青島版數(shù)學四年級上冊知識點五四制

1、四年級數(shù)學上冊知識點匯總一計算器1、計算器是一種運算快、操作簡便的計算工具。2、開機按ON/OFF鍵；如果要清屏按C鍵；要關(guān)機按ON/OFF鍵。二用字母表示數(shù)1、簡便寫法9Xx或xx9可以簡寫成9?x或x?9（把乘號用點代替），也可以簡寫成9x（特別注意省略乘號時必須把數(shù)字寫在前面）。1Xx或xxi可以簡寫成X。注意：只有在含有字母的乘法式子里，數(shù)字和字母、字母和字母之間的乘號才能省略，其他的運算中的運算符號不能省略。2、用字母表示運算公式長方形：周長=（長+寬）X2C=（a+b）X2面積二長X寬S=aXb正方形：周長二邊長X4C=4a面積=邊長X邊長S=aXa3、數(shù)量關(guān)系：路程=速度X時間s

2、=vt速度=路程時間v=st時間二路程速度t=sV總價二單價X數(shù)量單價二總價數(shù)量數(shù)量二總價單價工作總量=工作效率X工作時間工作時間=工作總量工作效率工作效率=工作總量工作時間4、2a表示兩個a相加。a2表示兩個a相乘，讀作a的平方。4、求含字母的式子的值把字母表示的數(shù)代入式子中按運算順序計算即可，特別要注意代入的格式必須先抄代數(shù)式，再代入計算。例：當a=3,b=5時求2a+6b的值=6+30=36注意：不加單位。三運算律運算律：1、加法交換律：交換兩個加數(shù)的位置和不變。用字母表示：a+b=b+a2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，和不變。用字母表示：(a+b)+c

3、=a+(b+c)3、乘法交換律：兩個因數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。用字母表示為a?b=b?a4、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)或先乘后兩個數(shù)積不變。用字母表5、乘法分配律：兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，等于兩個加數(shù)分別乘這個數(shù)，再相加。示：a?b)?c=a?(b?c)用字母表示：(a+b)?c=a?c+b?c6、減法的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于從這個數(shù)里減去這兩個數(shù)的和。用字母表示：abc=a(bc)除法的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以這兩個除數(shù)的乘積。用字母表示：abc=a(bXc)交換律和結(jié)合律例子1、加法交換律簡算例子：2、加法結(jié)合律簡算例子：50+98+50488+4

4、0+60=50+50+98=488+(40+60)3、常見乘法計算中可以簡便的步驟：25X4100125x=100050X210020X51004、乘法交換律簡算例子：5、乘法結(jié)合律簡算例子：25X56X499X125X8=25X4X56=99X(125X86、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計算：65283572=(65+35)+(28+72)乘法分配律簡算例子：1、分解式25X(40+4)=25X4(+25X43、特殊199X25+6256=99X25+256X15、特殊399X26=(1001)X26減法的性質(zhì)和除法的性質(zhì)25X125X4X8=(25X4X(125X82、合并式135X121

5、35X2=135X(122)4、特殊245X102=45X(100+2)6、特殊435X8+35X64X35=35X(8+64)1、減法的性質(zhì)簡便運算例子：528653552889128528(150+128)=528128150=528(65+35)=528128892、除法的性質(zhì)簡便運算例子：3200-25+=3200+(25心3、其它簡便運算例子：(改變順序不改變運算符號)25658+44250+8X4=256+4458=250X4+8四. 認識多邊形1、三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性。2、三角形三邊的關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。由上面的關(guān)系我們可以

6、得到一個重要的結(jié)論：兩邊之差第三邊兩邊之和已知兩邊求第三邊的方法：(1) 求兩邊之差(2) 求兩邊之和(3) 按兩邊之差第三邊3.40.9X30.9一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)時，積比原來的數(shù)小。如：3.4X0.74V3.40.9X0.3V0.9一個數(shù)（0除外）乘等于1的數(shù)時，積等于原來的數(shù)。6、小數(shù)的四則混合運算和整數(shù)相同，都是先算乘法和除法，再算加法和減法，有小括號的要先算小括號里的。7、乘法的交換律、結(jié)合律、分配律同樣適用于小數(shù)乘法，應用這些運算定律，可以使計算簡便。乘法交換律：axb=bxa乘法結(jié)合律：ax(bxc)=(axb)xc乘法分配律：ax(b+c)=axb+axcax(bc)

7、=axbaxc8、積的近似數(shù)：保留a位小數(shù)，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。保留整數(shù)：表示精確到個位，看十分位上的數(shù)；保留一位小數(shù)：表示精確到十分位，看百分位上的數(shù)；保留兩位小數(shù)：表示精確到百分位，看千分位上的數(shù)；注意：按實際需要用“四舍五入法”保留一定的小數(shù)位數(shù)，求積的近似值。12、小數(shù)乘法的意義：求幾個相同小數(shù)和的簡便運算。九、平均數(shù)1、能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況，而不能代表其中某個個體的情況。它表示統(tǒng)計對象的一般水平。2、它比一組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)要小，比最小的數(shù)要大。3、求平均數(shù)的計算方法：總數(shù)量+總份數(shù)=平均數(shù)總數(shù)量二每份數(shù)相加平均數(shù)二總數(shù)量+總份數(shù)總數(shù)量二平均數(shù)x總份數(shù)4、

8、平均分：平均數(shù)和平均分不一樣，是兩個不同的概念。比賽時，計算平均得分時，一般要去掉一個最高分和一個最低分。平均數(shù)二總數(shù)+總份數(shù)5、分段整理數(shù)據(jù)。有時統(tǒng)計要分段整理數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)分段時，要注意每段之間要“連續(xù)”，整理數(shù)據(jù)要按一定的順序，做到數(shù)據(jù)不遺漏、不重復，還要注意檢查統(tǒng)計表里的合計數(shù)。十、小數(shù)除法1、小數(shù)除整數(shù)的計算方法：（3）按照整數(shù)除法的法則去除；（2）商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊（3）如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)就在后面添上0再繼續(xù)除。（4）除得的商的哪一位上不夠商1就要在那一位上寫0占位。2、小數(shù)除法的計算方法（1）一看：看清被除數(shù)有幾位小數(shù)（2）二移：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點同時向右

9、移動相同的位置，使除數(shù)變成整數(shù)，當被除數(shù)位數(shù)不足時，用“0”補足。（3）三算：按照小數(shù)除整數(shù)的計算法則進行計算。3、商不變規(guī)律：被除數(shù)擴大a倍（或縮?。?，除數(shù)也擴大（或縮?。゛倍，商不變。簡言之，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小相同的倍數(shù)，商不變。4、商的變化規(guī)律：被除數(shù)不變，除數(shù)擴大（或縮小）a倍，商縮小（或擴大）a倍。被除數(shù)擴大（或縮?。゛倍，除數(shù)不變，商擴大（或縮?。゛倍。5、除數(shù)與商的關(guān)系：當除數(shù)大于1時，商小于被除數(shù)。（被除數(shù)工0）;當除數(shù)小于1時，商大于被除數(shù)。（被除數(shù)工0）;當除數(shù)等于1時，商等于被除數(shù)。6、求商的近似值：計算時要比保留的小數(shù)多一位。求積的近似值：計算出整個積的值

10、后再去近似值。保留商的近似值，小數(shù)末尾的0不能去掉。7、小數(shù)可以分為無限小數(shù)和有限小數(shù)。小數(shù)部分位數(shù)有限的叫有限小數(shù)，小數(shù)部分位數(shù)無限的叫無限小數(shù)。8、循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。9、循環(huán)小數(shù)(1) 定義：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。(2) 滿足循環(huán)小數(shù)條件：1、必須是無限小數(shù)。2、一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)(3) 循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的一個數(shù)字或者幾個數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)；如5.33循環(huán)節(jié)是3。7.14545的循環(huán)節(jié)是45。(4) 循環(huán)小數(shù)的簡便記法：省略后面的“”號，在第一個循環(huán)節(jié)上加點。如：5.33=5.3，讀作五點三，三的循環(huán)7.14545=7.145，讀作七點一四五，四五的循環(huán)。如果循環(huán)節(jié)有三個及以上，就