機電一體化緒論第一節(jié)54數(shù)字控制裝置設(shè)計

1、數(shù)字量數(shù)字量模擬量模擬量控制器是由調(diào)節(jié)器組成的控制器是由調(diào)節(jié)器組成的.例如一個水溫控制器可能是由一個P調(diào)節(jié)器,一個D調(diào)節(jié)器,二個I調(diào)節(jié)器組成的.控制器不包括執(zhí)行單元和反饋單元.一般是指從偏差輸入端到調(diào)節(jié)輸出端的部分. 數(shù)字調(diào)節(jié)器與模擬調(diào)節(jié)器相比的優(yōu)點模擬調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)能力有限，控制規(guī)律比較復(fù)雜時，就難模擬調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)能力有限，控制規(guī)律比較復(fù)雜時，就難以或者無法實現(xiàn)；而數(shù)字控制器以或者無法實現(xiàn)；而數(shù)字控制器則能實現(xiàn)復(fù)雜的控制規(guī)律則能實現(xiàn)復(fù)雜的控制規(guī)律計算機具有分時控制能力，可實現(xiàn)多回路控制；計算機具有分時控制能力，可實現(xiàn)多回路控制；數(shù)字控制器具有靈活性，其控制規(guī)律靈活多樣，可用數(shù)字控制器具有靈活性，其

2、控制規(guī)律靈活多樣，可用一臺計算機對不同的回路實現(xiàn)不同的控制方式，并且一臺計算機對不同的回路實現(xiàn)不同的控制方式，并且改變控制程序或控制參數(shù)即可，使用起來簡單方便；改變控制程序或控制參數(shù)即可，使用起來簡單方便；可靠性高，由于計算機的控制算法是用軟件實現(xiàn)，因可靠性高，由于計算機的控制算法是用軟件實現(xiàn)，因此比用硬件組成的調(diào)節(jié)器具有較高的可靠性，且系統(tǒng)此比用硬件組成的調(diào)節(jié)器具有較高的可靠性，且系統(tǒng)維護簡單。維護簡單。數(shù)字?jǐn)?shù)字控制控制器器D(z)的設(shè)的設(shè)計方計方法法將計算機控制系統(tǒng)近似的看成模擬系統(tǒng)，將計算機控制系統(tǒng)近似的看成模擬系統(tǒng)，用連續(xù)系統(tǒng)的理論來進行動態(tài)分析和設(shè)計，用連續(xù)系統(tǒng)的理論來進行動態(tài)分析和

3、設(shè)計，再將計算結(jié)果轉(zhuǎn)變成數(shù)字計算機的控制算再將計算結(jié)果轉(zhuǎn)變成數(shù)字計算機的控制算法。法。這種方法是一種直接數(shù)字設(shè)這種方法是一種直接數(shù)字設(shè)計方法，不僅更具有一般性，計方法，不僅更具有一般性，而且穩(wěn)定性好、精度高。相而且穩(wěn)定性好、精度高。相對而言有時稱為精確法。需對而言有時稱為精確法。需要注意的是，該法的精確性要注意的是，該法的精確性僅限于線性范圍內(nèi)以及采樣僅限于線性范圍內(nèi)以及采樣點上才成立。點上才成立。 離散設(shè)計法離散設(shè)計法（直接設(shè)計法）（直接設(shè)計法） 連續(xù)設(shè)計法連續(xù)設(shè)計法（間接設(shè)計法）（間接設(shè)計法）解析設(shè)計法解析設(shè)計法W域頻率特性法域頻率特性法Z域根軌跡法域根軌跡法5.4.3 PID數(shù)字控制器的

4、設(shè)計數(shù)字控制器的設(shè)計5.4.2數(shù)字控制器數(shù)字控制器D(z)在計算機系統(tǒng)中的實現(xiàn)方法在計算機系統(tǒng)中的實現(xiàn)方法當(dāng)系統(tǒng)采樣頻率足夠高時，系統(tǒng)特性接近連續(xù)變化的擬系統(tǒng)，因而可以忽當(dāng)系統(tǒng)采樣頻率足夠高時，系統(tǒng)特性接近連續(xù)變化的擬系統(tǒng)，因而可以忽略采樣器和保持器，將整個系統(tǒng)看成是連續(xù)變化的模擬系統(tǒng)，從而用略采樣器和保持器，將整個系統(tǒng)看成是連續(xù)變化的模擬系統(tǒng)，從而用s域域的方法設(shè)計校正的方法設(shè)計校正D (s)，在使用，在使用s域到域到z域的離散方法求得離散傳遞函數(shù)域的離散方法求得離散傳遞函數(shù)D（z）D(s)典型計算機控制系統(tǒng)框圖D（z）數(shù)字控制器；G（s）是被控對象的傳遞函數(shù)連續(xù)設(shè)計法的步驟設(shè)計假想的連續(xù)控

5、制器設(shè)計假想的連續(xù)控制器D（s）控制系統(tǒng)性能檢測檢驗數(shù)字控制系統(tǒng)的性控制系統(tǒng)性能檢測檢驗數(shù)字控制系統(tǒng)的性能，對離散化處理而引起的相位之后等予能，對離散化處理而引起的相位之后等予以數(shù)字補償以數(shù)字補償實現(xiàn)數(shù)字控制算法根據(jù)D（z）編制計算機程序驗證實驗性系統(tǒng)性能未系統(tǒng)性能未滿足要求滿足要求系統(tǒng)設(shè)計和程序編制系統(tǒng)設(shè)計和程序編制未能滿足要求未能滿足要求離散化處理，選擇合適的采樣頻率和離離散化處理，選擇合適的采樣頻率和離散化方法，將散化方法，將D（s）離散化得到）離散化得到D（z）離 散 化 方 法向后差分法匹配z變換法雙線性變換法設(shè)某一裝置的輸入e（t）與輸出u（t）可以用如下的一階微分方程來表示u（t

6、）=de（t）/d t （5-7）向后差分法可將式（5-7）所示的微分方程近似地表示為一階差分方程(5-8)其中，T為系統(tǒng)對e（t）進行采樣的周期，e（k）、）、e（k-1）分別為第k個采樣時刻和第k-1個采樣時刻的輸入值，u（k）為第k個采樣時刻的輸出值。由（由（5-8）可見，（）可見，（5-7）所示的微分關(guān)系經(jīng)過差分后變成了一種簡單的乘法（乘以）所示的微分關(guān)系經(jīng)過差分后變成了一種簡單的乘法（乘以1/T），和減法關(guān)系。這樣的表達(dá)方式適合計算機處理。兩式的近似程度取決于采樣周），和減法關(guān)系。這樣的表達(dá)方式適合計算機處理。兩式的近似程度取決于采樣周期期T，T越小，兩者就越加接近。越小，兩者就越加

7、接近。類似的，用二階向后差分法也可將二階差分方程表示為(5-9)兩邊進行z變換有(5-10)(5-11)(5-13)這里， 正好滯后于向前差分法的 s=（z-1）/T一個采樣周期。向后差分法的實質(zhì)：向后差分法的實質(zhì)：將連續(xù)域中的微分用一階將連續(xù)域中的微分用一階向后差分替換向后差分替換 aTez )1()(1| )()(aTezassDzDn匹配Z變換這種映射關(guān)系還應(yīng)保證映射前后的增益相同n映射后 當(dāng)n即n這種離散方法應(yīng)對于具有因式分解形式的傳遞函數(shù)時最好這種離散方法應(yīng)對于具有因式分解形式的傳遞函數(shù)時最好)()()()()(11bnsbsasasKsDmz )1 ()1 ()1 ()1 ()(111111TbTbTaTaznmezezezezKzD )(lim)(lim01sDzDsz)1 ()1 ()1 ()1 (lim)(lim11111111TaTaTbTbzzzmnezezezezzDK 2 (1)(1)zsT z1212TszTs11(1)( )12( )2 (1)( )1(1)TzU zD zzE zzTz( )(1) ( )(1)2Tu