湘教版數(shù)學第二章全等三角形圖形的旋轉(zhuǎn)

1、2009-10-251湖南省安化縣羊角塘鎮(zhèn)中學湖南省安化縣羊角塘鎮(zhèn)中學（）上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同的特征？（）鐘表的指針在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？物體圍繞著一個定點轉(zhuǎn)動120 動態(tài)演示動態(tài)演示OPP 把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點O O 轉(zhuǎn)動一個角度，就叫做轉(zhuǎn)動一個角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。圖形的旋轉(zhuǎn)。 點點0叫做叫做旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心。 轉(zhuǎn)動的角叫做轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角 如果圖形上的點如果圖形上的點P P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP P，那么這兩個點，那么這兩個點P P和和P P叫做這個旋轉(zhuǎn)的叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應點對應點練習1.舉出

2、一些生活中的實例，并舉出一些生活中的實例，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角. 旋轉(zhuǎn)的決定因素：旋轉(zhuǎn)的決定因素： 旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心和和旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)角度(旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向).練習2.如圖，杠桿繞支點轉(zhuǎn)動撬起重如圖，杠桿繞支點轉(zhuǎn)動撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個角？角是哪個角？ 如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞，它繞O點旋轉(zhuǎn)得點旋轉(zhuǎn)得 到四邊形到四邊形DOEF. 在這個旋轉(zhuǎn)過程中：在這個旋轉(zhuǎn)過程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么）旋轉(zhuǎn)中心是什么? （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B分別移動到什么位置？分別移

3、動到什么位置？ （3）旋轉(zhuǎn)角是什么？）旋轉(zhuǎn)角是什么？ （4）AO與與DO的長有什么關(guān)系？的長有什么關(guān)系？BO與與EO呢？呢？ （5）AODAOD與與BOEBOE有什么大小關(guān)系？有什么大小關(guān)系？議一議議一議旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是O點點D和點和點E的位置的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋轉(zhuǎn)角都是旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角3.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等（旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀）旋轉(zhuǎn)不改變圖

4、形的大小和形狀）A AB BA/ /B/ /C如圖，如圖，E是正方形是正方形ABCD中中CD邊上任意一邊上任意一點，以點點，以點A為中心，把為中心，把ADE順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.分析：關(guān)鍵是確定分析：關(guān)鍵是確定ADE三個三個頂點的對應點，即它們旋轉(zhuǎn)后頂點的對應點，即它們旋轉(zhuǎn)后的位置的位置.例題講解例題講解 如圖如圖, ABC是等邊三角形，是等邊三角形，D是是BC上一點，上一點， ABD經(jīng)過經(jīng)過 旋轉(zhuǎn)后到達旋轉(zhuǎn)后到達 ACE的位置。的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果）如果M是是AB的中點，的中

5、點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了什么位置？轉(zhuǎn)到了什么位置？解解:（1）旋轉(zhuǎn)中心是）旋轉(zhuǎn)中心是A; （2）旋轉(zhuǎn)了）旋轉(zhuǎn)了60度度;（3）點）點M轉(zhuǎn)到了轉(zhuǎn)到了AC的中點位置上的中點位置上.1、相同：、相同：2、不同、不同運動方向運動方向運動量運動量的衡量的衡量平移平移直線直線移動一定距離移動一定距離旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)順時針或順時針或逆時針逆時針轉(zhuǎn)動一定的角轉(zhuǎn)動一定的角度度平移和旋轉(zhuǎn)的異同：平移和旋轉(zhuǎn)的異同：都是一種運動；運動前后都是一種運動；運動前后 不改變圖形的形狀和大小不改變圖形的形狀和大小 下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )( )個個地下水位逐年下降；傳送帶的移

6、地下水位逐年下降；傳送帶的移動；方向盤的轉(zhuǎn)動；水龍頭開關(guān)動；方向盤的轉(zhuǎn)動；水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；鐘擺的運動；蕩秋千運的轉(zhuǎn)動；鐘擺的運動；蕩秋千運動動. .A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 應用應用C圖案可以看做是一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到圖案可以看做是一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？5次次 600, 1200, 1800, 2400, 3000也可以看做是二個相鄰也可以看做是二個相鄰菱菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？ 2次次 1200 , 2400 還可以看做是幾個還可以看做是幾個菱形

7、通菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？旋轉(zhuǎn)了多少度？3個個 1次次 600練習1.如圖，小明坐在秋千上，秋千旋如圖，小明坐在秋千上，秋千旋轉(zhuǎn)了轉(zhuǎn)了80請在圖中小明身上任意選一請在圖中小明身上任意選一點點P，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，標出點，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，標出點P的對應的對應點點ABMN練習2.如圖，用左面的三角形經(jīng)過怎樣如圖，用左面的三角形經(jīng)過怎樣旋轉(zhuǎn)，可以得到右面的圖形旋轉(zhuǎn)，可以得到右面的圖形練習3.找出圖中扳手擰螺母找出圖中扳手擰螺母時的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角時的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角思考思考:圖形的旋轉(zhuǎn)是由什么圖形的旋轉(zhuǎn)是由什么 決定的決定的 ?圖形的旋轉(zhuǎn)是由圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和

8、旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定的角度決定. 課堂回顧課堂回顧這節(jié)課，主要學習了什么？這節(jié)課，主要學習了什么？把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點O 轉(zhuǎn)動一個角度，就叫做轉(zhuǎn)動一個角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。圖形的旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)的概念：旋轉(zhuǎn)的概念：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：.對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角3.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等（旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀）（旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀）可以看作是一個花瓣可以看作是一個花瓣連續(xù)連續(xù)4次次旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別