高二理科數(shù)學(xué)12月月考試題

1、宜城一中20162017上學(xué)期高二理科12月月考中，只有一項是符合題目要求的.F列敘述錯誤的是（）2.3.A.B.c.D.若事件A發(fā)生的概率為PA，則OPA卻系統(tǒng)抽樣是不放回抽樣，每個個體被抽到的可能性相等線性回歸直線y=bxa?必過點（x,y）；對于任意兩個事件A和B,都有P（AB）二P（A）P（B）甲、乙兩同學(xué)用莖葉圖記錄高三前5次數(shù)學(xué)測試的成績，如圖所示他們在分析對比成績變化時，發(fā)現(xiàn)乙同學(xué)成績的一個數(shù)字看不清楚了，若已知乙的平均成績低于甲的平均成績，則看不清楚的數(shù)字為（）甲乙99347321001100A.0B.3C.6D用樣本估計總體，下列說法正確的個數(shù)是（）樣本的概率與實驗次數(shù)有關(guān)；

2、樣本容量越大,估計就越精確;樣本的標(biāo)準(zhǔn)差可以近似地反映總體的平均水平;越不穩(wěn)定.數(shù)據(jù)的方差越大，說明數(shù)據(jù)B.2C.3D.44.某校早上8:00開始上課，假設(shè)該校學(xué)生小張與小王在早上7:307:50之間到校，且每人在該時間段的任何時刻到校是等可能的，則小張比小王至少早5分鐘到校的概率為（）A.916B.9325.在下列說法中，正確的是（）A.在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，直到型先判斷條件，再執(zhí)行循環(huán)體，當(dāng)型先執(zhí)行循環(huán)體，后判斷條C716D.2332B. 互斥事件一定是對立事件，對立事件不一定是互斥事件C. 從含有2008個個體的總體中抽取一個容量為100的樣本,現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法應(yīng)先剔除8人,則每個個體被抽到的

3、概率均為120D. 如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都加上同一個非零常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)改變,方差不變6若（1_2x嚴(yán)=a°+ajX+a2x2+）+a2013x201R），則號+罰知+需的值為（）A.2B.0C.-1D.27.某企業(yè)有4個分廠，新培訓(xùn)了一批6名技術(shù)人員，將這6名技術(shù)人員分配到各分廠，要求每個分廠至少1人，則不同的分配方案種數(shù)為（）A.1080B.480C.1560D.300228若直線y=kx與圓（x-2）y"的兩個交點關(guān)于直線2xy0對稱，則k，b的值分別為（）1111A、k-，b=4Bk-，b-4C、k，b=4Dk，b-422229. 在（1x3）（1+

4、x）10的展開式中x5的系數(shù)是（）A.297B.252C.297D.20710. 一袋中有5個白球，3個紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次任取一個記下顏色后放回，直到紅球出現(xiàn)10次時停止,設(shè)停止時共取次球，則P-12）等于（）a.er（3）10（5）288c.C191（5）9（3）28811.已知兩點A（1,2）,B（3,1）939523B.C；1仁）9仁）2。888d.e9（3）9（5）288到直線L的距離分別是2,5-2,則滿足條件的直線L共有（）條.A.3B.212.四面體的頂點和各棱的中點共不共面的點，則不同的取法種數(shù)是（A.141B.144C.1D.410個點.在這10點中取4個）C.15

5、0:填空題：本大題共4小題，考生共需作答4小題，每小題5分，共20分.請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的位置上.答錯位置，書寫不清，模棱兩可均不得分13.已知nN*，則'Cf；.n的值為；（填數(shù)字）14.按右圖所示的程序框圖運算，若輸出k=2，則輸入x的取值范圍是結(jié)束x2y4_015. 當(dāng)實數(shù)x,y滿足x_y_10時，1_axy_4恒成立,則實數(shù)a的取值范圍x_116. 若關(guān)于x,y的方程組axby=1,有解,且所有的解都是整數(shù),則有序數(shù)對a,b|xy=10的個數(shù)為.三.解答題(本大題共5小題，滿分70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。)217. (本小題滿分10分)已知(x33x

6、2)n的展開式中，各項系數(shù)和與它的二項式系數(shù)和的比為32.(1) 求展開式中二項式系數(shù)最大的項；14題圖(2) 求展開式中系數(shù)最大的項.18. 從某學(xué)校高三年級共800名男生中隨機(jī)抽取50名作為樣本測量身高據(jù)測量，被測學(xué)生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組155,160)第二組160,165);第八組190,195.下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分.已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組、第七組、第八組人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列.(I) 估計這所學(xué)校高三年級全體男生身高在180cm以上(含180cm)的人數(shù);:U)在上述樣本中從身高屬于第六組和第

7、八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生，頻率組距記他們的身高分別為x,y，求滿足“|x-y卩5”的事件的概率；(川)在上述樣本中從最后三組中任取3名學(xué)生參加學(xué)?；@球隊，用表示從第八組中取到的學(xué)生人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.19. 已知圓C與x軸相切，圓心C在射線3x-y=0(x-0)上，直線x-y=0被圓C截得的弦長為27.(I)求圓C標(biāo)準(zhǔn)方程；(H)若點Q在直線li：xy1=0上，經(jīng)過點Q直線12與圓C相切于P點，求QP的最小值.20. 袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率為1，現(xiàn)有甲、乙7兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時即

8、終止.每個球在每一次被取出的機(jī)會是等可能的.用表示取球終止時所需要的取球次數(shù).(1) 求袋中原有白球的個數(shù)；(2) 求隨機(jī)變量的概率分布；(3) 求甲取到白球的概率.21、(本小題滿分12分)由數(shù)字1,2，3，4，5，6組成無重復(fù)數(shù)字的數(shù)中，求:(1) 六位偶數(shù)的個數(shù)；(2) 求三個偶數(shù)互不相鄰的六位數(shù)的個數(shù)；(3) 求恰有兩個偶數(shù)相鄰的六位數(shù)的個數(shù)；(4) 奇數(shù)數(shù)字從左到右，從小到大依次排列的六位數(shù)的個數(shù)。22. 現(xiàn)有甲、乙兩個靶，某射手進(jìn)行射擊訓(xùn)練，每次射擊擊中甲靶的概率是口，每次射擊擊中乙靶的概率是P2，其中P1P2，已知該射手先后向甲、乙兩靶各射擊81一次，兩次都能擊中與兩次都不能擊中

9、的概率分別為，該射手在進(jìn)行射擊1515訓(xùn)練時各次射擊結(jié)果互不影響.(I)求P1，P2的值；(n)假設(shè)該射手射擊乙靶三次，每次射擊擊中目標(biāo)得1分，未擊中目標(biāo)得0分.在三次射擊中，若有兩次連續(xù)擊中，而另外一次未擊中，則額外加1分；若三次全擊中，則額外加3分記為該射手射擊三次后的總的分?jǐn)?shù)，求的分布列；高二數(shù)學(xué)（理科）12月月考答案選擇題：DABBDCCDDBAA3填空題：13.46614.（28,5715.1-16.32，217. 解：令x=1得，展開式中各項系數(shù)和為（13）n=22n.又展開式中二項式系數(shù)和為2n，2n2n=32,n=5.(2分)（1）Tn=5，展開式共6項，二二項式系數(shù)最大的項為

10、第三、四兩項,2.T3=C；(x3)3(3x2)2=90x6，(4分)222T4二C；(x3)2(3x2)3=270x3.(6分)(2)設(shè)展開式中第k1項的系數(shù)最大，210七k則由TkCs(x3)5±(3x2)k=3kC；xk廠k*ck二廠k_1小得3C5昱3C57小孑9,/得'kk心，二蘭k蘭一，.”k=4,(8分)263kCs_3k1Ck1222(10分)即展開式中系數(shù)最大的項為T5=C；(x3)(3x2)4=405x3.18. 解：（I）第一組人數(shù)為0.008550=2人，則第八組也為2人，第一組人數(shù)為0.016550=4人，第三組與第四組人數(shù)分別為0.04550=10

11、人，第五組人數(shù)為0.06550=15人，由于第六組，第七組，第八組的人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列，設(shè)第七組人數(shù)為a人，第八組人數(shù)為b人，則ab=7,2-b=2a，解得a=3,b=4.從而這所學(xué)校高三年級全體男生身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)為：234800144人（4分）50另解：由題意得，這所學(xué)校高三年級全體男生身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)為：800卩-0.00850.01650.04520.065=144人.（U）第六組人數(shù)為4人，第八組人數(shù)為2人.由題意得，從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生的基本事件總數(shù)為of15種，身高x,y滿足“|x-y|乞5”的

12、基本事件數(shù)為C；C；7種，所以PCx-g咗.（8分）（rn）的所有可能取值為0,1,2.-p=0=CCC7A：巴C；C2421.吟/尸肓=84=2；(12分)P2C7C271P（“2尸肓=8T徨012P51112212(10分)故E=0511212122123所以的分布列為：19. 解：（I）因為圓心C在射線3xy=：0（x.0）上，設(shè)圓心坐標(biāo)為（a,3a）,且a.0,又圓C與x軸相切，所以半徑r=3a，設(shè)弦AB的中點為M，則AM=.、7,在RtAMC中，得（.2a）2（-.7）2=（3a）2，解得a=1，（3分）r2=9故所求的圓的方程是（x-1）2（y-3）2=9.（6分）(H)在RtAQ

13、PC中，|QP|=J(|QC|)2_(|CP|)2=J(|QC|)2_9,所以，當(dāng)|QC|最小時,|QP|有最小值；所以QC丄11于Q點時，Q1321=52222(9分)月2、2°14min所以QPmin(12分)2匚篤JE1n(n-1)=6.n=37C7276(2)的所有可能取值有1,2,3,4,5.p(=1)耳3C7720.解：(1)(3分)PC-5)=c4C3_43_2A767Ac3433_6a3_765一35Ac3.43233A765435Ac；4323_1P(=2)=P(=3)=P(=4)=A7654335(6分)12345P3263177353535(8分)(3)甲分1次或分3次或分5次取到白球的概率P=P(=1)P(=3)P(=5)=361=22(12分)735353521、(1)360;(3分)(2)144;(6分)(3)432;(9分)(4)120(12分)22.:(I)記“該射手向甲靶射擊一次并擊中”為事件A,“該射手向乙靶射擊一次并擊中”為事件B，則由題意可得,PAB15由各次射擊結(jié)果互不影響得(3分)A"吋，即麗唏1PAPB=1£.1-口1-R=154 2解得P1=-，P2=-(6分)5 3(n)的所有可能取值為0,1,2,3,6.記“該射手第i次射擊擊中目標(biāo)”為事件A(i=1,2,3)，