算法分析復(fù)習(xí)題目及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一。選擇題1、二分搜索算法是利用（   A      ）實現(xiàn)的算法。A、分治策略   B、動態(tài)規(guī)劃法   C、貪心法    D、回溯法2、下列不是動態(tài)規(guī)劃算法基本步驟的是（   A    ）。A、找出最優(yōu)解的性質(zhì)   B、構(gòu)造最優(yōu)解   C、算出最優(yōu)解   D、定義最優(yōu)解7、衡量一個算法好壞的標(biāo)準(zhǔn)是（C

2、 ）。A 運行速度快 B 占用空間少 C 時間復(fù)雜度低 D 代碼短8、以下不可以使用分治法求解的是（D ）。A 棋盤覆蓋問題 B 選擇問題 C 歸并排序 D 0/1背包問題14哈弗曼編碼的貪心算法所需的計算時間為（   B     ）。A、O（n2n）B、O（nlogn）C、O（2n）D、O（n）18.下面是貪心算法的基本要素的是（      C     ）。A、重疊子問題B、構(gòu)造最優(yōu)解C、貪心選擇性質(zhì)D、定義最優(yōu)解24. （

3、   D         ）是貪心算法與動態(tài)規(guī)劃算法的共同點。A、重疊子問題B、構(gòu)造最優(yōu)解C、貪心選擇性質(zhì)D、最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)25. 矩陣連乘問題的算法可由（          B）設(shè)計實現(xiàn)。A、分支界限算法      B、動態(tài)規(guī)劃算法    C、貪心算法    D、回溯算法27、

4、Strassen矩陣乘法是利用（    A     ）實現(xiàn)的算法。A、分治策略   B、動態(tài)規(guī)劃法   C、貪心法    D、回溯法29、使用分治法求解不需要滿足的條件是（A ）。A 子問題必須是一樣的B 子問題不能夠重復(fù)C 子問題的解可以合并D 原問題和子問題使用相同的方法解30、下面問題（B ）不能使用貪心法解決。A 單源最短路徑問題 B N皇后問題 C 最小花費生成樹問題 D 背包問題31、下列算法中不能解決0/1背包問題的是（A ）A 貪

5、心法 B 動態(tài)規(guī)劃 C 回溯法 D 分支限界法34實現(xiàn)合并排序利用的算法是（     A    ）。A、分治策略B、動態(tài)規(guī)劃法C、貪心法D、回溯法35下列是動態(tài)規(guī)劃算法基本要素的是（  D     ）。A、定義最優(yōu)解B、構(gòu)造最優(yōu)解C、算出最優(yōu)解D、子問題重疊性質(zhì)36下列算法中通常以自底向下的方式求解最優(yōu)解的是（    B     ）。A、分治法B、動態(tài)規(guī)劃法C、貪心法D、回溯法

6、38、合并排序算法是利用（   A      ）實現(xiàn)的算法。A、分治策略   B、動態(tài)規(guī)劃法   C、貪心法    D、回溯法40、背包問題的貪心算法所需的計算時間為（  B      ）A、O（n2n）     B、O（nlogn）    C、O（2n）    

7、60; D、O（n）41實現(xiàn)大整數(shù)的乘法是利用的算法（      C   ）。A、貪心法B、動態(tài)規(guī)劃法C、分治策略D、回溯法44貪心算法與動態(tài)規(guī)劃算法的主要區(qū)別是（  B         ）。A、最優(yōu)子結(jié)構(gòu)B、貪心選擇性質(zhì)C、構(gòu)造最優(yōu)解D、定義最優(yōu)解47.背包問題的貪心算法所需的計算時間為（   B     ）。A、O（n2n）B、O（nlogn）

8、C、O（2n）D、O（n）52. 一個問題可用動態(tài)規(guī)劃算法或貪心算法求解的關(guān)鍵特征是問題的（   B          ）。A、重疊子問題B、最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)C、貪心選擇性質(zhì)D、定義最優(yōu)解53采用貪心算法的最優(yōu)裝載問題的主要計算量在于將集裝箱依其重量從小到大排序，故算法的時間復(fù)雜度為 ( B ) 。A、O（n2n）B、O（nlogn）C、O（2n）D、O（n）55. 實現(xiàn)最長公共子序列利用的算法是（     B 

9、60;    ）。A、分治策略B、動態(tài)規(guī)劃法C、貪心法D、回溯法二、 填空題 1.算法的復(fù)雜性有 時間 復(fù)雜性和 空間 復(fù)雜性之分。2、程序是 算法     用某種程序設(shè)計語言的具體實現(xiàn)。3、算法的“確定性”指的是組成算法的每條 指令 是清晰的，無歧義的。4.矩陣連乘問題的算法可由 動態(tài)規(guī)劃 設(shè)計實現(xiàn)。7、從分治法的一般設(shè)計模式可以看出，用它設(shè)計出的程序一般是 遞歸算法 。8、問題的 最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì) 是該問題可用動態(tài)規(guī)劃算法或貪心算法求解的關(guān)鍵特征。11、計算一個算法時間復(fù)雜度通?？梢杂嬎?循環(huán)次數(shù) 、 基本操作的

10、頻率 或計算步。16、 貪心選擇性質(zhì) 是貪心算法可行的第一個基本要素，也是貪心算法與動態(tài)規(guī)劃算法的主要區(qū)別。17、矩陣連乘問題的算法可由 動態(tài)規(guī)劃 設(shè)計實現(xiàn)。19.貪心算法的基本要素是 貪心選擇 質(zhì)和 最優(yōu)子結(jié)構(gòu) 性質(zhì) 。21. 動態(tài)規(guī)劃算法的基本思想是將待求解問題分解成若干 子問題 ，先求解 子問題 ，然后從這些 子問題 的解得到原問題的解。22.算法是由若干條指令組成的有窮序列，且要滿足輸入、 輸出 、確定性和 有限性 四條性質(zhì)。23、大整數(shù)乘積算法是用 分治法 來設(shè)計的。26、 貪心選擇性質(zhì) 是貪心算法可行的第一個基本要素，也是貪心算法與動態(tài)規(guī)劃算法的主要區(qū)別。27.快速排序算法是基于

11、分治策略 的一種排序算法。28.動態(tài)規(guī)劃算法的兩個基本要素是. 最優(yōu)子結(jié)構(gòu) 性質(zhì)和 重疊子問題 性質(zhì) 。34.任何可用計算機(jī)求解的問題所需的時間都與其 規(guī)模 有關(guān)。35.快速排序算法的性能取決于 劃分的對稱性 。三、算法填空1.背包問題的貪心算法void Knapsack(int n,float M,float v,float w,float x) Sort(n,v,w); int i; for (i=1;i<=n;i+) xi=0; float c=M; for (i=1;i<=n;i+) if (wi>c) break; xi=1; c - =wi; if (i<=

12、n) xi=c/wi;4.貪心算法求活動安排問題template<class Type>void GreedySelector(int n, Type s, Type f, bool A) A1=true; int j=1; for (int i=2;i<=n;i+) if (si>=fj) Ai=true; j=i; else Ai=false; 5.快速排序template<class Type>void QuickSort (Type a, int p, int r) if (p<r) int q=Partition(a,p,r); QuickS

13、ort (a,p,q-1); /對左半段排序 QuickSort (a,q+1,r); /對右半段排序 Partition()四、問答題1.分治法的基本思想時將一個規(guī)模為n的問題分解為k個規(guī)模較小的子問題，這些子問題互相獨立且與原問題相同。遞歸地解這些子問題，然后將各個子問題的解合并得到原問題的解。2設(shè)計動態(tài)規(guī)劃算法的主要步驟為：（1）找出最優(yōu)解的性質(zhì)，并刻劃其結(jié)構(gòu)特征。（2）遞歸地定義最優(yōu)值。（3）以自底向上的方式計算出最優(yōu)值。（4）根據(jù)計算最優(yōu)值時得到的信息，構(gòu)造最優(yōu)解。3. 分治法與動態(tài)規(guī)劃法的相同點是：將待求解的問題分解成若干個子問題，先求解子問題，然后從這些子問題的解得到原問題的解。

14、兩者的不同點是：適合于用動態(tài)規(guī)劃法求解的問題，經(jīng)分解得到的子問題往往不是互相獨立的。而用分治法求解的問題，經(jīng)分解得到的子問題往往是互相獨立的。6. 分治法所能解決的問題一般具有的幾個特征是：（1）該問題的規(guī)?？s小到一定的程度就可以容易地解決； （2）該問題可以分解為若干個規(guī)模較小的相同問題，即該問題具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì); （3）利用該問題分解出的子問題的解可以合并為該問題的解； （4）原問題所分解出的各個子問題是相互獨立的，即子問題之間不包含公共的子問題。五、算法題*1. 給定已按升序排好序的n個元素a0:n-1，現(xiàn)要在這n個元素中找出一特定元素x，返回其在數(shù)組中的位置，如果未找到返回-1。寫出

15、二分搜索的算法，并分析其時間復(fù)雜度。1. template<class Type> int BinarySearch(Type a, const Type& x, int n)/在a0:n中搜索x，找到x時返回其在數(shù)組中的位置，否則返回-1 Int left=0; int right=n-1; While (left<=right) int middle=(left+right)/2; if (x=amiddle) return middle; if (x>amiddle) left=middle+1; else right=middle-1; Return -1; 時間復(fù)雜性為O(logn)2. 利用分治算法寫出合并排序的算法，并分析其時間復(fù)雜度1. void MergeSort(Typ