小升初計(jì)算題專題模塊

1、啟航教育小升初計(jì)算題專項(xiàng)訓(xùn)練小學(xué)計(jì)算題中有好多題型方法新穎獨(dú)特，在升重點(diǎn)中學(xué)考試和進(jìn)入中學(xué)分班考試中，多有出現(xiàn)，有的學(xué)生因?yàn)闆]見過這種題型常常得分很少或得零分，其實(shí)這種題型只要掌握一定的解題方法和規(guī)律一點(diǎn)都不難。1、考點(diǎn)與題型 知識點(diǎn)：主要考查四則混合運(yùn)算的意義和運(yùn)算順序，四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系。如和、差、積、商的變化規(guī)律，運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)等。 基本技能：簡算、巧算、估算、倒算、定義新運(yùn)算等。 題型：主要是三類，填空題、計(jì)算題和解答題。2、分值與解法分值：計(jì)算題一般占總分的30%左右。解法：一般的題目，要按四則混合運(yùn)算的法則，一步一步地托式計(jì)算即可；運(yùn)算復(fù)雜的題目，算一步回頭查驗(yàn)一步，做到

2、一步一回頭，步步無差錯；對于特殊算法，可采用變形約分，裂項(xiàng)消去，活用定律性質(zhì)，設(shè)字母代換，分組找規(guī)律等方法。3、計(jì)算題注意事項(xiàng)（1）認(rèn)真細(xì)心。計(jì)算前，認(rèn)真審題，仔細(xì)觀察，看清題中的數(shù)字和符號。（2）思考與積累。計(jì)算是一個硬功夫，需要扎扎實(shí)實(shí)的基本功，才能夠靈活應(yīng)對。建議持每天堅(jiān)持練12道題。（3）答卷順序。試卷作答時(shí)，要先答計(jì)算題，要求學(xué)生必須練出計(jì)算的硬功夫，如果在計(jì)算上丟分，要考出好成績還是有困難的。1、 一般規(guī)律及其擴(kuò)展 基礎(chǔ)知識四則運(yùn)算 1.一個加數(shù)=和-另一個加數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù) 被除數(shù)=商×除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)

3、7;商2.在四則運(yùn)算中，加、減法叫做第一級運(yùn)算，乘、除法叫做第二級運(yùn)算。3.運(yùn)算定律： （1）加法交換律：a+b=b+a 乘法交換律：a×b=b×兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。兩個數(shù)相加，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。（2）加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c） 乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加；或者先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，它們的和不變。三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘；或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變。（3）乘法分配律：

4、（a+b）×c=a×c+b×c兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。（4）減法的性質(zhì)：a-b-c=a-（b+c） 除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷（b×從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，等于從這個數(shù)里減去兩個減數(shù)的和。一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積?！?】簡便計(jì)算中應(yīng)用的方法 一、帶符號搬家法（根據(jù)：加法交換律和乘法交換率） 當(dāng)一個計(jì)算題只有同一級運(yùn)算（只有乘除或只有加減運(yùn)算）又沒有括號時(shí)，我們可以“帶符號搬家”。 a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b-

5、c=a-c-b, a×b×c=a×c×b, a÷c÷b=a÷b÷c, a÷c×b=a×b÷c 二、結(jié)合律法 （一）加括號法 1.當(dāng)一個計(jì)算題只有加減運(yùn)算又沒有括號時(shí)，我們可以在加號后面直接添括號，括到括號里的運(yùn)算原來是加還是加，是減還是減。但是在減號后面添括號時(shí)，括到括號里的運(yùn)算，原來是加，現(xiàn)在就要變?yōu)闇p；原來是減，現(xiàn)在就要變?yōu)榧?。（即在加減運(yùn)算中添括號時(shí)，括號前是加號，括號里不變號，括號前是減號，括號里要變號。） 2.當(dāng)一個計(jì)算題只有乘除運(yùn)算又沒有括號時(shí)，我們可以在乘號后面

6、直接添括號，括到括號里的運(yùn)算，原來是乘還是乘，是除還是除。但是在除號后面添括號時(shí)，括到括號里的運(yùn)算，原來是乘，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?；原來是除，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?。（即在乘除運(yùn)算中添括號時(shí)，括號前是乘號，括號里不變號，括號前是除號，括號里要變號。） （二）去括號法 1.當(dāng)一個計(jì)算題只有加減運(yùn)算又有括號時(shí)，我們可以將加號后面的括號直接去掉，原來是加現(xiàn)在還是加，是減還是減。但是將減號后面的括號去掉時(shí)，原來括號里的加，現(xiàn) 在要變?yōu)闇p；原來是減，現(xiàn)在就要變?yōu)榧?。（現(xiàn)在沒有括號了，可以帶符號搬家了哈) （注：去掉括號是添加括號的逆運(yùn)算） 2.當(dāng)一個計(jì)算題只有乘除運(yùn)算又有括號時(shí)，我們可以將乘號后面的括號直接去掉，原來

7、是乘還是乘，是除還是除。但是將除號后面的括號去掉時(shí)，原來括號里的乘，現(xiàn)在就 要變?yōu)槌辉瓉硎浅?，現(xiàn)在就要變?yōu)槌恕＃ìF(xiàn)在沒有括號了，可以帶符號搬家了哈) （注：去掉括號是添加括號的逆運(yùn)算） . 例： 三、乘法分配律法 1.分配法 括號里是加或減運(yùn)算，與另一個數(shù)相乘，注意分配。 2.提取公因式 注意相同因數(shù)的提取。 3.注意構(gòu)造，讓算式滿足乘法分配律的條件。 四、借來還去法看到名字，就知道這個方法的含義。用此方法時(shí)，需要注意觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。還要注意還哦 ,有借有還，再借不難嘛。 例：9999+999+99+9 五、拆分法 顧名思義，拆分法就是為了方便計(jì)算把一個數(shù)拆成幾個數(shù)。這需要掌握一些“好朋友”

8、，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆還要注意不要改變數(shù)的大小哦。 例：3.2×12.5×25 1.25×88 3.6×0.25 六、巧變除為乘 也就是說，把除法變成乘法，例如：除以可以變成乘4。例：7.6÷0.25 3.5÷0.125 七、裂項(xiàng)法 分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)是指將分?jǐn)?shù)算式中的項(xiàng)進(jìn)行拆分，使拆分后的項(xiàng)可前后抵消，這種拆項(xiàng)計(jì)算稱為裂項(xiàng)法.常見的裂項(xiàng)方法是將數(shù)字分拆成兩個或多個數(shù)字單位的和或差。遇到裂項(xiàng)的計(jì)算題時(shí)，要仔細(xì)的觀察每項(xiàng)的分子和分母，找出每項(xiàng)分子分母之間具有的相同的關(guān)系，找出共有部分，裂項(xiàng)的題目無需復(fù)雜

9、的計(jì)算，一般都是中間部分消去的過程，這樣的話，找到相鄰兩項(xiàng)的相似部分，讓它們消去才是最根本的。 分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)的三大關(guān)鍵特征： （1）分子全部相同，最簡單形式為都是1的，復(fù)雜形式可為都是x(x為任意自然數(shù))的，但是只要將x提取出來即可轉(zhuǎn)化為分子都是1的運(yùn)算。 （2）分母上均為幾個自然數(shù)的乘積形式，并且滿足相鄰2個分母上的因數(shù)“首尾相接” （3）分母上幾個因數(shù)間的差是一個定值。 分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)的最基本的公式 這一種方法在一般的小升初考試中不常見，屬于小學(xué)奧數(shù)方面的知識。有余力的孩子可以學(xué)一下。二、實(shí)題演練下面我們練習(xí)幾個在小升初考試中，常見的計(jì)算題類型（1）28.67×67+3.2×28

10、6.7+573.4×0.05 （2）314×0.043+3.14×7.2-31.4×0.15（3）41.2×8.1+11×9.25+53.7×1.9（4）333×332332333-332×333333332（5）（1+0.21+0.32）×（0.21+0.32+0.43）-（1+0.21+0.32+0.43）×（0.21+0.32）（6）（1+0.23+0.34）×（0.23+0.34+0.65）-（1+0.23+0.34+0.65）×（0.23+0.34）（7）

11、+（8）+（9） 1×2+2×3+3×4+99×100（10）（11）1×2×3+2×3×4+3×4×5+9×10×11（12）（13）（15）三、定義新運(yùn)算1.規(guī)定ab = ,則2(53)之值為      .2.如果14=1234,23=234,72=78,那么45=        .3.A表示自然數(shù)A的約數(shù)的個數(shù).例如,4有1,2,4三個約數(shù),可以表示成

12、4=3.計(jì)算: 120 =        .4.規(guī)定新運(yùn)算ab=3a-2b.若x(41)=7,則x=        .5.兩個整數(shù)a和b,a除以b的余數(shù)記為ab.例如,135=3,513=5,124=0.根據(jù)這樣定義的運(yùn)算,(269) 4=        .6.規(guī)定:62=6+66=72,23=2+22+222=246,  14=1+11+111+1111=1234.75=     .7.規(guī)定:符號“”為選擇兩數(shù)中較大數(shù),“”為選擇兩數(shù)中較小數(shù).例如:35=5,35=3.那么,(73)5×5(37)=        .8.羊和狼在一起時(shí),狼要吃掉羊,所以關(guān)于羊及狼,我們規(guī)定一種運(yùn)算,用符號表示羊羊=羊;羊狼=狼;狼羊=狼;狼狼=狼.運(yùn)算意思是羊與羊在一起還是羊,狼與狼在一起還是狼,但是狼與羊在一起便只剩下狼了.小朋