn)制數(shù)，用四

55、位二進(jìn)制數(shù)來(lái)表示一位十進(jìn)制數(shù)，稱為稱為二進(jìn)制編碼的十進(jìn)制數(shù)，簡(jiǎn)稱二進(jìn)制編碼的十進(jìn)制數(shù)，簡(jiǎn)稱BCD碼碼。 四位二進(jìn)制數(shù)可以組合出四位二進(jìn)制數(shù)可以組合出16種代碼，種代碼，能表示能表示16種不同的狀態(tài)，我們只需要使用種不同的狀態(tài)，我們只需要使用其中的其中的10種狀態(tài)，就可以表示十進(jìn)制數(shù)的種狀態(tài)，就可以表示十進(jìn)制數(shù)的09十個(gè)數(shù)碼，而其他的六種狀態(tài)為冗余十個(gè)數(shù)碼，而其他的六種狀態(tài)為冗余狀態(tài)。由于可以取任意的狀態(tài)。由于可以取任意的10種代碼來(lái)表示種代碼來(lái)表示十個(gè)數(shù)碼，所以就可能產(chǎn)生多種十個(gè)數(shù)碼，所以就可能產(chǎn)生多種BCD編碼。編碼。BCD編碼既具有二進(jìn)制數(shù)的形式，又保持編碼既具有二進(jìn)制數(shù)的形式，又保持了十

56、進(jìn)制數(shù)的特點(diǎn)。了十進(jìn)制數(shù)的特點(diǎn)。第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示64幾種常見(jiàn)的幾種常見(jiàn)的BCD碼碼十進(jìn)制十進(jìn)制84218421 碼碼24212421 碼碼余余 3 3 碼碼0 01 12 23 34 45 56 67 78 89 900000000000100010010001000110011010001000101010101100110011101111000100010011001000000000001000100100010001100110100010010111011110011001101110111101110111111110011001101000100

57、0101010101100110011101111000100010011001101010101011101111001100第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示651.8421碼碼 8421碼又稱為碼又稱為NBCD碼，其主要特點(diǎn)碼，其主要特點(diǎn)是：是： 它是一種有權(quán)碼，四位二進(jìn)制代碼它是一種有權(quán)碼，四位二進(jìn)制代碼的位權(quán)從高到低分別為的位權(quán)從高到低分別為8、4、2、1。 簡(jiǎn)單直觀。每個(gè)代碼與它所代表的簡(jiǎn)單直觀。每個(gè)代碼與它所代表的十進(jìn)制數(shù)之間符合二進(jìn)制數(shù)和十進(jìn)制數(shù)相十進(jìn)制數(shù)之間符合二進(jìn)制數(shù)和十進(jìn)制數(shù)相互轉(zhuǎn)換的規(guī)則?；マD(zhuǎn)換的規(guī)則。 不允許出現(xiàn)不允許出現(xiàn)10101111。這。這6個(gè)代個(gè)

58、代碼在碼在8421碼中是非法碼。碼中是非法碼。第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示662.2421碼碼 2421碼的主要特點(diǎn)是：碼的主要特點(diǎn)是： 它也是一種有權(quán)碼，四位二進(jìn)制它也是一種有權(quán)碼，四位二進(jìn)制代碼的位權(quán)從高到低分別為代碼的位權(quán)從高到低分別為2、4、2、1。 它又是一種對(duì)它又是一種對(duì)9的的自補(bǔ)碼自補(bǔ)碼。即某數(shù)。即某數(shù)的的2421碼，只要自身按位取反，就能得碼，只要自身按位取反，就能得到該數(shù)對(duì)到該數(shù)對(duì)9之補(bǔ)的之補(bǔ)的2421碼。例如：碼。例如： 3的的2421碼是碼是0011。3對(duì)對(duì)9之補(bǔ)是之補(bǔ)是6，而而6的的2421碼是碼是1100。 不允許出現(xiàn)不允許出現(xiàn)01011010。這

59、。這6個(gè)代個(gè)代碼在碼在2421碼中是非法碼。碼中是非法碼。第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示673.余余3碼碼 余余3碼的主要特點(diǎn)是：碼的主要特點(diǎn)是： 這是一種無(wú)權(quán)碼，但也可看作是這是一種無(wú)權(quán)碼，但也可看作是一種特殊的有權(quán)碼，即在一種特殊的有權(quán)碼，即在8421碼的基礎(chǔ)碼的基礎(chǔ)上加上加+3（+0011）形成的，故稱余）形成的，故稱余3碼。碼。在這種編碼中各位的在這種編碼中各位的“1”不表示一個(gè)固不表示一個(gè)固定的十進(jìn)制數(shù)值，因而不直觀。定的十進(jìn)制數(shù)值，因而不直觀。 它也是一種對(duì)它也是一種對(duì)9的的自補(bǔ)碼自補(bǔ)碼。 不允許出現(xiàn)不允許出現(xiàn)00000010、11011111。這。這6個(gè)代碼在余

60、個(gè)代碼在余3碼中是非法碼。碼中是非法碼。第第2章章 數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示682.4.2 2.4.2 十進(jìn)制數(shù)串十進(jìn)制數(shù)串1.非壓縮的十進(jìn)制數(shù)串非壓縮的十進(jìn)制數(shù)串 非壓縮的十進(jìn)制數(shù)串中一個(gè)字節(jié)存放一個(gè)非壓縮的十進(jìn)制數(shù)串中一個(gè)字節(jié)存放一個(gè)十進(jìn)制數(shù)或符號(hào)的十進(jìn)制數(shù)或符號(hào)的ASCII-7碼。碼。 非壓縮的十進(jìn)制數(shù)串又分成前分隔式數(shù)字非壓縮的十進(jìn)制數(shù)串又分成前分隔式數(shù)字串和后嵌入式數(shù)字串兩種格式。在前分隔式數(shù)串和后嵌入式數(shù)字串兩種格式。在前分隔式數(shù)字串中，符號(hào)位占用單獨(dú)一個(gè)字節(jié)，放在數(shù)值字串中，符號(hào)位占用單獨(dú)一個(gè)字節(jié)，放在數(shù)值位之前，正號(hào)對(duì)應(yīng)的位之前，正號(hào)對(duì)應(yīng)的ASCII碼為碼為2BH，