第十三講 頻率響應(1)

1、2022-5-31電路分析電路分析第十三講第十三講頻率響應（頻率響應（1 1）2主要內(nèi)容主要內(nèi)容v9.1 頻率響應 v9.2 簡單RC電路頻率響應v9.3 RC選頻電路v9.4 有源電路頻率特性分析舉例31 頻率響應頻率響應 v頻率響應定義為輸出相量與輸入相量之比，它一般是j的復函數(shù)v|H|和是它的幅值和相位角 jeHHjHjHImRe)(輸入相量輸出相量ImRe)(2222HHjHHReImtan1HH 4v對于同一個線性電路選擇不同輸入和輸出變量就可以得到不同頻率響應11U)(IjZin11I)(UjYin12U)(UjHU12I)(IjHI1221)(IUjZ1221)(UIjYv輸入阻

2、抗：v電壓傳輸系數(shù)：v電流傳輸系數(shù)：v轉(zhuǎn)移阻抗：v轉(zhuǎn)移導納：v輸入導納：5v求圖示二端口網(wǎng)絡的頻率響應求圖示二端口網(wǎng)絡的頻率響應v解：設 為RC并聯(lián)導納，并聯(lián)阻抗12U)(UjHURCYRCRCYZ161011250RCYjS213()50001111 50001 500055 10RCRCRCRCZUH jUZZYj &2610151H3arctan(10) 3 arctan(10)26211()5 1 10jUH jeU 6主要內(nèi)容主要內(nèi)容v9.1 頻率響應 v9.2 簡單簡單RC電路頻率響應電路頻率響應v9.3 RC選頻電路v9.4 有源電路頻率特性分析舉例72 簡單簡單RC電路

3、的頻率響應電路的頻率響應v簡單RC電路是指由一個電阻和一個電容組成的RC雙端口電路 8理想濾波特性理想濾波特性v通帶內(nèi)所有頻率成分相對幅值無改變地通過v通帶以外的頻率成分全部被阻止v在通帶內(nèi)，相頻特性應具線性特性 9濾波電路特性濾波電路特性v低通電路：削弱高頻成分保留低頻成分；v高通電路：削弱低頻成分保留高頻成分；10v帶通電路：保留中間某一段頻率成分，削弱高出和低于該中間段以外的頻率成分；v帶阻電路：削弱中間某一段頻率成分，保留該中間段以外的頻率成分。濾波電路特性濾波電路特性11RC低通電路低通電路v輸入 ，輸出v由阻抗分壓原理v電壓傳輸系數(shù)2U1U)(12)(11jjejHCjRCjUU

4、1()1H jj RC12v電壓傳輸系數(shù)v幅頻特性v相頻特性1()1H jj RC2211()1 ()1 ()CH jRCarctanarctanCRC 13RC高通電路高通電路v輸入 ，輸出v由阻抗分壓原理v幅頻特性v相頻特性 2U1U()21j()11jjURRCH jeUj RCRj C&2()1()RCH jRC90arctanRCo 14v圖示電路，求電壓傳遞函數(shù)圖示電路，求電壓傳遞函數(shù) 和截止頻和截止頻率率v解：v 其中)(UHCf3120 10 rad/sCRC3.18 kHz2CCf22111 ()1 ()jjCeeRCCCR11tantan211( )1UUj CHU

5、Rj C&15v求圖示電路的電壓傳輸函數(shù)表達式，計算出求圖示電路的電壓傳輸函數(shù)表達式，計算出截止頻率，并畫出幅頻特性和相頻特性圖以截止頻率，并畫出幅頻特性和相頻特性圖以此說明電路性質(zhì)。此說明電路性質(zhì)。 v解：j()11RRCH jj RCRj C221()11 ()1 ()RCH jRCRC()90arctanjRCo()45Cjo211()121()H jRC1CRCv在截止頻率點上v可得16 幅頻特性圖 相頻特性圖12v顯然，該電路為一高通電路17主要內(nèi)容主要內(nèi)容v9.1 頻率響應 v9.2 簡單RC電路頻率響應v9.3 RC選頻電路選頻電路v9.4 有源電路頻率特性分析舉例183

6、 RC選頻電路選頻電路 v用電阻和電容可以組成帶通電路，也稱選頻電路 v輸出開路電壓傳輸系數(shù) 2111()111j CURH jURj Cj CR&22111arctan()313()RCRCRCRC 113()jRCRC19()H j()j()H j()j22111()arctan ()313()H jRCRCRCRC20v利用 時， 的同相輸出的特點，可應用在RC正弦信號發(fā)生器電路中v根據(jù)半功率點，來求上下頻率 和 。由于最大傳輸系數(shù)為 ，v可得v上限截止頻率 ，下限截止頻率v這是一個帶通電路，通頻帶 1 RC312UU1C2C1 32221 31()213()CCCH jRCRC

7、31RCRCCCRCC13 . 32RCC13 . 01RCCC10 . 31221例：例： 設計一個最大傳輸頻率為100kHz的選頻電路，要求 時,輸入阻抗 ，求電路的電阻R和電容C的值。解：由 得當 時 要求00011()1ininZjZRjCjCR0100kff21.2 kinZRC1063001059. 11010021211fRCRC100()2.1221.2 kinZjR630111.59 1015910 10CpFR可得R=10 K (1)(1)2.124512RRRjRRjjRj22主要內(nèi)容主要內(nèi)容v9.1 頻率響應 v9.2 簡單RC電路頻率響應v9.3 RC選頻電路v9.4

8、 有源電路頻率特性分析舉例有源電路頻率特性分析舉例234 有源濾波器有源濾波器v無源濾波器：電路只是由R，L，C組成（一般無放大能力）v有源濾波器：使用理想運算放大器的濾波電路v沒有任何電流流入兩個輸入端；兩個輸入端間沒有電壓差241R2RC1u2u（a）1R2RC（b）2U1UaUaAU圖9.11aRC有源電路頻率特性分析舉例有源電路頻率特性分析舉例v節(jié)點a的KCL方程12121()0UUj CRRv電壓傳輸系數(shù)為 122221()arctan()(1)()RH jCRRC2122()1()RRH jR C2()arctan()jR C 21121()1URH jUj CR25 幅頻特性 相頻特性2122()1()RRH jR C2()arctan()jR Cv顯然，該電路為一低通濾波器電路26由 可得設計一個有源低通濾波器，要求：輸入阻抗設計一個有源低通濾波器，要求：輸入阻抗Zi=10K，截止頻率，截止頻率fC=5KHz，直流電壓增益為，直流電壓增益為負負10倍。計算電路倍。計算電路R，C元件值和元件值和f=10KHz時電時電壓傳輸系數(shù)模值。壓傳輸系數(shù)模值。v解：由