第八章新型數(shù)字帶通調制技術

1、2022-5-31通信原理第第8章章 新型數(shù)字帶通調制技術新型數(shù)字帶通調制技術2022-5-32新型數(shù)字帶通調制技術第七章我們討論了數(shù)字調制的三種基本方式：數(shù)字振幅調制、第七章我們討論了數(shù)字調制的三種基本方式：數(shù)字振幅調制、數(shù)字頻率調制和數(shù)字相位調制，然而，這三種數(shù)字調制方式數(shù)字頻率調制和數(shù)字相位調制，然而，這三種數(shù)字調制方式都存在不足之處，如都存在不足之處，如頻譜利用率低頻譜利用率低、抗多徑抗衰落能力差抗多徑抗衰落能力差、功率譜衰減慢帶外輻射嚴重功率譜衰減慢帶外輻射嚴重等。等。為了改善這些不足，近幾十年來人們不斷地提出一些新的數(shù)為了改善這些不足，近幾十年來人們不斷地提出一些新的數(shù)字調制解調技

2、術，以適應各種通信系統(tǒng)的要求：字調制解調技術，以適應各種通信系統(tǒng)的要求：n在恒參信道中，正交振幅調制（在恒參信道中，正交振幅調制（QAM）和正交頻分復用）和正交頻分復用（OFDM）方式具有高的頻譜利用率。正交振幅調制在衛(wèi)星通）方式具有高的頻譜利用率。正交振幅調制在衛(wèi)星通信和有線電視網(wǎng)高速數(shù)據(jù)傳輸?shù)阮I域得到廣泛應用；正交頻分信和有線電視網(wǎng)高速數(shù)據(jù)傳輸?shù)阮I域得到廣泛應用；正交頻分復用在非對稱數(shù)字環(huán)路復用在非對稱數(shù)字環(huán)路ADSL和高清晰度電視和高清晰度電視HDTV的地面廣的地面廣播系統(tǒng)等得到成功應用；播系統(tǒng)等得到成功應用；n高斯最小頻移鍵控（高斯最小頻移鍵控（GMSK）和）和/4DQPSK/4DQP

3、SK具有較強的抗多徑具有較強的抗多徑抗衰落性能，帶外功率輻射小等特點，因而在移動通信領域得抗衰落性能，帶外功率輻射小等特點，因而在移動通信領域得到應用。到應用。2022-5-33隨著通信業(yè)務需求的迅速增長，尋找頻譜利用率高的數(shù)字隨著通信業(yè)務需求的迅速增長，尋找頻譜利用率高的數(shù)字調制方式已成為數(shù)字通信系統(tǒng)設計、研究的主要目標之一。調制方式已成為數(shù)字通信系統(tǒng)設計、研究的主要目標之一。正交振幅調制正交振幅調制QAM就是就是一種頻譜利用率很高的調制方式一種頻譜利用率很高的調制方式。在中、大容量數(shù)字微波通信系統(tǒng)、有線電視網(wǎng)絡高速數(shù)據(jù)在中、大容量數(shù)字微波通信系統(tǒng)、有線電視網(wǎng)絡高速數(shù)據(jù)傳輸、衛(wèi)星通信系統(tǒng)等領

4、域得到廣泛應用。傳輸、衛(wèi)星通信系統(tǒng)等領域得到廣泛應用。正交振幅調制是一種振幅和相位聯(lián)合鍵控。相位鍵控的帶正交振幅調制是一種振幅和相位聯(lián)合鍵控。相位鍵控的帶寬和功率占用方面都具有優(yōu)勢，即帶寬占用小和比特信噪寬和功率占用方面都具有優(yōu)勢，即帶寬占用小和比特信噪比要求低。但是，在比要求低。但是，在MPSK體制中，隨著體制中，隨著M的增大，相鄰的增大，相鄰相位的距離逐漸減小，使噪聲容限隨之減小。相位的距離逐漸減小，使噪聲容限隨之減小。8.1 正交振幅調制(QAM)2022-5-348.1 正交振幅調制(QAM)在在QAM體制中，信號的振幅和相位作為兩個獨立的參量同體制中，信號的振幅和相位作為兩個獨立的參

5、量同時受到調制，信號時受到調制，信號(碼元碼元)表示式：表示式：式中，式中，k = 整數(shù)；整數(shù)；Ak和和 k分別可以取多個離散值。分別可以取多個離散值。令令 Xk = Akcos kYk = -Aksin k則則:Xk和和Yk也是可以取多個離散值的變量。也是可以取多個離散值的變量。sk(t)可以看作是兩個正交的振幅鍵控信號之和?？梢钥醋魇莾蓚€正交的振幅鍵控信號之和。)cos()(0kkktAtsTktkT) 1( tAtAtskkkkk00sinsincoscos)(tYtXtskkk00sincos)(2022-5-35矢量圖在信號表示式中，若在信號表示式中，若 k值僅可以取值僅可以取 /4

6、和和- /4，Ak值僅可值僅可以取以取+A和和-A，則此，則此QAM信號就成為信號就成為QPSK信號，如下圖所信號，如下圖所示：示： 所以，所以，QPSK信號就是一種最簡單的信號就是一種最簡單的QAM信號。信號。tAtAtskkkkk00sinsincoscos)(2022-5-3616QAM矢量圖有代表性的有代表性的QAM信號是信號是16進制的，記為進制的，記為16QAM，它的矢，它的矢量圖示于下圖中：量圖示于下圖中： Ak2022-5-37星座調制類似地，有類似地，有64QAM和和256QAM等等QAM信號，如下圖所示：信號，如下圖所示： 它們總稱為它們總稱為MQAM調制。由于從其矢量圖看

7、像是星座，故調制。由于從其矢量圖看像是星座，故又稱又稱星座星座調制。調制。 64QAM信號矢量圖信號矢量圖 256QAM信號矢量圖信號矢量圖2022-5-3816QAM信號產生方法正交調幅法：用兩路獨立的正交正交調幅法：用兩路獨立的正交4ASK信號疊加，形成信號疊加，形成16QAM信號，如下圖所示。信號，如下圖所示。 AM2022-5-3916QAM信號產生方法復合相移法：它用兩路獨立的復合相移法：它用兩路獨立的QPSK信號疊加，形成信號疊加，形成16QAM信號，如下圖所示。信號，如下圖所示。圖中虛線大圓上的圖中虛線大圓上的4個大黑點表示第一個個大黑點表示第一個QPSK信號矢量的信號矢量的位置

8、。在這位置。在這4個位置上可以疊加上第二個個位置上可以疊加上第二個QPSK矢量，后者矢量，后者的位置用虛線小圓上的的位置用虛線小圓上的4個小黑點表示。個小黑點表示。AMAM2022-5-31016QAM信號和16PSK信號的性能比較在下圖中，按最大振幅相等，畫出這兩種信號的星座圖。在下圖中，按最大振幅相等，畫出這兩種信號的星座圖。設其最大振幅為設其最大振幅為AM，則，則16PSK信號的相鄰矢量端點的歐氏信號的相鄰矢量端點的歐氏距離等于距離等于而而16QAM信號的相鄰點歐氏距離等于信號的相鄰點歐氏距離等于 d2和和d1的比值就的比值就代表這兩種體制代表這兩種體制的噪聲容限之比。的噪聲容限之比。1

9、0.3938MMdAAAM d2(a) 16QAMAM d1(b) 16PSKMMAAd471. 03222022-5-31116QAM信號和16PSK信號的性能比較最大功率（振幅）相等的條件下：最大功率（振幅）相等的條件下：d2超過超過d1約約1.57 dB。16PSK信號的平均功率（振幅）就等于其最大功率（振信號的平均功率（振幅）就等于其最大功率（振幅）。而幅）。而16QAM信號，在等概率出現(xiàn)條件下，可以計算信號，在等概率出現(xiàn)條件下，可以計算出其最大功率和平均功率之比等于出其最大功率和平均功率之比等于1.8倍，即倍，即2.55 dB。在平均功率相等條件下，在平均功率相等條件下，16QAM比

10、比16PSK信號的噪聲容信號的噪聲容限大限大4.12 dB。2022-5-31216QAM方案的改進QAM的星座形狀并不是正方形最好，實際上以邊界越接近的星座形狀并不是正方形最好，實際上以邊界越接近圓形越好。圓形越好。例如，在下圖中給出了一種改進的例如，在下圖中給出了一種改進的16QAM方案，其中星座方案，其中星座各點的振幅分別等于各點的振幅分別等于 1、 3和和 5。將其和上圖相比較，不。將其和上圖相比較，不難看出，其星座中各信號點的最小相位差比后者大，因此難看出，其星座中各信號點的最小相位差比后者大，因此容許較大的相位抖動。容許較大的相位抖動。 AM2022-5-31316QAM方案的改進

11、若信號點之間的最小距離為若信號點之間的最小距離為2A，且所有信號點等概率出現(xiàn)，且所有信號點等概率出現(xiàn)，則平均發(fā)射信號功率為：則平均發(fā)射信號功率為：MnnnsdcMAP1222對于方型對于方型16QAM，信號平均功率為，信號平均功率為對于星型對于星型16QAM，信號平均功率為，信號平均功率為22122210841082416AAdcMAPMnnns2212225 .13254184942416AAdcMAPMnnns兩者功率相差兩者功率相差1.3dB。但是，星型。但是，星型16QAM只有只有8種相位值，種相位值，而方型而方型16QAM有有12中相位值，這使得在衰落信道中，星中相位值，這使得在衰落

12、信道中，星型型16QAM比方型比方型16QAM更具有吸引力。更具有吸引力。2022-5-31416QAM實例QAM特別適用于頻帶資源有限的場合。實例：在下圖中示特別適用于頻帶資源有限的場合。實例：在下圖中示出一種用于調制解調器的傳輸速率為出一種用于調制解調器的傳輸速率為9600 b/s的的16QAM方案，其載頻為方案，其載頻為1650 Hz，濾波器帶寬為，濾波器帶寬為2400 Hz，滾降，滾降系數(shù)為系數(shù)為10。(a) 傳輸頻帶傳輸頻帶(b) 16QAM星座星座1011 1001 1110 11111010 1000 1100 11010001 0000 0100 01100011 0010 0

13、101 0111A24002022-5-31516QAM調制輸入的二進制序列經過串輸入的二進制序列經過串/并變換器輸出速率減半的兩路并變換器輸出速率減半的兩路并行序列，再分別經過并行序列，再分別經過2電平到電平到L電平的變換，形成電平的變換，形成L電平電平的基帶信號。為了抑制已調信號的帶外輻射，該的基帶信號。為了抑制已調信號的帶外輻射，該L電平的電平的基帶信號還要經過預調制低通濾波器，再分別對同相載波基帶信號還要經過預調制低通濾波器，再分別對同相載波和正交載波相乘，最后將兩路信號相加即可得到和正交載波相乘，最后將兩路信號相加即可得到QAM信號。信號。2022-5-31616QAM解調16QAM

14、信號可以采用正交相干解調方法，解調器輸入信信號可以采用正交相干解調方法，解調器輸入信號與本地恢復的兩個正交載波相乘后，經過低通濾波輸出號與本地恢復的兩個正交載波相乘后，經過低通濾波輸出兩路多電平基帶信號。多電平判決器對多電平基帶信號進兩路多電平基帶信號。多電平判決器對多電平基帶信號進行判決和檢測，再經行判決和檢測，再經L電平到電平到2電平轉換和并電平轉換和并/串變換器最串變換器最終輸出二進制數(shù)據(jù)。終輸出二進制數(shù)據(jù)。2022-5-3172FSK體制雖然性能優(yōu)良，易于實現(xiàn)，并得到了廣泛的應用，體制雖然性能優(yōu)良，易于實現(xiàn)，并得到了廣泛的應用，但是它也有一些不足之處。但是它也有一些不足之處。n2FSK

15、占用的頻帶寬度比占用的頻帶寬度比2PSK大，即頻帶利用率較低。大，即頻帶利用率較低。n若用開關法產生若用開關法產生2FSK信號，則相鄰碼元波形的相位可信號，則相鄰碼元波形的相位可能不連續(xù)，使得信號包絡產生較大起伏。能不連續(xù)，使得信號包絡產生較大起伏。本節(jié)將討論的本節(jié)將討論的MSK是二進制連續(xù)相位是二進制連續(xù)相位FSK的一種特殊形式。的一種特殊形式。MSK稱為最小頻移鍵控，有時也稱為快速移頻鍵控稱為最小頻移鍵控，有時也稱為快速移頻鍵控（FFSK）。所謂）。所謂“最小最小”是指這種調制方式能以最小的調是指這種調制方式能以最小的調制指數(shù)（制指數(shù)（0.5）獲得正交信號；而）獲得正交信號；而“快速快速”

16、是指在給定同是指在給定同樣的頻帶內，樣的頻帶內，MSK能比能比PSK傳輸更高的數(shù)據(jù)速率，且在帶傳輸更高的數(shù)據(jù)速率，且在帶外的頻譜分量要比外的頻譜分量要比2PSK衰減的快。衰減的快。8.2 最小頻移鍵控和高斯最小頻移鍵控2022-5-3188.2 最小頻移鍵控和高斯最小頻移鍵控定義：最小頻移鍵控（定義：最小頻移鍵控（MSK）信號是一種）信號是一種包絡恒定包絡恒定、相位相位連續(xù)連續(xù)、帶寬最小帶寬最小并且并且嚴格正交嚴格正交的的2FSK信號，其波形圖如下：信號，其波形圖如下： 2022-5-3198.2.1 正交2FSK信號的最小頻率間隔假設假設2FSK信號碼元的表示式為信號碼元的表示式為現(xiàn)在，為了

17、滿足正交條件，要求現(xiàn)在，為了滿足正交條件，要求即要求即要求上式積分結果為上式積分結果為”時當發(fā)送“”時當發(fā)送“0)cos(1)cos()(0011tAtAts11000cos() cos()d0sTttts1010101001cos()cos()d02Tttt10101010101010101010sin()sin()sin()sin()0ssTT2022-5-320任意初相時的最小頻率間隔假設假設 1+ 0 1，上式左端第，上式左端第1和和3項近似等于零：項近似等于零：由于由于 1和和 0是任意常數(shù)，故必須有：是任意常數(shù)，故必須有：為了同時滿足這兩個要求，應當令為了同時滿足這兩個要求，應當令

18、即要求即要求最小頻率間隔：最小頻率間隔： f1f0 1 / Ts。10101010101010101010sin()sin()sin()sin()0ssTT0 1)cos(sin()sin()cos(01010101ssTT0)sin(01sT1)cos(01sTmTs2)(01sTmff/012022-5-321相干接收的最小頻率間隔相干接收時，初始相位已知，可以令相干接收時，初始相位已知，可以令 1 - 0 = 0。則。則簡化為簡化為因此，僅要求滿足因此，僅要求滿足對于相干接收，保證正交的對于相干接收，保證正交的2FSK信號的最小頻率間隔信號的最小頻率間隔等于等于1 / 2Ts。0 1)c

19、os(sin()sin()cos(01010101ssTT0)sin(01sTsTnff2/012022-5-3228.2.2 MSK信號的基本原理MSK信號的頻率間隔信號的頻率間隔 MSK信號的第信號的第k個碼元可以表示為個碼元可以表示為式中，式中， c 載波角載頻；載波角載頻； ak = 1（當輸入碼元為（當輸入碼元為“1”時，時， ak = + 1 ； 當輸入碼元為當輸入碼元為“0”時，時， ak = - 1 ）；）； Ts 碼元寬度；碼元寬度； k 第第k個碼元的初始相位，它在一個碼元寬度個碼元的初始相位，它在一個碼元寬度 中是不變的。中是不變的。 )2cos()(kskcktTatt

20、ssskTtTk ) 1(當輸入碼元為當輸入碼元為“1”1”時，時，a ak k= =1 1，故碼元頻率，故碼元頻率f f1 1等于等于f fc c+1/(4T+1/(4Ts s) )當輸入碼元為當輸入碼元為“0”0”時，時，a ak k= =1 1，故碼元頻率，故碼元頻率f f0 0等于等于f fc c-1/(4T-1/(4Ts s) ) f f1 1 f f0 01 / (2T1 / (2Ts s) )。2022-5-3232、MSK碼元中波形的周期數(shù)由于由于MSK信號是一個正交信號是一個正交2FSK信號，它應該滿足正交條信號，它應該滿足正交條件，即件，即上式左端上式左端4項應分別等于零，

21、把：項應分別等于零，把：sin(2 k) = 0 代入第代入第1項，項，得：得：MSK信號每個碼元持續(xù)時間信號每個碼元持續(xù)時間Ts內包含的波形周期數(shù)必須是內包含的波形周期數(shù)必須是1 / 4周期的整數(shù)倍周期的整數(shù)倍，即上式可以改寫為，即上式可以改寫為 101010101010sin()2sin()sin(2)sin(0)0()()skskTT0)2sin(scT., 3, 2, 1,4nnTfsccsfnT41., 3, 2, 1ns1)4(4TmNTnfsc式中，式中，N 正整數(shù)；正整數(shù)；m = 0, 1, 2, 32022-5-3242、MSK碼元中波形的周期數(shù)并有并有由此可得頻率間隔為由此

22、可得頻率間隔為MSK信號的調制指數(shù)為信號的調制指數(shù)為由上式可以得知：由上式可以得知：式中，式中，T1 = 1 / f1；T0 = 1 / f0sscscTmNTffTmNTf1014141TmNTmNTss1221Tfff5 . 021sTTfThs2022-5-325無論兩個信號頻率無論兩個信號頻率f1和和f0等于何值，這兩種碼元包含的正等于何值，這兩種碼元包含的正弦波數(shù)均相差弦波數(shù)均相差1/2個周期。個周期。N=1，m=3時時2、MSK碼元中波形的周期數(shù)sscscTmNTffTmNTf12022-5-3263、MSK信號的相位連續(xù)性定義：

23、波形（相位）連續(xù)的一般條件是前一碼元末尾的總定義：波形（相位）連續(xù)的一般條件是前一碼元末尾的總相位等于后一碼元開始時的總相位，即相位等于后一碼元開始時的總相位，即由上式可以看出：第由上式可以看出：第k個碼元的相位不僅和當前的輸入有關，個碼元的相位不僅和當前的輸入有關，而且和前一碼元的相位有關。而且和前一碼元的相位有關。 MSK信號的前后碼元之間存在相關性。信號的前后碼元之間存在相關性。 kskkkTkTaTkTa12121s1時。當時當11 -k1111,1 ,)(21kkkkkkkkkaakaaaak2022-5-327碼元的附加相位相干法接收時，可以假設相干法接收時，可以假設 k-1的初始

24、參考值等于的初始參考值等于0。這時，。這時，由上式可知由上式可知可以改寫為可以改寫為式中式中稱作第稱作第k個碼元的附加相位。個碼元的附加相位。 在此碼元持續(xù)時間內它是在此碼元持續(xù)時間內它是t的直線方程，每經過一個碼元的的直線方程，每經過一個碼元的持續(xù)時間，持續(xù)時間，MSK碼元的附加相位就改變碼元的附加相位就改變/2 ；若若ak =+1，則第，則第k個碼元的附加相位增加個碼元的附加相位增加 /2；若若ak = -1 ，則第，則第k個碼元的附加相位減小個碼元的附加相位減小 /2。)2(mod,0或k)2cos()(kskcktTatts)(cos)(tttskcksskTtTk ) 1(kskkt

25、Tat2)(2022-5-328MSK信號附加相位軌跡圖每經過一個碼元的持續(xù)時間，每經過一個碼元的持續(xù)時間，MSK碼元的附加相位就改變碼元的附加相位就改變/2 ；若；若ak =+1，則第，則第k個碼元的附加相位增加個碼元的附加相位增加 /2；若若ak = -1 ，則第，則第k個碼元的附加相位減小個碼元的附加相位減小 /2。按照這一。按照這一規(guī)律，可以畫出規(guī)律，可以畫出MSK信號附加相位信號附加相位 k(t)的軌跡圖如下：的軌跡圖如下：圖中給出的曲線所對應的輸入數(shù)據(jù)序列是：圖中給出的曲線所對應的輸入數(shù)據(jù)序列是：ak =1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 k(t)Ts3Ts5Ts9

26、Ts7Ts11Ts02022-5-329Ts3Ts5Ts9Ts7Ts11Ts0 k(t)附加相位的全部可能路徑圖Ts3Ts5Ts9Ts7Ts11Ts0 k(t)n模模2 運算后的附加相位路徑：運算后的附加相位路徑： 2022-5-330MSK信號特點對以上分析總結得出對以上分析總結得出MSK信號具有以下特點：信號具有以下特點：nMSK信號是恒定包絡信號；信號是恒定包絡信號；n在碼元轉換時刻信號的相位是連續(xù)的，以載波相位為基在碼元轉換時刻信號的相位是連續(xù)的，以載波相位為基準的信號相位在一個碼元期間內線性地變化準的信號相位在一個碼元期間內線性地變化/2；n在一個碼元期間內，信號應包括四分之一載波周

27、期的整在一個碼元期間內，信號應包括四分之一載波周期的整數(shù)倍，信號的頻率偏移等于數(shù)倍，信號的頻率偏移等于1/4Ts，相應的調制指數(shù)，相應的調制指數(shù) h=0.5。2022-5-331tTtaTtatTtaTtattTattTatsckskkskckskkskckskckskksinsin2coscos2sincossin2sincos2cossin)2sin(cos)2cos()(4、MSK信號的正交表示法因為：因為：上式變成：上式變成：式中：式中：MSK可分解為同相（可分解為同相（I）和正交（）和正交（Q）分量兩部分。）分量兩部分。)2cos()(kskcktTattssskTtTk ) 1(1

28、cos, 0sinkk1,ka sksksskTtatTaTttTa2sin2sin,2cos2cos及sscskcskcskkcskkkTtTktTtqtTtptTtatTtts) 1(sin2sincos2cossin2sincoscos2coscos)(1coskkp1coskkkkkpaaq或0k2022-5-332MSK信號的相位連續(xù)性從從pk 和和qk 不可能同時改變：不可能同時改變：n僅當僅當ak ak-1，且，且k為偶數(shù)時為偶數(shù)時， k k-1 pk pk-1n當當pk和和ak同時改變時，同時改變時，qk不改變；不改變；n僅當僅當ak ak-1，且，且k 為奇數(shù)時，為奇數(shù)時，q

29、k qk-1。npk只能在只能在cos( t/2Ts)的過零點處才可能改變。的過零點處才可能改變。 nqk只能在只能在sin ( t/2Ts)的過零點才可能改變。的過零點才可能改變。 1coskkp1coskkkkkpaaq時。當時當11 -k1111,)(21kkkkkkkkkaakaaaak2022-5-333MSK波形圖ak k(mod 2 )qkpk a1a2a3a4a5a6a7a8a9qksin( t/2Ts)pkcos( t/2Ts)0 Ts 2Ts 3Ts 4Ts 5Ts 6Ts 7Ts 8TTs2Ts2022-5-334MSK信號舉例取值表取值表 設設k = 0時為初始狀態(tài)，輸

30、入序列時為初始狀態(tài)，輸入序列ak是：是：1，1，1，1，1，1，1，1，1。 由此例可以看出，由此例可以看出，pk和和qk不可能同時改變符號。不可能同時改變符號。 k01 23456789t(-Ts, 0)(0, Ts)(Ts, 2Ts)(2Ts, 3Ts)(3Ts, 4Ts)(4Ts, 5Ts)(5Ts, 6Ts)(6Ts, 7Ts)(7Ts, 8Ts)(8Ts, 9Ts)ak+1+1-1+1-1-1+1+1-1 1bk+1+1-1-1+1-1-1-1+1+1 k000 0pk+1+1+1-1-1-1-1-1-1+1qk+1+1-1-1+1+1-1-1+1+12022-5-3358.2.3

31、MSK信號的產生和解調MSK信號的產生方法信號的產生方法 MSK信號可以用兩個正交的分量表示：信號可以用兩個正交的分量表示：根據(jù)上式構成的方框圖如下：根據(jù)上式構成的方框圖如下：tTtqtTtptscskckksin2sincos2cos)(ssskTtTk ) 1(差分差分編碼編碼串串/并并變換變換振蕩振蕩f=1/4Ts振蕩振蕩f=fc移相移相 /2移相移相 /2 cos( t/2Ts)qkpkqksin( t/2Ts)sin( t/2Ts)cos ctsin ctakbk帶通帶通濾波濾波MSK信號信號pkcos( t/2Ts)cos ctqksin( t/2Ts)sin ctpkcos( t

32、/2Ts)2022-5-336方框圖原理舉例說明輸入序列：輸入序列： ak = a1, a2, a3, a4, = +1, -1, +1, -1, -1, +1, +1, -1, +1經過差分編碼器后得到輸出序列（經過差分編碼器后得到輸出序列（ -1翻轉）：翻轉）： bk = b1, b2, b3, b4, = +1, -1, -1, +1, -1, -1, -1, +1, +1序列序列bk經過串經過串/并變換，分成并變換，分成pk支路和支路和qk支路：支路： b1, b2, b3, b4, b5, b6, p1, q2, p3, q4, p5, q6, 串串/并變換輸出的支路碼元長度為輸入碼

33、元長度的兩倍，若仍并變換輸出的支路碼元長度為輸入碼元長度的兩倍，若仍然采用原來的序號然采用原來的序號k，將支路第，將支路第k個碼元長度仍當作為個碼元長度仍當作為Ts，則可，則可以寫成以寫成這里的這里的pk和和qk的長度仍是原來的的長度仍是原來的Ts。換句話說，因為。換句話說，因為p1=p2= b1，所以由，所以由p1和和p2構成一個長度等于構成一個長度等于2Ts的取值為的取值為b1的碼元。的碼元。npk 和和 qk 再經過兩次相乘，就能合成再經過兩次相乘，就能合成MSK信號了。信號了。 ,544433322211qqbppbqqbppb2022-5-337MSK信號的解調方法延時判決相干解調法

34、的原理延時判決相干解調法的原理現(xiàn)在先考察現(xiàn)在先考察k = 1和和k = 2的兩個碼元。設的兩個碼元。設 1(t) = 0，則由下，則由下圖可知，圖可知，在在t 2Ts時，時， k(t)的相位可能為的相位可能為0或或。將這部分放大畫出。將這部分放大畫出如下：如下：Ts3Ts5Ts9Ts7Ts11Ts0 k(t)2022-5-338MSK信號的解調在解調時，若用在解調時，若用cos( ct + /2)作為相干載波與此信號相乘，作為相干載波與此信號相乘，則得到則得到上式中右端第二項的頻率為上式中右端第二項的頻率為2 c。將它用低通濾波器濾除，。將它用低通濾波器濾除，并省略掉常數(shù)并省略掉常數(shù)(1/2)

35、后，得到輸出電壓后，得到輸出電壓 k(t)(costtkc)2/cos(tc2)(2cos212)(cos21tttkck)(sin2)(cos0ttvkk2022-5-339輸出電壓的軌跡圖按照輸入碼元按照輸入碼元ak的取值不同，輸出電壓的取值不同，輸出電壓v0的軌跡圖如下：的軌跡圖如下：若輸入的兩個碼元為若輸入的兩個碼元為“1, +1”或或“1, -1”，則，則 k(t)的的值在值在0 t 2Ts期間始終為正。若輸入的一對碼元為期間始終為正。若輸入的一對碼元為“1，+1”或或“1，1”，則，則 k(t)的值始終為負。的值始終為負。 因此，若在此因此，若在此2Ts期間對上式積分，則積分結果為

36、正值時，期間對上式積分，則積分結果為正值時，說明第一個接收碼元為說明第一個接收碼元為“1”；若積分結果為負值，則說；若積分結果為負值，則說明第明第1個接收碼元為個接收碼元為“1”。按照此法，在。按照此法，在Ts t 3Ts期期間積分，就能判斷第間積分，就能判斷第2個接收碼元的值，依此類推。個接收碼元的值，依此類推。v0(t)2022-5-340MSK信號延遲解調法用這種方法解調，由于利用了前后兩個碼元的信息對于前用這種方法解調，由于利用了前后兩個碼元的信息對于前一個碼元作判決，故可以提高數(shù)據(jù)接收的可靠性。一個碼元作判決，故可以提高數(shù)據(jù)接收的可靠性。 MSK信號延遲解調法方框圖信號延遲解調法方框

37、圖 圖中兩個積分判決器的積分時間長度均為圖中兩個積分判決器的積分時間長度均為2Ts，但是錯開時，但是錯開時間間Ts。上支路的積分判決器先給出第。上支路的積分判決器先給出第2i個碼元輸出，然后下個碼元輸出，然后下支路給出第支路給出第(2i+1)個碼元輸出。個碼元輸出。載波提取載波提取 積分判決積分判決解調輸出解調輸出MSK信號信號2iTs, 2(i+1)Ts(2i-1)Ts, (2i+1)Ts積分判決積分判決2022-5-3418.2.4 MSK信號的功率譜MSK信號的歸一化（平均功率信號的歸一化（平均功率1 W時）單邊功率譜密度時）單邊功率譜密度Ps(f)的計算結果如下的計算結果如下 按照上式

38、畫出的曲線在下圖中用實線示出。應當注意，圖中按照上式畫出的曲線在下圖中用實線示出。應當注意，圖中橫坐標是以載頻為中心畫的，即橫坐標代表頻率橫坐標是以載頻為中心畫的，即橫坐標代表頻率(f fc)。 222s2)(161)(2cos32)(sssssTffTffTfP2022-5-342帶寬由圖可見，與由圖可見，與QPSK和和OQPSK信號相比，信號相比，MSK信號的功率信號的功率譜密度更為集中，即其旁瓣下降得更快。故它對于相鄰頻譜密度更為集中，即其旁瓣下降得更快。故它對于相鄰頻道的干擾較小。道的干擾較小。計算表明，包含計算表明，包含90信號功率的帶寬信號功率的帶寬B近似值如下：近似值如下：n對于

39、對于QPSK、OQPSK、MSK： B 1/Ts Hz；n對于對于BPSK： B 2/Ts Hz；包含包含99信號功率的帶寬近似值為：信號功率的帶寬近似值為：n對于對于 MSK： B 1.2/Ts Hzn對于對于 QPSK及及OPQSK：B 6/Ts Hzn對于對于 BPSK： B 9/Ts Hz由此可見，由此可見，MSK信號的帶外功率下降非常快，對鄰道的干信號的帶外功率下降非?？欤瑢︵彽赖母蓴_也較小擾也較小2022-5-3438.2.5 MSK信號的誤碼率性能MSK信號是用極性相反的半個正（余）弦波形去信號是用極性相反的半個正（余）弦波形去調制兩個正交的載波。調制兩個正交的載波。因此，當用匹

40、配濾波器分別接收每個正交分量時，因此，當用匹配濾波器分別接收每個正交分量時，MSK信號的誤比特率性能和信號的誤比特率性能和2PSK、QPSK及及OQPSK等的性能一樣等的性能一樣。但是，若把它當作。但是，若把它當作FSK信號用相干解調法在每個碼元持續(xù)時間信號用相干解調法在每個碼元持續(xù)時間Ts內解調，內解調，則其性能將比則其性能將比2PSK信號的性能差信號的性能差3dB。 2022-5-344MSK調制方式的突出優(yōu)點是已調信號具有恒定包絡，且功調制方式的突出優(yōu)點是已調信號具有恒定包絡，且功率譜在主瓣以外衰減較快。但是，在移動通信中，對信號率譜在主瓣以外衰減較快。但是，在移動通信中，對信號帶外輻射

41、功率的限制十分嚴格，一般要求必須衰減帶外輻射功率的限制十分嚴格，一般要求必須衰減70dB以上。以上。從從MSK信號的功率譜可以看出，信號的功率譜可以看出，MSK信號仍不能滿足這樣信號仍不能滿足這樣的要求。高斯最下頻移鍵控的要求。高斯最下頻移鍵控(GMSK)就是針對上述要求提就是針對上述要求提出來的。出來的。GMSK調制方式能滿足移動通信環(huán)境下對鄰道干擾的嚴格調制方式能滿足移動通信環(huán)境下對鄰道干擾的嚴格要求，它以其良好的性能而被歐洲數(shù)字蜂窩移動通信系統(tǒng)要求，它以其良好的性能而被歐洲數(shù)字蜂窩移動通信系統(tǒng)（GSM）所采用。）所采用。8.2.6 高斯最小頻移鍵控2022-5-3458.2.6 高斯最小

42、頻移鍵控為了壓縮為了壓縮MSK信號的功率譜，在進行信號的功率譜，在進行MSK調制前將矩形信調制前將矩形信號脈沖先通過一個高斯型的低通濾波器，使其本身和盡可號脈沖先通過一個高斯型的低通濾波器，使其本身和盡可能高階的導數(shù)都連續(xù)。這樣的體制稱為能高階的導數(shù)都連續(xù)。這樣的體制稱為高斯最小頻移鍵控高斯最小頻移鍵控(GMSK)。 此高斯型低通濾波器的頻率特性表示式為：此高斯型低通濾波器的頻率特性表示式為：式中，式中，B 濾波器的濾波器的3 dB帶寬。帶寬。將上式作逆傅里葉變換，得到此濾波器的沖激響應將上式作逆傅里葉變換，得到此濾波器的沖激響應h(t)： 式中式中由于由于h(t)為高斯特性，故稱為高斯型濾波

43、器。為高斯特性，故稱為高斯型濾波器。)/)(2/2(lnexp)(2BffH2exp)(tthB122ln2022-5-346第8章 新型數(shù)字帶通調制技術GMSK信號的功率譜密度很難分析計算，用計算機仿真方法信號的功率譜密度很難分析計算，用計算機仿真方法得到的結果也示于上圖中。仿真時采用的得到的結果也示于上圖中。仿真時采用的BTs = 0.3，即濾，即濾波器的波器的3 dB帶寬帶寬B等于碼元速率的等于碼元速率的0.3倍。在倍。在GSM制的蜂窩制的蜂窩網(wǎng)中就是采用網(wǎng)中就是采用BTs = 0.3的的GMSK調制，這是為了得到更大調制，這是為了得到更大的用戶容量，因為在那里對帶外輻射的要求非常嚴格。

44、的用戶容量，因為在那里對帶外輻射的要求非常嚴格。GMSK體制的缺點是有碼間串擾。體制的缺點是有碼間串擾。BTs值越小，碼間串擾越值越小，碼間串擾越大。大。2022-5-347在短波電離層反射信道、對流層散射信道、移動信道、廣播在短波電離層反射信道、對流層散射信道、移動信道、廣播信道等實際信道中，會產生多徑衰落現(xiàn)象，引起嚴重的符號信道等實際信道中，會產生多徑衰落現(xiàn)象，引起嚴重的符號干擾干擾 (ISI)，限制了信息傳輸速率的提高。傳統(tǒng)方法是使用，限制了信息傳輸速率的提高。傳統(tǒng)方法是使用自適應均衡技術來對抗多徑衰落，由于均衡技術較復雜，所自適應均衡技術來對抗多徑衰落，由于均衡技術較復雜，所以自適應均

45、衡器的制作、調試往往成為通信系統(tǒng)研制的瓶頸，以自適應均衡器的制作、調試往往成為通信系統(tǒng)研制的瓶頸，隨著傳輸帶寬的不斷增加，均衡器的復雜性也越來越高，成隨著傳輸帶寬的不斷增加，均衡器的復雜性也越來越高，成本也不斷增加。本也不斷增加。OFDM作為一種抗多徑衰落的技術開始被人們重視起來，由作為一種抗多徑衰落的技術開始被人們重視起來，由于以前硬件設備發(fā)展的水平還不能很好地完成這樣的工作，于以前硬件設備發(fā)展的水平還不能很好地完成這樣的工作，所以近年來才將這項技術的研究提上日程。隨著數(shù)字信號處所以近年來才將這項技術的研究提上日程。隨著數(shù)字信號處理和大規(guī)模集成電路技術不斷進步理和大規(guī)模集成電路技術不斷進步

46、，OFDM在各個領域都在各個領域都得到了應用，特別是在歐洲的數(shù)字聲訊廣播得到了應用，特別是在歐洲的數(shù)字聲訊廣播 (DAB)計劃中計劃中就成功地應用了這一技術。還有在高清晰度電視、無線通信就成功地應用了這一技術。還有在高清晰度電視、無線通信等領域都有利用等領域都有利用OFDM技術的實用系統(tǒng)；在移動通信領域將技術的實用系統(tǒng)；在移動通信領域將它作為第它作為第 4代通信技術的調制方式代通信技術的調制方式 。8.3 正交頻分復用2022-5-3488.3 正交頻分復用OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）是將高速串行數(shù)據(jù)分成多路低速并行數(shù)）是將高

47、速串行數(shù)據(jù)分成多路低速并行數(shù)據(jù)據(jù) ，并分別對不同的載頻進行調制。，并分別對不同的載頻進行調制。單載波調制和多載波調制比較單載波調制和多載波調制比較 n單載波體制：碼元持續(xù)時間單載波體制：碼元持續(xù)時間Ts短，但占用帶寬短，但占用帶寬B大；大；由于信道特性由于信道特性|C(f)|不理想，產生碼間串擾。不理想，產生碼間串擾。 n多載波體制：將信道分成許多子信道。假設有多載波體制：將信道分成許多子信道。假設有10個個子信道，則每個載波的調制碼元速率將降低至子信道，則每個載波的調制碼元速率將降低至1/10，每個子信道的帶寬也隨之減小為每個子信道的帶寬也隨之減小為1/10。若子信道的。若子信道的帶寬足夠小

48、，則可以認為信道特性接近理想信道特性，帶寬足夠小，則可以認為信道特性接近理想信道特性，碼間串擾可以得到有效的克服。碼間串擾可以得到有效的克服。 2022-5-349多載波調制原理fttBBTsN Ts單載波調制單載波調制多載波調制多載波調制f|C(f)|C(f)|ffc(t)t圖圖8-13 多載波調制原理多載波調制原理2022-5-350正交頻分復用(OFDM)正交頻分復用正交頻分復用(OFDM) ：一類多載波并行調制體制：一類多載波并行調制體制nOFDM的特點：的特點：w為了提高頻率利用率和增大傳輸速率，各路子載波的已調信號頻為了提高頻率利用率和增大傳輸速率，各路子載波的已調信號頻譜有部分重

49、疊；譜有部分重疊；w各路已調信號是嚴格正交的，以便接收端能完全地分離各路信號各路已調信號是嚴格正交的，以便接收端能完全地分離各路信號w每路子載波的調制是多進制調制；每路子載波的調制是多進制調制；w每路子載波的調制制度可以不同，根據(jù)各個子載波處信道特性的每路子載波的調制制度可以不同，根據(jù)各個子載波處信道特性的優(yōu)劣不同采用不同的體制。并且可以自適應地改變調制體制以適優(yōu)劣不同采用不同的體制。并且可以自適應地改變調制體制以適應信道特性的變化。應信道特性的變化。 nOFDM的缺點：的缺點：w對信道產生的頻率偏移和相位噪聲很敏感；對信道產生的頻率偏移和相位噪聲很敏感；w信號峰值功率和平均功率的比值較大，這

50、將會降低射頻功率放大信號峰值功率和平均功率的比值較大，這將會降低射頻功率放大器的效率。器的效率。2022-5-3518.3.2 OFDM的基本原理表示式表示式設在一個設在一個OFDM系統(tǒng)中有系統(tǒng)中有N個子信道，每個子信道采用的子個子信道，每個子信道采用的子載波為載波為式中，式中，Bk 第第k路子載波的振幅，它受基帶碼元的調制路子載波的振幅，它受基帶碼元的調制 fk 第第k路子載波的頻率路子載波的頻率 k 第第k路子載波的初始相位路子載波的初始相位則在此系統(tǒng)中的則在此系統(tǒng)中的N路子信號之和可以表示為路子信號之和可以表示為上式可以改寫成上式可以改寫成1, 1, 0)2cos()(NktfBtxkk

51、kk1010)2cos()()(NkkkkNkktfBtxts102)(NktfjkkketsB2022-5-352表示式式中，式中，Bk是一個復數(shù)，為第是一個復數(shù)，為第k路子信道中的復輸路子信道中的復輸入數(shù)據(jù)。入數(shù)據(jù)。物理信號物理信號s(t)是實函數(shù)。所以若希望用上式的形是實函數(shù)。所以若希望用上式的形式表示一個實函數(shù)，式中的輸入復數(shù)據(jù)式表示一個實函數(shù)，式中的輸入復數(shù)據(jù)Bk應該使應該使上式右端的虛部等于零。上式右端的虛部等于零。102)(NktfjkkketsB2022-5-353正交條件為了使這為了使這N路子信道信號在接收時能夠完全分離，要求它們路子信道信號在接收時能夠完全分離，要求它們滿足

52、正交條件。在碼元持續(xù)時間滿足正交條件。在碼元持續(xù)時間Ts內任意兩個子載波都正內任意兩個子載波都正交的條件是：交的條件是：上式可以用三角公式改寫成上式可以用三角公式改寫成它的積分結果為它的積分結果為0)2cos()2cos(0dtt ftfiiTkks0)(2cos(21)(2cos(21)2cos()2cos(000dttffdttffdttftfiTkikTikikiiTkksss0)(2sin)(2sin)(2)(2sin)(2)(2sinikikikikikiksikikiksikffffffTffffTff2022-5-354正交條件令上式等于令上式等于0的條件是：的條件是： 其中其中

53、m = 整數(shù)，整數(shù)，n = 整數(shù)；并且整數(shù)；并且 k和和 i可以取任意值?？梢匀∪我庵?。 由上式解出，要求由上式解出，要求fk = (m + n)/2Ts， fi = (m n)/2Ts 即要求子載頻滿足即要求子載頻滿足 fk = k/2Ts ，式中，式中 k = 整數(shù)；且要求子整數(shù)；且要求子載頻間隔載頻間隔 f = fk fi = n/Ts，故要求的最小子載頻間隔為故要求的最小子載頻間隔為 fmin = 1/Ts這就是子載頻正交的條件。這就是子載頻正交的條件。 0)(2sin)(2sin)(2)(2sin)(2)(2sinikikikikikiksikikiksikffffffTffffTf

54、fnTffmTffsiksik)()(和2022-5-355ffkfk+1/TsTstOFDM的頻域特性設在一個子信道中，子載波的頻率為設在一個子信道中，子載波的頻率為fk、碼元持續(xù)時間為、碼元持續(xù)時間為Ts，則此碼元的波形和其頻譜密度畫出如下圖：，則此碼元的波形和其頻譜密度畫出如下圖：在在OFDMOFDM中，各相鄰子載波的頻率間隔等于最小容許間隔中，各相鄰子載波的頻率間隔等于最小容許間隔 故各子載波合成后的頻譜密度曲線如下圖故各子載波合成后的頻譜密度曲線如下圖 s/1 Tf fk2/Tsfk1/Tsfk ff2022-5-356OFDM的優(yōu)點各路子載波的頻譜重疊各路子載波的頻譜重疊，但在一個

55、碼元持續(xù)時間內它們是，但在一個碼元持續(xù)時間內它們是正正交交的，故在接收端很容易利用此正交特性將各路子載波分離的，故在接收端很容易利用此正交特性將各路子載波分離開。采用這樣密集的子載頻，并且在子信道間不需要保護頻開。采用這樣密集的子載頻，并且在子信道間不需要保護頻帶間隔，因此能夠帶間隔，因此能夠充分利用頻帶充分利用頻帶。各路子載波的調制制度各路子載波的調制制度可以不同，按照各個子載波所處頻段可以不同，按照各個子載波所處頻段的信道特性采用不同的調制制度，并且可以隨信道特性的變的信道特性采用不同的調制制度，并且可以隨信道特性的變化而改變，化而改變，具有很大的靈活性具有很大的靈活性。n在子載波受調制后

56、，若采用的是在子載波受調制后，若采用的是BPSK、QPSK、4QAM、64QAM等類調制制度，則其各路頻譜的位置和形狀沒有等類調制制度，則其各路頻譜的位置和形狀沒有改變，僅幅度和相位有變化，故仍保持其正交性，因為改變，僅幅度和相位有變化，故仍保持其正交性，因為 k和和 i可以取任意值而不影響正交性?？梢匀∪我庵刀挥绊懻恍?。2022-5-357OFDM體制的頻帶利用率設一設一OFDM系統(tǒng)中共有系統(tǒng)中共有N路子載波，子信道碼元持續(xù)時間為路子載波，子信道碼元持續(xù)時間為Ts，每路子載波均采用，每路子載波均采用M 進制的調制，則它占用的頻帶寬進制的調制，則它占用的頻帶寬度等于度等于頻帶利用率為單位帶

57、寬傳輸?shù)谋忍芈剩侯l帶利用率為單位帶寬傳輸?shù)谋忍芈剩寒敭擭很大時，很大時，若用單個載波的若用單個載波的M 進制碼元傳輸，為得到相同的傳輸速率，進制碼元傳輸，為得到相同的傳輸速率，則碼元持續(xù)時間應縮短為則碼元持續(xù)時間應縮短為(Ts /N)，而占用帶寬等于，而占用帶寬等于(2N/Ts)，故頻帶利用率為，故頻帶利用率為OFDM和單載波體制相比，頻帶利用率大約增至兩倍。和單載波體制相比，頻帶利用率大約增至兩倍。s1TNBOFDMMNNBTMNOFDMOFDMB2s2/log11logMOFDMB2/logMNTTMNsMB2s2/log212log2022-5-3588.3.3 OFDM的實現(xiàn)：以MQA

58、M調制為例 復習復習DFT公式公式 設一個時間信號設一個時間信號s(t)的抽樣函數(shù)為的抽樣函數(shù)為s(k)，其中，其中k = 0, 1, 2, , K 1，則，則s(k)的離散傅里葉變換的離散傅里葉變換(DFT)定義為：定義為：并且并且S(n)的逆離散傅里葉變換的逆離散傅里葉變換(IDFT)為：為：10)/2()(1)(KknkKjeksKnS) 1, 2, 1, 0(Kn10)/2()(1)(KnnkKjenKksS) 1, 2, 1, 0(Kk2022-5-359OFDM的實現(xiàn)若信號的抽樣函數(shù)若信號的抽樣函數(shù)s(k)是實函數(shù)，則其是實函數(shù)，則其K點點DFT的值的值S(n)一一定滿足對稱性條件

59、：定滿足對稱性條件：式中式中S*(k)是是S(k)的復共軛。的復共軛。 現(xiàn)在，令現(xiàn)在，令OFDM信號的信號的 k0，則式，則式變?yōu)樽優(yōu)樯鲜胶蜕鲜胶虸DFT式非常相似。若暫時不考慮兩式常數(shù)因子的差式非常相似。若暫時不考慮兩式常數(shù)因子的差異以及求和項數(shù)異以及求和項數(shù)(K和和N)的不同，則可以將的不同，則可以將IDFT式中的式中的K個個離散值離散值S(n)當作是當作是K路路OFDM并行信號的子信道中信號碼元并行信號的子信道中信號碼元取值取值Bk，而，而IDFT式的左端就相當上式左端的式的左端就相當上式左端的OFDM信號信號s(t)。這就是說，。這就是說，可以用計算可以用計算IDFT的方法來獲得的方法來獲得OFDM信信號號。下面就來討論如何具體解決這個計算問題。下面就來討論如何具體解決這個計算問題。)(*) 1(kkKSS) 1, 2, 1, 0(Kk102)(NktfjkketsB102)(NktfjkkketsB10)/2()(1)(KnnkKjenKksS2022-5-360OFDM信號的產生碼元分組：先將輸入碼元序列分成幀，每幀中有碼元分組：先將輸入碼元序列分成幀，每幀中有F個碼元，個碼元，即有