蘇教版高中數(shù)學(xué)必修122指數(shù)函數(shù)教案2課時

1、指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）教學(xué)目標(biāo)： 知識技能：使學(xué)生理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，初步學(xué)會運用指數(shù)函數(shù)解決問題。 過程方法：引入，剖析、定義指數(shù)函數(shù)的過程，啟動觀察、分析、歸納、總結(jié)、抽象概括等思維活動，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，體會數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方法，通過運用多媒體的教學(xué)手段，引領(lǐng)學(xué)生主動探索指數(shù)函數(shù)性質(zhì)，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)規(guī)律的方法，體驗成功的樂趣.情感態(tài)度和價值觀：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得研究函數(shù)的規(guī)律和方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，養(yǎng)成積極主動，勇于探索，不斷創(chuàng)新的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)。 教學(xué)重難點 重點：指數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì).難點：指數(shù)函數(shù)的定義理解，指數(shù)函數(shù)的圖象特征及指數(shù)函數(shù)的

2、性質(zhì)。教學(xué)媒體：多媒體教室教學(xué)過程：一、 創(chuàng)設(shè)問題情境引例1：某種細胞分裂時，由1 個分裂成2個，2個分裂成4個，.,依此類推，一個這樣的細胞分裂 x 次后，得到的細胞個數(shù)y與分裂次數(shù)x有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ 引例2：某種商品的價格從今年起每年降低15%，設(shè)原來的價格為1，x年后的價格為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式？引導(dǎo)學(xué)生分析問題通過列表尋找規(guī)律（1） 動畫展示細胞分裂的過程，尋找Y于X的對應(yīng)關(guān)系，進而得到得到的細胞個數(shù)y與分裂次數(shù)x的函數(shù)關(guān)系。（2） 通過列表：尋找商品價格y與x年后的函數(shù)關(guān)系。歸納總結(jié)：函數(shù)關(guān)系： 在 和中，指數(shù)是自變量，底數(shù)是一個大于0 且不等于1的常量。我們把這種自變量在指數(shù)

3、位置，而底數(shù)是大于0不等于1的常量的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù)。二、 新知探究指數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù) 叫指數(shù)函數(shù)(exponential function)，其中是自變量。函數(shù)定義域是。探究1：為什么要規(guī)定呢？練習(xí)1：若 是指數(shù)函數(shù)，求a的取值范圍。探究2：函數(shù)是指數(shù)函數(shù)嗎？練習(xí)2：下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)：（1）y=0.2x (2)y=(-2)x (3)y=ex(4) (5)y=1x本題主要考察學(xué)生對指數(shù)函數(shù)定義的理解。特別注意底數(shù)。問題：在前面，我們是如何來研究函數(shù)的性質(zhì)的呢？問題：研究函數(shù)的性質(zhì)，考慮哪些方面？今天，我們借鑒研究函數(shù)性質(zhì)的方法通過借助函數(shù)的圖像來研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。觀察下面指數(shù)函數(shù)的圖

4、像，你能發(fā)現(xiàn)它們的函數(shù)圖像有哪些特征？將，和，的圖像畫在同一個直角坐標(biāo)。問題一：圖象分別在哪幾個象限？問題二：圖象的上升、下降與底數(shù)a有聯(lián)系嗎？問題三：圖象中有哪些特殊的點？問題四：指數(shù)函數(shù)的圖像是否具有對稱性？問題五：函數(shù)與圖象有什么關(guān)系 ？猜想：函數(shù)與關(guān)于Y軸對稱。分析：函數(shù)圖像上的點關(guān)于Y軸對稱的點，該點坐標(biāo)還可可表示為在的圖像上；圖像上的點關(guān)于Y軸對稱的點，該點坐標(biāo)還可可表示為在圖像上。因此，猜想是正確的。用幾何畫板演示當(dāng)?shù)讛?shù)時的指數(shù)函數(shù)圖象。完成下表： 圖像和性質(zhì)  a>10<a<1圖象 xy0y=1y=ax(a>1) y0(0&

5、lt;a<1)xy=1 y=ax(0,1) a>10<a<1圖征a>10<a<1性質(zhì)三、 應(yīng)用示例 例1、求下列函數(shù)的定義域： 例2已知指數(shù)函數(shù) (a>0,且a1）的圖象經(jīng)過點（3，），求f(0)、f(1)、f(-3)的值. 分析：我們知道函數(shù)圖象經(jīng)過某個點，那么這個點的坐標(biāo)就滿足這個函數(shù)的方程。解題后的反思：確定指數(shù)函數(shù)的解析式需要哪些條件？課堂小結(jié)： （1） 指數(shù)函數(shù)的定義： 函數(shù)叫指數(shù)函數(shù)(exponential function)，其中是自變量。函數(shù)定義域是。指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：（1）定義域： 值 域：（2）函數(shù)的特殊值：（3）函數(shù)

6、的單調(diào)性： ； 方法:利用函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì)是一種直觀而形象的方法，記憶指數(shù)函數(shù)性質(zhì)時可以聯(lián)想指數(shù)函數(shù)的圖像。作業(yè)：必做題：習(xí)題2.1A 5、6. 選做題：習(xí)題2.1B 1212指數(shù)函數(shù)（2）教學(xué)目標(biāo)：1掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；2能運用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些實際問題。3培養(yǎng)從特殊到一般的抽象、概括、歸納能力。重點、難點：能運用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些實際問題一、知識歸納1設(shè)，則它們的大小關(guān)系為 。2若函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則一定有（ ）a>1，且b>0a>1，且b<03已知實數(shù)a，b滿足等式，下列五個關(guān)系式0<b<a；a<b&l

7、t;0；0< a < b；b < a <0；a=b=0。其中不可能成立的關(guān)系式有 。4若直線與函數(shù)的圖象有兩個公共點，則a的取值范圍是 。5函數(shù)的值域是 。6當(dāng)x>0時，函數(shù)的值總大于1，則實數(shù)a的取值范圍是 。二、例題選講學(xué)點一：與指數(shù)函數(shù)相關(guān)的定義域、值域。例1求下列函數(shù)的定義域與值域（1）；（2）學(xué)點二：與指數(shù)函數(shù)相關(guān)的函數(shù)的單調(diào)性例2討論函數(shù)的單調(diào)性并求值域。學(xué)點三：指函數(shù)的應(yīng)用問題例3某林區(qū)1999年木材蓄積量200萬m3，由于采取了封山育林、嚴禁采伐等措施，使木材蓄積量的年平均遞增率能達到5%。（1）若經(jīng)過x年后，該林區(qū)的木材蓄積量為y萬m3，求的表達式，并求此函數(shù)的定義域；（2）作出函數(shù)的圖象，并應(yīng)用圖象求經(jīng)過多少年后，林區(qū)的木材蓄積量能達到300萬m3？學(xué)點四：與指函數(shù)函數(shù)有關(guān)的奇偶性例4已知函數(shù)是奇函數(shù)，求實數(shù)a的值。三、針對訓(xùn)練1某人2002年7月1日到銀行存入一年期款a元，