博弈論與經(jīng)濟行為

1、2到目前為止，我們對經(jīng)濟活動的考察沒有考慮人們之間的相互影響。其實，一個人的行為總是受到他人行為的影響。人們在追逐自己利益時，難免要與他人發(fā)生利益沖突或矛盾。？博弈論(game theory)為解決這些問題提供了有力工具。博弈論以人的理性為基本假定，強調(diào)策略性一種普遍的行為現(xiàn)象。這種現(xiàn)象的廣闊背景是市場中的競爭與合作。20世紀(jì)80年代以來，博弈論在經(jīng)濟學(xué)中得到了廣泛應(yīng)用，在揭示經(jīng)濟行為的相互影響和制約方面取得了重大進展。大部分經(jīng)濟活動都可以用博弈論加以解釋，甚至連市場調(diào)節(jié)與宏觀調(diào)控這樣的重大問題，都可看成博弈現(xiàn)象來研究。3豬圈里有一大一小兩頭豬，豬圈一邊裝有踏板，踩一下，遠離踏板的食槽端就會落

2、下食物。若一豬去踩踏板，另一豬就會等在槽邊搶先吃到食物。若小豬去踩，大豬會在小豬跑到食槽前吃光食物；若大豬去踩，大豬還有機會在小豬吃完之前搶吃到食物的一半。這兩這兩頭豬會采取什么策略呢頭豬會采取什么策略呢?答案答案：小豬舒服地等在槽邊，大豬要為爭取殘羹奔忙于踏板和食槽之間。原因：對小豬而言，去踩，吃不到食物；不去踩，反而能吃到一半食物，當(dāng)然不去踩了。反觀大豬，明知小豬不為，那么自己為之總還是要比不為強。4智豬故事揭示了大、小企業(yè)的關(guān)系。當(dāng)企業(yè)定位于“大豬”時，應(yīng)選擇“主動獲得”之優(yōu)勢策略；當(dāng)定位于“小豬”時，應(yīng)選擇“等待獲得”，這也是優(yōu)勢策略。比如，研究開發(fā)、為新產(chǎn)品做廣告，這對大企業(yè)值得，對

3、小企業(yè)是得不償失的。完全市場中，作為一個理性企業(yè)，最可能的情況是小企業(yè)把精力花在模仿上，或等待大企業(yè)打開市場后出售廉價產(chǎn)品。而大企業(yè)應(yīng)當(dāng)以主動的態(tài)度來開拓市場。 智豬故事還給競爭中的弱者以等待為最佳策略的啟發(fā)。博弈中，每一方都想方設(shè)法攻擊對方、保護自己，最終取得勝利；同時，對方也是一個與你一樣的理性人，他會這么做嗎？這就需要更高明的智慧。任何理性企業(yè)都必然會像智豬那樣，總是選擇優(yōu)勢策略。 5從前有兩個饑餓的人從一位智者那里得到了一根魚竿和一簍鮮魚。 得到那簍鮮魚的人在原地把魚煮熟吃完，解決了饑餓問題，可很快又感到肚內(nèi)空空，最終餓死在空魚簍旁邊。 另外一個得到魚竿的人提著魚竿朝向遙遠的大海走去，

4、當(dāng)他終于來到海邊的時候，也用盡了最后一點力氣而死去。不久之后，同樣是兩個饑餓的人，也從智者那里得到了一根魚竿和一簍鮮魚。不同的是： 他們一起去尋找大海。每到饑餓的時候，就從魚簍中拿出一條魚吃。 當(dāng)他們最終來到海邊的時候，這兩個人就拿著那根魚竿開始了捕魚為生的日子！6。比如企業(yè)在決策時，總是會考慮競爭對手的反應(yīng)；個人與政府之間 “上有政策，下有對策” ；金融監(jiān)管與創(chuàng)新猶如“貓鼠博弈”；博弈還作為消遣游戲，讓人們獲得快樂。當(dāng)所有當(dāng)事人都拿定主意作出決策時，博弈的局勢便確定下來。是要。：在每個當(dāng)事人的收益都依賴于其他當(dāng)事人的選擇的情況下，追求個人收益最大化的當(dāng)事人應(yīng)該如何采取行動？7l基本要素基本要

5、素：局中人(players)、策略(strategies)、收益(payoffs)局中人局中人以策略策略定勝負(fù)，以收益最大化收益最大化為目標(biāo)。l標(biāo)準(zhǔn)形式標(biāo)準(zhǔn)形式(normal form)：G = (Xi, fi)n，其中 Xi 為局中人 i 的策策略集合略集合， fi : S R 為局中人 i 的收益函數(shù)收益函數(shù)(i = 1,2,n)。S = X1 X2 Xn 叫做博弈G 的局勢集合局勢集合。局勢局勢：策略 n 元組 (x1, x2, xn) ( xiXi，i = 1,2,n)。l博弈的分類博弈的分類：一般按照博弈的基本要素進行分類。l按人數(shù)分：二人博弈二人博弈、多人博弈多人博弈l按策略分：有

6、限有限(策略策略)博弈博弈、無限無限(策略策略)博弈博弈l按收益分：常和常和( (零和零和) )博弈博弈、變和博弈變和博弈l按性質(zhì)分：非合作博弈非合作博弈、合作博弈合作博弈l按次序分：同時移動博弈同時移動博弈、先后先后移動博弈移動博弈(序貫博弈序貫博弈)：以上分類方式的結(jié)合以上分類方式的結(jié)合，比如二人零和有限博弈。8 我們先以矩陣博弈矩陣博弈為重點，建立博弈論的基本分析框架。：二人零和有限博弈二人零和有限博弈，這是最簡單的博弈形式。：甲與乙利益沖突，一方的收益就是對方的損失。X =x1, x2, xm；Y =y1, y2, ynS = X Y =(xi, yj): i =1,2,m ; j =

7、1,2,nf : S R；g : S R零和零和：f (xi, yj) + g (xi, yj) = 0 (i =1,2,m ; j = 1,2,n)：G = (X, f ; Y, g) = (X,Y, f ) ：甲的收益矩陣收益矩陣 f 即可表示矩陣博弈。), 2 , 1;, 2 , 1( ),(njmiyxffjiijmnmmnnnmijffffffffff112222111211)(f9局中人的目標(biāo)局中人的目標(biāo)：選擇合適的策略以使自己的收益(對方的損失)達到最大，也即讓對方的收益(自己的損失)達到最小。假定假定：甲和乙彼此了解對方的收益矩陣，雙方都清楚自己的收益就是對方的損失。l博弈過程

8、博弈過程：每個人都根據(jù)對方的行動來確定自己的行動，每個人都不斷地在對方選定了策略的情況下來調(diào)整自己的策略以使自己的收益達到最大。l博弈結(jié)局博弈結(jié)局：當(dāng)策略調(diào)整達到這樣的局勢 (xh, yk) 使得 xh 是甲在乙選定yk的情況下的收益最大策略，同時yk是乙甲在選定xh的情況下的收益最大策略的時候，雙方策略調(diào)整宣告結(jié)束，博弈得以確定。此時的局勢(xh, yk)就是古諾均衡古諾均衡(最優(yōu)解最優(yōu)解)，即: ),(min: ),(max),(YyyxfXxyxfyxfhkkh10依據(jù)定義，矩陣博弈 f 的古諾均衡古諾均衡正對應(yīng)于矩陣 f 的鞍點鞍點。n鞍點定理(最大最小原理最大最小原理) 是矩陣 的鞍

9、點(即局勢(xh, yk)是矩陣博弈 f 的古諾均衡)當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)下述等式成立：ijminjhkijnjmifff1111maxminminmaxhkfnmijf)(fu從矩陣各行的最小元中找出最大元，稱為最大最小元最大最小元；v從矩陣各列的最大元中找出最小元，稱為最小最大元最小最大元；w如果最大最小元最大最小元與與最小最大元最小最大元一一致致，那么該元素就是鞍點，代表矩陣博弈的古諾均衡古諾均衡。 x1y1x2x4x3y3y4y5YXz鞍鞍點點古諾均衡古諾均衡),( yxfzy211 乙乙甲甲作廣告作廣告不作廣告不作廣告作廣告作廣告3030不作廣告不作廣告2020. 廣告競爭：廣告競爭：存

10、在古諾均衡存在古諾均衡單位單位：萬元萬元. 便便士匹配士匹配：沒有古諾均衡沒有古諾均衡 甲、乙獨立決定出示硬幣正或反面。若兩人出示相同，甲贏乙1元；若出示相反，乙贏甲1元。甲的收益表如下：乙乙甲甲出示正面出示正面出示反面出示反面出示正面出示正面11出示反面出示反面1112只有當(dāng)收益矩陣的最大最小元與最小最大元一致時，矩陣博弈才有古諾均衡(最優(yōu)解)。最大最小元和最小最大元總存在，但二者未必一致，從而矩陣博弈可能沒有最優(yōu)解。例如，便士匹配博弈沒有最優(yōu)解。l矩陣博弈可能沒有最優(yōu)解的真正原因是什么？矩陣博弈可能沒有最優(yōu)解的真正原因是什么？穩(wěn)妥策略穩(wěn)妥策略甲的穩(wěn)妥策略甲的穩(wěn)妥策略：甲的收益矩陣的最大最小

11、元；乙的穩(wěn)妥策略乙的穩(wěn)妥策略：甲的收益矩陣的最小最大元。問題的答案問題的答案：原因在于穩(wěn)妥策略可能不穩(wěn)定穩(wěn)妥策略可能不穩(wěn)定。不穩(wěn)定的穩(wěn)妥策略不能使博弈中的策略調(diào)整過程結(jié)束。即使甲和乙都選擇穩(wěn)妥策略，但若穩(wěn)妥策略不穩(wěn)定，那么博弈就無法達到古諾均衡。13 為了消除古諾均衡未必存在的困惑，人們提出使用混合策混合策略略，即一種連當(dāng)事人自己都不知道會采取什么行動的策略，對手就更不得而知了，從而使得局中人的行動變得相當(dāng)詭異。考慮二人有限博弈二人有限博弈G = (X, f ; Y, g)： X = x1, x2, xm：甲的純策略集合； Y = y1, y2, yn：乙的純策略集合； S = X Y ：博弈

12、 G 的純局勢集合?；旌喜呗曰旌喜呗?mixed strategies)：以一定的概率采取一種策略。 甲的混合策略集合： 乙的混合策略集合： G 的混合局勢集合： 甲的預(yù)期收益： 乙的預(yù)期收益：混合擴充混合擴充：博弈 叫做 G 的混合擴充混合擴充。YXSqYpXnjjnmiim1: 1 , 01: 1 , 011qpnmijnmijgf)(,)(gf),()(),()(1111Sgqp,EgSfqp,EfTminjijjiTminjijji qpqgpqpqpqfpqp),;,(EgYEfXG 14n定理 博弈 G = (X, f ; Y, g) 為常和博弈 當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng) G 的混合擴充

13、為常和博弈。當(dāng)G 是常和博弈時，G 與 具有相同的收入常和。因此，矩陣博弈的混合擴充仍為二人零和博弈。l矩陣博弈矩陣博弈 G 的混合均衡的混合均衡：是指 G 的混合擴充 的古諾均衡。即，G的混合局勢( p*,q*)叫做 G 的混合均衡混合均衡(混合最優(yōu)解混合最優(yōu)解)是指( p*,q*)滿足如下條件：n定理(混合均衡的存在性混合均衡的存在性) 任何矩陣博弈都有混合均衡任何矩陣博弈都有混合均衡。矩陣博弈 f 的混合均衡正對應(yīng)于函數(shù) Ef 的鞍點。n鞍點定理(最小最大原理最小最大原理) ( p*, q*)是矩陣博弈G 的混合均衡(即函數(shù) Ef 的鞍點) 當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng) 下述等式成立：GGG: )*

14、,(min:*),(max*)*,(YEfXEfEfqqppqpqp ),(maxmin*)*,(),(minmaxqpqpqpqpqpEfEfEfYXYX15便士匹配博弈中，甲的收益矩陣為 1 , 010: ),1( 1 , 010: ),1(qqqYpppX尋找混合均衡，就是去找出 使得2 1 , 0*)*,(qp10: )*,(min*)*,(10:*),(maxqqpEfqpEfpqpEf) 5 . 0, 5 . 0(*) 5 . 0, 5 . 0(*.i.e5 . 0*5 . 0*0) 1*2(2*)*,(0) 1*2(2*)*,(qpqppqqpEfqpqpEf1111)(22ij

15、ff ) 12)(12()1 ()1 ()1)(1 (),(),(),1 (),1 (, 1 , 0),(22211211T2qpfpqfqpfqpfqpEfqpEfqqppYXSqpqfpqpqp16l博弈值博弈值： 混合均衡的存在性及鞍點定理，保證了V(G)是良好定義的，并且當(dāng)( p*,q*)是混合均衡時，V(G) =Ef (p*,q*)。 博弈值在解釋均衡及求解混合均衡方面相當(dāng)有用。 還可通過V(G) 證明矩陣博弈的混合均衡集的下述特點。令),(maxmin),(minmax)(qpqppqqpEfEfGVXYYX ofmequilibriuanis*)*,( :*)*,() ofmeq

16、uilibriuanis*)*,)(*( :*) ofmequilibriuanis*)*,)(*( :*21GSTGXYTGYXTqpqpqppqqpqpn定理 對于甲和乙的矩陣博弈G = (X, Y, f )來說，T = T1T2 且混合均衡集 T 是空間 的非空有界閉凸子集，從而甲的混合最優(yōu)策略集T1是 的非空有界閉凸子集，乙的混合最優(yōu)策略集T2 是 的非空有界閉凸子集。 nmRmRnR 17矩陣博弈僅僅是一類簡單又典型的二人常和博弈，經(jīng)濟學(xué)中遇到的博弈往往都是變和博弈。矩陣博弈理論之所以重要，是因為它為研究變和博弈提供了很好的分析思路和框架?，F(xiàn)在，我們來在矩陣博弈理論的基礎(chǔ)上建立一般的

17、二人博弈理論。 l二人博弈 ： 古諾均衡古諾均衡 二人有限博弈：策略集合 X 和Y 為有限集合。 二人無限博弈：策略集合 X 和 Y 為無限(任意)集合。l 二人博弈的重復(fù)：博弈不只進行一次，而是要進行多次。: )*,(max*)*,(:*),(max*)*,(:*)*,(:,:,),;,(YyyxgyxgXxyxfyxfyxRSgRSfYXSgYfXG18, 2 , 1:max, 2 , 1:max: ),()(,)(,:,:,),;,(2121njggmiffyxgfRSgRSfYXSyyyYxxxXgYfXGhjhkikhkkhnmijnmijnmgfl古諾均衡古諾均衡應(yīng)對 yj 的上策

18、上策 xi( j)：當(dāng)乙采取 yj 時，甲采取 xi( j) 是最好的，即 f i( j) j 是 f 的第 j 列的最大元： 。應(yīng)對 xi 的上策上策 yj(i)：當(dāng)甲采取 xi 時，甲采取 yj(i) 是最好的，即 g i j(i) 是 g 的第 i 行的最大元： 。甲的上上策上上策 xi*：不論乙采取什么策略，xi*都是甲的上策，即 f 的第i*行最大： 。乙的上上策上上策 yj*：不論甲采取什么策略，yj*都是乙的上策，即 g的第j*列最大： 。l占優(yōu)解占優(yōu)解(xi*, yj*)： xi*是甲的上上策， yj*是乙的上上策。, 2 , 1:max)(miffijjji, 2 , 1:m

19、ax)(njggijiji), 2 , 1(, 2 , 1:max*njmiffijji), 2 , 1(, 2 , 1:max*minjggijij19l最大最小原理只適用于矩陣博弈，一般的二人有限博弈的求解只能采取通用方法。l把局中人甲和乙的收益矩陣寫在同一張表中。l圈出甲的收益矩陣各列的最大元。l圈出乙的收益矩陣各行的最大元。l收益表中同時出現(xiàn)兩個圈的位置即為古諾均衡古諾均衡。如果沒有一個位置出現(xiàn)兩個圈，就說明該博弈的古諾均衡不存在。l如果在甲的收益矩陣的某一行上全部帶圈，則就出現(xiàn)了甲的上上策；同樣，若在乙的收益矩陣的某一列上全部帶圈，則就出現(xiàn)了乙的上上策。l如果既找到了甲的上上策，又找

20、到了乙的上上策，那么也就找到了博弈的占優(yōu)解占優(yōu)解。否則，博弈沒有占優(yōu)解。20囚徒難題囚徒難題乙乙甲甲合作背叛合作3304背叛4011古諾均衡古諾均衡上上上上策策上上策上上策智豬博弈智豬博弈小豬小豬大豬大豬去踩踏板 不去踩去踩踏板7355不去踩10000上上策上上策均衡均衡次優(yōu)均衡次優(yōu)均衡剔除剔除乙乙甲甲y1y2y3y4x1121582623141811x21820151611191517x315101849221714x41712131814171920找出下列博弈的古諾均衡找出下列博弈的古諾均衡古諾均衡古諾均衡(x2, y1)(x4, y4)無上上策無上上策21 ，預(yù)期收益都為2/3。G =

21、 (X, f ; Y, g)的混合擴充：G 的混合均衡( p*, q*)：n角谷不動點定理 設(shè) T 是有限維歐氏空間的非空有界閉凸子集，F(xiàn): T T 是集值映射。若 F 上半連續(xù)且對任何xT，F(xiàn)(x)都是非空閉凸集，那么F 必有不動點，即(xT )(xF(x)。n定理(混合均衡存在性混合均衡存在性) 任何二人有限博弈都有混合均衡。卡夫卡夫茹達茹達話劇足球話劇2100足球0012),;,(EgYEfXG : )*,(max*)*,(:*),(max*)*,(YEgEgXEfEfqqpqppqpqp. ：性別差異導(dǎo)致收益差異221122112),(2),(qpqpEgqpqpEfqpqp10210

22、221212121ppppqqqq32,31;31,322121qqpp22n假設(shè)G1 X 是拓?fù)湎蛄靠臻gV1的非空緊凸子集；乙的策略集合Y是 拓?fù)湎蛄靠臻gV2的非空緊凸子集；故局勢集合 S 是拓?fù)湎蛄靠臻gV1 V2 的非空緊凸子集。n假設(shè)G2 甲的收益函數(shù) f (x,y)連續(xù)且關(guān)于策略變元 x 弱擬凹；乙的收益函數(shù)g(x,y)連續(xù)且關(guān)于策略變元 y 弱擬凹。G = (X, f ; Y, g)：X 和Y 為無限集合，S = X Y 。二人有限博弈的混合擴充是二人無限博弈，二人無限博弈的混合擴充依然是二人無限博弈。因此，二人無限博弈是二人博弈的一般情形，無需再討論其混合擴充。l古諾均衡古諾均衡(

23、x*, y*)：: )*,(max*)*,(:*),(max*)*,(YyyxgyxgXxyxfyxfXYzf (x*, y*)古諾均衡古諾均衡g (x*, y*)x*y*23n范格不動點定理 設(shè)T是拓?fù)湎蛄靠臻g的非空緊凸子集，集值映射 F : T T 上半連續(xù)且對任何 xT，F(xiàn)(x) 都是非空閉凸集。則 F 有不動點，即(tT)(tF(t)。n定理(古諾均衡的存在性) 任何滿足假設(shè)任何滿足假設(shè)G1和和G2的二人無限的二人無限博弈都有古諾均衡博弈都有古諾均衡。l反應(yīng)函數(shù)反應(yīng)函數(shù)甲對乙的反應(yīng)甲對乙的反應(yīng)：當(dāng)乙采取策略 y時，甲的應(yīng)對上策上策 x=(y)為：f (x, y) = max f (x,

24、 y): xX 。 (y)：甲的反應(yīng)函數(shù)反應(yīng)函數(shù)。乙對甲的反應(yīng)乙對甲的反應(yīng)：當(dāng)甲采取策略 x時，乙的應(yīng)對上策上策 y=(x)為：g(x, y) = max g(x, y ): y Y 。(x)：乙的反應(yīng)函數(shù)反應(yīng)函數(shù)。l古諾均衡古諾均衡(x*, y*)：*)(*)(*xyyx24)2player of)(functionreaction (0),() 1player of)(function reaction (0),(xyyyxgyxxyxf 比如，6543222165432221),(),(), 0bybxbyxbybxbyxgayaxayxayaxayxfYX)4()2(*)4()2(*2

25、),(2),(3321513433212453532431babababaybabababaxbxbybyyxgayaxaxyxf一般情形一般情形：找出反應(yīng)曲線的交點，如右圖所示。特殊情況特殊情況：X 和 Y 都是實數(shù)區(qū)間，收益函數(shù) f : XR 和 g : Y R可微。于是，反應(yīng)函數(shù)由下述方程確定：YXx1x2x3x4x5x6x7x8y1y2y3y4y5古古諾諾均均衡衡甲的反應(yīng)曲線甲的反應(yīng)曲線乙的反應(yīng)曲線乙的反應(yīng)曲線25雖然人們對二人博弈的最優(yōu)解作了深入研究，但讓局中人找到最優(yōu)解卻不是一件容易的事情，需要反復(fù)實踐和鍛煉，就好像棋手下棋一樣，需要反復(fù)不斷地下，才能越來越接近最優(yōu)解?？梢姡┺氖?/p>

26、需要重復(fù)進行。但到目前為止，所研究的博弈都是一次性博弈。因此，有必要研究博弈的重復(fù)。事實上，當(dāng)博弈重復(fù)進行時，其最優(yōu)結(jié)局可能會與一次性博弈的均衡有所差異。下面以囚徒難題博弈囚徒難題博弈為例，來說明重復(fù)博弈的最優(yōu)解。我們將分兩種情況討論：l 博弈重復(fù)進行有限次博弈重復(fù)進行有限次l 博弈重復(fù)進行無限次博弈重復(fù)進行無限次26每個局中人都知道博弈將重復(fù)一個固定的次數(shù)。最后一次博弈中局中人的推理最后一次博弈中局中人的推理：這是最后一次行動，每個人都認(rèn)為此時是在進行一次性博弈，因而古諾均衡的標(biāo)準(zhǔn)邏輯得以應(yīng)用，結(jié)果局中人雙方選擇“背叛”。倒數(shù)第二次博弈倒數(shù)第二次博弈：這里似乎每個人都重視合作，可以向?qū)Ψ桨l(fā)出

27、“善意”的合作信號，以便在下次博弈中繼續(xù)合作。但理性的局中人清楚，最后一次博弈中對方必然背叛。因此他在倒數(shù)第二次博弈中選擇合作就沒有優(yōu)勢，故要選擇背叛。倒數(shù)第三次博弈倒數(shù)第三次博弈：局中人的推理與倒數(shù)第二次一樣，結(jié)果在倒數(shù)第三次博弈中，局中人依然選擇背叛。 l結(jié)局結(jié)局：逆向歸納逆向歸納(backward induction)可知，每次博弈中雙方都要“背叛”，有限次重復(fù)博弈的最優(yōu)解依然是古諾均衡。n古諾均衡是局中人雙方的短期利益所在古諾均衡是局中人雙方的短期利益所在。27每個局中人都知道，博弈要無限重復(fù)進行下去。每個局中人的策略都是一個函數(shù)序列，表明每個人在每個階段的策略選擇都是此階段之前的博弈

28、歷史的函數(shù)。這樣，局中人的收益是各階段收益的貼現(xiàn)值之和(向時刻0貼現(xiàn))： 。R：局中人永不背叛的收益；RT：局中人第T次背叛的收益。 1)1 (tttruTTTttTTttTttrrrRRrrrRrR)1 (2,)1 (1)1 (4)1 (3,)1 (31100l只要貼現(xiàn)率r 2，就有RT ti)。l核心最優(yōu)解核心最優(yōu)解：是指不存在反對者聯(lián)盟的收入分配。只有這種收入分配，才能被所有局中人接受。lG 的核心核心(core) C(G)：是指由所有核心最優(yōu)解組成的集合 。l占優(yōu)分配占優(yōu)分配：對于收入分配 r 和 t， r A t (在聯(lián)盟在聯(lián)盟 A 中中 r 比比 t 占優(yōu)占優(yōu))是指V(A ) iA

29、 ri 且 ri ti 對一切 iA 成立；rt ( r 比比 t 占優(yōu)占優(yōu))是指存在聯(lián)盟 A 使得r A t。占優(yōu)關(guān)系 A 具有傳遞性，但占優(yōu)關(guān)系 不具有傳遞性。若 r A t 且 A ，則 A I 且 A 不是單人聯(lián)盟。對任何收入分配 r= (r1, r2, rn)，rC(G) 當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng) iA ri V(A)對一切非空聯(lián)盟 A 成立。當(dāng) G 為零和本質(zhì)博弈時，C(G) = 。37迄今為止，我們討論的博弈都具有簡單的動態(tài)結(jié)構(gòu)，即它們是一次性博弈，或者是一次性博弈的重復(fù)序列，而且還具有簡單的信息結(jié)構(gòu)，即每個局中人都知道其他局中人的收益情況及可以采用的各種策略。換句話說，各個局中人都是同時各個局中人都是同時移動的移動的。然而實際中，許多利益較量博弈并不具備這種結(jié)構(gòu)，局中人的決策和行動具有先后次序，即每個局中人都是在看到其他對手的行動后才開始行動的。這種局中人在行動上具有先后次序的博弈局中人在行動上具有先后次序的博弈，就是所謂的序貫序貫博弈博弈(sequential game)。對序貫博弈進行研究，將會產(chǎn)生一些新的概念和方法。3811s12s13s11ns1ns11ms22ms33ms11nmnsnmns11ks22ksnknsnnnnnnkkknkkkkkkfff11111