黑龍江省大慶市(五四制)2019屆九年級(jí)4月周考(五)數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、黑龍江省大慶市（五四制）2019屆九年級(jí)4月周考（五）數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名班級(jí)分?jǐn)?shù)題號(hào)-二二三四五六七總分得分、單選題1. 如圖，直線(xiàn)lIIm,將含有45。角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線(xiàn)m上，若Z1=25°,則/2的度數(shù)為（）A.20°B.25°C.30°D.352. 下列運(yùn)算正確的是()A.a3a2=a6B.(ab3)2=a2b6C.(a-b)2=a2-b2D.5a-3a=23. 小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖的四塊，為了能在商店配到一塊與原來(lái)相同的平行四邊形玻璃，他帶了兩塊碎玻璃，其編號(hào)應(yīng)該是（）A.，B.，C.，D.，4. 中

2、央電視臺(tái)有一個(gè)非常受歡迎的娛樂(lè)節(jié)目：墻來(lái)了！選手需按墻上的空洞造型擺出相同姿勢(shì)，才能穿墻而過(guò)，否則會(huì)被墻推入水池類(lèi)似地，有一個(gè)幾何體恰好無(wú)縫隙地以三個(gè)不同形狀的“姿勢(shì)”穿過(guò)“墻”上的三個(gè)空洞，則該幾何體為（）53B.C.D.、選擇題5.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3,6）、B（9，一3）,以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為-，把AABO縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A.（1,2）B.（9,18）C.或（1,2）A'的坐標(biāo)是（）(9,18)或(9,18)D.(1,2)三、單選題6.如圖，在等腰RtAB(中,ZBAC=90D是AC的中點(diǎn)，CE丄B于點(diǎn)）E,交BA的延長(zhǎng)OM是正比例函數(shù)的圖象，點(diǎn)A的坐標(biāo)N

3、有（）D.5個(gè)7. 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)N,使AONA是等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)8. 女口圖，在直角梯形ABCD中,AD/BC,ZBCD=90°BC=CD=2ADE,F分別為BC,CD邊的中點(diǎn)，連接BF,DE交于點(diǎn)P,連接CP并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)Q,連接AF.則下列結(jié)論不正確的是（）A.CP平分/BCDB.四邊形ABED為平行四邊形C.CQ將直角梯形分為面積相等的兩部分D.ABF為等腰三角形四、選擇題9. 聊城“水城之眼”摩天輪是亞洲三大摩天輪之一，也是全球首座建筑與摩天輪相結(jié)合的城市地標(biāo)，如圖，點(diǎn)0是摩天輪的圓心，長(zhǎng)為110米的AB是其垂直地面的直徑，小瑩在地面C點(diǎn)處利

4、用測(cè)角儀測(cè)得摩天輪的最高點(diǎn)A的仰角為33°,測(cè)得圓心0的仰角為21°,則小瑩所在C點(diǎn)到直徑AB所在直線(xiàn)的距離約為(tan33°0.65,tan21°0.38)()A.169米D.407米.204米C.240米五、單選題10. 如圖，在矩形ABCD中,E是AD邊的中點(diǎn)，BE丄AC,垂足為點(diǎn),連接DF,分析下列四個(gè)結(jié)論：AEMACABCF=2AF;DF=DCtanZCAD=頁(yè).其中正確的結(jié)論有()A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)六、填空題11. 分解因式：x2-4=.12. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角的和的2倍，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是13. 如果m是從0，1，

5、2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，n是從0,1,2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，那么關(guān)于x的一元二次方程x2-2mx+n2=0有實(shí)數(shù)根的概率為.14. 某一型號(hào)飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位：m與滑行時(shí)間x（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系式為如圖一，若點(diǎn)M在線(xiàn)段AB上，求證：AP丄BNAM=AN三-13衛(wèi)+60斗，該型號(hào)飛機(jī)著陸后滑行m才能停下來(lái).415. 如圖，直線(xiàn)y=-x+6與x軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，P是反比例函數(shù)（x>0）r圖象上位于直線(xiàn)下方的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)M,交AB于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)N,交AB于點(diǎn)F.則腫RE=V:EO16. 如圖，已知P是正方形ABCD寸角

6、線(xiàn)BD上的一點(diǎn)，且BABC,則/AC的度數(shù)是17. 如圖，矩形ABCD中,AB=2,BC=3,對(duì)角線(xiàn)AC的垂直平分線(xiàn)分別交AD,BC于點(diǎn)E、F,連接CE則CE的長(zhǎng).18. 如圖，在口ABCD，點(diǎn)E在邊AD上，以BE為折痕，將ABE上翻折，點(diǎn)A正好落在CD上的點(diǎn)F處若FDE的周長(zhǎng)為8cm,FCB的周長(zhǎng)為20cm,則FC的長(zhǎng)為19. 如圖，AB為OO的直徑，直線(xiàn)I與OO相切于點(diǎn)C,AD丄I，垂足為D,AD交OO于點(diǎn)E,連接OCBE若AE=6,OA=5則線(xiàn)段DC的長(zhǎng)為.20. 如圖，已知點(diǎn)A（4，0），0為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是線(xiàn)段0A上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)O,A），過(guò)P，0兩點(diǎn)的二次函數(shù)y1和過(guò)P，A兩點(diǎn)的

7、二次函數(shù)y2的圖象開(kāi)口均向下，它們的頂點(diǎn)分別為B，C,射線(xiàn)0B與AC相交于點(diǎn)D.當(dāng)0D=AD=3寸，這兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和為七、解答題21. （1）計(jì)算7124-V3-S4-2016°+1<x+5（2）解不等式組：.4工>3*+2工亠v+43t34亠。/】22. 再求值：，其中x=2sin60°（）-2.-¥+4r+4x2223. 已知正方形ABCD勺邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)P為正方形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)M在AB上，且滿(mǎn)足PBSAPAM延長(zhǎng)BP交AD于點(diǎn)N,連結(jié)CM1如圖二，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，滿(mǎn)足PBSAPAM的點(diǎn)M在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí),APIBN和AM=AN!否成立

8、?是否存在滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P,使得PC=?2(不需說(shuō)明理由)24. 為了維護(hù)海洋權(quán)益，新組建的國(guó)家海洋局加大了在南海的巡邏力度。一天，我兩艘海監(jiān)船剛好在我某島東西海岸線(xiàn)上的A、B兩處巡邏，同時(shí)發(fā)現(xiàn)一艘不明國(guó)籍的船只停在C處海域。如圖所示，AB=60.海里，在B處測(cè)得C在北偏東450的方向上，A處測(cè)得C在北偏西300的方向上，在海岸線(xiàn)AB上有一燈塔D,測(cè)得AA120”,：A闇海里。(1) 分別求出A與C及B與C的距離AC,BC(結(jié)果保留根號(hào))(2) 已知在燈塔D周?chē)?00海里范圍內(nèi)有暗礁群，我在A處海監(jiān)船沿AC前往C處盤(pán)查,途中有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？(參考數(shù)據(jù)：=1.41，:圄=1.73，.:=2.45)

9、25. 如圖，在AB中，/C=90°,D是BC邊上一點(diǎn)，以DB為直徑的OO經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)E,交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F,連接EF.(1)求證：/1=ZF;若sinBEF=2，求CD的長(zhǎng).26. 二次函數(shù)：y=ax2-bx+b(a>0,b>0)圖象頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)不大于(1) 求該二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；(2) 若該二次函數(shù)圖象與(.'：-)軸交于A、B兩點(diǎn)，求線(xiàn)段AB長(zhǎng)度的最小值.參考答案及解析試題分祈：首先過(guò)點(diǎn)E作B臼I,由【解析】第1題【答案】直綢嘰可得陽(yáng)1尬由兩直線(xiàn)平內(nèi)錯(cuò)甬相等.即可求得智案34的J詡b又由SB帰含育昭角的三角板，即可求得陽(yáng)的度數(shù)，樂(lè)而求猖

10、血的度數(shù).解；過(guò)點(diǎn)Hr作Bd直線(xiàn)hm，BD111m；-上4=4=23打0=45*,詣二4BCS般=451匪52011,x23=20d-第2題【答案】艮（訪'）第3題【答案】分析：本題考查的是平行四邊形的解析；破碎的號(hào)璃中的和是連接的，可臥得到四邊形的大小.故選B.第4題【答案】A中的三視團(tuán)有三角形WE方枚所以選丈第5題【答案】D【解析】試題分析：根抿位似團(tuán)形的性質(zhì)可得:點(diǎn)川的坐標(biāo)為卜以，5二）或品丄）,&c（4>h即點(diǎn)#的坐標(biāo)為卜調(diào)或（1,那3333第6題【答案】c【解析】心丄BD,=(x&AC=9GI,fiCAF=9C(>rArFAC=zBAD=9CDrx

11、ABD+rF=90zA匚F+nF三9(Tr/.zABD=zACF又TAB=H,J.AABrAACF,-'.AD-AF.B=AC)D為駅中點(diǎn)肛>2曲=2肚vBF=AB-fAF=12rr.3AF=12AF=4,.AB=AC=AF=8rfk=LxBFxAC=-X12XS=48,故選C22第7題【答案】A.【解析】丁直線(xiàn)。喘正比例函數(shù)尸爲(wèi)盂的團(tuán)象，二團(tuán)冊(cè)經(jīng)過(guò)-7?),.'.tanzAON=爲(wèi)r.'.ZAON=60"r若M作為展時(shí)，有兩種情況，當(dāng)雄頂角頂點(diǎn).時(shí)，N是以戲圓b以軸為半徑的圓與帆的交點(diǎn).，共有1個(gè)，為0杲頂角頂點(diǎn)吋，臨収。為圓心，以期為半輕的圓與尬的交

12、點(diǎn)，有2個(gè)！止時(shí)2個(gè)點(diǎn)S合，若3是底邊時(shí)#H是血的中粥卻與直線(xiàn)陽(yáng)的交點(diǎn)有1個(gè)嘆上4個(gè)交點(diǎn)有2個(gè)點(diǎn)童合故符合條件的點(diǎn)有2個(gè)故選収第8題【答案】談鱷的中點(diǎn)EE,F申'.DCD=2AD,取F舸|是在曲琲仏DCE中，'/BC=CIrZ：ECF=ZDCE(公共甬)rCF=CE,/.ABCF=DCE(SAS)rLiFBC=£EDCFBF=EDf在ABF琳DP沖，'.ZFTC=ZEDCrZBPE=ZDPF(j!j頂角相等兒BE=DFrAABPEiDPF(MS)f/BP=DP,在MP併OADPC中；T/BP=DPfCP=CPrBC-DCff.ABPCADPC(SSS)r.Zb

13、cp=Zdcp,即cf平分Zecd,故aIESSj又TADWE且AD"BE,二四邊形加ED為平行四邊形'故旺確；顯撚：.斗二、-.口吒$但疋5.*陀HS口乞虧口帆fSS£號(hào)±JAPU斗二尋四S即CQ不龍將直甬梯形AECD兮為血積相等的兩部分故匚不正確/VEF=ED,朋二甌二站印匚艮1AABF為尊腰三角形，故D正確；故選匚.爵請(qǐng)籲瞬歸嚴(yán)判定'等5礙等，能正昨第9題【答案】【解析】試題井析：過(guò)C作CD丄AB于在RtAACD中孑求gAD=CDtanZACD=CE-tan33e在RtABC0中；求得ODD-1anZBC0?D'tan2r,列方程即可

14、儈到結(jié)i侖-過(guò)ClCD丄AE于D在KtAACD中AD=CD1anZACD=CD*tan33c、在RtABCO中,OD=CD-tanZBCO=CD-tan21,丁曲=110叫二妙=55恥/.AO=AD-ODC'tan33c-CD-taji21°=55叭卜叫加3訟X-0.65-0,38乜仙刊瑩所住點(diǎn)到直伽所在直線(xiàn)的距高納第10題【答案】【解析】C-VE.GC3J3CDGGC匚(:匚匚匚OOZO匚DUDMHBE匚蟲(chóng)C'.ADII廳CTZBC=90=LAD=BCn：beLacfZEAd=ZACB匚厶3C=3E=9L-.A4EP>ACA8jG®jCC/AD/5C

15、C.A4E/V7ACBF3ALAF二CBCCF11:AEADBCC27Al；1o%C'.CFIAF匚lClZ；deHbm匚BEIID応.CC-W£2jClCCC1BM=DEnBC2C=VF二第11題【答案】(m+2)(x-2)試題解析：牟(JL4-2)(X-2).第12題【答案】靜贏的內(nèi)角旳仏”麹形的外角和備腮亦熬儡燉嚼邊形的邊數(shù)為E.故答案肯：6-第13題【答案】【解析】從642,了四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)從仙b2三個(gè)數(shù)中任収的一個(gè)數(shù)則共有謠憐果且哥種結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相同，關(guān)于兀的一元二灰方程-2mx+n2=O數(shù)根的條件島4訐打)曲在上廁得到的數(shù)對(duì)中共有并滿(mǎn)足.解；從仙1,2,3

16、四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)熟從山1,2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)則共有；4x3=12種結(jié)果，鴻足關(guān)于工的一元二;:程心巾斗卅二蔭實(shí)數(shù)根，則工(-2m)幼符合的有9個(gè)*關(guān)于啲一元二次方程處加畑2=0有實(shí)數(shù)根的概率為'斗謹(jǐn)翱蒙農(nóng)尹方程的根的判別式相結(jié)合的題耳正確理解列舉法求概率的條件畑一元二;肪第14題【答案】600【解析】y=-*1.5xJ+60x=-1.5(xi-40x400-400)=,5(K-20f+600'當(dāng)滬賈時(shí)，y有最大值M0,即該型號(hào)飛機(jī)看陸后滑行6Q°m才能停下來(lái).第15題【答案】/.BC=CE?AD=DF?DF二嘰/.CE-DF4;第16題【答案】過(guò)點(diǎn)E作EC丄衍于

17、G過(guò)點(diǎn)F作22.5-【解析】試題解A&CD是正方形，BP=SC,1屈8二諒PC二(l£0W5fl)=67.5"MP度數(shù)是旳-51345,*=225°.第17題【答案】136【解析】試題分析：設(shè)匚Em則根癱鍛中垂的性虞可得：虹乜則D£-x,根據(jù)RXIX的勾股走理求出加低第18題【答案】6【解析】iSDFx,FC=y,.E®®ABCDjS平行四邊形r/.AD=BCrCD=ABr1EE為折痕，.AE二EF,AEWF,.AfpeMJSISjfcb的周長(zhǎng)為2°*.BC=AD=8-JrAB=CD=x+y,y+x+y+8-x=20

18、f解得嚴(yán)6.第19題【答案】4.第21題【答案】試題分析：令0C交眈于&AE為AD-CDjBECD；CD為囚0的切線(xiàn)9CCSOC-BEj四邊形CDEEffi形BE=4AB1-AE1=4&BF=EF=4,-CD=4.<nb（2）不等式組的解集為：2<<4【解析】試題分析：（0先進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)、絕對(duì)值、乘方運(yùn)算然后再按順序進(jìn)彳亍計(jì)算即可,（2）先求出番一個(gè)不等式的解集，再找到公共郢分即為不等式組的解集試題解析：（D原式mJ?+3-71-J7-3+1=1；2x1<r+5®仃"2不等式的解集為：<4,不等式的解集対：>2-故不等

19、式組的解集為：2<x<4.第22題【答案】試題分析:先進(jìn)行分式的乘除法運(yùn)x+4'3再進(jìn)行加減法運(yùn)算，最后代入求值即可.亠*十*xCi-2亠Jr22趣晰-Ai4（r，2）T+2）=/1T罠當(dāng)尸星欣。-i?叭原式二-第23題【答案】（1）證明見(jiàn)解析,（2）仍然成立，AP丄BNlDAM=AN.這樣的點(diǎn)P不存在.g/ggZPBC,根據(jù)正方形的性質(zhì)證明”得到AP丄附根霹縫脣形需黒齬（2）同（1）的證明方法類(lèi)似;根抿圓周角定理得到點(diǎn)P在以AB為直徑的圓上>根據(jù)勾股定理計(jì)算即可.試題解析：（1）如圖一中，丁四邊形ABCD杲正方形筋二BCWD二AD,ZDAB=ZABC=ZBCD=ZD

20、=90°,A.z/PMAMPAPBCsApaM,.ZPAM=/PBC7=PCBCPB,.ZPBC+ZPBA=90d,.ZPAM-t-ZPBA=90，/.ZAPBOyAP丄BN,.*ZABP=ZABN,ZAPB=ZBAN=90o；P4ANAN44.BAPS唄，.京就，.如呢."皿（2）仍然成立，AP丄B麻DAM二AN.理由如圖二中，T四邊形ABCD是:正方形,.i.AB=BC=CD=AD,ZDAB=ZABC=ZBCD=ZD=000,PM1MP1VAPBCAPAM,AZPZPBC,疋二龍二啟，4C+W。，/.ZPAH4-ZPBA=90°,/.ZAPB=90°

21、,.APdPM，e/ZABP=ZABN,ZAPB=ZBAN=90o,P44N4N4WABSAPS曬而七f八如這樣的點(diǎn)P不存在.理由：假設(shè)PC斗,如團(tuán)三中，以點(diǎn)C為圓心g為半徑畫(huà)Eb以AB為直徑畫(huà)圓,爐辰f兩個(gè)圓無(wú)公共為43，這與皿論,假設(shè)不可能成立，.滿(mǎn)足PC=t的點(diǎn)p不存在D第24題【答案】AC=12）72海里,BC=120海里；（2）無(wú)觸碓危險(xiǎn).【解析】試題分析：（1）如圖所示二過(guò)點(diǎn)C作CE丄AB于點(diǎn)E,可求得ZCBD=45°CZCW=60°,i§CE=x,在RtCBE與RtCAE中，分別表示岀BEEZAE的長(zhǎng)度，然后根據(jù)AB=60二也-5）海里，代入BEEA

22、E的式子，求出x的值，繼而可求岀AC匚BC的長(zhǎng)度丿C2如圖所示，過(guò)點(diǎn)D乍DF丄AC于點(diǎn)F,在ADF中，根抿AD的值，利用三角函數(shù)的知識(shí)求出DF的長(zhǎng)A度，然后與100比較，曲亍判斷.試題解析；：1）如圖所示，過(guò)點(diǎn)C作CE丄AB于點(diǎn)E匚可得ZCBD=45C二ZC.W=60s匸設(shè)CE=x在RtCBE中，BE=CE=xjA在RteCAE中丿AE=TABMO匚而七&）海里,x斗x=6QE&+QCG解得:x=60G貝ijAC卑x=1205C第25題【答案】<n證明見(jiàn)解析（戈）a懾析】試題分析：連接DE,由電虛恥的直徑，得到0DEB=9OS由于E罡屈的中點(diǎn)，得到等肢三角形的性質(zhì)得到町切等量代換S卩可得到結(jié)論9<2）卑據(jù)等腰三甬形的判定