讓人流淚的唯美句子：我不后悔愛過(guò)你

1、http:/ .2. 2. 性質(zhì)：初速度為性質(zhì)：初速度為0 0、加速度為、加速度為g g 的勻加速運(yùn)動(dòng)。的勻加速運(yùn)動(dòng)。3. 3. 規(guī)律：規(guī)律：v vt t=gt h=1/2 gt=gt h=1/2 gt2 2 v vt t2 =2gh2 =2gh4.4.勻加速運(yùn)動(dòng)的所有比例關(guān)系都適用自由落體運(yùn)動(dòng)。勻加速運(yùn)動(dòng)的所有比例關(guān)系都適用自由落體運(yùn)動(dòng)。要充分利用初速度為零的特點(diǎn)要充分利用初速度為零的特點(diǎn)二二. .豎直上拋運(yùn)動(dòng)豎直上拋運(yùn)動(dòng)1.1.定義：不計(jì)空氣阻力，以一定的初速度豎直向上拋定義：不計(jì)空氣阻力，以一定的初速度豎直向上拋 出的物體的運(yùn)動(dòng)叫做豎直上拋運(yùn)動(dòng)出的物體的運(yùn)動(dòng)叫做豎直上拋運(yùn)動(dòng) 。2. 2.

2、 性質(zhì)：上升階段做勻減速運(yùn)動(dòng)，下落階段做自由性質(zhì)：上升階段做勻減速運(yùn)動(dòng)，下落階段做自由落落 體運(yùn)動(dòng)?？梢苑侄慰紤]，也可以用勻減速運(yùn)動(dòng)的體運(yùn)動(dòng)?？梢苑侄慰紤]，也可以用勻減速運(yùn)動(dòng)的 規(guī)律綜合考慮。規(guī)律綜合考慮。3.3.運(yùn)動(dòng)規(guī)律：運(yùn)動(dòng)規(guī)律： （a=-ga=-g）速度公式速度公式v vt t=v=v0 0-gt -gt 位移公式位移公式h=vh=v0 0t-gtt-gt2 2/2 /2 v vt t2 2-v-v0 02 2=-2gh=-2gh4.4.推論：推論：(1)(1)上升的最大高度上升的最大高度h hmaxmax=v=v0 02 2/2g/2g(2)(2)上升到最大高度需時(shí)間及從最高點(diǎn)落回拋出

3、點(diǎn)上升到最大高度需時(shí)間及從最高點(diǎn)落回拋出點(diǎn)的時(shí)間的時(shí)間: t: t上上=t=t下下=v=v0 0/g/g(3)(3)上升和下降過(guò)程經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)速度等大反向上升和下降過(guò)程經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)速度等大反向(4)(4)上升和下降過(guò)程經(jīng)過(guò)同一段高度的上升時(shí)間和上升和下降過(guò)程經(jīng)過(guò)同一段高度的上升時(shí)間和下降時(shí)間相等下降時(shí)間相等5.5.特點(diǎn)特點(diǎn)以最高點(diǎn)對(duì)稱以最高點(diǎn)對(duì)稱6.6.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的處理方法豎直上拋運(yùn)動(dòng)的處理方法分段法：把豎直上拋運(yùn)動(dòng)分為勻減速上升運(yùn)動(dòng)和自分段法：把豎直上拋運(yùn)動(dòng)分為勻減速上升運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)兩個(gè)過(guò)程研究由落體運(yùn)動(dòng)兩個(gè)過(guò)程研究 上升階段可以看成初速度為上升階段可以看成初速度為V0V0，末速

4、度為，末速度為0 0，加速度，加速度為為g g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下降階段可以看成是自由落的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下降階段可以看成是自由落體運(yùn)動(dòng)。體運(yùn)動(dòng)。整體法：從整個(gè)過(guò)程看，利用勻減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律來(lái)處理整體法：從整個(gè)過(guò)程看，利用勻減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律來(lái)處理. . 從整體來(lái)看，運(yùn)動(dòng)全過(guò)程中加速度與初速度從整體來(lái)看，運(yùn)動(dòng)全過(guò)程中加速度與初速度V V0 0方向方向始終相反，大小不變，因此可以把豎直上拋運(yùn)動(dòng)看做始終相反，大小不變，因此可以把豎直上拋運(yùn)動(dòng)看做是一個(gè)統(tǒng)一的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，是一個(gè)統(tǒng)一的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)稱法：在豎直上拋運(yùn)動(dòng)中，速度、時(shí)間都具有對(duì)對(duì)稱法：在豎直上拋運(yùn)動(dòng)中，速度、時(shí)間都具有對(duì)稱性，分析問(wèn)題時(shí)，請(qǐng)注

5、意利用對(duì)稱性稱性，分析問(wèn)題時(shí)，請(qǐng)注意利用對(duì)稱性. .三三. . 豎直下拋運(yùn)動(dòng)豎直下拋運(yùn)動(dòng)1.1.定義：不計(jì)空氣阻力，以一定的初速度豎直向下定義：不計(jì)空氣阻力，以一定的初速度豎直向下拋出的物體的運(yùn)動(dòng)叫做豎直下拋運(yùn)動(dòng)拋出的物體的運(yùn)動(dòng)叫做豎直下拋運(yùn)動(dòng) 。2. 2. 性質(zhì)：初速度為性質(zhì)：初速度為v v0 0、加速度為、加速度為g g 、豎直向下的、豎直向下的 勻加速運(yùn)動(dòng)。勻加速運(yùn)動(dòng)。3. 3. 規(guī)律：規(guī)律： v vt t= v= v0 0+gt h= v+gt h= v0 0t + 1/2 gtt + 1/2 gt2 2 v vt t2 2-v-v0 02 2 = 2gh = 2gh 例例1、一個(gè)物體

6、從高度一個(gè)物體從高度h處自由下落處自由下落,測(cè)得物體落地前最測(cè)得物體落地前最 后后1秒內(nèi)下落了秒內(nèi)下落了25米米,求：物體下落的高度求：物體下落的高度h. (g取取10m/s2)解一：解一：畫出運(yùn)動(dòng)示意圖，設(shè)落地總時(shí)間為畫出運(yùn)動(dòng)示意圖，設(shè)落地總時(shí)間為t, 則依題意，則依題意，h25m1s（t-1）stsOAB由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律得由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律得 O到到B h=1/2gt2 (1) O到到A h-25 = 1/2 g(t-1)2 (2) 解得解得 t=3s, h=45m解二：解二：AB 由豎直下拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律由豎直下拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律 hAB = vA 1 +1/2 g12 = 25 vA= 20m/s

7、O到到A 由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律得由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律得 h-25 = vA2 / 2g=20m h=45mh25m1s（t-1）stsOAB解三：解三：O A 自由落體運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng) vA =g（t 1） O B 自由落體運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng) vB =gt h=1/2gt2 A B 豎直下拋運(yùn)動(dòng)豎直下拋運(yùn)動(dòng) vB2- vA2 =2g25 g 2 t 2- g 2 （t 1）2 =2g25 解出解出 t=3s, h=45m解四：解四： A B 平均速度為平均速度為（vA+vB）/ 2 =25A B 豎直下拋運(yùn)動(dòng)豎直下拋運(yùn)動(dòng) vB -vA =g1 vB =30m/sO B 自由落體運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng) h=

8、 vB2/2g=45 mh25m1s（t-1）stOAB解五：解五： 自由落體運(yùn)動(dòng)第一秒下落的位移為自由落體運(yùn)動(dòng)第一秒下落的位移為h=1/2g 1= 5m 由自由落體運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系由自由落體運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系hhh = 1 3 5 =5 15 25 t=3s h=5+15+25=45m解六：解六： 由自由落體運(yùn)動(dòng)的速度圖線由自由落體運(yùn)動(dòng)的速度圖線 ，0t/sv/ms-1 t -1 t dabc梯形面積等于最后梯形面積等于最后1s內(nèi)的位移，內(nèi)的位移，ab=g(t-1) cd=gt bc= 1s25=1/2 gt+g(t-1) 1 t=3s h=1/2gt2=45m 例例2、一鐵鏈其上端懸掛于某一點(diǎn)，

9、將懸點(diǎn)放開讓鐵一鐵鏈其上端懸掛于某一點(diǎn)，將懸點(diǎn)放開讓鐵鏈自由下落，不計(jì)空氣阻力，已知鐵鏈通過(guò)懸點(diǎn)下鏈自由下落，不計(jì)空氣阻力，已知鐵鏈通過(guò)懸點(diǎn)下3.2m的一點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間為的一點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間為0.5s，試求鐵鏈的長(zhǎng)度，試求鐵鏈的長(zhǎng)度L. (g取取10m/s2 )解：解：畫出運(yùn)動(dòng)示意圖如圖示：由自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律畫出運(yùn)動(dòng)示意圖如圖示：由自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律H=3.2mLABCA點(diǎn)通過(guò)點(diǎn)通過(guò)C點(diǎn)的時(shí)間為點(diǎn)的時(shí)間為t1 H=1/2gt12 B點(diǎn)通過(guò)點(diǎn)通過(guò)C點(diǎn)的時(shí)間為點(diǎn)的時(shí)間為t2 H-L=1/2gt22 t1- t2=0.5s 解得解得 t1 =0.8s L=2.75m 【錯(cuò)解】因?yàn)槲矬w從塔頂落下，做自

10、由落體運(yùn)動(dòng)。【錯(cuò)解】因?yàn)槲矬w從塔頂落下，做自由落體運(yùn)動(dòng)。解得解得H=13.9mH=13.9m練習(xí)練習(xí)1 1： 一個(gè)物體從塔頂落下，在到達(dá)地面前最后一一個(gè)物體從塔頂落下，在到達(dá)地面前最后一秒內(nèi)通過(guò)的位移為整個(gè)位移的秒內(nèi)通過(guò)的位移為整個(gè)位移的9/259/25，求塔高，求塔高（g=10m/sg=10m/s2 2）。）。【分析解得】根據(jù)題意畫出運(yùn)動(dòng)草圖，如圖所示。【分析解得】根據(jù)題意畫出運(yùn)動(dòng)草圖，如圖所示。物體從塔頂落到地面所經(jīng)歷時(shí)間為物體從塔頂落到地面所經(jīng)歷時(shí)間為t t，通過(guò)的位移為，通過(guò)的位移為H H物體在物體在t1t1秒內(nèi)的位移為秒內(nèi)的位移為h h。因?yàn)?。因?yàn)閂 V0 0=0=0【錯(cuò)解原因】物體

11、從塔頂落下時(shí)，對(duì)整個(gè)過(guò)程而言是【錯(cuò)解原因】物體從塔頂落下時(shí)，對(duì)整個(gè)過(guò)程而言是初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。而對(duì)部分最后一秒內(nèi)物初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。而對(duì)部分最后一秒內(nèi)物體的運(yùn)動(dòng)則不能視為初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。因體的運(yùn)動(dòng)則不能視為初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。因?yàn)樽詈笠幻雰?nèi)的初始時(shí)刻物體具有一定的初速，由于為最后一秒內(nèi)的初始時(shí)刻物體具有一定的初速，由于對(duì)整體和部分的關(guān)系不清，導(dǎo)致物理規(guī)律用錯(cuò)，形成對(duì)整體和部分的關(guān)系不清，導(dǎo)致物理規(guī)律用錯(cuò)，形成錯(cuò)解。錯(cuò)解。由由解得解得H=125mH=125m 例例3、在樓房的陽(yáng)臺(tái)外以初速度、在樓房的陽(yáng)臺(tái)外以初速度20m/s豎直上拋一豎直上拋一物體，求拋出物體，求拋

12、出5秒末物體的位移和速度。秒末物體的位移和速度。解一：解一：畫出運(yùn)動(dòng)示意圖如圖示：畫出運(yùn)動(dòng)示意圖如圖示：v0CABA1vtA B 勻減速運(yùn)動(dòng)，勻減速運(yùn)動(dòng)，上升時(shí)間上升時(shí)間 t上上=v0 g = 2s上升的最大高度上升的最大高度 hm= v022g =20 m B C 自由落體運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng) t2 =3sSBC=1/2 gt2 2 = 45mSAC= SBC- hm = 20-45 = - 25m 負(fù)號(hào)表示負(fù)號(hào)表示5秒末物體的位置秒末物體的位置C在在A點(diǎn)下方點(diǎn)下方25m vt= gt2 =30m/s 方向向下方向向下 解二：解二：畫出運(yùn)動(dòng)示意圖如圖示：畫出運(yùn)動(dòng)示意圖如圖示：v0CABA1vtA

13、 B C 全過(guò)程綜合考慮，全過(guò)程綜合考慮， 勻減速運(yùn)動(dòng)，勻減速運(yùn)動(dòng)，S= v0 t -1/2 gt 2 =205 - 1/2 10 25 = -25mvt= v0 - gt =20-10 5= -30m/s負(fù)號(hào)表示負(fù)號(hào)表示5秒末物體的位置秒末物體的位置C在在A點(diǎn)下方點(diǎn)下方25m 負(fù)號(hào)表示方向向下負(fù)號(hào)表示方向向下解三：解三：畫出運(yùn)動(dòng)示意圖如圖示：畫出運(yùn)動(dòng)示意圖如圖示：v0CABA1vtA B 豎直上拋運(yùn)動(dòng)豎直上拋運(yùn)動(dòng) （勻減速運(yùn)動(dòng)），（勻減速運(yùn)動(dòng)），上升時(shí)間上升時(shí)間 t上上=v0 g = 2s A B A1 ，豎直上拋運(yùn)動(dòng)以最高點(diǎn)對(duì)稱，豎直上拋運(yùn)動(dòng)以最高點(diǎn)對(duì)稱t上上= t下下= 2svA1= 2

14、0m/s 方向向下方向向下A1 C 豎直豎直下拋下拋運(yùn)動(dòng)（勻減速運(yùn)動(dòng)）運(yùn)動(dòng)（勻減速運(yùn)動(dòng)） t3=1s SA1C= vA1 t3+ 1/2 gt3 2 = 20 1+1/2 10 1 = 25mvt= vA1 +gt3 =20+10 1=30m/s 方向向下方向向下 例例4：氣球以氣球以10m/s的速度豎直上升，到離地的速度豎直上升，到離地120米高米高處掉下一物，求物體落地的速度及運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。處掉下一物，求物體落地的速度及運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。解一：解一：畫出運(yùn)動(dòng)示意圖如圖示：畫出運(yùn)動(dòng)示意圖如圖示：C為上升的最高點(diǎn)為上升的最高點(diǎn)CABh= 120mh1v0B到到C，豎直上拋運(yùn)動(dòng)：，豎直上拋運(yùn)動(dòng)：h1=v

15、0 2/2g=5m t 1= v0 /g=1s C到到A，自由落體運(yùn)動(dòng)，自由落體運(yùn)動(dòng) h1 +h=1/2g t 22 5s101252gh)2(ht12t= t1 + t 2=6s vt=gt2 = 50m/s CABh= 120mh1v0解二：解二：BCA 整個(gè)過(guò)程，整個(gè)過(guò)程，由豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律：由豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律：h= vA t -1/2 gt 2 vt= v0 - gt即即 -120 = 10 t -1/2 gt 2 vt= 10 - gt解得解得 t = 6s vt = - 50 m/s 例例5. 某人在高層樓房的陽(yáng)臺(tái)外側(cè)以某人在高層樓房的陽(yáng)臺(tái)外側(cè)以20m/s的速度豎直上拋一個(gè)石塊，石

16、塊運(yùn)動(dòng)到離的速度豎直上拋一個(gè)石塊，石塊運(yùn)動(dòng)到離拋出點(diǎn)拋出點(diǎn)15米處所經(jīng)歷的時(shí)間是：（不計(jì)阻米處所經(jīng)歷的時(shí)間是：（不計(jì)阻力，力，g取取10m/s2 ) ( )A. 1s B. 2s C. 3s D.)s7(2解：解：畫出運(yùn)動(dòng)示意圖，畫出運(yùn)動(dòng)示意圖，Bv0CA15m15m由豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律由豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律 h=v0 t-1/2 gt2 15=20t-5t2 t1=1s 或或 t2=3s -15=20t-5t2 )s7(2t3A C D例例6、一個(gè)從地面上豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過(guò)最一個(gè)從地面上豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)高點(diǎn)C點(diǎn)下方一個(gè)比較低的點(diǎn)下方一個(gè)比較低的A點(diǎn)的時(shí)間間隔為點(diǎn)的時(shí)間間隔為

17、TA，兩，兩次經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)下方一個(gè)比較高的次經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)下方一個(gè)比較高的B點(diǎn)的時(shí)間間隔為點(diǎn)的時(shí)間間隔為TB ，試求試求AB之間的距離。之間的距離。解：解：畫出運(yùn)動(dòng)示意圖如圖示：畫出運(yùn)動(dòng)示意圖如圖示：v0CABAB由豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性由豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性C A 自由落體運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng) t1 = TA / 2hCA= =1/2g t12 =1/8 g TA2C B自由落體運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng) t2 = TB / 2hCB= =1/2g t22 =1/8 g TB2 hAB= hCA - hCB = 1/8 g （ TA2 -TB2） 練習(xí)練習(xí)2、一個(gè)小球在傾角為一個(gè)小球在傾角為30的光滑斜面底端受到

18、的光滑斜面底端受到一個(gè)沖擊后一個(gè)沖擊后,沿斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，它兩次經(jīng)過(guò)沿斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，它兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)較低點(diǎn)一個(gè)較低點(diǎn)A的時(shí)間間隔為的時(shí)間間隔為tA，兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)較高點(diǎn)，兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)較高點(diǎn)B的時(shí)間間隔為的時(shí)間間隔為tB ，試求，試求A、B之間的距離。之間的距離。BAC解：解：在光滑斜面上小球運(yùn)動(dòng)的加速度恒為在光滑斜面上小球運(yùn)動(dòng)的加速度恒為gsin 30，跟上例的豎直上拋運(yùn)動(dòng)類似，小球的運(yùn)動(dòng)以最高，跟上例的豎直上拋運(yùn)動(dòng)類似，小球的運(yùn)動(dòng)以最高點(diǎn)點(diǎn)C為對(duì)稱，為對(duì)稱，22221AACtgS22221BABtgS22221622212221BABAABttgtgtgS例例7 7如圖示，長(zhǎng)如圖示

19、，長(zhǎng)L L1 1米的中空?qǐng)A筒米的中空?qǐng)A筒B B豎立在場(chǎng)面上，豎立在場(chǎng)面上，在它的正上方懸掛長(zhǎng)在它的正上方懸掛長(zhǎng)1 1米的細(xì)桿米的細(xì)桿A A，A A的上端距的上端距B B的下的下端端10m;10m;在剪斷在剪斷A A懸線的同時(shí)懸線的同時(shí)B B以以v v0 020m/s20m/s的速度向上的速度向上拋出，設(shè)它們?cè)诳罩羞\(yùn)動(dòng)始終保持豎直狀態(tài)并不相碰，拋出，設(shè)它們?cè)诳罩羞\(yùn)動(dòng)始終保持豎直狀態(tài)并不相碰，求：相遇時(shí)求：相遇時(shí)A A穿過(guò)穿過(guò)B B用多少時(shí)間？用多少時(shí)間？分析：分析：剪斷繩后剪斷繩后A A做自由下滑，同時(shí)做自由下滑，同時(shí)B B以以v v0 0豎直上拋，豎直上拋，可求出它們相遇的時(shí)間可求出它們相遇的

20、時(shí)間t t2)21(21202Hgttvgt t=0.4(s)t=0.4(s)此時(shí)此時(shí)A A的速度的速度v vA Agtgt smvA/44 . 010smvB/164 . 01020)( 1 . 02022sVL相 B B的速度的速度v vB Bv v0 0gtgt 若以若以A A為參照物，為參照物，B B相對(duì)相對(duì)A A的速度的速度v v相相20m/s B20m/s B向向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)；它們的相對(duì)位移為上做勻速直線運(yùn)動(dòng)；它們的相對(duì)位移為2 2 2L=V2L=V相相t tt=t= 解題時(shí)引入相對(duì)位移，相對(duì)速度，相對(duì)加速度，會(huì)解題時(shí)引入相對(duì)位移，相對(duì)速度，相對(duì)加速度，會(huì)使問(wèn)題簡(jiǎn)化，便于求解使

21、問(wèn)題簡(jiǎn)化，便于求解. .基礎(chǔ)好，概念清楚的同學(xué)可以基礎(chǔ)好，概念清楚的同學(xué)可以引用引用. .【錯(cuò)解】物體從氣球上掉下來(lái)到達(dá)地面這段距離即【錯(cuò)解】物體從氣球上掉下來(lái)到達(dá)地面這段距離即為物體脫離氣球時(shí)，氣球的高度。為物體脫離氣球時(shí)，氣球的高度。練習(xí)練習(xí)3 3： 氣球以氣球以10m/s10m/s的速度勻速豎直上升，從氣球的速度勻速豎直上升，從氣球上掉下一個(gè)物體，經(jīng)上掉下一個(gè)物體，經(jīng)17s17s到達(dá)地面。求物體剛脫離氣球到達(dá)地面。求物體剛脫離氣球時(shí)氣球的高度。（時(shí)氣球的高度。（g=10m/sg=10m/s2 2）錯(cuò)解原因】由于學(xué)生對(duì)慣性定律理解不深刻，導(dǎo)致對(duì)錯(cuò)解原因】由于學(xué)生對(duì)慣性定律理解不深刻，導(dǎo)致對(duì)

22、題中的隱含條件即物體離開氣球時(shí)具有向上的初速度題中的隱含條件即物體離開氣球時(shí)具有向上的初速度視而不見。誤認(rèn)為視而不見。誤認(rèn)為v0=0v0=0。實(shí)際物體隨氣球勻速上升。實(shí)際物體隨氣球勻速上升時(shí)，物體具有向上時(shí)，物體具有向上10m/s10m/s的速度當(dāng)物體離開氣球時(shí)，的速度當(dāng)物體離開氣球時(shí)，由于慣性物體繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)一段距離，在重力作用下由于慣性物體繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)一段距離，在重力作用下做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。物體剛掉下時(shí)離地物體剛掉下時(shí)離地1275m1275m?！痉治鼋獯稹勘绢}既可以用整體處理的方法也可以分【分析解答】本題既可以用整體處理的方法也可以分段處理。段處理。 可將物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程視

23、為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。規(guī)定可將物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。規(guī)定向下方向?yàn)檎?，則向下方向?yàn)檎?，則V V0 0=-10m/s=-10m/s，g=10m/sg=10m/s2 2據(jù)據(jù)h hv v0 0t+t+1275m1275m例例8、在地面上以初速度、在地面上以初速度 3v0 豎直上拋一物體豎直上拋一物體A后，后，又以初速度又以初速度 v0 在同一地點(diǎn)豎直上拋另一物體在同一地點(diǎn)豎直上拋另一物體B，若要，若要使兩物在空中相遇，則拋出兩個(gè)物體的時(shí)間間隔必使兩物在空中相遇，則拋出兩個(gè)物體的時(shí)間間隔必須滿足什么條件？（不計(jì)空氣阻力）須滿足什么條件？（不計(jì)空氣阻力）解解： 第一個(gè)物體第一個(gè)物體A在空中運(yùn)動(dòng)的

24、總時(shí)間在空中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t1=6v0/g第二個(gè)物體第二個(gè)物體B在空中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間在空中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t2=2v0/g若若B物體剛拋出時(shí)，物體剛拋出時(shí)，A物體已剛落地，則物體已剛落地，則t1= 6v0 /g 若若B物體剛拋出時(shí)，兩物體同時(shí)落地，則物體剛拋出時(shí)，兩物體同時(shí)落地，則t2= 4v0 /g 4v0 /g t 6v0 /g 例例9、在離地、在離地20m高處有一小球高處有一小球A做自由落體運(yùn)動(dòng)，做自由落體運(yùn)動(dòng)，A球球由靜止釋放的同時(shí)，在其正下方地面上有另一個(gè)小球由靜止釋放的同時(shí)，在其正下方地面上有另一個(gè)小球B以初速度以初速度 v0 豎直上拋，豎直上拋， （不計(jì)空氣阻力，（不計(jì)空氣阻力，g=10

25、m/s2）（1）若要使兩球在空中相遇，則）若要使兩球在空中相遇，則B球上拋的初速度球上拋的初速度v0必須滿足什么條件？必須滿足什么條件？（2）若要使）若要使B球在上升階段與球在上升階段與A球相遇，則初速度球相遇，則初速度v0必必須滿足什么條件？須滿足什么條件？（3）若要使）若要使B球在下落階段與球在下落階段與A球相遇，則初速度球相遇，則初速度v0必必須滿足什么條件？須滿足什么條件？ABv0h=20mh1h2解解: h1=1/2gt2 h2=v0 t-1/2gt2 h= h1 +h2= v0 t t= h/v0 A球下落的總時(shí)間為球下落的總時(shí)間為sghtA210402（1）若要使兩球在空中相遇，

26、必須有）若要使兩球在空中相遇，必須有t= h/v0 10m/s （2） B球的上升時(shí)間球的上升時(shí)間 t上上=v0 /g 若要使若要使B球在上升階段與球在上升階段與A球相遇球相遇,必須有必須有 t t上上即即 h/v0 v0 /gsmghv/2100（3）B球在空中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間球在空中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間 t總總=2v0 /g 若要使若要使B球在下落階段與球在下落階段與A球相遇球相遇,必須有必須有 t上上 t t總總smvsm/210/100【練習(xí)【練習(xí)4 4】自高為】自高為H H的塔頂自由落下的塔頂自由落下A A物的同時(shí)物的同時(shí)B B物自物自塔底以初速度塔底以初速度v v0 0豎直上拋，且豎直上拋，且

27、A A、B B兩物體在同一直兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)下面說(shuō)法正確的是（線上運(yùn)動(dòng)下面說(shuō)法正確的是（ ） A A若若v v0 0gH兩物體相遇時(shí)，兩物體相遇時(shí)，B B正在上升途中正在上升途中B B、v v0 0= =gH兩物體在地面相遇兩物體在地面相遇CC若若2/gHv v0 0gH兩物體相遇時(shí)兩物體相遇時(shí)B B物正在空中下落物正在空中下落D D若若v v0 02/gH則兩物體在地面相遇則兩物體在地面相遇解析：由解析：由A A、B B相對(duì)運(yùn)動(dòng)知，相遇時(shí)間相對(duì)運(yùn)動(dòng)知，相遇時(shí)間t=H/ vt=H/ v0 0，B B物上物上升到最高點(diǎn)需時(shí)間升到最高點(diǎn)需時(shí)間t t1 1= v= v0 0/g/g落回到拋出點(diǎn)

28、時(shí)間落回到拋出點(diǎn)時(shí)間t t2 22v2v0 0/g/g 要在上升途中相遇，要在上升途中相遇，t tt t1 1，即，即H/ vH/ v0 0v v0 0/g/g。 v v0 0gH要在下降途中相遇要在下降途中相遇t t1 1 t t t t2 2，即，即v v0 0/g/gH/ vH/ v0 02v2v0 0/g/g2/gHv0v0gH在最高點(diǎn)相遇時(shí)在最高點(diǎn)相遇時(shí)t tt t1 1，v vo o= =gH在地面相遇時(shí)在地面相遇時(shí)t tt t2 2，v vo o= =2/gH答案：答案：ACDACD02ghV 若，不可能在地面上空相遇【例【例1010】子彈從槍口射出速度大小是】子彈從槍口射出速度

29、大小是30m/s30m/s，某人，某人每隔每隔1s1s豎直向上開一槍，假設(shè)子彈在升降過(guò)程中都豎直向上開一槍，假設(shè)子彈在升降過(guò)程中都不相碰，試求不相碰，試求（1 1）空中最多能有幾顆子彈？）空中最多能有幾顆子彈？（2 2）設(shè)在）設(shè)在t=0t=0時(shí)將第一顆子彈射出，在哪些時(shí)刻它時(shí)將第一顆子彈射出，在哪些時(shí)刻它和以后射出的子彈在空中相遇而過(guò)？和以后射出的子彈在空中相遇而過(guò)？（3 3）這些子彈在距原處多高的地方與第一顆子彈）這些子彈在距原處多高的地方與第一顆子彈相遇？（不計(jì)空氣阻力，相遇？（不計(jì)空氣阻力，g g取取10m/s10m/s2 2）)(61030220sgvt2021gttvh解：（解：（1

30、 1）設(shè)子彈射出后經(jīng)）設(shè)子彈射出后經(jīng)ts ts回到原處回到原處t=0t=0時(shí)第一顆子彈射出，它于第時(shí)第一顆子彈射出，它于第6s6s末回到原處時(shí)，第末回到原處時(shí)，第七顆子彈射出，所以空中最多有六顆子彈七顆子彈射出，所以空中最多有六顆子彈（2 2）設(shè)第一顆子彈在空中運(yùn)動(dòng)）設(shè)第一顆子彈在空中運(yùn)動(dòng)t t1 1s s，和第二顆子彈在，和第二顆子彈在空中相遇空中相遇V V1 1=v=v0 0gtgt，V V2 2=v=v0 0g g（t t1 11 1）由對(duì)稱性由對(duì)稱性v v2 2=-v=-v1 1，即，即v v0 0-g-g（t t1 1-1-1）=gt=gt1 1-v0 -v0 解得解得 t t1 1

31、=3.5=3.5（s s）同理，第一顆子彈在空中運(yùn)動(dòng)同理，第一顆子彈在空中運(yùn)動(dòng)t t2 2=4.0s=4.0s、t t3 3=4.5s=4.5s、t t4 4=5.0s=5.0s、t t5 5=5.5s=5.5s分別與第三顆子彈、第四顆子彈、第分別與第三顆子彈、第四顆子彈、第五顆子彈、第六顆子彈在空中相遇五顆子彈、第六顆子彈在空中相遇（3 3）由）由 將將t t1 1=3.5s=3.5s，t t2 2=4.0s=4.0s，t t3 3=4.5s=4.5s，t t4 4=5.0s=5.0s和和 t t5 5=5.5s=5.5s分別代入分別代入上式，得上式，得h h1 1=43.75m=43.75

32、m，h h2 2=40m=40m，h h3 3=33.75m=33.75m，h h4 4=25m=25m，h h5 5=13.75m=13.75m。練習(xí)練習(xí)5一雜技演員一雜技演員,用一只手拋球用一只手拋球.他每隔他每隔0.40s拋出一拋出一球球,接到球便立即把球拋出接到球便立即把球拋出,已知除拋、接球的時(shí)刻外，已知除拋、接球的時(shí)刻外，空中總有四個(gè)球，將球的運(yùn)動(dòng)看作是豎直方向的運(yùn)動(dòng)，空中總有四個(gè)球，將球的運(yùn)動(dòng)看作是豎直方向的運(yùn)動(dòng)，球到達(dá)的最大高度是（高度從拋球點(diǎn)算起，取球到達(dá)的最大高度是（高度從拋球點(diǎn)算起，取g=10m/s2）（ ） A 1.6m B 2.4m C3.2m D4.0m解：解：共有共有5個(gè)球，一個(gè)球到手個(gè)球，一個(gè)球到手0.4s時(shí)，另一個(gè)時(shí)，另一個(gè)球剛拋出，空中有四個(gè)球，由于豎直上拋運(yùn)球剛拋出，空中有四個(gè)球，由于豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，四個(gè)球的排列位置如圖示，動(dòng)的對(duì)稱性，四個(gè)球的排列位置如圖示，可見，一個(gè)球在空中