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文檔簡介
1、專題一勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題的分析技巧專題一勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題的分析技巧 1勻變速直線運(yùn)動(dòng)是在高中階段常見的運(yùn)動(dòng)方式,勻變速直線運(yùn)動(dòng)是在高中階段常見的運(yùn)動(dòng)方式,在歷年的高考題中經(jīng)常出現(xiàn),掌握此類問題的分析方法和在歷年的高考題中經(jīng)常出現(xiàn),掌握此類問題的分析方法和技巧,會(huì)起到事半功倍之效。常用方法總結(jié)如下:技巧,會(huì)起到事半功倍之效。常用方法總結(jié)如下: 2求解勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題的步驟求解勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題的步驟 (1)分析題意,確定研討對象,判別物體的運(yùn)動(dòng)情況,分析題意,確定研討對象,判別物體的運(yùn)動(dòng)情況,分析加速度方向和位移方向。分析加速度方向和位移方向。 (2)建立直線坐標(biāo)系,選取正方向,并根據(jù)題意畫
2、出建立直線坐標(biāo)系,選取正方向,并根據(jù)題意畫出草圖。草圖。 (3)由知條件及待求量,列出運(yùn)動(dòng)方程。由知條件及待求量,列出運(yùn)動(dòng)方程。 (4)一致單位,解方程一致單位,解方程(或方程組或方程組)求未知量。求未知量。 (5)驗(yàn)證結(jié)果,并留意對結(jié)果進(jìn)展有關(guān)討論。驗(yàn)證結(jié)果,并留意對結(jié)果進(jìn)展有關(guān)討論。 例例1一個(gè)滑雪的人,從一個(gè)滑雪的人,從85 m長的山坡上勻變速滑長的山坡上勻變速滑下,初速度為下,初速度為1.8 m/s,末速度為,末速度為5.0 m/s,他經(jīng)過這段山,他經(jīng)過這段山坡需求多長時(shí)間?坡需求多長時(shí)間?答案答案25 s 專題二勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖像專題二勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖像 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖像包括
3、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖像包括vt圖像與圖像與xt圖像,能圖像,能直觀地描畫物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與特征,在運(yùn)用時(shí)應(yīng)首先明直觀地描畫物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與特征,在運(yùn)用時(shí)應(yīng)首先明確確xt圖像與圖像與vt圖像的區(qū)別,其次還要根據(jù)圖像得出正圖像的區(qū)別,其次還要根據(jù)圖像得出正確的相關(guān)信息。確的相關(guān)信息。 1xt圖像與圖像與vt圖像的比較圖像的比較 如圖如圖21和表是外形一樣的和表是外形一樣的xt圖像與圖像與vt圖像的圖像的比較。比較。圖圖21 2根據(jù)圖像采集信息時(shí)的本卷須知:根據(jù)圖像采集信息時(shí)的本卷須知: (1)認(rèn)清坐標(biāo)軸所代表的物理量的含義,弄清物體的運(yùn)認(rèn)清坐標(biāo)軸所代表的物理量的含義,弄清物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。動(dòng)性質(zhì)。 (2
4、)認(rèn)清圖像上某一點(diǎn)的坐標(biāo)含義,尤其是圖像與縱軸認(rèn)清圖像上某一點(diǎn)的坐標(biāo)含義,尤其是圖像與縱軸或橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的意義?;驒M軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的意義。 (3)認(rèn)清圖像上圖線斜率的意義及其變化特點(diǎn)。認(rèn)清圖像上圖線斜率的意義及其變化特點(diǎn)。 (4)認(rèn)清圖像與坐標(biāo)軸所圍面積的能夠的物理意義。認(rèn)清圖像與坐標(biāo)軸所圍面積的能夠的物理意義。 (5)了解圖像上的圖線交點(diǎn)的物理意義。了解圖像上的圖線交點(diǎn)的物理意義。 例例2如圖如圖22所示為甲、乙兩物體相對于同一原所示為甲、乙兩物體相對于同一原點(diǎn)的速度點(diǎn)的速度時(shí)間圖像,以下說法不正確的選項(xiàng)是時(shí)間圖像,以下說法不正確的選項(xiàng)是 ()圖圖22A甲、乙都做勻速直線運(yùn)動(dòng),且運(yùn)動(dòng)方向相反
5、甲、乙都做勻速直線運(yùn)動(dòng),且運(yùn)動(dòng)方向相反B甲、乙開場運(yùn)動(dòng)的速度差為甲、乙開場運(yùn)動(dòng)的速度差為v0,時(shí)間差為,時(shí)間差為t1,甲先運(yùn)動(dòng),甲先運(yùn)動(dòng)C甲運(yùn)動(dòng)的加速度小于乙運(yùn)動(dòng)的加速度甲運(yùn)動(dòng)的加速度小于乙運(yùn)動(dòng)的加速度D二者速度相等時(shí)甲運(yùn)動(dòng)的位移大于乙運(yùn)動(dòng)的位移二者速度相等時(shí)甲運(yùn)動(dòng)的位移大于乙運(yùn)動(dòng)的位移 解析解析在在vt圖像中,圖像的斜率大小表示加速圖像中,圖像的斜率大小表示加速度的大小,顯然甲、乙兩物體皆做勻加速直線運(yùn)動(dòng),且度的大小,顯然甲、乙兩物體皆做勻加速直線運(yùn)動(dòng),且乙的加速度較大,故乙的加速度較大,故A錯(cuò),錯(cuò),C對;從軸上看,對;從軸上看,t0時(shí),時(shí),v甲甲v0,v乙乙0,故,故v甲甲v乙乙v0;甲從
6、;甲從t0開場運(yùn)動(dòng),開場運(yùn)動(dòng),而乙從而乙從tt1開場運(yùn)動(dòng),故開場運(yùn)動(dòng),故B也對。根據(jù)圖像與軸所包圍也對。根據(jù)圖像與軸所包圍“面積的物理意義可知,面積的物理意義可知,D也是正確的。也是正確的。 答案答案A專題三追及、相遇問題專題三追及、相遇問題 1追及問題追及問題 (1)追及的特點(diǎn):兩個(gè)物體在同一時(shí)辰到達(dá)同一位置。追及的特點(diǎn):兩個(gè)物體在同一時(shí)辰到達(dá)同一位置。 (2)追及問題滿足的兩個(gè)關(guān)系:時(shí)間關(guān)系:從后面的物追及問題滿足的兩個(gè)關(guān)系:時(shí)間關(guān)系:從后面的物體追逐開場,到追上前面的物體時(shí),兩物體閱歷的時(shí)間相等。體追逐開場,到追上前面的物體時(shí),兩物體閱歷的時(shí)間相等。位移關(guān)系:位移關(guān)系:x2x0 x1,其
7、中,其中x0為開場追逐時(shí)兩物體之間的為開場追逐時(shí)兩物體之間的間隔,間隔,x1表示前面被追逐物體的位移,表示前面被追逐物體的位移,x2表示后面追逐物體表示后面追逐物體的位移。的位移。 (3)臨界條件:當(dāng)兩個(gè)物體的速度相等時(shí),能夠出現(xiàn)恰臨界條件:當(dāng)兩個(gè)物體的速度相等時(shí),能夠出現(xiàn)恰好追上、恰好防止相撞,相距最遠(yuǎn)、相距最近等情況,即出好追上、恰好防止相撞,相距最遠(yuǎn)、相距最近等情況,即出現(xiàn)上述四種情況的臨界條件為現(xiàn)上述四種情況的臨界條件為v1v2。 2相遇問題相遇問題 (1)特點(diǎn):在同一時(shí)辰兩物體處于同一位置。特點(diǎn):在同一時(shí)辰兩物體處于同一位置。 (2)條件:同向運(yùn)動(dòng)的物體追上即相遇;相向運(yùn)動(dòng)的條件:同
8、向運(yùn)動(dòng)的物體追上即相遇;相向運(yùn)動(dòng)的物體,各自發(fā)生的位移的絕對值之和等于開場時(shí)兩物體之物體,各自發(fā)生的位移的絕對值之和等于開場時(shí)兩物體之間的間隔時(shí)即相遇。間的間隔時(shí)即相遇。 (3)臨界形狀:防止相碰撞的臨界形狀是兩個(gè)物體處于臨界形狀:防止相碰撞的臨界形狀是兩個(gè)物體處于一樣的位置時(shí),兩者的相對速度為零。一樣的位置時(shí),兩者的相對速度為零。 3處置處置“追及、追及、“相遇問題的三種方法相遇問題的三種方法 (1)物理方法:經(jīng)過對物理情景和物理過程的分析,物理方法:經(jīng)過對物理情景和物理過程的分析,找到臨界形狀和臨界條件,然后列出方程求解。找到臨界形狀和臨界條件,然后列出方程求解。 (2)數(shù)學(xué)方法:由于在勻
9、變速運(yùn)動(dòng)的位移表達(dá)式中有數(shù)學(xué)方法:由于在勻變速運(yùn)動(dòng)的位移表達(dá)式中有時(shí)間的二次方,我們可列出位移方程,利用二次函數(shù)求極時(shí)間的二次方,我們可列出位移方程,利用二次函數(shù)求極值的方法求解。值的方法求解。 (3)圖像法:對于定性分析的問題,可利用圖像法分圖像法:對于定性分析的問題,可利用圖像法分析,避開繁雜的計(jì)算、快速求解。析,避開繁雜的計(jì)算、快速求解。 例例3平直公路上有甲、乙兩輛汽車,甲以平直公路上有甲、乙兩輛汽車,甲以0.5 m/s2的加速度由靜止開場行駛,乙在甲的前方的加速度由靜止開場行駛,乙在甲的前方200 m處以處以5 m/s的速度做同方向的勻速運(yùn)動(dòng),問:的速度做同方向的勻速運(yùn)動(dòng),問: (1
10、)甲何時(shí)追上乙?甲追上乙時(shí)的速度為多大?此時(shí)甲何時(shí)追上乙?甲追上乙時(shí)的速度為多大?此時(shí)甲離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)?甲離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)? (2)在追逐過程中,甲、乙之間何時(shí)有最大間隔?這在追逐過程中,甲、乙之間何時(shí)有最大間隔?這個(gè)間隔為多少?個(gè)間隔為多少?解析解析畫出表示圖,如圖畫出表示圖,如圖23所示,所示,圖圖23 甲追上乙時(shí),甲追上乙時(shí),x甲甲x0 x乙,且乙,且t甲甲t乙,根據(jù)勻乙,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式列出方程,即變速直線運(yùn)動(dòng)、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式列出方程,即能解得正確的結(jié)果。能解得正確的結(jié)果。 答案答案(1)40 s20 m/s400 m(2)10 s末有末有最大間隔最大間隔2
11、25 m1甲、乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直線甲、乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng),t0時(shí)辰同時(shí)經(jīng)過公路旁的同一個(gè)路標(biāo),在描畫兩車時(shí)辰同時(shí)經(jīng)過公路旁的同一個(gè)路標(biāo),在描畫兩車運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)的vt圖像中圖像中(如圖如圖24所示所示),直線,直線a、b分別描畫了甲、分別描畫了甲、乙兩車在乙兩車在020 s的運(yùn)動(dòng)情況,關(guān)于兩輛車之間的位置關(guān)系,的運(yùn)動(dòng)情況,關(guān)于兩輛車之間的位置關(guān)系,以下說法正確的選項(xiàng)是以下說法正確的選項(xiàng)是 ()圖圖24A在在010 s內(nèi)兩車逐漸接近內(nèi)兩車逐漸接近B在在10 s20 s內(nèi)兩車逐漸遠(yuǎn)離內(nèi)兩車逐漸遠(yuǎn)離C在在5 s15 s內(nèi)兩車的位移相等內(nèi)兩車的位移相等D
12、在在t10 s時(shí)兩車在公路上相遇時(shí)兩車在公路上相遇解析:由解析:由vt圖像知,圖像知,010 s內(nèi),內(nèi),v乙乙v甲,兩車逐漸遠(yuǎn)離,甲,兩車逐漸遠(yuǎn)離,10 s20 s內(nèi),內(nèi),v乙乙v甲,兩車逐漸接近,故甲,兩車逐漸接近,故A、B均錯(cuò)。均錯(cuò)。vt圖線與時(shí)間軸所圍的面積表示位移,圖線與時(shí)間軸所圍的面積表示位移,5 s15 s內(nèi),兩圖線與內(nèi),兩圖線與t軸包圍的面積相等,故兩車的位移相等,故軸包圍的面積相等,故兩車的位移相等,故C對。在對。在t20 s時(shí),兩車的位移再次相等,闡明兩車再次相遇,故時(shí),兩車的位移再次相等,闡明兩車再次相遇,故D錯(cuò)。錯(cuò)。答案:答案:C答案:答案:B3.甲、乙兩車在一平直道路上
13、同向運(yùn)甲、乙兩車在一平直道路上同向運(yùn) 動(dòng),其動(dòng),其vt圖像如圖圖像如圖25所示,圖中所示,圖中 OPQ和和OQT的面積分別為的面積分別為x1和和 x2(x2x1)。初始時(shí),甲車在乙車前。初始時(shí),甲車在乙車前 方方x0處,那么以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是處,那么以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 () A假設(shè)假設(shè)x0 x1x2,兩車不會(huì)相遇,兩車不會(huì)相遇 B假設(shè)假設(shè)x0 x1,兩車相遇,兩車相遇2次次 C假設(shè)假設(shè)x0 x1,兩車相遇,兩車相遇1次次 D假設(shè)假設(shè)x0 x2,兩車相遇,兩車相遇1次次圖圖25解析:假設(shè)解析:假設(shè)x0 x1,那么甲、乙兩車速度一樣時(shí),乙車追,那么甲、乙兩車速度一樣時(shí),乙車追上甲車,此時(shí)上甲車
14、,此時(shí)tT,以后甲車速度大于乙車速度,全程甲、,以后甲車速度大于乙車速度,全程甲、乙僅相遇乙僅相遇1次;假設(shè)次;假設(shè)x0 x1,那么甲、乙兩車速度一樣時(shí),甲車,那么甲、乙兩車速度一樣時(shí),甲車仍在乙車的前面,以后乙車不能夠再追上甲車了,全程中仍在乙車的前面,以后乙車不能夠再追上甲車了,全程中甲、乙都不會(huì)相遇。綜上所述,甲、乙都不會(huì)相遇。綜上所述,A、B、C正確,正確,D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。答案:答案:D4某人在室內(nèi)以窗戶為背景攝影時(shí),恰好把窗外從高處某人在室內(nèi)以窗戶為背景攝影時(shí),恰好把窗外從高處落下的一小石子拍在照片中。知本次攝影的曝光時(shí)間是落下的一小石子拍在照片中。知本次攝影的曝光時(shí)間是0.02 s,
15、量得照片中石子運(yùn)動(dòng)軌跡的長度為,量得照片中石子運(yùn)動(dòng)軌跡的長度為1.6 cm,實(shí)踐長度為,實(shí)踐長度為1 00 cm的窗框在照片中的長度為的窗框在照片中的長度為4.0 cm。憑以上數(shù)據(jù),他知。憑以上數(shù)據(jù),他知道這個(gè)石子是從多高的地方落下的嗎?道這個(gè)石子是從多高的地方落下的嗎?(計(jì)算時(shí),石子在照計(jì)算時(shí),石子在照片中的片中的0.02 s內(nèi)速度的變化比起它此時(shí)的瞬時(shí)速度來說可以內(nèi)速度的變化比起它此時(shí)的瞬時(shí)速度來說可以忽略不計(jì),因此可把這極短時(shí)間內(nèi)石子的運(yùn)動(dòng)當(dāng)成勻速運(yùn)動(dòng)忽略不計(jì),因此可把這極短時(shí)間內(nèi)石子的運(yùn)動(dòng)當(dāng)成勻速運(yùn)動(dòng)來處置,取來處置,取g10 m/s2)答案:答案: 20 m5甲、乙兩車在平直公路上競賽,某一時(shí)辰,乙車在甲車甲、乙兩車在平直公路上競賽,某一時(shí)辰,乙車在甲車前方前方L111 m處,乙車速度處,乙車速度v乙乙60 m
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