穩(wěn)中求變變中求新新中求異異中求彩學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1穩(wěn)中求變變中求新新中求異異中求彩穩(wěn)中求變變中求新新中求異異中求彩第一頁，共59頁。第1頁/共58頁第二頁，共59頁。1注重各地教材，突出注重各地教材，突出(t ch)考查考查雙基雙基第2頁/共58頁第三頁，共59頁。50,180 xyxy50,180 xyxy50,90 xyxy50,90 xyxy評析：該題取材于江蘇版七年級教材中的一副三角評析：該題取材于江蘇版七年級教材中的一副三角板擺圖而編制的方程組試題，改變了方程組構(gòu)造的板擺圖而編制的方程組試題，改變了方程組構(gòu)造的命題模型，讓學(xué)生通過三角板圖形找到有效的信息命題模型，讓學(xué)生通過三角板圖形找到有效的信息，使圖形的信息與方程中的數(shù)據(jù)

2、形成，使圖形的信息與方程中的數(shù)據(jù)形成(xngchng)了一個相互襯托的背景了一個相互襯托的背景第3頁/共58頁第四頁，共59頁。第4頁/共58頁第五頁，共59頁。評析：該題取材于滬科版九年級教材中的一個常規(guī)練習(xí)題評析：該題取材于滬科版九年級教材中的一個常規(guī)練習(xí)題，命題將一個簡單求值的呆板試題轉(zhuǎn)化為新穎的開放探索，命題將一個簡單求值的呆板試題轉(zhuǎn)化為新穎的開放探索(tn su)題的方式來考查，讓考生的思維能得到極大的展題的方式來考查，讓考生的思維能得到極大的展示，對于學(xué)生探究問題的過程方式有一個很好的促進(jìn)作用示，對于學(xué)生探究問題的過程方式有一個很好的促進(jìn)作用，也更能全面考查學(xué)生的真實(shí)水平，也更能全

3、面考查學(xué)生的真實(shí)水平第5頁/共58頁第六頁，共59頁。 第6頁/共58頁第七頁，共59頁。第7頁/共58頁第八頁，共59頁。ABCDE平均分平均分標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)7172696870英語英語8882948576852第8頁/共58頁第九頁，共59頁。第9頁/共58頁第十頁，共59頁。類似的還有：類似的還有：1（2002年江西）甲、乙兩同學(xué)做年江西）甲、乙兩同學(xué)做“投球進(jìn)筐投球進(jìn)筐”游戲商定：每人玩游戲商定：每人玩5局，每局在指定局，每局在指定線外將一個皮球投往筐中，一次未進(jìn)可再投第二次，以此類推，但最多只能投線外將一個皮球投往筐中，一次未進(jìn)可再投第二次，以此類推，但最多只能投6次，當(dāng)投次，

4、當(dāng)投進(jìn)后，該局結(jié)束進(jìn)后，該局結(jié)束(jish)，并記下投球次數(shù)；當(dāng)，并記下投球次數(shù)；當(dāng)6次都未投進(jìn)時，該局也結(jié)束次都未投進(jìn)時，該局也結(jié)束(jish)，并，并記為記為“”兩人五局投球情況如下：兩人五局投球情況如下：第一局第一局第二局第二局第三局第三局第四局第四局第五局第五局甲甲5次次4次次1次次乙乙2次次4次次2次次（1）為了計算得分，雙方約定：記）為了計算得分，雙方約定：記“”的該局是的該局是0分，其他分，其他(qt)局得分的局得分的計算方法要滿足兩個條件：投球次數(shù)越多，得分越低；得分為正數(shù)請你計算方法要滿足兩個條件：投球次數(shù)越多，得分越低；得分為正數(shù)請你按約定的要求，用公式、表格、語言敘述等方

5、式，按約定的要求，用公式、表格、語言敘述等方式，選取其中一種寫出一個將其它局的投球次數(shù)選取其中一種寫出一個將其它局的投球次數(shù)n換算換算成得分成得分M的具體方案；的具體方案；（2）請根據(jù)上述約定和你寫出的方案，計算甲、）請根據(jù)上述約定和你寫出的方案，計算甲、乙兩人的每局得分，填入牌上的表格中，并從平乙兩人的每局得分，填入牌上的表格中，并從平均分的角度來判斷誰投得更好均分的角度來判斷誰投得更好第10頁/共58頁第十一頁，共59頁。2（2003年江西）某班為了年江西）某班為了(wi le)從甲、乙兩同學(xué)中選出班長，進(jìn)行從甲、乙兩同學(xué)中選出班長，進(jìn)行了一次演講答辯與民主測評了一次演講答辯與民主測評A、

6、B、C、D 、E五位老師作為評委，對五位老師作為評委，對“演講答辯演講答辯”情況進(jìn)行評價，全班情況進(jìn)行評價，全班50位同學(xué)參與了民主測評結(jié)果如下表位同學(xué)參與了民主測評結(jié)果如下表所示：所示： 表表1 演講答辯得分表（單位：分）演講答辯得分表（單位：分）ABCDE甲甲9092949588乙乙8986879491“好好”票數(shù)票數(shù)“較好較好”票數(shù)票數(shù)“一般一般”票數(shù)票數(shù)甲甲4073乙乙4244表表2 民主測評票數(shù)民主測評票數(shù)(pio sh)統(tǒng)計表（單位：張）統(tǒng)計表（單位：張）規(guī)定：規(guī)定：演講答辯得分按演講答辯得分按“去掉一個最高分和一個最低分再算平均分去掉一個最高分和一個最低分再算平均分”的方法確的方

7、法確定定(qudng)；民主測評得分民主測評得分=“好好”票數(shù)票數(shù)2分分“較好較好”票數(shù)票數(shù)1分分“一般一般”票數(shù)票數(shù)0分；分；綜合得分綜合得分=演講答辯得分（演講答辯得分（1a）民主測評得分）民主測評得分a（0.5a0.8）.（1）當(dāng)）當(dāng)a=0.6時，甲的綜合得分是多少？時，甲的綜合得分是多少？（2）a在什么范圍時，甲的綜合得分高？在什么范圍時，甲的綜合得分高？a在什么范圍時，乙的綜合得分在什么范圍時，乙的綜合得分高？高？第11頁/共58頁第十二頁，共59頁。2注重實(shí)踐活動，突出動手注重實(shí)踐活動，突出動手(dng shu)操作操作 “動手實(shí)踐、自主探索、合作交流動手實(shí)踐、自主探索、合作交流”

8、是新課程倡導(dǎo)的是新課程倡導(dǎo)的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的三種重要學(xué)習(xí)方式，實(shí)踐活動是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的三種重要學(xué)習(xí)方式，實(shí)踐活動是培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行主動探索與合作交流的重要途徑進(jìn)行主動探索與合作交流的重要途徑“動手操作動手操作”使學(xué)習(xí)使學(xué)習(xí)活動成為一個生動活潑、富有個性的過程，改變了依賴活動成為一個生動活潑、富有個性的過程，改變了依賴(yli)模仿與記憶的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在探索問題過程中模仿與記憶的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在探索問題過程中享受成功的喜悅享受成功的喜悅第12頁/共58頁第十三頁，共59頁。例例4（2003年江西）設(shè)將一張正方形紙片沿圖中虛線剪開后，能年江西）設(shè)將一張正方形紙片沿圖中虛線剪開后，能拼成下列

9、四個圖形拼成下列四個圖形(txng)，則其中是中心對稱圖形，則其中是中心對稱圖形(txng)的的是（）是（）評析：該題借用弦圖，運(yùn)用祖先創(chuàng)作的評析：該題借用弦圖，運(yùn)用祖先創(chuàng)作的“七巧板七巧板”思維，將拼成生思維，將拼成生活中漂亮圖案呈現(xiàn)在考生面前，給考生眼睛有為之一亮的感覺，給活中漂亮圖案呈現(xiàn)在考生面前，給考生眼睛有為之一亮的感覺，給版面的美化也有一種清新脫俗的點(diǎn)綴，是今后中考試題有待于開發(fā)版面的美化也有一種清新脫俗的點(diǎn)綴，是今后中考試題有待于開發(fā)的一類新題型，是新課標(biāo)倡導(dǎo)的生活中的數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)中的生活用的一類新題型，是新課標(biāo)倡導(dǎo)的生活中的數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)中的生活用折紙方式編制的試題在江西中考試卷上一

10、直是一個保留節(jié)目，有時折紙方式編制的試題在江西中考試卷上一直是一個保留節(jié)目，有時在填空題、選擇題中出現(xiàn)，有時作為四邊形的解答在填空題、選擇題中出現(xiàn)，有時作為四邊形的解答(jid)題出現(xiàn)，題出現(xiàn)，需引起足夠重視需引起足夠重視 A B C D第13頁/共58頁第十四頁，共59頁。類似的還有：類似的還有：1（2005年江西）如圖，將一張正方形紙片經(jīng)兩次對折，并剪年江西）如圖，將一張正方形紙片經(jīng)兩次對折，并剪出一個菱形小洞后展開鋪平出一個菱形小洞后展開鋪平(p pn)，得到的圖形是（，得到的圖形是（ ） 2（2008年江西）有一底角年江西）有一底角(d jio)為為35的等腰三角形紙片，現(xiàn)過底邊上的等

11、腰三角形紙片，現(xiàn)過底邊上一點(diǎn)，沿與底邊垂直的方向?qū)⑵浼糸_，一點(diǎn)，沿與底邊垂直的方向?qū)⑵浼糸_，分成三角形和四邊形兩部分，則四邊形分成三角形和四邊形兩部分，則四邊形中，最大角的度數(shù)是中，最大角的度數(shù)是 第14頁/共58頁第十五頁，共59頁。例例5（2008年江西）如圖，把矩形紙片年江西）如圖，把矩形紙片ABCD沿沿EF折疊，使折疊，使點(diǎn)點(diǎn)B落在邊落在邊AD上的點(diǎn)上的點(diǎn)B處，點(diǎn)處，點(diǎn)A落在點(diǎn)落在點(diǎn)A處處（1）求證：）求證：BE=BF；（2）設(shè)）設(shè)AE=a，AB=b，BF=c，試猜想試猜想a，b，c之間有何等量關(guān)系，之間有何等量關(guān)系，并給予并給予(jy)證明證明評析：通過紙片折疊尋找圖形中的等量關(guān)系，

12、以此考查學(xué)生評析：通過紙片折疊尋找圖形中的等量關(guān)系，以此考查學(xué)生觀察問題與探究問題的能力，通過動手實(shí)踐或想象進(jìn)一步探觀察問題與探究問題的能力，通過動手實(shí)踐或想象進(jìn)一步探究究a，b，c存在的另一種關(guān)系，使思維的稠密性和結(jié)論存在的另一種關(guān)系，使思維的稠密性和結(jié)論(jiln)的完整性得到更好的注釋的完整性得到更好的注釋第15頁/共58頁第十六頁，共59頁。類似的還有：類似的還有：1（2006年江西）如圖，在梯形紙片年江西）如圖，在梯形紙片ABCD中，中，ADBC，ADCD，將紙片沿過點(diǎn)，將紙片沿過點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)C落在落在AD上的點(diǎn)上的點(diǎn)C處，折處，折痕痕DE交交BC于點(diǎn)于點(diǎn)E，

13、連接，連接CE（1）求證：四邊形）求證：四邊形CDCE是菱形；是菱形；（2）若）若BC=CDAD，試判斷，試判斷(pndun)四邊形四邊形ABED的形狀，并加以證明的形狀，并加以證明2（2005年江西）將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到年江西）將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺放成如下圖的兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺放成如下圖的形式，使點(diǎn)形式，使點(diǎn)B、F、C、D在同一條直線在同一條直線(zhxin)上上（1）求證：）求證：ABED；（2）若）若PB=BC，請找出圖中與此條件有關(guān)的一對全等三，請找出圖中與此條件有關(guān)的一對全等三角形，并給予證明角形，并給

14、予證明第16頁/共58頁第十七頁，共59頁。例例6（2007年江西）實(shí)驗(yàn)與探究年江西）實(shí)驗(yàn)與探究（1）在圖、中，給出平行四邊形）在圖、中，給出平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)（如圖的坐標(biāo)（如圖所示），寫出圖、中頂點(diǎn)所示），寫出圖、中頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，它們分別是的坐標(biāo)，它們分別是 （5,2） 、 （2）在圖中，給出平行四邊形）在圖中，給出平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)（如圖所示），的坐標(biāo)（如圖所示），求出頂點(diǎn)求出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)的坐標(biāo).（C點(diǎn)坐標(biāo)用含點(diǎn)坐標(biāo)用含a，b，c，d，e，f的代數(shù)式表示）的代數(shù)式表示）歸納與發(fā)現(xiàn)歸納與發(fā)現(xiàn)（3）通過對圖、的觀察和頂點(diǎn)）通過對圖、的觀察

15、和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)的探究，你會發(fā)現(xiàn)：無論平的坐標(biāo)的探究，你會發(fā)現(xiàn)：無論平行四邊形行四邊形ABCD處于直角坐標(biāo)系中的哪個位置，當(dāng)其頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為處于直角坐標(biāo)系中的哪個位置，當(dāng)其頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（a，b）、B（c，d）、）、C（m，n）、）、D（e，f）（如圖）時，四個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)）（如圖）時，四個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)a，c，m，e之間的等量關(guān)系為之間的等量關(guān)系為 ；縱坐標(biāo)；縱坐標(biāo)b，d，n，f之間的等量關(guān)系為之間的等量關(guān)系為 （不必證明）（不必證明）運(yùn)用與推廣運(yùn)用與推廣（4）在同一直角坐標(biāo)系中有拋物線）在同一直角坐標(biāo)系中有拋物線y=x2（5c3）xc和三個點(diǎn)和三個點(diǎn)G S 、H （其中（其中c0）問當(dāng)）問當(dāng)

16、c為何為何(wih)值時，該拋物線上存在點(diǎn)值時，該拋物線上存在點(diǎn)P，使得，使得以以G、S、H、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？請求出所有符合條件的為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？請求出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)15(,)22cc19(,)22cc(2 ,0)c第17頁/共58頁第十八頁，共59頁。評析：本題取材于人教版八年級觀察與猜想中圖形，用一種當(dāng)前評析：本題取材于人教版八年級觀察與猜想中圖形，用一種當(dāng)前流行的流行的“三步曲三步曲實(shí)驗(yàn)與探究、歸納與發(fā)現(xiàn)、運(yùn)用與推廣實(shí)驗(yàn)與探究、歸納與發(fā)現(xiàn)、運(yùn)用與推廣”方方式來設(shè)計，探索在特殊情況下平行四邊形四個頂點(diǎn)橫（縱）坐標(biāo)式來設(shè)計，探索在特殊情況下平行四邊形四

17、個頂點(diǎn)橫（縱）坐標(biāo)之間關(guān)系是否在一般情況下成立的問題，這種通過拓展延伸，步之間關(guān)系是否在一般情況下成立的問題，這種通過拓展延伸，步步遞進(jìn)的探索過程有利于增強(qiáng)學(xué)生步遞進(jìn)的探索過程有利于增強(qiáng)學(xué)生(xu sheng)對數(shù)學(xué)知識及其對數(shù)學(xué)知識及其應(yīng)用理解的信心，加深對應(yīng)用理解的信心，加深對“實(shí)踐實(shí)踐理論理論實(shí)踐實(shí)踐”這一模式的這一模式的認(rèn)識，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識，引導(dǎo)學(xué)生(xu sheng)從已有的知識出發(fā)，構(gòu)造自己理想從已有的知識出發(fā)，構(gòu)造自己理想化的數(shù)學(xué)理論，這是數(shù)學(xué)思想上一種質(zhì)的飛躍，實(shí)現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)學(xué)理論，這是數(shù)學(xué)思想上一種質(zhì)的飛躍，實(shí)現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)提出的提出的“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿

18、與記憶，動手有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法”這一理念這一理念第18頁/共58頁第十九頁，共59頁。3注重開放理念，突出個性注重開放理念，突出個性(gxng)發(fā)展發(fā)展 追求新知識、獨(dú)立思考，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問追求新知識、獨(dú)立思考，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，并用數(shù)學(xué)的方法加以探索、研究和解決，這是中考命題，并用數(shù)學(xué)的方法加以探索、研究和解決，這是中考命題發(fā)展的新趨勢為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，江西這幾年一直在題發(fā)展的新趨勢為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，江西這幾年一直在各種題型上加以嘗試，并涌現(xiàn)出不少別具創(chuàng)意

19、、獨(dú)特新穎各種題型上加以嘗試，并涌現(xiàn)出不少別具創(chuàng)意、獨(dú)特新穎的開放的開放(kifng)試題，這些試題不但考查了學(xué)生閱讀、觀試題，這些試題不但考查了學(xué)生閱讀、觀察、分析、判斷、推理和研究問題、解決問題的能力，而察、分析、判斷、推理和研究問題、解決問題的能力，而且把解題的過程、考試的過程，變成了學(xué)生研究的過程，且把解題的過程、考試的過程，變成了學(xué)生研究的過程，變成了探索規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程變成了探索規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程第19頁/共58頁第二十頁，共59頁。例例7（2006年江西）如圖，年江西）如圖，AB是是 O的直徑，的直徑，BC是是 O的弦，的弦，ODBC于點(diǎn)于點(diǎn)E，交，交 于點(diǎn)于點(diǎn)D（1）請你

20、寫出三個不同類型的正確結(jié)論；）請你寫出三個不同類型的正確結(jié)論；（2）設(shè)）設(shè)ODB= ，ABC= ，試找出，試找出 與與 之間的一種關(guān)之間的一種關(guān)系式，并寫出證明系式，并寫出證明(zhngmng)過程過程BC評析：題目結(jié)論的開放，可使學(xué)生自主探索、評析：題目結(jié)論的開放，可使學(xué)生自主探索、自由自由(zyu)發(fā)展，加之學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和思考發(fā)展，加之學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和思考角度不同，所提出的結(jié)論出現(xiàn)了多樣性、多層角度不同，所提出的結(jié)論出現(xiàn)了多樣性、多層次性，第（次性，第（2）問的開放設(shè)計，更是對數(shù)學(xué)知識）問的開放設(shè)計，更是對數(shù)學(xué)知識的整合、思維的稠密有相當(dāng)?shù)囊嫣幍恼?、思維的稠密有相當(dāng)?shù)囊嫣幍?0頁/共5

21、8頁第二十一頁，共59頁。類似的還有：類似的還有：1（2007年江西）如圖，在正六邊形年江西）如圖，在正六邊形ABCDEF中，對角線中，對角線AE與與BF相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)M，BD與與CE相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)N（1）觀察圖形，寫出圖中兩個不同形狀的特殊四邊形；）觀察圖形，寫出圖中兩個不同形狀的特殊四邊形；（2）選擇（）選擇（1）中的一個）中的一個(y )結(jié)論加以證明結(jié)論加以證明 2（2008年南昌）如圖，年南昌）如圖，AB為圓的直徑為圓的直徑(zhjng)，CDAB于點(diǎn)于點(diǎn)E，交圓，交圓O于點(diǎn)于點(diǎn)D，OFAC于點(diǎn)于點(diǎn)F（1）請寫出三條與）請寫出三條與BC有關(guān)的正確結(jié)論；有關(guān)的正確結(jié)論；（2）當(dāng)）當(dāng)D

22、=30，BC=1時，求圓中陰影部分的面積時，求圓中陰影部分的面積第21頁/共58頁第二十二頁，共59頁。例例8（2006年江西）問題背景年江西）問題背景 某課外學(xué)習(xí)小組在一次學(xué)習(xí)研討中，得到了如下兩個命題：某課外學(xué)習(xí)小組在一次學(xué)習(xí)研討中，得到了如下兩個命題：如圖如圖1，在正三角形，在正三角形ABC中，中，M、N分別是分別是CA、AB上的點(diǎn)，上的點(diǎn)，BM與與CN相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，若，若BON=60，則，則BM=CN如圖如圖2，在正方形，在正方形ABCD中，中，M、N分別是分別是CD、DA上的點(diǎn)，上的點(diǎn)，BM與與CN相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，若，若BON=90，則，則BM=CN然后運(yùn)用類比的思想提出了

23、如下命題：然后運(yùn)用類比的思想提出了如下命題：如圖如圖3，在正五邊形，在正五邊形ABCDE中，中，M、N分別是分別是CD、DE上的點(diǎn)，上的點(diǎn)，BM與與CN相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，若，若BON=108，則，則BM=CN任務(wù)要求任務(wù)要求（1）請你從、三個命題中選擇一個進(jìn)行證明；（說明：選做對的得）請你從、三個命題中選擇一個進(jìn)行證明；（說明：選做對的得4分，選做對的得分，選做對的得3分，選做對的得分，選做對的得5分）分）（2）請你繼續(xù)完成下面的探索：）請你繼續(xù)完成下面的探索： 請在圖請在圖3中畫出一條與中畫出一條與CN相等相等(xingdng)的線段的線段DH，使點(diǎn)，使點(diǎn)H在正五邊形的邊上，且與在正五邊形

24、的邊上，且與CN相交所成的一個角是相交所成的一個角是108，這樣的線段有幾條？（不必寫出畫法，不要求證明），這樣的線段有幾條？（不必寫出畫法，不要求證明） 如圖如圖4，在正五邊形，在正五邊形ABCDE中，中，M、N分別是分別是DE、EA上的點(diǎn)，上的點(diǎn)，BM與與CN相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，若，若BON=108，請問結(jié)論，請問結(jié)論BM=CN是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由第22頁/共58頁第二十三頁，共59頁。評析：本題從特殊性歸納評析：本題從特殊性歸納(gun)出一般性的結(jié)論，然出一般性的結(jié)論，然后對另一種不同類型問題進(jìn)行研究，

25、充分體現(xiàn)了對正后對另一種不同類型問題進(jìn)行研究，充分體現(xiàn)了對正多邊形的旋轉(zhuǎn)不變性與類比思想方法的深刻認(rèn)識，考多邊形的旋轉(zhuǎn)不變性與類比思想方法的深刻認(rèn)識，考查學(xué)生從更高層次上對數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識及查學(xué)生從更高層次上對數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識及運(yùn)用，有利于引導(dǎo)老師加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識與思想方法的整運(yùn)用，有利于引導(dǎo)老師加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識與思想方法的整合教學(xué)層次性問題的系列，允許不同水平的學(xué)生表合教學(xué)層次性問題的系列，允許不同水平的學(xué)生表達(dá)他們自己的探索過程，這樣既保障不同層次的學(xué)生達(dá)他們自己的探索過程，這樣既保障不同層次的學(xué)生得到不同的評價，又有利于激發(fā)學(xué)生的思維激情和潛得到不同的評價，又有利于激發(fā)學(xué)生的思維

26、激情和潛能，充分體現(xiàn)了新課改的理念能，充分體現(xiàn)了新課改的理念第23頁/共58頁第二十四頁，共59頁。1（2004年江西）如圖，已知年江西）如圖，已知ABC、DCE、FEG是三個全等的等腰三角形，底邊是三個全等的等腰三角形，底邊BC、CE、EG在同一在同一(tngy)直線上，且直線上，且AB=，BC=1連結(jié)連結(jié)BF，分別交，分別交AC、DC、DE于點(diǎn)于點(diǎn)P、Q、R（1）求證：）求證：BFGFEG，并求出，并求出BF的長；的長；（2）觀察圖形，請你提出一個與點(diǎn)）觀察圖形，請你提出一個與點(diǎn)P相關(guān)的問題，并進(jìn)行相關(guān)的問題，并進(jìn)行解答（根據(jù)提出問題的層次和解答過程評分）解答（根據(jù)提出問題的層次和解答過程

27、評分）第24頁/共58頁第二十五頁，共59頁。2（2003年江西）有一長方形餐廳，年江西）有一長方形餐廳，長長10米，寬米，寬7米，現(xiàn)只擺放兩套同樣大米，現(xiàn)只擺放兩套同樣大小的圓桌和椅子，一套圓桌和椅子占據(jù)小的圓桌和椅子，一套圓桌和椅子占據(jù)的地面部分可看成半徑為的地面部分可看成半徑為15米的圓形米的圓形（如下圖所示）在保證通道最狹窄處（如下圖所示）在保證通道最狹窄處的寬度不小于的寬度不小于05米的前提下，此餐廳米的前提下，此餐廳內(nèi)能否擺下三套或四套同樣大小的圓桌內(nèi)能否擺下三套或四套同樣大小的圓桌和椅子呢？請在擺放三套或四套的兩種和椅子呢？請在擺放三套或四套的兩種方案中選取方案中選取 一種，在下

28、方一種，在下方1420方格紙方格紙內(nèi)畫出設(shè)計示意圖內(nèi)畫出設(shè)計示意圖提示：畫出的圓應(yīng)符合比例提示：畫出的圓應(yīng)符合比例(bl)要求要求；為了保證示意圖的清晰，請你在有；為了保證示意圖的清晰，請你在有把握后才將設(shè)計方案正式畫在方格紙上把握后才將設(shè)計方案正式畫在方格紙上說明：正確地畫出了符合要求的三個圓說明：正確地畫出了符合要求的三個圓得得5分，正確地畫出了符合要求的四個分，正確地畫出了符合要求的四個圓得圓得8分分第25頁/共58頁第二十六頁，共59頁。例例9（2008年江西）已知：如圖所示的兩條拋物線的解析式分別是年江西）已知：如圖所示的兩條拋物線的解析式分別是y1=ax2ax1，y2=ax2ax1

29、（其中（其中a為常數(shù)，且為常數(shù)，且a0）（1）請寫出三條與上述拋物線有關(guān)的不同類型的結(jié)論；）請寫出三條與上述拋物線有關(guān)的不同類型的結(jié)論；（2）當(dāng)）當(dāng)a= 時，設(shè)時，設(shè)y1=ax2ax1與與x軸分別交于軸分別交于M、N兩點(diǎn)（兩點(diǎn)（M在在N的左邊），的左邊），y2=ax2ax1與與x軸分別交于軸分別交于E、F兩點(diǎn)（兩點(diǎn)（E在在F的左邊）的左邊），觀察，觀察M、N、E、F四點(diǎn)坐標(biāo)，請寫出一個四點(diǎn)坐標(biāo)，請寫出一個(y )你所得到的正確結(jié)論你所得到的正確結(jié)論，并說明理由；，并說明理由；（3）設(shè)上述兩條拋物線相交于）設(shè)上述兩條拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，直線兩點(diǎn)，直線l、l1、l2都垂直于都垂直于x軸，軸，l

30、1、l2分別經(jīng)過分別經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，l在直線在直線l1、l2之間，且之間，且l與兩條拋物線分別交與兩條拋物線分別交于于C、D兩點(diǎn)，求線段兩點(diǎn)，求線段CD的最大值的最大值12第26頁/共58頁第二十七頁，共59頁。評析：本題是由一個平行四邊形四個頂點(diǎn)構(gòu)造兩條拋物評析：本題是由一個平行四邊形四個頂點(diǎn)構(gòu)造兩條拋物線創(chuàng)作而成，試題構(gòu)思巧妙，富有創(chuàng)新，改變了拋物線線創(chuàng)作而成，試題構(gòu)思巧妙，富有創(chuàng)新，改變了拋物線試題的常見模型與解答試題的固有定勢，用一種試題的常見模型與解答試題的固有定勢，用一種(y zhn)開放的方式激發(fā)學(xué)生的解答試題的欲望，讓學(xué)生開放的方式激發(fā)學(xué)生的解答試題的欲望，讓學(xué)生更為主動

31、、自覺積極思考更為主動、自覺積極思考第27頁/共58頁第二十八頁，共59頁。類似的還有：類似的還有：1（2005年江西）已知拋物線年江西）已知拋物線y=（xm）21與與x軸的交點(diǎn)為軸的交點(diǎn)為A、B（B在在A的右邊），與的右邊），與y軸的交點(diǎn)為軸的交點(diǎn)為C（1）寫出）寫出m=1時與拋物線有關(guān)的三個正確結(jié)論；時與拋物線有關(guān)的三個正確結(jié)論；（2）當(dāng)點(diǎn)）當(dāng)點(diǎn)B在原點(diǎn)的右邊，點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，點(diǎn)C在原點(diǎn)的下方時，是否存在在原點(diǎn)的下方時，是否存在BOC為等腰三角形的情形？若存在，求出為等腰三角形的情形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理的值；若不存在，請說明理由；由；（3）請你提出一個對任意的）請你提出

32、一個對任意的m值都能成立的正確命題（說明：根據(jù)值都能成立的正確命題（說明：根據(jù)提出問題的水平層次，得分提出問題的水平層次，得分(d fn)略有差異）略有差異）第28頁/共58頁第二十九頁，共59頁。4注重注重(zhzhng)實(shí)際生活，突實(shí)際生活，突出建模能力出建模能力 數(shù)學(xué)應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用的過程數(shù)學(xué)應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用的過程，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識的意義，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識的意義(yy)，掌握，掌握并發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意義并發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意義(yy)與能力，建立與能力，建立數(shù)學(xué)思維的模式數(shù)學(xué)思維的模式第29頁/共58頁第三十頁，共59頁。例例10（2006年江西）小

33、杰到學(xué)校食堂買飯，看到年江西）小杰到學(xué)校食堂買飯，看到A、B兩窗口前面排兩窗口前面排隊(duì)的人一樣多（設(shè)為隊(duì)的人一樣多（設(shè)為a人，人，a8），就站在），就站在A窗口隊(duì)伍的后面窗口隊(duì)伍的后面(hu mian)排隊(duì)，如圖所示過了排隊(duì)，如圖所示過了2分鐘，他發(fā)現(xiàn)分鐘，他發(fā)現(xiàn)A窗口每分鐘有窗口每分鐘有4人買了人買了飯離開隊(duì)伍，飯離開隊(duì)伍，B窗口每分鐘有窗口每分鐘有6人買了飯離開隊(duì)伍，且人買了飯離開隊(duì)伍，且B窗口隊(duì)伍后窗口隊(duì)伍后面面(hu mian)每分鐘增加每分鐘增加5人人（1）此時，若小杰繼續(xù)在）此時，若小杰繼續(xù)在A窗口排隊(duì)，則他到達(dá)窗口排隊(duì)，則他到達(dá)A窗口所花的時間窗口所花的時間是多少（用含是多少（用

34、含a的代數(shù)式表示）？的代數(shù)式表示）？（2）此時，若小杰迅速從）此時，若小杰迅速從A窗口隊(duì)伍轉(zhuǎn)移到窗口隊(duì)伍轉(zhuǎn)移到B窗口隊(duì)伍后面窗口隊(duì)伍后面(hu mian)重新排隊(duì)，且到達(dá)重新排隊(duì)，且到達(dá)B窗口所花時間比繼續(xù)在窗口所花時間比繼續(xù)在A窗口排隊(duì)到達(dá)窗口排隊(duì)到達(dá)A窗窗口所花的時間少，求口所花的時間少，求a的取值范圍（不考慮其他因素）的取值范圍（不考慮其他因素）第30頁/共58頁第三十一頁，共59頁。評析：用學(xué)生親身經(jīng)歷的情境設(shè)計問題，學(xué)生感到溫評析：用學(xué)生親身經(jīng)歷的情境設(shè)計問題，學(xué)生感到溫馨易于接受，只要認(rèn)真讀懂題意，是能夠列出簡單馨易于接受，只要認(rèn)真讀懂題意，是能夠列出簡單(jindn)的方程和不等

35、式求解的的方程和不等式求解的第31頁/共58頁第三十二頁，共59頁。類似的還有：類似的還有：1（2002年江西）有一個允許單向通過的窄道口，通常情況下年江西）有一個允許單向通過的窄道口，通常情況下，每分鐘可以通過，每分鐘可以通過9人一天，王老師到達(dá)道口時，發(fā)現(xiàn)由于擁人一天，王老師到達(dá)道口時，發(fā)現(xiàn)由于擁擠，每分鐘只能擠，每分鐘只能3人通過道口，此時，自己前面還有人通過道口，此時，自己前面還有36個人等待個人等待通過（假定先到的先過，王老師過道口的時間忽略不計），通過通過（假定先到的先過，王老師過道口的時間忽略不計），通過道口后，還需道口后，還需7分鐘到達(dá)學(xué)校分鐘到達(dá)學(xué)校（1）此時，若繞道而行，要

36、）此時，若繞道而行，要15分鐘到達(dá)學(xué)校從節(jié)省時間考慮分鐘到達(dá)學(xué)校從節(jié)省時間考慮，王老師應(yīng)選擇繞道去學(xué)校，還是選擇通過擁擠的道口去學(xué)校？，王老師應(yīng)選擇繞道去學(xué)校，還是選擇通過擁擠的道口去學(xué)校？（2）若在王老師等人的維持下，幾分鐘后，秩序恢復(fù)正常（維）若在王老師等人的維持下，幾分鐘后，秩序恢復(fù)正常（維持秩序期間持秩序期間(qjin)，每分鐘仍有，每分鐘仍有3人通過道口），結(jié)果王老師比人通過道口），結(jié)果王老師比擁擠的情況下提前了擁擠的情況下提前了6分鐘通過道口，問維持秩序的時間是多少分鐘通過道口，問維持秩序的時間是多少？第32頁/共58頁第三十三頁，共59頁。2（2001年江西）如圖，是某風(fēng)景區(qū)的旅

37、游路線示意圖，其中年江西）如圖，是某風(fēng)景區(qū)的旅游路線示意圖，其中B、C、D為風(fēng)景點(diǎn)，為風(fēng)景點(diǎn)，E為兩條路的交叉點(diǎn)，圖中數(shù)據(jù)為相應(yīng)兩點(diǎn)為兩條路的交叉點(diǎn)，圖中數(shù)據(jù)為相應(yīng)兩點(diǎn)間的路程（單位：千米）一學(xué)生從間的路程（單位：千米）一學(xué)生從A處出發(fā)，以處出發(fā)，以2千米時的速千米時的速度步行游覽，每個景點(diǎn)的逗留時間均為度步行游覽，每個景點(diǎn)的逗留時間均為0.5小時小時（1）當(dāng)他沿著）當(dāng)他沿著(yn zhe)路線路線ADCEA游覽回到游覽回到A處時，處時，共用了共用了3小時，求小時，求CE的長；的長；（2）若此學(xué)生打算從）若此學(xué)生打算從A處出發(fā)后，步行速度與在景點(diǎn)的逗留時間處出發(fā)后，步行速度與在景點(diǎn)的逗留時間保

38、持不變，且在最短時間內(nèi)看完三個景點(diǎn)返回到保持不變，且在最短時間內(nèi)看完三個景點(diǎn)返回到A處，請你為他處，請你為他設(shè)計一條步行路線，并說明這樣設(shè)計的理由（不考慮其它因素）設(shè)計一條步行路線，并說明這樣設(shè)計的理由（不考慮其它因素）第33頁/共58頁第三十四頁，共59頁。例例11（2008年江西）為了年江西）為了(wi le)了解甲、乙兩同學(xué)對了解甲、乙兩同學(xué)對“字的個數(shù)字的個數(shù)”的估計能力的估計能力，現(xiàn)場對他們進(jìn)行了，現(xiàn)場對他們進(jìn)行了5次測試，測試方法是：拿出一張報紙，隨意用筆畫一個圈次測試，測試方法是：拿出一張報紙，隨意用筆畫一個圈，讓他們看了一眼后迅速說出圈內(nèi)有多少個漢字，但不同的是：甲同學(xué)每次估計

39、，讓他們看了一眼后迅速說出圈內(nèi)有多少個漢字，但不同的是：甲同學(xué)每次估計完字?jǐn)?shù)后不告訴他圈內(nèi)的實(shí)際字?jǐn)?shù)，乙同學(xué)每次估計完字?jǐn)?shù)后告訴他圈內(nèi)的實(shí)際完字?jǐn)?shù)后不告訴他圈內(nèi)的實(shí)際字?jǐn)?shù)，乙同學(xué)每次估計完字?jǐn)?shù)后告訴他圈內(nèi)的實(shí)際字?jǐn)?shù)根據(jù)甲、乙兩同學(xué)字?jǐn)?shù)根據(jù)甲、乙兩同學(xué)5次估計情況可繪制統(tǒng)計圖如下：次估計情況可繪制統(tǒng)計圖如下：（1）觀察、分析上圖，寫出三條不同類型的正確結(jié)論；）觀察、分析上圖，寫出三條不同類型的正確結(jié)論； （2）若對甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行第）若對甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行第6次測試，次測試，請你用統(tǒng)計知識分別預(yù)測他們估計字?jǐn)?shù)的偏差率（從一個請你用統(tǒng)計知識分別預(yù)測他們估計字?jǐn)?shù)的偏差率（從一個(y )角度預(yù)測即角度預(yù)

40、測即可）；可）；若所圈出的實(shí)際字?jǐn)?shù)為若所圈出的實(shí)際字?jǐn)?shù)為100，請根據(jù)中預(yù)測的偏差率推算出他們估計的字，請根據(jù)中預(yù)測的偏差率推算出他們估計的字?jǐn)?shù)所在的范圍數(shù)所在的范圍第34頁/共58頁第三十五頁，共59頁。評析：估計能力的測量有多種方法，用統(tǒng)計的方式評析：估計能力的測量有多種方法，用統(tǒng)計的方式設(shè)計更貼近設(shè)計更貼近(tijn)實(shí)際生活，從不同角度預(yù)測偏差實(shí)際生活，從不同角度預(yù)測偏差率，給了學(xué)生很大的自由度，學(xué)生可根據(jù)自己的認(rèn)率，給了學(xué)生很大的自由度，學(xué)生可根據(jù)自己的認(rèn)知、自己的熟悉程度去選擇適合自己的角度，這樣知、自己的熟悉程度去選擇適合自己的角度，這樣學(xué)生發(fā)揮余地會更好學(xué)生發(fā)揮余地會更好第35

41、頁/共58頁第三十六頁，共59頁。類似的還有：類似的還有：1（2007年南昌）某學(xué)校舉行演講比賽，選出了年南昌）某學(xué)校舉行演講比賽，選出了10名同學(xué)名同學(xué)(tng xu)擔(dān)擔(dān)任評委，并事先擬定從如下任評委，并事先擬定從如下4個方案中選擇合理的方案來確定每個演講者個方案中選擇合理的方案來確定每個演講者的最后得分（滿分為的最后得分（滿分為10分）：分）：方案方案1 所有評委所給分的平均數(shù)所有評委所給分的平均數(shù)方案方案2 在所有評委所給分中，去掉一個最高分和一個最低分，然后再計算在所有評委所給分中，去掉一個最高分和一個最低分，然后再計算其余給分的平均數(shù)其余給分的平均數(shù)方案方案3 所有評委所給分的中位

42、數(shù)所有評委所給分的中位數(shù)方案方案4 所有評委所給分的眾數(shù)所有評委所給分的眾數(shù)為了探究上述方案的合理性，先對某個同學(xué)為了探究上述方案的合理性，先對某個同學(xué)(tng xu)的演講成績進(jìn)行了的演講成績進(jìn)行了統(tǒng)計實(shí)驗(yàn)下面是這個同學(xué)統(tǒng)計實(shí)驗(yàn)下面是這個同學(xué)(tng xu)的得分統(tǒng)計圖的得分統(tǒng)計圖（1）分別按上述）分別按上述4個方案計算這個同學(xué)演講的最后個方案計算這個同學(xué)演講的最后(zuhu)得分；得分；（2）根據(jù)（）根據(jù)（1）中的結(jié)果，請用統(tǒng)計的知識說明哪些方案的結(jié)果不適合）中的結(jié)果，請用統(tǒng)計的知識說明哪些方案的結(jié)果不適合作為這個同學(xué)演講的最后作為這個同學(xué)演講的最后(zuhu)得分得分第36頁/共58頁第

43、三十七頁，共59頁。2（2009年江西）經(jīng)市場調(diào)查，某種優(yōu)質(zhì)西瓜質(zhì)量為（年江西）經(jīng)市場調(diào)查，某種優(yōu)質(zhì)西瓜質(zhì)量為（50.25）kg的最為暢銷為了的最為暢銷為了(wi le)控制西瓜的質(zhì)量，農(nóng)科所采用控制西瓜的質(zhì)量，農(nóng)科所采用A、B兩種種植技術(shù)進(jìn)行試驗(yàn)現(xiàn)從這兩種技術(shù)種植的西瓜中各隨機(jī)兩種種植技術(shù)進(jìn)行試驗(yàn)現(xiàn)從這兩種技術(shù)種植的西瓜中各隨機(jī)抽取抽取20顆，記錄它們的質(zhì)量如下（單位：顆，記錄它們的質(zhì)量如下（單位：kg）：）：A： 4.1 4.8 5.4 4.9 4.7 5.0 4.9 4.8 5.8 5.2 5.0 4.8 5.2 4.9 5.2 5.0 4.8 5.2 5.1 5.0B： 4.5 4.9

44、 4.8 4.5 5.2 5.1 5.0 4.5 4.7 4.9 5.4 5.5 4.6 5.3 4.8 5.0 5.2 5.3 5.0 5.3（1）若質(zhì)量為（）若質(zhì)量為（50.25）kg的為優(yōu)等品，根據(jù)的為優(yōu)等品，根據(jù)(gnj)以上信息完成下表：以上信息完成下表：優(yōu)等品數(shù)量（顆）優(yōu)等品數(shù)量（顆）平均數(shù)平均數(shù)方差方差A(yù)4.9900.103B4.9750.093（2）請分別）請分別(fnbi)從優(yōu)等品數(shù)量、平均數(shù)與方差三方面對從優(yōu)等品數(shù)量、平均數(shù)與方差三方面對A、B兩種技術(shù)作出評兩種技術(shù)作出評價；從市場銷售的角度看，你認(rèn)為推廣哪種種植技術(shù)較好價；從市場銷售的角度看，你認(rèn)為推廣哪種種植技術(shù)較好第3

45、7頁/共58頁第三十八頁，共59頁。例例12（2009年江西）某天，小明來到體育館看球賽，年江西）某天，小明來到體育館看球賽，進(jìn)場時，發(fā)現(xiàn)門票還在家里，此時離比賽開始還有進(jìn)場時，發(fā)現(xiàn)門票還在家里，此時離比賽開始還有25分鐘，于是分鐘，于是(ysh)立即步行回家取票同時，他父親立即步行回家取票同時，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送票，兩人在倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館下圖中線段下圖中線段AB、OB分別表示父、子倆送票、取票過分別表示父、子倆送票、取票過程中，離體育館的路程

46、程中，離體育館的路程S（米）與所用時間（米）與所用時間t（分鐘）之（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖象解答下列問題（假設(shè)騎自行車間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖象解答下列問題（假設(shè)騎自行車和步行的速度始終保持不變）：和步行的速度始終保持不變）：（1）求點(diǎn)）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和的坐標(biāo)和AB所在直線的所在直線的函數(shù)關(guān)系式；函數(shù)關(guān)系式；（2）小明能否在比賽開始前到）小明能否在比賽開始前到達(dá)體育館？達(dá)體育館？第38頁/共58頁第三十九頁，共59頁。評析：從圖象提供的信息觀察，易知學(xué)生可評析：從圖象提供的信息觀察，易知學(xué)生可建立多種模型進(jìn)行求解：方程模型、函數(shù)模建立多種模型進(jìn)行求解：方程模型、函數(shù)模型、三角模型、幾何模型，極

47、大地發(fā)揮了學(xué)型、三角模型、幾何模型，極大地發(fā)揮了學(xué)生的綜合能力與分析能力，就命題者而言，生的綜合能力與分析能力，就命題者而言，苦心孤諧、構(gòu)思獨(dú)特；就評價而言，異彩繽苦心孤諧、構(gòu)思獨(dú)特；就評價而言，異彩繽紛，嘆為觀止紛，嘆為觀止(tn wi gun zh)；就實(shí)用；就實(shí)用而言，不切情理，多此一舉而言，不切情理，多此一舉第39頁/共58頁第四十頁，共59頁。類似的還有：類似的還有：1（2000年江西）假定甲、乙兩人在一次賽跑中年江西）假定甲、乙兩人在一次賽跑中，路程，路程(lchng)s與時間與時間t的關(guān)系如圖所示，那么的關(guān)系如圖所示，那么可以知道：可以知道：（1）這是一次）這是一次 米賽跑；米賽

48、跑；（2）甲乙兩人中先到達(dá)終點(diǎn)的是）甲乙兩人中先到達(dá)終點(diǎn)的是 ；（3）乙在這次賽跑中的速度為）乙在這次賽跑中的速度為 米秒米秒第40頁/共58頁第四十一頁，共59頁。二、二、2011年中考年中考(zhn ko)數(shù)學(xué)命數(shù)學(xué)命題發(fā)展方向題發(fā)展方向在研究和分析近幾年江西中考試題的基礎(chǔ)在研究和分析近幾年江西中考試題的基礎(chǔ)(jch)上，上，結(jié)合今年題型結(jié)構(gòu)的變化，可以預(yù)測結(jié)合今年題型結(jié)構(gòu)的變化，可以預(yù)測2011中考命題中考命題趨勢，以及發(fā)展方向趨勢，以及發(fā)展方向第41頁/共58頁第四十二頁，共59頁。1關(guān)注關(guān)注(gunzh)課標(biāo)精神，體課標(biāo)精神，體現(xiàn)基礎(chǔ)性現(xiàn)基礎(chǔ)性 中考數(shù)學(xué)試題命制以數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)為導(dǎo)向中

49、考數(shù)學(xué)試題命制以數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)為導(dǎo)向，以完善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式、提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效，以完善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式、提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率為目標(biāo)試題涉及內(nèi)容覆蓋初中學(xué)段的各部分知率為目標(biāo)試題涉及內(nèi)容覆蓋初中學(xué)段的各部分知識，大多數(shù)試題是把課本例題、習(xí)題作適當(dāng)?shù)恼{(diào)換識，大多數(shù)試題是把課本例題、習(xí)題作適當(dāng)?shù)恼{(diào)換與引申，用一種活潑與引申，用一種活潑(hu po)清新的模式亮相清新的模式亮相第42頁/共58頁第四十三頁，共59頁。例例13（2002年江西年江西(jin x)）設(shè)）設(shè)“”、“”、“”表示三表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖所示，那么、種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖所示，那么、這三

50、種物體按質(zhì)量從大到小的順序排列應(yīng)為（）這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排列應(yīng)為（）A、 B、C、 D、評析：本題以實(shí)際問題中評析：本題以實(shí)際問題中“天平稱物體質(zhì)量的物理現(xiàn)象天平稱物體質(zhì)量的物理現(xiàn)象”為背景為背景，將等式、不等式性質(zhì)的考查寓于直觀的天平之中，并以一種新，將等式、不等式性質(zhì)的考查寓于直觀的天平之中，并以一種新幾何圖形幾何圖形“”、“”、“”表示三種不同的物體，以此考表示三種不同的物體，以此考查學(xué)生查學(xué)生(xu sheng)解決問題的過程解決問題的過程 第43頁/共58頁第四十四頁，共59頁。例例14（2006年江西年江西(jin x)）下列圖案都是由字母）下列圖案都是由字母“M”經(jīng)過

51、變形、組合而成的，其中不是中心對稱圖經(jīng)過變形、組合而成的，其中不是中心對稱圖形的是（形的是（ ）評析：用民間剪紙造型，配與數(shù)學(xué)知識考查學(xué)生中評析：用民間剪紙造型，配與數(shù)學(xué)知識考查學(xué)生中心對稱性質(zhì)，改變了數(shù)學(xué)計算的模型，一來從圖形心對稱性質(zhì)，改變了數(shù)學(xué)計算的模型，一來從圖形(txng)抽取字母抽取字母“M”的個數(shù)中考查中心對稱性的個數(shù)中考查中心對稱性質(zhì)，二來揭示了數(shù)學(xué)最本質(zhì)的東西，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注質(zhì)，二來揭示了數(shù)學(xué)最本質(zhì)的東西，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)生活中的數(shù)學(xué)第44頁/共58頁第四十五頁，共59頁。例例15（2008年江西）下列年江西）下列(xili)四個三角形中，與四個三角形中，與右圖中的三角

52、形相似的是（右圖中的三角形相似的是（ ）評析：網(wǎng)格的試題評析：網(wǎng)格的試題(sht)在江西中考試卷上一直經(jīng)久不衰，變在江西中考試卷上一直經(jīng)久不衰，變化的僅僅是網(wǎng)格的形狀而已有三角形網(wǎng)格、有四邊形網(wǎng)格等化的僅僅是網(wǎng)格的形狀而已有三角形網(wǎng)格、有四邊形網(wǎng)格等，構(gòu)造的圖形有線段、有三角形、有四邊形本問題需在四個，構(gòu)造的圖形有線段、有三角形、有四邊形本問題需在四個選項(xiàng)中找到與給定的圖形相似的三角形，只需根據(jù)三角形相似選項(xiàng)中找到與給定的圖形相似的三角形，只需根據(jù)三角形相似的判斷方法就可作出決定的判斷方法就可作出決定第45頁/共58頁第四十六頁，共59頁。2關(guān)注關(guān)注(gunzh)社會熱點(diǎn)，體現(xiàn)社會熱點(diǎn)，體現(xiàn)時

53、代性時代性 設(shè)置關(guān)注社會發(fā)展的熱點(diǎn)、焦點(diǎn)，貼近設(shè)置關(guān)注社會發(fā)展的熱點(diǎn)、焦點(diǎn)，貼近生活實(shí)際，以此考查學(xué)生的觀察、想象生活實(shí)際，以此考查學(xué)生的觀察、想象(xingxing)、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力試題，有、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力試題，有利于學(xué)生關(guān)注生活中數(shù)學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)習(xí)利于學(xué)生關(guān)注生活中數(shù)學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成從數(shù)學(xué)角度思考問題的習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成從數(shù)學(xué)角度思考問題的習(xí)慣慣第46頁/共58頁第四十七頁，共59頁。例例16（2004年南昌）仔細(xì)觀察如圖，認(rèn)真年南昌）仔細(xì)觀察如圖，認(rèn)真(rn zhn)閱閱讀對話：讀對話： 根據(jù)根據(jù)(gnj)對話的內(nèi)容，試求出餅干和牛奶的標(biāo)價各是多少元對話的內(nèi)容

54、，試求出餅干和牛奶的標(biāo)價各是多少元？評析：本題給出的卡通形象是生活評析：本題給出的卡通形象是生活(shnghu)中常見的背景，盡管中常見的背景，盡管對話形式比較新穎，學(xué)生接觸較少，但是處理該問題的模型并不復(fù)雜對話形式比較新穎，學(xué)生接觸較少，但是處理該問題的模型并不復(fù)雜，只須根據(jù)對話內(nèi)容建立學(xué)生熟悉的方程與不等式模型便能解決問題，只須根據(jù)對話內(nèi)容建立學(xué)生熟悉的方程與不等式模型便能解決問題第47頁/共58頁第四十八頁，共59頁。例例17（2007年江西）年江西）2008年北京奧運(yùn)會的比賽門票開始年北京奧運(yùn)會的比賽門票開始接受公眾預(yù)訂下表為北京奧運(yùn)會官方票務(wù)網(wǎng)站接受公眾預(yù)訂下表為北京奧運(yùn)會官方票務(wù)網(wǎng)

55、站(wn zhn)公布的幾種球類比賽項(xiàng)目的門票公布的幾種球類比賽項(xiàng)目的門票比賽項(xiàng)目比賽項(xiàng)目男籃男籃足球足球乒乓球乒乓球票價（元票價（元/場）場）1000800500（1）若全部資金用來預(yù)訂男籃門票和乒乓球門票，問他可以）若全部資金用來預(yù)訂男籃門票和乒乓球門票，問他可以訂男籃門票和乒乓球門票各多少張？訂男籃門票和乒乓球門票各多少張？（2）若在現(xiàn)有資金）若在現(xiàn)有資金8000元允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提元允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下，他想預(yù)訂下表中三種球類門票，其中男籃門票數(shù)與足球門下，他想預(yù)訂下表中三種球類門票，其中男籃門票數(shù)與足球門票數(shù)相同，且乒乓球門票的費(fèi)用票數(shù)相同，且乒乓球門票的費(fèi)用

56、(fi yong)不超過男籃門票的不超過男籃門票的費(fèi)用費(fèi)用(fi yong)，求他能預(yù)訂三種球類門票各多少張？，求他能預(yù)訂三種球類門票各多少張？第48頁/共58頁第四十九頁，共59頁。評析：用北京奧運(yùn)這一真實(shí)情境設(shè)計問題，學(xué)生評析：用北京奧運(yùn)這一真實(shí)情境設(shè)計問題，學(xué)生有一種親切感，構(gòu)建的方程組也符合學(xué)生的認(rèn)知有一種親切感，構(gòu)建的方程組也符合學(xué)生的認(rèn)知要求，便于作答，學(xué)生在解答試題過程中既有一要求，便于作答，學(xué)生在解答試題過程中既有一種親臨種親臨(qn ln)看比賽的開心，又有一種國家舉看比賽的開心，又有一種國家舉辦奧運(yùn)會所帶來榮譽(yù)的自豪感辦奧運(yùn)會所帶來榮譽(yù)的自豪感第49頁/共58頁第五十頁，共

57、59頁。例例18（2008年江西）甲、乙兩同學(xué)玩年江西）甲、乙兩同學(xué)玩“托球賽跑托球賽跑”游戲，商定：用球拍托著乒乓球從起跑線游戲，商定：用球拍托著乒乓球從起跑線l起跑，繞起跑，繞過過P點(diǎn)跑回到起跑線（如圖所示）；途中乒乓球掉點(diǎn)跑回到起跑線（如圖所示）；途中乒乓球掉下時須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時少者勝下時須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時少者勝結(jié)果：甲同學(xué)由于心急，掉了球，浪費(fèi)了結(jié)果：甲同學(xué)由于心急，掉了球，浪費(fèi)了6秒鐘，秒鐘，乙同學(xué)則順利乙同學(xué)則順利(shnl)跑完事后，乙同學(xué)說：跑完事后，乙同學(xué)說：“我倆所用的全部時間的和為我倆所用的全部時間的和為50秒撿球過程不算在秒撿球過程不算在內(nèi)

58、時，甲的速度是我的內(nèi)時，甲的速度是我的1.2倍倍”根據(jù)圖文信息，請根據(jù)圖文信息，請問哪位同學(xué)獲勝？問哪位同學(xué)獲勝？評析：評析：“托球賽跑托球賽跑”是學(xué)生比較熟悉的一種游戲，本問題是學(xué)生比較熟悉的一種游戲，本問題無疑把學(xué)生帶進(jìn)了一個運(yùn)動的世界，讓學(xué)生在玩的過程中無疑把學(xué)生帶進(jìn)了一個運(yùn)動的世界，讓學(xué)生在玩的過程中體驗(yàn)解題的快樂體驗(yàn)解題的快樂(kuil)，讓學(xué)生在思考的過程中感受比，讓學(xué)生在思考的過程中感受比賽的興奮，從而經(jīng)歷賽的興奮，從而經(jīng)歷“在玩中學(xué)、在學(xué)中玩在玩中學(xué)、在學(xué)中玩”的夢幻情境的夢幻情境第50頁/共58頁第五十一頁，共59頁。3關(guān)注數(shù)學(xué)過程關(guān)注數(shù)學(xué)過程(guchng)，體，體現(xiàn)探究性

59、現(xiàn)探究性 創(chuàng)新是中考命題的主旋律，創(chuàng)新是中考命題的主旋律，“提供新材料，提供新材料，創(chuàng)設(shè)新情境，提出新問題創(chuàng)設(shè)新情境，提出新問題”已成為中考命題的新已成為中考命題的新特點(diǎn)，創(chuàng)新試題實(shí)際上就是在原有知識的基礎(chǔ)上特點(diǎn)，創(chuàng)新試題實(shí)際上就是在原有知識的基礎(chǔ)上，通過創(chuàng)設(shè)新穎的問題情境，構(gòu)造出具有一定深，通過創(chuàng)設(shè)新穎的問題情境，構(gòu)造出具有一定深度和廣度的問題，讓學(xué)生進(jìn)行自主探索度和廣度的問題，讓學(xué)生進(jìn)行自主探索(tn su)，自由發(fā)揮，從而使中考成為一個比較完善、科，自由發(fā)揮，從而使中考成為一個比較完善、科學(xué)的評價方式學(xué)的評價方式第51頁/共58頁第五十二頁，共59頁。例例19（2009年江西）問題背景年

60、江西）問題背景 在某次活動中，甲、乙、丙三個學(xué)習(xí)小組于在某次活動中，甲、乙、丙三個學(xué)習(xí)小組于同一時刻在陽光下對校園中的一些物體進(jìn)行了測量下面是他們通過測量得到同一時刻在陽光下對校園中的一些物體進(jìn)行了測量下面是他們通過測量得到的一些信息：的一些信息：甲組：如圖甲組：如圖1，測得一根直立于平地，長為，測得一根直立于平地，長為80cm的竹竿的影長為的竹竿的影長為60cm乙組：如圖乙組：如圖2，測得學(xué)校旗桿的影長為，測得學(xué)校旗桿的影長為900cm丙組：如圖丙組：如圖3，測得校園景燈（燈罩視為球體，燈桿為圓柱體，其粗細(xì)，測得校園景燈（燈罩視為球體，燈桿為圓柱體，其粗細(xì)(cx)忽略不計）的高度為忽略不計）