第4章 風險與收益

1、第一節(jié) 風險與收益的衡量第二節(jié) 投資組合風險分析 第三節(jié) 風險與收益計量模型 了解實際收益率、預期收益率和必要收益率之間的關系 掌握風險與收益的衡量與權衡方法 了解投資組合中風險與收益的分析方法 熟悉資本市場線、證券市場線、證券特征線的特點和作用 了解資本資產定價模型和套利定價模型的聯(lián)系與區(qū)別 掌握風險調整折現率的確定方法一、風險的含義與分類二、收益的含義與類型三、實際收益率與風險的衡量四、預期收益與風險的衡量（一）風險的涵義 注：風險既可以是收益也可以是損失 數學表達 風險是某種事件（不利或有利）發(fā)生的概率及其后果的函數 風險=f (事件發(fā)生的概率，事件發(fā)生的后果) 風險是指資產未來實際收益

2、相對預期收益變動的可能性和變動幅度 （二）風險的類別系統(tǒng)風險系統(tǒng)風險1.1.按風險是否可以分散，可以分為按風險是否可以分散，可以分為系統(tǒng)風險系統(tǒng)風險和和非系統(tǒng)風險非系統(tǒng)風險 又稱市場風險、不可分散風險 由于政治、經濟及社會環(huán)境等企業(yè)外部某些因素的不確定性而產生的風險。 特點：由綜合的因素導致的，這些因素是個別公司或投資者無法通無法通過多樣化投資予以分散過多樣化投資予以分散的。 非系統(tǒng)風險 特點：它只發(fā)生在個別公司中，由單個的特殊因素所引起的。由于這些因素的發(fā)生是隨機的，因此可以通過多樣化投資來分散可以通過多樣化投資來分散。 又稱公司特有風險、可分散風險。 由于經營失誤、消費者偏好改變、勞資糾紛

3、、工人罷工、新產品試制失敗等因素影響了個別公司所產生的個別公司的風險。 2. 按照風險的來源，可以分為按照風險的來源，可以分為經營風險經營風險和和財務風險財務風險 經營風險 經營行為（生產經營和投資活動）給公司收益帶來的不確定性 經營風險源于兩個方面： 公司外部條件的變動 公司內部條件的變動 經營風險衡量：息稅前利潤的變動程度息稅前利潤的變動程度（標準差、經營杠桿等指標） 財務風險 財務風險衡量：凈資產收益率凈資產收益率（ROE）或每股收益每股收益（EPS）的變動（標準差、財務杠桿等） 舉債經營給公司收益帶來的不確定性 財務風險來源：利率、匯率變化的不確定性以及公司負債比重的大小 收益的表示方

4、法 必要收益率實際收益率預期收益率 收益一般是指初始投資的價值增量會計流表示利潤額、利潤率現金流表示凈現值、債券到期收益率、股票持有收益率等必要收益率(Required Rate of Return)投資者進行投資要求的最低收益率必要收益率=無風險收益+風險溢酬風險溢酬預期收益率(Expected Rates of Return)投資者在下一個時期所能獲得的收益預期 實際收益率 在特定時期實際獲得的收益率，它是已經發(fā)生的，不可能通過這一次決策所能改變的收益率。在一個完善的資本市場中，二者相等兩者之間的差異越大，風險就越大，反之亦然風險溢價=f（經營風險，財務風險，流動性風險，外匯風險，國家風險

5、） 實際收益率（歷史收益率）是投資者在一定期間實現的收益率 計算方法： 設：投資者在第t1期末購買股票，在第t期末出售該股票。 . 離散型股票投資收益率 . 連續(xù)型股票投資收益率 11)(tttttPDPPr1lnttttPDPr連續(xù)型股票投資收益率比離散型股票投資收益率要小，但一般差別不大見【表表4-1】（一）持有期收益率nrrniiAM/11-)r+(1)r+)(1r+(1 1/nn21GMr收益率數據系列r1，r2，rn（n為序列觀測值的數目） 2. 幾何平均收益率( ) GMr1. 算術平均收益率( )AMr 【 例例4-1】浦發(fā)銀行(600000)2004年12月至2005年12月各

6、月收盤價、收益率如表4-1所示。 表4- 1 浦發(fā)銀行收盤價與收益率(2004年12月至2005年12月)2.35%算術平均值(月)4.38%25.80%28.25%合計0.00%0.49%2.80%2.84%9.062005-12-10.01%1.05%3.35%3.40%8.81 2005-11-10.00%0.30%2.62%2.65%8.52 2005-10-10.20%-4.47%-2.15%-2.12%8.30 2005-9-10.00%-0.67%1.66%1.68%8.48 2005-8-10.44%6.67%8.64%9.02%8.34 2005-7-11.40%11.83%

7、13.26%14.18%7.65 2005-6-10.48%-6.91%-4.67%-4.56%6.70 2005-5-10.01%-0.90%1.43%1.45%7.02 2005-4-11.68%-12.94%-11.20%-10.59%6.92 2005-3-10.07%2.67%4.90%5.02%7.74 2005-2-10.09%2.94%5.15%5.29%7.37 2005-1-17.00 2004-12-1連續(xù)型離散型 收益率（ri）調整后收盤價（元）日 期AMirr 2AMirr （二）投資風險的衡量方差和標準差 計算公式： 方差方差 和 標準差標準差 都是測量收益率圍繞其

8、平均值變化的程度 樣本總體方差njjxrrnrVARP1221)(樣本方差njjxrrnrVAR12211)(樣本總體標準差VARPrSTDEVPx)(樣本標準差VARrSTDEVx)(%04. 6%365. 0)(月RSTDEVP 【例例】 承【例例4-1】 根據表4-1的數據，計算浦發(fā)銀行收益率方差和標準差。%365. 012/%38. 4)(2月RVARP 解析解析%93.2012%04. 6)(年RSTDEVP（三）正態(tài)分布和標準差正態(tài)分布的密度函數是對稱的，并呈鐘形 1. 正態(tài)分布曲線的特征【例例】浦發(fā)銀行股票2005年收益率（28.25%）的正態(tài)分布 在正態(tài)分布情況下，收益率圍繞其

9、平均數左右1個標準差區(qū)域內波動的概率為68.26%； 收益率圍繞其平均數左右2個標準差區(qū)域內波動的概率為95.44%；收益率圍繞其平均數左右3個標準差區(qū)域內波動的概率為99.73%?！纠恳云职l(fā)銀行股票2005年收益率（28.25%）為例，其投資收益率圍繞其預期值的變動可能性有以下情況： 68.26%的可能性在28.25 %20.93%（）的范圍內； 95.44%的可能性在28.25 %2 20.93% （2）的范圍內； 99.73%的可能性在28.25 %3 20.93%（3）的范圍內。 2. 正態(tài)分布曲線的面積表應用A.A.根據正態(tài)分布可知，收益率 大于28.25%的概率為50%B.B.

10、計算028.25%的面積 ？解解答答XZ標準化正態(tài)變量Z的計算公式： 【例例】承【例例4-1】假設表4-1收益率為正態(tài)分布的隨機變量，收益率平均值為28.25%，標準差為20.93%。 要求：計算股票收益率大于零的概率。 028.25%的面積計算：的面積計算： 公司盈利的概率： P (r0)=41.15% + 50% = 91.15% 公司虧損的概率： P (r0)=1-91.15% = 8.85% 查正態(tài)曲線面積表可知，Z=1.35時，為0.4115 ，即收益率在028.25%之間的概率為41.15% 。 35. 1%93.20%25.280Z該區(qū)間包含標準差的個數為： 【例例】承前例，計算

11、浦發(fā)銀行股票收益小于零的概率。 3.正態(tài)分布函數 NORMDIST 功能：返回指定平均值和標準偏差 應用：NORMDIST(x, mean, standard_dev, cumulative) X：需要計算其分布的數值； Mean：分布的算術平均值； standard_dev：分布的標準偏差； cumulative：一邏輯值，指明函數的形式。如果 cumulative 為 TRUE，函 數 NORMDIST 返回累積分布函數；如果為 FALSE，返回 概率密度函數。 Excel計算 （1）根據某項資產收益的歷史數據的樣本均值作為估計數 假設條件：該種資產未來收益的變化服從其歷史上實際收益的大致

12、概率分布 （2）根據未來影響收益的各種可能結果及其概率分布大小估計預期收益率預期收益率的估計方法（一）單項資產預期收益率與風險1.預期收益率的衡量 各種可能情況下收益率（ri） 的加權平均數權數為各種可能結果出現的概率（Pi ） 計算公式：niiiPrrE1)(2. 風險的衡量 方差和標準差都可以衡量預期收益的風險 計算公式：niiiPrEr122)(方差niiiPrEr12)(標準差（1）方差（2）和標準差（） 方差和標準差都是從絕對量絕對量的角度衡量風險的大小，方差和標準差越大，風險也越大。 適用于預期收益相同的決策方案相同的決策方案風險程度的比較（2）標準離差率 （CV ） 標準離差率是

13、指標準差與預期收益率的比率 標準離差率是從相對量相對量的角度衡量風險的大小 適用于比較預期收益不同方案不同方案的風險程度 計算公式：)(rECV（二）投資組合預期收益率與風險1. 投資組合的預期收益率 投資組合中單項資產預期收益率的加權平均數 權數是單項資產在總投資價值中所占的比重 計算公式：niiiprEwrE1)()(2. 投資組合方差和標準差 投資組合的方差是各種資產收益方差的加權平均數，加上各種資產收益的協(xié)方差。 （1）兩項資產投資組合預期收益率的方差 ),(22121222221212rrCOVwwwwP21,WW2221,分別表示資產1和資產2在投資組合總體中所占的比重；分別表示組

14、合中兩種資產各自的預期收益率的方差；COV（r1，r2）表示兩種資產預期收益率的協(xié)方差。其中，兩項資產投資組合 協(xié)方差是兩個變量（資產收益率）離差之積的預期值 其中：r1iE(r1)表示證券1的收益率在經濟狀態(tài)i下對其預期值的離差； r2iE(r2)表示證券2的收益率在經濟狀態(tài)i下對其預期值的離差； Pi表示在經濟狀態(tài)i下發(fā)生的概率。 （2）協(xié)方差（COV（r1，r2） ） 計算公式：iniiiPrErrErrrCOV1221121)()(),(niiirErrErnrrCOV1221121)()(1),(或： 當COV（r1，r2）0時，表明兩種證券預期收益率變動方向相同； 當COV（r1，

15、r2）0時，表明兩種證券預期收益率變動方向相反； 當COV（r1，r2）0時，表明兩種證券預期收益率變動不相關 。 一般來說，兩種證券的不確定性越大，其標準差和協(xié)方差也越大；反之亦然。 請看例題分析【例】表4-2列出的四種證券收益率的概率分布概率預期收益率分布（%）ABCD 0.1 0.2 0.4 0.2 0.110.010.010.010.010.0 6.0 8.010.012.014.014.012.010.0 8.0 6.0 2.0 6.0 9.015.020.0預期收益率標準差10.0 0.010.0 2.210.0 2.210.0 5.0表4- 2 四種證券預期收益率概率分布 8 .

16、 41 . 010610142 . 010810124 . 0101010102 . 010121081 . 01014106),(CBrrCOV同理： 8 .10),(DBrrCOV0),(BArrCOV 相關系數是用來描述投資組合中各種資產收益率變化的數量關系，即一種資產的收益率發(fā)生變化時，另一種資產的收益率將如何變化。（3）相關系數（） 計算公式：212112),(rrCOV 相關系數與協(xié)方差之間的關系：211221),(rrCOV注意：注意：協(xié)方差和相關系數都是反映兩個隨機變量相關程度的指標，但反映的角度不同：協(xié)方差是度量兩個變量相互關系的絕對值相關系數是度量兩個變量相互關系的相對數

17、【例例】根據表4-2的資料， 證券B和C的相關系數為：0 . 12 . 22 . 28 . 4BC12當 1 時，表明兩種資產之間完全正相關；當 -1 時，表明兩種資產之間完全負相關；當 0 時，表明兩種資產之間不相關。 1212 相關系數是標準化的協(xié)方差，其取值范圍（1，1）圖4- 3 證券A和證券B收益率的相關性 【例例4-2】根據浦發(fā)銀行（600000）和上海石化（600688）兩家公司2005年各月已按派息和拆股調整后的收盤價計算的月收益率均值、協(xié)方差、相關系數見表4-3。 函數應用見【表表4-3】 1.協(xié)方差的計算 函數:COVAR (Array l , Array2 ) 2.相關系

18、數的計算 函數: CORREL (Array l , Array 2) Excel計算表4- 3 浦發(fā)銀行和上海石化月收益率、標準差（2004年12月至2005年12月）圖4- 4 浦發(fā)銀行和上海石化月收益率的時間序列（2005年） 【例例】承【例例4-2】假設某投資組合中包括50%的浦發(fā)銀行股和50%的上海石化股。 要求：計算這一投資組合的預期收益率和標準差。%95. 0%500046. 0%500236. 0)(rE%0 . 70049. 000211. 05 . 05 . 021083. 05 . 00604. 05 . 02/12/12222,BA月度收益率 ：月度標準差： 解析解析%

19、4 .1112%95. 0年收益率%3 .24120049. 02/1年標準差N項資產投資組合N項資產投資組合預期收益的方差 ji，rrCOVwwwjininjjiniiiP)(111222各種資產的方差，反映了它們各自的風險狀況非系統(tǒng)風險非系統(tǒng)風險 各種資產之間的協(xié)方差，反映了它們之間的相互關系和共同風險系統(tǒng)風險系統(tǒng)風險 非系統(tǒng)風險將隨著投資項目個數的增加而逐漸消失； 系統(tǒng)風險隨著投資項目個數增加并不完全消失，而是趨于各證券之間的平均協(xié)方差。【證明】【證明】假設投資組合中包含了N種資產 （1）每種資產在投資組合總體中所占的份額都相等( wi=1/N)； （2）每種資產的方差都等于2，并以CO

20、V(ri，rj)代表平均的協(xié)方差。ji，rrCOVwwwjininjjiniiiP)(111222)(111)(111)(1122221121222jijijininjniP，rrCOVNN，rrCOVNNNNNji，rrCOVNN當N時 0 各資產之間的平均協(xié)方差 %18%1054%50512p【例例】假設資產的平均收益方差為50%，任何兩項資產的平均協(xié)方差為10%。5項資產投資組合的方差為：10項資產投資組合的方差為：%14%10109%501012p圖4- 5 投資組合方差和投資組合中的樣本數0%5%10%15%20%25%30%35%40%45%50%01234567891015202

21、5投資組合樣本數投資組合方差總風險非系統(tǒng)風險系統(tǒng)風險一、投資組合分析的基本假設 二、兩項資產投資組合的有效邊界三、N項資產有效組合與風險馬科維茨(Markowitz) 投資組合理論 基本假設 1.投資者認為，每一項可供選擇的投資在一定持有期內都存在預期收益率的概率分布。 2.投資者都追求單一時期的預期效用最大化，而且他們的效用曲線表明財富的邊際效用呈遞減的趨勢。 3.投資者根據預期收益率的波動率，估計投資組合的風險。 4.投資者根據預期收益率和風險做出決策，他們的效用曲線只是預期收益率和預期收益率方差的函數。 根據投資組合理論進行投資選擇時，應遵循的原則 第一，利用投資組合理論找出全部的有效證

22、券(efficient securities)和有效投資組合(efficient portfolios)； 第二，利用投資組合理論求出最小風險投資組合 (minimum variance portfolio)。 在同等風險條件下收益最高的證券或投資組合在同等收益條件下風險最小的證券或投資組合有效邊界有效邊界 【例例4-3】假設某投資組合有X和Y(Y1,Y2,Y3,Y4)中的任一種證券，其相關資料見表4-4所示。 表4- 4 X和Yi證券的相關資料股票預期收益率標準差相關系數(與股票X)X10.00%12.00%1.00Y114.00%18.00%-1.00Y214.00%18.00%-0.25

23、Y314.00%18.00%0.25Y414.00%18.00%1.00 計算不同投資組合在不同相關系數下的預期收益率和標準差，見表4-5所示。表4- 5 X和Yi證券投資組合的標準差投資比重預期收益率不同相關系數下投資組合標準差WxWyi(%)xy1=-1.00 xy2=-0.25xy3=+0.25xy4=+1.000%100%14.00.18 0.18 0.18 0.18 10%90%13.60.15 0.16 0.17 0.17 20%80%13.20.12 0.14 0.15 0.17 30%70%12.80.09 0.12 0.14 0.16 40%60%12.40.06 0.11

24、0.13 0.16 50%50%12.00.03 0.10 0.12 0.15 60%40%11.60.00 0.09 0.11 0.14 圖4- 6 X和Yi證券投資組合的機會集 基于相同的預期收益率，相關系數越小，總體隱含的風險也越??； 基于相同的風險水平，相關系數越小，可取得的預期收益率越大。 結論圖4- 7 N項資產投資組合的可行集（一）N項資產投資組合的效率邊界 （有效邊界 ） 邊界曲線EF：效率邊界或有效邊界 （二）無差異曲線與有效投資組合 圖4- 8 無差異曲線與有效投資組合一、風險資產與無風險資產二、資本市場線(capital market line, CML)三、資本資產定價

25、模型四、套利定價理論(arbitrage pricing theory，APT) 假設：無風險資產f與風險資產i(或投資組合)進行組合， 無風險資產f的預期收益率為 ，標準差為 ； 風險資產i的預期收益率為 ，標準差為 ； 投資比例分別為wf和wi，且frfiri1ifww投資組合風險：投資組合收益： iiffprwrwrE)(fiifiiffPwwww2222220fiiPw投資組合（由無風險資產和風險資產構成的組合）的風險只取決于風險資產的風險大小及其在組合中的比重圖4- 9 風險資產與無風險資產構成的投資組合（一）資本借貸與有效邊界 前提：市場是完善的，投資者可以無風險利率自由借入或貸出

26、資本圖4- 10 資本市場線 rfMZ：資本市場線資本市場線 市場處于均衡時，M所代表的資產組合就是風險資產的市場組合。 資本市場線描述了任何有效投資組合有效投資組合預期收益率與風險之間的線性關系。無風險收益率風險溢酬注意：注意：斜率為(rm rf)/m （二） 資本市場線(capital market line, CML) 資本市場線表達式：PmfmfprrrrE)(（一）模型基本假定 1.所有的投資者都追求單期最終財富的效用最大化，他們根據投資組合預期收益率和標準差來選擇優(yōu)化投資組合。 2.所有的投資者都能以給定的無風險利率借入或貸出資本，其數額不受任何限制，市場上對賣空行為無任何約束。

27、3.所有的投資者對每一項資產收益的均值、方差的估計相同，即投資者對未來的展望相同。 4.所有的資產都可完全細分，并可完全變現（即可按市價賣出，且不發(fā)生任何交易費）。 5.無任何稅收。 6.所有的投資者都是價格的接受者，即所有的投資者各自的買賣活動不影響市場價格。（二）證券市場線(the security market line, SML),(mjrrCOV2m2jjw2m 假設: 是未加入該項新資產時的市場投資組合方差，將加入到市場投資組合的單項新資產的方差為 ，該項資產占市場投資組合的比重為 ，該項資產與市場投資組合的協(xié)方差為 ，則加入新資產（j）后的市場投資組合方差 為：),()1 (2)

28、1 (22222mjjjmjjjmrrCOVwwww任何單項資產在投資組合市場價值中的比重是很小的 02m風險的衡量值 證券市場線表示的是某一特定資產的預期收益率與風險之間的關系圖4- 11 證券市場線 2),(jjjrrCOV2),(mmmrrCOVfmmmjfmjmfmfjrrrrCOVrrrCOVrrrrE22),(,)(該項資產的系數表示 fmjfjrrrrE)(市場風險溢價2),(mmjrrCOV貝他系數() 資本資產定價模型 某種證券(或組合)的預期收益率等于無風險收益率加上該種證券的風險溢酬（指系統(tǒng)風險系統(tǒng)風險溢價）。 如果將整個市場組合的風險m定義為1，某種證券的風險定義i，

29、則： i = m ，說明某種證券的系統(tǒng)風險與市場風險保持一致； i m ，說明某種證券的系統(tǒng)風險大于市場風險； i m ，說明某種證券的系統(tǒng)風險小于市場風險。 系數的實質 衡量某一種資產或資產組合的市場風險，反映了某一資產收益率相對于市場投資組合收益率變動的程度。 系數越大，資產的系統(tǒng)風險就越大。圖4- 12 系統(tǒng)風險標準化的SML圖形說明：說明： 證券市場線表明單個證券的預期收益與其市場風險或系統(tǒng)風險之間的關系，因此，在均衡條件下，所有證券都將落在一條直線證券市場線。 根據投資組合理論，任一證券對市場組合的貢獻與該證券的預期收益率有關；對市場組合風險的影響與該證券與市場組合的協(xié)方差有關，但通

30、常不用協(xié)方差表示風險，而是采用相對協(xié)方差概念，即系數。 證券市場線的斜率不是系數，而是市場風險溢價，即 fmrr 系統(tǒng)風險標準化的SML 因素變動對SML線 的影響 圖4- 13 通貨膨脹增加對SML的影響 . 通貨膨脹變化對SML的影響. 投資者對風險態(tài)度變化對SML的影響圖4- 14 市場風險溢價的變化（三）資本市場線與證券市場線 （1）資本市場線表示的是有效投資組合預期收益率與總風險之間的關系，非有效投資組合將落在CML之下 ； 證券市場線表示的是某一種資產或資產組合的預期收益率與其系統(tǒng)風險之間的關系，在市場均衡的情況下，所有證券都將落在證券市場線上； 在證券市場線上的點不一定在資本市場

31、線上。 （2） 資本市場線實際上是證券市場線的一個特例，當一項資產或一個資產組合是有效的時候，該資產或資產組合與市場組合的相關系數等于1，此時證券市場線與資本市場線就是相同的。 （四）CAPM參數的確定 1無風險利率 無風險利率的確定 政府債券零息票債券 無風險投資滿足的條件（1）不存在違約風險（2）不存在再投資風險無風險利率：無風險利率： 與所分析的現金流量期限相同的零息政府債券的利率零息政府債券的利率 短期投資分析：短期國債利率 長期投資分析：與分析期限相同的長期政府債券利率 無風險利率確定應注意的問題 （1）以國債利率作為無風險利率是假設政府沒有違約風險，但在一些新興的市場，曾經出現過政

32、府無法償付到期債務的現象，因此，需要根據實際情況進行調整。 （2）以國債利率作為無風險利率，是采用名義利率還是實際利率必須與所分析的現金流量有關。 （3）如果存在的以外幣計量的投資或融資活動，還需要計算外匯風險對一國國債利率的影響。2市場風險溢價（1）歷史風險溢價 預測方法：歷史數據分析法 基本步驟： 確定代表市場指數的市場投資組合 確定抽樣期間 計算這個期間市場投資組合或股票指數和無風險資產的平均收益率 確定風險溢價，即市場投資組合收益率與無風險資產收益率之間的差額 美國市場不同時期的風險溢價 表4- 6 美國市場風險溢價歷史數據歷史時期（年）股票短期政府債券股票長期政府債券算術平均數（%）

33、幾何平均數（%）算術平均數（%）幾何平均數（%）19282003年19632003年19932003年7.92 6.098.435.994.856.686.544.704.874.823.823.57（2）國家風險溢價 表4- 7 部分國家風險溢價（19701996年）國家/地區(qū)股票年收益率（%）債券年收益率（%）風險溢價（%）澳大利亞加拿大法國德國中國香港意大利日本墨西哥荷蘭新加坡西班牙瑞典英國美國8.478.9811.5111.3020.39 5.4915.7311.8815.4815.48 8.2213.4912.4210.906.998.309.1712.1012.66 7.8412.

34、6910.7110.83 6.457.9110.11 7.81 7.90 1.48 0.68 2.34 - 0.80 7.73 - 2.35 3.04 1.17 4.65 9.03 0.31 3.38 4.61 3.00（3）隱含的股票風險溢價 預期增長率必要收益率下一期預期股利股票價值必要收益率 目前股票市價、下一期預期股利和預期增長率（已知） 無風險利率(已知） 股票投資風險溢價股票投資風險溢價（ ？）？） 【例例】承【例例3-11】 假設股票現行市價為75元，下一期預期股利為3元，預期增長率為8%，則： 必要收益率=12% 若目前的無風險利率為5.5%，則： 風險溢價率= 12% - 5

35、.5% =6.5%3系數的確定方法jmjjjrr 系數通常根據某種資產(如第j 種)的收益率rj和市場組合收益率rm之間的線性關系確定，反映某一資產或投資組合的市場風險。隨機誤差：反映某給定期間實際收益率與回歸預測收益率之間的差異 參數j 和j 可通過回歸分析軟件確定 （1）系數基本模型 回歸過程中輸出的數據R2： 統(tǒng)計意義：提供回歸適宜度的衡量指標 財務意義：提供一家公司的風險（方差）中市場風險所占的比例的估計 1-R2：代表公司特有風險 具體見例題分析【例4-4】 資本資產定價模型與回歸方程的關系 mffmfjrrrrrr1資本資產定價模型mjrr回歸方程。rrrfff表現要差在回歸期間股

36、票比預期若表現相同在回歸期間股票與預期若表現要好在回歸期間股票比預期若1;1;1 投資組合的系數 投資組合的系數是單項證券系數的加權平均數權數為各種證券在投資組合中所占的比重計算公式：iniiw1【例例4-4】以第三章介紹的青島啤酒為例，估計青島啤酒的系數以上證綜合指數作為市場組合，以2001年至2005年為估計期間，計算各月離散型收益率，然后以各年算術平均數作為年均收益率。 計算公式： 11，jj，j，j，j青啤青啤青啤青啤收盤價股利收盤價收盤價月收益率jjjjj股利收益率上證綜指上證綜指上證綜指市場收益率上指11,12各月收益率之和年收益率AM表4- 8 青島啤酒與上證綜合指數（1994年

37、2003年）年份青啤年均收益率(rj)上證綜合指數收益率(rm) 1994-0.0067526810.0293415891995-0.003656138-0.00653166219960.0569474250.04757999219970.0009789750.0255458691998-0.00456014-0.00150584719990.0409574170.01963659920000.0261382070.0364127142001-0.023627702-0.01755172920020.003328002-0.01378516220030.0181428280.009160072

38、 利用Excel 工作底稿計算系數 Excel計算 圖4- 15 青島啤酒對上證綜指回歸線（1994年2003年） 青島啤酒的回歸統(tǒng)計數據分析 ： 回歸線斜率=0.7772 青島啤酒1994年至2003年收益率的系數表明如果上證綜合指數上升10%，青島啤酒的收益率只上升7.772%；當市場證券收益率下降10%時，青島啤酒的收益率只下降7.772%。 回歸截距=0.0008，表明青島啤酒運行略強于市場。 回歸R2=0.498262，表明青島啤酒股票風險（方差）的49.83%來自市場（如利率、通貨膨脹風險等），50.17%的風險來自公司特有風險，后一種風險是可分散風險，因此在CAPM中是不能獲得相

39、應的補償的。 系數估計值的標準誤差=0.018435，表明在68.26%的置信區(qū)間下，該公司股票系數估計值在0.7587650.795635（0.018435+0.7772）范圍波動；在95.44%的置信區(qū)間下，該公司股票系數估計值在0.740330.81407（20.018435+0.7772）范圍波動。 根據歷史數據計算某一只股票系數時，應注意的問題 第一，估計期的期限。 第二，估計收益時間間隔期距(return interval)。 第三，估計中采用的市場指數。 第四，根據回歸分析得到的系數應進行一定的調整，以反映 估計誤差的可能性和系數向平均值回歸的趨勢。 （2）系數的決定因素 行業(yè)分

40、析（公司的業(yè)務類型） 在其他條件一定的情況下，從事具有周期性行業(yè)的公司的系數就會比非周期性的公司高。 經營杠桿 如果一家公司的經營杠桿系數低于整個行業(yè)的平均水平，該公司就應分配較低的系數，反之亦同。 財務杠桿 在其他因素一定的情況下，公司負債比率越高，每股收益的變動幅度就越大，其系數就越高。根據公司所從事的行業(yè)、經營杠桿、財務杠桿估計系數 條件： 所有的公司風險來源于股東（債務系數為零） 并存在稅收優(yōu)惠 步驟： 調整無杠桿系數 估計該公司所從事行業(yè)（一個或幾個）的無杠桿系數 確定組成公司、資產或投資項目的行業(yè)公司價值中的現金和短期有價證券屬于無風險資產，其系數等于零公司價值現金系數無杠桿調整后

41、的/1U)/)(1 (1 SBTUL 采用市場價值估計公司的財務杠桿水平或公司管理層制定的目標財務杠桿水平或行業(yè)的平均負債比率 根據公司無杠桿系數和財務杠桿水平估計有財務杠桿效應的系數 【例例4-5】 迪斯尼公司主要由媒體網絡、主題樂園和度假村、影視娛樂和消費產品四個事業(yè)部組成。迪斯尼公司2003年無杠桿系數是以不同行業(yè)中可比公司的情況來估計每個行業(yè)無杠桿系數，然后以現金與公司價值比率進行調整，有關計算結果見表4-9。 表4- 9 迪斯尼公司各事業(yè)部無杠桿系數估計值1.172 12.08%1.0307 9.18%1.0977玩具、裝飾零售公司以及音樂作品出版公司消費產品1.149 14.08%

42、0.9870 27.96%1.1611電影電視公司影視娛樂0.925 2.77%0.8992 120.76%1.589主題公園和娛樂設施公司主題樂園和度假村1.089 0.75%1.0813 20.45%1.2224廣播電視網絡公司媒體網絡調整后無杠桿U系數無杠桿U系數負債/股權（中位數）平均系數公司數量可比公司事業(yè)部公司價值現金 計算各事業(yè)部2002年的銷售收入 采用乘數法計算各事業(yè)部的價值 根據各事業(yè)部價值占公司總價值的比重，確定迪斯尼公司無杠桿系數表4- 10 迪斯尼公司無杠桿系數估計值 1.076 100.00%75 693.29 27 061 迪斯尼1.172 5.05%3 820.

43、72 1.632 344 消費產品1.149 25.59%19 367.32 2.637 364 影視娛樂0.925 20.08%15 196.44 2.376 412 主題樂園和度假村1.089 49.29%37 308.81 3.4110 941 媒體網絡無杠桿U系數各事業(yè)部價值比重公司價值預測數($)2002年銷售收入（百萬$)事業(yè)部銷售收入公司價值 若：迪斯尼公司負債的市場價值為146.68億美元，股票市場價值為551.01億美元，平均負債比率（負債/股權資本）為26.62%，所得稅稅率為37.3%2553. 1%62.26)373. 01 (1 075772. 1L 對于缺乏歷史數據

44、的非上市公司，選擇一家可比公司估計系數 替代公司的可比公司應具備的條件： 可比公司與估價公司（非上市公司）為相同行業(yè) 可比公司與估價公司的經營風險相同財務杠桿水平不同惟一差別惟一差別估計系數的基本思路： 將可比公司的 調整為 LU)/)(1 (1 SBTUL)/)(1 (1SBTLU 根據估價公司的負債水平和所得稅稅率，將 調整為估價公司的 UL 【例例4-6】假設XYZ是一家制造家用產品的私人公司，該公司的負債/股權比率為25%，所得稅率為40%。與該公司生產同樣家用產品的5家上市公司的系數如表4-11中第二欄所示，各上市公司的所得稅稅率平均為40%，上市公司（算術）平均無杠桿系數（0.97

45、98）計算結果見表中最后一欄。 表4- 11 可比公司無杠桿系數公司系數負債總額股權資本市場價值（S）負債/股權無杠桿無杠桿系數系數（B）(元)（B/S）A1.42 500 3 000 0.833333 0.933333 B1.25 200 0.025000 1.182266 C1.2540 2 250 0.240000 1.048951 D0.78 300 0.026667 0.688976 E1.52 900 4 000 0.725000 1.045296 0.979764 0.9798 1 (1 0.40) 25%1.1268L 【例例】以青島啤酒為例，根據歷史資料統(tǒng)計，中國證券市場股票投資收益率高于投資相同期限的長期政府債券收益6個百分點。青島啤酒所在的上海證券交易所的最長的政府債券收益率大約在