孔口、管嘴出流和有壓管流

1、膀 第七章有壓流蒀 學習要點：熟練掌握短管自由出流和淹沒出流的水力計算（虹吸管的過流能力和安裝高度、水泵的安裝高度及倒虹吸的過流能力等）、 長管的水力計算；掌握管嘴出流的工作條件及流量系數(shù)大的原因；水利和市政專業(yè)應掌握，其它專業(yè)要求了解串聯(lián)、并聯(lián)管路、均勻泄流管路的水力計算；市政專業(yè)應掌握，其它專業(yè)要求了解管網(wǎng)的水力計算。螄 第一節(jié) 孔口出流肅 本章應用流體力學基本原理，結(jié)合具體流動條件，研究孔口，管嘴及管路的流動。研究流體經(jīng)容器壁上孔口或管嘴出流，以及流體沿管路的流動，對供熱通風及燃氣工程具有很大的實際意義。如自然通風中空氣通過門窗的流量計算，供熱管道中節(jié)流孔板的計算，工程上各種管道系統(tǒng)的計

2、算，都需要掌握這方面的規(guī)律及計算方法。1、2、 薀 薄壁小孔口恒定出流芁 當孔口具有銳緣，出流的水股與孔口只有周線上的接觸、且孔口直徑d< 0.1H， 稱為薄壁H 不變，稱為恒定出流。蒅 1小孔口自由出流芃 如圖7 1 所示，孔口中心的水頭計保持不變， 由于孔徑較小，認為孔口各處的水頭都為H ，水流由各個方向向孔口集中射出，在慣性的作用下，約在離孔口處的d/2 處的c c 斷面收縮完畢后流入大氣。c c 稱為收縮斷面。這類泄流主要是求泄流量。蚇 以過孔口中心的水平面為基準面，寫出上游符合緩變流的0 0 斷面及收縮斷面c c 的能量方程：袇H22Pa aVaPa aVC+=0+r2gr 2

3、ghw7 1)薄 c c 斷面的水流與大氣接觸，故Pc = Pa 。若只計流經(jīng)孔口的局部，即蕆 其中Vc為收縮斷面的平均流速。2v蚅 令 H 0 H 0 ， H 0 稱為有效水頭或全水頭，0 2g(7 2)可改寫為膈 式中0 流經(jīng)孔口的局部阻力系數(shù)。蚆令肄 流速系數(shù)。螂 hw=hj=0VC20 2g螞 H0=(1+ 0)膂 vC7 2)v2v 0 稱為行近流速水頭，并取2gac=1.0，2 vc2g7 3)11 2gH 010110薁 vC2gH0A羈 設孔口的面積為A，收縮斷面的面積為Ac ，則c = <1cA螇 式中 收縮系數(shù)。膃 于是孔口的出流量為羈Q vcAcA 2gH0 A 2

4、gH07 4)7 5)7 6)蠆 式中 = 為孔口出流的流量系數(shù)。式薅 (7 6)即為小孔口自由出流的流量公式。蒀 2孔口淹沒出流葿 如圖7 2 所示，孔口位于下游水位以下，蚆 從孔口流出的水流流入下游水體中，這種出流蚄 稱為孔口淹沒出流?？卓跀嗝娓鼽c的水頭均相膃 同，所以淹沒出流無大小孔口之分。腿 以過孔口中心的水平面作為基準面，寫出蚈 符合漸變流條件的1 1 斷面和2 2 斷面的能螂 量方程22P1 a1v1P2 a2v2薃 H1+ 1 + 1 1 = H2+ 2 + 2 2 +hw（ 7 7）r2gr2g羀 式中H1-H2= H， P1= P2，H 為上游、下游的水位差。所以22蒅 H+

5、 1 1 - 2 2 = h w ， H0= h w2g 2g膄 若上、下游水池較大，則v1 v2 0，有H 0=H，水頭損失只計水流流經(jīng)孔口和從孔口流出后突然擴大的局部損失，則2vc羂 hw=hj =( 0 +)( 7 8)j 02g2蝕 式中突然擴大的局部損失=l，于是H0=(1+0 ) c0 2g薆 vc=1 2gH 0 = 2gH 0（ 7 9）10芃 流量的計算公式為葿 Q vcAcA 2gH0 A 2gH0（ 7 10）蒈 式中：淹沒出流的流量系數(shù)，與自由出流的流量系數(shù)相等。蚅 3.影響流量系數(shù)的因素蚃 流量系數(shù)決定于局部阻力系數(shù)，垂直收縮系數(shù)和流速系數(shù)， 即=f（0 ，） ，0

6、與雷諾數(shù)和邊界條件有關(guān)。當雷諾數(shù)較大，如水流在阻力平方區(qū)時0 與 e 無關(guān)。 工程中常遇到的出流雷諾數(shù)都較大，故可認為，和 不隨0 變，而只與邊界條件有關(guān)。腿 在邊界條件中，影響的因素為孔口形狀、孔口在壁面的位置和孔口的邊緣情況三方面?？卓谛螤钍怯绊?的因素之一，但實際表明，對小孔口，孔口形狀不同，差別并不大?？卓诘奈恢脤κ湛s系數(shù)有直接的影響，如圖7 3 中的 a 孔， 孔口的全部邊界不與側(cè)邊和底邊重合，其四周的流線都發(fā)生收縮，稱為全部收縮孔口?？卓谶吪c側(cè)邊的距離大于3 倍的孔寬，稱為完善收縮。孔b 雖為全部收縮，但孔口邊界與側(cè)邊的距離較小，故產(chǎn)生不完善收縮。孔d 和孔c 部分邊界與側(cè)邊重合，

7、故產(chǎn)生部分收縮。蒃 孔口的邊緣對收縮系數(shù)有影響，薄壁小孔口的收縮系數(shù)最小，圓邊孔口的收縮系數(shù)最大，直至等于l。螁 根據(jù)試驗資料，薄壁小孔口在全部、完善收縮情況下，各項系數(shù)列于表7 1 中。羋 表7 1薄壁小孔口各項數(shù)表蚅 收縮系數(shù)蒄 阻力系數(shù)o袀 流速系數(shù)螇 流量系數(shù)蒞 0.63 0.64薆 0.05 0.06節(jié) 0.97 0.98莁 0.60 0.62膆 二、孔口的變水頭出流莃 當液體通過孔口注入容器或從容器中泄出時，其有效水頭隨時間改變，稱為孔口變水頭出流。如圖7 4 所示。 這種出流的流速、流量都隨時間改變，屬非恒定流。給水工程中水池的注水和放空，水床的放空，船閘閘室的充水及放水等均屬變

8、水頭出流之例。一般地，當容器的面積較大或孔口的面積較小時，容器內(nèi)液面高程變化緩慢，則把整個非恒定流過程分成很多微小時段，在每一個微小的時間段內(nèi)，認為液面的高程不變，孔口的恒定流公式仍然適用，這樣就把非恒定流的問題轉(zhuǎn)化為恒定流的問題來處理。變水頭出流的計算主要是計算泄空和充滿所需的時間，或根據(jù)出流時間反求泄流量和液面高程變化情況。袀 下面分析等截面積A 的柱形容器，水流經(jīng)孔口出流放空所需的時間設時刻。t 時孔口的水頭為h，在微小的時段dt 內(nèi)流經(jīng)孔口的體積dv=Qdt= A 2gh dt，在相同的時段內(nèi)，容器內(nèi)液面降落dh ，由此減少的體積為dv= - A' dh ，容器內(nèi)減少的體積等于

9、通過孔口流出的體積，即：'袆 -A dh= A 2gh dt ， dtdhA 2gh莄 對上式積分得水頭由Hl 降至H2 所需的時間螃tH2 A dhH1 A 2g h'2AH1H2A 2g 127 11)7 12)H 1 的作用下，流出同樣艿 若 H 2 0，即容器放空，所用的時間為2A' H1 2V蚆t=A 2g Qmax蒆 式中：V容器放空體積袁 Qmax開始出流的最大流量蠆 式 (7 12)表明，變水頭出流時，容器的放空時間等于在起始水頭 體積水所需時間的二倍。莇 第二節(jié) 管嘴出流芃 1.管嘴出流的過流能力膇 如圖7 5 所示，在孔口處接一長L (3 4)d 的

10、短管，水流通過短管的出流稱為管嘴出流。管嘴出流的特點是在距管道入口約為LC =0.8 d 處有一收縮斷面c c，經(jīng)c c 后逐漸擴張并充滿全管泄出。分析時可只考慮管道進口的局部損失。芄 現(xiàn)以0'0'為基準面，列0'0'和1 1 的能量方程莂H222a 0v0av v=+n2g 2g n 2g7 13)2薈 令H 0 H a 0v0( 7 14)0 2g2則H 0 (an ) v02g7 15)莆 管嘴的流量為芁 式中：n 管嘴阻力系數(shù)，相當于管道銳緣進口的情況，薈 管嘴阻力系數(shù)，n膃 v 管嘴出口處的流速；1袈 V =2gH 0 = n 2gH 0an蒀 Q=v

11、A= nA 2gH0 = nA 2gH0n =0.5；110.82;a n 1 0.5袃 n 管嘴阻力系數(shù)，因出口無收縮， 1, n n n 0.82蝕 式(717)與式(710)形式完全相同，但式(710)中為 0.62，而 n082，n 0.82 0.62 1.32 ，即在同一個管路系統(tǒng)中，其它條件相同的情況下，管嘴出流能力是孔口出流的 1.32 倍?？梢娡瑯拥乃^同樣的過流面積管嘴的過流能力遠大于孔口出流。莈 2.收縮斷面的真空7 16)7 17)芅 孔口外加了管嘴，增加了阻力，但流量并未減少，反而比原來提高了32，這是因為收縮斷面處真空起的作用。如對圖7 5 的c c和l 1 斷面列能

12、量方程有：222222pc acvcav vpcacvcav v羈0u；ur 2g 2g u2g r 2g 2g u 2g肀 式中u由c c 擴大到滿管的水頭損失系數(shù)。裊 所以Pcac1v2 av2(11)2 v2 =v2aca (11)2r2g2 2g2g 2g2芆取a a 1.0，c20.64，又 v n 2gH0 ， v n2H 0， n 0.82。2g芃 所以Pc0.8221111 2 H00.75H 0( 7 18)r0.6420.6400蕿 與孔口自由出流比較，后者出流收縮斷面在大氣中，而管嘴出流收縮斷面為真空區(qū)，真空度達作用水頭的0.75 倍，真空對液體起抽吸的作用，相當于把孔口

13、的作用水頭增大75，這就是管嘴出流比孔口出流增大的原因。薅 3.管嘴的正常工作條件肅 由式(7 18)知，作用水頭越大，收縮斷面的真空值越大。真空度達7m 以上時即：莂 pv > 7.0m ， H 0> 9.0m， 液體內(nèi)部會放出大量的汽泡，這種現(xiàn)象稱為空化(或成為汽化)低壓區(qū)放出的汽泡隨流帶走，當?shù)竭_高壓區(qū)時。由于壓差的作用使汽泡突然潰滅，汽泡潰滅的過程時間極短，只有幾百分之一秒，四周的水流質(zhì)點以極快的速度去填充汽泡空間，以致這些質(zhì)點的動量在極短的時間變?yōu)榱?，從而產(chǎn)生巨大的沖擊力，不停地沖擊固體邊界，致使固體邊界產(chǎn)生剝蝕，這就是汽蝕(或稱為空蝕)。另外當汽泡被液流帶出管嘴時，管嘴

14、外的空氣將在大氣壓的作用下沖進管嘴內(nèi)，使管嘴內(nèi)液流脫離內(nèi)壁管，成為非滿管出流，此時的管嘴已不起作用。羈 其次，管嘴的長度也有一定的限制。長度過短，流束收縮后來不及擴到整個斷面，其空不能形成，管嘴不能發(fā)揮作用；長度過長，沿程損失不能忽賂，出流將變?yōu)槎坦芰?，因此圓柱形外管嘴的工作條件是：(1)作用水頭H0 9.0m； (3)管嘴長度L (3 4)d。芅 第三節(jié) 簡單管路水力計算膅 所謂“短管”，是指局部水頭損失與流速水頭之和所占的比重較大，計算中不能忽略的管路。如抽水機的吸水管、虹吸管和穿過路基的倒虹吸管等均屬短管。如果局部水頭損失與流速水頭之和所占的比重較小，在計算中可以忽略的管稱為長管。給水工

15、程中的給水管常按長管處理。短、長管水力計算的基本依據(jù)是連續(xù)性方程和能量方程。二、 薀 短管水力計算基本公式肆 1.自由出流膆 如圖 7 6 所示水流自水池經(jīng)管道流入大氣，直徑d 不變，以過出口處管軸的平面0 0 為基準面。寫出1 1、2 2 斷面的能量方程22袂 H paa02vg00paa2vghw2 令 H 0 H a0v0 2gH0 aV2 十 hw。2g w螇 該式表明，在自由出流的條件下，作用水頭一部分消耗在沿程損失和局部損失中，其余l(xiāng)v27 19)螆H0 a0d 2g羃 取1.0 ，則蒁 式中：羈v12gH0 2gH01dl7 20)稱為管道的流量系數(shù)。薇 Q vA A 2gH 0

16、7 21)肅Q A 2gH7 22)莃 式（7 21 ）和（7 22）為管道自由出流的流量公式。羀 2淹沒出流袂 如圖 7 7，管道出口在下游液面以下，則液流為淹沒出流。以下游液面0 0 為基準面，寫1 1 和 2 2 斷面的能量方程。蒂 下 游 水 池 面 積 較 大 ，v20 ， 則H 0hw，此表明在淹沒出流情況下，管路的作用水頭完全用于克服沿程阻力和局部阻力。荿 H 0hwlv0 wd2g7 23)1肇 v2gH 0 2gH 01dl7 24)1袃 式中：1 淹沒出流的流量系數(shù)，dl7 25)薀 Q A 2gH 07 26)蝿 Q A 2gH7 27)螈 式（7 26）和式（7 27）

17、為淹沒出流的流量計算式。羅 淹沒出流的流量系數(shù)與自由出流的流量系數(shù)雖計算公式不同，但同一個管路系統(tǒng)的計算結(jié)果相等。因自由出流時，出口有流速水頭，其流速分布不均勻系數(shù)1.0，無局部損失，而淹沒出流時出口無流速水頭，但有局部損失，其1.0。式（7 26）和式（7 27），與式（7 21 ）和式（7 22）相同。羂 雖然流量系數(shù)相等，但Q 值卻不等。因為它們的作用水頭不同，自由出流近似的等于出口斷面中心與上游水位之間的高差，不受下游水位變化的影響；而淹沒出流的作用水頭則是上下游的水位差，受下游水位的升高而減小，故淹沒出流的流量小于自由出流的流量。膈 3.水力計算問題薈 .虹吸管的計算螂 虹吸管有著極

18、其廣泛的應用。如為減少挖方而跨越高地鋪設的管道，給水建筑中的虹吸泄水管，泄出油車中石油產(chǎn)品的管道及在農(nóng)田水利工程中都有普遍的應用。肁 凡部分管道軸線高于上游供水自由水面的管道都叫做虹吸管如圖7 8）。 最簡單的虹吸管為一倒v 形彎管連接上下游液體，由于其部分管道高于上游液面（或供水自由液面），必存在真空管段。為使虹吸作用開動，必須由管中預排出空氣，在管中初步造成負壓，在負壓的作用下，液體自高液位處進入管道自低液位處排出。由此可見，虹吸管乃是一種在負壓（真空 ）下工作的管道，負壓的存在使溶解于液體中的空氣分離出來，隨著負壓的加大，分離出的空氣會急劇增加，在管頂會集結(jié)大量的氣體擠壓有效的過水斷面，

19、阻礙水流的運動，嚴重的會造成斷流。為保證虹吸管能通過設計流量，工程上一般限制管中最大允許的真空度為hv 7 8cm 。蚇 虹吸管的水力計算可直接按短管公式（7 27）計算。如圖78，其流量系數(shù)：11羋 C（7 28）1 l1 l2 en 3 b exdd襖 式中 en 進口的局部阻力系數(shù)；蒃 b 轉(zhuǎn)彎的局部阻力系數(shù)；莁ex 出口的局部阻力系數(shù)，ex =1.0。螅 虹吸管內(nèi)的最大真空度確定如下；以00 為基準面，寫出1 1 和2 2 斷面的能量方程裊 式中：v10 ， hw1 2 hj1 2 hf1 2，ac 1.0薁 所以pc1 en 2 bl1 vd 2ghs7 29)螀 令 pV pc ，

20、 pV 為管中 C 點的真空高度，pV 應小于或等于管中的最大允許真空rrrr高度hv。螞 例7 1如圖7 8 所示的虹吸管，上、下游水位差H 2m，管長l1=15 m， l2 18m管徑d 200mm，進口的阻力系數(shù)en =1.0，轉(zhuǎn)彎的阻力系數(shù)b 0.2，沿程阻力系數(shù)0.025 ，管頂 c 總的允許真空度hv 7 m。求通過的流量Q 和最大允許安裝高度hs。蝕 解：流量系數(shù)：膀 流量 Q cA 2gH 0.3853.14 0.2219.6 20.0756m3/s芆 最大允許安裝高度由式(7 29)得螄 .水泵吸水管的計算肂 如圖7 9 所示，水泵從蓄水池抽水并送至水塔，需經(jīng)吸水管和壓水管兩

21、段管路。水泵工作時，由于轉(zhuǎn)輪的轉(zhuǎn)動，使水泵進口端形成真空，水流在水池水面大氣壓的作用下沿吸水管上升，經(jīng)水泵獲得新的能量后進入壓水管送至水塔。水泵的吸水管屬短管。吸水管的計算任務是確定水泵的最大允許安裝高度及管徑。蕿 1 .管徑的確定羆 吸水管的管徑一般是根據(jù)允許流速確定。根據(jù)有關(guān)規(guī)定，通常吸水管的允許流速為0 81.25 m s。 流速確定后則管徑d 為膁 2 .安裝高度的確定螅d1.17 30)H s 表示。如圖7.8，以肈 離心泵的安裝高度，是指水泵的葉輪軸線與水池水面的高差，以水池水面為基準面，寫出1 1 和2 2 斷面的能量方程Pav2蚆 H S 2 av hw1 2 hv (a r

22、2gldl)2v2g7 31)薂 式中hvP2 ， hv 為水泵進口的真空度。r式 (7 31)表明， 水泵的安裝高度主要與泵進口的真空度有關(guān)，還與管徑、管長和流量有關(guān)。如果水泵進口的真空度過大，如超過該產(chǎn)品的允許值時，管內(nèi)液體將迅速汽化，并將導致氣蝕，嚴重的會影響水泵的正常工作。般水泵的允許真空度hv 6 7m。蒈 例 7 2如圖 7 9 所示的抽水裝置，實際抽水量Q 30L s， 吸水管長l 12m， 直徑d 150mm， 90 彎頭一個，b 0 8，進口有濁水網(wǎng)并附有底閥，em6.0，沿程組力系數(shù) 0 024，水泵進口處hv 6m，求水泵的安裝高度hs 。蕆 解： 由式 (7 30) 有

23、蚄 由式(7 31)得安裝高度hs，為蟻 二、長管的水力計算膁 長管分為簡單管和復雜管。凡是管徑沿程不變，流量也不變的管路成為簡單管。簡單管 路的計算是一切復雜管路計算的基礎。本節(jié)只介紹簡單管路。7 10 簡單管道膇 1.簡單管道螀 設有一長管直徑d、 長度為 L， 上接大水池、下通大氣，管中流量Q，水池中液面與管出口間高度差為H(圖 7 10)。 下面就來導出聯(lián)系這些參數(shù)的長管計算公式。取過管出口斷面中心的水平線為基準線0 0， 并在水池中距管進口有一相當距離取作上游斷面1 1。把管出口斷面取作下游斷面2 2。并把 1 1 面與自由液面的交點和2 2 面上管薀 由于水池大，故v10 ，按長管

24、處理2a2v2hj可忽略，則上式可簡化為2g j羇 H hf2L v2d 2g7 32)蒃 上式中的H 作用水頭，該式說明整個作用水頭全部消耗在克服管路沿程阻力上了。引膂 用管中流量代替速度，即將4Q代如上式得羀H822 5 lQ 2 gd7 33)8l蚈 令 S 2 5 al ，則 gd薄HSQ2 alQ27 34)芀 式中： a 比阻，是指單位流量通過單位長度管道所需水頭；S 沿程阻力參數(shù)。蒈 顯然比阻決定于管徑d 和沿程阻力系數(shù)，由于的計算公式繁多。故計算比阻的公式 也很多，這里只引用土建工程所常用的兩種。蚅 上章所介紹的合維列夫公式適用于舊鑄鐵管和舊鋼管，將兩式分別代人比阻得到( v

25、1.2m/s )7 35)0.001736a d5.38衿 a 0.85212 5g 2d50.3 0.001736d5.3(v 1.2m/s)7 36)腿 第二種公式是從謝才公式v C RJ C Rhfhf2Cv2Rl螁 代入式有（7 32） ，2vC2Rl =2Q 2 2 l SlQ2C 2 RA2羋得S1C2 RA27 38)蚅 取曼寧公式C 1 R1/6nd2其中 R d , A d 2 代入上式，代入整理得：蒄S10.3n25.33d7 39)袀 例7 3由水塔向工廠供水（圖7 11）， 采用鑄鐵管。已知工廠用水量Q 280 m3/h，管道總長2500 m，管徑 300 mm。 水塔

26、處地形標高z1 為61m， 工廠地形標高z2 為 42m，管道末端需要的自由水頭H 2 25m，求水塔水面距地面高度H 1 。蒞 解： 以水塔水面作為1 l 斷面，管道末端為2 2 斷面，列出長管的伯努利方程：薆 由上式得到水塔高度：節(jié) H 12 H 21 h f ，而 hf H SlQ2莁 說明管流處于紊流過渡區(qū)，故比阻S 用（7 36）膆 S 0.852 18g 2d 50.30.001736d 5.30.30.8671.100.001736261.0398s /m0.35.3莀 則水塔高度為H 12 H 21hf = 42+25 61+15.73=21.73 m袀 第四節(jié) 復雜管路水力計

27、算袆 一、串聯(lián)管道莄 由直徑不同的幾段管段依次連接而成的管道，稱為串聯(lián)管道。串聯(lián)管道各管段通過的流量可能相同，也可能不同，如圖 7.11 所示。 串聯(lián)管路計算原理仍然是依據(jù)伯努利方程和連續(xù)螃 性方程。對圖7.11 ，根據(jù)伯努利方程有：2mn艿 H vhj ihf（ 7 40）2g i1 ji j1 fj蚆 式中：hj 管道局部損失；袁 h f 管道沿程損失。蠆 根據(jù)連續(xù)性方程，各管段流量為：莇 或Qi Qi 1 qi（ 7 41）芃 若每段管道較長，可近似用長管模型計算，則式（7 40） 可寫成nn2芃H hf iSi LiQi（ 7 42）i1i1膈 串聯(lián)管道的計算問題通常是求水頭H、流量Q

28、及管徑d。膇 例 7 4 一條輸水管道，管材采用鑄鐵管，流量Q 0.20 m3 /s ，管道總水頭H=30m管全長l 1000 m，現(xiàn)已裝設了l 480 m、管徑d1 350mm的管道，為了充分利用水頭，節(jié)約管材，試確定后段管道的直徑d2 。芄 解：莂 第一步計算管段1 的流速：7 46)莈 圖 7.12 并聯(lián)管道袈第二步由式(7 42) 得莆即300.452 4800.202S2(1000 480) 0.202蒀得S21.024s2 /m6芁 第三步再由式 (7 35) 求出薈 因為 d2 300 mm< d1 ，所以v2 > 1 2m/s ，說明計算正確。膃 二、并聯(lián)管道袃 在

29、兩節(jié)點之間并設兩根以上管段的管道稱為并聯(lián)管道，每根管道的管徑、管長及流量均不一定相等。如圖7.12 中A、 B兩節(jié)間有三根管段組成并聯(lián)管道，并聯(lián)管道的計算原理仍然是伯努利方程和連續(xù)性方程，其主要特點是：（ 1）（ 2） 蝕 并聯(lián)管道中各支管的能量損失均相等，即芅 hw1hw2hw3hw4 （ 7 43）羈 若每段管道按長管考慮的話，上式又可寫成罿或 者hfABS1l17 45)蒀 （ 2） 總管道的流量應等于各支管流量之和，蒈即Q Q1Q2Q3肀 （ 7 44）蠆 例 7 5 三根并聯(lián)的鑄鐵管（圖 7.13） ， 由節(jié)點 A分出， 并在節(jié)點管道粗糙系數(shù)n 0.012 ，薆 l 1 500mm ， d1 300mm肅 l 2 800mm ， d 2 250mm蒀 l 3 1000mm ， d3 200mm艿 求并聯(lián)管道中每一段段的流量和AB 間能量損失。210.3n分別計算出各管道比阻：蚄 解： 由式 Sd5.33蒂 由式7 44） 得：Q1SS21ll12Q2，S2l2Q3S3l3Q2膀 代入數(shù)據(jù)得Q12.056Q2a)b)Q3 0.494Q2莀 再由連續(xù)性方程：Q Q1Q2Q3c)肇 解(a)、(b)、( c)聯(lián)立方程得：Q10.1622m3 /