20XX年黑龍江省哈爾濱中考數(shù)學(xué)模擬試卷試題(1月份)

1、2018年哈爾濱中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題(每小題3分。共計(jì)30分)1 4的平方根是（）A±2 B2 C± D2下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A2a+3b=5abBa2a3=a6 C（a+b）2=a2+b2 D2a（a+b）=ab3下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)4下列幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（）A B C D5對于雙曲線y=，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）Ak3 Bk3 Ck3 Dk36下列關(guān)于x的方程一定有實(shí)數(shù)解的是（）A2x=m Bx2=m C =m D =m7如圖，已知直線mn，直角

2、三角板ABC的頂點(diǎn)A在直線m上，則等于（） A2l° B30° C58° D48° 8如圖，ADBECF，直線l1、l2與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F若AB=4.5，BC=3，EF=2，則DE的長度是（）A B3 C5 D9如圖，在地面上的點(diǎn)A處測得樹頂B的仰角為度，AC=7m，則樹高BC為（用含的代數(shù)式表示）（）A7sin B7cos C7tan D10小明家、公交車站、學(xué)校在一條筆直的公路旁(小明家、學(xué)校到這條公路的距離忽略不計(jì))一天，小明從家出發(fā)去上學(xué)，沿這條公路步行到公交車站恰好乘上一輛公交車，公交車沿這條公路勻速行駛，小明下車

3、時(shí)發(fā)現(xiàn)還有4分鐘上課，于是他沿這條公路跑步趕到學(xué)校(上、下車時(shí)間忽略不計(jì))小明與家的距離s(單位：米)與他所用的時(shí)間t(單 位：分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示已知小明從家出發(fā)7分鐘時(shí)與家的距離為1200米從上公交車到他到達(dá) 學(xué)校共用l0分鐘下列說法： 小明從家出發(fā)5分鐘時(shí)乘上公交車；公交車的速度為400米分鐘：小明下公交車后跑向?qū)W校的速度為l00米分鐘：小明上課沒有遲到，其中正確的個(gè)數(shù)是( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題(每小題3分。共計(jì)30分)11某市常住人口約為5245000人，數(shù)字5245000用科學(xué)記數(shù)法表示為 12在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是 13計(jì)算：=

4、14分解因式：a2y4y= 15不等式組的解集是 16一個(gè)袋子中裝有6個(gè)球，其中4個(gè)黑球2個(gè)白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同攪勻后，在看不到球的條件下，隨機(jī)從這個(gè)袋子中摸出兩個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适?17如圖，將長為14cm的鐵絲AB首尾相接圍成半徑為2cm的扇形，則S扇形= cm218某種過季綠茶的價(jià)格兩次大幅下降，原來每袋250元，現(xiàn)在每袋90元，則平均每次下調(diào)的百分率是 19已知：等腰三角形ABC的面積為30m2，AB=AC=10m，則底邊BC的長度為 20如圖，將正方形ABCD沿直線MN折疊，使B點(diǎn)落在CD邊上，AB邊折疊后與AD邊交于F，若三角形DEF與三角形ECM的周長差

5、為3，則DE的長為 三、解答題（其中2124題各6分，2526題各8分，2728題各10分，共60分）21先化簡，再求代數(shù)式的值：，其中a=tan60°2sin30°22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OAB的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，3），B（0，5）（1）畫出OAB繞原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的OA1B1；（2）畫出OAB關(guān)于原點(diǎn)O的中心對稱圖形OA2B2；（3）猜想：OAB的度數(shù)為多少？并說明理由23設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)閤分，滿分為100分，規(guī)定：85x100為A級，75x85為B級，60x75為C級，x60為D級現(xiàn)隨機(jī)抽取福海中學(xué)部分學(xué)生的綜合

6、評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了 名學(xué)生，= %；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級對應(yīng)的圓心角為 度；（4）若該校共有2000名學(xué)生，請你估計(jì)該校D級學(xué)生有多少名？24如圖，ABC中，AB=AC，BAC=90°，E、G為AC上兩點(diǎn)，且AE=CG，CDG沿直線BC翻折到CDF，連結(jié)AF交BC于Q，（1）求證：AFBE；（2）若AE=EG，D為BC中點(diǎn)，求tanDAQ25某體育用品專賣店銷售7個(gè)籃球和9個(gè)排球的總利潤為355元，銷售10個(gè)籃球和20個(gè)排球的總利潤為650元（1）求每個(gè)籃球和每個(gè)排球的銷售

7、利潤；（2）已知每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)為200元，每個(gè)排球的進(jìn)價(jià)為160元，若該專賣店計(jì)劃用不超過17400元，購買兩種球共100個(gè)，則該專賣店最多購買多少個(gè)籃球26已知AB為O的直徑，C為O上一點(diǎn)，AF垂直過C點(diǎn)的切線，垂足為F，連接AC、BC（1）求證：FAC=BAC；（2）過F點(diǎn)作FDAC交AB于D，過D點(diǎn)作DEFD交FC延長線于E，求證：CF=CE；（3）在（2）的條件下，延長FA交O于H，連接OE，若CD=2，AH=3，求OE的長27拋物線y=ax2+bx8與x軸交于A、B，與y軸交于C，D為拋物線的頂點(diǎn)，AB=2，D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3（1）求拋物線的解析式；（2）若H為射線DA與y軸的交點(diǎn)，N

8、為射線AB上一點(diǎn)，設(shè)N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t，DHN的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，G為線段DH上一點(diǎn)，過G作y軸的平行線交拋物線于F，Q為拋物線上一點(diǎn)，連接GN、NQ、AF、GF，若NG=NQ，NGNQ，且AGN=FAG，求GF的長2018年黑龍江省哈爾濱六十九中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）參考答案與試題解析一、選擇題14的平方根是（）A±2B2C±D【考點(diǎn)】平方根【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題【解答】解：（±2）2=4，4的平方根是±2故選：A【點(diǎn)評】本題

9、考查了平方根的定義注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根2下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A2a+3b=5abBa2a3=a6C（a+b）2=a2+b2D2a（a+b）=ab【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法；合并同類項(xiàng)；去括號與添括號；完全平方公式【分析】利用同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，去括號與添括號及完全平方公式判定即可【解答】解：A、2a+3b不是同類項(xiàng)不能相加減，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，B、a2a3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，C、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，D、2a（a+b）=ab，故本選項(xiàng)正確，故選：D【點(diǎn)評】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，去括號與添

10、括號及完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟記同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，去括號與添括號及完全平方公式的法則3下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：圖1、圖5都是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義圖3不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，沿這條直線對折后它的兩部分能夠重合；也不是中心對稱圖形，因?yàn)槔@中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖不重合圖2、圖4既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形故選B【點(diǎn)評】掌握中心

11、對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合4下列幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（）ABCD【考點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形【解答】解：A、圓柱的主視圖和左視圖都是長方形，俯視圖是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、長方體的三視圖不相同，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、圓錐的主視圖和左視圖都是等腰三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、球的主視圖和左視圖、俯視圖都是圓，故此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)評】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在

12、三視圖中5對于雙曲線y=，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）Ak3Bk3Ck3Dk3【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】先根據(jù)函數(shù)的增減性得出關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍即可【解答】解：雙曲線y=，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，k30，解得k3故選C【點(diǎn)評】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵6下列關(guān)于x的方程一定有實(shí)數(shù)解的是（）A2x=mBx2=mC =mD =m【考點(diǎn)】無理方程；一元一次方程的解；根的判別式；分式方程的解【分析】根據(jù)一元一次方程的解、無理方程、一元二次方程和分式方程的解的特點(diǎn)分別對每一項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【解答】解：A.2

13、x=m，一定有實(shí)數(shù)解；Bx2=m，當(dāng)m0時(shí)，無解；C. =m，當(dāng)m=0或時(shí)無解；D. =m，當(dāng)m0時(shí)，無解；故選A【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的解、無理方程、一元二次方程和分式方程，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用有關(guān)知識點(diǎn)進(jìn)行判斷7如圖，已知直線mn，直角三角板ABC的頂點(diǎn)A在直線m上，則等于（）A2l°B30°C58°D48°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】過C作CD與m平行，由m與n平行得到CD與n平行，利用兩直線平行得到兩對內(nèi)錯(cuò)角相等，再由ACB為直角，即可確定出的度數(shù)【解答】解：過C作CDm，mn，CDn，ACD=42°，BCD=，ACBC，即ACB=9

14、0°，ACD+BCD=90°，=90°42°=48°故選D【點(diǎn)評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行線是解答此題的關(guān)鍵8如圖，ADBECF，直線l1、l2與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F若AB=4.5，BC=3，EF=2，則DE的長度是（）AB3C5D【考點(diǎn)】平行線分線段成比例【分析】根據(jù)平行線分線段成比例得到比例式，代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論【解答】解：ADBECF，即：，DE=3，故選B【點(diǎn)評】本題考查了平行線分線段成比例定理的應(yīng)用，能根據(jù)定理得出比例式是解此題的關(guān)鍵，注意：一組平行線截兩條直線，所截得的對應(yīng)

15、線段成比例9如圖，在地面上的點(diǎn)A處測得樹頂B的仰角為度，AC=7m，則樹高BC為（用含的代數(shù)式表示）（）A7sinB7cosC7tanD【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題【分析】根據(jù)正切的概念進(jìn)行解答即可【解答】解：在RtABC中，tan=，則BC=ACtan7tanm，故選：C【點(diǎn)評】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，掌握以仰角俯角的概念以及銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵10選D二、填空題11某市常住人口約為5245000人，數(shù)字5245000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.245×106【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，

16、其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將5245000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.245×106故答案為：5.245×106【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x3【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】確保函數(shù)有意義只需保證分母3x0，即可得【解答】解：根據(jù)題意知3x0，解得：x3，故答案為：

17、x3【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，熟練掌握確保函數(shù)有意義時(shí)需保證被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)、分母不等于0及符合實(shí)際問題的意義是關(guān)鍵13計(jì)算：=【考點(diǎn)】二次根式的加減法【分析】先進(jìn)行二次根式的化簡，再進(jìn)行同類二次根式的合并即可【解答】解：原式=2=故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的加減法，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握二次根式的化簡和同類二次根式的合并14分解因式：a2y4y=y（a+2）（a2）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】先提取公因式y(tǒng)，再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解【解答】解：a2y4y，=y（a24），=y（a+2）（a2）故答案為：y（a+2）（a2）【點(diǎn)評】本

18、題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止15不等式組的解集是x2【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【分析】根據(jù)解不等式組的方法可以求得原不等式組的解集，從而可以解答本題【解答】解：由，得x2，由，得x，故原不等式組的解集是，故答案為：x2【點(diǎn)評】本題考查解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是明確解不等式組的方法16一個(gè)袋子中裝有6個(gè)球，其中4個(gè)黑球2個(gè)白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同攪勻后，在看不到球的條件下，隨機(jī)從這個(gè)袋子中摸出兩個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适恰究键c(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】首先根據(jù)題

19、意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與其中2個(gè)球的顏色是白球的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：如圖：，共30種情況，摸出兩個(gè)白球的情況有2種，摸出兩個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕蕿椋?=故答案為：【點(diǎn)評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率注意列表法或樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，正確畫出樹形圖是解題關(guān)鍵17如圖，將長為14cm的鐵絲AB首尾相接圍成半徑為2cm的扇形，則S扇形等于10cm2【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算【分析】根據(jù)扇形的面積公式S扇形=×弧長×半徑求出即可【解答】解：由

20、題意知，弧長=142×2=10cm，扇形的面積是×10×2=10cm2，故答案為：10【點(diǎn)評】本題考查了扇形的面積公式的應(yīng)用，能夠正確運(yùn)用扇形的面積公式進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵18某種過季綠茶的價(jià)格兩次大幅下降，原來每袋250元，現(xiàn)在每袋90元，則平均每次下調(diào)的百分率是40%【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【專題】增長率問題【分析】問題求的是某種過季綠茶的價(jià)格兩次大幅下降，平均每次的下降率；以原來每袋250元為基數(shù)，結(jié)果為每袋90元，降低后的價(jià)格=降低前的價(jià)格×（1降低率），如果設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是x，則第一次降低后的價(jià)格是250（1x），那么第二次后的價(jià)格是

21、250（1x）2，即可列出方程求解【解答】解：設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，依題意得250（1x）2=90，（1x）2=，1x=±，x1=40%，x2=160%（舍去）答：平均每次下調(diào)的百分率為40%故答案為：40%【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程應(yīng)用中求平均變化率的方法若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）2=b19已知：等腰三角形ABC的面積為30m2，AB=AC=10m，則底邊BC的長度為2或6【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】作CDAB于D，則ADC=BDC=90°，由三角形的面積求出CD，由勾股定理求出AD

22、；分兩種情況：等腰ABC為銳角三角形時(shí)，求出BD，由勾股定理求出BC即可；等腰ABC為鈍角三角形時(shí)，求出BD，由勾股定理求出BC即可【解答】解：作CDAB于D，則ADC=BDC=90°，ABC的面積=ABCD=×10×CD=30，解得：CD=6，AD=8m；分兩種情況：等腰ABC為銳角三角形時(shí)，如圖1所示：BD=ABAD=2m，BC=2；等腰ABC為鈍角三角形時(shí)，如圖2所示：BD=AB+AD=18m，BC=6；綜上所述：BC的長為2或6故答案為：2或6【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的面積公式及勾股定理，解題的關(guān)鍵畫出圖形，分兩種情況討論20如圖，將正方

23、形ABCD沿直線MN折疊，使B點(diǎn)落在CD邊上，AB邊折疊后與AD邊交于F，若三角形DEF與三角形ECM的周長差為3，則DE的長為3【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【分析】作BHEG于H，連接BF、BE，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和全等三角形的判定定理證明BHEBCE，得到EH=EC，BH=BC，證明RtBAFRTBHF，根據(jù)三角形的周長公式計(jì)算即可【解答】解：作BHEG于H，連接BF、BE，由翻折變換的性質(zhì)可知，MB=ME，MBE=MEB，ABE=FEB，ABCD，ABE=BEC，F(xiàn)EB=BEC，在BHE和BCE中，BHEBCE，EH=EC，BH=BC，在RtBAF和RTBHF中，RtBAFRTBHF，F(xiàn)

24、A=FH，三角形DEF的周長三角形ECM的周長=DE+DF+EF（EC+CM+EM）=DE+DF+AF+EC（EC+CM+BM）=DE+AD+ECECBC=DE=3，故答案為：3【點(diǎn)評】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用、全等三角形的性質(zhì)和判定，掌握本題的輔助線的做法是解題的關(guān)鍵三、解答題（其中2124題各6分，2526題各8分，2728題各10分，共60分）21先化簡，再求代數(shù)式的值：，其中a=tan60°2sin30°【考點(diǎn)】分式的化簡求值；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計(jì)算題【分析】分別化簡分式和a的值，再代入計(jì)算求值【解答】解：原式= （2分）當(dāng)a=tan60&

25、#176;2sin30°=2×=時(shí)，（2分）原式= （1分）【點(diǎn)評】本題考查了分式的化簡求值，關(guān)鍵是化簡同時(shí)也考查了特殊角的三角函數(shù)值；注意分子、分母能因式分解的先因式分解，除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OAB的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，3），B（0，5）（1）畫出OAB繞原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的OA1B1；（2）畫出OAB關(guān)于原點(diǎn)O的中心對稱圖形OA2B2；（3）猜想：OAB的度數(shù)為多少？并說明理由【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)中心對稱的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；

26、（3）OAB=45°，根據(jù)A1（3，6），A（6，3），可根據(jù)勾股定理求出OA=OA1=3，又AOA1=90°，易證A1AO為等腰直角三角形，得OAB=45°【解答】解：（1）如圖所示，OA1B1即為所求；（2）如圖所示OA2B2即為所求；（3）OAB=45°，理由：A1（3，6），A（6，3）OA=OA1=3，又AOA1=90°，A1AO為等腰直角三角形，OAB=45°【點(diǎn)評】此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)、中心對稱以及勾股定理，得出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵23設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)閤分，滿分為100分，規(guī)定：85x100為A級

27、，75x85為B級，60x75為C級，x60為D級現(xiàn)隨機(jī)抽取福海中學(xué)部分學(xué)生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了50名學(xué)生，=24%；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級對應(yīng)的圓心角為72度；（4）若該校共有2000名學(xué)生，請你估計(jì)該校D級學(xué)生有多少名？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖【專題】圖表型【分析】（1）根據(jù)B級的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的總?cè)藬?shù)，再用A級的人數(shù)除以總數(shù)即可求出a；（2）用抽取的總?cè)藬?shù)減去A、B、D的人數(shù)，求出C級的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用360度乘以C級所占的百分

28、比即可求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）用D級所占的百分比乘以該校的總?cè)藬?shù)，即可得出該校D級的學(xué)生數(shù)【解答】解：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取的學(xué)生數(shù)是： =50（人），a=×100%=24%；故答案為：50，24；（2）等級為C的人數(shù)是：5012244=10（人），補(bǔ)圖如下：（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級對應(yīng)的圓心角為×360°=72°；故答案為：72；（4）根據(jù)題意得：2000×=160（人），答：該校D級學(xué)生有160人【點(diǎn)評】此題考查了是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)

29、圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小24如圖，ABC中，AB=AC，BAC=90°，E、G為AC上兩點(diǎn)，且AE=CG，CDG沿直線BC翻折到CDF，連結(jié)AF交BC于Q，（1）求證：AFBE；（2）若AE=EG，D為BC中點(diǎn)，求tanDAQ【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【分析】（1）如圖1所示：記AF與BE的交點(diǎn)為O先依據(jù)翻折的性質(zhì)證明BAE=FCA=90°，然后依據(jù)SAS可證明BAEACF，由全等三角形的性質(zhì)可知FAC=EBA，接下來依據(jù)同角的余角相等和三角形的內(nèi)角和定理證明AOE=90°，從而可得到要證明的結(jié)論；（2）如圖2所示

30、：記GF與BC的交點(diǎn)為O，過點(diǎn)F作FHAD，垂足為H在ADC和OCF中依據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到CO、OF的長度與AD的長度關(guān)系，從而得到AH、HF的長（用含AD的式子表示），最后依據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解即可【解答】解：（1）如圖1所示：記AF與BE的交點(diǎn)為OABC中，AB=AC，BAC=90°，ACB=45°由翻折的性質(zhì)可知：DCF=DCG=45°，CF=GC，GCF=90°FC=AE，CF=GC，AE=CF在BAE和ACF中，BAEACFFAC=EBAAEB+EBA=90°，AEB+FAC=90°AOE=90°AFB

31、E（2）如圖2所示：記GF與BC的交點(diǎn)為O，過點(diǎn)F作FHAD，垂足為HD是BC的中點(diǎn)，AB=AC，ADCB，DAC=DAB=45°AC=AD，DC=ADAE=EG=GC，F(xiàn)C=GC=由翻折的性質(zhì)可知：GCDC，OCF=45°OC=OF=FC=AD=ADAH=AD+AD=AD，F(xiàn)H=DO=CDCO=ADAD=ADtanDAQ=【點(diǎn)評】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定、等腰直角三角形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)的定義，證得BAEACF是解答問題（1）的關(guān)鍵，用含AD的式子表示出AH和HF的長解答問題（2）的關(guān)鍵25某體育用品專賣店銷售7個(gè)籃球和9個(gè)排球的總利潤為355

32、元，銷售10個(gè)籃球和20個(gè)排球的總利潤為650元（1）求每個(gè)籃球和每個(gè)排球的銷售利潤；（2）已知每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)為200元，每個(gè)排球的進(jìn)價(jià)為160元，若該專賣店計(jì)劃用不超過17400元，購買兩種球共100個(gè)，則該專賣店最多購買多少個(gè)籃球【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)每個(gè)籃球和每個(gè)排球的銷售利潤分別為x元，y元，根據(jù)題意得到方程組；即可解得結(jié)果；（2）設(shè)購進(jìn)籃球m個(gè)，排球（100m）個(gè)，根據(jù)題意得不等式組即可得到結(jié)果【解答】解：（1）設(shè)每個(gè)籃球和每個(gè)排球的銷售利潤分別為x元，y元，根據(jù)題意得：，解得：，答：每個(gè)籃球和每個(gè)排球的銷售利潤分別為25元，20元；（2）

33、設(shè)購進(jìn)籃球m個(gè)，排球（100m）個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：m35，m=34或m=35，答：該專賣店最多購買35個(gè)籃球【點(diǎn)評】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵26已知AB為O的直徑，C為O上一點(diǎn)，AF垂直過C點(diǎn)的切線，垂足為F，連接AC、BC（1）求證：FAC=BAC；（2）過F點(diǎn)作FDAC交AB于D，過D點(diǎn)作DEFD交FC延長線于E，求證：CF=CE；（3）在（2）的條件下，延長FA交O于H，連接OE，若CD=2，AH=3，求OE的長【考點(diǎn)】圓的綜合題【專題】綜合題【分析】（1）連結(jié)OC，如圖（1），根據(jù)切線的性質(zhì)得OCFC，再證明AFOC，根據(jù)平行

34、線的性質(zhì)得OCA=FAC，加上OCA=OAC，于是可得到FAC=BAC；（2）如圖（2），由于FDAC，F(xiàn)AC=BAC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得AC平分FD，則AC垂直平分DF，所以CF=CD，再證明CDE=E得到CD=CE，于是得到CF=CE；（3）連結(jié)OC，如圖（3），先利用切割線定理求出FA=1，再證明CDAB，接著證明RtADCRtCDB，于是利用相似比可計(jì)算出BD=4，所以O(shè)C=，然后在RtOCE中利用勾股定理計(jì)算OE【解答】（1）證明：連結(jié)OC，如圖（1），F(xiàn)C為切線，OCFC，CFAF，AFOC，OCA=FAC，OC=OA，OCA=OAC，F(xiàn)AC=BAC；（2）證明：如圖（2），F(xiàn)DAC，F(xiàn)AC=BAC，AC平分FD，即AC垂直平分DF，CF=CD，CFD=CDF，F(xiàn)DDE，EFD+E=90°，DDF+CDE=90°，CDE=E，CD=CE，CF=CE；（3）連結(jié)OC