第十章 電子衍射

1、第十章 電子衍射10.1 概述n透射電鏡的主要特點(diǎn): 組織形貌觀察 晶體結(jié)構(gòu)同位分析。n在成像操作中，是使中間鏡的物平面與物鏡像平面重合，在觀察屏上得到的是反映樣品組織形態(tài)的形貌圖像；n在衍射操作中，是使中間鏡的物平面與物鏡背焦面重合，在觀察屏上得到的則是反映樣品晶體結(jié)構(gòu)的衍射斑點(diǎn)。 n電子衍射：晶體物質(zhì)對單色電子波產(chǎn)生的衍射現(xiàn)象。單晶單晶準(zhǔn)晶（準(zhǔn)晶（quasicrystals）非晶非晶多晶多晶電子衍射的原理和X射線衍射相似，是以滿足（或基本滿足）Bragg方程作為產(chǎn)生衍射的必要條件。兩種衍射技術(shù)得到的衍射花樣在幾何特征上也大致相似。電子衍射花樣特征電子衍射花樣特征v電子束照射電子束照射Q單晶

2、體單晶體： 一般為斑點(diǎn)花樣；一般為斑點(diǎn)花樣；Q多晶體：多晶體： 同心圓環(huán)狀花樣；同心圓環(huán)狀花樣；Q織構(gòu)樣品：織構(gòu)樣品：弧狀花樣；弧狀花樣；Q無定形試樣（準(zhǔn)晶、非晶）：無定形試樣（準(zhǔn)晶、非晶）：彌散環(huán)。彌散環(huán)。電子衍射與電子衍射與X X射線衍射相比的優(yōu)點(diǎn)射線衍射相比的優(yōu)點(diǎn) 1）電子衍射能在同一試樣上將形貌觀察與結(jié)構(gòu)分析結(jié)合起來。 2）電子波長短，單晶的電子衍射花樣可看作晶體的倒易點(diǎn)陣的一個二維截面在底片上放大投影，從底片上的電子衍射花樣可以直觀地辨認(rèn)出一些晶體的結(jié)構(gòu)和有關(guān)取向關(guān)系，使晶體結(jié)構(gòu)的研究比X射線簡單。 3）物質(zhì)對電子散射主要是核散射，因此散射強(qiáng)，約為X射線一萬倍，曝光時間短。n4）采用

3、薄晶樣品時，樣品倒易陣點(diǎn)會沿厚度方向延伸成桿狀，增加了與愛瓦爾德球的交截機(jī)會，使略為偏離布拉格方程的電子束也能發(fā)生衍射。不足之處不足之處 電子衍射強(qiáng)度有時幾乎與透射束相當(dāng)，以電子衍射強(qiáng)度有時幾乎與透射束相當(dāng)，以致兩者產(chǎn)生交互作用，使電子衍射花樣，特致兩者產(chǎn)生交互作用，使電子衍射花樣，特別是強(qiáng)度分析變得復(fù)雜，別是強(qiáng)度分析變得復(fù)雜，不能象不能象X X射線那樣從射線那樣從測量衍射強(qiáng)度來廣泛的測定結(jié)構(gòu)。測量衍射強(qiáng)度來廣泛的測定結(jié)構(gòu)。此外，散此外，散射強(qiáng)度高導(dǎo)致電子透射能力有限，要求試樣射強(qiáng)度高導(dǎo)致電子透射能力有限，要求試樣薄，這就使試樣制備工作較薄，這就使試樣制備工作較X X射線復(fù)雜；在精射線復(fù)雜；在

4、精度方面也遠(yuǎn)比度方面也遠(yuǎn)比X X射線低。射線低。10.2 電子衍射原理nBragg定律n倒易點(diǎn)陣與愛瓦爾德球圖解法n晶帶定理與零層倒易截面n結(jié)構(gòu)因子-倒易點(diǎn)陣的權(quán)重n偏離矢量與倒易陣點(diǎn)擴(kuò)展n電子衍射基本公式一、一、 晶帶定理與零層倒易截面晶帶定理與零層倒易截面n晶體中，與某一晶向晶體中，與某一晶向uvw平行的所有晶面（平行的所有晶面（HKL）屬于同一晶帶，稱為屬于同一晶帶，稱為uvw晶帶晶帶。n該晶向該晶向uvw稱為此晶帶的稱為此晶帶的晶帶軸晶帶軸。n晶帶定理晶帶定理：凡屬于：凡屬于uvw晶晶帶的晶面其晶面指數(shù)（帶的晶面其晶面指數(shù)（hkl）必滿足以下關(guān)系：必滿足以下關(guān)系： hu+kv+lw=0

5、, 這就是晶帶這就是晶帶定理。定理。 應(yīng)用一、已知兩晶面，求其晶帶軸 如果（h1k1l1）和（h2k2l2）是uvw晶帶中的兩個晶面族，求晶帶指數(shù)uvw由方程組 h1u+k1v+l1w=0和h2u+k2v+l2w=0 得出uvw的解是 即 u=k1l2-l1k2,v=l1h2-h1l2,w=h1k2-k1h2 這也就是倒易陣點(diǎn)h1k1l1、h2k2l2與倒易原點(diǎn)構(gòu)成的二維倒易平面（uvw）*的指數(shù)。應(yīng)用二、同屬于兩個晶帶的晶面指數(shù)由晶帶定律求出同屬于兩個晶帶（u1v1w1）、(u2v2w2)的晶面（hkl） n取某點(diǎn)O*為倒易原點(diǎn)，則該晶帶所有晶面對應(yīng)的倒易矢（倒易點(diǎn)）將處于同一倒易平面中，這

6、個倒易平面與Z垂直。n由正、倒空間的對應(yīng)關(guān)系，與Z垂直的倒易面為（uvw）*,n即 uvw(uvw)*n因此，由同晶帶的晶面構(gòu)成的倒易面就可以用（uvw）*表示，且因?yàn)檫^原點(diǎn)O*，則稱為零層倒易截面(uvw)0*。知道晶帶軸,就能斷定晶體樣品和電子束照射的相對方位.零層倒易截面的特點(diǎn)零層倒易截面的特點(diǎn)n1）通過倒易原點(diǎn)n2）截面上的各矢量垂直于晶帶軸（uvw）n用用(uvw)0*來表示。來表示。n注意：標(biāo)準(zhǔn)電子衍射花樣可看作零層倒注意：標(biāo)準(zhǔn)電子衍射花樣可看作零層倒易截面的比例圖像。倒易陣點(diǎn)指數(shù)，即易截面的比例圖像。倒易陣點(diǎn)指數(shù)，即相應(yīng)的衍射斑點(diǎn)指數(shù)。相應(yīng)的衍射斑點(diǎn)指數(shù)。n圖示為同一立方ZrO2

7、晶粒傾轉(zhuǎn)到不同方位時攝取的四張電子衍射斑點(diǎn)圖。111011001112衍射斑點(diǎn)對應(yīng)各倒易陣點(diǎn)的指衍射斑點(diǎn)對應(yīng)各倒易陣點(diǎn)的指數(shù)約束條件：數(shù)約束條件：n1）滿足晶帶軸定律。 hu+kv+lw=0n2）各倒易矢量對應(yīng)晶面族不消光。舉例：n畫出體心立方晶系001晶帶軸的標(biāo)準(zhǔn)零層倒易截面。正、倒點(diǎn)陣對應(yīng)關(guān)系正空間倒空間簡單立方 簡單立方四方四方面心立方 體心立方體心立方 面心立方六方六方菱形菱形FCC晶體標(biāo)準(zhǔn)電子衍射花樣晶體標(biāo)準(zhǔn)電子衍射花樣fcc晶體的001電子衍射譜BCC晶體標(biāo)準(zhǔn)電子衍射花樣晶體標(biāo)準(zhǔn)電子衍射花樣bcc晶體的晶體的001電子衍射譜電子衍射譜二、電子衍射基本公式n衍射花樣：把倒易陣點(diǎn)的圖像

8、進(jìn)行空間轉(zhuǎn)換并在正空間中記錄下來，記錄下來的圖像稱為衍射花樣。n衍射花樣形成原理：樣品放在愛瓦爾德球的球心O處，入射電子束和樣品內(nèi)某一組晶面（hkl）滿足Bragg條件時，則在k方向上產(chǎn)生衍射束。ghkl是衍射晶面倒易矢量，它的端點(diǎn)位于愛瓦爾德球面上，在試樣下方距離L處放一張底片就可以把入射束和衍射束同時記錄下來。入射束形成的斑點(diǎn)O 稱為透射斑點(diǎn)或中心斑點(diǎn)，衍射斑點(diǎn)G實(shí)際上是ghkl矢量端點(diǎn)G在底片上的投影。端點(diǎn)G位于倒易空間，而投影G已經(jīng)通過轉(zhuǎn)換進(jìn)入了正空間。 二、電子衍射基本公式 R=Lg=Kg n由圖可知：R/L=ghkl/k 因?yàn)間hkl = 1/dhkl ， k=1/ 所以 R=Lg

9、 R=Lg=Kg 這就是電子衍射基本公式。 式中：K=L 稱為電子衍射的相機(jī)常數(shù)，L稱為相機(jī)長度。n公式中，左邊的R是正空間中的矢量，右邊的g是倒空間中的矢量，因此相機(jī)常數(shù)K是一個協(xié)調(diào)正、倒空間的比例常數(shù)。n圖示為同一立方ZrO2晶粒傾轉(zhuǎn)到不同方位時攝取的四張電子衍射斑點(diǎn)圖。11101100111210.3 電子顯微鏡中的電子衍射n有效相機(jī)常數(shù)n選區(qū)電子衍射n磁轉(zhuǎn)角一、有效相機(jī)常數(shù)K=LnR=Lg= Kg, n L稱為有效相機(jī)長度。n K=L叫做有效相機(jī)常數(shù)。n相機(jī)常數(shù)不是一個常數(shù)，要在透鏡電流固定的情況下進(jìn)行標(biāo)定。二、選區(qū)電子衍射1.物鏡2.背焦面3.選區(qū)光闌4.中間鏡5.中間鏡像平面6.物

10、鏡像平面改變中間鏡電流分別得到放大的物像或衍射花樣的光路圖n（a）中間鏡的物平面與物鏡的像平面相重合，得到放大的像；n（b）中間鏡的物平面與物鏡的后焦面相重合，得到放大的衍射花樣3、 磁轉(zhuǎn)角n電子束在鏡筒中是按螺旋線軌跡前進(jìn)的，衍射斑點(diǎn)到物鏡的一次像之間有一段距離，電子通過這段距離時會轉(zhuǎn)過一定的角度，這就是磁轉(zhuǎn)角。若圖像相對于樣品的磁轉(zhuǎn)角為i,而衍射斑點(diǎn)相對于樣品的磁轉(zhuǎn)角為d，則衍射斑點(diǎn)相對于圖像的磁轉(zhuǎn)角為=i-d。10.4 單晶體電子衍射花樣標(biāo)定n標(biāo)定主要是指將花樣指數(shù)化，其目的包括： 1. 確定各衍射斑點(diǎn)的相應(yīng)晶面指數(shù)，并標(biāo)識之； 2. 確定衍射花樣所屬晶帶軸指數(shù)； 3. 確定樣品的點(diǎn)陣類

11、型、物相及位向n單晶花樣標(biāo)定具有重要和廣泛的意義。一、單晶電子衍射花樣的特征n概括前面講過的知識，單晶衍射的特點(diǎn)： 1）電子束方向B近似平行于晶帶軸uvw，因?yàn)楹苄?，即入射束近似平行于衍射晶面?2）反射球很大，很小，在0*附近反射球近似為平面。 3）倒易點(diǎn)陣的擴(kuò)展。（因?yàn)槭褂帽【w樣品）n花樣特征：單晶電子衍射花樣就是(uvw)*零層倒易截面的放大像。n成像原理圖和單晶電子衍射花樣見下圖。n已知單晶花樣是一個零層二維倒易截面，其倒易點(diǎn)規(guī)則排列，具有明顯對稱性，且處于二維網(wǎng)絡(luò)的格點(diǎn)上。n表達(dá)花樣對稱性的基本單元為平行四邊形。平行四邊形可用兩邊夾一角來表征。 平行四邊形的選擇：最短邊原則：R1R

12、2R3R4 銳角原則：6090 如圖所示，選擇平行四邊形。已知 h1k1l1 和 h2k2l2可求 h3=h1+h2 k3=k1+k2 L3=L1+L2二、 衍射花樣的標(biāo)定 n標(biāo)定衍射花樣時，根據(jù)對待標(biāo)定相信息的了解程度，相應(yīng)有不同的方法。一般，主要有以下幾種方法：n已知相機(jī)常數(shù)和樣品晶體結(jié)構(gòu)時衍射花樣的標(biāo)定n相機(jī)常數(shù)未知、晶體結(jié)構(gòu)已知時衍射花樣的標(biāo)定n未知晶體結(jié)構(gòu)、相機(jī)常數(shù)已知時衍射花樣的標(biāo)定n標(biāo)準(zhǔn)花樣對照法已知相機(jī)常數(shù)和樣品晶體結(jié)構(gòu)n1）測量R1、R2、R3、R4n2）根據(jù)R=L/d，求出相應(yīng)的晶面間距d1、d2、d3、d4n3）因晶體結(jié)構(gòu)已知，故可根據(jù)d查出相應(yīng)的晶面族指數(shù)hkln4）測

13、定各衍射斑點(diǎn)之間的夾角n5）決定離中心斑點(diǎn)最近的衍射斑點(diǎn)的指數(shù)n6）由晶面夾角公式?jīng)Q定第二個衍射斑點(diǎn)的指數(shù)n7）其它斑點(diǎn)根據(jù)矢量運(yùn)算求得，R1+R2=R3，nh1+h2=h3、 k1+k2=k3、 l1+l2=l3n8）根據(jù)晶帶定律求出晶帶軸指數(shù)（八步校核法）（八步校核法）n以立方晶系為例來討論電子衍射花樣的標(biāo)定 n電子衍射基本公式 相機(jī)常數(shù)未知、晶體結(jié)構(gòu)已知時衍射花樣的標(biāo)定（R2比值法）比值法）同一物相，同一衍射花樣而言， 為常數(shù)，有 R12：R22 ：R32：Rn2=N1：N2：N3：Nn n對立方多各類結(jié)構(gòu)根據(jù)消光條件產(chǎn)生衍射的指數(shù) 簡單立方 100，110，111，200，210，21

14、1，220，221 體心立方 110，200，112，220，310，222，321， 面心立方 111，200，220，311，222，400，n產(chǎn)生衍射的N值序列比（或R2序列比）為 簡單立方 1：2：3：4：5：6：8：9：10： 體心立方 2：4：6：8：10：12：14：16：18 面心立方 3：4：8：11：12：16：19：20：24R12：R22 ：R32：Rn2=N1：N2：N3：Nn n測量數(shù)個斑點(diǎn)的R值n測定各衍射斑點(diǎn)之間的夾角n決定離中心斑點(diǎn)最近的衍射斑點(diǎn)的指數(shù)n由晶面夾角公式?jīng)Q定第二個衍射斑點(diǎn)的指數(shù)n其它斑點(diǎn)根據(jù)矢量運(yùn)算求得，R1+R2=R3，h1+h2=h3、 k1

15、+k2=k3、 l1+l2=l3n根據(jù)晶帶定律求出晶帶軸指數(shù) 立方與六方晶體可能出現(xiàn)的反射未知晶體結(jié)構(gòu)、相機(jī)常數(shù)已知時衍射花樣的標(biāo)定n測定R值n根據(jù)R值，計算出各個d值n查PDF卡片，與各d值都相符的物相即為待測的晶體。n此時可能出現(xiàn)幾張卡片上的d值均和測定的d值相近，這時應(yīng)根據(jù)待測樣品的其它資料（如化學(xué)成分、熱處理工藝、前人的工作及其它實(shí)驗(yàn)方法提供的信息等）排除不可能出現(xiàn)的物相。標(biāo)準(zhǔn)花樣對照法n將實(shí)際觀察、記錄到的衍射花樣直接與標(biāo)準(zhǔn)花樣對比，寫出斑點(diǎn)的指數(shù)并確定晶帶軸的方向。n標(biāo)準(zhǔn)花樣是指各種晶體點(diǎn)陣主要晶帶的倒易截面，可根據(jù)晶帶定律和相應(yīng)晶體點(diǎn)陣的消光規(guī)律繪制。 Fcc晶體部分標(biāo)準(zhǔn)電子衍射

16、花樣n舉例n已知某Ni基高溫合金的基體為面心立方結(jié)構(gòu)，晶格常數(shù)a=0.3597nm，試標(biāo)定如圖所示的電子衍射花樣。1）測量R1=OA=12.2 mmR2=OB=19.9 mmR3=OC=23.4 mmFAI=9002）已知相機(jī)常數(shù) K=25.41mm.AD1=k/R1=2.083AD2=K/R2=1.277A查表A斑點(diǎn)指數(shù)（111）B斑點(diǎn)指數(shù)（220）213RRR3）其余斑點(diǎn)用矢量合成法標(biāo)定 即 h3 = h1 + h2 =-1+2=1 k3 = k1 + k2 = -1-2=-3 L3 = L1 + L2 =1+0=1 4）用電子衍射公式核對三、 多晶電子衍射花樣及其標(biāo)定n3.6.1 衍射原

17、理與花樣特征n電子束照射多晶、納米晶體時，衍射成像原理與多晶X射線衍射相似。n不產(chǎn)生消光的晶面均有機(jī)會產(chǎn)生衍射。復(fù)雜電子衍射花樣n超點(diǎn)陣斑點(diǎn)：當(dāng)晶體內(nèi)不同原子產(chǎn)生有序排列時，將引起電子衍射結(jié)果的變化，即可以使本來消光的斑點(diǎn)出現(xiàn)，這種額外的斑點(diǎn)稱為超點(diǎn)陣斑點(diǎn)。n孿晶斑點(diǎn)：孿晶是按一定取向規(guī)律排列的兩個（或多個）晶體。晶體點(diǎn)陣有孿晶關(guān)系，相應(yīng)的倒易點(diǎn)陣也有孿晶關(guān)系，因此在衍射譜中也會出現(xiàn)附加的斑點(diǎn)。期中試題n一、名詞解釋一、名詞解釋n1、短波限、短波限n2、結(jié)構(gòu)因數(shù)、結(jié)構(gòu)因數(shù)n3、分辨率、分辨率n4、景深、景深n5、焦長、焦長n6、晶帶定律、晶帶定律二、簡答題二、簡答題n1、多重性因數(shù)的物理意義是

18、什么？某立方晶、多重性因數(shù)的物理意義是什么？某立方晶系晶體，其系晶體，其100的多重性因數(shù)是多少？如該的多重性因數(shù)是多少？如該晶體轉(zhuǎn)變?yōu)樗姆骄?，這個晶面族的多重性因晶體轉(zhuǎn)變?yōu)樗姆骄?，這個晶面族的多重性因數(shù)會發(fā)生什么變化？為什么？數(shù)會發(fā)生什么變化？為什么？n2、洛倫茲因數(shù)是表示什么對衍射強(qiáng)度的影響？、洛倫茲因數(shù)是表示什么對衍射強(qiáng)度的影響？其表達(dá)式是綜合了哪幾方面考慮而得出的？其表達(dá)式是綜合了哪幾方面考慮而得出的？n3、說明影響光學(xué)顯微鏡和電磁透鏡分辨率的、說明影響光學(xué)顯微鏡和電磁透鏡分辨率的關(guān)鍵因素分別是什么？如何提高電磁透鏡的分關(guān)鍵因素分別是什么？如何提高電磁透鏡的分辨率？辨率？n4透射電鏡中有哪些主要光闌透射電鏡中有哪些主要光闌? 分別安分別安裝在什么位置裝在什么位置? 其作用如何其作用如何?n5、什么是倒易點(diǎn)陣？具有那些基本性質(zhì)？、什么是倒易點(diǎn)陣？具有那些基本性質(zhì)？若考慮將結(jié)構(gòu)因子作為倒易陣點(diǎn)的權(quán)重，若考慮將結(jié)構(gòu)因子作為倒易陣點(diǎn)的權(quán)重，則倒易點(diǎn)