19.1.2矩形的判定PPT學習教案

1、會計學119.1.2 矩形的判定矩形的判定 （一）知識目標（一）知識目標 掌握矩形的識別方法及應用，領會主動實驗、探究新知的方法 （二）能力目標（二）能力目標 培養(yǎng)學生推理、發(fā)現(xiàn)、分析、動手及解決問題的能力 （三）情感目標（三）情感目標 培養(yǎng)學生的科學精神和創(chuàng)新思維習慣，培養(yǎng)學生的團結(jié)協(xié)作精神. 學習目標學習目標第1頁/共14頁一個角是直角一個角是直角有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形矩形矩形平行四邊形平行四邊形矩形的兩條對角線相等且互相平分矩形的兩條對角線相等且互相平分矩形的對邊平行且相等矩形的對邊平行且相等矩形的四個角都是直角矩形的四個角都是直角邊邊對角線

2、角角矩形的定義矩形的定義矩形的性質(zhì)矩形的性質(zhì)第2頁/共14頁歸納：有三個角是直角的四邊形是矩形。歸納：有三個角是直角的四邊形是矩形。有一個角是直角的有一個角是直角的 四邊形是矩形嗎？四邊形是矩形嗎？有兩個角是直角的有兩個角是直角的四邊形是矩形嗎？四邊形是矩形嗎？有三個角是直角的有三個角是直角的 四邊形是矩形嗎？四邊形是矩形嗎？思思 考考第3頁/共14頁證明：有三個角是直角的四邊形是矩形。證明：有三個角是直角的四邊形是矩形。已知:如圖,在四邊形ABCD中,A=B=C=90.證明: A=B=C=90,A+B=180,B+C=180. ADBC,ABCD.求證:四邊形ABCD是矩形.四邊形ABCD是

3、平行四邊形.DBCA四邊形ABCD是矩形（有一（有一個角是直角的平行四邊形是個角是直角的平行四邊形是矩形）矩形）矩形判定定理：矩形判定定理：有三個角是直角有三個角是直角的四邊形是矩形的四邊形是矩形第4頁/共14頁思考：思考：(1)對角線相等的四邊形是矩形嗎? (2)需要添加什么條件才能使對角線相等的四邊形是矩形嗎?歸納：歸納：對角線相等的平行四對角線相等的平行四邊形是矩形。邊形是矩形。 第5頁/共14頁證明證明：OABCD在在ABCD中AB=DC,BD=CA,AD=DABADCDA( (SSS) )BAD=CDAABCDBAD + +CDA=180=180 BAD9090 四邊形四邊形ABCD

4、是矩形（有一個內(nèi)是矩形（有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形）角是直角的平行四邊形是矩形）對角線相等的平行四邊形是矩形。對角線相等的平行四邊形是矩形。已知已知:在在 ABCD中中,AC=BD。求證求證: ABCD是矩形。是矩形。第6頁/共14頁 問題：木工師傅檢查所做的門窗是否是問題：木工師傅檢查所做的門窗是否是矩形常用什么方法？為什么？矩形常用什么方法？為什么？ 答：木工師傅靠測量門窗的對角線是否答：木工師傅靠測量門窗的對角線是否相等來判斷所做的門窗是否是矩形。因為相等來判斷所做的門窗是否是矩形。因為對對角線相等的平行四邊形是矩形。角線相等的平行四邊形是矩形。第7頁/共14頁判斷對錯，并說明理

5、由：判斷對錯，并說明理由：對角線相等的四邊形是矩形（對角線相等的四邊形是矩形（ ）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形（對角線互相平分且相等的四邊形是矩形（ ）有一個角是直角的四邊形是矩形（有一個角是直角的四邊形是矩形（ ）有四個角是直角的四邊形是矩形（有四個角是直角的四邊形是矩形（ ）四個角都相等的四邊形是矩形（四個角都相等的四邊形是矩形（ ）對角線相等對角線相等,且有一個角是直角的四邊形是矩形（且有一個角是直角的四邊形是矩形（ ）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形（一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形（ ）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形（對角線相等且互相垂直的四邊形

6、是矩形（ ）說明：所給四邊形添加的條件不足三個的肯定不是矩形；說明：所給四邊形添加的條件不足三個的肯定不是矩形； 所給四邊形添加的條件是三個獨立條件的，但若與定理不同所給四邊形添加的條件是三個獨立條件的，但若與定理不同， 則需利用定義和判定定理證明或舉反例，才能下結(jié)論。則需利用定義和判定定理證明或舉反例，才能下結(jié)論。第8頁/共14頁 例例1 1：已知：已知M M為為 ABCDABCD的的ADAD邊的中點，且邊的中點，且MBMBMCMC。 求證：求證： ABCDABCD是矩形。是矩形。ABDCM證明：證明： ABCD是平行四邊形是平行四邊形ABDCM是是AD的中點的中點AMDM MBMBMCMC

7、BAM CDMA D A D1800A 900 ABCDABCD是矩形是矩形第9頁/共14頁ABCDO12如圖,在 ABCD中, 1= 2中.此時四邊形ABCD是矩形嗎?第10頁/共14頁ABCDEFGH1562證明證明: 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 ADBC(平行四邊形的對邊平行平行四邊形的對邊平行) DAB+ ABC=1800 1+ 2=900 3=900 4= 900 同理同理: 5= 6=900 四邊形四邊形EFGH是矩形是矩形(有三個角是直角的四邊形是矩形有三個角是直角的四邊形是矩形)34第11頁/共14頁已知：如圖四邊形已知：如圖四邊形ABCD中中ABBC，ADBC，AD=BC，試說明四邊形，試說明四邊形ABCD是矩形。是矩形。ABCD解：解： AD=CB ADCB 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 ABBC B=90 ABCD是矩形是矩形AOBDC思考：已知如圖四邊形思考：已知如圖四邊形ABCD中中 A