物理：2[1].3《勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系》課件(新人教版必修1)

1、 3勻變速直線運動的 位移與時間的關(guān)系 一、勻速直線運動的位移 1.位移公式：. 2做勻速直線運動的物體，其vt圖象是，如圖231所示，物體的位移對應著圖象中xvt一條與一條與時間軸平行的直線時間軸平行的直線陰影部分的面積陰影部分的面積 二、勻變速直線運動的位移 1位移公式： ，若v00，則 . 2在vt圖象中，位移對應如圖所示任何直線運動(包括非勻變速直線運動)的位移都可以在其vt圖象中用圖線與時間軸所圍成的面積表示圖線與時間軸所圍的圖線與時間軸所圍的面積面積 一、由速度圖象求勻速直線運動的位移 勻速直線運動的速度不隨時間變化，所以其速度圖象是平行于時間軸的直線由勻速直線運動的位移公式xvt

2、結(jié)合速度圖象可知，勻速直線運動的位移可以用速度圖象圖線與時間軸之間的面積(如圖233中矩形為OABC的面積)來表示 二、由速度圖象求勻變速直線運動的位移 圖234中的傾斜直線AB表示一個做勻變速直線運動的速度圖線為了求出物體在時間t內(nèi)的位移，我們把時間劃分為許多小的時間間隔設(shè)想物體在每一時間間隔內(nèi)都做勻速直線運動，而從一個時間間隔到下一個時間間隔，物體的速度跳躍性也突然變化因此，它的速度圖線由圖234中的一些平行于時間軸的間斷線段組成由于勻速直線運動的位移可以用速度圖象圖線與時間軸之間的面積來表示，因此上面設(shè)想的物體運動在時間t內(nèi)的位移，可用圖234中的一個個小矩形面積之和(即階梯狀折線與時間

3、軸之間的面積)來表示 如果時間的分割再細些，物體速度的躍變發(fā)生得更頻繁，它的速度圖象就更接近于物體真實運動的圖象，階梯狀折線與時間軸之間的面積就更接近于傾斜直線AB與時間軸之間的面積當時間間隔無限細分時，間斷的階梯線段就趨向于傾斜直線AB，階梯狀折線與時間軸之間的面積就趨向于傾斜直線AB與時間軸之間的面積這樣，我們就得出結(jié)論：勻變速直線運動的位移也可以用速度圖象圖線與時間軸之間的面積來表示 運用類似的分析方法可以得出，上述結(jié)論不僅對勻變速直線運動適用，對一般的變速直線運動也是適用的 三、對勻變速直線運動位移公式的理解 1位移公式xv0t at2反映了位移隨時間變化的規(guī)律 2公式中v0、a、x都

4、是矢量，利用公式時應先規(guī)定正方向，一般以v0方向為正方向其他各量若與v0同向，則取正值，若與v0反向，則取負值對計算結(jié)果中的正負號，需要根據(jù)正方向的規(guī)定說明其物理意義 題型一位移公式的應用 【例1】一輛汽車剎車前速度為90 km/h，剎車獲得的加速度大小為10 m/s2，求： (1)汽車剎車開始后10 s內(nèi)滑行的距離x0； (2)從開始剎車到汽車位移為30 m時所經(jīng)歷的時間t； (3)汽車靜止前1 s內(nèi)滑動的距離x. 【答案】(1) 31.25 m(2)2 s(3)5 m 規(guī)律總結(jié)：汽車剎車是單向運動，其速度減小到零就停止運動，分析運動過程要分清楚各階段的運動性質(zhì)，即汽車在減速，還是已經(jīng)停止將

5、汽車減速到零的運動可以看成是初速度為零的勻加速運動，可以使問題的解答更簡捷 應用11一物體做勻加速直線運動，初速度為v05 m/s，加速度為a0.5 m/s2，求： (1)物體在3 s內(nèi)的位移；(2)物體在第3 s內(nèi)的位移 解析：計算物體運動的位移，應該認清是哪一段時間內(nèi)的位移，第一小題所求位移的時間間隔是3 s，第二小題所求位移的時間間隔是1 s，即2 s末到3 s末的位移；因為物體做勻加速直線運動，可以運用勻加速直線運動的公式來計算答案：答案：(1)17.25 m(2)6.25 m 應用12汽車以10 m/s的速度行駛，剎車后獲得大小為2 m/s2加速度，則剎車4 s通過的路程是多少？剎車

6、后8 s通過的路程是多少？答案：答案：24 m25 m 題型二利用vt圖象求位移 【例2】(2010廣州學業(yè)水平測試)若一質(zhì)點從t0時刻開始由原點出發(fā)沿直線運動，其速度時間圖象如圖235所示，則該質(zhì)點 () At1 s時離原點最遠 Bt2 s時離原點最遠 Ct3 s時回到原點 Dt4 s時回到原點 【解析】做直線運動的速度時間圖線與時間軸所圍成的圖形的面積表示了質(zhì)點的位移，要想離原點最遠，則所圍成圖形的面積應最大t1 s，所圍成的圖形為OAB，t2 s時，為OAC.很顯然SOACSOAB，所以t2 s時位移最大，離原點最遠，當t3 s時，所圍圖形為OAC和CDE，由于CDE在t軸以下，位移為負

7、，則S合應為SOACSCDE0，t4 s時，S合SOACSCDF0，即位移為零，質(zhì)點回到出發(fā)點，故選B、D. 【答案】BD 規(guī)律總結(jié)：離出發(fā)點的遠近涉及位移，在vt圖象中位移可利用圖線與時間軸所圍成的面積表示但應注意，所圍圖形在時間軸以上時表示位移為正方向上的位移，當所圍圖形在時間軸以下時表示位移為負方向上的位移 應用21某一做直線運動的物體的圖象如圖236所示，根據(jù)圖象求： (1)物體距出發(fā)點的最遠距離 (2)前4 s物體的位移 (3)前4 s內(nèi)通過的路程答案：答案：(1)6 m(2)5 m(3)7 m 題型三追及和相遇問題 【例3】在平直公路上，一自行車與同方向行駛的汽車同時經(jīng)過某點，它們

8、的位移隨時間變化關(guān)系是，自行車：x16t，汽車：x210t t2，可知 (1)經(jīng)_時間，自行車追上汽車； (2)自行車追上汽車時，汽車速度為_； (3)自行車追上汽車前，二者間最大距離為_ 【解析】此題是自行車與汽車間的追及問題解決此類問題的關(guān)鍵是找出兩個物體運動中物理量之間的關(guān)系由題意可知，自行車以6 m/s的速度做勻速直線運動，汽車以10 m/s的初速度、0.5 m/s2的加速度做勻減速運動起初，汽車速度大于自行車的速度，兩者間的距離不斷增加，當汽車與自行車速度相等時，兩者間的距離最大，即6100.5t，得t8 s，此時兩者間距離xx汽x自(108 82)m68 m16 m. 【答案】(1)16 s(2)2 m/s(3)16 m 規(guī)律總結(jié)：這是一道典型的運動學中的“追及問題”，解決此類問題的關(guān)鍵是找出兩個物體運動中物理量之間的關(guān)系，以下兩點尤為重要： (1)一物體“追上”另一物體，二者相對于同一參考點具有相同的位移大小，即x1x2. (2)兩物體在追及過程中的“最大距離”出現(xiàn)在“速度相等”時，由此求得運動所經(jīng)歷的時間，最大位移由xx1x2求得 應用31平直公路上有甲、乙兩輛汽車，甲以0.5 m/s2的加速度由靜止開始行駛，乙在甲的前方200 m處以5 m/s的速度做同方向的勻速運動，問： (1)