上海市普陀區(qū)高一第一學(xué)期數(shù)學(xué)期終測(cè)試卷

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。上海市普陀區(qū)高一第一學(xué)期數(shù)學(xué)期終測(cè)試卷上海市普陀區(qū)高一第一學(xué)期數(shù)學(xué)期終測(cè)試卷 上海市普陀區(qū)高一第一學(xué)期數(shù)學(xué)期終測(cè)試卷（附答案） 試卷說(shuō)明：1. 本套試卷分兩個(gè)部分. A卷試題為必做題，B卷試題為選做題.2. A卷滿分100分，B卷滿分20分. 3. 本套試卷總測(cè)試時(shí)間為100分鐘.4. 本卷中的部分試題有新老教材之分，請(qǐng)考生解答相應(yīng)的試題，否則該題不給分.A卷題號(hào)一二三A卷總分11011161718192021得分一、填空題（）本大題共有10小題，只要求直接填寫(xiě)結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得4分，否則一律不給分.

2、1命題：“若，則”是_命題（填“真”或“假”）.2設(shè)，則 .3函數(shù)的定義域是_ _.4設(shè)，且，則函數(shù)的圖像必過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)是 .5設(shè)函數(shù)，則 . 6設(shè)奇函數(shù)，滿足，則_.7函數(shù)的值域?yàn)?.8. 已知集合，則 .（表示整數(shù)集）9給出下列命題： 3.14； ； ； ； .其中所有正確命題的序號(hào)是 .ABCDFE圖110.如圖1所示,直角邊，.點(diǎn)是斜邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn).設(shè)，四邊形的面積為，求關(guān)于的函數(shù) .二、選擇題（）本大題共有6小題，每小題有且僅有一個(gè)正確的選項(xiàng)，每題選對(duì)得4分，選錯(cuò)或不選均不得分.11“”是“”的_條件 （ ）A.充分非必要； B.必要非充分； C.充要； D.既非充分

3、又非必要.12下列關(guān)于集合的說(shuō)法中，正確的是 （ ）A. 絕對(duì)值很小的數(shù)的全體形成一個(gè)集合；B. 方程的解集是；C. 集合和集合相等；D. 空集是任何集合的真子集.13下列函數(shù)中，奇函數(shù)是 （ ）A.； B. ； C. ； D.14若函數(shù)存在反函數(shù)，則方程（為常數(shù)） （ ）A. 有且只有一個(gè)實(shí)根； B. 至少有一個(gè)實(shí)根； C. 至多有一個(gè)實(shí)根； D. 沒(méi)有實(shí)數(shù)根.15函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則的取值范圍是 （ ）A； B； C； D.16已知，下列給出四個(gè)命題，其中假命題是 （ ）A若，則； B 若，則； C若，則； D若，則.三、簡(jiǎn)答題（）本大題共有3題，解答下列各題必須寫(xiě)出必要的步驟.17.

4、（本題滿分6分） 用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù).18（本題滿分6分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.19（本題滿分6分）解不等式：.四、解答題（）本大題共有2題，解答下列各題必須寫(xiě)出必要的步驟.20（本題滿分8分. 老教材試題第1小題4分，第2小題4分;新教材試題第1小題3分,第2小題5分.）設(shè)函數(shù)，（為常數(shù)且）（1）若，求的解析式；（2）在滿足（1）的條件下，解方程：.21.（本題滿分10分，其中第1小題3分，第2小題3分，第3小題4分）某商場(chǎng)在促銷期間規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售；同時(shí)，當(dāng)顧客在該商場(chǎng)內(nèi)消費(fèi)滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券：消費(fèi)金額（元）

5、的范圍獲得獎(jiǎng)券的金額（元）285888128根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場(chǎng)購(gòu)物可以獲得雙重優(yōu)惠.例如：購(gòu)買標(biāo)價(jià)為400元的商品，則消費(fèi)金額為320元，然后還能獲得對(duì)應(yīng)的獎(jiǎng)券金額為28元. 于是，該顧客獲得的優(yōu)惠額為：元. 設(shè)購(gòu)買商品得到的優(yōu)惠率=.試問(wèn)：（1） 購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？ （2） 當(dāng)商品的標(biāo)價(jià)為元時(shí)，試寫(xiě)出顧客得到的優(yōu)惠率關(guān)于標(biāo)價(jià)元之間的函數(shù)關(guān)系式；（3） 當(dāng)顧客購(gòu)買標(biāo)價(jià)不超過(guò)600元的商品時(shí)，該顧客是否可以得到超過(guò)的優(yōu)惠率？若可以，請(qǐng)舉一例；若不可以，試說(shuō)明你的理由. B卷題號(hào)一三總分134得分一、填空題（）本大題共有2小題，只要求直接填寫(xiě)結(jié)果，

6、每個(gè)空格填對(duì)得3分，否則一律不給分.1已知函數(shù)，函數(shù)，則方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)解的個(gè)數(shù)為 個(gè). 2已知函數(shù),給出以下三個(gè)條件:(1) 存在，使得；(2) 成立；(3) 在區(qū)間上是增函數(shù).若同時(shí)滿足條件 和 （填入兩個(gè)條件的編號(hào)），則的一個(gè)可能的解析式為 .圖3圖4二、選擇題（）本大題共有1小題，每小題有且僅有一個(gè)正確的選項(xiàng)，選對(duì)得3分，選錯(cuò)或不選均不得分.3函數(shù)的圖像分別如右圖3、4所示.函數(shù). 則以下有關(guān)函數(shù)的性質(zhì)中,錯(cuò)誤的是( ） A函數(shù)在處沒(méi)有意義； B函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增；C函數(shù)是奇函數(shù)； D函數(shù)沒(méi)有最大值也沒(méi)有最小值.三、解答題（）本大題共有1題，解答下列各題必須寫(xiě)出必要的步驟.4.（本

7、題滿分11分，其中第1小題5分，第2小題6分）設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù).（1） 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出該函數(shù)的圖像；（2） 試找出一組和的值，使得關(guān)于的方程有7個(gè)不同的實(shí)根.請(qǐng)說(shuō)明你的理由.高一第一學(xué)期數(shù)學(xué)期終調(diào)研測(cè)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 2006-01ptA卷一、填空題:1.假命題 2. 3. 4. ； 5. 1 6. -11 7. 8. 9. 10. （注：定義域取閉區(qū)間不扣分）二、選擇題:11.A 12.C 13.B 14.C 15.C 16.B 三、 簡(jiǎn)答題:17.證：對(duì)任意的，有 所以，函數(shù)在上為減函數(shù).18. 解：因?yàn)?因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值；而，故由對(duì)稱性可知當(dāng)時(shí)，取到函數(shù)的最

8、大值.19. 解法一：由不等式，可知（1） 當(dāng)時(shí)，原不等式即為；（2） 當(dāng)時(shí)，原不等式即為不等式無(wú)解. 綜上所述：不等式的解為.解法二：設(shè)即，亦即，故不等式的解為.四、解答題:20.解：（1）據(jù)題意代入,得 ,所以.（2）由,得所以,.故方程即為,解得由于, 經(jīng)檢驗(yàn)都為原方程的根.21. 解：（1）由題意,標(biāo)價(jià)為1000元的商品消費(fèi)金額為元， 故優(yōu)惠額為元，則優(yōu)惠率為.（2）由題意，當(dāng)消費(fèi)金額為188元時(shí)，其標(biāo)價(jià)為235元；當(dāng)消費(fèi)金額為388元時(shí)，其標(biāo)價(jià)為485元；當(dāng)消費(fèi)金額為588元時(shí)，其標(biāo)價(jià)為735元.由此可得，當(dāng)商品的標(biāo)價(jià)為元時(shí)，顧客得到的優(yōu)惠率關(guān)于標(biāo)價(jià)元之間的函數(shù)關(guān)系式為（3）當(dāng)時(shí)，優(yōu)惠率即為;當(dāng)時(shí),優(yōu)惠率為：，此時(shí)的最大優(yōu)惠率為;當(dāng)時(shí),優(yōu)惠率為：，此時(shí)的優(yōu)惠率;綜上, 當(dāng)顧客購(gòu)買不超過(guò)600元商品時(shí)，可得到的優(yōu)惠率不會(huì)超過(guò)35%.B卷一、填空題1. 4個(gè); 2. (開(kāi)放題) 滿足條件(1)(2),等;滿足條件(1)(3),等;滿