第三章土中應力分布及計算

1、第三章第三章 土中應力分布及計算土中應力分布及計算xyyx和,31,1223()22xyxyxy131313cos22sin2應力符號規(guī)定應力符號規(guī)定 式中，式中， r r 為土的重度，為土的重度，KN/mKN/m3 3； A A 土柱體的截面積，土柱體的截面積，m m2 2。從上式可知，自重應力隨深度從上式可知，自重應力隨深度z z線性線性增加，呈增加，呈三角形三角形分布圖形。分布圖形。czGzAzAA二二. .成層土自重應力計算成層土自重應力計算i in n從地面到深度從地面到深度z z處的土層數(shù)；處的土層數(shù)； h hi i第第i i層土的厚度，層土的厚度，m m。 成層土的自重應力沿深度

2、呈成層土的自重應力沿深度呈折線折線分布，轉(zhuǎn)折點位于分布，轉(zhuǎn)折點位于r r值值發(fā)生變化的土層界面上。發(fā)生變化的土層界面上。1ncziiih1niizh三三. .有地下水時土中自重應力計算有地下水時土中自重應力計算 1ncziiwwihh計算如圖所示水下地基土中的自重應力分布水面水面粗砂r=19KN/m3rsat=19.5KN/m3黏土r=19.KN/m3rsat=19.KN/m3W=20%,WW=20%,WL L=55%,W=55%,WP P=24%=24%bc76KPa176KPa253.2KPaa。點：該點位于粘土層中，點：該點位于粗砂層中，點：；，點：上面的靜水壓力作用。土層面上還受到不受

3、到水的浮力作用，故認為土層所以粘土層因為其有效重度：水的浮力作用，解：水下的粗砂層受到KPamZcKPahrzrmZbKPazrmZbKPaZaIWWmKNrrrCZwwCZCZCZLPwsat2 .25343 .19176,12;17610076101085 . 9,8;7685 . 9,800, 0,/5 . 9105 .19,3, 結(jié)論：結(jié)論： 1.1.計算地下水位以下的土的自重應力應采用有計算地下水位以下的土的自重應力應采用有效重度。效重度。 2.I2.IL L0 0時，分層面處的自重應力有突變。時，分層面處的自重應力有突變。 3.3.自重應力沿深度線性增加，故分層土只要計自重應力沿深

4、度線性增加，故分層土只要計算分層處各特征點的自重應力。算分層處各特征點的自重應力。 問題:1.地下水位變化對土中自重應力的影響? 原地下水位原地下水位變動后地下水位變動后地下水位Z121,2,0-1-2線為原來自重應力的分布0-1,-2,線為變動后自重應力的分布 2.2.自重應力在自重應力在均勻土層均勻土層中呈（中呈（ ）分布。）分布。 A.A.折線折線 B.B.曲線曲線 C.C.直線直線 D.D.不確定不確定 czz0cxcyczK01K13原地面原地面變形后的地面變形后的地面荷載荷載原地面原地面反力反力FGpAFGpAdArGGmaxminFGMpAW3ael/6el/6ePminPmax

5、(b)(c)3aPmaxN ePmin062blWmaxmin6(1)FGepAlGFMebelGFP)2(3)(2max例題例題 如圖所示橋墩基礎，已知基礎底面尺寸如圖所示橋墩基礎，已知基礎底面尺寸b b =4m =4m，l =10m =10m，作用在基礎底面中心的荷載作用在基礎底面中心的荷載N=4000kNN=4000kN，M=M=800kNm800kNm，計算基礎底面的壓力。計算基礎底面的壓力。 b=4mFKPalkGFPebKbGFMebe32027.1103)5.1410204000(23)(227.173.024267.064673.05.141020400038006max選擇適

6、當?shù)挠嬎愎街g的關系，與解：判別 荷載雙向偏心時，地基邊緣反力表達式如下：荷載雙向偏心時，地基邊緣反力表達式如下：)661(maxmaxlebeblNPWMWMblNPxyyyxx或N-N-作用于基底的總豎向力作用于基底的總豎向力 d p rd drPPPdc0基礎平均埋深d30532zz p dxdydR300222 50 032()l bzcApzdxdydKpxyz 0Pm m，n n00Pz00PzzIVzIIIzIIzIzzOedhOfchOeagOfbg注意：注意：1.1.要使要使O O點成為每個矩形的角點。點成為每個矩形的角點。2.2.基礎范圍外基礎范圍外“虛線虛線”所構(gòu)成的矩

7、形所構(gòu)成的矩形其實是其實是虛設的荷載分布虛設的荷載分布的范圍，因而的范圍，因而要減去其要減去其“產(chǎn)生產(chǎn)生”的附加應力。的附加應力。 0 xppb30532zz p xdxdydR b10212222212(11)zztAtdKpm nnKnnmmn102 0()zcttKK pK p【課堂討論】相鄰基礎會不會相互影響？豎向集中力作用下豎向豎向集中力作用下豎向附加應力分布規(guī)律附加應力分布規(guī)律0140 18 0.5 131cdppkPa2lb1zb044 0.1999 131 104.75zOcK pkPa 4 1lb0 .5zb0220.2315 13160.65zAcK pkPa1 .2 5lb0 . 5zb2 4lb2zb(20.235020.1350)13126.2zHkPa 例例2有一矩形面積有一矩形面積(l=5m,b=3m)三角形分布的荷載作用三角形分布的荷載作用在地基表面在地基表面,荷載最大值荷載最大值p=100kPa,計算在矩形面積內(nèi)計算在矩形面積內(nèi)O點下深度點下深度z=3m處處M點的豎向應力。點的豎向應力。 解解:本例題求解時要采用