9.3.2用正多邊形鋪設(shè)地面——用多種正多邊形

1、9.3.2-用多種正多邊形用多種正多邊形知識(shí)回顧知識(shí)回顧1.用正多邊形鋪滿地面的條件是： 圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角和等于_.36002.用相同正多邊形鋪滿地面的條件是： 正多邊形內(nèi)角的_等于3600.整數(shù)倍整數(shù)倍3.用相同正多邊形鋪滿地面正多邊形有：_.正三角形、正三角形、正方形、正方形、 正六邊形正六邊形觀察思考觀察思考正六邊形與正三角形正八邊形與正方形觀察上圖，圍繞一點(diǎn)有多少個(gè)正六邊形和正三角形？A比如A點(diǎn)，它有_個(gè)正六邊形和_個(gè)正三角形.22 因?yàn)檎呅蔚囊粋€(gè)內(nèi)角為_,正三角形的一個(gè)內(nèi)角為_,1200600而21200+2600=_,3600所以，用正六邊形和正三角形能

2、把地面鋪滿所以，用正六邊形和正三角形能把地面鋪滿. 同樣觀察一點(diǎn)，比如P點(diǎn)，在它周圍有_個(gè)正八邊形和_個(gè)正方形，P21 因?yàn)檎诉呅蔚囊粋€(gè)內(nèi)角為_,正方形的一個(gè)內(nèi)角為_,1350900而21350+900=_,3600所以，用正八邊形和正方形能把地面鋪滿所以，用正八邊形和正方形能把地面鋪滿.知識(shí)概括知識(shí)概括1.用兩種正多邊形能鋪滿地面的有：（1）正三角形與正方形；3600+2900=3600（2）正三角形與正六邊形；2600+21200=3600或或4600+11200=3600（4）正方形形與正八邊形.1900+21350=3600（3）正三角形與正十二邊形；1600+21500=36002

3、.用三種正多邊形能鋪滿地面的有：（1）正三角形、正方形和正六邊形；1600+2900+11200=3600（2）正方形、正六邊形和正十二邊形.1900+11200+11500=3600例題解析例題解析例1 一幅美麗的幾何圖案，在每個(gè)頂點(diǎn)處由四個(gè)邊長相等的正多邊形鑲嵌而成，其中三個(gè)分別是正三角形、正方形和正六邊形，那么第四個(gè)是（ ） A.正三角形 B.正方形 C.正五邊形 D.正六邊形分析 正三角形的每個(gè)內(nèi)角為_,正方形的每個(gè)內(nèi)角為_，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角為_.6009001200而而 600+900+1200=2700所以，第四個(gè)正多邊形的內(nèi)角為所以，第四個(gè)正多邊形的內(nèi)角為 .3600-2700

4、=900B例2 若用m正方形和n個(gè)正八邊形鋪滿地面，則m、n滿足的關(guān)系是（ ） A.2m+3n=8 B.3m+2n=8 C.m+2n=6 D.m+n=4分析我們知道，我們知道， _900+_1350=360012所以，m=_,n=_.12A課堂練習(xí)課堂練習(xí)1.用兩種正多邊形鑲嵌，不能與正三角形 匹配的正多邊形是（ ） A.正方形 B.正六邊形 C.正十二邊形 D.正十八邊形D2.用三塊正多邊形木板鋪地面，拼在一起相交于同一點(diǎn)的各邊完全吻合，其中兩塊木板的邊數(shù)都是8，則第三塊木板的邊數(shù)應(yīng)該是（ ） A.4 B.5 C.6 D.8A課堂小結(jié)課堂小結(jié) 1.用多種正多邊形鋪滿地面的用多種正多邊形鋪滿地面的條件是什么？條件是什么？ 2.用兩種正多邊形鋪滿地面的用兩種正多邊形鋪滿地面的的正多邊形有哪些？的正多邊形有哪些？ 3.用三種正多邊形鋪滿地面的用三種正多邊形鋪滿地面的的正多邊形有哪些？的正多邊形有哪些？課堂作業(yè)課堂作業(yè)1.用正三角形、正方形和正六邊形圍繞某一點(diǎn)可拼成不留空隙、不重疊的平面圖形，這三種正多邊形的個(gè)數(shù)依次為（ ） A.2，1，1 B.1，2，1 C.1，1，2 D.2，2，