20XX年四川省遂寧市中考數(shù)學(xué)試卷試題(含答案解析版)

1、四川省遂寧市2017年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題12的倒數(shù)為（）A B C2 D22下列運(yùn)算正確的是（）Aaa4=a4B（a2）3=a6C（a2b3）2=a4b5Da6÷a2=a3（a0）3我市某地區(qū)發(fā)現(xiàn)了H7N9禽流感病毒政府十分重視，積極開(kāi)展病毒防御工作，使H7N9禽流感病毒得到了很好的控制病毒H7N9的直徑為30納米（1納米=109米）將30納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）米A30×109B3×109C0.3×107D3×1084點(diǎn)A（a，b）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A（a，b）B（a，b）C（a，b）D（b，a）5如圖是某幾何體的三視圖，該

2、幾何體是（）A三棱柱B三棱錐C圓錐D圓柱6若點(diǎn)A（6，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函數(shù)y=（a為常數(shù)）的圖象上，則y1，y2，y3大小關(guān)系為（）Ay1y2y3By2y3y1Cy3y2y1Dy3y1y27順次連接矩形四邊中點(diǎn)所形成的四邊形是（）A矩形B菱形C正方形D梯形8關(guān)于x的一元二次方程（a1）x2+2x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍為（）Aa2Ba2Ca2且a1Da2且a19如圖，O的半徑為6，ABC是O的內(nèi)接三角形，連接OB、OC，若BAC與BOC互補(bǔ)，則線段BC的長(zhǎng)為（）A B3C D610函數(shù)y=x2+bx+c與函數(shù)y=x的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：b24c0

3、；b+c=0；b0；方程組的解為，；當(dāng)1x3時(shí)，x2+（b1）x+c0其中正確的是（）ABCD二、填空題11函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 12在一個(gè)不透明的盒子中裝有5個(gè)紅球，2個(gè)黃球，3個(gè)綠球，這些球除顏色外沒(méi)有任何其他區(qū)別，現(xiàn)從這個(gè)盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為 13已知x1，x2是方程x23x1=0的兩根，則= 14如圖，直線y=x+1與x軸，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，BOC與BOC是以點(diǎn)A為位似中心的位似圖形，且相似比為1：2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 15如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)A、點(diǎn)D以相同速度同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)E從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)D向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)

4、時(shí)，E、F停止運(yùn)動(dòng)連接BE、AF相交于點(diǎn)G，連接CG有下列結(jié)論：AFBE；點(diǎn)G隨著點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度為；線段DG的最小值為22；當(dāng)線段DG最小時(shí)，BCG的面積S=8+其中正確的命題有 （填序號(hào)）三、計(jì)算題16（7分）計(jì)算： +（）12cos60°（2017）0+|1|17（7分）有這樣一道題“求的值，其中a=2017”，“小馬虎”不小心把a(bǔ)=2017錯(cuò)抄成a=2007，但他的計(jì)算結(jié)果卻是正確的，請(qǐng)說(shuō)明原因18（7分）解方程：四、解答題（共69分）19（9分）如圖，在平行四邊形ABCD中，BD為對(duì)角線，AEBD，CFBD，垂足分別為E、F，連接AF、CE求證：

5、AF=CE20（9分）在一次社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中，小李收集到某“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)20名成員一天行走的步數(shù)，記錄如下： 5640 6430 6520 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754 7638 6834 7326 6830 8648 8753 9450 9865 7290 7850對(duì)這20個(gè)數(shù)據(jù)按組距1000進(jìn)行分組，并統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，步數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖 組別 步數(shù)分組 頻數(shù) A 5500x6500 m B 6500x7500 10 C 7500x8500 4 D 8500x9500 n E 9500x10500 1根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）

6、填空：m= ，n= ；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）這20名“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)成員一天行走的步數(shù)的中位數(shù)落在 組；（4）若該團(tuán)隊(duì)共有200人，請(qǐng)估計(jì)其中一天行走步數(shù)少于8500步的人數(shù)21（9分）2017年遂寧市吹響了全國(guó)文明城市創(chuàng)建決勝“集結(jié)號(hào)”為了加快創(chuàng)建步伐，某運(yùn)輸公司承擔(dān)了某標(biāo)段的土方運(yùn)輸任務(wù)，公司已派出大小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸土方已知一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車每次共運(yùn)15噸；3輛大型渣土運(yùn)輸車和8輛小型渣土運(yùn)輸車每次共運(yùn)70噸（1）一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車每次各運(yùn)土方多少噸？（2）該渣土運(yùn)輸公司決定派出大小兩種型號(hào)渣土運(yùn)輸車共20輛參與運(yùn)輸土方，若每次運(yùn)

7、輸土方總量不小于148噸，且小型渣土運(yùn)輸車至少派出7輛，問(wèn)該渣土運(yùn)輸公司有幾種派出方案？（3）在（2）的條件下，已知一輛大型渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸話費(fèi)500元/次，一輛小型渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸花費(fèi)300元/次，為了節(jié)約開(kāi)支，該公司應(yīng)選擇哪種方案劃算？22（10分）關(guān)于三角函數(shù)有如下公式：sin（+）=sincos+cossin，sin（）=sincoscossincos（+）=coscossinsin，cos（）=coscos+sinsintan（+）=（1tantan0）tan（）=（1+tantan0）利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來(lái)求值如：tan105°=t

8、an（45°+60°）=根據(jù)上面的知識(shí)，你可以選擇適當(dāng)?shù)墓浇鉀Q下面問(wèn)題：如圖，兩座建筑物AB和DC的水平距離BC為24米，從點(diǎn)A測(cè)得點(diǎn)D的俯角=15°，測(cè)得點(diǎn)C的俯角=75°，求建筑物CD的高度23（10分）如圖，直線y1=mx+n（m0）與雙曲線y2=（k0）相交于A（1，2）和B（2，b）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D（1）求m，n的值；（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使BCP與OCD相似？若存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由24（10分）如圖，CD是O的直徑，點(diǎn)B在O上，連接BC、BD，直線AB與CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)A，AB2=ADAC

9、，OEBD交直線AB于點(diǎn)E，OE與BC相交于點(diǎn)F（1）求證：直線AE是O的切線；（2）若O的半徑為3，cosA=，求OF的長(zhǎng)25（12分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0），經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（3，0），C（0，3）三點(diǎn)（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）連接AC、BC，N為拋物線上的點(diǎn)且在第四象限，當(dāng)SNBC=SABC時(shí)，求N點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）問(wèn)的條件下，過(guò)點(diǎn)C作直線lx軸，動(dòng)點(diǎn)P（m，3）在直線l上，動(dòng)點(diǎn)Q（m，0）在x軸上，連接PM、PQ、NQ，當(dāng)m為何值時(shí)，PM+PQ+QN的和最小，并求出PM+PQ+QN和的最小值26四川省遂寧市2017年中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與

10、解析一、選擇題12的倒數(shù)為（）A B C2 D2【分析】乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)【解答】解：2的倒數(shù)是故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是倒數(shù)的定義，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵2下列運(yùn)算正確的是（）Aaa4=a4B（a2）3=a6C（a2b3）2=a4b5Da6÷a2=a3（a0）【分析】先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和除法，冪的乘方和積的乘方，分別求出每個(gè)式子的值，再判斷即可【解答】解：A、aa4=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a2）3=a6，故本選項(xiàng)正確；C、（a2b3）2=a4b6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a6÷a2=a4（a0），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法和除法

11、，冪的乘方和積的乘方等知識(shí)點(diǎn)，能正確求出每個(gè)式子的值是解此題的關(guān)鍵3我市某地區(qū)發(fā)現(xiàn)了H7N9禽流感病毒政府十分重視，積極開(kāi)展病毒防御工作，使H7N9禽流感病毒得到了很好的控制病毒H7N9的直徑為30納米（1納米=109米）將30納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）米A30×109B3×109C0.3×107D3×108【分析】絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：禽流感病毒H7N9的直徑約為30納米，即0.000

12、00003米，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為3×108故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定4點(diǎn)A（a，b）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A（a，b）B（a，b）C（a，b）D（b，a）【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可求解【解答】解：點(diǎn)A（a，b）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b）故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)5如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）A三棱柱B三棱錐C圓錐D圓柱【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體

13、，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀【解答】解：主視圖和左視圖都是等腰三角形，那么此幾何體為錐體，由俯視圖為圓，可得此幾何體為圓錐故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查三視圖問(wèn)題，主視圖和左視圖的大致輪廓為長(zhǎng)方形的幾何體為錐體6若點(diǎn)A（6，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函數(shù)y=（a為常數(shù)）的圖象上，則y1，y2，y3大小關(guān)系為（）Ay1y2y3By2y3y1Cy3y2y1Dy3y1y2【分析】先判斷出反比例函數(shù)圖象在第一三象限，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小判斷【解答】解：a20，a2+11，反比例函數(shù)y=（a為常數(shù)）的圖象位于第一三象限，62，0y1y2，30，

14、y30，y3y1y2故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟記反比例函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵7順次連接矩形四邊中點(diǎn)所形成的四邊形是（）A矩形B菱形C正方形D梯形【分析】因?yàn)轭}中給出的條件是中點(diǎn)，所以可利用三角形中位線性質(zhì)，以及矩形對(duì)角線相等去證明四條邊都相等，從而說(shuō)明是一個(gè)菱形【解答】解：連接AC、BD，在ABD中，AH=HD，AE=EB，EH=BD，同理FG=BD，HG=AC，EF=AC，又在矩形ABCD中，AC=BD，EH=HG=GF=FE，四邊形EFGH為菱形故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的判定，菱形的判別方法是說(shuō)明一個(gè)四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法：定義，四邊相等，

15、對(duì)角線互相垂直平分8關(guān)于x的一元二次方程（a1）x2+2x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍為（）Aa2Ba2Ca2且a1Da2且a1【分析】根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零及根的判別式0，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程（a1）x2+2x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，解得：a2且a1故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義，牢記“當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵9如圖，O的半徑為6，ABC是O的內(nèi)接三角形，連接OB、OC，若BAC與BOC互補(bǔ)，則線段BC的長(zhǎng)為（）A B3C D6【分析】作弦心距OD，先根據(jù)已知求出BOC=120°

16、，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)得：DOC=BOC=60°，利用30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半可求得OD的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理得DC的長(zhǎng)，最后利用垂徑定理得出結(jié)論【解答】解：BAC與BOC互補(bǔ)，BAC+BOC=180°，BAC=BOC，BOC=120°，過(guò)O作ODBC，垂足為D，BD=CD，OB=OC，OB平分BOC，DOC=BOC=60°，OCD=90°60°=30°，在RtDOC中，OC=6，OD=3，DC=3，BC=2DC=6，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形的外接圓與外心、銳角三角函數(shù)、垂徑定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是

17、學(xué)會(huì)添加常用輔助線，還在直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考常考題型10函數(shù)y=x2+bx+c與函數(shù)y=x的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：b24c0；b+c=0；b0；方程組的解為，；當(dāng)1x3時(shí)，x2+（b1）x+c0其中正確的是（）ABCD【分析】由函數(shù)y=x2+bx+c與x軸無(wú)交點(diǎn)，可得b24c0；當(dāng)x=1時(shí)，y=1+b+c=1；當(dāng)x=3時(shí)，y=9+3b+c=3；當(dāng)1x3時(shí)，二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值，可得x2+bx+cx，繼而可求得答案【解答】解：函數(shù)y=x2+bx+c與x軸無(wú)交點(diǎn)，b24ac0；故錯(cuò)誤；當(dāng)x=1時(shí)，y=1+b+c=1，則b+c=0，故正確；對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，a、b異號(hào)，則b0，故正

18、確；根據(jù)拋物線與直線y=x的交點(diǎn)知：方程組的解為，方程組故正確；當(dāng)1x3時(shí)，二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值，x2+bx+cx，x2+（b1）x+c0故錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)評(píng)】主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用二、填空題11函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x1【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0；分析原函數(shù)式可得關(guān)系式x10，解可得答案【解答】解：根據(jù)題意可得x10；解得x1；故答案為：x1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，要注意考慮分式的分母不能為012在一個(gè)不透明的盒子中裝有5個(gè)紅球，2個(gè)黃球，3個(gè)綠球，這些球除顏色外沒(méi)有任何其他

19、區(qū)別，現(xiàn)從這個(gè)盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為【分析】用紅球的個(gè)數(shù)除以總球的個(gè)數(shù)，即可得出答案【解答】解：有5個(gè)紅球，2個(gè)黃球，3個(gè)綠球，共10個(gè)，摸到紅球的概率為=；故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=13已知x1，x2是方程x23x1=0的兩根，則=3【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2=3、x1x2=1，將其代入+=中即可求出結(jié)論【解答】解：x1，x2是方程x23x1=0的兩根，x1+x2=3，x1x2=1，+=3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記“兩根之和等

20、于、兩根之積等于”是解題的關(guān)鍵14如圖，直線y=x+1與x軸，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，BOC與BOC是以點(diǎn)A為位似中心的位似圖形，且相似比為1：2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2）或（9，2）【分析】首先根據(jù)直線y=x+1與x軸，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，解得點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，再利用位似圖形的性質(zhì)可得點(diǎn)B的坐標(biāo)【解答】解：y=x+1與x軸，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，令x=0可得y=1；令y=0可得x=3，點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（3，0）；（0，1），BOC與BOC是以點(diǎn)A為位似中心的位似圖形，且相似比為1：2，=，OB=2，AO=6，當(dāng)點(diǎn)B'在第一象限時(shí)，B的坐標(biāo)為（3，2）；當(dāng)點(diǎn)B'在第

21、三象限時(shí)，B的坐標(biāo)為（9，2）B的坐標(biāo)為（9，2）或（3，2）故答案為：（9，2）或（3，2）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，位似圖形的性質(zhì)的運(yùn)用，掌握位似的概念是解決問(wèn)題的關(guān)鍵15如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)A、點(diǎn)D以相同速度同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)E從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)D向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，E、F停止運(yùn)動(dòng)連接BE、AF相交于點(diǎn)G，連接CG有下列結(jié)論：AFBE；點(diǎn)G隨著點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度為；線段DG的最小值為22；當(dāng)線段DG最小時(shí)，BCG的面積S=8+其中正確的命題有（填序號(hào)）【分析】判斷出BAEADF即可判斷出正確；進(jìn)而判斷出A

22、GB=90°，從而得到點(diǎn)G是以AB為直徑的圓弧上一點(diǎn)，再判斷出此圓弧所對(duì)的圓心角，即可判斷出正確，再用圓外一點(diǎn)到圓上的最小距離的確定方法判斷出此圓弧上一點(diǎn)到點(diǎn)D的距離最小，再用勾股定理即可判斷出正確，再判斷出DMGDAP求出GM，進(jìn)而求出BCG的高GN，利用三角形的面積公式得出BCG的面積，進(jìn)而判斷出錯(cuò)誤【解答】解：點(diǎn)E、F分別同時(shí)從A、D出發(fā)以相同的速度運(yùn)動(dòng)，AE=DF，四邊形ABCD是正方形，AB=DA，BAE=D=90°，在BAE和ADF中，BAEADF（SAS），ABE=DAF，DAF+BAG=90°，ABE+BAG=90°，即AGB=90

23、76;，AFBE故正確；AGB=90°，點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)路徑是以AB為直徑的圓所在的圓弧的一部分，由運(yùn)動(dòng)知，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)停止，同時(shí)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)路徑是以AB為直徑的圓所在的圓弧所對(duì)的圓心角為90°，長(zhǎng)度為=，故命題正確；如圖，設(shè)AB的中點(diǎn)為點(diǎn)P，連接PD，點(diǎn)G是以點(diǎn)P為圓心AB為直徑的圓弧上一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)G在PD上時(shí)，DG有最小值，在RtADP中，AP=AB=2，AD=4，根據(jù)勾股定理得，PD=2，DG的最小值為22，故正確；過(guò)點(diǎn)G作BC的垂線與AD相交于點(diǎn)M，與BC相交于N，GMPA，DMGDAP，GM=，BCG的高GN=4GM=，SBCG=×4×

24、;=4+，故錯(cuò)誤，正確的有，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，三角形的面積公式，圓的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題三、計(jì)算題16（7分）計(jì)算： +（）12cos60°（2017）0+|1|【分析】直接利用立方根的定義以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案【解答】解：原式=222×1+21=1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵17（7分）有這樣一道題“求的值，其中a=2017”，“小馬虎”不小心把a(bǔ)=2017錯(cuò)抄成a=2007，但他的計(jì)算結(jié)果卻是正確的，請(qǐng)說(shuō)

25、明原因【分析】首先化簡(jiǎn)的，然后判斷出算式的值與a無(wú)關(guān)即可【解答】解：=1算式的值與a無(wú)關(guān)即可，“小馬虎”不小心把a(bǔ)=2017錯(cuò)抄成a=2007，但他的計(jì)算結(jié)果卻是正確的【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，要熟練掌握，注意先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值18（7分）解方程：【分析】去分母化為整式方程即可解決問(wèn)題【解答】解：兩邊乘x2得到，1+3（x2）=x1，1+3x6=x1，x=2，x=2時(shí)，x2=0，x=2是分式方程分增根，原方程無(wú)解【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握解分式方程的步驟，注意解分式方程必須檢驗(yàn)四、解答題（共69分）19（9分）如圖，在平

26、行四邊形ABCD中，BD為對(duì)角線，AEBD，CFBD，垂足分別為E、F，連接AF、CE求證：AF=CE【分析】首先證明AECF，ABECDF，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AE=CF，然后再根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得四邊形AECF是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AF=CE【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ABCD，ABE=CDF又AEBD，CFBD，AEB=CFD=90°，AECF，在ABE和CDF中，ABECDF（AAS）AE=CF，AECF，四邊形AECF是平行四邊形，AF=CE【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是掌握平行

27、四邊形對(duì)邊平行且相等20（9分）在一次社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中，小李收集到某“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)20名成員一天行走的步數(shù)，記錄如下： 5640 6430 6520 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754 7638 6834 7326 6830 8648 8753 9450 9865 7290 7850對(duì)這20個(gè)數(shù)據(jù)按組距1000進(jìn)行分組，并統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，步數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖 組別 步數(shù)分組 頻數(shù) A 5500x6500 m B 6500x7500 10 C 7500x8500 4 D 8500x9500 n E 9500x10500 1根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)

28、題：（1）填空：m=2，n=3；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）這20名“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)成員一天行走的步數(shù)的中位數(shù)落在B組；（4）若該團(tuán)隊(duì)共有200人，請(qǐng)估計(jì)其中一天行走步數(shù)少于8500步的人數(shù)【分析】（1）根據(jù)表格確定出m與n的值即可；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）確定出20名“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)成員一天行走的步數(shù)的中位數(shù)的范圍即可；（4）根據(jù)樣本中的步數(shù)少于8500步的百分比，乘以200即可得到結(jié)果【解答】解：（1）根據(jù)表格得：5500x6500的有：5640與6430，即m=2，8500x9500的有：8648，8753，9450，即n=3；故答案為：2；3；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所

29、示：（3）這20名“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)成員一天行走的步數(shù)的中位數(shù)落在B組；故答案為：B；（4）根據(jù)題意得：200×=160（人），則估計(jì)一天行走的步數(shù)少于8500步的人數(shù)約為160人【點(diǎn)評(píng)】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵21（9分）2017年遂寧市吹響了全國(guó)文明城市創(chuàng)建決勝“集結(jié)號(hào)”為了加快創(chuàng)建步伐，某運(yùn)輸公司承擔(dān)了某標(biāo)段的土方運(yùn)輸任務(wù)，公司已派出大小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸土方已知一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車每次共運(yùn)15噸；3輛大型渣土運(yùn)輸車和8輛小型渣土運(yùn)輸車每次共運(yùn)70噸（1）一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車每次各

30、運(yùn)土方多少噸？（2）該渣土運(yùn)輸公司決定派出大小兩種型號(hào)渣土運(yùn)輸車共20輛參與運(yùn)輸土方，若每次運(yùn)輸土方總量不小于148噸，且小型渣土運(yùn)輸車至少派出7輛，問(wèn)該渣土運(yùn)輸公司有幾種派出方案？（3）在（2）的條件下，已知一輛大型渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸話費(fèi)500元/次，一輛小型渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸花費(fèi)300元/次，為了節(jié)約開(kāi)支，該公司應(yīng)選擇哪種方案劃算？【分析】（1）設(shè)一輛大型渣土運(yùn)輸車每次運(yùn)土方x噸，一輛小型渣土運(yùn)輸車每次運(yùn)土方y(tǒng)噸，根據(jù)“一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車每次共運(yùn)15噸；3輛大型渣土運(yùn)輸車和8輛小型渣土運(yùn)輸車每次共運(yùn)70噸”，列方程組求解可得；（2）設(shè)派出大型渣土運(yùn)輸車a輛，則派出小型運(yùn)輸車（2

31、0a）輛，根據(jù)“每次運(yùn)輸土方總量不小于148噸，且小型渣土運(yùn)輸車至少派出7輛”列不等式組求解可得；（3）設(shè)運(yùn)輸總花費(fèi)為W，根據(jù)“總費(fèi)用=大渣土車總費(fèi)用+小渣土車總費(fèi)用”列出W關(guān)于a的函數(shù)解析式，根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)結(jié)合a的范圍求解可得【解答】解：（1）設(shè)一輛大型渣土運(yùn)輸車每次運(yùn)土方x噸，一輛小型渣土運(yùn)輸車每次運(yùn)土方y(tǒng)噸，根據(jù)題意，可得：，解得：，答：一輛大型渣土運(yùn)輸車每次運(yùn)土方10噸，一輛小型渣土運(yùn)輸車每次運(yùn)土方5噸；（2）設(shè)派出大型渣土運(yùn)輸車a輛，則派出小型運(yùn)輸車（20a）輛，根據(jù)題意，可得：，解得：9.6a13，a為整數(shù)，a=10、11、12、13，則渣土運(yùn)輸公司有4種派出方案，如下：方案一：

32、派出大型渣土運(yùn)輸車10輛、小型渣土運(yùn)輸車10輛；方案二：派出大型渣土運(yùn)輸車11輛、小型渣土運(yùn)輸車9輛；方案三：派出大型渣土運(yùn)輸車12輛、小型渣土運(yùn)輸車8輛；方案四：派出大型渣土運(yùn)輸車13輛、小型渣土運(yùn)輸車7輛；（3）設(shè)運(yùn)輸總花費(fèi)為W，則W=500a+300（20a）=200a+6000，2000，W隨a的增大而增大，9.6a13，且a為整數(shù)，當(dāng)a=10時(shí)，W取得最小值，最小值W=200×10+6000=8000，故該公司選擇方案一最省錢(qián)【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二元一次方程組、一元一次不等式組及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目中蘊(yùn)含的相等關(guān)系或不等式關(guān)系列出方程組、不等式組及一

33、次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵22（10分）關(guān)于三角函數(shù)有如下公式：sin（+）=sincos+cossin，sin（）=sincoscossincos（+）=coscossinsin，cos（）=coscos+sinsintan（+）=（1tantan0）tan（）=（1+tantan0）利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來(lái)求值如：tan105°=tan（45°+60°）=根據(jù)上面的知識(shí)，你可以選擇適當(dāng)?shù)墓浇鉀Q下面問(wèn)題：如圖，兩座建筑物AB和DC的水平距離BC為24米，從點(diǎn)A測(cè)得點(diǎn)D的俯角=15°，測(cè)得點(diǎn)C的俯角=75

34、6;，求建筑物CD的高度【分析】根據(jù)題意得到tan75°=2+，tan15°=2，如圖，延長(zhǎng)CD交BC的延長(zhǎng)線AE于E，解直角三角形即可得到結(jié)論【解答】解：tan75°=tan（30°+45°）=2+，tan15°=tan（30°45°）=2，如圖，延長(zhǎng)CD交BC的延長(zhǎng)線AE于E，在RtAEC中，AE=BC=24cm，CAE=75°，tan75°=，CE=AEtan75°=（48+24）cm，在RtAED中，tanDAE=tan15°=，DE=AEtan15°=48

35、24，CD=CEDE=48cm答：建筑物CD的高度是48cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵23（10分）如圖，直線y1=mx+n（m0）與雙曲線y2=（k0）相交于A（1，2）和B（2，b）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D（1）求m，n的值；（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使BCP與OCD相似？若存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【分析】（1）把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別代入反比例函數(shù)解析式求得k、b的值，然后將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)解析式，利用方程組求得它們的值；（2）需要分類討論：PCBOCD，BCPOCD，由坐標(biāo)與圖形

36、的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答【解答】解：（1）A（1，2）和B（2，b）在雙曲線y2=（k0）上，k=1×2=2b，解得b=1B（2，1）A（1，2）和B（2，1）在直線y1=mx+n（m0）上，解得，m，n的值分別是1、1；（2）在y軸上存在這樣的點(diǎn)P，理由如下：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BPx交y軸于點(diǎn)P，PCBOCD，B（2，1），P（0，1），過(guò)點(diǎn)B作BPAB交y軸于點(diǎn)P，BCPOCD，由（1）知，y1=x+1，C（0，1），D（1，0），OC=OD，OCD是等腰直角三角形，BCP是等腰直角三角形，CP=PP=2，P（0，3），這樣的點(diǎn)P有2個(gè)即（0，1）和（0，3）【點(diǎn)評(píng)】本

37、題考查了反比例函數(shù)綜合題需要掌握一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，相似三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)難度不大，但是綜合性比較強(qiáng)，解題時(shí)，需要分類討論，以防漏解24（10分）如圖，CD是O的直徑，點(diǎn)B在O上，連接BC、BD，直線AB與CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)A，AB2=ADAC，OEBD交直線AB于點(diǎn)E，OE與BC相交于點(diǎn)F（1）求證：直線AE是O的切線；（2）若O的半徑為3，cosA=，求OF的長(zhǎng)【分析】（1）連接OB根據(jù)已知條件得到ABDACB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到ABD=ACB，由等腰三角形的性質(zhì)得到OBC=ACB，等量代換得到OBC=ABD，于是得

38、到結(jié)論；（2）設(shè)AB=4x，OA=5x，根據(jù)勾股定理得到AB=4，OA=5，求得AD=2，根據(jù)平行線分相等成比例定理得到BE=6，由勾股定理得到OE=3，根據(jù)三角形的面積公式得到BF=，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論【解答】解：（1）連接OB，AB2=ADAC，A=A，ABDACB，ABD=ACB，OB=OC，OBC=ACB，OBC=ABD，CD是O的直徑，CBD=90°，OBC+OBD=90°，OBD+ABD=90°，即OBA=90°，直線AE是O的切線；（2）OB=3，cosA=，設(shè)AB=4x，OA=5x，OA2=AB2+OB2，（5x）2=（4x）2+32，x=1，AB=4，OA=5，AD=2，OEBD，BE=6，OE=3，CBD=90°，BDOE，EFB=90°，sOBE=OBBE=OEBF，OBBE=OEBF，BF=，tanE=，E=，OF=OEEF=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，切線的判定，三角形的面積公式，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵25（