數(shù)學建模論文數(shù)學建模的定義徐曉彤

1、數(shù)學建模的定義11中初二一班數(shù)學徐曉雨本文介紹數(shù)學建模的定義，在當今社會的地位以及在各領(lǐng)域的廣泛應用，再進一步說明數(shù)學建模對培養(yǎng)人才的重要作用.進而說明它對社會的推動作用.論文關(guān)鍵詞：數(shù)學建模，人才培養(yǎng)，社會推動作用1 1 數(shù)學建模的簡介隨著數(shù)學建模在各個領(lǐng)域的應用越來越廣泛以及社會對數(shù)學建模教育的普及，越來越多的人已認識到數(shù)學建模的重要性.但并不是所有的人都了解到底什么是數(shù)學建模，而它又是怎么產(chǎn)生的.今天我們就簡單的介紹一下數(shù)學建模. .1.11.1數(shù)學建模的概念數(shù)學建模（MathematicalModellingMathematicalModelling）把現(xiàn)實世界中的實際問題加以提煉，抽

2、象為數(shù)學模型，求出模型的解，驗證模型的合理性，并用該數(shù)學模型所提供的解答來解釋現(xiàn)實問題，我們把數(shù)學知識的這一應用過程稱為數(shù)學建模. .實際上就是用數(shù)學語言描述實際現(xiàn)象的過程.這里的實際現(xiàn)象既包含具體的自然現(xiàn)象比如自由落體現(xiàn)象，也包涵抽象的現(xiàn)象比如顧客對某種商品所取的價值傾向.這里的描述不但包括外在形態(tài)，內(nèi)在機制的描述，也包括預測，試驗和解釋實際現(xiàn)象等內(nèi)容.可以說它是一種數(shù)學的思考方法，是對現(xiàn)實的現(xiàn)象通過心智活動構(gòu)造出能抓其重要且有用的特征的表示，常常形象化的或符號的表示.”數(shù)學建模專家也曾下了一個更讓人容易理的定義：通過對實際問題的抽象、簡化，確定變量和參數(shù)，并應用某些，規(guī)律碇立起變量、參數(shù)間

3、的確定的數(shù)學問題（也可稱為一個數(shù)學模型），求解該數(shù)學問題，解釋驗證所得到的解，從而確定能否用于解決問題多次循環(huán)、不斷深化的過程.”簡而言之，就是建立數(shù)學模型來解決各種實際問題的過程.1.21.2數(shù)學建模產(chǎn)生的背景隨著社會的發(fā)展，數(shù)學在社會各領(lǐng)域中的應用越來越廣泛，作用越來越大，不但運用于自然科學各個領(lǐng)域，各學科，而且滲透到經(jīng)濟，軍事，管理以至于社會科學和社會活動的各個領(lǐng)域但是，社會對數(shù)學的需求并不只是需要在各部門中從事實際工作的人善于運用數(shù)學知識及數(shù)學大思維放法來解決他們每天面臨的大量的實際問題，取得經(jīng)濟效益和社會效益.他們不是為了應用數(shù)學知識而尋找實際問題（就象在學校里做數(shù)學應用題），而是為

4、了解決實際問題而需要用到數(shù)學.而且不止是要用到數(shù)學，很可能還要用到別的學科，領(lǐng)域的知識，要用到工作經(jīng)驗和常識特別是在現(xiàn)代社會，要真正解決一個實際問題幾乎都離不開計算機.可以這樣說，在實際工作中遇到的問題，完全純粹的只用現(xiàn)成的數(shù)學知識就能解決的問題幾乎是沒有的，你所能遇到的都是數(shù)學和其他東西混雜在一起的問題.其中的數(shù)學奧妙不是明擺在那里等著你去解決，而是暗藏在深處等著你去發(fā)現(xiàn).也就是說，你要對復雜的問題進行分析，發(fā)現(xiàn)其中的可用數(shù)學語言來描述的關(guān)系或規(guī)律，把這個實際問題轉(zhuǎn)化成一個數(shù)學問題，這就稱為數(shù)學模型，建立數(shù)學模型的這個過程就稱為數(shù)學建模.2.22 2 數(shù)學建模在社會中的實際應用也許你會說數(shù)學

5、都是很抽象的東西，數(shù)學建模更是看不到，摸不著，離我們的生活很遙遠，但其實數(shù)學和數(shù)學建模就在你身邊.數(shù)學建模作為一門研究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學，在它產(chǎn)生和發(fā)展的歷史長河中，一直是和人們生活的實際需要密切相關(guān)的2.12.1 與實際生活密切相關(guān)當你準備分期貸款購買一所新居時，面對五花八門的還款方式(期限、利率不同，按月或按年償還，哪一種最有利.用一點不太深的數(shù)學就能準確地回答你的問題你注意過錄象機計數(shù)器數(shù)字的跳動嗎.這里有什么規(guī)律嗎.你找到規(guī)律，就可以根據(jù)計數(shù)器的讀數(shù)算出錄象帶已經(jīng)走過了多長時間，也就知道未轉(zhuǎn)過的那段帶子能否錄下一定時間的一個節(jié)目.你的照片不是反映你容貌的模型嗎，地圖不是用

6、特定的符號表示山川、道路的模型嗎.數(shù)學模型當然更抽象些，它是由數(shù)字、字母和數(shù)學符號組成的、描述研究對象數(shù)量規(guī)律的公式、圖表或者程序.解決分期貸款和計數(shù)器讀數(shù)那兩個問題，就要建立數(shù)學模型一般地說，當人們設計產(chǎn)品參數(shù)、規(guī)劃交通網(wǎng)絡、制定生產(chǎn)計劃、控制工藝過程、預報經(jīng)濟增長、確定投資方案時，都需要將研究對象的內(nèi)在規(guī)律用數(shù)學的語言和方法表述出來，并將求解得到的數(shù)量結(jié)果返回到實際對象的問題中去，這種解決問題的全過程就稱為建立數(shù)學模型，簡稱數(shù)學建模. .在決策科學化、定量化呼聲日漸高漲的今天，數(shù)學建模幾乎是無處不在的.3.32.22.2 能解決很多實際問題數(shù)學建模的重要性在于它是解決實際問題的橋梁，通過這

7、種手段解決實際問題可以獲得更高的經(jīng)濟效益和社會效益， 為人類的進步和繁榮做出巨大貢獻.下面我們列舉一些應用數(shù)學建模解決實際問題的實例：(1)(1)如何救森林失火才能最大限度地減小損失(2)(2)如何使發(fā)電廠的水污染最小(3)(3)汽車減震器的建模(4)(4)自由競爭的市場供求模型(5)(5)國民收入的穩(wěn)定問題(6)(6)軍備競賽模型(7)(7)機械零件的可靠性設計(8)(8)企業(yè)生產(chǎn)管理問題的動態(tài)規(guī)劃模型(9)(9)風險決策問題(10)(10)人口的預測和控制模型(11)(11)不破壞資源的持續(xù)捕魚方案(12)(12)受到液力加壓的儲油層中石油流動的改進.4.42 2. .3 3 在各領(lǐng)域應用

8、廣泛進入 2020 世紀以來，隨著數(shù)學以空前的廣度和深度向一切領(lǐng)域滲透，以及電子計算機的出現(xiàn)與飛速發(fā)展，數(shù)學建模越來越受到人們的重視，可以從以下幾方面來看數(shù)學建模在現(xiàn)實世界中的重要意義.2.3.12.3.1 在一般工程技術(shù)領(lǐng)域，數(shù)學建模仍然大有用武之地 在以聲、光、熱、力、電這些物理學科為基礎(chǔ)的諸如機械、電機、土木、水利等工程技術(shù)領(lǐng)域中，數(shù)學建模的普遍性和重要性不言而喻，雖然這里的基本模型是已有的，但是由于新技術(shù)、新工藝的不斷涌現(xiàn)，提出了許多需要用數(shù)學方法解決的新問題；高速、大型計算機的飛速發(fā)展，使得過去即便有了數(shù)學模型也無法求解的課題(如大型水壩的應力計算，中長期天氣預報等)迎刃而解；建立在

9、數(shù)學模型和計算機模擬基礎(chǔ)上的 CADCAD 技術(shù)，以其快速、經(jīng)濟、方便等優(yōu)勢，大量地替代了傳統(tǒng)工程設計中的現(xiàn)場實驗、物理模擬等手段2.3.22.3.2 在高新技術(shù)領(lǐng)域，數(shù)學建模幾乎是必不可少的工具 無論是發(fā)展通訊、航天、微電子、自動化等高新技術(shù)本身，還是將高新技術(shù)用于傳統(tǒng)工業(yè)去創(chuàng)造新工藝、開發(fā)新產(chǎn)品，計算機技術(shù)支持下的建模和模擬都是經(jīng)常使用的有效手段.數(shù)學建模、數(shù)值計算和計算機圖形學等相結(jié)合形成的計算機軟件，已經(jīng)被固化于產(chǎn)品中，在許多高新技術(shù)領(lǐng)域起著核心作用，被認為是高新技術(shù)的特征之一.在這個意義上，數(shù)學不再僅僅作為一門科學，它是許多技術(shù)的基礎(chǔ)，而且直接走向了技術(shù)的前臺.國際上一位學者提出了高

10、技術(shù)本質(zhì)上是一種數(shù)學技術(shù)”的觀點.2.3.32.3.3 數(shù)學迅速進入一些新領(lǐng)域，為數(shù)學建模開拓了許多新的處女地 隨著數(shù)學向諸如經(jīng)濟、人口、生態(tài)、地質(zhì)等所謂非物理領(lǐng)域的滲透，一些交叉學科如計量經(jīng)濟學、人口控制論、數(shù)學生態(tài)學、數(shù)學地質(zhì)學等應運而生.一般地說，不存在作為支配關(guān)系的物理定律，當用數(shù)學方法研究這些領(lǐng)域中的定量關(guān)系時，數(shù)學建模就成為首要的、關(guān)鍵的步驟和這些學科發(fā)展與應用的基礎(chǔ).在這些領(lǐng)域里建立不同類型、不同方法、不同深淺程度模型的余地相當大，為數(shù)學建模提供了廣闊的新天地.馬克思說過，一門科學只有成功地運用數(shù)學時，才算達到了完善的地步.展望 2121 世紀，數(shù)學必將大踏步地進入所有學科，數(shù)學

11、建模將迎來蓬勃發(fā)展的新時期.5.53 3 開設數(shù)學建模課程的意義正是由于數(shù)學建模在與實際生活的密切聯(lián)系及利用數(shù)學建?？梢越鉀Q現(xiàn)實生活中許多問題，并且在社會各領(lǐng)域中的應用越來越廣泛，作用越來越大，因而培養(yǎng)數(shù)學建模人才也成為當今社會不可忽視的一個問題.2.3.42.3.4 社會的要求進入知識經(jīng)濟時代，人們發(fā)現(xiàn)數(shù)學的重要性比以前任何時候都更加突出了.當高新技術(shù)成為社會財富迅速增長的主要因素時，人們注意到每一項高新技術(shù)實質(zhì)上都包含著數(shù)學技術(shù)，而掌握高新技術(shù)的人必須具備較高的數(shù)學素質(zhì).不僅如此，數(shù)學在各個領(lǐng)域應用的空前廣泛性使數(shù)學已經(jīng)成為一種文化.當降水概率”出現(xiàn)在每天的天氣預報中時，當物價的增幅牽動著

12、千家萬戶的切身利益時，當每天的股市行情誘使著股民買近或賣出時，當住房改革、醫(yī)療改革、養(yǎng)老保險改革等各項方案陸續(xù)出臺時，人們終于意識到當今社會里，數(shù)學盲”應該和文盲”相提并論了.于是乎，數(shù)學建模教學在大學掀起，繼而，各中學也掀起了一股數(shù)學建模熱，數(shù)學建模教學進入了中學課堂.6.62.3.52.3.5改的要求新近頒布實施的數(shù)學教學大綱以及國家高中數(shù)學課程標準都明確地將數(shù)學建模納入其教學體系之中.在最近幾屆的國際數(shù)學教育大會上都專門設立了問題解決、模型化和應用”的專題.隨著數(shù)學建模教育的擴展，數(shù)學建模能夠增強學生的創(chuàng)新意識和實踐能力已形成大家的共識.1993.1993 年國家教委決定在全國大學生中開

13、展數(shù)學建模競賽，作為大學生課外科技活動的重要內(nèi)容之一.國內(nèi)各高校普遍重視這項活動，把它作的有利契機.大學數(shù)學建模的蓬勃發(fā)展已深刻地影響到中學數(shù)學教育改革，在中學如何強調(diào)問題解決和數(shù)學建模已是當前數(shù)學教育改革的方向和素質(zhì)教育的有效突破口. .4 4 數(shù)學建模對培養(yǎng)社會人才的意義國家之所以要通過數(shù)學建模來培養(yǎng)人才，因為數(shù)學建模是一種培養(yǎng)綜合素質(zhì)的有效手段，在實踐中樹立建模的思想對綜合素質(zhì)發(fā)展有很大的幫助.通過對數(shù)學建模過程進行分析應用數(shù)學求解實際問題.,進而來培養(yǎng)我們的各方面能力，具體如下：4.14.1 提高綜合應用能力應用已學到的數(shù)學方法和思想進行綜合應用和分析，并能學習一些新的數(shù)學知識，并能理

14、解合理的抽象和簡化，要在數(shù)學建模過程中靈活應用、發(fā)展使用這個工具的能力.打個比喻，可以這樣說，過去學過的數(shù)學知識就好比是手中已有的武器，但并不意味著你就自動地會使用它，更談不上能靈活、創(chuàng)造性地使用它.所以要求我們必須多練、多琢磨，這樣才能充分靈活的應用我們所學的知識.7.74.24.2 .提高洞察力通俗地講就是一眼就能抓住要點的能力.為什么要發(fā)展這種能力？因為真正的實際問題的數(shù)學建模過程的參與者，特別是在一開始，往往不是很懂數(shù)學的人，他們提出的問題更不是數(shù)學化的，這就需要建模工作者善于從實際工作提供的原形中提煉出其數(shù)學本質(zhì).搞實際工作的人一般很愿意與洞察力較強的數(shù)學工作者打交道.8.84.34

15、.3 提高對當代科技最新成果的使用能力. .目前主要是計算機及相應的各種軟件包的使用，這將幫助你節(jié)省大量的時間，還能得到直觀形象的結(jié)果，有利于與用戶深入討論.這對養(yǎng)成自覺應用最新科技成果的良好習慣是大有裨益的.4.44.4 培養(yǎng)雙重翻譯能力不但能把經(jīng)過一定抽象和簡化的實際問題用數(shù)學語言表達出來，形成數(shù)學模型，而且能將經(jīng)過數(shù)學方法推演或計算得到的結(jié)果還原成通俗易懂的現(xiàn)實世界的語言5 5 數(shù)學建模對社會進步的推動作用由上可知，數(shù)學建模在各個領(lǐng)域都有著不能取代的地位，對社會各個方面的也都有著深刻的影響.社會是以人為本，而人重視的就是教育，我們暫且不談數(shù)學建模在其他方面對社會有什么推動作用單從學生，教

16、育這方面來談談數(shù)學建模的作用.9.95.15.1 推動了教育改革學習和掌握數(shù)學建模的思想和方法已經(jīng)成為培養(yǎng) 2121 世紀富有競爭力的人才的不可或缺的組成部分進入知識經(jīng)濟時代，人們發(fā)現(xiàn)數(shù)學的重要性比以前任何時候都更加突出了.當高新技術(shù)成為社會財富迅速增長的主要因素時，人們注意到每一項高新技術(shù)實質(zhì)上都包含著數(shù)學技術(shù)，而掌握高新技術(shù)的人必須具備較高的數(shù)學素質(zhì).而培養(yǎng)人才要從教育抓起所以近年來，數(shù)學建模教學進入課堂是各學校校教育改革的大勢所趨.在數(shù)學建模教學活動和競賽的推動下，許多學校相繼開設了數(shù)學建模課程以及與此密切相關(guān)的數(shù)學實驗課程，將數(shù)學建模的思想和方法融入數(shù)學主干課程的研究和試驗，促進了數(shù)學

17、課程體系和教學內(nèi)容的改革，為數(shù)學建模奠定了堅實的基礎(chǔ).數(shù)學建模教學的開展培養(yǎng)了學生的數(shù)學素質(zhì)、提高了學生的綜合素質(zhì)，增強了學生的創(chuàng)新意識、協(xié)作意識和奉獻意識.數(shù)學建模走進課堂是數(shù)學教學體系和內(nèi)容改革的一個成功的嘗試.10.105.25.2 提高學生綜合素質(zhì)在數(shù)學建?；顒又校箤W生明確了數(shù)學是怎樣應用于解決這些實際問題上去的，并能利用有關(guān)方法進行數(shù)學建模，從而解決這些實際問題的，體現(xiàn)數(shù)學的實際應用價值和數(shù)學的社會功能.在次過程中激發(fā)了學生學習數(shù)學的積極性，學會了團結(jié)協(xié)作，建立良好人際關(guān)系、相互合作的工作能力.同時培養(yǎng)了學生的動手能力和創(chuàng)新精神.通過建模過程中的思維方向的多向性，豐富了學生的思維，

18、激發(fā)學生的創(chuàng)新精神.學生正是在這種不斷修改不斷完善的過程中，來反省自己，充實自己，形成獨立思考的習慣和良好的自我評價能力.從而為學生將來成為具有 2121世紀特點的人才奠定了基礎(chǔ).11.11數(shù)學建模是各學科與實際應用聯(lián)系的橋梁，與人們的實際生活和各科學領(lǐng)域密切相關(guān)的，已成為社會科學中不可或缺的一部分.要求我們有效的掌握數(shù)學建模的相關(guān)知識，合理的應用它，讓我們用數(shù)學建模知識來推動社會各個領(lǐng)域的發(fā)展與進步參考文獻：11皮連生編：學與教的心理學MM上海：華東師范大學出版社，19981998 年 9 9 月.22張思明：中學數(shù)學建模教學的實踐與探索MM北京：北京教育出版社，19981998 年 9 933張啟凡、甘小林、馮永明.中學數(shù)學應用教育的課題開發(fā)與研究.中學數(shù)學研究，2000.42000.444譚國華.數(shù)學模型MM(第三版)廣東教育出版社，2000200055袁競成.中學數(shù)學應用題與數(shù)學建模的差異研究JJ中學數(shù)學教學參考，2001.72001.766黃敬頻淺談數(shù)學建模思想在中學課堂的滲透JJ廣西大學學報(自然科學版)20032003 年 z2z2期77賈敬