第十二章預(yù)測(cè)技術(shù)

1、 建筑企業(yè)管理過(guò)程中，需要大量的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和信息，而這些數(shù)據(jù)和信息大多來(lái)自于預(yù)測(cè)。例如企業(yè)要對(duì)未來(lái)的建筑市場(chǎng)需求情況做出預(yù)測(cè)，以使企業(yè)能夠制定合適的發(fā)展戰(zhàn)略。再比如企業(yè)需要對(duì)擬承接的工程項(xiàng)目進(jìn)行分析，分析將來(lái)工程實(shí)施過(guò)程中成本和收益的情況，以決定是否承接該項(xiàng)目等等。 因而，預(yù)測(cè)技術(shù)是建筑企業(yè)管理人員必須掌握的一項(xiàng)管理技術(shù)和方法。從這個(gè)意義上講，有必要系統(tǒng)闡述一下預(yù)測(cè)技術(shù)的基本理論和方法。 此外，預(yù)測(cè)技術(shù)是一門(mén)交叉性的學(xué)科，它綜合了系統(tǒng)科學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、數(shù)學(xué)等多門(mén)學(xué)科知識(shí)，任何一門(mén)學(xué)科上的理論突破都將給預(yù)測(cè)技術(shù)帶來(lái)新的變革。第十二章第十二章 預(yù)測(cè)技術(shù)預(yù)測(cè)技術(shù)第一節(jié)第一節(jié) 概概 述述一、預(yù)測(cè)的概念及

2、分類(lèi)一、預(yù)測(cè)的概念及分類(lèi) 預(yù)測(cè)是對(duì)事物未來(lái)的科學(xué)預(yù)計(jì)和推測(cè)。預(yù)測(cè)本身不是目的，而是一種手段，一種通過(guò)對(duì)已知信息的分析，找出事物發(fā)展規(guī)律，推測(cè)事物未來(lái)發(fā)展的手段。盡管預(yù)測(cè)提供的信息并不十分完美，甚至可能存在一定程度的偏差，但它可以使事物發(fā)展的不確定性趨于最小，從而為能夠正確決策提供支持和保障。 預(yù)測(cè)按照其分析對(duì)象可以分為社會(huì)發(fā)展預(yù)測(cè)、科學(xué)預(yù)測(cè)、技術(shù)預(yù)測(cè)、經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)、市場(chǎng)需求預(yù)測(cè)等；按照預(yù)測(cè)的時(shí)間界限可以分為近期預(yù)測(cè)、短期預(yù)測(cè)、中期預(yù)測(cè)和長(zhǎng)期預(yù)測(cè)；按照預(yù)測(cè)方法來(lái)分可以分為定性預(yù)測(cè)和定量預(yù)測(cè)。二、預(yù)測(cè)的基本步驟二、預(yù)測(cè)的基本步驟 1、確定預(yù)測(cè)目標(biāo)、確定預(yù)測(cè)目標(biāo) 預(yù)測(cè)結(jié)果最終服務(wù)于決策，因而預(yù)測(cè)的目的主

3、要根據(jù)決策的要求來(lái)確定。2、收集、分析資料、收集、分析資料 資料是預(yù)測(cè)的依據(jù)，資料的詳盡和準(zhǔn)確是決定預(yù)測(cè)結(jié)果質(zhì)量的關(guān)鍵。收集資料的種類(lèi)和數(shù)量取決于預(yù)測(cè)的目標(biāo)。 3、選擇預(yù)測(cè)方法、選擇預(yù)測(cè)方法 預(yù)測(cè)的方法有許多，各種方法都有各自的特點(diǎn)和適用范圍。在選擇預(yù)測(cè)方法時(shí)應(yīng)注意根據(jù)預(yù)測(cè)目標(biāo)的要求和具體工作條件，本著高效、經(jīng)濟(jì)、實(shí)用的原則，選擇合適的預(yù)測(cè)方法。 4、建立預(yù)測(cè)模型，利用模型進(jìn)行預(yù)測(cè)、建立預(yù)測(cè)模型，利用模型進(jìn)行預(yù)測(cè) 根據(jù)選用的方法和相關(guān)的資料建立相應(yīng)的預(yù)測(cè)模型，并對(duì)所建立的模型進(jìn)行分析、評(píng)價(jià)和檢驗(yàn)，確保其能夠真正反映事物發(fā)展規(guī)律。常用的定量預(yù)測(cè)模型有因果關(guān)系模型和時(shí)間關(guān)系模型兩類(lèi)。5、預(yù)測(cè)結(jié)果的

4、分析、預(yù)測(cè)結(jié)果的分析 由于建立的模型是對(duì)實(shí)際問(wèn)題的近似模擬，加之計(jì)算和預(yù)測(cè)過(guò)程中產(chǎn)生的誤差，就使得預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際會(huì)產(chǎn)生一定的偏差。同時(shí)定量預(yù)測(cè)方法不可能反映與對(duì)象有關(guān)的全部信息，尤其是那些難以量化的因素，因此需要對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果作進(jìn)一步的分析、考察。通常的辦法是根據(jù)常識(shí)和經(jīng)驗(yàn)去檢驗(yàn)和判斷結(jié)果的合理性，必要時(shí)需要其他辦法對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果加以修正，增加可信度。對(duì)于效果較差的預(yù)測(cè)結(jié)果需要重新選擇預(yù)測(cè)方法，建立模型進(jìn)行新的預(yù)測(cè)。 定性預(yù)測(cè)方法主要通過(guò)征集意見(jiàn)來(lái)實(shí)施。請(qǐng)有關(guān)方面對(duì)需要預(yù)測(cè)的問(wèn)題發(fā)表意見(jiàn)，加以綜合判斷得到預(yù)測(cè)結(jié)果。常用的定性預(yù)測(cè)方法有抽樣調(diào)查法和專(zhuān)家調(diào)查法等。一、抽樣調(diào)查法一、抽樣調(diào)查法 抽樣調(diào)查法是

5、在所研究的總體中抽取一個(gè)有代表性的樣本進(jìn)行調(diào)查，并通過(guò)統(tǒng)計(jì)推斷對(duì)總體量值及其誤差作出估計(jì)和判斷的一種方法。這種方法被廣泛用于市場(chǎng)需求數(shù)據(jù)的取得上。第二節(jié)第二節(jié) 定性預(yù)測(cè)方法定性預(yù)測(cè)方法抽樣調(diào)查的基本步驟是：抽樣調(diào)查的基本步驟是： 1、問(wèn)卷設(shè)計(jì)、問(wèn)卷設(shè)計(jì) 問(wèn)卷也稱(chēng)調(diào)查表，問(wèn)卷設(shè)計(jì)是抽樣調(diào)查的重要環(huán)節(jié)。問(wèn)卷的設(shè)計(jì)要立足于被調(diào)查者的角度，設(shè)身處地地考慮問(wèn)題的類(lèi)型、措詞以及問(wèn)題的順序。問(wèn)題的提問(wèn)形式可以是封閉式的，也可以是開(kāi)放式的。案例案例 杭州市城區(qū)智殘人基本狀況抽樣調(diào)查杭州市城區(qū)智殘人基本狀況抽樣調(diào)查 為了做好殘疾人工作，從根本上解決杭州市智殘人的生活保障問(wèn)題，減輕智殘人家庭的精神壓力及財(cái)力物力上

6、的負(fù)擔(dān)，杭州市殘疾人聯(lián)合會(huì)擬建一所集培訓(xùn)、教育、就業(yè)、醫(yī)護(hù)、文娛于一體的智殘人托管中心。 為了更好的對(duì)托管中心進(jìn)行規(guī)劃和建設(shè)，浙江大學(xué)土木工程管理研究所受杭州市計(jì)委委托，對(duì)托管中心建設(shè)的可行性進(jìn)行理論上的論證，現(xiàn)就相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行調(diào)研，希望能夠得到您的理解、支持和配合！ 您的姓名（可不填）： 聯(lián)系電話： 智殘人親屬年齡：父親 母親 其他 1、 智殘人姓名（可不填）： 2、 性別：男女3、 年齡： 歲4、 是否伴有其他殘疾或者疾病：無(wú) 有 （請(qǐng)說(shuō)明）5、 智殘程度：一級(jí)二級(jí)三級(jí)四級(jí)6、 智殘人員每月的實(shí)際收入： 無(wú) 300元以下 300500元 500800元 800元以上7、 家庭總?cè)丝跀?shù)： 個(gè)8

7、、 家庭年總收入： 6000元以下600012000元 1200020000元 2000030000元3000050000元50000元以上9、目前接受護(hù)理情況： 家庭護(hù)理 其他親屬護(hù)理 社區(qū)工療站護(hù)理 市殘聯(lián)托管中心（試點(diǎn)）護(hù)理 其他 （請(qǐng)說(shuō)明）10、您覺(jué)得杭州市有必要成立一個(gè)智殘人托管中心嗎？ 是否 請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明理由：11、如果您覺(jué)得沒(méi)有必要成立杭州市智殘人托管中心，那么，請(qǐng)問(wèn)您認(rèn)為可以采取怎樣的措施來(lái)有效的保障和關(guān)愛(ài)杭州市廣大的智殘人員：如果您覺(jué)得有必要成立杭州市智殘人托管中心，請(qǐng)您繼續(xù)回答以下問(wèn)題：如果您覺(jué)得有必要成立杭州市智殘人托管中心，請(qǐng)您繼續(xù)回答以下問(wèn)題：12、您愿意將他（她）送到

8、托管中心托管嗎？ 是 否如果您愿意將他（她）送到托管中心托管，請(qǐng)您繼續(xù)回答以下問(wèn)題：如果您愿意將他（她）送到托管中心托管，請(qǐng)您繼續(xù)回答以下問(wèn)題：13、您希望該中心可以提供哪些服務(wù)？ 教育 培訓(xùn) 就業(yè) 醫(yī)護(hù) 康復(fù) 文娛 其他 14、您認(rèn)為比較合適的收費(fèi)方式是： 按月支付 按年支付 入托時(shí)一次性支付 其他 15、您認(rèn)為合理的并且可以接受的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是： 300元/月 500元/月 800元/月 1000元/月 其他 2、抽樣調(diào)查，統(tǒng)計(jì)分析、抽樣調(diào)查，統(tǒng)計(jì)分析 抽樣的方法有隨機(jī)抽樣和非隨機(jī)抽樣兩類(lèi)： 隨機(jī)抽樣的方法主要有單純隨機(jī)抽樣、分層抽樣和分群抽樣。 非隨機(jī)抽樣比較方便，所需費(fèi)用較少，但研究對(duì)象每

9、個(gè)個(gè)體被抽取的概率不可知，無(wú)法進(jìn)行誤差分析。非隨機(jī)抽樣的方法有配額抽樣、判斷抽樣、滾動(dòng)抽樣和偶然抽樣。 3、推理預(yù)測(cè)、推理預(yù)測(cè) 通過(guò)抽樣調(diào)查獲取預(yù)測(cè)基礎(chǔ)資料，再結(jié)合其他相關(guān)知識(shí)和信息，就可以對(duì)預(yù)測(cè)對(duì)象作出預(yù)測(cè)。二、專(zhuān)家調(diào)查法二、專(zhuān)家調(diào)查法 專(zhuān)家調(diào)查法是運(yùn)用一定的方法，將專(zhuān)家們個(gè)人分散的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)匯集成群體的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，進(jìn)而對(duì)事物的未來(lái)作出主觀預(yù)測(cè)的過(guò)程。常用的有專(zhuān)家個(gè)人判斷、專(zhuān)家會(huì)議和德?tīng)栰撤?。下面主要介紹德?tīng)栰撤ā?德?tīng)栰撤ㄗ钤缬擅绹?guó)蘭德公司于上世紀(jì)50年代首先用于預(yù)測(cè)中。其方法主要是通過(guò)匿名函詢的方式，采用一系列簡(jiǎn)明的調(diào)查征詢表向?qū)＜覀冞M(jìn)行調(diào)查，并通過(guò)有控制的反饋，取得盡可能一致的意見(jiàn)，對(duì)

10、事物的未來(lái)作出預(yù)測(cè)。德?tīng)栰撤▽?shí)際上是一個(gè)由被調(diào)查的專(zhuān)家集體交流信息的過(guò)程，具有匿名性、反饋性和收斂性等特點(diǎn)。德?tīng)栰撤ǖ膶?shí)施有以下幾個(gè)步驟：德?tīng)栰撤ǖ膶?shí)施有以下幾個(gè)步驟： 1、組成調(diào)查工作組、組成調(diào)查工作組 首先應(yīng)該建立一個(gè)調(diào)查小組，組織整個(gè)調(diào)查預(yù)測(cè)工作。小組的人數(shù)視預(yù)測(cè)工作量大小而定，一般在1020人左右。調(diào)查小組成員需要具備專(zhuān)業(yè)知識(shí)、統(tǒng)計(jì)和數(shù)據(jù)處理知識(shí)。調(diào)查小組的主要工作包括：對(duì)預(yù)測(cè)過(guò)程作出計(jì)劃，選擇專(zhuān)家，設(shè)計(jì)調(diào)查表，組織調(diào)查，對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行匯總處理作出預(yù)測(cè)。2、選擇專(zhuān)家、選擇專(zhuān)家 專(zhuān)家的選擇是德?tīng)栰撤A(yù)測(cè)的一項(xiàng)重要工作。選擇什么樣的專(zhuān)家，主要依據(jù)預(yù)測(cè)對(duì)象的性質(zhì)。選擇的專(zhuān)家包括對(duì)預(yù)測(cè)問(wèn)題的有

11、關(guān)領(lǐng)域或?qū)W科有一定專(zhuān)長(zhǎng)或有豐富實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的人，也應(yīng)包括一些邊緣學(xué)科、社會(huì)學(xué)方面的專(zhuān)家。專(zhuān)家的人數(shù)視預(yù)測(cè)問(wèn)題的規(guī)模而定，一般2050人為宜，不要少于20人。 3、以函詢方式向?qū)＜宜魅☆A(yù)測(cè)信息、以函詢方式向?qū)＜宜魅☆A(yù)測(cè)信息 調(diào)查工作組通過(guò)向?qū)＜液恼{(diào)查表的方式索取預(yù)測(cè)信息。函寄調(diào)查表時(shí)應(yīng)對(duì)預(yù)測(cè)目的和填表要求作出充分說(shuō)明，還應(yīng)向?qū)＜姨峁┯嘘P(guān)資料和背景材料。調(diào)查小組把調(diào)查表匯總后，經(jīng)過(guò)綜合整理，把結(jié)果反饋給有關(guān)專(zhuān)家，同時(shí)發(fā)出下一份根據(jù)需要內(nèi)容有所變動(dòng)的調(diào)查表，如此多次反復(fù)，直到意見(jiàn)趨于一致為止。4、調(diào)查結(jié)果的匯總處理、調(diào)查結(jié)果的匯總處理 調(diào)查結(jié)果匯總以后，需要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理。一般認(rèn)為，專(zhuān)家意見(jiàn)的概率分布一

12、般符合或接近正態(tài)分布，這是對(duì)專(zhuān)家意見(jiàn)統(tǒng)計(jì)處理的重要理論依據(jù)。對(duì)定量調(diào)查結(jié)果的處理 當(dāng)預(yù)測(cè)結(jié)果需要用數(shù)量（包括時(shí)間）表示時(shí)，一般采用“四分位值法”處理?！八姆治恢捣ā笔菍?duì)主觀數(shù)量估計(jì)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的常用方法之一。 例如：有60個(gè)專(zhuān)家對(duì)某種新材料正式投產(chǎn)的時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)。有10個(gè)專(zhuān)家估計(jì)在2004年，有10個(gè)專(zhuān)家估計(jì)在2005年，20個(gè)專(zhuān)家估計(jì)在2006年，10個(gè)專(zhuān)家估計(jì)在2007年，10個(gè)專(zhuān)家估計(jì)在2008年。對(duì)這些預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行“四分位值法”處理，如圖12-1所示。 在圖12-1中，橫坐標(biāo)上最大數(shù)為60，從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)，沿橫坐標(biāo)分別在15（即60的1/4）、30（即60的1/2）、45（即60的3/

13、4）處作三條垂線，與表示預(yù)測(cè)年份的橫線的交點(diǎn)分別為下四分位值、中位數(shù)和上分位值。 中位數(shù)可看作是調(diào)查結(jié)果的期望值（本例中為2006年），上下兩個(gè)四分位點(diǎn)之間的區(qū)域?yàn)樗姆治粎^(qū)間（本例中為20052007），其大小表示專(zhuān)家意見(jiàn)的離散程度，四分位區(qū)間越小，說(shuō)明專(zhuān)家意見(jiàn)的集中程度越高，預(yù)測(cè)結(jié)果的可信度越大。 對(duì)評(píng)分、排序調(diào)查結(jié)果的處理 在征詢專(zhuān)家意見(jiàn)時(shí)，常常需要請(qǐng)專(zhuān)家對(duì)某些事項(xiàng)的重要性進(jìn)行評(píng)分或排序，對(duì)于這類(lèi)意見(jiàn)，可以采取總分比重法進(jìn)行處理，即用各事項(xiàng)的得分在總得分中所占比重衡量其相對(duì)重要程度。 對(duì)于評(píng)分方式回答的問(wèn)題，各事項(xiàng)的總分比重由下式直接求得： 式中：Bj 為第 j個(gè)事項(xiàng)的總分比重 bij 為

14、第 i個(gè)專(zhuān)家對(duì)第j個(gè)事項(xiàng)的評(píng)分 n 為給出答案的專(zhuān)家數(shù) m 為參加評(píng)分的事項(xiàng)數(shù) 移動(dòng)平均法是通過(guò)時(shí)間序列分析進(jìn)行預(yù)測(cè)的一種簡(jiǎn)便方法。所謂時(shí)間序列是指某一變化按時(shí)間順序排列起來(lái)的一組連續(xù)觀察值，且相鄰觀察值的時(shí)間間隔是相等的。例如，某企業(yè)一種產(chǎn)品歷年的銷(xiāo)售量就是一個(gè)時(shí)間序列。時(shí)間序列由于受到各種因素的影響變化不定，往往不太容易找出其發(fā)展的趨勢(shì)。時(shí)間序列分析就是利用一定的分析方法，將影響預(yù)測(cè)對(duì)象的各種偶然因素排除，從而使預(yù)測(cè)對(duì)象的總趨勢(shì)顯現(xiàn)出來(lái)，通過(guò)這個(gè)趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)未來(lái)的情況。 移動(dòng)平均法是在算術(shù)平均法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。算術(shù)平均法由于對(duì)不同時(shí)期的數(shù)據(jù)沒(méi)有區(qū)別對(duì)待，反映不出數(shù)據(jù)的演變過(guò)程和發(fā)展趨勢(shì)

15、。移動(dòng)平均法每次將最近的N個(gè)周期的數(shù)據(jù)進(jìn)行算術(shù)平均，逐期向前移動(dòng)，每移動(dòng)一次，增加一個(gè)最新周期的數(shù)據(jù)，同時(shí)舍去最舊周期的數(shù)據(jù)，再進(jìn)行算術(shù)平均，以這個(gè)算術(shù)平均數(shù)作為下一個(gè)周期的預(yù)測(cè)值。第三節(jié)第三節(jié) 移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法一、一次移動(dòng)平均一、一次移動(dòng)平均 一次移動(dòng)平均也稱(chēng)簡(jiǎn)單移動(dòng)平均，它主要適用于歷史數(shù)據(jù)的變化呈水平模式的問(wèn)題，如圖12-2（a）所示。 設(shè)預(yù)測(cè)對(duì)象的時(shí)間序列為yt ( t=1,2,3,m )，一次移動(dòng)平均值的計(jì)算公式為 ： 式中： t 為目前的周期序號(hào) 為第t周期的一次平均移動(dòng)值 n 為計(jì)算移動(dòng)平均的周期數(shù) 由式（11-2）可知，當(dāng)n1時(shí)， yt，移動(dòng)平均序列就是原數(shù)據(jù)的實(shí)際

16、序列；當(dāng)n等于全部數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)m時(shí)，移動(dòng)平均值就是全部數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。1tM1tM例例12-1：已知某產(chǎn)品25個(gè)月的銷(xiāo)售量如表12-1所示，選取n5和n10進(jìn)行移動(dòng)平均分析。n5時(shí): n10時(shí)：1516455260455050.45514552604550.65MM或：1651 5050.450.65M全部計(jì)算結(jié)果列于表12-1中。1104057436051455260455050.310M111565050.350.910M 把計(jì)算結(jié)果繪于圖12-3中，并分別將數(shù)據(jù)點(diǎn)用線連起來(lái)，得到兩條代表數(shù)據(jù)演變過(guò)程和發(fā)展趨勢(shì)的分析線。從圖中可以觀察到n的取值對(duì)移動(dòng)平均值的計(jì)算結(jié)果影響是比較大的。 二、二次

17、移動(dòng)平均二、二次移動(dòng)平均 如果歷史數(shù)據(jù)的變化呈線性模式，如圖11-2（b），則要同時(shí)利用一次移動(dòng)平均值和二次移動(dòng)平均值，建立移動(dòng)平均線性模型來(lái)預(yù)測(cè)。 所謂二次移動(dòng)平均是指將一次移動(dòng)平均值再一次進(jìn)行移動(dòng)平均，故又稱(chēng)為雙重移動(dòng)平均。 二次移動(dòng)平均的計(jì)算公式為： 式中： 為第 t 周期的二次移動(dòng)平均值 如前所述，一次移動(dòng)平均適用于歷史數(shù)據(jù)呈水平變化的情況。如果數(shù)據(jù)具有線性上升趨勢(shì)時(shí)，一次移動(dòng)平均預(yù)測(cè)值與實(shí)際值相比較存在滯后偏差。在這種情況下，可以通過(guò)建立線性預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。 2tM 線性預(yù)測(cè)模型的一般形式為： 式中：t 為目前的周期序號(hào) T 為由目前到預(yù)測(cè)周期的周期間隔數(shù) yt+T 為第t+T周期

18、的預(yù)測(cè)值 at 為線性預(yù)測(cè)模型的截距 bt 為線性預(yù)測(cè)模型的斜率 at、bt由下式給出： 例例12-2：某建筑公司15個(gè)年份完成的年產(chǎn)值如表12-2所示，呈線性趨勢(shì)。取n5，計(jì)算全部一次移動(dòng)平均值和二次移動(dòng)平均值。若目前為第15年末，建立移動(dòng)平均線性預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)此后3年的年產(chǎn)值。解：解：（1）計(jì)算一次移動(dòng)平均值和二次移動(dòng)平均值29966906856920928915.25M其中：2101020928915.2933.65M余下同，計(jì)算結(jié)果列于表12-2中。（2）假設(shè)移動(dòng)平均線性預(yù)測(cè)模型為 y15+Ta15+b15T a152158812921884 b152(15881292)/(5-1)1

19、48 則： y15+T1884+148T（3）所求預(yù)測(cè)值為 y15+31884+14832328萬(wàn)元 指數(shù)平滑法是移動(dòng)平均法的改進(jìn)。其基本思路是：在預(yù)測(cè)研究中越近期的數(shù)據(jù)，所含有關(guān)預(yù)測(cè)對(duì)象未來(lái)狀況的信息量也越大，時(shí)間序列中各數(shù)據(jù)的重要程度由近及遠(yuǎn)呈指數(shù)規(guī)律遞減，對(duì)時(shí)間序列的平滑處理應(yīng)采用加權(quán)平均的方法。第四節(jié)第四節(jié) 指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法 一、一次指數(shù)平滑一、一次指數(shù)平滑 一次指數(shù)平滑的計(jì)算公式為： 式中： 為第 t 周期的一次平滑值 yt 為第 t 周期的觀測(cè)值 為平滑系數(shù)，其值在0與1之間 此公式為一遞推公式，將其展開(kāi)得到： 由上式可以看出，所有的歷史數(shù)據(jù)均賦予了權(quán)重，由于是0與1之

20、間的一個(gè)數(shù)，(1-)也是一個(gè)0與1之間的一個(gè)數(shù)，因而、(1-)、(1-)2、呈指數(shù)遞減的形式，這就是指數(shù)平滑的由來(lái)。 1tS211112101111ttttttSyyyyS 實(shí)際是新舊數(shù)據(jù)權(quán)重的一個(gè)分配比例，值越大，則新數(shù)據(jù)在 中的權(quán)重越大。的取值是影響預(yù)測(cè)效果的重要因素，一般要根據(jù)實(shí)際時(shí)間序列的特點(diǎn)和經(jīng)驗(yàn)確定。如果時(shí)間序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)比較穩(wěn)定，應(yīng)取較小的值（如0.050.20），如果時(shí)間序列具有迅速明顯的變動(dòng)傾向，則應(yīng)取較大的值（如0.30.7）。 公式（11-6）需要設(shè)定一個(gè)初始值。當(dāng)實(shí)際數(shù)據(jù)較多時(shí)，初始值對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響不會(huì)很大，可以以第一個(gè)數(shù)據(jù)y1作為初始值，如果實(shí)際數(shù)據(jù)較少（如20個(gè)以

21、內(nèi)），初始值的影響就比較大，一般取前幾個(gè)周期的數(shù)據(jù)的平均值作為初始值。 1tS二、二次指數(shù)平滑二、二次指數(shù)平滑 二次指數(shù)平滑是對(duì)一次指數(shù)平滑值序列再作一次平滑。其計(jì)算公式為： 式中： 為第t周期的二次指數(shù)平滑值 二次指數(shù)平滑也需要初始值，一般直接取 ，也可以取前幾次一次指數(shù)平滑值的平均值作為二次指數(shù)平滑的初始值。 二次指數(shù)平滑適用于時(shí)間序列呈線性趨勢(shì)的情況。此時(shí)在二次平滑處理的基礎(chǔ)上可以建立線性預(yù)測(cè)模型： 截距at與斜率bt計(jì)算公式分別為：2tS2100SS例例12-3：已知某企業(yè)過(guò)去15個(gè)月的銷(xiāo)售量數(shù)據(jù)如表12-3所示，建立預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)第17個(gè)月的銷(xiāo)售量。解：解：取平滑指數(shù)為 0.5，設(shè)初

22、始值為前3個(gè)周期的平均值 根據(jù)式（12-6）和（12-7）分別計(jì)算一次指數(shù)平滑值與二次指數(shù)平滑值，其中： 210011015811.03SS1111021211010.5 101 0.51110.510.5 10.51 0.51110.8SySSSS余下同，計(jì)算結(jié)果如表12-3所示。預(yù)測(cè)模型的截距和斜率為故可得到線性預(yù)測(cè)模型則第17個(gè)月的銷(xiāo)售量預(yù)測(cè)為 12151515121515152228.126.729.50.528.126.71.4110.5aSSbSS1529.51.4TyT15 229.51.4232.3y三、三次指數(shù)平滑三、三次指數(shù)平滑 三次指數(shù)平滑是對(duì)二次指數(shù)平滑值序列再作一次平

23、滑。其計(jì)算公式為： 式中： 為第 t 周期的三次指數(shù)平滑值 三次指數(shù)平滑的初始值可以直接取 ，也可以取前幾個(gè)二次指數(shù)平滑值的平均值。 3tS3200SS在三次指數(shù)平滑處理的基礎(chǔ)上可以建立非線性預(yù)測(cè)模型，公式如下：其中系數(shù) at、bt 和 ct 的計(jì)算公式分別為：例例12-4：已知某商品過(guò)去11年的年銷(xiāo)售量數(shù)據(jù)如表12-4所示，用指數(shù)平滑法建立預(yù)測(cè)模型并預(yù)測(cè)第12、13年的銷(xiāo)售量。解：解：通過(guò)銷(xiāo)售量數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖（圖12-4）可以看出，實(shí)際數(shù)據(jù)呈非線性遞增趨勢(shì)，所以必須在三次指數(shù)平滑處理的基礎(chǔ)上建立非線性預(yù)測(cè)模型。 本例中，實(shí)際數(shù)據(jù)序列變動(dòng)趨勢(shì)較為明顯，平滑系數(shù)不宜太小，取 0.3。實(shí)際數(shù)據(jù)數(shù)目較

24、少，取一次、二次指數(shù)平滑初始值為： 計(jì)算一次、二次指數(shù)平滑值、如表12-4所示。取三次指數(shù)平滑初始值為： 計(jì)算三次指數(shù)平滑值如表12-4所示。 建立非線性預(yù)測(cè)模型：210012311225.2 249.9 263.2246.133SSyyy 3222012311244.2243.8245.4244.533SSSS211111111Tyab Tc T其中系數(shù):則第12、13年銷(xiāo)售量預(yù)測(cè)值為:1231111111112311111111222123111111112333536.53416.2345.3706.1652 54432 10.3650.3536.52540.3416.2430.3345

25、.32 10.398.422 10aSSSbSSScSSS 22.3536.52416.2345.34.5210.321211 121311 2706.1 98.4 1 4.5 1809.1706.1 98.4 24.5 2921.1yyyy 回歸分析預(yù)測(cè)法是利用回歸分析方法，根據(jù)一個(gè)或多個(gè)自變量的變動(dòng)情況預(yù)測(cè)與其有相關(guān)關(guān)系的某隨機(jī)變量的未來(lái)值。進(jìn)行回歸分析預(yù)測(cè)需要建立描述變量間相關(guān)關(guān)系的回歸方程。根據(jù)自變量的個(gè)數(shù)，回歸分析預(yù)測(cè)法可以分為一元回歸預(yù)測(cè)和多元回歸預(yù)測(cè)；根據(jù)所研究問(wèn)題的性質(zhì)，可以分為線性回歸和非線性回歸。第五節(jié)第五節(jié) 回歸分析預(yù)測(cè)法回歸分析預(yù)測(cè)法一、一元線性回歸預(yù)測(cè)法一、一元線性回

26、歸預(yù)測(cè)法 一元線性回歸預(yù)測(cè)適用于預(yù)測(cè)對(duì)象主要受一個(gè)相關(guān)變量影響且兩者間呈線性關(guān)系的預(yù)測(cè)問(wèn)題。其基本步驟如下：1、建立一元線性回歸模型、建立一元線性回歸模型 設(shè)有一組反映預(yù)測(cè)對(duì)象和某變量之間關(guān)系的樣本數(shù)據(jù)： x1、x2、xi、xn y1、y2、yi、yn 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)判斷或觀察分析（如通過(guò)作散點(diǎn)圖觀察），兩者之間確有較明顯的線性相關(guān)關(guān)系，則可建立如下一元線性回歸方程： y = a + b x 式中：y 為因變量（預(yù)測(cè)對(duì)象） x 為自變量 a、b 為回歸系數(shù)2、由已知樣本數(shù)據(jù)根據(jù)最小二乘法原理求出回歸系數(shù)、由已知樣本數(shù)據(jù)根據(jù)最小二乘法原理求出回歸系數(shù) 計(jì)算公式為： 式中：n 為樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)目，一般不少

27、于20個(gè) xi、yi為樣本數(shù)據(jù) 3、計(jì)算相關(guān)系數(shù) r ，并進(jìn)行相關(guān)檢驗(yàn) r 的取值范圍為0，1當(dāng) r1時(shí)，觀測(cè)數(shù)據(jù)全部落在回歸直線上，這時(shí)稱(chēng)x與y完全相關(guān)；當(dāng) r0時(shí)，變量x與y不存在線性關(guān)系，這時(shí)稱(chēng)x與y不相關(guān)；當(dāng) r0時(shí)，變量x與y同向變化，這時(shí)稱(chēng)x與y正相關(guān)；當(dāng) r0時(shí)，變量x與y反向變化，這時(shí)稱(chēng)x與y負(fù)相關(guān)。 回歸直線與數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合程度，決定了它在預(yù)測(cè)工作中的實(shí)用價(jià)值，因而r值關(guān)系到預(yù)測(cè)結(jié)果的可信程度。通?？梢杂糜?jì)算得到的r值與相關(guān)系數(shù)臨界值r0相比較。r0是由樣本數(shù)n和顯著性水平兩個(gè)參數(shù)決定，實(shí)際工作中可由相關(guān)系數(shù)臨界值表查出。表示用線性方程在一定區(qū)間描述x與y的相關(guān)關(guān)系不可靠的概率

28、。1-稱(chēng)為置信度，表示在一定區(qū)間用線性方程描述x與y關(guān)系的令人置信的程度。只有當(dāng)|r|r0時(shí)，預(yù)測(cè)模型在統(tǒng)計(jì)范圍內(nèi)才具有顯著性，用回歸方程描述y與x的關(guān)系才有意義。4、求置信區(qū)間 當(dāng)xx0，由回歸方程計(jì)算得到y(tǒng)的預(yù)測(cè)值y0。y0的值是不確定的，只能通過(guò)求置信區(qū)間判定在給定概率下y0實(shí)際值的取值范圍。在樣本數(shù)為n，置信度為1的條件下，y0的置信區(qū)間為： 式中：t(/2,n-2)為自由度為n-2，置信度為1的t分布臨界值，通過(guò)查t分布表得到。 S(y)為經(jīng)過(guò)修正的因變量y的標(biāo)準(zhǔn)差 5、利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)、利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)式中：211()21niiiniiyynxxn例例12-5：某建設(shè)公司在

29、過(guò)去20年里房屋建筑施工竣工面積和鋼筋混凝土構(gòu)件的需求量數(shù)據(jù)如表12-6所示，試建立預(yù)測(cè)鋼筋混凝土構(gòu)件需求量的回歸方程。表中：xi 為房屋建筑施工竣工面積，yi 為鋼筋混凝土構(gòu)件的需求量解：解：根據(jù)表12-6的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖如圖12-5。由散點(diǎn)圖可以看出，數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布呈現(xiàn)線性。假設(shè)回歸方程為：則回歸方程為： y = a + b x202011202021158449688000.5799568681360400.57681.24iiiiiiiiix yxybxxxaybx y = 1.24 + 0.57 x相關(guān)系數(shù)為： 查表12-5， n-2=18，當(dāng)0.01時(shí)相關(guān)系數(shù)的臨界值為0.561，本

30、例中相關(guān)系數(shù)為0.987臨界值，所以本例中線性回歸方程具有顯著性，可用于預(yù)測(cè)。202020111222020202022111122 205844913608000.987209956813602034374800iiiiiiiiiiiiiiinx yxyrnxxnyy二、多元線性回歸分析二、多元線性回歸分析 如果影響預(yù)測(cè)對(duì)象的因素不止一個(gè)，可以采用多元線性回歸預(yù)測(cè)法。多元線性回歸方程的一般形式為： y=b0+b1x1+b2x2+bmxm (12-18) 式中：b0、b1、b2、bm為回歸系數(shù)，由以下方程組求解得到。 其中：111101,1,2,1,2,11,nijitijtjtniyitit

31、tnniittttmitiLxxxxi jmLxxyyi jmxxyynnbybx 多元線性回歸模型的相關(guān)性檢驗(yàn)可通過(guò)計(jì)算全相關(guān)系數(shù)進(jìn)行，計(jì)算公式為： 式中： R值越接近于1，回歸模型的預(yù)測(cè)效果越好。 在置信度10.95的情況下，對(duì)應(yīng)于自變量xi0(i=1,2,m)的預(yù)測(cè)值 y0的置信區(qū)間近似為y02S 其中： 121mi yiiny yttULbLyy,1yyQSnkQLUkm三、化曲線為直線的回歸問(wèn)題三、化曲線為直線的回歸問(wèn)題 在實(shí)際問(wèn)題中，如果兩個(gè)變量之間不是線性的，則應(yīng)該用一條曲線去擬合。首先應(yīng)根據(jù)理論分析或過(guò)去積累的經(jīng)驗(yàn)確定所要選擇的曲線。也可以根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)繪制的散點(diǎn)圖，然后根據(jù)散點(diǎn)

32、圖的圖形選擇適當(dāng)?shù)那€。在很多情況下，非線性回歸問(wèn)題可以通過(guò)變量替換的方法轉(zhuǎn)化為線性回歸問(wèn)題，得到回歸預(yù)測(cè)直線后，再用變量替換的方法得到所需的曲線方程。例例12-6：變量 x 和 y 的實(shí)際數(shù)據(jù)如表12-7所示，試建立 x 和 y 回歸方程。2020113.591213.6440.180;10.6822020iiiixyxynn 根據(jù)表12-7所示的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖如圖12-6從圖形可以看出，曲線近似于雙曲線，故設(shè)回歸方程為：則上述回歸方程變換為一直線回歸方程11abyx11;yxyx令 yabx其中系數(shù)a、b的計(jì)算如下：代入線性回歸方程得到 將 y 和 x 變化為 y 和 x ，則得到非線性回

33、歸方程 202011202021146.1090.180213.64419.4921.0390.1803.59110.68219.4920.1807.173iiiiiiiiix yxybxxxaybx 7.17319.492yx117.17319.492yx一、計(jì)算機(jī)仿真預(yù)測(cè)一、計(jì)算機(jī)仿真預(yù)測(cè) 所謂計(jì)算機(jī)仿真預(yù)測(cè)是根據(jù)預(yù)測(cè)對(duì)象構(gòu)造一個(gè)用邏輯流程圖形式表示的仿真模型，利用計(jì)算機(jī)運(yùn)行仿真模型，模擬預(yù)測(cè)對(duì)象隨時(shí)間變化的情況，確定預(yù)測(cè)對(duì)象變化規(guī)律，據(jù)以推測(cè)預(yù)測(cè)對(duì)象的未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)。 計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)目前以被廣泛應(yīng)用于工程技術(shù)、科學(xué)試驗(yàn)、生產(chǎn)管理、軍事領(lǐng)域、財(cái)政金融甚至社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域。其主要被用于解決具有如下

34、特點(diǎn)的問(wèn)題：難以用數(shù)學(xué)模型精確描述的復(fù)雜隨機(jī)系統(tǒng)；無(wú)法重復(fù)實(shí)施的問(wèn)題；具有高度危險(xiǎn)和風(fēng)險(xiǎn)的問(wèn)題；成本過(guò)高的問(wèn)題等。第六節(jié)第六節(jié) 其他預(yù)測(cè)方法其他預(yù)測(cè)方法計(jì)算機(jī)仿真預(yù)測(cè)的基本步驟有：計(jì)算機(jī)仿真預(yù)測(cè)的基本步驟有：1、預(yù)測(cè)對(duì)象的分析2、數(shù)據(jù)收集和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)3、建立仿真模型4、仿真程序的編制及驗(yàn)證5、仿真模型的運(yùn)行6、預(yù)測(cè)仿真結(jié)果的分析 計(jì)算機(jī)仿真預(yù)測(cè)與傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法相比具有如下特點(diǎn)：計(jì)算機(jī)仿真預(yù)測(cè)與傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法相比具有如下特點(diǎn)：1、不需要建立數(shù)學(xué)解析模型，這一點(diǎn)對(duì)于建筑企業(yè)這類(lèi)的復(fù)雜隨機(jī)系統(tǒng)而言尤其適合；2、預(yù)測(cè)結(jié)果不再是單一的一個(gè)數(shù)值，而是一種概率分布，這對(duì)于提高預(yù)測(cè)結(jié)果的可信度并進(jìn)而提高決策的準(zhǔn)確性具有很重要的作用；3、利用仿真模型，可以將預(yù)測(cè)和決策合二為一，不必等到預(yù)測(cè)結(jié)果出來(lái)再考慮建立決策模型進(jìn)行決策了，例如在許多問(wèn)題中，在預(yù)測(cè)結(jié)果的同時(shí)進(jìn)行