找單位1的方法

1、分數(shù)應(yīng)用題教學(xué)的成敗，關(guān)鍵在于學(xué)生是否掌握了找單位“1”的方法，能否很快找到單位“1”。以前，我在教學(xué)分數(shù)應(yīng)用題時，一直沿用一種老辦法，讓學(xué)生在關(guān)系句中找“是”、“占”、“比”和“相當于”等這些具有標識性的詞，在它們的后面，或者在“的”字的前面找單位“1”，并且讓學(xué)生當公式來記，在分析和理解分數(shù)應(yīng)用題時套用。結(jié)果學(xué)生還不能正確找到單位“1”，解題時頻頻出錯，使教學(xué)走入困境。后來為了尋求到解決這一問題的辦法，我堅持查找資料，反復(fù)思考，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程標準時發(fā)現(xiàn)：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！币罁?jù)這一基本理念，后來在單位“1”的

2、教學(xué)中，大膽地嘗試，革新自我，收到了顯著成效具體做法是：一、抓基本概念，找根本，從深刻領(lǐng)會意義入手?！鞍褑挝?平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)?！痹诜謹?shù)概念的教學(xué)中又明確指出：“單位1,可以是一個物體，一個計量單位，也可以是許多物體組成的一個整體?！倍叩年P(guān)系相當密切。為此，我讓學(xué)生熟記分數(shù)的意義，以幫助理解單位“1”。分析、理解、尋找單位“1”，關(guān)鍵要看是把誰平均分。把誰平均分誰就是單位“1”。如“修路隊計劃修路4千米，已經(jīng)修了3/4。修了多少千米？”（九年義務(wù)教材六年級數(shù)學(xué)十一冊P16練習(xí)四第1題）在教學(xué)中，先引導(dǎo)學(xué)生畫圖，通過動手實踐，自主探索，達到體驗。再分析“已經(jīng)修

3、了3/4”，就是把4千米路平均分成4份，修了的占其中的3份，這里要把計劃修的4千米路平均分，所以“計劃修路4千米”是單位“1”。教學(xué)中反復(fù)應(yīng)用，效果很不錯二、抓關(guān)系句，并補充完善關(guān)系句。在實際教學(xué)中，分數(shù)應(yīng)用題的敘述往往都不僅相同，也不像例題那么完整，許多習(xí)題省略了其中關(guān)鍵條件和問題的句子成份，造成學(xué)生理解、分析、解答的困難。為了消除學(xué)生的困惑，我主要是引導(dǎo)學(xué)生補充、完善句子中缺省的成份，使其隱含的單位“1”凸現(xiàn)出來，學(xué)生分析、解答就容易多了。如“李師傅計劃生產(chǎn)1200個零件，實際完成了54，李師傅實際加工了多少個零件？”（六年級數(shù)學(xué)練習(xí)冊P6第3題），輔導(dǎo)練習(xí)中，我首先提問：“李師傅實際完成

4、了誰的54？”學(xué)生很快補充成“李師傅實際完成了計劃的54”，接著提問：“把誰平均分？”這樣，學(xué)生就很準確地找到了單位“1”。三、比較分析，找出一題目與另一題目的異同點。分數(shù)應(yīng)用題中，有好多題型都是非常相似的，如果不注意比較，就很難分辨清楚。如：（1）一批水泥，計劃每天用去15噸，實際每天比計劃多用去14噸，實際每天用去多少噸？（2）一批水泥，計劃每天用去15噸，實際每天比計劃多用去14，實際每天用去多少噸？這兩道題非常相似，學(xué)生難以分辨。為了弄清它們的區(qū)別與聯(lián)系，我主要抓住兩個關(guān)系句中的“用去14噸”和“用去14”讓學(xué)生分析、比較。通過提問：（1）兩道題的已知條件和問題有什么異同？（2）兩道題

5、各實際每天比計劃多用去多少？（3）一樣嗎？那里不一樣？以上幾個問題，反復(fù)提問，反復(fù)練習(xí)，學(xué)生很快弄清了“用去14噸”，是用去了1噸的14，而“用去14”，是用去了15噸的14，二者采用的單位“1”不同。然后再引導(dǎo)學(xué)生畫圖比較，終于使學(xué)生豁然開朗，明白了其中的道理。通過上述三種方法，使學(xué)生學(xué)會了找單位“1”的方法，從而掌握了分析、理解、解答分數(shù)應(yīng)用題的方法，收到了預(yù)期效果。正確找準單位“1”，是解答分數(shù)（百分數(shù)）應(yīng)用題的關(guān)鍵，也是教師教學(xué)此類應(yīng)用題的重點和難點。每一道分數(shù)應(yīng)用題中總是有關(guān)鍵句（含有分率的句子）。如何從關(guān)鍵句中找準單位“1”，我覺得可以從以下這些方面進行考慮。一、把分率作為突破口，

6、找準單位“1”分數(shù)應(yīng)用題存在三種數(shù)量（即：標準量、比較量、分率），這三種數(shù)量有著如下關(guān)系：標準量X分率二比較量比較量三標準量=分率比較量三分率=標準量要正確找準單位“1”的量（即標準量），必須從題目中的分率著手，看這個分率是哪個量的分率，哪個量就是標準量。例如：幸福村有旱田300畝，水田面積是旱田面積的3/5，水田面積有多少畝？這道題中的分率3/5是旱田面積的3/5，所以旱田面積是單位“1”的量（標準量）。二、部分數(shù)和總數(shù)在同一整體中，部分數(shù)和總數(shù)作比較關(guān)系時，部分數(shù)通常作為比較量,而總數(shù)則作為標準量，那么總數(shù)就是單位T”。例如我國人口約占世界人口的1/5，世界人口是總數(shù)，我國人口是部分數(shù)，所

7、以，世界人口就是單位“1”。再如，食堂買來100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在這里，食堂一共買來的白菜是總數(shù)，吃掉的是部分數(shù)，所以100千克白菜就是單位“1”。解答這類分數(shù)應(yīng)用題，只要找準總數(shù)和部分數(shù)，確定單位“1”就很容易了。三、兩種數(shù)量比較分數(shù)應(yīng)用題中，兩種數(shù)量相比的關(guān)鍵句非常多。有的是“比”字句，有的則沒有“比”字，而是帶有指向性特征的“占”、“是”、“相當于”。在含有“比”字的關(guān)鍵句中，比后面的那個數(shù)量通常就作為標準量，也就是單位T”。例如：六（2）班男生比女生多1/2。就是以女生人數(shù)為標準（單位“1”），男生比女生多的人數(shù)作為比較量。在另外一種沒有比字的兩種量相比的時候，我們

8、通常找到分率，看“占”誰的，“相當于”誰的，“是”誰的幾分之幾。這個“占”，“相當于”，“是”后面的數(shù)量誰就是單位“1”。例如，一個長方形的寬是長的5/12。在這關(guān)鍵句中，很明顯是以長作為標準，寬和長相比較，也就是說長是單位“1”。又如，今年的產(chǎn)量相當于去年的4/3倍。那么相當于后面的去年的產(chǎn)量就是標準量，也就是單位“1”。四、原數(shù)量與現(xiàn)數(shù)量有的關(guān)鍵句中不是很明顯地帶有一些指向性特征的詞語，也不是部分數(shù)和總數(shù)的關(guān)系。這類分數(shù)應(yīng)用題的單位“1”比較難找。例如，水結(jié)成冰后體積增加了1/10，冰融化成水后，體積減少了1/12。象這樣的水和冰兩種數(shù)量到底誰作為單位“1”？兩句關(guān)鍵句的單位“1”是不是相同？用上面講過的兩種方法不容易找出單位“1”。其實我們只要看，原來的數(shù)量是誰？這個原來的數(shù)量就是單位“1”！比如水結(jié)成冰，原來的數(shù)量就是水，那么水就是單位“1”。冰融化成水，原來的數(shù)量是冰，所以冰的體積就是單位“1”。五、抓關(guān)鍵詞“是”、“比”、“等于、“相當于找準單位,抓關(guān)鍵詞:是、比、等于分數(shù)應(yīng)用題，題目中經(jīng)常