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1、2019年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(必修+選修)本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,第卷第1至2頁(yè),第卷第3至第4頁(yè)??荚嚱Y(jié)束,務(wù)必將試卷和答題卡一并上交。第卷注意事項(xiàng):全卷滿分150分,考試時(shí)間120分鐘??忌⒁馐马?xiàng):1.答題前,考生在答題卡上務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚,并貼好條形碼。請(qǐng)認(rèn)真核準(zhǔn)該條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名和科目。2.沒小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。在試題卷上作答無(wú)效。3.第I卷共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只
2、有一項(xiàng)是符合題目要求的。一、 選擇題(1)復(fù)數(shù)(A) (B) (C) (D) (2)已知集合,則(A)或 (B)或 (C)或 (D)或(3)橢圓的中心在原點(diǎn),焦距為,一條準(zhǔn)線為,則該橢圓的方程為(A) (B) (C) (D)(4)已知正四棱柱中 ,為的中點(diǎn),則直線與平面的距離為(A) (B) (C) (D)(5)已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,則數(shù)列的前項(xiàng)和為(A) (B) (C) (D)(6)中,邊的高為,若,則(A) (B) (C) (D) (7)已知為第二象限角,則(A) (B) (C) (D)(8)已知、為雙曲線的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)在上,則(A) (B) (C) (D)(9)已知,則(A) (B)
3、 (C) (D)(10)已知函數(shù)的圖像與恰有兩個(gè)公共點(diǎn),則(A)或 (B)或 (C)或 (D)或(11)將字母排成三行兩列,要求每行的字母互不相同,每列的字母也互不相同,則不同的排列方法共有(A)種 (B)種 (C)種 (D)種(12)正方形的邊長(zhǎng)為,點(diǎn)在邊上,點(diǎn)在邊上,。動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)沿直線向運(yùn)動(dòng),每當(dāng)碰到正方形的邊時(shí)反彈,反彈時(shí)反射角等于入射角,當(dāng)點(diǎn)第一次碰到時(shí),與正方形的邊碰撞的次數(shù)為(A) (B) (C) (D) 2019年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(必修+選修)第卷注意事項(xiàng): 1.答題前,考生先在答題卡上用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚,然后貼好條形
4、碼。請(qǐng)認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上得準(zhǔn)考證號(hào)、姓名和科目。2.第卷共2頁(yè),請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答,在試題卷上作答無(wú)效。3.第卷共10小題,共90分。二。填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在題中橫線上。 (注意:在試題卷上作答無(wú)效)(13)若滿足約束條件,則的最小值為_。(14)當(dāng)函數(shù)取得最大值時(shí),_。(15)若的展開式中第項(xiàng)與第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等,則該展開式中的系數(shù)為_。(16)三棱柱中,底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)都相等,則異面直線與所成角的余弦值為_。三.解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。(17)(本小題滿分10分
5、)(注意:在試卷上作答無(wú)效)的內(nèi)角、的對(duì)邊分別為、,已知,求。(18)(本小題滿分12分)(注意:在試題卷上作答無(wú)效)如圖,四棱錐中,底面為菱形,底面,是上的一點(diǎn),。()證明:平面;()設(shè)二面角為,求與平面所成角的大小。(19)(本小題滿分12分)(注意:在試題卷上作答無(wú)效)乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定:一局比賽,雙方比分在平前,一方連續(xù)發(fā)球次后,對(duì)方再連續(xù)發(fā)球次,依次輪換。每次發(fā)球,勝方得分,負(fù)方得分。設(shè)在甲、乙的比賽中,每次發(fā)球,發(fā)球方得分的概率為,各次發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨(dú)立。甲、乙的一局比賽中,甲先發(fā)球。()求開始第次發(fā)球時(shí),甲、乙的比分為比的概率;()表示開始第次發(fā)球時(shí)乙的得分,求的期望。(20)(本小題滿分12分)(注意:在試題卷上作答無(wú)效)設(shè)函數(shù),。()討論的單調(diào)性;()設(shè),求的取值范圍。(21)(本小題滿分12分)(注意:在試卷上作答無(wú)效)已知拋物線與圓有一個(gè)公共點(diǎn),且在點(diǎn)處兩曲線的切線為同一直線.()求;()設(shè)、是異于且與及都相切的兩條直線,、的交點(diǎn)
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