七年級下《三角形的內(nèi)角和》pp-ppt課件

1、乾安縣教師進修學(xué)校乾安縣教師進修學(xué)校 穆燕飛穆燕飛1.學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 目目 標(biāo)標(biāo)1、通過拼圖驗證三角形內(nèi)角和。、通過拼圖驗證三角形內(nèi)角和。2、能理解和掌握三角形內(nèi)角和定理、能理解和掌握三角形內(nèi)角和定理 的證明過程。的證明過程。3、能靈活應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理進行、能靈活應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理進行簡單的計算和推理證明。簡單的計算和推理證明。2創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)情趣：創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)情趣：內(nèi)角三兄弟內(nèi)角三兄弟之爭之爭 問題問題1.在一個直角三角形里住在一個直角三角形里住著三個內(nèi)角，平時，它們?nèi)值苤齻€內(nèi)角，平時，它們?nèi)值芊浅F結(jié)可是有一天，老二突然非常團結(jié)可是有一天，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來，它指著老不高興，

2、發(fā)起脾氣來，它指著老大說：大說：“你憑什么度數(shù)最大，我你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！也要和你一樣大！”“”“不行??！不行啊！”老大說：老大說：“這是不可能的，否則，這是不可能的，否則，我們這個家就再也圍不起我們這個家就再也圍不起了了”“為什么？為什么？” 老二很納悶。老二很納悶。 同學(xué)們，你們知道其中的道理同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？嗎？3 三角形藍和三角形紅見面了，藍炫耀的說：三角形藍和三角形紅見面了，藍炫耀的說：“我的體積比你大，所以我的內(nèi)角和也比你我的體積比你大，所以我的內(nèi)角和也比你大！大！”紅不服氣的說：紅不服氣的說：“那可不好說噢，你那可不好說噢，你自己量量看！自己量量看！”

3、 藍用量角器量了量自己的內(nèi)角和，就不藍用量角器量了量自己的內(nèi)角和，就不再說話了！再說話了！ 同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？問題問題24命題命題：三角形的三個內(nèi)角和是三角形的三個內(nèi)角和是180你能驗證這個命題嗎？你能驗證這個命題嗎？5驗證：三角形的三個內(nèi)角和是驗證：三角形的三個內(nèi)角和是180180圖1圖2 圖3ABCCBAABBCC BAB6結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于1800.證明：證明：過點過點A作作EFBC則則B=2（兩直線平行兩直線平行, ,內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等）同理同理C=1因為因為2+1+BAC=1800（平角定義平角定義） 所以所以

4、B+C+BAC=1800（等量代換等量代換）已知：已知：ABC.ABCEF求證：求證：A +B +C =180E F7結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于1800.所以所以B+BAC +C =180 （等量代換）（等量代換）已知：已知：ABC.求證：求證：A +B +C =180 ABCL證明：證明：過過A作作AEBC，則則B=1 ( (兩直線平行兩直線平行, ,內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等) )因為因為1+BAC+C=180 ( (兩直線平行兩直線平行, ,同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補) )8結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于1800.ABCL9定理定理：三角形的三個內(nèi)角和是：

5、三角形的三個內(nèi)角和是180一個三角形中能有兩個直角嗎？一個三角形中能有兩個直角嗎？一個三角形中能有兩個鈍角嗎？一個三角形中能有兩個鈍角嗎？三個內(nèi)角都能小于三個內(nèi)角都能小于600嗎？嗎？討論討論10（1 1）在）在ABCABC中中,A=35,A=35, , B=43B=43，則則 C=C= . . （2 2）在）在ABCABC中中,C=90,C=90,B=50,B=50, ,則則A =A = 。（3 3）在）在ABCABC中中, A=40, A=40, ,A=2BA=2B，則則C =C = 。10204001200你真棒！你真棒！11已知：三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為已知：三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比

6、為1:3:51:3:5，求這三個內(nèi)角的度數(shù)。，求這三個內(nèi)角的度數(shù)。 解：設(shè)三個內(nèi)角度數(shù)分別為：解：設(shè)三個內(nèi)角度數(shù)分別為：x x、3x3x、5x,5x,x+3x+5x=180 x+3x+5x=180解得解得x=20 x=20所以三個內(nèi)角度數(shù)分別為所以三個內(nèi)角度數(shù)分別為 2020,60,60,100,100。由三角形內(nèi)角和為由三角形內(nèi)角和為180得得12 求出下列圖中求出下列圖中x的值的值: : xx x x =600比比誰最快比比誰最快x x x =4502 x xx =300133 3、如圖，直線、如圖，直線ABABCD,CD,在在ABAB、CDCD外有一點外有一點P P，連結(jié)，連結(jié)PBPB、

7、PDPD，交交CDCD于于E E點。則點。則 B B、 D D、 P P 之間是否存在之間是否存在 一定的大小關(guān)系？一定的大小關(guān)系？ 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)A AB BC CP PD DE E他們是怎樣的，并加以證明他們是怎樣的，并加以證明？證明：證明：因為因為 AB CD（1（2所以所以 1 + B =1800(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）因為因為2+ P +D=1800 （三角形內(nèi)角和定理）（三角形內(nèi)角和定理）1= 2 （對頂角相等）（對頂角相等） 所以所以 B=P +D ( (等量代換）等量代換）14練習(xí)練習(xí)2.如圖，求如圖，求 A1+ A2+ A3+ A4+ A5的度數(shù)。的度數(shù)。A2A1A5A3A421拓廣探究拓廣探究15回顧回顧與與小結(jié)小結(jié)本節(jié)課里你學(xué)到了什么？本節(jié)課里你學(xué)到了什么？1、三角形內(nèi)角和的定理：、三角形內(nèi)角和的定理：三角形三個內(nèi)角的和等于三角形三個內(nèi)角的和等于180 180 2、通過思考、去探究、去總結(jié)三角形內(nèi)角和的定理，、通過思考、去探究、去總結(jié)三角形內(nèi)角和的定理，并且發(fā)現(xiàn)要證明三角形三個內(nèi)角的和等于并且發(fā)現(xiàn)要證明三角形三個內(nèi)角的和等于180 需需轉(zhuǎn)化為：轉(zhuǎn)化為：平角或兩直線平行同旁內(nèi)角和等于平角或兩直線平行同旁內(nèi)角和等于180180。3、三角形內(nèi)角和的定理證明中，添加輔助線的實質(zhì)、三角形內(nèi)角和的