人教版高中數(shù)學必修4-1.2《_同角三角函數(shù)的基本關系》名師課件

1、0 0名名 師師 課課 件件1.2.2 同角三角函數(shù)的基本關系同角三角函數(shù)的基本關系0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測1.任意角的三角函數(shù)的定義2.任意角的三角函數(shù)值的符號法則3.初中所學的同角銳角三角函數(shù)的基本關系 檢測下預習效果檢測下預習效果: 點擊“隨堂訓練” 選擇“同角三角函數(shù)的基本關系預習自測”0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測探究一探究一: :同角三角函數(shù)的基本關系同角三角函數(shù)的基本關系l 活動活動1 類比猜想、總結歸納類比猜想、總結歸納回顧初中學習銳角三角函數(shù)的相關知識,RtACB中, 三邊長分別為a,c,b

2、.角A的三角函數(shù)的定義是什么?90Cosin,cos,tanabaAAAccb銳角A的這三個三角函數(shù)之間有什么關系?22sinsincos1 tancosAAAAA;以上同角三角函數(shù)關系對任意角仍成立嗎?重點、難點知識0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測探究一探究一: :同角三角函數(shù)的基本關系同角三角函數(shù)的基本關系l 活動活動1 類比猜想、總結歸納類比猜想、總結歸納你能根據(jù)任意角的三角函數(shù)定義證明以上同角三角函數(shù)關系嗎?重點、難點知識222222222sincos()( )1sintancosyxyxrrrrryyrxxr綜上綜上:同一個角同一個角的正弦、余弦

3、的平方和等于的正弦、余弦的平方和等于1,商等于正切商等于正切.0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測探究一探究一: :同角三角函數(shù)的基本關系同角三角函數(shù)的基本關系l 活動活動2 知識遷移、靈活運用知識遷移、靈活運用完成以下練習:重點、難點知識221 sin 30cos 30_（） 注意：注意：1.”同角”指相同的角;2.這些關系式都是使它們有意義的角,222 sin ()cos ()_44xx（ ）223 sin 2cos 2_xx（ ）224 sin 30cos 45_（ ） 0sintancos,tan.cos中即有意義0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究

4、課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測探究二探究二: :同角三角公式的靈活運用同角三角公式的靈活運用l 活動活動1 等價變形、能力提升等價變形、能力提升由等價變形式 ,已知余弦值可求正弦值;221sin cos 由等價變形式 ,已知正弦值可求余弦值;但比如: ,此時 的符號受象限的限制.221cos sin 21sincos cos ,sin0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測探究二探究二: :同角三角公式的靈活運用同角三角公式的靈活運用l 活動活動1 等價變形、能力提升等價變形、能力提升例1.已知 ,其中 在第四象限,求 的值.5sin13 解:第一步:定號定號

5、在第四象限 第二步:定值定值由 得: 由 得:cos,tancos0,tan022512cos1sin1()1313 22sincos1sintancos5tan12 0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測探究二探究二: :同角三角公式的靈活運用同角三角公式的靈活運用l 活動活動2 強化提升、靈活應用強化提升、靈活應用例2.已知 ,求 的值.1sincos5解: sincos222(sincos)sincos2sincos112sincos25 12sincos25 0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測探究二探究二: :同角三角

6、公式的靈活運用同角三角公式的靈活運用l 活動活動2 強化提升、靈活應用強化提升、靈活應用例3.已知 ,求下列各式的值:（1） （2）tan2解: （1）分子分母上下同時除以 得:cossincoscossin22222sinsincoscos4sin3cossincostan13cossin1tan （2）分子分母上下同時除以 得:2cos2222222sinsincoscos2tantan174sin3cos4tan3130 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測探究二探究二: :同角三角公式的靈活運用同角三角公式的靈活運用l 活動活動2 強化提升、靈活應用強化提

7、升、靈活應用例4.求證:2212sin2cos21tan2cos 2sin 21tan2證明:左邊=22212sin2cos2cos 2sin 2(cos2sin2 )cos2sin2(cos2sin2 )(cos2sin2 )cos2sin21tan 21tan 2右邊0 0知識梳理知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測 掌握兩組三角函數(shù)基本關系式:22sinsincos1tancos和0 0重難點突破知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測（1）運用三角函數(shù)公式求三角函數(shù)值涉及開方運算時,注意分析確定的三角函數(shù)值的符號,不能確定的要進行分類討論;（2）根據(jù)三角函數(shù)式的結構和求解目標,選擇合理的變形方向,并在訓練中不斷提高三角恒等變形的能力.0 0知識回顧知識回顧問