江蘇省南通市2015屆高三總復(fù)習(xí)優(yōu)秀資源課件：第51講 極坐標(biāo)與參數(shù)方程(江蘇省海安高級中學(xué))(共48張PPT)

1、第第51講講 極坐標(biāo)與參數(shù)方程極坐標(biāo)與參數(shù)方程 江蘇省海安高級中學(xué)江蘇省海安高級中學(xué)主要內(nèi)容主要內(nèi)容一、聚焦重點(diǎn)一、聚焦重點(diǎn) 曲線的極坐標(biāo)方程曲線的極坐標(biāo)方程三、廓清疑點(diǎn)三、廓清疑點(diǎn) 參數(shù)方程的應(yīng)用參數(shù)方程的應(yīng)用二、破解難點(diǎn)二、破解難點(diǎn) 參數(shù)方程與普通方程的互化參數(shù)方程與普通方程的互化 聚焦重點(diǎn)聚焦重點(diǎn)：極坐標(biāo)方程極坐標(biāo)方程問題研究問題研究如何求曲線的極坐標(biāo)方程？如何求曲線的極坐標(biāo)方程？如何根據(jù)極坐標(biāo)方程研究曲線的性質(zhì)？如何根據(jù)極坐標(biāo)方程研究曲線的性質(zhì)？基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識 一般地一般地,如果一條曲線上任意一點(diǎn)都有一個(gè)極坐標(biāo)如果一條曲線上任意一點(diǎn)都有一個(gè)極坐標(biāo)適合方程適合方程f (r r ,q q

2、 ) = 0 ；反之，極坐標(biāo)適合方程；反之，極坐標(biāo)適合方程f (r r ,q q ) = 0的點(diǎn)都在曲線上那么這個(gè)方程稱為這條的點(diǎn)都在曲線上那么這個(gè)方程稱為這條曲線的曲線的極坐標(biāo)方程極坐標(biāo)方程，這條曲線稱為這個(gè)，這條曲線稱為這個(gè)極坐標(biāo)方程的曲線極坐標(biāo)方程的曲線. 一般地一般地, 若若( r r , q q )是點(diǎn)是點(diǎn)M的極坐標(biāo)極坐標(biāo)系中的極坐標(biāo)極坐標(biāo)系中點(diǎn)點(diǎn)M的極坐標(biāo)有無數(shù)個(gè)，統(tǒng)一表示為：的極坐標(biāo)有無數(shù)個(gè)，統(tǒng)一表示為：( r r , q q + 2kp p ) (k Z )或或(r r , q q+(2k+1)p p ) ( k Z ).基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識通常，將直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)時(shí)，通常，將直

3、角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)時(shí)，cossinxyrqrqrqrq ，222tan(0)xyyxx ，r rq q0 02r rq q ，極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化經(jīng)典例題經(jīng)典例題xOC思路分析思路分析xOCPx求解過程求解過程OCP設(shè)設(shè) 點(diǎn)點(diǎn)列列 式式化化 簡簡檢檢 驗(yàn)驗(yàn)過程解析過程解析xOCy（2）思想方法思想方法：化歸轉(zhuǎn)化思想化歸轉(zhuǎn)化思想 回顧反思回顧反思（1）基本思路基本思路：( 求曲線的極坐標(biāo)方程求曲線的極坐標(biāo)方程 ) 直接法；直接法；（3）思維誤區(qū)思維誤區(qū)：在極坐標(biāo)系中應(yīng)用直角坐標(biāo)系在極坐標(biāo)系中應(yīng)用直角坐標(biāo)系 中的結(jié)論中的結(jié)論 轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)回顧反思回顧反思直接法

4、求曲線的極坐標(biāo)方程的一般步驟：直接法求曲線的極坐標(biāo)方程的一般步驟： （建系建系）建立適當(dāng)?shù)臉O坐標(biāo)系；）建立適當(dāng)?shù)臉O坐標(biāo)系； （設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)）在曲線上任取一點(diǎn)）在曲線上任取一點(diǎn) P( r r ， q q ) ； （列式列式）根據(jù)曲線上的點(diǎn)所滿足的條件寫出等式；）根據(jù)曲線上的點(diǎn)所滿足的條件寫出等式； （化簡化簡）用極坐標(biāo)）用極坐標(biāo)r r ， q q 表示上述等式，并化簡得表示上述等式，并化簡得 極坐標(biāo)方程；極坐標(biāo)方程； （檢驗(yàn)檢驗(yàn)）證明所得的方程是曲線的極坐標(biāo)方程）證明所得的方程是曲線的極坐標(biāo)方程經(jīng)典例題經(jīng)典例題思路分析思路分析過程解析過程解析破解難點(diǎn)破解難點(diǎn)：參數(shù)方程與普通方程互化參數(shù)方程與普通方程

5、互化問題研究問題研究普通方程與參數(shù)方程互化的關(guān)鍵是什么？普通方程與參數(shù)方程互化的關(guān)鍵是什么？ 基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識經(jīng)典例題經(jīng)典例題3思路分析思路分析過程解析過程解析回顧反思回顧反思（2）基本思路基本思路：(曲線的參數(shù)方程化為普通方程曲線的參數(shù)方程化為普通方程 )（1）目標(biāo)意識目標(biāo)意識：消參數(shù)！消參數(shù)！ 代入消元；代入消元； 加減消元加減消元（3）誤點(diǎn)警示誤點(diǎn)警示：參數(shù)方程與普通方程的互化中，參數(shù)方程與普通方程的互化中， x 、 y的取值范圍不一致，的取值范圍不一致， 互化不等價(jià)互化不等價(jià)經(jīng)典例題經(jīng)典例題4思路分析思路分析解（解（1）直線的普通方程是）直線的普通方程是y = = 2（x+ +1），）

6、，Ox xyP（x ,y）P0過程解析過程解析P(x,y)a a過程解析過程解析xyO回顧反思回顧反思廓清疑點(diǎn)廓清疑點(diǎn)：參數(shù)方程的應(yīng)用參數(shù)方程的應(yīng)用問題研究問題研究 曲線的參數(shù)方程有什么作用？曲線的參數(shù)方程有什么作用？基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識經(jīng)典例題經(jīng)典例題5思路分析思路分析yOxx思路分析思路分析思路分析思路分析過程解析過程解析過程解析過程解析回顧反思回顧反思（1）思維策略：思維策略：涉及圓、橢圓的最值問題，常利用涉及圓、橢圓的最值問題，常利用 圓或橢圓的參數(shù)方程，轉(zhuǎn)化為三角圓或橢圓的參數(shù)方程，轉(zhuǎn)化為三角 函數(shù)的有界性問題函數(shù)的有界性問題（2）思想方法：思想方法：參數(shù)思想、化歸轉(zhuǎn)化思想?yún)?shù)思想、化歸轉(zhuǎn)化思想經(jīng)典例題經(jīng)典例題6思路分析思路分析yOxx思路分析思路分析過程解析過程解析回顧反思回顧反思總結(jié)提煉總結(jié)提煉一、聚焦重點(diǎn)：一、聚焦重點(diǎn)：曲線的極坐標(biāo)方程曲線的極坐標(biāo)方程三、廓清疑點(diǎn)：三、廓清疑點(diǎn)：參數(shù)方程的應(yīng)用參數(shù)方程的應(yīng)用二、破解難點(diǎn)：二、破解難點(diǎn)：參數(shù)方程與普通方程的互化參數(shù)方程與普通方程的互化 知識與內(nèi)容知識與內(nèi)容總結(jié)提煉總結(jié)提煉（1）曲線的參數(shù)方程與普通方程的互化、極坐曲線的參數(shù)方程與普通方程的互化、極坐 標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程互化需注意等價(jià)性標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方