數(shù)字電路技術ppt課件

1、第一章第一章 數(shù)字電路的基礎知識數(shù)字電路的基礎知識1.1 數(shù)字電路的基礎知識數(shù)字電路的基礎知識1.2 邏輯代數(shù)及運算規(guī)則邏輯代數(shù)及運算規(guī)則 1.3 邏輯函數(shù)的表示法邏輯函數(shù)的表示法1.4 邏輯函數(shù)的化簡邏輯函數(shù)的化簡 1.1 數(shù)字電路的基礎知識數(shù)字電路的基礎知識1.1.1 數(shù)字信號和模擬信號數(shù)字信號和模擬信號電子電路中的信號電子電路中的信號模擬信號模擬信號數(shù)字信號數(shù)字信號時間連續(xù)的信號時間連續(xù)的信號時間和幅度都是離散的時間和幅度都是離散的模擬信號：模擬信號：tu正弦波信號正弦波信號t鋸齒波信號鋸齒波信號u研究模擬信號時，我們注重電路研究模擬信號時，我們注重電路輸入、輸出信號間的大小、相位關系。

2、輸入、輸出信號間的大小、相位關系。相應的電子電路就是模擬電路，包括相應的電子電路就是模擬電路，包括交直流放大器、濾波器、信號發(fā)生器交直流放大器、濾波器、信號發(fā)生器等。等。在模擬電路中，晶體管一般工作在模擬電路中，晶體管一般工作在放大狀態(tài)。在放大狀態(tài)。數(shù)字信號：數(shù)字信號：數(shù)字信號數(shù)字信號產(chǎn)品數(shù)量的統(tǒng)計。產(chǎn)品數(shù)量的統(tǒng)計。數(shù)字表盤的讀數(shù)。數(shù)字表盤的讀數(shù)。數(shù)字電路信號：數(shù)字電路信號：tu研究數(shù)字電路時注重電路輸出、輸研究數(shù)字電路時注重電路輸出、輸入間的邏輯關系，因此不能采用模入間的邏輯關系，因此不能采用模擬電路的分析方法。主要的工具是擬電路的分析方法。主要的工具是邏輯代數(shù)，電路的功能用真值表、邏輯代數(shù)

3、，電路的功能用真值表、邏輯表達式及波形圖表示。邏輯表達式及波形圖表示。在數(shù)字電路中，三極管工作在開關在數(shù)字電路中，三極管工作在開關狀態(tài)，即工作在飽和和截止狀態(tài)。狀態(tài)，即工作在飽和和截止狀態(tài)。1.1.2 數(shù)制數(shù)制（1十進制：十進制： 以十為基數(shù)的記數(shù)體制以十為基數(shù)的記數(shù)體制表示數(shù)的十個數(shù)碼：表示數(shù)的十個數(shù)碼：1、2、3、4、5、6、7、8、9、0遵循逢十進一的規(guī)律遵循逢十進一的規(guī)律157 =012107105101 一個十進制數(shù)數(shù)一個十進制數(shù)數(shù) N可以表示成：可以表示成： iiiD10K)N(若在數(shù)字電路中采用十進制，必須若在數(shù)字電路中采用十進制，必須要有十個電路狀態(tài)與十個記數(shù)碼相對應。要有十個

4、電路狀態(tài)與十個記數(shù)碼相對應。這樣將在技術上帶來許多困難，而且很這樣將在技術上帶來許多困難，而且很不經(jīng)濟。不經(jīng)濟。（2二進制：二進制： 以二為基數(shù)的記數(shù)體制以二為基數(shù)的記數(shù)體制表示數(shù)的兩個數(shù)碼：表示數(shù)的兩個數(shù)碼：0、1遵循逢二進一的規(guī)律遵循逢二進一的規(guī)律 iiiB2KN）（1001B=012321202021 =(9)D用電路的兩個狀態(tài)用電路的兩個狀態(tài)-開關來表示開關來表示二進制數(shù)，數(shù)碼的存儲和傳輸簡二進制數(shù)，數(shù)碼的存儲和傳輸簡單、可靠。單、可靠。位數(shù)較多，使用不便；不合人們位數(shù)較多，使用不便；不合人們的習慣，輸入時將二進制轉換成的習慣，輸入時將二進制轉換成二進制，運算結果輸出時再轉換二進制，運

5、算結果輸出時再轉換成十進制數(shù)。成十進制數(shù)。（3十六進制和八進制：十六進制和八進制：十六進制記數(shù)碼：十六進制記數(shù)碼：1、2、3、4、5、6、7、8、9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15)(4E6)H=4162+14 161+6 160=(1254)D十六進制與二進制之間的轉換：十六進制與二進制之間的轉換：(0101 1001)B=027+1 26+0 25+1 24+1 23+0 22+0 21+1 20D=(023+1 22+0 21+1 20) 161+(1 23+0 22+0 21+1 20) 160D=(59)H每四位每四位2進進制數(shù)對應制數(shù)對應一位一

6、位16進進制數(shù)制數(shù)十六進制與二進制之間的轉換：十六進制與二進制之間的轉換：(10011100101101001000)D=從末位開從末位開始四位一始四位一組組(1001 1100 1011 0100 1000)D =()H84BC9=(9CB48)H八進制與二進制之間的轉換：八進制與二進制之間的轉換：(10011100101101001000)O=從末位開從末位開始三位一始三位一組組(10 011 100 101 101 001 000)D =()O01554=(2345510)O32（4十進制與二進制之間的轉換：十進制與二進制之間的轉換： 0iiiD2KN）（2K2K2N01i1iiD ）（

7、2K2K2N12i2ii2D ）（兩邊除二，余第兩邊除二，余第0位位K0商兩邊除二，余第商兩邊除二，余第1位位K1十進制與二進制之間的轉換，可以十進制與二進制之間的轉換，可以用二除十進制數(shù)，余數(shù)是二進制數(shù)的第用二除十進制數(shù)，余數(shù)是二進制數(shù)的第0位，然后依次用二除所得的商，余數(shù)位，然后依次用二除所得的商，余數(shù)依次是依次是K1、K2、。225 余余 1 K0122 余余 0 K162 余余 0 K232 余余 1 K312 余余 1 K40轉換過程：轉換過程：(25)D=(11001)B1.1.3 二進制碼二進制碼數(shù)字系統(tǒng)的信息數(shù)字系統(tǒng)的信息數(shù)值數(shù)值文字符號文字符號二進制代碼二進制代碼編編碼碼為了

8、表示字符為了表示字符為了分別表示為了分別表示N個字符，所需的二進制個字符，所需的二進制數(shù)的最小位數(shù)：數(shù)的最小位數(shù)：N2n 編碼可以有多種，數(shù)字電路中所用的主編碼可以有多種，數(shù)字電路中所用的主要是二要是二十進制碼十進制碼BCD碼）。碼）。BCD-Binary-Coded-Decimal在在BCD碼中，用四位二進制數(shù)表示碼中，用四位二進制數(shù)表示09十個數(shù)碼。四位二進制數(shù)最多可以十個數(shù)碼。四位二進制數(shù)最多可以表示表示16個字符，因此個字符，因此09十個字符與這十個字符與這16中組合之間可以有多種情況，不同的中組合之間可以有多種情況，不同的對應便形成了一種編碼。這里主要介紹：對應便形成了一種編碼。這里

9、主要介紹：8421碼碼5421碼碼余余3碼碼2421碼碼在在BCD碼中，十進制數(shù)碼中，十進制數(shù) (N)D 與二進制編碼與二進制編碼 (K3K2K1K0)B 的的關系可以表示為：關系可以表示為：(N)D= W3K3 +W2K2+W1K1+W0K0W3W0為二進制各位的權重為二進制各位的權重所謂的所謂的8421碼，就是指各位的權碼，就是指各位的權重是重是8、4、2、1。00000001001000110110011110001001101010111101111011110101110001000123678910111314155124012357896401235678940345678291

10、0123678549二進制數(shù)二進制數(shù)自然碼自然碼 8421碼碼 2421碼碼 5421碼碼 余三碼余三碼 1.2 邏輯代數(shù)及運算規(guī)則邏輯代數(shù)及運算規(guī)則1.2.1邏輯代數(shù)與基本邏輯關系邏輯代數(shù)與基本邏輯關系在數(shù)字電路中，我們要研究的是電路在數(shù)字電路中，我們要研究的是電路的輸入輸出之間的邏輯關系，所以數(shù)字電的輸入輸出之間的邏輯關系，所以數(shù)字電路又稱邏輯電路，相應的研究工具是邏輯路又稱邏輯電路，相應的研究工具是邏輯代數(shù)布爾代數(shù)）。代數(shù)布爾代數(shù)）。在邏輯代數(shù)中，邏輯函數(shù)的變量只能在邏輯代數(shù)中，邏輯函數(shù)的變量只能取兩個值二值變量），即取兩個值二值變量），即0和和1，中間值，中間值沒有意義，這里的沒有意義

11、，這里的0和和1只表示兩個對立的只表示兩個對立的邏輯狀態(tài)，如電位的低高邏輯狀態(tài)，如電位的低高0表示低電位，表示低電位，1表示高電位）、開關的開合等。表示高電位）、開關的開合等。（1）“與與邏輯邏輯A、B、C都具備時，事件都具備時，事件F才發(fā)生。才發(fā)生。EFABC&ABCF邏輯符號邏輯符號F=ABC邏輯式邏輯式邏輯乘法邏輯乘法邏輯與邏輯與AFBC00001000010011000010101001101111真值表真值表（2）“或或邏輯邏輯A、B、C只有一個具備時，事件只有一個具備時，事件F就發(fā)生。就發(fā)生。 1ABCF邏輯符號邏輯符號AEFBCF=A+B+C邏輯式邏輯式邏輯加法邏輯加法邏

12、輯或邏輯或AFBC00001001010111010011101101111111真值表真值表（3）“非非邏輯邏輯A具備時具備時 ，事件，事件F不發(fā)生；不發(fā)生；A不具備時，不具備時，事件事件F發(fā)生。發(fā)生。邏輯符號邏輯符號AEFRAF邏輯式邏輯式邏輯非邏輯非邏輯反邏輯反真值表真值表AF AF0110（4幾種常用的邏輯關系邏輯幾種常用的邏輯關系邏輯“與與”、“或或”、“非非是三種基本的是三種基本的邏輯關系，任何其它的邏輯關系都可以邏輯關系，任何其它的邏輯關系都可以以它們?yōu)榛A表示。以它們?yōu)榛A表示。CBAF 與非：條與非：條件件A、B、C都具備，都具備，則則F 不發(fā)生。不發(fā)生。&ABCFC

13、BAF 或非：條或非：條件件A、B、C任一具備，任一具備，則則F 發(fā)生。發(fā)生。 1ABCFBABABAF 異或：條異或：條件件A、B有有一個具備，一個具備，另一個不另一個不具備則具備則F 發(fā)發(fā)生。生。=1ABCF（5幾種基本的邏輯運算幾種基本的邏輯運算從三種基本的邏輯關系，我們可以得從三種基本的邏輯關系，我們可以得到以下邏輯運算：到以下邏輯運算：0 0=0 1=1 0=01 1=10+0=00+1=1+0=1+1=11001 1.2.2 邏輯代數(shù)的基本定律邏輯代數(shù)的基本定律一、基本運算規(guī)則一、基本運算規(guī)則A+0=A A+1=1 A 0 =0 A=0 A 1=A1AA AAA 0AA AAA A

14、A 二、基本代數(shù)規(guī)律二、基本代數(shù)規(guī)律交換律交換律結合律結合律分配律分配律A+B=B+AA B=B AA+(B+C)=(A+B)+C=(A+C)+BA (B C)=(A B) CA(B+C)=A B+A CA+B C=(A+B)(A+C)普通代普通代數(shù)不適數(shù)不適用用!三、吸收規(guī)則三、吸收規(guī)則1.原變量的吸收：原變量的吸收：A+AB=A證明：證明：A+AB=A(1+B)=A1=A利用運算規(guī)則可以對邏輯式進行化簡。利用運算規(guī)則可以對邏輯式進行化簡。例如：例如：CDAB)FE(DABCDAB 被吸收被吸收2.反變量的吸收：反變量的吸收：BABAA 證明：證明：BAABABAA BA)AA(BA 例如：

15、例如：DEBCADCBCAA 被吸收被吸收3.混合變量的吸收：混合變量的吸收：CAABBCCAAB 證明：證明：BC)AA(CAABBCCAAB CAABBCAABCCAAB 例如：例如：CAABBCCAABBCDBCCAABBCDCAAB 1吸收吸收4. 反演定理：反演定理：BABABABA ABAB0001111010110110010111110000BA ABBA 可以用列真值表的方法證明：可以用列真值表的方法證明： 1.3 邏輯函數(shù)的表示法邏輯函數(shù)的表示法1.3.1 真值表：將輸入、輸出的所有可能真值表：將輸入、輸出的所有可能狀態(tài)一一對應地列出。狀態(tài)一一對應地列出。ABCF01000

16、110000000101000101111011111n個變量可以有個變量可以有2n個組合，個組合，一般按二進制的順序，輸出與一般按二進制的順序，輸出與輸入狀態(tài)一一對應，列出所有輸入狀態(tài)一一對應，列出所有可能的狀態(tài)?？赡艿臓顟B(tài)。1.3.2 邏輯函數(shù)式邏輯函數(shù)式把邏輯函數(shù)的輸入、輸出關系寫成與、把邏輯函數(shù)的輸入、輸出關系寫成與、或、非等邏輯運算的組合式，即邏輯代數(shù)或、非等邏輯運算的組合式，即邏輯代數(shù)式，稱為邏輯函數(shù)式，我們通常采用式，稱為邏輯函數(shù)式，我們通常采用“與與或或的形式。的形式。比如：比如：ABCCBACBACBACBAF 若表達式中的乘積包含了所有變量的原若表達式中的乘積包含了所有變量

17、的原變量或反變量，則這一項稱為最小項，上變量或反變量，則這一項稱為最小項，上式中每一項都是最小項。式中每一項都是最小項。若兩個最小項只有一個變量以原、反區(qū)別，若兩個最小項只有一個變量以原、反區(qū)別，稱它們邏輯相鄰。稱它們邏輯相鄰。 ABCCBACBACBACBAF 邏輯相鄰邏輯相鄰CBCBACBA 邏輯相鄰的項可以邏輯相鄰的項可以合并，消去一個因子合并，消去一個因子1.3.3 卡諾圖：卡諾圖：將將n個輸入變量的全部最小項用小方塊個輸入變量的全部最小項用小方塊陣列圖表示，并且將邏輯相臨的最小項放陣列圖表示，并且將邏輯相臨的最小項放在相臨的幾何位置上，所得到的陣列圖就在相臨的幾何位置上，所得到的陣列

18、圖就是是n變量的卡諾圖。變量的卡諾圖?？ㄖZ圖的每一個方塊最小項代表卡諾圖的每一個方塊最小項代表一種輸入組合，并且把對應的輸入組合注一種輸入組合，并且把對應的輸入組合注明在陣列圖的上方和左方。明在陣列圖的上方和左方。1001AB0101ABC00011110011101101兩變量卡諾圖兩變量卡諾圖三變量卡諾圖三變量卡諾圖ABCD000111100001110110100 01110 011110四變量卡諾圖四變量卡諾圖單元編號單元編號0010，對，對應于最小應于最小項：項：DCBAABCD=0100時函時函數(shù)取值數(shù)取值函數(shù)取函數(shù)取0、1均可，均可，稱為無所稱為無所謂狀態(tài)。謂狀態(tài)。只有只有一項一

19、項不同不同有時為了方便，用二進制對應的十進制有時為了方便，用二進制對應的十進制表示單元編號。表示單元編號。ABC00011110010132457 76F( A , B , C )=( 1 , 2 , 4 , 7 )1,2,4,7單單元取元取1，其，其它取它取0ABCD0001111000010132457 761213131515148911111011101.3.4 邏輯圖：邏輯圖：把相應的邏輯關系用邏輯把相應的邏輯關系用邏輯符號和連線表示出來。符號和連線表示出來。&AB&CD 1FF=AB+CD 1.4 邏輯函數(shù)的化簡邏輯函數(shù)的化簡1.4.1 利用邏輯代數(shù)的基本公式：利用

20、邏輯代數(shù)的基本公式：例：例：ABAC)BC(A)BCB(AABCBA)CC(ABCBAABCCABCBAF 反變量吸收反變量吸收提出提出AB=1提出提出A例：例：CBBCBAABF )CBBC(BAAB ）（反演反演CB)AA(BC)CC(BAAB 配項配項CBBCAABCCBACBAAB 被吸收被吸收被吸收被吸收CB)BB(CAAB CBCAAB AB=ACB=C?A+B=A+CB=C?請注意與普通代數(shù)的區(qū)別！請注意與普通代數(shù)的區(qū)別！1.4.2 利用卡諾圖化簡：利用卡諾圖化簡：ABC00011110010010001 11ABCBCABCBCAABC ABC00011110010010001 11AB?ABC00011110010010001 11ABBCF=AB+BC化簡過程：化簡過程：利用卡諾圖化簡的規(guī)則：利用卡諾圖化簡的規(guī)則：（1相臨單元的個數(shù)是相