第三章機械零件的強度

1、沈陽工業(yè)大學(xué)備課用紙第三章機械零件的強度1. 強度問題：靜應(yīng)力強度：通常認為在機械零件整個工作壽命期間應(yīng)力變化次數(shù)小于103的通用零件，均按靜應(yīng)力強度進行設(shè)計。（材料力學(xué)范疇）變應(yīng)力強度：在變應(yīng)力作用下，零件產(chǎn)生疲勞破壞。2. 疲勞破壞定義：金屬材料試件在交變應(yīng)力作用下，經(jīng)過長時間的試驗而發(fā)生的破壞。3. 疲勞破壞的原因：材料內(nèi)部的缺陷、加工過程中的刀痕或零件局部的應(yīng)力集中等導(dǎo)致產(chǎn)生了微觀裂紋，稱為裂紋源，在交變應(yīng)力作用下，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，裂紋不斷擴展， 直至零件發(fā)生突然斷裂。4. 疲勞破壞的特征：1） 零件的最大應(yīng)力在遠小于靜應(yīng)力的強度極限時，就可能發(fā)生破壞；2） 即使是塑性材料，在沒有

2、明顯的塑性變形下就可能發(fā)生突然的脆性斷裂。3）疲勞破壞是一個損傷累積的過程，有發(fā)展的過程，需要時間。4）疲勞斷口分為兩個區(qū)：疲勞區(qū)和脆性斷裂區(qū)。§ 3-1材料的疲勞特性一、應(yīng)力的分類1、 靜應(yīng)力：大小和方向均不隨時間改變，或者變化緩慢。2、變應(yīng)力：大小或方向隨時間而變化。1 ）穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力：以下各參數(shù)不隨時間變化的變應(yīng)力。m 平均應(yīng)力； a 應(yīng)力幅值一max 最大應(yīng)力一;min最小應(yīng)力 二應(yīng)力比（循環(huán)特性）2）非穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力:參數(shù)隨時問變化的變應(yīng)力。（1）規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力:參數(shù)按一定規(guī)律周期性變化的稱為曲線可分為（2）隨機變應(yīng)力：隨機變化的。二、疲勞曲線1、 -N曲線：應(yīng)力比r

3、 一定時，表示疲勞極限（最大應(yīng)力）與循環(huán)次數(shù)NN之間關(guān)系的曲線。典型的疲勞曲線如下圖示:<7同煖;二大多數(shù)零件失效在. C點右側(cè)區(qū)域,稱高周疲勞區(qū) N>104咼周疲勞區(qū)以有限壽命區(qū)T（CNo,循環(huán)次數(shù)N,對應(yīng)的極限應(yīng)力ND) : NvNo為界分為兩個區(qū):條件疲勞極限。曲線方程為-N疲勞曲線ABBCCDD右四個區(qū) 域。其中：AB區(qū)最大應(yīng) 力變化不 大，可按靜 應(yīng)力考慮。BC:為低周疲勞（循環(huán)次數(shù)少）區(qū)。N<104。也稱應(yīng)變疲勞（疲勞破壞 伴隨塑性變 形）M-材料常數(shù)No-循環(huán)基數(shù)無限壽命區(qū)：N > No時，曲線為水平直線，對應(yīng)的疲勞極限是一個定值，用表示。當(dāng)材料受到的應(yīng)力

4、不超過時，則可以經(jīng)受無限次的應(yīng)力循環(huán)而不疲勞破壞。即壽命是無限的。因為疲勞極限（mrN NNo C所以rN2、等壽命疲勞曲線（極限應(yīng)力線圖）定義：循環(huán)次數(shù)一定時，應(yīng)力幅與平均應(yīng)力問的關(guān)系曲線。理論疲勞曲線:經(jīng)過試驗得二次曲線如下圖。即在曲線a m maxr （壽命為循環(huán)基數(shù)No)在曲線內(nèi)為無限壽命。曲線外為有限壽命。實際疲勞曲線:Kn-壽命系數(shù) 圖中，曲線 上任意一 點的橫縱 坐標(biāo)之和 為最大應(yīng) 力。代表應(yīng) 力比為一 定值的疲 勞極限。在直線CG上任何一點均有maxmas疲勞強度線。其上的點表示疲勞極限應(yīng)力a、 m 直線A，G，上任意點坐由A，、G，兩點坐標(biāo)可得 A，G，線直線方程其中0 （試

5、件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時的材料常數(shù)）碳鋼0.1 0.2合金鋼0.20.3由于零件幾何形狀的 變化、尺寸大小、加 工質(zhì)量及強化因素等 的影響，使得零件的 疲勞極限要小于材料 試件的疲CG線屈服強度線。其上的點表示屈服極限勞極限。在不對由C點坐標(biāo)和直線斜角可得CG線方程稱循環(huán)時，Kt§ 3-2機械零件的疲勞強度計算為試件與零件，、零件的極限應(yīng)力線圖極限應(yīng)力幅的引入 K彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù)則1K （T -1 材料對稱循環(huán)彎曲疲勞極限1et -1e 零件對稱循環(huán)彎曲疲勞極限將材料的極限應(yīng)力線圖中直線A DG按比例Kt向下移，CG部分按靜強度考慮，故不作修正。即得零件 的極限應(yīng)力線圖，如下 故

6、各點坐標(biāo)為A(0, 1 ), DK0, C點坐標(biāo)不變2 2K比值采用同樣方法，可得AG直線方程:直aeme線AG上任意點坐標(biāo)。進行零件疲勞強度 計算時，首先根據(jù) 零件危險截面上的（rmax 及 dmin 確定平均應(yīng)力 d與m應(yīng)力幅掃，然后，在極限應(yīng)力線圖的坐標(biāo)中標(biāo)示出相應(yīng) 工作應(yīng)力點 M或N。相應(yīng)的疲勞極限應(yīng) 力應(yīng)是極限應(yīng)力曲 線上的某一個點所代表的應(yīng)力根據(jù)零件工作時所 受的約束來確定應(yīng) 力可能發(fā)生的變化 規(guī)律，從而決定以 哪一個點來表示極 限應(yīng)力。直線CG方程為:k11彎曲疲勞極限綜合影響系數(shù)K 1 qK 零件的有效應(yīng)力集中系數(shù)。（在正應(yīng)力作用下）零件的尺寸系數(shù)。（在正應(yīng)力作用下）零件的表面

7、質(zhì)量系數(shù)。（在正應(yīng)力作用下）q 零件的強化系數(shù)。（在正應(yīng)力作用下）二、單向穩(wěn)定變應(yīng)力時機械零件的疲勞強度計算所以：計算安全系數(shù)及疲勞強度條件為：機械零件可能發(fā)生的典型的應(yīng)力變化規(guī)律有以下三種：應(yīng)力比為常數(shù)： r=C平均應(yīng)力為常數(shù)（T m=C最小應(yīng)力為常數(shù)（T mi n=C1、r=Cr=C時，應(yīng)該有聯(lián)解OM、AG直線方程可得M，坐標(biāo)（ae、me ）,相加即為M點零件的疲勞極限：maxaeme1 max由上式得如果極限應(yīng)力點為N'極限應(yīng)力為屈服極限s，所以強度條件為:其它加載方式相同2、 m C聯(lián)解直線 MM 2與直線AG方程，求出M 2點橫縱坐標(biāo)值,并相加：由于 C，為常數(shù)，故連接坐標(biāo)原

8、點與工作應(yīng)力點，得OM或ON，同一條射線上 各點應(yīng)力比為 常數(shù)。JJM、N為工作應(yīng) 力點相應(yīng)的極 限應(yīng)力個點。式中asa和t a時，由實驗得出aa3、minc即min maC為與橫軸夾角45°的斜直線,故可過 M作斜線LM , M3點即為極限應(yīng)力點。同樣的方法可得:、雙向穩(wěn)定變應(yīng)力時機械零件的疲勞強度計算當(dāng)零件上同時作用有同相位的穩(wěn)定對稱循環(huán)變應(yīng)力 的極限應(yīng)力關(guān)系式為：1e1ea及為同時作用的切向及法向應(yīng)力幅的極限值。由于是對稱循環(huán)變應(yīng)力，故應(yīng)力幅即為最大應(yīng)力。 即代表一對極限應(yīng)力（Ta '及T a '若作用于零件上的應(yīng)力幅 此工作應(yīng)力點在 極限以內(nèi)，未達到極限條件，

9、因而是安全的 計算安全系數(shù)SOM 'S 0"S TcaOMS /S T四、單向非穩(wěn)定變應(yīng)力時的疲勞強度計算非穩(wěn)定變應(yīng)力包括：各階應(yīng)規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力：按損傷積累假說進行疲勞強度計算隨機變應(yīng)力：用統(tǒng)計方法進行疲勞強度計算1 . Min er 法則：規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力如圖：根據(jù)Min er定理：每個大于的損傷率相加為100%時，i循環(huán)ni次對材料的損傷率為1材料有損傷（，每次循環(huán)的損傷率為1/N。匪r11 1L1的應(yīng)力均對，當(dāng)總Ni力均為對稱循 環(huán)最大 應(yīng)力2循環(huán)n2次對材料的損傷率為n2N 23循環(huán)n3次對材料的損傷率為naN3總損傷率為 n1N 1n2N2門3 ，極限狀況為:N3同理,N2由M