實(shí)驗(yàn)1緒論-ly

1、大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)1緒論 物理教學(xué)實(shí)驗(yàn)中心物理教學(xué)實(shí)驗(yàn)中心注意事項(xiàng) 刷卡（兩次）、簽名（實(shí)驗(yàn)完畢后）刷卡（兩次）、簽名（實(shí)驗(yàn)完畢后） 保持實(shí)驗(yàn)環(huán)境的安靜整潔，不得在室內(nèi)吸保持實(shí)驗(yàn)環(huán)境的安靜整潔，不得在室內(nèi)吸煙、吃零食、扔廢紙、藏掖果皮、吐口香煙、吃零食、扔廢紙、藏掖果皮、吐口香糖，大聲喧嘩和隨意走動(dòng)。要愛護(hù)室內(nèi)設(shè)糖，大聲喧嘩和隨意走動(dòng)。要愛護(hù)室內(nèi)設(shè)施，主動(dòng)做好實(shí)驗(yàn)室衛(wèi)生環(huán)境清理工作。施，主動(dòng)做好實(shí)驗(yàn)室衛(wèi)生環(huán)境清理工作。主要內(nèi)容主要內(nèi)容第二節(jié)誤差理論與數(shù)據(jù)處理第二節(jié)誤差理論與數(shù)據(jù)處理第一節(jié)實(shí)驗(yàn)課程基本要求第一節(jié)實(shí)驗(yàn)課程基本要求第三節(jié)計(jì)算機(jī)處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)第三節(jié)計(jì)算機(jī)處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)第一節(jié)：實(shí)驗(yàn)課程基本要求第一

2、節(jié)：實(shí)驗(yàn)課程基本要求一、實(shí)驗(yàn)課程程序一、實(shí)驗(yàn)課程程序二、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求二、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求三、實(shí)驗(yàn)成績評分標(biāo)準(zhǔn)三、實(shí)驗(yàn)成績評分標(biāo)準(zhǔn)一、實(shí)驗(yàn)課程程序一、實(shí)驗(yàn)課程程序1 1、課前預(yù)習(xí)：、課前預(yù)習(xí)： （1 1）上課前應(yīng)通讀教材，以求對當(dāng)次實(shí)驗(yàn)有個(gè)全面了解，然后）上課前應(yīng)通讀教材，以求對當(dāng)次實(shí)驗(yàn)有個(gè)全面了解，然后按照指定的預(yù)習(xí)重點(diǎn)，精讀有關(guān)數(shù)學(xué)模型，明確要測量的物理量，按照指定的預(yù)習(xí)重點(diǎn)，精讀有關(guān)數(shù)學(xué)模型，明確要測量的物理量，對主要儀器的功能及使用方法形成一個(gè)初步印象。對主要儀器的功能及使用方法形成一個(gè)初步印象。（2 2）課前預(yù)習(xí)必須做）課前預(yù)習(xí)必須做書面預(yù)習(xí)報(bào)告書面預(yù)習(xí)報(bào)告，課上請老師審閱并，課上請老師審

3、閱并簽字簽字。無預(yù)習(xí)報(bào)告或預(yù)習(xí)報(bào)告不合格者不準(zhǔn)上課無預(yù)習(xí)報(bào)告或預(yù)習(xí)報(bào)告不合格者不準(zhǔn)上課。預(yù)習(xí)報(bào)告一般包含下。預(yù)習(xí)報(bào)告一般包含下列內(nèi)容：實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、?shí)驗(yàn)儀器、實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、數(shù)據(jù)記錄列內(nèi)容：實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、?shí)驗(yàn)儀器、實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、數(shù)據(jù)記錄表格（單列一張紙，課堂上記錄原始數(shù)據(jù)）。表格（單列一張紙，課堂上記錄原始數(shù)據(jù)）。報(bào)告書寫只能用報(bào)告書寫只能用A4A4紙；必須用直尺作圖；預(yù)習(xí)報(bào)告不能打?。患?；必須用直尺作圖；預(yù)習(xí)報(bào)告不能打?。坏谝还?jié)：實(shí)驗(yàn)課程基本要求第一節(jié)：實(shí)驗(yàn)課程基本要求2 2、實(shí)驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)（1 1）提前五分鐘進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室，按組號入座。進(jìn)任何實(shí)驗(yàn)室，）提前五分鐘進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室，按組號入座。進(jìn)任何實(shí)驗(yàn)

4、室，都不要擅自動(dòng)手，以免造成儀器損壞或發(fā)生事故。嚴(yán)格按操都不要擅自動(dòng)手，以免造成儀器損壞或發(fā)生事故。嚴(yán)格按操作要求進(jìn)行操作，損壞儀器要按規(guī)定賠償。作要求進(jìn)行操作，損壞儀器要按規(guī)定賠償。（2 2）注意在細(xì)節(jié)上培養(yǎng)科學(xué)作風(fēng)，如儀器布局合理整齊，）注意在細(xì)節(jié)上培養(yǎng)科學(xué)作風(fēng)，如儀器布局合理整齊，操作姿式正確文明；電學(xué)儀器經(jīng)教師檢查后才能通電；不要操作姿式正確文明；電學(xué)儀器經(jīng)教師檢查后才能通電；不要觸摸光學(xué)元件的工作表面；實(shí)驗(yàn)完畢及時(shí)斷開電源，整理儀觸摸光學(xué)元件的工作表面；實(shí)驗(yàn)完畢及時(shí)斷開電源，整理儀器并恢復(fù)到原來的陳列狀態(tài)；主動(dòng)請老師指導(dǎo)操作、檢查數(shù)器并恢復(fù)到原來的陳列狀態(tài)；主動(dòng)請老師指導(dǎo)操作、檢查數(shù)

5、據(jù)、驗(yàn)收儀器。據(jù)、驗(yàn)收儀器。第一節(jié)：實(shí)驗(yàn)課程基本要求第一節(jié)：實(shí)驗(yàn)課程基本要求（3 3）記錄完整實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)事求是。有些實(shí)驗(yàn)條件（如）記錄完整實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)事求是。有些實(shí)驗(yàn)條件（如溫度、儀器規(guī)格等）比較重要，但不一定參加運(yùn)算，也溫度、儀器規(guī)格等）比較重要，但不一定參加運(yùn)算，也不要漏記。不要漏記。 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不得隨意改動(dòng)，僅當(dāng)確認(rèn)測量有誤時(shí)才能實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不得隨意改動(dòng)，僅當(dāng)確認(rèn)測量有誤時(shí)才能修改。先在原數(shù)據(jù)上輕輕地劃一條橫線，再把重新測到修改。先在原數(shù)據(jù)上輕輕地劃一條橫線，再把重新測到的數(shù)據(jù)工整地寫在一旁，必要時(shí)應(yīng)注明更改理由。的數(shù)據(jù)工整地寫在一旁，必要時(shí)應(yīng)注明更改理由。 實(shí)驗(yàn)課絕不以實(shí)驗(yàn)課絕不以“數(shù)據(jù)完

6、美數(shù)據(jù)完美”評定成績，切不可主觀評定成績，切不可主觀意愿更改數(shù)據(jù)，更不允許抄襲、拼湊和偽造數(shù)據(jù)。只有意愿更改數(shù)據(jù)，更不允許抄襲、拼湊和偽造數(shù)據(jù)。只有依靠真實(shí)數(shù)據(jù)，才能看到事物的本來面貌。操作完畢應(yīng)依靠真實(shí)數(shù)據(jù)，才能看到事物的本來面貌。操作完畢應(yīng)主動(dòng)請教師審核實(shí)驗(yàn)記錄并簽字，不經(jīng)教師簽字的記錄主動(dòng)請教師審核實(shí)驗(yàn)記錄并簽字，不經(jīng)教師簽字的記錄無效。無效。第一節(jié)：實(shí)驗(yàn)課程基本要求第一節(jié)：實(shí)驗(yàn)課程基本要求二、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求二、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求在預(yù)習(xí)報(bào)告的基礎(chǔ)上添加內(nèi)容在預(yù)習(xí)報(bào)告的基礎(chǔ)上添加內(nèi)容（）數(shù)據(jù)整理后重新寫入報(bào)告正文（原始數(shù)據(jù)附在實(shí)（）數(shù)據(jù)整理后重新寫入報(bào)告正文（原始數(shù)據(jù)附在實(shí)驗(yàn)報(bào)告的最后一頁）驗(yàn)報(bào)告

7、的最后一頁）（）數(shù)據(jù)處理及結(jié)論。（）數(shù)據(jù)處理及結(jié)論。 數(shù)據(jù)處理包括結(jié)果計(jì)算、不確定度評定和曲線圖數(shù)據(jù)處理包括結(jié)果計(jì)算、不確定度評定和曲線圖等內(nèi)容。凡屬計(jì)算，均應(yīng)有文字公式、代入數(shù)據(jù)和計(jì)算等內(nèi)容。凡屬計(jì)算，均應(yīng)有文字公式、代入數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果等主要運(yùn)算步驟。不要漏寫單位。結(jié)果等主要運(yùn)算步驟。不要漏寫單位。 結(jié)論包括測量結(jié)果的規(guī)范表示和觀察現(xiàn)象、研究結(jié)論包括測量結(jié)果的規(guī)范表示和觀察現(xiàn)象、研究規(guī)律所得出的結(jié)論。規(guī)律所得出的結(jié)論。第一節(jié)：實(shí)驗(yàn)課程基本要求第一節(jié)：實(shí)驗(yàn)課程基本要求（）（） 實(shí)驗(yàn)討論實(shí)驗(yàn)討論: :對本實(shí)驗(yàn)的原理、方法、儀器、不確定度對本實(shí)驗(yàn)的原理、方法、儀器、不確定度評定的進(jìn)一步探討或改進(jìn)建

8、議。要有具體分析，切忌泛泛空評定的進(jìn)一步探討或改進(jìn)建議。要有具體分析，切忌泛泛空談。有則寫，無則免。談。有則寫，無則免。（）回答思考題（）回答思考題注：實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求統(tǒng)一的封面包裝。注：實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求統(tǒng)一的封面包裝。 http:/ 網(wǎng)上教學(xué)網(wǎng)上教學(xué)下載中心下載中心實(shí)驗(yàn)報(bào)告模版實(shí)驗(yàn)報(bào)告模版第一節(jié)：實(shí)驗(yàn)課程基本要求第一節(jié)：實(shí)驗(yàn)課程基本要求三、實(shí)驗(yàn)成績評分標(biāo)準(zhǔn)三、實(shí)驗(yàn)成績評分標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)：實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)：2020分；分；實(shí)驗(yàn)操作：實(shí)驗(yàn)操作：4040分；分；數(shù)據(jù)處理：數(shù)據(jù)處理：3030分；分；思考題：思考題：1010分分總評成績平時(shí)成績總評成績平時(shí)成績70%70%考核成績考核成績30%30%第一節(jié)：實(shí)驗(yàn)課程基本

9、要求第一節(jié)：實(shí)驗(yàn)課程基本要求第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理 誤差理論包括：誤差的定義、分類、來源、誤差理論包括：誤差的定義、分類、來源、誤差的控制以及不確定度的評估等誤差的控制以及不確定度的評估等. . 數(shù)據(jù)處理包括：計(jì)算步驟、作圖、作表、數(shù)據(jù)處理包括：計(jì)算步驟、作圖、作表、有效數(shù)字運(yùn)算、實(shí)驗(yàn)結(jié)果表示等有效數(shù)字運(yùn)算、實(shí)驗(yàn)結(jié)果表示等. .一、誤差理論基本概念一、誤差理論基本概念二、不確定度的測量結(jié)果評定二、不確定度的測量結(jié)果評定三、有效數(shù)字三、有效數(shù)字四、結(jié)果表示四、結(jié)果表示四、數(shù)據(jù)處理方法概述四、數(shù)據(jù)處理方法概述一、誤差理論基本概念一、誤差理論基本概念1 1、測量、測量所

10、謂測量就是以確定量值為目的的一組操作。所謂測量就是以確定量值為目的的一組操作。 直接測量直接測量 單次測量單次測量 多次測量多次測量 間接測量間接測量第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理2 2、真值、真值 真值是與給定的特定量定義一致的值。由于測真值是與給定的特定量定義一致的值。由于測量技術(shù)、條件以及真值本身的性質(zhì)，真值是不可得量技術(shù)、條件以及真值本身的性質(zhì)，真值是不可得的，測量結(jié)果根據(jù)需要有限度地接近真值。實(shí)驗(yàn)中的，測量結(jié)果根據(jù)需要有限度地接近真值。實(shí)驗(yàn)中用算術(shù)平均值代替真值參與運(yùn)算用算術(shù)平均值代替真值參與運(yùn)算 。第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理NN kN

11、kNNNNkiik121.絕對誤差：絕對誤差： 相對誤差：相對誤差： /(NNN單位）/100%NNEN3 3、誤差、誤差實(shí)際使用：（1 1）定義：誤差測量值真值）定義：誤差測量值真值()NNN（2 2）誤差表示：）誤差表示：第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理(1)系統(tǒng)誤差：系統(tǒng)誤差：是指在相同條件下（實(shí)驗(yàn)方法、儀器、環(huán)境、人員相同）是指在相同條件下（實(shí)驗(yàn)方法、儀器、環(huán)境、人員相同）對同一物理量測量時(shí)誤差的正、負(fù)始終保持不變（要么始終對同一物理量測量時(shí)誤差的正、負(fù)始終保持不變（要么始終偏大，要么始終偏小，遵從一定的規(guī)律）偏大，要么始終偏小，遵從一定的規(guī)律）4 4、誤差的分類與

12、來源、誤差的分類與來源 一般系統(tǒng)誤差我們只考慮儀器誤差一般系統(tǒng)誤差我們只考慮儀器誤差 儀。儀。產(chǎn)生的原因：產(chǎn)生的原因：儀器的固有缺陷儀器的固有缺陷理論方法有誤差理論方法有誤差個(gè)人誤差個(gè)人誤差第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)誤差舉例系統(tǒng)誤差舉例: :例例1 1、千分尺的零值誤差、千分尺的零值誤差修正值修正值= =測量值測量值- -零值誤差零值誤差第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)誤差舉例系統(tǒng)誤差舉例: :例例2、mAmA表外接，伏特表分流表外接，伏特表分流；mAmA表內(nèi)接，表內(nèi)接， mAmA表分壓；表分壓； mA mA電阻小時(shí)電阻小時(shí)適用適用電阻大時(shí)

13、電阻大時(shí)適用適用必要時(shí)可以修正必要時(shí)可以修正 V V第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理 系統(tǒng)誤差特點(diǎn)：要么偏大，要么偏小系統(tǒng)誤差特點(diǎn)：要么偏大，要么偏小 對于在現(xiàn)有條件下無法克服的系統(tǒng)誤差要進(jìn)對于在現(xiàn)有條件下無法克服的系統(tǒng)誤差要進(jìn)行不確定度評定。要在報(bào)告中有所體現(xiàn)。行不確定度評定。要在報(bào)告中有所體現(xiàn)。 系統(tǒng)誤差處理：根據(jù)具體問題采取一些措施系統(tǒng)誤差處理：根據(jù)具體問題采取一些措施, ,例如進(jìn)行零值修正、改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方案等，在一定程例如進(jìn)行零值修正、改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方案等，在一定程度上去克服它。度上去克服它。第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理 某次測量的測量結(jié)果與在重復(fù)性條

14、件下對同一被測量某次測量的測量結(jié)果與在重復(fù)性條件下對同一被測量進(jìn)行多次測量所得結(jié)果的平均值之差。進(jìn)行多次測量所得結(jié)果的平均值之差。 隨測量次數(shù)的增加隨測量次數(shù)的增加, ,偶然（隨機(jī)）誤差遵從統(tǒng)計(jì)規(guī)律偶然（隨機(jī)）誤差遵從統(tǒng)計(jì)規(guī)律, ,其分布函數(shù)：其分布函數(shù)：2221( )2fe (2)(2)偶然（隨機(jī)）誤差：偶然（隨機(jī)）誤差：4 4、誤差的分類與來源、誤差的分類與來源 第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理NNNii偶然（隨機(jī)）誤差：偶然（隨機(jī)）誤差：（1 1）單峰性，絕對值小的誤差出現(xiàn)概率高；）單峰性，絕對值小的誤差出現(xiàn)概率高；（2 2）對稱性，絕對值相等的正負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相同

15、；）對稱性，絕對值相等的正負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相同；（3 3）有界性，絕對值不超過一定的限度；）有界性，絕對值不超過一定的限度；（4 4）抵償性，）抵償性，110limniniNn2221( )2fe ( )f 偶然誤差分布函數(shù)曲線偶然誤差分布函數(shù)曲線220NNii4 4、誤差的分類與來源、誤差的分類與來源 第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理P=0.683 , 0.683P 2 ,2 0.95P 3 ,3 0.997Pa. a. k k次測量中，單次測量值的標(biāo)準(zhǔn)誤差次測量中，單次測量值的標(biāo)準(zhǔn)誤差： k k表示總次數(shù)表示總次數(shù)b. k k次測量中，平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差：次測量中，平均值

16、的標(biāo)準(zhǔn)誤差： 5 5、偶然誤差的表示、偶然誤差的表示（1 1）標(biāo)準(zhǔn)誤差）標(biāo)準(zhǔn)誤差112kNNkii)1()(12kkNNkkiiN第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理 任作一次測量，測量值誤差落在任作一次測量，測量值誤差落在區(qū)間的可能性為區(qū)間的可能性為68.368.3。),(NNkNNkNNNNkiik121.5 5、偶然誤差的表示、偶然誤差的表示（2 2）平均誤差）平均誤差第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理5 5、偶然誤差的表示、偶然誤差的表示（3 3）誤差的傳遞）誤差的傳遞( (對間接測量而言對間接測量而言) ) 見后面的不確定度傳遞公式見后面的不確定度傳

17、遞公式第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理)(單位NNN%100NNE6 6、使用平均絕對誤差表示測量結(jié)果、使用平均絕對誤差表示測量結(jié)果 直接測量誤差表示直接測量誤差表示 單次測量：無平均絕對誤差，只取儀器誤差；單次測量：無平均絕對誤差，只取儀器誤差； 多次測量：計(jì)算平均絕對誤差和儀器誤差，取大者。多次測量：計(jì)算平均絕對誤差和儀器誤差，取大者。 間接測量誤差表示間接測量誤差表示 由直接測量誤差通過誤差傳遞公式（教材由直接測量誤差通過誤差傳遞公式（教材P9(1-28)P9(1-28)：誤：誤差的一般傳遞公式），得到間接測量的誤差。差的一般傳遞公式），得到間接測量的誤差。cmN02

18、. 051. 3cmN02. 0508. 3例子：例子：錯(cuò)對第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理二、不確定度的表示和二、不確定度的表示和評評定定1 1、不確定度評定的意義、不確定度評定的意義2 2、關(guān)于不確定度的一些基本概念和分類、關(guān)于不確定度的一些基本概念和分類3 3、不確定度的評定、不確定度的評定4 4、使用不確定度進(jìn)行測量結(jié)果表示、使用不確定度進(jìn)行測量結(jié)果表示5 5、例題、例題第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理1 1、不確定度評定的意義、不確定度評定的意義 測量結(jié)果不可能是絕對準(zhǔn)確的，它必然有不確定測量結(jié)果不可能是絕對準(zhǔn)確的，它必然有不確定的成分。這種不

19、確定的程度是可以用一種科學(xué)的、合的成分。這種不確定的程度是可以用一種科學(xué)的、合理的、公認(rèn)的方法來表征，這就是理的、公認(rèn)的方法來表征，這就是“不確定度不確定度”的評的評定，在測量方法正確的情況下，不確定度愈小，表示定，在測量方法正確的情況下，不確定度愈小，表示測量結(jié)果愈可靠。測量結(jié)果愈可靠。不確定度必須正確評價(jià)。評價(jià)得過大，在實(shí)驗(yàn)中不確定度必須正確評價(jià)。評價(jià)得過大，在實(shí)驗(yàn)中會(huì)懷疑結(jié)果的正確性而不能果斷地作出判斷，在生會(huì)懷疑結(jié)果的正確性而不能果斷地作出判斷，在生產(chǎn)中會(huì)因測量結(jié)果不能滿足要求而需再投資，造成產(chǎn)中會(huì)因測量結(jié)果不能滿足要求而需再投資，造成浪費(fèi)；評價(jià)得過小，在實(shí)驗(yàn)中可能得出錯(cuò)誤的結(jié)論；浪費(fèi)

20、；評價(jià)得過小，在實(shí)驗(yàn)中可能得出錯(cuò)誤的結(jié)論；在生產(chǎn)中則產(chǎn)品質(zhì)量不能保證，造成危害。在生產(chǎn)中則產(chǎn)品質(zhì)量不能保證，造成危害。二、不確定度的表示和評定二、不確定度的表示和評定第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理 （1 1）A A類評定不確定度類評定不確定度A A：統(tǒng)計(jì)方法得到的：統(tǒng)計(jì)方法得到的2 2、關(guān)于不確定度的一些基本概念和分類、關(guān)于不確定度的一些基本概念和分類 不確定度是表征測量結(jié)果具有分散性的一個(gè)參數(shù)，不確定度是表征測量結(jié)果具有分散性的一個(gè)參數(shù)，它是被測量的真值在某一量值范圍內(nèi)的一個(gè)評定。它是被測量的真值在某一量值范圍內(nèi)的一個(gè)評定。 所謂所謂“標(biāo)準(zhǔn)不確定度標(biāo)準(zhǔn)不確定度”是指以是

21、指以“標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差”表示的表示的測量不確定度估計(jì)值，簡稱不確定度，記為測量不確定度估計(jì)值，簡稱不確定度，記為。 標(biāo)準(zhǔn)不確定度一般可分為以下三類：標(biāo)準(zhǔn)不確定度一般可分為以下三類： （2 2）B B類評定不確定度類評定不確定度B B：非統(tǒng)計(jì)方法得到的：非統(tǒng)計(jì)方法得到的（3 3）合成不確定度）合成不確定度：22AB 第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理（1 1）A A類評定不確定度：類評定不確定度：21()(1)kiiANNk k 對單次測量，不計(jì)算對單次測量，不計(jì)算A A類不確定度。類不確定度。3 3、不確定度的評定、不確定度的評定 測量列平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差測量列平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差

22、第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理12345678910d(m)1.7261.7211.7071.7041.7281.7151.7211.7121.7191.737|d|(m)0.0070.0020.0120.0150.0090.0040.0020.0070.0000.018)(719. 110.1021mddddddd)1(12kkddkiiA例例1 1：（2 2）B B 類評定不確定度：類評定不確定度： 是用非統(tǒng)計(jì)方法獲得的，我們只考慮儀器是用非統(tǒng)計(jì)方法獲得的，我們只考慮儀器不確定度，而且按不確定度，而且按均勻分布均勻分

23、布處理處理3儀B儀儀參看教材參看教材P10P10025cm 0.004 第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理（cm）例例2 2：千分尺：千分尺儀是儀器誤差，一般是廠家給出的，有的是固定的，儀是儀器誤差，一般是廠家給出的，有的是固定的，有的需要計(jì)算。有的需要計(jì)算。 直接測量的不確定度直接測量的不確定度 單次測量：只有單次測量：只有B B類不確定度類不確定度 多次測量：是多次測量：是A A類與類與B B類不確定度的合成類不確定度的合成 間接測量間接測量 由直接測量不確定度通過不確定度傳遞公式（教材由直接測量不確定度通過不確定度傳遞公式（教材P9P9：標(biāo)準(zhǔn)誤差：標(biāo)準(zhǔn)誤差傳遞公式）得到

24、間接測量的不確定度。傳遞公式）得到間接測量的不確定度。4 4、用不確定度進(jìn)行測量結(jié)果表示、用不確定度進(jìn)行測量結(jié)果表示cmN002. 051. 3cmN002. 0508. 3例：例：)(單位NNN%100NEN第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理置信概率：P=0.68312,nNfxxx1222222212nNxxxnfffxxx1222222212lnlnlnnNxxxnfffExxx和差形式函數(shù)和差形式函數(shù)f f，測量結(jié)果，測量結(jié)果N N的的標(biāo)準(zhǔn)不確定度標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：為：乘除形式函數(shù)乘除形式函數(shù)f f，測量結(jié)果，測量結(jié)果N N的的相對不確定度相對不確定度為：為：間接測量的

25、標(biāo)準(zhǔn)不確定度的傳遞間接測量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的傳遞5.5.不確定度的傳遞公式不確定度的傳遞公式(2)(2)積商形式函數(shù)、混合形式函數(shù)積商形式函數(shù)、混合形式函數(shù)f f，測量結(jié)果的相對不確定度為：，測量結(jié)果的相對不確定度為：1212lnlnlnln()BDDDD21112112ln11()DBDDDDD DD12212212ln11()DBDDDDD DD211222112212BDDDDEDDDDDD2121DDDDBabfx y22()()fxyabfxy例：(1)(2)(1)(1)和差形式函數(shù)：和差形式函數(shù)：byaxf第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理f f 的的標(biāo)準(zhǔn)不確定度標(biāo)

26、準(zhǔn)不確定度為：為：2222yxfba不確定度的傳遞公式舉例不確定度的傳遞公式舉例常用函數(shù)的不確定度傳遞公式常用函數(shù)的不確定度傳遞公式函數(shù)表達(dá)式函數(shù)表達(dá)式合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度公式合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度公式相對不確定度相對不確定度byaxNbyaxN22yxNba%100NENNxyNyxN/NNEN 22yxNEEEaxN xNaxNEEnxN NNEN xNEnE1nmkzyxN NNEN222zyxNnEmEkEE第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理測量值讀準(zhǔn)了的位數(shù)加上一位估讀位組成測量值讀準(zhǔn)了的位數(shù)加上一位估讀位組成有效數(shù)字有效數(shù)字。1 1、有效數(shù)字的概念、有效數(shù)字的概念有關(guān)有效數(shù)

27、字的幾點(diǎn)說明：有關(guān)有效數(shù)字的幾點(diǎn)說明： （1 1）有效數(shù)字的位數(shù)與小數(shù)點(diǎn)的位置無關(guān)。）有效數(shù)字的位數(shù)與小數(shù)點(diǎn)的位置無關(guān)。例如：例如：0.00430m = 0.430cm =4.30mm 0.00430m = 0.430cm =4.30mm 皆為三位有效數(shù)字。皆為三位有效數(shù)字。（有效數(shù)字前的零不是有效數(shù)字）（有效數(shù)字前的零不是有效數(shù)字）（2 2）數(shù)字中間的）數(shù)字中間的0 0和末尾的和末尾的0 0均算有效數(shù)字，所以末均算有效數(shù)字，所以末尾的零不能隨意增減。尾的零不能隨意增減。例如：例如：200.5mm 200.5mm 和和 30.50cm 30.50cm 都是四位有效數(shù)字。都是四位有效數(shù)字。三、有

28、效數(shù)字第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理(3) (3) 常數(shù)不用取有效數(shù)字，但在計(jì)算時(shí)等常數(shù)所常數(shù)不用取有效數(shù)字，但在計(jì)算時(shí)等常數(shù)所取的位數(shù)不應(yīng)少于其他數(shù)值的有效數(shù)位。取的位數(shù)不應(yīng)少于其他數(shù)值的有效數(shù)位。(4) (4) 一般情況下，絕對誤差的有效數(shù)位只取一位；一般情況下，絕對誤差的有效數(shù)位只取一位； 相對誤差相對誤差E EN N 最多取兩位；最多取兩位； 誤差進(jìn)位的原則是只進(jìn)不舍。誤差進(jìn)位的原則是只進(jìn)不舍。(5)(5)在任何數(shù)值中，數(shù)值的最后一位應(yīng)與誤差位對齊。在任何數(shù)值中，數(shù)值的最后一位應(yīng)與誤差位對齊。 1.350.01 cm(1.3510.01)cm正確，正確，錯(cuò)誤。錯(cuò)誤

29、。例如：例如：第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理2 2、儀器的估計(jì)讀數(shù)、儀器的估計(jì)讀數(shù): :（1 1）和儀器的不確定度對齊）和儀器的不確定度對齊cm123讀數(shù)讀數(shù) L L=25.6 =25.6 （mmmm）儀器名稱儀器名稱 量程量程分度值分度值零值誤差零值誤差鋼直尺鋼直尺300mm300mm1mm1mm 儀 0 0. .1 1mmmm例例: :第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理42.4 103 3、有效數(shù)字的運(yùn)算（四舍六入五湊偶）、有效數(shù)字的運(yùn)算（四舍六入五湊偶）（1 1） 加減運(yùn)算：加減運(yùn)算：71.3 0.8 6.3 271 347.8N348（2 2）乘

30、除運(yùn)算）乘除運(yùn)算 439.54.080.00132.4136866 10868N（）=（3 3）乘方開方運(yùn)算）乘方開方運(yùn)算521085. 57651 .14200（4 4）測量結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)的確定：）測量結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)的確定：(26.120.02)mmD 和最靠前的和最靠前的對齊對齊和位數(shù)最少和位數(shù)最少的對齊的對齊位數(shù)一樣位數(shù)一樣小數(shù)點(diǎn)對齊小數(shù)點(diǎn)對齊第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理四、結(jié)果表示：四、結(jié)果表示：( )yyy 0.683P 100%yEy（單位）（單位）1 1、結(jié)果屬于計(jì)算出一個(gè)量值的、結(jié)果屬于計(jì)算出一個(gè)量值的例例: :(26.120.03)mmD 0.

31、683P 000.11DE取舍原則：不確定度、誤差只進(jìn)不舍測量值四舍六入五湊偶第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理(1)(1)作圖用紙應(yīng)采用作圖用紙應(yīng)采用標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)紙標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)紙，圖紙的大小應(yīng)能反映，圖紙的大小應(yīng)能反映物理量的有效數(shù)字；作圖區(qū)域應(yīng)占圖紙的一半以上。物理量的有效數(shù)字；作圖區(qū)域應(yīng)占圖紙的一半以上。(2)(2)取自變量為橫坐標(biāo)（向右增大）；取因變量為縱坐取自變量為橫坐標(biāo)（向右增大）；取因變量為縱坐標(biāo)（向上增大）。畫出縱、橫坐標(biāo)軸，并與圖紙上印標(biāo)（向上增大）。畫出縱、橫坐標(biāo)軸，并與圖紙上印的線條密切重合，但坐標(biāo)軸不一定取圖紙所印表格的的線條密切重合，但坐標(biāo)軸不一定取圖紙所印

32、表格的邊線，坐標(biāo)軸的標(biāo)度值不一定從零開始。邊線，坐標(biāo)軸的標(biāo)度值不一定從零開始。(3)(3)根據(jù)自變量（及因變量）的最低值與最高值，選取根據(jù)自變量（及因變量）的最低值與最高值，選取合適的作圖比例，應(yīng)取圖紙上的合適的作圖比例，應(yīng)取圖紙上的1 1格所表示的原數(shù)據(jù)的格所表示的原數(shù)據(jù)的量值變化為量值變化為1 1、2 2、5 5等數(shù)（或它們的十進(jìn)倍率）。等數(shù)（或它們的十進(jìn)倍率）。2 2、屬于作圖的：、屬于作圖的：第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理(4)(4)每隔相同距離，沿軸畫一垂直于軸的短線（稱為每隔相同距離，沿軸畫一垂直于軸的短線（稱為標(biāo)度線），并在其附近注以標(biāo)度值，標(biāo)度值的位數(shù)不標(biāo)

33、度線），并在其附近注以標(biāo)度值，標(biāo)度值的位數(shù)不必取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中的全部有效數(shù)字位數(shù)，例如必取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中的全部有效數(shù)字位數(shù)，例如2.502.50只標(biāo)只標(biāo)2.52.5即可。（一般在各坐標(biāo)軸上可標(biāo)即可。（一般在各坐標(biāo)軸上可標(biāo)5 51010個(gè)標(biāo)度值。）個(gè)標(biāo)度值。）(5)(5)對每一坐標(biāo)軸，要標(biāo)明物理量的名稱及單位符號。對每一坐標(biāo)軸，要標(biāo)明物理量的名稱及單位符號。（標(biāo)注的方法與表格相同。）（標(biāo)注的方法與表格相同。）第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理(6)(6)數(shù)據(jù)點(diǎn)要用端正的數(shù)據(jù)點(diǎn)要用端正的“”或或“”等符號來表示。等符號來表示。數(shù)據(jù)點(diǎn)應(yīng)在符號的中心，符號的大小應(yīng)相當(dāng)于不確定度數(shù)據(jù)點(diǎn)應(yīng)在符號

34、的中心，符號的大小應(yīng)相當(dāng)于不確定度的大小；但為簡單起見，也可統(tǒng)一取的大?。坏珵楹唵纹鹨?，也可統(tǒng)一取2 23mm3mm。在一張圖。在一張圖紙上作多條曲線時(shí)，不同的數(shù)據(jù)組應(yīng)使用不同的符號來紙上作多條曲線時(shí)，不同的數(shù)據(jù)組應(yīng)使用不同的符號來表示數(shù)據(jù)點(diǎn)，并在圖中適當(dāng)位置說明不同符號的不同意表示數(shù)據(jù)點(diǎn)，并在圖中適當(dāng)位置說明不同符號的不同意義。求斜率時(shí)取點(diǎn)的符號應(yīng)采用有別于這些數(shù)據(jù)點(diǎn)的符義。求斜率時(shí)取點(diǎn)的符號應(yīng)采用有別于這些數(shù)據(jù)點(diǎn)的符號，例如用正三角形號，例如用正三角形“ “ ”，并在其旁標(biāo)以坐標(biāo)（坐，并在其旁標(biāo)以坐標(biāo)（坐標(biāo)值應(yīng)正確寫出有效數(shù)字）；標(biāo)值應(yīng)正確寫出有效數(shù)字）；(7)(7)擬合直線或曲線的線條務(wù)

35、必勻、細(xì)、光滑。不通過擬合直線或曲線的線條務(wù)必勻、細(xì)、光滑。不通過圖線的數(shù)據(jù)點(diǎn)應(yīng)勻稱地分布在圖線的兩側(cè)，且盡量靠近圖線的數(shù)據(jù)點(diǎn)應(yīng)勻稱地分布在圖線的兩側(cè)，且盡量靠近圖線。圖線。(8)(8)在實(shí)驗(yàn)報(bào)告的圖紙中，應(yīng)寫上圖名、日期、圖紙上在實(shí)驗(yàn)報(bào)告的圖紙中，應(yīng)寫上圖名、日期、圖紙上的中英文字及數(shù)字等均需寫端正。的中英文字及數(shù)字等均需寫端正。第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理 以上是針對用手工作圖的，以上是針對用手工作圖的，我們提倡采用計(jì)算我們提倡采用計(jì)算機(jī)作圖（方法見第三節(jié)）機(jī)作圖（方法見第三節(jié)）。 但有些規(guī)則（如數(shù)據(jù)點(diǎn)在符號的中心，線條勻、但有些規(guī)則（如數(shù)據(jù)點(diǎn)在符號的中心，線條勻、

36、細(xì)、光滑，書寫端正等）是自動(dòng)滿足的。雖然計(jì)算細(xì)、光滑，書寫端正等）是自動(dòng)滿足的。雖然計(jì)算機(jī)可以任意取比例，使曲線（或直線）充滿圖紙，機(jī)可以任意取比例，使曲線（或直線）充滿圖紙，但實(shí)驗(yàn)作圖時(shí)不宜采用這種方法，兩標(biāo)度線間的量但實(shí)驗(yàn)作圖時(shí)不宜采用這種方法，兩標(biāo)度線間的量值變化仍應(yīng)取值變化仍應(yīng)取1 1、2 2、5 5及其十進(jìn)倍率為佳，因?yàn)橹患捌涫M(jìn)倍率為佳，因?yàn)橹挥羞@樣，才易于使用者讀圖。有這樣，才易于使用者讀圖。 第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理(6.4,4)(1.6,1)246n(cm)0 2 4 6 8 10圖： 砝碼質(zhì)量與鋼絲伸長量關(guān)系曲線 日 期：2007-3-1擬合函數(shù)

37、關(guān)系：斜率：mkn/3/4.8 0.625 kg/cmkm n m(kg)第三節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理第三節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖圖 1不當(dāng)：曲線太粗，不當(dāng)：曲線太粗，不均勻，不光滑不均勻，不光滑。應(yīng)該用直尺、應(yīng)該用直尺、曲線板等工具曲線板等工具把實(shí)驗(yàn)點(diǎn)連成把實(shí)驗(yàn)點(diǎn)連成光滑、均勻的光滑、均勻的細(xì)實(shí)線。細(xì)實(shí)線。不當(dāng)圖例展示不當(dāng)圖例展示圖 2I (mA)U (V)0 02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.

38、001.003.00電學(xué)元件伏安特性曲線不當(dāng)：橫軸坐標(biāo)分度選取不當(dāng)。橫軸以橫軸以3 cm3 cm 代表代表1 1 V V，使作圖和讀圖使作圖和讀圖都很困難。實(shí)際在都很困難。實(shí)際在選擇坐標(biāo)分度值時(shí)選擇坐標(biāo)分度值時(shí)，應(yīng)既滿足有效數(shù)，應(yīng)既滿足有效數(shù)字的要求又便于作字的要求又便于作圖和讀圖，一般以圖和讀圖，一般以1 mm 1 mm 代表的量值代表的量值是是1010的整數(shù)次冪或的整數(shù)次冪或是其是其2 2倍或倍或5 5倍。倍。 列表法：列表法：五、數(shù)據(jù)處理方法概述五、數(shù)據(jù)處理方法概述 r (cm)t (s) 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 第一次第一次 13.35 8.80 6.70 5

39、.65 4.60 第二次第二次 13.50 8.90 6.80 5.60 4.50 第三次第三次 13.40 8.85 6.70 5.70 4.60 平平 均均 13.42 8.85 6.73 5.65 4.57 1/t (l/s ) 0.075 0.113 0.148 0.177 0.219作用：簡單明了，易于找出規(guī)律作用：簡單明了，易于找出規(guī)律第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理內(nèi)接內(nèi)接外接外接 作圖法：作圖法：第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理作用作用a. 可將一系列數(shù)據(jù)之間的關(guān)系或變化情況用圖線直觀表示出來可將一系列數(shù)據(jù)之間的關(guān)系或變化情況用圖線直觀表

40、示出來b. 能簡便地從圖線中求出實(shí)驗(yàn)所需要的某些結(jié)果，如能簡便地從圖線中求出實(shí)驗(yàn)所需要的某些結(jié)果，如單縫衍射實(shí)驗(yàn)單縫衍射實(shí)驗(yàn)，從衍，從衍射光強(qiáng)曲線求出中央明紋的半寬度射光強(qiáng)曲線求出中央明紋的半寬度c. 在圖線上，可以直接讀出沒有進(jìn)行觀測的對于某在圖線上，可以直接讀出沒有進(jìn)行觀測的對于某x的的y值（內(nèi)插法）；在值（內(nèi)插法）；在一定條件下，也可以從圖線延伸部分讀到測量數(shù)據(jù)范圍以外的點(diǎn)（外推一定條件下，也可以從圖線延伸部分讀到測量數(shù)據(jù)范圍以外的點(diǎn)（外推法）法）d. 可把較復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系用直線表示出來（變數(shù)置換法曲線改直法）如可把較復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系用直線表示出來（變數(shù)置換法曲線改直法）如剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測

41、量剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測量第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理0.020.040.060.080.100.12051015202530354045505560k=1261.9g/s2,C0=13.14g A Linear Fit of Data1_Ak0=429.5g/s2,C0= 7.80gm(g)1/t2 (s-2)ckmtgrMutgrJ 22112 2/kgrJ CgrM 最小二乘法最小二乘法 原理：原理：一條最佳的擬合直線，應(yīng)是這擬合直線上各相應(yīng)點(diǎn)的值與測量值一條最佳的擬合直線，應(yīng)是這擬合直線上各相應(yīng)點(diǎn)的值與測量值之差的平方和在所有擬合直線中為最小。之差的平方和在所有擬合直

42、線中為最小。通過數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法找出一條最佳擬合直線通過數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法找出一條最佳擬合直線(或曲線或曲線)，比作圖法，比作圖法人工擬合的直線人工擬合的直線(或曲線或曲線)要精確。要精確。 使用：使用： 測得一組數(shù)據(jù)（測得一組數(shù)據(jù)（Xi, Yi） i =1, 2, n，使用最小二乘法研究的，使用最小二乘法研究的兩個(gè)變量兩個(gè)變量X與與Y間存在線性關(guān)系間存在線性關(guān)系 y = a+bx 222iiiiiiixxnyxxyxa 22iiiiiixxnyxyxnb第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理 逐差法：逐差法：使用下式：使用下式： =（1/ 7） （X7X6）+ （X6X5）+（X1X0）

43、 只有只有X7和和X0起作用，如果這兩個(gè)數(shù)據(jù)誤差較大，就嚴(yán)重影結(jié)果的準(zhǔn)確性。起作用，如果這兩個(gè)數(shù)據(jù)誤差較大，就嚴(yán)重影結(jié)果的準(zhǔn)確性。使用逐差法：使用逐差法： X = （X7X3） + （X6X2）+ （X5X1）+（X4X0） 4 可以充分使用數(shù)據(jù)。可以充分使用數(shù)據(jù)。砝碼數(shù)砝碼數(shù) 0 1 2 3 4 5 6 7 X X0 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理第二節(jié)：誤差理論與數(shù)據(jù)處理 誤差計(jì)算誤差計(jì)算 圖形繪制圖形繪制 線性擬合線性擬合第三節(jié)：第三節(jié)：計(jì)算機(jī)處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算機(jī)處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 1. 1.用用ExcelExcel處理物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)2.2.用

44、用OriginOrigin處理物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 基本操作基本操作 統(tǒng)計(jì)分析統(tǒng)計(jì)分析 圖形繪制圖形繪制 圖形的編輯和格式化圖形的編輯和格式化 線性擬合線性擬合（1 1）算術(shù)平均值：）算術(shù)平均值：KiiKNKKNNNN1211方法一：在方法一：在G3單元格中直接輸入單元格中直接輸入“=AVERAGE(B3:F3)”后回車。后回車。 1.1 1.1 誤差計(jì)算誤差計(jì)算方法二：用鼠標(biāo)選取方法二：用鼠標(biāo)選取B3：G3單元格，單擊單元格，單擊工具欄上符號工具欄上符號“”旁的下拉式三角箭頭并旁的下拉式三角箭頭并選取選取“平均值平均值”，5次測量的平均值將自動(dòng)次測量的平均值將自動(dòng)顯示在顯示在G3單元

45、格式中。單元格式中。 1.1 1.1 誤差計(jì)算誤差計(jì)算（2 2）絕對誤差：）絕對誤差：1.1 1.1 誤差計(jì)算誤差計(jì)算NNN（3 3）相對誤差：）相對誤差：NNENB3的絕對誤差：在的絕對誤差：在H3單元格中直接輸入單元格中直接輸入“=ABS(B3-G3)”后回車。后回車。 B3的相對誤差：在的相對誤差：在I3單元格中直接輸入單元格中直接輸入“=H3/G3”后回車。后回車。 =H3/G3（4 4）測量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差：）測量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差：1.1 1.1 誤差計(jì)算誤差計(jì)算L3=K3/POWER(COUNT(B3:F3),2)（5 5）平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差：平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差：211limniinn211l

46、imniiNnn nn方法一：在方法一：在K3單元格中直接輸入單元格中直接輸入“=STDEV(B3:F3)”后后回車?；剀嚒?1.1 1.1 誤差計(jì)算誤差計(jì)算方法二：選中方法二：選中K3單元格單擊工具欄中單元格單擊工具欄中插入插入“函數(shù)函數(shù)”，在彈出對話框中選擇，在彈出對話框中選擇“統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)”類別中的類別中的“STDEV”函數(shù)，函數(shù)，點(diǎn)擊確定后彈出點(diǎn)擊確定后彈出“函數(shù)參數(shù)函數(shù)參數(shù)”對話框?qū)υ捒?，在，在Number1空白處用鼠標(biāo)選擇空白處用鼠標(biāo)選擇“B3:F3”，點(diǎn)擊確定。，點(diǎn)擊確定。1.2 1.2 圖形繪制圖形繪制步驟一步驟一：建立：建立Excel數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)表，點(diǎn)擊工具欄中插入表，點(diǎn)擊工具欄中插

47、入“圖表向?qū)D表向?qū)А边x項(xiàng)，則出現(xiàn)選項(xiàng)，則出現(xiàn)圖表向?qū)υ捒?；圖表向?qū)υ捒颍徊襟E二步驟二：在：在“圖表類型圖表類型”窗口中選擇第五種，即窗口中選擇第五種，即“XY散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖”，在，在“子子圖表類型圖表類型”中選擇左下角中選擇左下角的的“折線散點(diǎn)折線散點(diǎn)”，點(diǎn)擊，點(diǎn)擊“下一步下一步”按鈕按鈕 彈出圖表彈出圖表源數(shù)據(jù)對話框源數(shù)據(jù)對話框 ；1.2 1.2 圖形繪制圖形繪制步驟三步驟三：在：在“數(shù)據(jù)區(qū)域數(shù)據(jù)區(qū)域”空白處用鼠標(biāo)選擇空白處用鼠標(biāo)選擇“B3:B8”，在在“系列產(chǎn)生在系列產(chǎn)生在”標(biāo)題后面的兩個(gè)選項(xiàng)中，用鼠標(biāo)選擇標(biāo)題后面的兩個(gè)選項(xiàng)中，用鼠標(biāo)選擇“列列”，切換到，切換到“系列系列”對話框，在對

48、話框，在“x值值”后空白處用后空白處用鼠標(biāo)選擇鼠標(biāo)選擇“A3:A8”，點(diǎn)擊，點(diǎn)擊“下一步下一步”按鈕彈出按鈕彈出“圖表選圖表選項(xiàng)項(xiàng)”對話框?qū)υ捒?； 1.2 1.2 圖形繪制圖形繪制步驟四步驟四：在：在“標(biāo)題標(biāo)題”卡卡的的“圖表標(biāo)題圖表標(biāo)題”窗口中窗口中輸入輸入“伏安法測電阻伏安法測電阻uI關(guān)系圖關(guān)系圖”，在，在x軸窗口軸窗口中輸入中輸入“I(mA)”，在，在Y軸窗口中輸入軸窗口中輸入“U(V)”，選中網(wǎng)格線選項(xiàng)的全部選中網(wǎng)格線選項(xiàng)的全部四項(xiàng)，單擊下一步；點(diǎn)四項(xiàng)，單擊下一步；點(diǎn)擊擊“完成完成”按鈕，至此按鈕，至此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)就在圖表上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)就在圖表上描繪出來了。描繪出來了。 1.3 1.3

49、線性擬合線性擬合方法方法：選中圖表菜單中：選中圖表菜單中“添加趨勢線添加趨勢線”，在類型中選擇，在類型中選擇“線性線性”類，在類，在“選項(xiàng)選項(xiàng)”中選中復(fù)選框中選中復(fù)選框“顯示公式顯示公式”和和“顯示顯示R平方值平方值”，單擊確定。，單擊確定。 2 2 用用OriginOrigin處理物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 2.1 2.1 基本操作基本操作 2.2 2.2 統(tǒng)計(jì)分析統(tǒng)計(jì)分析 2.3 2.3 繪制圖形繪制圖形 2.4 2.4 圖形的編輯和格式化圖形的編輯和格式化 2.5 2.5 線性擬合線性擬合2.1 2.1 基本操作基本操作 1. 1. 數(shù)據(jù)的輸入數(shù)據(jù)的輸入 2. 2. 數(shù)據(jù)表的格式化數(shù)據(jù)

50、表的格式化 3. 3. 工具欄的開啟方法工具欄的開啟方法Origin provides several ways to add data to the worksheet 1. Entering data using the keyboard. 鍵盤輸入鍵盤輸入2. Importing a file. 導(dǎo)入文件導(dǎo)入文件3. Pasting data from another application using the Clipboard.4. Pasting data from another (or the same) Origin worksheet using the Clipboard

51、. （3）和（）和（4）是粘貼數(shù)據(jù)）是粘貼數(shù)據(jù)5. Using Excel Workbook Window. 打開或創(chuàng)建打開或創(chuàng)建Excel工作工作表表6. Using a function to set column values. 用函數(shù)設(shè)置列的用函數(shù)設(shè)置列的值值1.1.數(shù)據(jù)的輸入數(shù)據(jù)的輸入作用：作用：1. 改變列的名稱（改變列的名稱（Column Name）2. 改變列的標(biāo)識（改變列的標(biāo)識（Plot Designation）3. 改變數(shù)據(jù)的類型（改變數(shù)據(jù)的類型（Display）4. 改變數(shù)的格式（改變數(shù)的格式（Format）5. 改變數(shù)的顯示格式（改變數(shù)的顯示格式（Numeric Dis

52、play）6. 改變列寬（改變列寬（Column Width）7. 為列標(biāo)簽添加說明（為列標(biāo)簽添加說明（ Column Label）方法方法：雙擊工作表的列標(biāo)簽打開：雙擊工作表的列標(biāo)簽打開Worksheet Column Format2.2.數(shù)據(jù)表的格式化數(shù)據(jù)表的格式化3.3.工具欄的開啟方法工具欄的開啟方法選擇菜單命令選擇菜單命令ViewToolbars，打開，打開Customize Toolbar對話對話框。框。2.2 2.2 統(tǒng)計(jì)分析統(tǒng)計(jì)分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果包括平均值（統(tǒng)計(jì)結(jié)果包括平均值（Mean）、測量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差（）、測量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差（SD）、平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差）、平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差（SE）、最

53、小值（）、最小值（Min）、最大值（）、最大值（Max）、總和（）、總和（Sum）、點(diǎn)數(shù)（）、點(diǎn)數(shù)（N）等。）等。方法方法：建立數(shù)據(jù)表，用鼠標(biāo)點(diǎn)：建立數(shù)據(jù)表，用鼠標(biāo)點(diǎn)“A(X)” 選中該列，選擇菜單命令選中該列，選擇菜單命令StatisticsDescriptive StatisticsStatistics on Columns或單擊或單擊Worksheet Data工具條上的工具條上的Statistics on Columns按鈕按鈕，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。2.3 2.3 繪制圖形繪制圖形 1. 1. 數(shù)據(jù)表窗口激活時(shí)繪圖的方法數(shù)據(jù)表窗口激活時(shí)繪圖的方法 2. 2. 在同一張圖上繪制多條線在同一張圖上繪制多條線 3. 3. 在同一頁面上繪制多張圖在同一頁面上繪制多張圖1.1.數(shù)據(jù)表窗口激活時(shí)繪圖的方法數(shù)據(jù)表窗口激活時(shí)繪圖的方法方法一：方法一：建立數(shù)據(jù)表，用鼠標(biāo)