2.1偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算ppt課件

1、7 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算Strength of Reinforced Concrete Eccentric Compression Members提綱提綱(syllabus)：7.1偏心受壓構(gòu)件正截面受力特點(diǎn)和破壞特征偏心受壓構(gòu)件正截面受力特點(diǎn)和破壞特征7.2偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲7.3矩形截面偏心受壓構(gòu)件矩形截面偏心受壓構(gòu)件 7.4工字形和工字形和T形截面偏心受壓構(gòu)件形截面偏心受壓構(gòu)件7.5圓形截面偏心受壓構(gòu)件圓形截面偏心受壓構(gòu)件第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算概述概述當(dāng)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的截面上

2、受到軸力和彎矩的共同作用或受到偏心力的作用時(shí)，該結(jié)構(gòu)構(gòu)件稱為偏心受力構(gòu)件。當(dāng)偏心力為壓力時(shí)，稱為偏心受壓構(gòu)件。第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算概述概述 鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件多采用矩形截鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件多采用矩形截面，截面尺寸較大的預(yù)制柱可采用工字形截面，截面尺寸較大的預(yù)制柱可采用工字形截面和箱形截面。圓形截面主要用于橋墩、樁面和箱形截面。圓形截面主要用于橋墩、樁和公共建筑中的柱圖和公共建筑中的柱圖7-27-2） 第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算概述概述 鋼筋混凝鋼筋混凝土偏心受壓土偏心受壓構(gòu)件截面上構(gòu)件截面上配有縱向受配有縱向受力鋼筋和箍力鋼筋和箍筋筋 試驗(yàn)表明，鋼筋混凝土

3、偏心受壓構(gòu)件的破試驗(yàn)表明，鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件的破壞，有兩種情況：壞，有兩種情況：1 1受拉破壞情況受拉破壞情況 （tensile failuretensile failure） 大偏心受壓破壞大偏心受壓破壞2.2.受壓破壞情況受壓破壞情況 （compressive failurecompressive failure） 小偏心受壓破壞小偏心受壓破壞7.1 7.1 偏心受壓構(gòu)件正截面受力特點(diǎn)和破壞偏心受壓構(gòu)件正截面受力特點(diǎn)和破壞特征特征第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算7.1.1 偏心受壓構(gòu)件正截面破壞形態(tài)偏心受壓構(gòu)件正截面破壞形態(tài) 鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件也有長(zhǎng)柱和短柱之分?，F(xiàn)以工鋼筋混

4、凝土偏心受壓構(gòu)件也有長(zhǎng)柱和短柱之分?，F(xiàn)以工程中常用的截面兩側(cè)縱向受力鋼筋為對(duì)稱配置的程中常用的截面兩側(cè)縱向受力鋼筋為對(duì)稱配置的(As=As) (As=As) 偏心受壓短柱為例，說(shuō)明其破壞形態(tài)和破壞特征偏心受壓短柱為例，說(shuō)明其破壞形態(tài)和破壞特征 1受拉破壞情況受拉破壞情況 tensile failure大偏心受壓破壞）大偏心受壓破壞）第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算7.1.1 偏心受壓構(gòu)件正截面破壞形態(tài)偏心受壓構(gòu)件正截面破壞形態(tài) fsdAs fsdA sN第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算7.1.1 偏心受壓構(gòu)件正截面破壞形態(tài)偏心受壓構(gòu)件正截面破壞形態(tài) 在靠近軸向力作用的一側(cè)受在靠近軸

5、向力作用的一側(cè)受壓，另一側(cè)受拉。首先在受拉壓，另一側(cè)受拉。首先在受拉區(qū)產(chǎn)生橫向裂縫區(qū)產(chǎn)生橫向裂縫,隨之不斷地開(kāi)隨之不斷地開(kāi)展，在破壞前主裂縫逐漸明顯，展，在破壞前主裂縫逐漸明顯， As的應(yīng)力隨荷載增加發(fā)展較快，的應(yīng)力隨荷載增加發(fā)展較快，首先達(dá)到屈服，使混凝土壓區(qū)首先達(dá)到屈服，使混凝土壓區(qū)高度迅速減小，最后受壓側(cè)鋼高度迅速減小，最后受壓側(cè)鋼筋筋A(yù)s 受壓屈服，壓區(qū)混凝土受壓屈服，壓區(qū)混凝土被壓碎，構(gòu)件破壞。有明顯預(yù)被壓碎，構(gòu)件破壞。有明顯預(yù)兆，變形能力較大，與適筋梁兆，變形能力較大，與適筋梁相似。相似。1受拉破壞情況受拉破壞情況 tensile failure大偏心受壓破壞）大偏心受壓破壞）第7

6、章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算7.1.1 偏心受壓構(gòu)件正截面破壞形態(tài)偏心受壓構(gòu)件正截面破壞形態(tài)2.受壓破壞受壓破壞compressive failur小偏心受壓破壞）小偏心受壓破壞）產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況：產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況： 當(dāng)相對(duì)偏心距當(dāng)相對(duì)偏心距e0/h0較小較小或雖然相對(duì)偏心距或雖然相對(duì)偏心距e0/h0e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時(shí)配置較多時(shí) ssAs fsdAsNAs太太多多 ssAs fsdAsN第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算7.1.1 偏心受壓構(gòu)件正截面破壞形態(tài)偏心受壓構(gòu)件正截面破

7、壞形態(tài)（2 2偏心距小偏心距小 ，截面大部分受壓，小部分受拉，破壞時(shí)，截面大部分受壓，小部分受拉，破壞時(shí)壓區(qū)混凝土壓碎，受壓鋼筋屈服，另一側(cè)鋼筋受拉，但壓區(qū)混凝土壓碎，受壓鋼筋屈服，另一側(cè)鋼筋受拉，但由于離中和軸近，未屈服。由于離中和軸近，未屈服。（3 3偏心距大，但受拉鋼筋配置較多。由于受拉鋼筋配偏心距大，但受拉鋼筋配置較多。由于受拉鋼筋配置較多，鋼筋應(yīng)力小，破壞時(shí)達(dá)不到屈服強(qiáng)度，破壞是置較多，鋼筋應(yīng)力小，破壞時(shí)達(dá)不到屈服強(qiáng)度，破壞是由于受壓區(qū)混凝土壓碎而引起，類似超筋梁。由于受壓區(qū)混凝土壓碎而引起，類似超筋梁。特征：破壞是由于混凝土被壓碎而引起的，破壞時(shí)靠近縱特征：破壞是由于混凝土被壓碎而

8、引起的，破壞時(shí)靠近縱向力一側(cè)鋼筋達(dá)到屈服強(qiáng)度，另一側(cè)鋼筋可能受拉也可向力一側(cè)鋼筋達(dá)到屈服強(qiáng)度，另一側(cè)鋼筋可能受拉也可能受壓，但都未屈服。能受壓，但都未屈服。小偏心受壓破壞又有三種情況小偏心受壓破壞又有三種情況（1 1偏心距小，構(gòu)件全截面受壓，靠近縱向力一側(cè)壓應(yīng)偏心距小，構(gòu)件全截面受壓，靠近縱向力一側(cè)壓應(yīng)力大，最后該區(qū)混凝土被壓碎，同時(shí)壓筋達(dá)到屈服強(qiáng)度，力大，最后該區(qū)混凝土被壓碎，同時(shí)壓筋達(dá)到屈服強(qiáng)度，另一側(cè)鋼筋受壓，但未屈服。另一側(cè)鋼筋受壓，但未屈服。第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算7.1.1 偏心受壓構(gòu)件正截面破壞形態(tài)偏心受壓構(gòu)件正截面破壞形態(tài)“界

9、限破壞界限破壞”破壞特征：破壞時(shí)縱向鋼筋達(dá)到屈服強(qiáng)度，同時(shí)壓區(qū)破壞特征：破壞時(shí)縱向鋼筋達(dá)到屈服強(qiáng)度，同時(shí)壓區(qū)混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變，混凝土被壓碎。同受彎構(gòu)件混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變，混凝土被壓碎。同受彎構(gòu)件的適筋梁和超筋梁間的界限破壞一樣。此時(shí)相對(duì)受壓的適筋梁和超筋梁間的界限破壞一樣。此時(shí)相對(duì)受壓區(qū)高度稱為界限相對(duì)受壓區(qū)高度區(qū)高度稱為界限相對(duì)受壓區(qū)高度b b。 第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算7.1.2 大、小偏心受壓的界限大、小偏心受壓的界限 受壓區(qū)邊緣混凝土極限應(yīng)變值各國(guó)取值相差不受壓區(qū)邊緣混凝土極限應(yīng)變值各國(guó)取值相差不大，美國(guó)大，美國(guó)ACIACI一一31883188取取0.0030.00

10、3；歐洲混凝土委員會(huì)；歐洲混凝土委員會(huì)(CEB)(CEB)和國(guó)際預(yù)應(yīng)力混凝土協(xié)會(huì)和國(guó)際預(yù)應(yīng)力混凝土協(xié)會(huì)(FIP(FIP） “CEBFIP “CEBFIP一一7070和和德國(guó)德國(guó) “DINl045-72 “DINl045-72取取0.00350.0035；我國(guó)；我國(guó) 根據(jù)試根據(jù)試驗(yàn)研究取驗(yàn)研究取0.0033.0.0033. 因而，受壓構(gòu)件的界限相對(duì)受壓區(qū)高度同受彎構(gòu)件因而，受壓構(gòu)件的界限相對(duì)受壓區(qū)高度同受彎構(gòu)件一樣。一樣。NMsAsA0hcbxsacuyy界限破壞受壓破壞受拉破壞不屈服sA為小偏心受壓破壞時(shí)，當(dāng)bhx0為大偏心受壓破壞時(shí)，當(dāng)bhx0第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算7.1.2

11、 大、小偏心受壓的界限大、小偏心受壓的界限第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算7.1.2 大、小偏大、小偏心受壓的界心受壓的界限限 對(duì)于給定截面、配筋及材料強(qiáng)度的偏心受壓構(gòu)對(duì)于給定截面、配筋及材料強(qiáng)度的偏心受壓構(gòu)件，到達(dá)承載能力極限狀態(tài)時(shí)，截面承受的內(nèi)力設(shè)計(jì)件，到達(dá)承載能力極限狀態(tài)時(shí)，截面承受的內(nèi)力設(shè)計(jì)值值N N、M M并不是獨(dú)立的，而是相關(guān)的。軸力與彎矩對(duì)于并不是獨(dú)立的，而是相關(guān)的。軸力與彎矩對(duì)于構(gòu)件的作用效應(yīng)存在著疊加和制約的關(guān)系，也就是說(shuō)，構(gòu)件的作用效應(yīng)存在著疊加和制約的關(guān)系，也就是說(shuō)，當(dāng)給定軸力當(dāng)給定軸力N N時(shí)，有其唯一對(duì)應(yīng)的彎矩時(shí)，有其唯一對(duì)應(yīng)的彎矩M M，或者說(shuō)構(gòu)件，或者說(shuō)構(gòu)件

12、可以在不同的可以在不同的N N和和M M的組合下達(dá)到其極限承載力。下面的組合下達(dá)到其極限承載力。下面圖圖7-107-10所示為對(duì)稱配筋截面軸向力所示為對(duì)稱配筋截面軸向力N N與彎矩與彎矩M M的對(duì)應(yīng)關(guān)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。系。 第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算7.1.3 偏心受壓構(gòu)件的偏心受壓構(gòu)件的M-N相關(guān)曲線相關(guān)曲線第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算7.1.3 偏心受壓構(gòu)件的偏心受壓構(gòu)件的M-N相關(guān)曲線相關(guān)曲線 ab段表示大偏心受壓時(shí)的段表示大偏心受壓時(shí)的M-N 相關(guān)曲線，為二次拋物相關(guān)曲線，為二次拋物線。隨著軸向壓力線。隨著軸向壓力N的增大，的增大，截面能承擔(dān)的彎矩也相應(yīng)提截面能承擔(dān)的彎

13、矩也相應(yīng)提高。高。 b點(diǎn)為受拉鋼筋與受壓混凝點(diǎn)為受拉鋼筋與受壓混凝土同時(shí)達(dá)到其強(qiáng)度值的界限土同時(shí)達(dá)到其強(qiáng)度值的界限狀態(tài)。此時(shí)偏心受壓構(gòu)件承狀態(tài)。此時(shí)偏心受壓構(gòu)件承受的彎矩受的彎矩M最大。最大。 cb段表示小偏心受壓時(shí)的段表示小偏心受壓時(shí)的M-N曲線，是一條接近于直曲線，是一條接近于直線的二次函數(shù)曲線。線的二次函數(shù)曲線。第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算7.1.3 偏心受壓構(gòu)件的偏心受壓構(gòu)件的M-N相關(guān)曲線相關(guān)曲線 由曲線趨向可以看出，在小偏心受壓情況下，隨著由曲線趨向可以看出，在小偏心受壓情況下，隨著軸向壓力的增大，截面所能承擔(dān)的彎矩反而降低。軸向壓力的增大，截面所能承擔(dān)的彎矩反而降低。

14、圖中圖中a點(diǎn)表示受彎構(gòu)件的情況，點(diǎn)表示受彎構(gòu)件的情況，c點(diǎn)代表軸心受壓構(gòu)點(diǎn)代表軸心受壓構(gòu)件的情況。曲線上任一點(diǎn)件的情況。曲線上任一點(diǎn)d的坐標(biāo)代表截面承載力的的坐標(biāo)代表截面承載力的一種一種M和和N的組合。的組合。 如任意點(diǎn)如任意點(diǎn)e位于圖中曲線的內(nèi)側(cè)，說(shuō)明截面在該點(diǎn)坐位于圖中曲線的內(nèi)側(cè)，說(shuō)明截面在該點(diǎn)坐標(biāo)給出的內(nèi)力組合下未達(dá)到承載能力極限狀態(tài)，是安標(biāo)給出的內(nèi)力組合下未達(dá)到承載能力極限狀態(tài)，是安全的；若全的；若e點(diǎn)位于圖中曲線的外側(cè)，則表明截面的承點(diǎn)位于圖中曲線的外側(cè)，則表明截面的承載能力不足。載能力不足。 7.2 7.2 偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承

15、載力計(jì)算7.2.1 偏心受壓構(gòu)件的破壞類型偏心受壓構(gòu)件的破壞類型附加偏心距附加偏心距構(gòu)件受壓力和彎矩作用，其偏心距為：構(gòu)件受壓力和彎矩作用，其偏心距為：NMe 0e0為相對(duì)偏心距。為相對(duì)偏心距。 偏心受壓構(gòu)件在荷載作用下，由于側(cè)向撓曲變形，偏心受壓構(gòu)件在荷載作用下，由于側(cè)向撓曲變形，引起附加彎矩引起附加彎矩NyNy，也稱二階效應(yīng)，即跨中截面的彎，也稱二階效應(yīng)，即跨中截面的彎矩為矩為M =N ( e0 + y)M =N ( e0 + y)。對(duì)于短柱，對(duì)于短柱，l0/h8， Ny較較小，可忽略不計(jì)，小，可忽略不計(jì)，M與與N為為直線關(guān)系，構(gòu)件是由于材料直線關(guān)系，構(gòu)件是由于材料強(qiáng)度不足而破壞，屬于材料

16、強(qiáng)度不足而破壞，屬于材料破壞。破壞。 對(duì)于長(zhǎng)柱，對(duì)于長(zhǎng)柱， l0/h=830，二，二階效應(yīng)引起附加彎矩在計(jì)算階效應(yīng)引起附加彎矩在計(jì)算中不能忽略，中不能忽略， M與與N 不是直不是直線關(guān)系，承載力比相同截面線關(guān)系，承載力比相同截面的短柱的短柱 要小，但破壞仍為材要小，但破壞仍為材料破壞。料破壞。 對(duì)于長(zhǎng)細(xì)柱，構(gòu)件將發(fā)生對(duì)于長(zhǎng)細(xì)柱，構(gòu)件將發(fā)生失穩(wěn)破壞。失穩(wěn)破壞。第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算7.2.1 偏心受壓構(gòu)件的破壞類型偏心受壓構(gòu)件的破壞類型eielxfypsin f y xeiNNN eiN ( ei+ y )le7.2 7.2 偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲第7章 偏

17、心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算7.2.1 偏心受壓構(gòu)件的破壞類型偏心受壓構(gòu)件的破壞類型 短柱短柱 當(dāng)柱的長(zhǎng)細(xì)比較小時(shí)，側(cè)向撓當(dāng)柱的長(zhǎng)細(xì)比較小時(shí)，側(cè)向撓度與初始偏心距相比很小，可略度與初始偏心距相比很小，可略去不計(jì)，這種柱稱為短柱?？刹蝗ゲ挥?jì)，這種柱稱為短柱。可不考慮撓度對(duì)偏心距的影響，即可考慮撓度對(duì)偏心距的影響，即可以不考慮二階彎矩，各截面中的以不考慮二階彎矩，各截面中的彎矩均可認(rèn)為等于彎矩均可認(rèn)為等于Ne0Ne0。 短柱的短柱的N N與與M M為線性關(guān)系圖為線性關(guān)系圖7-7-1212中直線中直線OBOB），）， 隨荷載增大直隨荷載增大直線與線與N-MN-M相關(guān)曲線交于相關(guān)曲線交于B B點(diǎn)，到達(dá)

18、點(diǎn)，到達(dá)承載能力極限狀態(tài)，屬于材料破承載能力極限狀態(tài)，屬于材料破壞。壞。7.2 7.2 偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算7.2.1 偏心受壓構(gòu)件的破壞類型偏心受壓構(gòu)件的破壞類型長(zhǎng)柱長(zhǎng)柱 當(dāng)柱的長(zhǎng)細(xì)比較大時(shí)，側(cè)向撓度與初始偏心距當(dāng)柱的長(zhǎng)細(xì)比較大時(shí)，側(cè)向撓度與初始偏心距相比已不能忽略，即二階彎矩的影響不可忽視。相比已不能忽略，即二階彎矩的影響不可忽視。長(zhǎng)柱是在側(cè)向撓度引起的附加彎矩作用下發(fā)生的長(zhǎng)柱是在側(cè)向撓度引起的附加彎矩作用下發(fā)生的材料破壞。材料破壞。 圖圖7-127-12中中OCOC是長(zhǎng)柱的是長(zhǎng)柱的N N、M M增長(zhǎng)曲線，由于側(cè)增長(zhǎng)曲線，由于側(cè)

19、向撓度隨向撓度隨N N的增大而增大，故的增大而增大，故M=NM=Ne0 +ye0 +y較較N N增增長(zhǎng)更快。當(dāng)構(gòu)件的截面尺寸、配筋、材料強(qiáng)度及長(zhǎng)更快。當(dāng)構(gòu)件的截面尺寸、配筋、材料強(qiáng)度及初始偏心距初始偏心距e0e0相同時(shí)，柱的長(zhǎng)細(xì)比相同時(shí)，柱的長(zhǎng)細(xì)比l0/h l0/h 越大，越大，長(zhǎng)柱的承載力較短柱承載力降低得就越多，但仍長(zhǎng)柱的承載力較短柱承載力降低得就越多，但仍然是材料破壞。當(dāng)然是材料破壞。當(dāng)8l0/h30 8規(guī)定，對(duì)于小偏心受壓構(gòu)件，規(guī)定，對(duì)于小偏心受壓構(gòu)件，若偏心壓力作用于若偏心壓力作用于As和和As合合力點(diǎn)之間時(shí)，尚應(yīng)符合下列條力點(diǎn)之間時(shí)，尚應(yīng)符合下列條件：件：)()2( 000sssd

20、cdudahAfhhbhfMeN第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算7.3.1 矩形截面偏心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算矩形截面偏心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算的基本公式的基本公式saehe02 0cccusxxh ) 1( 00cu0 xhxxhxxhcucccus) 1-(0 xhEscuss小偏心受壓鋼筋的應(yīng)力小偏心受壓鋼筋的應(yīng)力s s可由平截面假定求得可由平截面假定求得0033. 0cuscxcxh 0) 1-(0 xhEscuss混凝土強(qiáng)度等級(jí)混凝土強(qiáng)度等級(jí) C50 C50時(shí)，時(shí)，=0.8=0.8。第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算0.40.50.60.70.80.911.11.2-400-300

21、-200-1000100200300400C50 (1)C50 (2)C80 (1)C80 (2)=x/h0ss級(jí)鋼筋0.40.50.60.70.80.911.11.2-400-300-200-1000100200300400=x/h0ssC50 (1)C50 (2)C80 (1)C80 (2)級(jí)鋼筋) 1-(0 xhEscusssbsdsf如將上式帶入基本方程，需要解如將上式帶入基本方程，需要解x的一的一元三次方程，另外，根據(jù)試驗(yàn)，元三次方程，另外，根據(jù)試驗(yàn)，與與基本為直線關(guān)系?；緸橹本€關(guān)系?？紤]：當(dāng)考慮：當(dāng)x =xb，ss=fsd；當(dāng)；當(dāng)x =b，ss=0規(guī)范規(guī)定規(guī)范規(guī)定s s近似按下式

22、計(jì)算：近似按下式計(jì)算：第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算sbsdsfsdssdffs計(jì)算。時(shí)，仍按但計(jì)算時(shí)，取時(shí)，中和軸在外面，此當(dāng)00,hahxhhssha第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算7.3.1 矩形截面偏心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算的基本公式矩形截面偏心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算的基本公式截面設(shè)計(jì)b 即即x bh0屬于大偏心破壞形態(tài)屬于大偏心破壞形態(tài) b即即x bh0屬于小偏心破壞形態(tài)屬于小偏心破壞形態(tài)但但=x/h0與鋼筋面積有關(guān)，設(shè)計(jì)時(shí)無(wú)法根據(jù)上述條與鋼筋面積有關(guān)，設(shè)計(jì)時(shí)無(wú)法根據(jù)上述條件判斷。件判斷。界限破壞時(shí):=b，由平衡條件得ssdssdbcdbAfAfbhfN0)2()2()22(0

23、00sssdsssdbbcdbbbahAfahAfhhbhfeNM第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算7.3.2 矩形截面偏心受壓構(gòu)件非對(duì)稱配筋的計(jì)算方法矩形截面偏心受壓構(gòu)件非對(duì)稱配筋的計(jì)算方法（1大小偏心受壓的判別）算（但不一定為大偏壓時(shí)，可按大偏心受壓計(jì)當(dāng)，時(shí)，按小偏心受壓計(jì)算當(dāng)00003 . 03 . 0hehe代入代入 并整理得：并整理得：sdsdbcdssdsdbbcdbfffhahhffhhfhe00000)2)()( 由上式知，配筋率越小，由上式知，配筋率越小，e0b越小，隨鋼筋強(qiáng)度降越小，隨鋼筋強(qiáng)度降低而降低，隨混凝土強(qiáng)度等級(jí)提高而降低，

24、當(dāng)配筋率低而降低，隨混凝土強(qiáng)度等級(jí)提高而降低，當(dāng)配筋率取最小值時(shí)，取最小值時(shí)， e0b取得最小值，若實(shí)際偏心距比該最取得最小值，若實(shí)際偏心距比該最小值還小，必然為小偏心受壓，將最小配筋率及常用小值還小，必然為小偏心受壓，將最小配筋率及常用的鋼筋和混凝土強(qiáng)度代入上式得到的鋼筋和混凝土強(qiáng)度代入上式得到e0b大致在大致在0.3h0上上下波動(dòng)，平均值為下波動(dòng)，平均值為0.3h0 ，因此設(shè)計(jì)時(shí)：，因此設(shè)計(jì)時(shí)：第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算bbbNMe0（2大偏心受壓受拉破壞）大偏心受壓受拉破壞） e00.3h0知：截面尺寸知：截面尺寸(bh)、材料強(qiáng)度、材料強(qiáng)度( fcd、fsd，fsd )、構(gòu)

25、件計(jì)算度構(gòu)件計(jì)算度)以及軸力以及軸力N和彎矩和彎矩M組合設(shè)計(jì)值，若組合設(shè)計(jì)值，若he0eib.min=0.3h0，一般可先按大偏心受壓情況計(jì)算一般可先按大偏心受壓情況計(jì)算 fyAs fyAsNeei ssdssdcduAfAfbxfNNahees20)()2(00ahAfxhbxfeNssdcds第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算7.3.2 矩形截面偏心受壓構(gòu)件非對(duì)稱配筋的計(jì)算方法矩形截面偏心受壓構(gòu)件非對(duì)稱配筋的計(jì)算方法1As和和As均未知均未知時(shí)時(shí)兩個(gè)基本方程中有三個(gè)未知數(shù)，兩個(gè)基本方程中有三個(gè)未知數(shù)，As、As和和 x，故無(wú)唯一解。，故無(wú)唯一解。與

26、雙筋梁類似，為使總配筋面積與雙筋梁類似，為使總配筋面積As+As最小最小?可取可取x=xbh0得得bhahfbhfNeAsdbbcdssmin020)()5 . 01 (bhfNAfbhfAsdssdbcdsmin0第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算7.3.2 矩形截面偏心受壓構(gòu)件非對(duì)稱配筋的計(jì)算方法矩形截面偏心受壓構(gòu)件非對(duì)稱配筋的計(jì)算方法2As為已知時(shí)為已知時(shí) 當(dāng)當(dāng)As已知時(shí)，兩個(gè)基本方程有二個(gè)未知數(shù)已知時(shí)，兩個(gè)基本方程有二個(gè)未知數(shù)As 和和 x，有，有唯一解。唯一解。 先由第二式求解先由第二式求解x，若，若x 2a，則可由第一，則可由第一式得式得s

27、dssdcdsfNAfbxfA第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算As為已知時(shí)為已知時(shí)bfahAfNehhxcdsssds)( 20200若若2as xbh0？則應(yīng)按則應(yīng)按As為未知情況重新計(jì)算確定為未知情況重新計(jì)算確定As則可偏于安全的近似取則可偏于安全的近似取x=2as，按下式確定，按下式確定As若若xxb，ss fsd，As未達(dá)到受拉屈未達(dá)到受拉屈服。進(jìn)一步考慮，如果服。進(jìn)一步考慮，如果x - fsd，則，則As未達(dá)到受壓屈。因而，當(dāng)未達(dá)到受壓屈。因而，當(dāng)xb x (2b -xb)，As 無(wú)論怎樣配筋，都不能達(dá)到屈服，為使用鋼量最小，無(wú)論怎樣配筋，

28、都不能達(dá)到屈服，為使用鋼量最小，故可取故可取As =max(0.45ft/fsd， 0.002bh)。第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算7.3.2 矩形截面偏心受壓構(gòu)件非對(duì)稱配筋的計(jì)算方法矩形截面偏心受壓構(gòu)件非對(duì)稱配筋的計(jì)算方法（3小偏心受壓小偏心受壓e00.3h0） ssAs fsdAsNe0e1As和和As均未知均未知時(shí)時(shí)第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算（3小偏心受壓小偏心受壓e00.3h0）1As和和As均未知均未知時(shí)時(shí)取取As =max(0.45ft/fsd， 0.002bh)。 由基本方程求解由基本

29、方程求解x：)()2(0sssscdsahAaxbxfeNs) 1-(0 xhEscuss以及：第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算（3小偏心受壓小偏心受壓e00.3h0）1As和和As均未知均未知時(shí)時(shí)023DCxBxAxx的一元三次方程：得到關(guān)于bfAcd5 . 0scdabfB00)(hahAEDssscusssscueNhaAEC)(0sbsdsfsdssdffs第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算（3小偏心受壓小偏心受壓e00.3h0）1As和和As均未知時(shí)均未知時(shí),經(jīng)驗(yàn)公式求解經(jīng)驗(yàn)公式求解 普通混凝土構(gòu)件

30、普通混凝土構(gòu)件C50以下）以下）如將上式帶入基本方程，需要解如將上式帶入基本方程，需要解x的一元三次方的一元三次方程，另外，根據(jù)試驗(yàn)，程，另外，根據(jù)試驗(yàn)，與與基本為直線關(guān)系。基本為直線關(guān)系?？紤]：當(dāng)考慮：當(dāng)x =xb，ss=fsd；當(dāng)；當(dāng)x =b，ss=002CBxAxx的一元二次方程：關(guān)于可得到將上式代入基本方程，05 . 0bhfAcdscdssdbsabhfAfahB0000heNAfahCsssdbs第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算（3小偏心受壓小偏心受壓e00.3h0）1As和和As均未知時(shí)均未知時(shí),經(jīng)驗(yàn)公式求解經(jīng)驗(yàn)公式求解)()2( 00

31、sssdcdssssdcdahAfxhbxfNeAAfbxfNsssahee2011sbsdsf知：已知截面尺寸、材料強(qiáng)度、知：已知截面尺寸、材料強(qiáng)度、N、M、L0 求：求：AS，AS解：基本公式有三個(gè)未知數(shù)，兩個(gè)方程，需補(bǔ)充條件，補(bǔ)充解：基本公式有三個(gè)未知數(shù)，兩個(gè)方程，需補(bǔ)充條件，補(bǔ)充的條件應(yīng)使用量盡量少，為此做以下假定：的條件應(yīng)使用量盡量少，為此做以下假定：第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算7.3.2 矩形截面偏心受壓構(gòu)件非對(duì)稱配筋的計(jì)算方法矩形截面偏心受壓構(gòu)件非對(duì)稱配筋的計(jì)算方法（3小偏心受壓小偏心受壓003 . 0 he 2As為已知時(shí)為已知時(shí) 當(dāng)當(dāng)As已知時(shí)，兩個(gè)基本方程有二個(gè)未

32、知數(shù)已知時(shí)，兩個(gè)基本方程有二個(gè)未知數(shù)As 和和 x，有唯一解。有唯一解。第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算先由第二式求解先由第二式求解x，xb=x/h0假設(shè)假設(shè) xb h/ h0，截面部分受拉部分受壓，可將，截面部分受拉部分受壓，可將代入，代入， 由第一式得由第一式得s和和As假設(shè)假設(shè) h/ h0 ，截面全部受壓，可將，截面全部受壓，可將=h/h0代入，求代入，求得得s和和As例：知：例：知：b*h=300*400mm,l0=7m,N=310kN,M=165kNm,混凝土混凝土C25,鋼筋二級(jí)，求鋼筋二級(jí)，求:As,As解解:1)求偏心距求偏心距mmm

33、NMe53053. 03101650mmemmheaa20,33.1330取mmeeeai55002)求偏心距增大系數(shù)求偏心距增大系數(shù)21200)(140011hlhei0 . 127. 47 . 22 . 001hei0 . 11取975. 001. 015. 102hl14. 1)lhei第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算 3)判斷大小偏心判斷大小偏心4)求鋼筋求鋼筋mmhxb75.2000令大偏心,3 . 0627550*14. 100he9 .11,300,55. 0cdsdsdbfffmmaheess7925 . 00bhmmahfxhbxfNeAssd

34、cdss002.033.564)()2(200292.1919mmfNAfbxfAsdssdcds%6 . 0bhAAss軸心受壓驗(yàn)算略軸心受壓驗(yàn)算略當(dāng)偏心距很小時(shí)，通常為全截面受壓，由圖當(dāng)偏心距很小時(shí)，通常為全截面受壓，由圖示截面應(yīng)力分布，對(duì)示截面應(yīng)力分布，對(duì)AsAs取矩，可得，取矩，可得，)()5 . 0(00ssdcsahfhhbhfeNAe=0.5h-as-e0, h0=h-as)()5 . 0(002. 045. 0max00ssdcdsdtdsahfhhbhfeNbhffA第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算7.3.2 矩形截面偏心受壓構(gòu)件非

35、對(duì)稱配筋的計(jì)算方法補(bǔ)充）矩形截面偏心受壓構(gòu)件非對(duì)稱配筋的計(jì)算方法補(bǔ)充）確定確定As后，就只有后，就只有x 和和As兩個(gè)未兩個(gè)未知數(shù)，故可得唯一解。知數(shù)，故可得唯一解。根據(jù)求得的根據(jù)求得的x ，可分為三種情況，可分為三種情況)()2(00sssdcdsbsdssdcduahAfxhbxfeNAfAfbxfNN若若x (2b -xb)，ss= -fsd，基本公式轉(zhuǎn)化為下式，基本公式轉(zhuǎn)化為下式，)()2(00sssdcdssdssdcduahAfxhbxfeNAfAfbxfNN若若x h0h，應(yīng)取，應(yīng)取x=h，同時(shí)應(yīng)取，同時(shí)應(yīng)取a =1，代入基本公式直接解得，代入基本公式直接解得As)()5 . 0

36、(00ssdcdssahfhhbhfNeA重新求解重新求解x 和和As第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算由基本公式求解由基本公式求解x 和和As的具的具體運(yùn)算是很麻煩的。體運(yùn)算是很麻煩的。迭代計(jì)算方法迭代計(jì)算方法用相對(duì)受壓區(qū)高度用相對(duì)受壓區(qū)高度x ，)()5 . 01 (020sssdcdahAfbhfeN在小偏壓范圍在小偏壓范圍x =xb1.1，0.50a x( )1.10 x00.20.40.60.8100.20.40.6對(duì)于對(duì)于級(jí)鋼筋和級(jí)鋼筋和 規(guī)定，受壓構(gòu)件全部縱規(guī)定，受壓構(gòu)件全部縱向鋼筋的配筋率不得小于向鋼筋的配筋率不得小于0.5%0.5%，

37、一側(cè)受縱向鋼筋的最小配，一側(cè)受縱向鋼筋的最小配筋率為筋率為0.2%0.2%。柱中宜選用根數(shù)較少、直徑較粗的鋼筋，但。柱中宜選用根數(shù)較少、直徑較粗的鋼筋，但根數(shù)不得少于根數(shù)不得少于4 4根。根。 當(dāng)偏心受壓柱的當(dāng)偏心受壓柱的h600mm h600mm 時(shí)，在側(cè)面應(yīng)設(shè)置直徑為時(shí)，在側(cè)面應(yīng)設(shè)置直徑為101016mm16mm的縱向構(gòu)造鋼筋，并相應(yīng)地設(shè)置復(fù)合箍筋或拉筋。的縱向構(gòu)造鋼筋，并相應(yīng)地設(shè)置復(fù)合箍筋或拉筋。 7.3 7.3 矩形截面偏心受壓構(gòu)件矩形截面偏心受壓構(gòu)件第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算7.3.3 矩形截面偏心受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求矩形截面偏心受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求4.4.復(fù)合箍筋構(gòu)造復(fù)合箍

38、筋構(gòu)造第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算7.3.3 矩形截面偏心受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求矩形截面偏心受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求4.4.復(fù)合箍筋構(gòu)造復(fù)合箍筋構(gòu)造第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算7.3.3 矩形截面偏心受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求矩形截面偏心受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算7.3.2 矩形截面偏心受壓構(gòu)件非對(duì)稱配筋的計(jì)算方法矩形截面偏心受壓構(gòu)件非對(duì)稱配筋的計(jì)算方法例題例題例：知：例：知：b*h=300*400mm,l0=7m,N=310kN,M=165kNm,混凝土混凝土C25,鋼筋二級(jí)，求鋼筋二級(jí)，求:As,As解解:1)求偏心距求

39、偏心距mmmNMe53053. 03101650mmemmheaa20,33.1330取mmeeeai55002)求偏心距增大系數(shù)求偏心距增大系數(shù)21200)(140011hlhei0 . 127. 47 . 22 . 001hei0 . 11取975. 001. 015. 102hl14. 1)lhei第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算 3)判斷大小偏心判斷大小偏心4)求鋼筋求鋼筋mmhxb75.2000令大偏心,3 . 0627550*14. 10hei,55. 0sdsdbffmmaheesi7925 . 0bhmmahfxhbxfNeAssdcds002.

40、033.564)()2(200292.1919mmfNAfbxfAsdssdcds%6 . 0bhAAss軸心受壓驗(yàn)算略軸心受壓驗(yàn)算略第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算7.3.4 矩形截面偏心受壓構(gòu)件對(duì)稱配筋的計(jì)算方法矩形截面偏心受壓構(gòu)件對(duì)稱配筋的計(jì)算方法1 1不對(duì)稱配筋與對(duì)稱配筋的比較不對(duì)稱配筋與對(duì)稱配筋的比較: :(1) (1) 不對(duì)稱配筋不對(duì)稱配筋: : 優(yōu)點(diǎn)是充分利用混凝土的強(qiáng)度，優(yōu)點(diǎn)是充分利用混凝土的強(qiáng)度，節(jié)省鋼筋；缺點(diǎn)主要是施工不便，容易將鋼筋的位置節(jié)省鋼筋；缺點(diǎn)主要是施工不便，容易將鋼筋的位置對(duì)調(diào)。對(duì)調(diào)。(2) (2) 對(duì)稱配筋：對(duì)稱配筋： 優(yōu)點(diǎn)為對(duì)結(jié)構(gòu)更有利可能有相優(yōu)點(diǎn)為對(duì)

41、結(jié)構(gòu)更有利可能有相反方向的彎矩），施工方便，構(gòu)造簡(jiǎn)單，鋼筋位置不反方向的彎矩），施工方便，構(gòu)造簡(jiǎn)單，鋼筋位置不易放錯(cuò)；缺點(diǎn)是多用鋼筋。易放錯(cuò)；缺點(diǎn)是多用鋼筋。 7.3 7.3 矩形截面偏心受壓構(gòu)件矩形截面偏心受壓構(gòu)件第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算 對(duì)稱配筋，即截面的兩側(cè)用相同數(shù)量的配筋和對(duì)稱配筋，即截面的兩側(cè)用相同數(shù)量的配筋和相同鋼材規(guī)格，相同鋼材規(guī)格，As=AsAs=As，fsd = fsdfsd = fsd，as = asas = as1.截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)（1大小偏心判斷先按大偏心受壓考慮大小偏心判斷先按大偏心受壓考慮 對(duì)于矩形對(duì)稱配筋的偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算，也對(duì)于矩形對(duì)稱配筋的偏心

42、受壓構(gòu)件的計(jì)算，也分為截面設(shè)計(jì)與截面復(fù)核：分為截面設(shè)計(jì)與截面復(fù)核：0bhfNcd ssdssdcdAfAfbxfNbxfNcd假設(shè)假設(shè) b屬于大偏心受壓屬于大偏心受壓若若 b 屬于小偏心受壓屬于小偏心受壓第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算7.3.4 矩形截面偏心受壓構(gòu)件對(duì)稱配筋的計(jì)算方法矩形截面偏心受壓構(gòu)件對(duì)稱配筋的計(jì)算方法已知條件：已知條件：As=A s，fsd=f sd。（2 2大偏心受壓大偏心受壓)()2( 00sssdcdcdahAfxhbxfNebxfN知：截面尺寸、材料強(qiáng)度、知：截面尺寸、材料強(qiáng)度、N、M、L0求：求：AS，AS解解:1)判斷大小偏心判斷大小偏心得由 bxfNc

43、dbfNxc若若x bh0屬于大偏心屬于大偏心受壓受壓若若x bh0屬于小偏心屬于小偏心受壓受壓)()2(00sssdcdsahAfxhbxfNe由 2) 求鋼筋面積求鋼筋面積第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算注：注：1.當(dāng)當(dāng)x bh0 x bh0的計(jì)算的計(jì)算bcdsbcdsbcdbhfahbhfeNbhfN001200)(43. 0第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算)()5 . 01 (020ssdcdsssahfbhfeNAA例：知：例：知：b*h=300*500mm,l0=3.5m,N=660kN,M=172kNm,混凝土混凝土C25,鋼筋鋼筋HRB335，對(duì)稱配筋，求，對(duì)稱配筋

44、，求:As,As解解:1)求偏心距求偏心距mmmNMe261261. 066017202)求偏心距增大系數(shù)求偏心距增大系數(shù)0 . 1, 575 . 05 . 30計(jì)算得hlmmaheess476352502615 . 00 3) 求鋼筋面求鋼筋面積積mmbfNxcd30.191300*5 .11660000第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算x bh0，屬于大偏心受壓，屬于大偏心受壓20067.584)()2(mmahfxhbxfeNAAssdcdsss最小配筋率滿足,450003. 02mmbh 軸心受壓驗(yàn)算略軸心受壓驗(yàn)算略第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算解方程求出解方程求出x，N注

45、：如注：如xh，取，取x=h知知:截面尺寸、材料強(qiáng)度、截面尺寸、材料強(qiáng)度、e0、L0，AS，AS求：求： N解：判斷大小偏心解：判斷大小偏心，為小偏心受壓若03 . 0 hei)()2( 00110sssdcdsssdbssdcdahAfxhbxfNeAfhxAfbxfNssahee5 . 00第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算2.截面復(fù)核截面復(fù)核解方程得到解方程得到x,N先按大偏壓計(jì)算可能為小偏壓，可能為大偏受壓，也若03 . 0 hei)()2( 00sssdcdsssdssdcdahAfxhbxfNeAfAfbxfN新按小偏壓計(jì)算，則為小偏心受壓，重若，則上述計(jì)算正確，若00hxhx

46、bb注：對(duì)于垂直彎矩作用方向還應(yīng)按軸心受壓進(jìn)行驗(yàn)算即應(yīng)滿注：對(duì)于垂直彎矩作用方向還應(yīng)按軸心受壓進(jìn)行驗(yàn)算即應(yīng)滿足：足：第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算)(9 .0ssdcduAfAfNN例：知：例：知：b*h=400*600mm,l0=3.8m,=1.0，N=850kN,M=320kNm,混凝土混凝土C25,鋼筋鋼筋HRB335級(jí)，受拉鋼筋級(jí)，受拉鋼筋420，受，受壓鋼筋壓鋼筋420，求，求:校核承載力校核承載力 。 解解:fcd=11.5，fsd=fsd=280，AS=1256，AS=1520mmmNMe376376. 08503200mmaheess6415 . 00大偏壓,3 . 0

47、37600hmme)()2( 00sssdcdsssdssdcdahAfxhbxfNeAfAfbxfN第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算解方程得：解方程得：x=268mmhfxhf時(shí)，按中和軸在腹板內(nèi)的情況計(jì)算鋼筋面時(shí)，按中和軸在腹板內(nèi)的情況計(jì)算鋼筋面積。此時(shí)必須驗(yàn)算滿足積。此時(shí)必須驗(yàn)算滿足xbh0 xbh0的條件。的條件。 2) 2)當(dāng)當(dāng)2asxhf2asxhf時(shí)，按中和軸在受壓翼緣內(nèi)的情時(shí)，按中和軸在受壓翼緣內(nèi)的情況計(jì)算鋼筋面積。況計(jì)算鋼筋面積。 3) 3)當(dāng)當(dāng)x2asx2as時(shí)，則如同雙筋受彎構(gòu)件一樣，取時(shí)，則如同雙筋受彎構(gòu)件一樣，取x=2asx=2as配筋配筋第7章 偏心受壓構(gòu)件的

48、正截面承載力計(jì)算7.4.1 正截面承載力計(jì)算基本公式正截面承載力計(jì)算基本公式小偏心受壓小偏心受壓第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算se0essAsssdAfcdffbh0hsaDe0essAsssdAfDcdffbfhh0hxsafh對(duì)于小偏心受壓工字形截面，一般不會(huì)發(fā)生xh-hf時(shí)，在計(jì)算中應(yīng)考慮翼緣hf的作用?？筛挠孟率接?jì)算。ssssdffcdAAfhbbbxfNs)()()2()()2(000sssdfffcdsahAfhhhbbxhbxfeN第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算7.4.1 正截面承載力計(jì)算基本公式正截面承載力計(jì)算基本公式當(dāng)當(dāng) 時(shí)，在計(jì)算中應(yīng)考慮翼緣時(shí)，在計(jì)算中應(yīng)考

49、慮翼緣 的作的作用。可改用下式計(jì)算：用?？筛挠孟率接?jì)算：ssssdffffcdAAfhxhbbhbbbxfNs)()()()2)()()2()()2(000sssdsfffffffcdsahAfahxhhhxhbbhhhbbxhbxfeN第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算fhhxfhs仍可近似用仍可近似用式：式：11sbsdsfssssdffffcdAAfhbbhbbbhfNs)()()()2()()2()()2(000sssdsffffffcdusahAfahhbbhhhbbhhbhfMeN第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算x值大于值大于h時(shí)，取時(shí)，取x =h計(jì)算，代入式中計(jì)算計(jì)算，

50、代入式中計(jì)算對(duì)于小偏心受壓構(gòu)件，尚應(yīng)滿足下列條件：對(duì)于小偏心受壓構(gòu)件，尚應(yīng)滿足下列條件：目的：離縱向力目的：離縱向力N較遠(yuǎn)一側(cè)邊緣的的受較遠(yuǎn)一側(cè)邊緣的的受壓鋼筋屈服采用對(duì)稱配筋時(shí)壓鋼筋屈服采用對(duì)稱配筋時(shí))()2()()2()()2(000sssdsffffffcdsahAfahhbbhhhbbhhbhfeN第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算 工字形、箱形和工字形、箱形和T T形截面的偏心受壓構(gòu)件中，形截面的偏心受壓構(gòu)件中，T T形截面采用非對(duì)稱配筋形式；工字形截面和箱形截面形截面采用非對(duì)稱配筋形式；工字形截面和箱形截面可采用非對(duì)稱配筋形式，也可以采用對(duì)稱配筋形式?？刹捎梅菍?duì)稱配筋形式，也可

51、以采用對(duì)稱配筋形式。 與矩形截面相似，在進(jìn)行偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)與矩形截面相似，在進(jìn)行偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)時(shí)，一般是已知截面作用效應(yīng)時(shí)，一般是已知截面作用效應(yīng)M d M d 、N d N d 或偏心距，或偏心距，材料強(qiáng)度、截面尺寸及構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度，求截面縱筋材料強(qiáng)度、截面尺寸及構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度，求截面縱筋數(shù)量。只是在計(jì)算截面的幾何特征時(shí)，應(yīng)考慮截面形數(shù)量。只是在計(jì)算截面的幾何特征時(shí)，應(yīng)考慮截面形式的特點(diǎn)。式的特點(diǎn)。7.4 工字形截面偏心受壓構(gòu)件工字形截面偏心受壓構(gòu)件第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算7.4.2 正截面承載力計(jì)算方法正截面承載力計(jì)算方法7.4工字形截面偏心受壓構(gòu)件工字形截面

52、偏心受壓構(gòu)件第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算非對(duì)稱配筋情況非對(duì)稱配筋情況 工字形、箱形和工字形、箱形和T T形截面偏心受壓構(gòu)件，無(wú)論是截形截面偏心受壓構(gòu)件，無(wú)論是截面設(shè)計(jì)的配筋計(jì)算還是截面承載力復(fù)核，都需要先求面設(shè)計(jì)的配筋計(jì)算還是截面承載力復(fù)核，都需要先求得構(gòu)件混凝土截面在彎矩作用方向的幾何特征，例如得構(gòu)件混凝土截面在彎矩作用方向的幾何特征，例如混凝土截面面積、慣性矩、回轉(zhuǎn)半徑等。當(dāng)求得截面混凝土截面面積、慣性矩、回轉(zhuǎn)半徑等。當(dāng)求得截面形心軸位置后，其它截面幾何特性即可按材料力學(xué)方形心軸位置后，其它截面幾何特性即可按材料力學(xué)方法計(jì)算。法計(jì)算。7.4.2 正截面承載力計(jì)算方法正截面承載力計(jì)

53、算方法7.4 工字形截面偏心受壓構(gòu)件工字形截面偏心受壓構(gòu)件第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算 與矩形截面偏心受壓構(gòu)件截面計(jì)算一樣，首先要與矩形截面偏心受壓構(gòu)件截面計(jì)算一樣，首先要進(jìn)行大小偏心的判別，然后采取大小偏心不同的公式進(jìn)行大小偏心的判別，然后采取大小偏心不同的公式進(jìn)行計(jì)算。為了能利用矩形截面初步判別大小偏心受進(jìn)行計(jì)算。為了能利用矩形截面初步判別大小偏心受壓的方法，可以先將受壓應(yīng)力較大的翼板所能承受的壓的方法，可以先將受壓應(yīng)力較大的翼板所能承受的內(nèi)力從總的截面中扣除，剩下的內(nèi)力由腹板寬度為內(nèi)力從總的截面中扣除，剩下的內(nèi)力由腹板寬度為b，高度為高度為h的矩形截面承受的矩形截面承受 。7.

54、4.2 正截面承載力計(jì)算方法正截面承載力計(jì)算方法 工字形、箱形和工字形、箱形和T形截面偏心受壓構(gòu)件中，形截面偏心受壓構(gòu)件中，T形截形截面一般采用非對(duì)稱配筋；工字形可采用非對(duì)稱配筋，面一般采用非對(duì)稱配筋；工字形可采用非對(duì)稱配筋，也可采用對(duì)稱配筋。下面以對(duì)稱配筋來(lái)闡明其計(jì)算方也可采用對(duì)稱配筋。下面以對(duì)稱配筋來(lái)闡明其計(jì)算方法。法。第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算7.4.2 正截面承載力計(jì)算方法正截面承載力計(jì)算方法0)(bhfhbbfNcdffcd對(duì)稱配筋情況對(duì)稱配筋情況 對(duì)稱配筋截面是指截面對(duì)稱且鋼筋配置對(duì)稱，對(duì)稱配筋截面是指截面對(duì)稱且鋼筋配置對(duì)稱，對(duì)于對(duì)稱配筋的工字形和箱形截面來(lái)說(shuō)，就對(duì)于對(duì)

55、稱配筋的工字形和箱形截面來(lái)說(shuō)，就是是 。 對(duì)稱配筋截面，取對(duì)稱配筋截面，取 。 大小偏心受壓的判別可由下式求受壓區(qū)相對(duì)高大小偏心受壓的判別可由下式求受壓區(qū)相對(duì)高度度 sdsfssssdsdssffffaaffAAhhbb，,時(shí)，為小偏心受壓時(shí)，為大偏心受壓；當(dāng)當(dāng)bb 截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)7.4工字形截面偏心受壓構(gòu)件工字形截面偏心受壓構(gòu)件第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算7.4.2 正截面承載力計(jì)算方法正截面承載力計(jì)算方法 截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì))()2()()2(000scdfffcdsssahfhhhbbxhbxfNeAA時(shí)當(dāng)b) 1 (鋼筋截面面積為，可求得代入時(shí)，中和軸在肋板內(nèi)，若xhxhbf

56、0 截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)7.4工字形截面偏心受壓構(gòu)件工字形截面偏心受壓構(gòu)件第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算7.4.2 正截面承載力計(jì)算方法正截面承載力計(jì)算方法)()2(00ssdfcdsssahfxhxbfNeAAxhxafs內(nèi)，重新計(jì)算時(shí)，中和軸在受壓翼板若2fcdbfNx）計(jì)算，根據(jù)前面的公式（時(shí)，可按矩形截面方法若1872sax 截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)7.4工字形截面偏心受壓構(gòu)件工字形截面偏心受壓構(gòu)件第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算7.4.2 正截面承載力計(jì)算方法正截面承載力計(jì)算方法ssbAAx求解，然后代入公式區(qū)高度時(shí)，必須重新計(jì)算受壓當(dāng))2(的一元三次方程。于聯(lián)立求解，會(huì)出現(xiàn)解關(guān)與

57、基本公式，采用計(jì)算受壓區(qū)高度xExscus) 1(s設(shè)計(jì)時(shí)，可近似用下式求截面受壓區(qū)相對(duì)高度bcdsbcdfffcdsffcdbcdbhfahbhfhhhbbfeNhbbfbhfN002000)(43. 0)2()()(第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，按下式計(jì)算時(shí)，按下式計(jì)算)(0fbhhxh當(dāng)當(dāng) 時(shí)，按下式計(jì)算。時(shí)，按下式計(jì)算。hxhhfbfcdsbcdsfffcdsbfffcdhbfahbhfahhhhbbfeNhbhhbbfN0020000)(43. 0)(2()(5 . 0)2)(當(dāng)當(dāng) hxhx 時(shí)，取當(dāng)?shù)?章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算 截面承載力復(fù)核截面承載力

58、復(fù)核 截面承載力復(fù)核與矩形截面偏心受壓構(gòu)件的截面承載力復(fù)核與矩形截面偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算方法相同，只是計(jì)算公式不同。計(jì)算方法相同，只是計(jì)算公式不同。 第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算7.4.2 正截面承載力計(jì)算方法正截面承載力計(jì)算方法例：知：某工字形截面柱，下柱計(jì)算高度為例：知：某工字形截面柱，下柱計(jì)算高度為6.7m，柱截，柱截面控制內(nèi)力面控制內(nèi)力N=835.5kN，Mmax=352.5kN m,截面尺寸截面尺寸如圖所示，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為如圖所示，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C35,采用采用HRB335級(jí)鋼筋，級(jí)鋼筋，對(duì)稱配筋求所需鋼筋截面積。對(duì)稱配筋求所需鋼筋截面積。7001001002525350

59、80)(a70011211235080例題第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算111. 111)57. 9(59. 0140011)(/1400111,1557. 970067001, 19 . 16554137 . 22 . 07 . 22 . 065545700h,45a413413. 0853500352500eb) a)2212000201010s0hlhehlhemmmmammmNMis取則取簡(jiǎn)化為（圖（解：在計(jì)算時(shí)可近似把例題第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算mmaheemmmmhmmbfbbhfNxmmhmmbfxssbcdffcdffcd76445270045924594

60、13111. 1e36065555. 0285801 .16)80350(1121 .16853500)()112(1513501 .160 . 1853500N,000可按大偏心計(jì)算應(yīng)重新計(jì)算此時(shí)中和軸在腹板內(nèi)，假定受壓曲在翼緣內(nèi)先按大偏心受壓計(jì)算例題第7章 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算)mm1038222122942)45655(300)2/112655(112)80350(1 .16)45655(300)2/285655(285801 .16764853500)()2()()2(20min2000（每邊選bhmmahbhhhbbfxhbxfNeAAAfAfsffffcdcdsssssd