2018高考數(shù)學（文科）習題 第二章 函數(shù)的概念及其基本性質2-4-1 word版含答案

1、1.如果函數(shù)f(x)(m2)x2(n8)x1(m0，n0)在區(qū)間上單調遞減，那么mn的最大值為()A16B18C25 D.答案B解析由已知得f(x)(m2)xn8，又對任意的x，f(x)0，所以，即，畫出該不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示， 令mnt，則當n0時，t0，當n0時，m.由線性規(guī)劃的相關知識知，只有當直線2mn12與曲線m相切時，t取得最大值由，解得n6，t18，所以(mn)max18，選B.2已知a，b，cR，函數(shù)f(x)ax2bxc.若f(0)f(4)>f(1)，則()Aa>0,4ab0Ba<0,4ab0Ca>0,2ab0Da<0,2ab0

2、答案A解析由f(0)f(4)得f(x)ax2bxc的對稱軸為x2，4ab0，又f(0)>f(1)，f(x)先減后增，a>0，選A.3兩個二次函數(shù)f(x)ax2bxc與g(x)bx2axc的圖象可能是()答案D解析函數(shù)f(x)圖象的對稱軸為x，函數(shù)g(x)圖象的對稱軸為x，顯然與同號，故兩個函數(shù)圖象的對稱軸應該在y軸的同側，只有D滿足故選D.4若函數(shù)f(x)cos2xasinx在區(qū)間上是減函數(shù)，則a的取值范圍是_答案(，2解析f(x)cos2xasinx12sin2xasinx，令tsinx，x，則t，原函數(shù)化為y2t2at1，由題意及復合函數(shù)單調性的判定可知y2t2at1在上是減函

3、數(shù)，結合拋物線圖象可知，所以a2.5.已知函數(shù)f(x)x22ax1a在x時有最大值2，則a的值為_答案2或1解析f(x)(xa)2a2a1，在x時，當a1時，f(x)maxf(1)a；當0<a<1時，f(x)maxf(a)a2a1；當a0時，f(x)maxf(0)1a.根據(jù)已知條件得，或或解得a2或a1.6對于c>0，當非零實數(shù)a，b滿足4a22ab4b2c0且使|2ab|最大時，的最小值為_答案2解析設2abt，則2atb，由已知得關于b的方程(tb)2b(tb)4b2c0有解，即6b23tbt2c0有解故9t224(t2c)0，所以t2c，所以|t|max，此時ct2，b

4、t，2atb，所以a.故88222.7已知函數(shù)f(x)|x23x|，xR.若方程f(x)a|x1|0恰有4個互異的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為_答案(0,1)(9，)解析在同一坐標系中分別作出函數(shù)f(x)與ya|x1|的圖象，由圖知，當a0時，兩函數(shù)的圖象只有2個交點，當a<0時，兩圖象沒有交點，故必有a>0.若曲線yx23x(3x0)與直線ya(x1)(x1)相切，聯(lián)立方程得x2(3a)xa0，則由0得a1(a9舍去)，因此當0<a<1時，f(x)的圖象與ya|x1|的圖象有4個交點；若曲線yx23x(x>0)與直線ya(x1)(x>1)相切，聯(lián)立方程得x2(3a)xa0，則由0可得a9(a1舍去)，因此