優(yōu)化配置問題六年級(jí)

1、知識(shí)圖譜應(yīng)用題第06講_優(yōu)化配置問題-一、優(yōu)化配置問題基礎(chǔ)優(yōu)化配置問題復(fù)雜優(yōu)化配置一：優(yōu)化配置問題知識(shí)精講根據(jù)題目的要求，把可能的答案一一枚舉出來，使題目的條件逐步縮小范圍，篩選比較出題目的答案三點(diǎn)剖析重難點(diǎn)：優(yōu)化配置題模精講題模一基礎(chǔ)優(yōu)化配置問題例1.1.1、在一個(gè)沙漠地帶，汽車每天行駛250千米，每輛汽車最多可載行駛24天的汽油現(xiàn)有甲、乙兩輛汽車同時(shí)從某地出發(fā)，并在完成探測(cè)任務(wù)后，沿原路返回那么通過合理安排，其中一輛車能探測(cè)的最遠(yuǎn)距離為_千米（兩車均要回到出發(fā)點(diǎn)，車可以在途中停留）答案：4500解析：甲、乙同時(shí)出發(fā)，中途乙將自己的油給甲，將甲的油裝滿，然后在此地等甲返回等甲回來的時(shí)候，給甲

2、一些油，兩人同時(shí)返回出發(fā)點(diǎn)所以乙的汽油兩份自己用，兩份給甲用，即甲共有汽油可以行駛天所以甲能探測(cè)的最遠(yuǎn)距離為千米例1.1.2、一個(gè)邊長(zhǎng)為36千米的正方形環(huán)路，它的四個(gè)頂點(diǎn)處各有一輛汽車這些汽車的最大時(shí)速分別為32千米、36千米、40千米、50千米允許調(diào)整四輛車的初始位置，但必須保證每個(gè)環(huán)路四個(gè)頂點(diǎn)處各有一輛車如果4輛車同時(shí)出發(fā)，開到環(huán)路上的某個(gè)地方集合，最少需要_分鐘答案：72解析：必有兩輛車合走了三條正方形的邊才能到達(dá)相遇點(diǎn)，所以需要最少時(shí)間為小時(shí)，即72分鐘例1.1.3、4輛越野車組成的車隊(duì)被困在沙漠中的一個(gè)綠洲，他們打算穿越沙漠，到達(dá)救援點(diǎn)每輛越野車現(xiàn)在都裝滿了油，最多能行100千米，且

3、他們沒有多余的油了由于沙漠太大，他們無法到達(dá)救援點(diǎn)，所以他們希望能讓其中的一輛車到達(dá)救援點(diǎn)去求援，然后其他3輛車都返回綠洲等待救援，那么求援點(diǎn)距離綠洲最遠(yuǎn)是多少千米？答案：解析：容易想到的方案是大家都先開到一個(gè)地點(diǎn)，然后一輛車給其他車加滿油，它們留下恰好可以回到出發(fā)點(diǎn)的油；接著3輛車?yán)^續(xù)前進(jìn)，開到一個(gè)地點(diǎn)時(shí)，其中一輛車給其他車加滿油，它留下恰好可以回到出發(fā)點(diǎn)的油；剩余2輛車照做假設(shè)4輛車分別為甲、乙、丙、丁如圖所示丁的油夠丁走2個(gè)AC，同時(shí)給甲、乙、丙補(bǔ)充走AC所消耗的油，所以丁夠走5個(gè)AC，所以AC距離是千米丙的油夠丙走2個(gè)CD和1個(gè)AC，同時(shí)給甲、乙兩車補(bǔ)充走CD所消耗的油，所以CD距離是

4、千米乙的油夠乙走2個(gè)DE和1個(gè)AC、1個(gè)CD，同時(shí)給甲車補(bǔ)充走DE所消耗的油，所以DE距離是千米甲最后滿油再走一段EB，是100千米共行駛千米但是，這不是最優(yōu)的方案，應(yīng)讓乙、丙、丁盡可能地少走一些路程，而這是可以再優(yōu)化的可以這樣：丁給甲、乙、丙補(bǔ)充油料后先不急著返回，原地等乙、丙回來，乙、丙回到C時(shí)恰好沒油了，這時(shí)丁給他們?cè)儆?，最后正好三車同時(shí)回到綠洲，那么丁的油料共可以走7個(gè)AC，所以AC距離為千米同理，丙油料共可以走5個(gè)CD，所以CD距離為20千米；乙油料共可以走3個(gè)DE，所以DE距離為千米甲最后再走100千米甲共走了，比前面方案的160千米要長(zhǎng)綜上，求援點(diǎn)距離綠洲最遠(yuǎn)是千米（可以總結(jié)出一

5、個(gè)式子：若每輛車加滿油可以走S千米，那么最遠(yuǎn)的那輛車可以走千米但如果有要求說車輛返回途中不能停下等其他車，那么就得采用前面第一種討論的方案了）題模二復(fù)雜優(yōu)化配置例1.2.1、一支輕騎摩托小分隊(duì)奉命把一份重要文件送到駐地很遠(yuǎn)的指揮部每輛摩托車裝滿油最多能行120千米，且途中沒有加油站由于一輛摩托車無法完成任務(wù)，隊(duì)長(zhǎng)決定派四輛摩托車執(zhí)行任務(wù)，其中一輛摩托車負(fù)責(zé)把文件送到指揮部，另三輛則在中途供給油料后安全返回駐地請(qǐng)問：指揮部距小分隊(duì)駐地最遠(yuǎn)可能是多少千米？答案：192解析：不妨設(shè)甲送文件到指揮部，乙、丙、丁三車給甲供油第一段由丁供油，然后丁返回；第二段由丙供油，然后丙返回；第三段由乙供油，然后乙返

6、回最后甲滿油前進(jìn)到指揮部如圖所示，設(shè)能支持飛機(jī)飛行120千米為“1”份，可知丁的“1”份油支持甲、乙、丙、丁走過5個(gè)AC，那么AC的長(zhǎng)度為千米然后考慮丙的“1”份油支持甲、乙、丙走過4個(gè)CD段和丙單獨(dú)走過1個(gè)AC段可知，CD段的長(zhǎng)度是千米然后考慮，乙的“1”份油支持甲、乙走過3個(gè)DE段和乙單獨(dú)走過1個(gè)AD段可知DE段的長(zhǎng)度是千米然后甲加滿油走過EB段120千米，此時(shí)AB的路程是千米即指揮部距小分隊(duì)駐地最遠(yuǎn)可能是192千米隨堂練習(xí)隨練1.1、有兩輛性能相同的汽車，當(dāng)郵箱裝滿了等量的汽油時(shí)，每輛車都最多行駛420千米允許將一輛車的一部分或全部汽油轉(zhuǎn)移到另一輛車?yán)铮豢紤]轉(zhuǎn)移過程中的損耗請(qǐng)問：這兩輛

7、車加滿后同時(shí)同地出發(fā)，要求一輛車能返回起點(diǎn)，另一輛車最遠(yuǎn)可以行駛多少千米？答案：560解析：設(shè)起點(diǎn)為A，甲回到出發(fā)點(diǎn)，乙開的盡量遠(yuǎn)至B易知應(yīng)讓甲、乙開到某處（設(shè)為C）時(shí)甲把乙的油補(bǔ)滿，且自己能回到起點(diǎn)，故甲的油可走3個(gè)AC，故千米乙到C后油被補(bǔ)滿，還可走420千米，故千米隨練1.2、某種小型飛機(jī)滿油最多能飛行1500千米，但不夠從A地飛到B地如果從A地派3架這樣的飛機(jī)，通過實(shí)現(xiàn)空中供給油料，可以使其中一架飛機(jī)飛到B地，另兩架安全返回A地，那么A，B兩地最遠(yuǎn)相距多少千米？答案：2250千米解析：設(shè)3架飛機(jī)分別為甲、乙、丙，讓甲飛機(jī)飛到B地，乙、丙兩架飛機(jī)給甲飛機(jī)供油稍加分析，就可以知道以下的方案

8、是最佳的：甲、乙、丙同時(shí)起飛，中途C點(diǎn)的時(shí)候，丙將油分給甲和乙，使甲、乙滿油前進(jìn)，到達(dá)D點(diǎn)的時(shí)候，乙將自己的油分給甲，然后返回，使甲滿油前進(jìn)到B，如圖所示設(shè)能支持飛機(jī)飛行1500千米的油為“1”份，可知丙的“1”份油支持甲、乙、丙走過4個(gè)AC，那么AC的長(zhǎng)度為千米然后考慮，乙的“1”份油支持甲、乙走過3個(gè)CD段和乙單獨(dú)走過1個(gè)AC段（返回時(shí)）可知，CD段的長(zhǎng)度是千米，然后甲滿油走過DB為1500千米，此時(shí)AB的路程是千米，為AB的最遠(yuǎn)距離課后作業(yè)作業(yè)1、一個(gè)邊長(zhǎng)為4千米的正方形環(huán)路，它的四個(gè)頂點(diǎn)處各有一輛汽車，最大時(shí)速分別為10千米、10千米、40千米、40千米允許調(diào)整四輛車的初始位置，但必須

9、保證每個(gè)環(huán)路四個(gè)頂點(diǎn)處各有一輛車如果4輛車同時(shí)出發(fā)，開到環(huán)路上的某個(gè)地方集合，最少需要多少分鐘？答案：12解析：相遇時(shí)，兩輛時(shí)速10千米的車的路程和最少是4千米，所以相遇最少需小時(shí)，即12分鐘作業(yè)2、一支輕騎摩托小分隊(duì)奉命把一份重要文件送到距駐地很遠(yuǎn)的指揮部每輛摩托車裝滿油最多能行150千米，且途中沒有加油站由于一輛摩托車無法完成任務(wù)，隊(duì)長(zhǎng)決定派兩輛摩托車執(zhí)行任務(wù)，其中一輛摩托車負(fù)責(zé)把文件送到指揮部，另一輛則在中途供給油料后安全返回駐地請(qǐng)問：指揮部距小分隊(duì)駐地最遠(yuǎn)可能是_千米答案：200千米解析：假設(shè)這兩輛車分別為A車和B車，A車負(fù)責(zé)把文件送到指揮部，很明顯，讓A車走的最遠(yuǎn)的方案是兩輛車都走5

10、0千米后，B車把自己的油給A車加滿，然后B車剛好返回駐地，A車?yán)^續(xù)走150千米，所以指揮部距小分隊(duì)駐地最遠(yuǎn)可能是千米作業(yè)3、甲乙兩位探險(xiǎn)者要到沙漠深處探險(xiǎn)，他們每天可走30千米，已知每人最多可帶一個(gè)人24天的食物和水，如果允許將部分食物存放在途中，那么一個(gè)人最多可以走入沙漠多少千米？答案：600千米解析：兩人一起出發(fā)8天后兩人都只剩16天的食物存16天的食物后一起返回第二次出發(fā)到12天處，B分給A8天的食物，獨(dú)自返回到8天處，取8天的食物后返回這時(shí)A有食物天A繼續(xù)前進(jìn)8天后返回最遠(yuǎn)可以深入沙漠千米作業(yè)4、一名探險(xiǎn)者準(zhǔn)備穿過80千米的沙漠，他一天能走20千米，最多可以攜帶夠3天用的食物和水因此，

11、他必須在途中建立一個(gè)中轉(zhuǎn)站（建中轉(zhuǎn)站的時(shí)間忽略不計(jì)），補(bǔ)充后幾天所需要的食物和水，這個(gè)探險(xiǎn)者最快得走幾天才能穿過這個(gè)沙漠？答案：6解析：顯然中轉(zhuǎn)站最多離終點(diǎn)千米，故起點(diǎn)至中轉(zhuǎn)站至少為千米易知起點(diǎn)至中轉(zhuǎn)站至少走3趟，因此理論上最快需天而6天是可以達(dá)到的：中轉(zhuǎn)站建在距起點(diǎn)20千米處，第一次在中轉(zhuǎn)站留下1天的物品后返回（共3天），第二次到中轉(zhuǎn)站（1天）后取走1天的物品（此時(shí)身上有3天的物品），再走3天穿過沙漠，共6天作業(yè)5、甲乙兩輛汽車同時(shí)從同一地點(diǎn)A出發(fā)，沿同一方向直線行駛，每輛車最多只能帶240升汽油，途中不能再加油每一輛車用1升油可以行使12km，兩車都必須沿原路返回出發(fā)點(diǎn)，但是兩車相互可以借對(duì)方的油請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，使其中一輛車盡可能地遠(yuǎn)離出發(fā)點(diǎn)A，并求出這輛車一共行駛了多少千米？答案：4320解析：設(shè)