應用一元一次方程-打折銷售

1、第五章一元一次方程第4節(jié)打折銷售一、教材分析：本節(jié)課以“打折銷售問題”為例展開探索，關鍵在于搞清成本、售價、標價、利潤、利潤率等術語的含義.分析“打折銷售問題”中的數(shù)量關系，建立數(shù)學模型，列出方程，并用方程最終解決實際問題.使學生進一步領悟到方程解實際問題的關鍵是找到“等量關系”.由于打折銷售問題是學生日常生活中常見的問題，可以在課前安排學生深入超市、商場等地，感受有關打折銷售的現(xiàn)實情景，了解成本、售價、標價、利潤、利潤率等之間的關系.通過舉具體事例說明“利潤=售價-成本”，“利潤率=利潤+本金”等基本關系.要求學生在解決問題的過程中體驗數(shù)學與周圍世界的聯(lián)系，以及數(shù)學在社會生活中的作用和意義.

2、二、學情分析：打折問題，學生在小學階段已有所接觸和認識，學生已知“幾折”所表示的意義，而且學過用算術方法計算一些簡單的打折銷售問題.但對于絕大多數(shù)學生來說，通過建立等量關系來分析一些較復雜的打折銷售問題還存在一定的困難.通過前兩節(jié)課的學習，學生已經經歷運用方程解決實際問題的過程，知道尋找等量關系是解決問題的關鍵.打折銷售是學生學習了代數(shù)式，簡易方程即一元一次方程的解法后的一個理論聯(lián)系實際的最好教材，也是前一部分知識的應用與鞏固.打折銷售是生活中常見的但不是很熟悉的一個問題，學生缺少豐富的生活體驗，因此讓學生進行課前調查很有必要.學生根據(jù)切身體會和實踐經驗進行總結，應用一元一次方程解決實際問題的

3、一般步驟，體會更加深刻.三、教學目標：（一）知識與技能：1 .了解商品銷售中相關概念的含義，理解成本、售價、禾I潤、利潤率之間的數(shù)量關系；2 .在具體打折問題中通過分析打折銷售中的數(shù)量關系，準確找出等量關系列出方程并求解，（二）過程與方法通過調查，體驗和分析，充分感受身邊的數(shù)學，嘗試用數(shù)學的眼光分析生活中的打折現(xiàn)象，理性消費。（三）情感、態(tài)度與價值觀在學習數(shù)學過程中，體驗數(shù)學就在我們身邊，是為我們的社會和我們的生活服務的，從而樹立人人學有用的數(shù)學的思想，培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學的熱情及與人合作、交流的能力.四、教學過程設計：（一）課前準備布置社會調查任務：學生利用周末深入超市或者商場了解打折活動，記錄

4、獲得的信息和問題。設計目的：親身體驗，感受數(shù)學與社會生活的聯(lián)系，了解打折銷售的基本概念，為上課作知識鋪墊和感性經驗，為課后練習打下堅實的基礎，同時培養(yǎng)學生走向社會、適應社會的能力.（二）情境引入這節(jié)課學習打折銷售”，通過課前調查，同學們對本節(jié)課產生了濃厚的興趣，非常想弄清楚打折銷售到底給消費者帶來了多少實惠，商家到底還有多少利可賺要想弄清楚這些問題，就要弄明白打折銷售的一些相關概念，以及它們之間的內在聯(lián)系.所以，課前先來欣賞一段和打折銷售有關的小品。情景?。荷碳遥嘿u衣服咯！走過路過不要錯過！買的越多，實惠越多！路人甲：老板這件衣服咋賣？商家：原價1000,現(xiàn)在打八折！路人甲：八折還要800,太

5、貴了，有便宜一點的嗎？商家：這件便宜，只要500元.路人甲：這件也不錯，那我就要這件吧。路人乙：老板，這件衣服怎么賣？商家：這件500元.路人乙：那這件呢？商家：這件原價1000,現(xiàn)在打八折！路人乙：我算一下，打八折是800元，那我就要這件吧！商家：好嘲！商家：（指A）這件100元的進價，賣了500元，賺了400元，（指B）這件原價1000元，打八折后，也賺400元，這兩件衣服都這么火，不壓貨，看來以后要多進這個（指A）。設計目的：為學生更好的掌握這些基本概念以及它們之間的內在聯(lián)系提供直觀的感性素材，激發(fā)學生強烈的好奇心和求知欲，讓抽象的數(shù)學概念具體化，讓學生通過觀看形象直觀的表演來感受和體會

6、.（三）概念梳理通過小組內討論交流，明確情境劇中涉及各量的含義，理順各量之間的關系，形成知識體系，為解決實際問題作好鋪墊.成本價：進貨時商品的價格（有時也叫進價）標價：商品所標明的價格（有時稱原價）售價：商品出售時的實際價格打折：打幾折就是按照標價乘十分之幾利潤：售價與成本之間的差值禾I潤率：禾1J潤+成本100%思考：為什么商家最后說下次應該多進A種衣服？A衣服：成本100元，售價500元，利潤400元B衣服：成本400元，售價800元，禾I潤400元分析：在利潤相同的情況下，商家要獲利更多就要去考慮其它因素，什么因素？成本（對，成本低就表示在本金一定的情況下多進貨，多進貨還不壓貨肯定賺得多

7、）。也可以看其利潤率，因為利潤率=利潤+成本，哪個利潤率高商家就應該選擇哪個.基礎演練：1 .一件衣服的售價為130元，成本價為80元，則利潤為元2 .一件商品的成本價為45元，利潤為10元，則售價應為元3 .一件商品的標價為50元，現(xiàn)以八折銷售，售價為元；如果成本價為32元，則它的利潤為元，禾打閏率為4 .一件商品的標價為元，六折后出售，則售價為元；如果進價為55元，則它的利潤為元設計目的：教師參與學生交流，根據(jù)學生生活經驗和課前調查的感性積累，學生不難理解打折銷售的基本概念，而對于它們之間的內在聯(lián)系的建立，學生存在個體差異，教師可對部分學生可單獨進行指導，概念的梳理為應用題解題確定已知量和

8、未知量的等量關系排憂解難.（四）例題講解例1:這件衣服是按成本價提高40%后標的價，你按8折銷售，我已算過了，每件可賺15元。成本價是多少？分析：由于學生第一次接觸這種復雜的數(shù)量關系，所以在分析數(shù)量關系時必然要遇到一些困難，這時，教師可出示表格，讓學生嘗試用填寫表格的形式理清數(shù)量之間的關系，解決問題的關鍵就是列出等量關系，本題的等量關系是：利潤=售價-成本價.解：如果設每件服裝的成本價為x元成本價標價售價售價-成本價利潤xx(1+40%)(1+40%)x-80%(1+40%)x80%-x15列出方程（1+40%）x-80%-x=15.解方程得x=125答：這種服裝每件成本為125元.設計目的：

9、教材中的例題，要求學生思考解答、完整解答、教師點評。此處主要是想起到示范作用.讓學生經歷運用方程解決實際問題的過程，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型.變式1:這件衣服成本是150元，按成本價提高60淅標價，為了吸引顧客這件衣服又進行了打折銷售，如果每件還能賺66元。打了幾折？變式2:這件衣服成本是150元，將成本價加價后標價，為了吸引顧客這件衣服又打8折銷售，如果每件衣服還能賺30元。標價是多少？設計目的：這兩道變式題的分析是重點，在此過程中，首先讓學生分小組讀題，討論，思考題目的已知和未知，考慮思路，在學生遇到困難時，教師給予適當?shù)闹笇?。兩道題從不同角度領會利潤的計算方法，掌握“打

10、折銷售”問題的常見類型。由未知找已知，執(zhí)果索因，再由已知找未知，由因導果。這樣有利于解決學生“不知如何思考”的問題，提高解題能力，養(yǎng)成良好的解題習慣.思考：用一元一次方程解決實際問題的一般步驟是什么？審、找、設、歹I、解、驗、答.設計目的：將問題進行升華，總結一般一元一次方程解決實際問題的一般步驟，使知識系統(tǒng)化，提高學生歸納總結的能力.（四）課堂小結1、本節(jié)課你學到了哪些知識和方法？（1）知道了打折、利潤的含義，了解了利潤、售價、成本價之間的關系，學會了利潤率的計算方法.（2）對于一些實際問題，可以選設未知數(shù)，并表示其他未知量，利用一般等量關系（如公式等）構建一元一次方程求解.2、用一元一次方

11、程解決實際問題的一般步驟是什么？審、找、設、歹h解、驗、答.3、你還有什么收獲和體會？用方程模型可以幫助我們解決商品營銷中的打折問題，數(shù)學來源于生活，服務于生活等.送給學生的話一一“一切問題都可以轉化為數(shù)學問題，一切數(shù)學問題都可以轉化為代數(shù)問題，而一切代數(shù)問題又都可以轉化為方程。因此，一旦解決了方程問題，一切問題就可以迎刃而解?！钡芽柕倪@段話雖然夸大了方程的作用，但卻說明了方程作為數(shù)學的一個重要分支，是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的一個有效數(shù)學模型。方程在日常生活，工農業(yè)生產，城市規(guī)劃乃至國防等領域都有廣泛的應用。同時，它也是學習數(shù)學乃至物理，化學等其他學科知識的一個重要基礎。（五）作業(yè)布置1 .請同學們到商場了解打折銷售的情況，選擇一個自己感興趣的商品，列出其銷售分析圖，標出每個量的具體數(shù)值，并計算利潤率.2 .課本146頁2,3題.（六）評價與反思這堂課在學生進行商場調查，有一定感性認識的基礎上，以情景劇引入，激發(fā)學生學習興趣，從最簡單的問題著手，讓學生理解打折銷售中常見的名稱及相互關系，為后續(xù)的學習打下堅實的基礎.通過適當改變實際背景讓學生從多方面體會打折銷售中的各種數(shù)量關系，逐步領悟運用一元一次方程解決實際問題的