黑龍江省大慶市(五四制)2019屆九年級4月周考(五)數(shù)學試卷【含答案及解析】

1、黑龍江省大慶市（五四制）2019屆九年級4月周考（五）數(shù)學試卷【含答案及解析】姓名班級分數(shù)題號-二二三四五六七總分得分、單選題1. 如圖，直線lIIm,將含有45。角的三角板ABC的直角頂點C放在直線m上，若Z1=25°,則/2的度數(shù)為（）A.20°B.25°C.30°D.352. 下列運算正確的是()A.a3a2=a6B.(ab3)2=a2b6C.(a-b)2=a2-b2D.5a-3a=23. 小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖的四塊，為了能在商店配到一塊與原來相同的平行四邊形玻璃，他帶了兩塊碎玻璃，其編號應該是（）A.，B.，C.，D.，4. 中

2、央電視臺有一個非常受歡迎的娛樂節(jié)目：墻來了！選手需按墻上的空洞造型擺出相同姿勢，才能穿墻而過，否則會被墻推入水池類似地，有一個幾何體恰好無縫隙地以三個不同形狀的“姿勢”穿過“墻”上的三個空洞，則該幾何體為（）53B.C.D.、選擇題5.在平面直角坐標系中，已知點A（3,6）、B（9，一3）,以原點O為位似中心,相似比為-，把AABO縮小，則點A的對應點A.（1,2）B.（9,18）C.或（1,2）A'的坐標是（）(9,18)或(9,18)D.(1,2)三、單選題6.如圖，在等腰RtAB(中,ZBAC=90D是AC的中點，CE丄B于點）E,交BA的延長OM是正比例函數(shù)的圖象，點A的坐標N

3、有（）D.5個7. 如圖所示，在平面直角坐標系中，直線N,使AONA是等腰三角形，則符合條件的點8. 女口圖，在直角梯形ABCD中,AD/BC,ZBCD=90°BC=CD=2ADE,F分別為BC,CD邊的中點，連接BF,DE交于點P,連接CP并延長交AB于點Q,連接AF.則下列結(jié)論不正確的是（）A.CP平分/BCDB.四邊形ABED為平行四邊形C.CQ將直角梯形分為面積相等的兩部分D.ABF為等腰三角形四、選擇題9. 聊城“水城之眼”摩天輪是亞洲三大摩天輪之一，也是全球首座建筑與摩天輪相結(jié)合的城市地標，如圖，點0是摩天輪的圓心，長為110米的AB是其垂直地面的直徑，小瑩在地面C點處利

4、用測角儀測得摩天輪的最高點A的仰角為33°,測得圓心0的仰角為21°,則小瑩所在C點到直徑AB所在直線的距離約為(tan33°0.65,tan21°0.38)()A.169米D.407米.204米C.240米五、單選題10. 如圖，在矩形ABCD中,E是AD邊的中點，BE丄AC,垂足為點,連接DF,分析下列四個結(jié)論：AEMACABCF=2AF;DF=DCtanZCAD=頁.其中正確的結(jié)論有()A.4個B.3個C.2個D.1個六、填空題11. 分解因式：x2-4=.12. 一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角的和的2倍，這個多邊形的邊數(shù)是13. 如果m是從0，1，

5、2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，n是從0,1,2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，那么關(guān)于x的一元二次方程x2-2mx+n2=0有實數(shù)根的概率為.14. 某一型號飛機著陸后滑行的距離y（單位：m與滑行時間x（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系式為如圖一，若點M在線段AB上，求證：AP丄BNAM=AN三-13衛(wèi)+60斗，該型號飛機著陸后滑行m才能停下來.415. 如圖，直線y=-x+6與x軸、y軸分別交于A,B兩點，P是反比例函數(shù)（x>0）r圖象上位于直線下方的一點，過點P作x軸的垂線，垂足為點M,交AB于點E,過點P作y軸的垂線，垂足為點N,交AB于點F.則腫RE=V:EO16. 如圖，已知P是正方形ABCD寸角

6、線BD上的一點，且BABC,則/AC的度數(shù)是17. 如圖，矩形ABCD中,AB=2,BC=3,對角線AC的垂直平分線分別交AD,BC于點E、F,連接CE則CE的長.18. 如圖，在口ABCD，點E在邊AD上，以BE為折痕，將ABE上翻折，點A正好落在CD上的點F處若FDE的周長為8cm,FCB的周長為20cm,則FC的長為19. 如圖，AB為OO的直徑，直線I與OO相切于點C,AD丄I，垂足為D,AD交OO于點E,連接OCBE若AE=6,OA=5則線段DC的長為.20. 如圖，已知點A（4，0），0為坐標原點，P是線段0A上任意一點（不含端點O,A），過P，0兩點的二次函數(shù)y1和過P，A兩點的

7、二次函數(shù)y2的圖象開口均向下，它們的頂點分別為B，C,射線0B與AC相交于點D.當0D=AD=3寸，這兩個二次函數(shù)的最大值之和為七、解答題21. （1）計算7124-V3-S4-2016°+1<x+5（2）解不等式組：.4工>3*+2工亠v+43t34亠。/】22. 再求值：，其中x=2sin60°（）-2.-¥+4r+4x2223. 已知正方形ABCD勺邊長為1,點P為正方形內(nèi)一動點，若點M在AB上，且滿足PBSAPAM延長BP交AD于點N,連結(jié)CM1如圖二，在點P運動過程中，滿足PBSAPAM的點M在AB的延長線上時,APIBN和AM=AN!否成立

8、?是否存在滿足條件的點P,使得PC=?2(不需說明理由)24. 為了維護海洋權(quán)益，新組建的國家海洋局加大了在南海的巡邏力度。一天，我兩艘海監(jiān)船剛好在我某島東西海岸線上的A、B兩處巡邏，同時發(fā)現(xiàn)一艘不明國籍的船只停在C處海域。如圖所示，AB=60.海里，在B處測得C在北偏東450的方向上，A處測得C在北偏西300的方向上，在海岸線AB上有一燈塔D,測得AA120”,：A闇海里。(1) 分別求出A與C及B與C的距離AC,BC(結(jié)果保留根號)(2) 已知在燈塔D周圍100海里范圍內(nèi)有暗礁群，我在A處海監(jiān)船沿AC前往C處盤查,途中有無觸礁的危險？(參考數(shù)據(jù)：=1.41，:圄=1.73，.:=2.45)

9、25. 如圖，在AB中，/C=90°,D是BC邊上一點，以DB為直徑的OO經(jīng)過AB的中點E,交AD的延長線于點F,連接EF.(1)求證：/1=ZF;若sinBEF=2，求CD的長.26. 二次函數(shù)：y=ax2-bx+b(a>0,b>0)圖象頂點的縱坐標不大于(1) 求該二次函數(shù)圖象頂點的橫坐標的取值范圍；(2) 若該二次函數(shù)圖象與(.'：-)軸交于A、B兩點，求線段AB長度的最小值.參考答案及解析試題分祈：首先過點E作B臼I,由【解析】第1題【答案】直綢嘰可得陽1尬由兩直線平內(nèi)錯甬相等.即可求得智案34的J詡b又由SB帰含育昭角的三角板，即可求得陽的度數(shù)，樂而求猖

10、血的度數(shù).解；過點Hr作Bd直線hm，BD111m；-上4=4=23打0=45*,詣二4BCS般=451匪52011,x23=20d-第2題【答案】艮（訪'）第3題【答案】分析：本題考查的是平行四邊形的解析；破碎的號璃中的和是連接的，可臥得到四邊形的大小.故選B.第4題【答案】A中的三視團有三角形WE方枚所以選丈第5題【答案】D【解析】試題分析：根抿位似團形的性質(zhì)可得:點川的坐標為卜以，5二）或品丄）,&c（4>h即點#的坐標為卜調(diào)或（1,那3333第6題【答案】c【解析】心丄BD,=(x&AC=9GI,fiCAF=9C(>rArFAC=zBAD=9CDrx

11、ABD+rF=90zA匚F+nF三9(Tr/.zABD=zACF又TAB=H,J.AABrAACF,-'.AD-AF.B=AC)D為駅中點肛>2曲=2肚vBF=AB-fAF=12rr.3AF=12AF=4,.AB=AC=AF=8rfk=LxBFxAC=-X12XS=48,故選C22第7題【答案】A.【解析】丁直線。喘正比例函數(shù)尸爲盂的團象，二團冊經(jīng)過-7?),.'.tanzAON=爲r.'.ZAON=60"r若M作為展時，有兩種情況，當雄頂角頂點.時，N是以戲圓b以軸為半徑的圓與帆的交點.，共有1個，為0杲頂角頂點吋，臨収。為圓心，以期為半輕的圓與尬的交

12、點，有2個！止時2個點S合，若3是底邊時#H是血的中粥卻與直線陽的交點有1個嘆上4個交點有2個點童合故符合條件的點有2個故選収第8題【答案】談鱷的中點EE,F申'.DCD=2AD,取F舸|是在曲琲仏DCE中，'/BC=CIrZ：ECF=ZDCE(公共甬)rCF=CE,/.ABCF=DCE(SAS)rLiFBC=£EDCFBF=EDf在ABF琳DP沖，'.ZFTC=ZEDCrZBPE=ZDPF(j!j頂角相等兒BE=DFrAABPEiDPF(MS)f/BP=DP,在MP併OADPC中；T/BP=DPfCP=CPrBC-DCff.ABPCADPC(SSS)r.Zb

13、cp=Zdcp,即cf平分Zecd,故aIESSj又TADWE且AD"BE,二四邊形加ED為平行四邊形'故旺確；顯撚：.斗二、-.口吒$但疋5.*陀HS口乞虧口帆fSS£號±JAPU斗二尋四S即CQ不龍將直甬梯形AECD兮為血積相等的兩部分故匚不正確/VEF=ED,朋二甌二站印匚艮1AABF為尊腰三角形，故D正確；故選匚.爵請籲瞬歸嚴判定'等5礙等，能正昨第9題【答案】【解析】試題井析：過C作CD丄AB于在RtAACD中孑求gAD=CDtanZACD=CE-tan33e在RtABC0中；求得ODD-1anZBC0?D'tan2r,列方程即可

14、儈到結(jié)i侖-過ClCD丄AE于D在KtAACD中AD=CD1anZACD=CD*tan33c、在RtABCO中,OD=CD-tanZBCO=CD-tan21,丁曲=110叫二妙=55恥/.AO=AD-ODC'tan33c-CD-taji21°=55叭卜叫加3訟X-0.65-0,38乜仙刊瑩所住點到直伽所在直線的距高納第10題【答案】【解析】C-VE.GC3J3CDGGC匚(:匚匚匚OOZO匚DUDMHBE匚蟲C'.ADII廳CTZBC=90=LAD=BCn：beLacfZEAd=ZACB匚厶3C=3E=9L-.A4EP>ACA8jG®jCC/AD/5C

15、C.A4E/V7ACBF3ALAF二CBCCF11:AEADBCC27Al；1o%C'.CFIAF匚lClZ；deHbm匚BEIID応.CC-W£2jClCCC1BM=DEnBC2C=VF二第11題【答案】(m+2)(x-2)試題解析：牟(JL4-2)(X-2).第12題【答案】靜贏的內(nèi)角旳仏”麹形的外角和備腮亦熬儡燉嚼邊形的邊數(shù)為E.故答案肯：6-第13題【答案】【解析】從642,了四個數(shù)中任取的一個數(shù)從仙b2三個數(shù)中任収的一個數(shù)則共有謠憐果且哥種結(jié)果出現(xiàn)的機會相同，關(guān)于兀的一元二灰方程-2mx+n2=O數(shù)根的條件島4訐打)曲在上廁得到的數(shù)對中共有并滿足.解；從仙1,2,3

16、四個數(shù)中任取的一個熟從山1,2三個數(shù)中任取的一個數(shù)則共有；4x3=12種結(jié)果，鴻足關(guān)于工的一元二;:程心巾斗卅二蔭實數(shù)根，則工(-2m)幼符合的有9個*關(guān)于啲一元二次方程處加畑2=0有實數(shù)根的概率為'斗謹翱蒙農(nóng)尹方程的根的判別式相結(jié)合的題耳正確理解列舉法求概率的條件畑一元二;肪第14題【答案】600【解析】y=-*1.5xJ+60x=-1.5(xi-40x400-400)=,5(K-20f+600'當滬賈時，y有最大值M0,即該型號飛機看陸后滑行6Q°m才能停下來.第15題【答案】/.BC=CE?AD=DF?DF二嘰/.CE-DF4;第16題【答案】過點E作EC丄衍于

17、G過點F作22.5-【解析】試題解A&CD是正方形，BP=SC,1屈8二諒PC二(l£0W5fl)=67.5"MP度數(shù)是旳-51345,*=225°.第17題【答案】136【解析】試題分析：設(shè)匚Em則根癱鍛中垂的性虞可得：虹乜則D£-x,根據(jù)RXIX的勾股走理求出加低第18題【答案】6【解析】iSDFx,FC=y,.E®®ABCDjS平行四邊形r/.AD=BCrCD=ABr1EE為折痕，.AE二EF,AEWF,.AfpeMJSISjfcb的周長為2°*.BC=AD=8-JrAB=CD=x+y,y+x+y+8-x=20

18、f解得嚴6.第19題【答案】4.第21題【答案】試題分析：令0C交眈于&AE為AD-CDjBECD；CD為囚0的切線9CCSOC-BEj四邊形CDEEffi形BE=4AB1-AE1=4&BF=EF=4,-CD=4.<nb（2）不等式組的解集為：2<<4【解析】試題分析：（0先進行二次根式化簡、絕對值、乘方運算然后再按順序進彳亍計算即可,（2）先求出番一個不等式的解集，再找到公共郢分即為不等式組的解集試題解析：（D原式mJ?+3-71-J7-3+1=1；2x1<r+5®仃"2不等式的解集為：<4,不等式的解集対：>2-故不等

19、式組的解集為：2<x<4.第22題【答案】試題分析:先進行分式的乘除法運x+4'3再進行加減法運算，最后代入求值即可.亠*十*xCi-2亠Jr22趣晰-Ai4（r，2）T+2）=/1T罠當尸星欣。-i?叭原式二-第23題【答案】（1）證明見解析,（2）仍然成立，AP丄BNlDAM=AN.這樣的點P不存在.g/ggZPBC,根據(jù)正方形的性質(zhì)證明”得到AP丄附根霹縫脣形需黒齬（2）同（1）的證明方法類似;根抿圓周角定理得到點P在以AB為直徑的圓上>根據(jù)勾股定理計算即可.試題解析：（1）如圖一中，丁四邊形ABCD杲正方形筋二BCWD二AD,ZDAB=ZABC=ZBCD=ZD

20、=90°,A.z/PMAMPAPBCsApaM,.ZPAM=/PBC7=PCBCPB,.ZPBC+ZPBA=90d,.ZPAM-t-ZPBA=90，/.ZAPBOyAP丄BN,.*ZABP=ZABN,ZAPB=ZBAN=90o；P4ANAN44.BAPS唄，.京就，.如呢."皿（2）仍然成立，AP丄B麻DAM二AN.理由如圖二中，T四邊形ABCD是:正方形,.i.AB=BC=CD=AD,ZDAB=ZABC=ZBCD=ZD=000,PM1MP1VAPBCAPAM,AZPZPBC,疋二龍二啟，4C+W。，/.ZPAH4-ZPBA=90°,/.ZAPB=90°

21、,.APdPM，e/ZABP=ZABN,ZAPB=ZBAN=90o,P44N4N4WABSAPS曬而七f八如這樣的點P不存在.理由：假設(shè)PC斗,如團三中，以點C為圓心g為半徑畫Eb以AB為直徑畫圓,爐辰f兩個圓無公共為43，這與皿論,假設(shè)不可能成立，.滿足PC=t的點p不存在D第24題【答案】AC=12）72海里,BC=120海里；（2）無觸碓危險.【解析】試題分析：（1）如圖所示二過點C作CE丄AB于點E,可求得ZCBD=45°CZCW=60°,i§CE=x,在RtCBE與RtCAE中，分別表示岀BEEZAE的長度，然后根據(jù)AB=60二也-5）海里，代入BEEA

22、E的式子，求出x的值，繼而可求岀AC匚BC的長度丿C2如圖所示，過點D乍DF丄AC于點F,在ADF中，根抿AD的值，利用三角函數(shù)的知識求出DF的長A度，然后與100比較，曲亍判斷.試題解析；：1）如圖所示，過點C作CE丄AB于點E匚可得ZCBD=45C二ZC.W=60s匸設(shè)CE=x在RtCBE中，BE=CE=xjA在RteCAE中丿AE=TABMO匚而七&）海里,x斗x=6QE&+QCG解得:x=60G貝ijAC卑x=1205C第25題【答案】<n證明見解析（戈）a懾析】試題分析：連接DE,由電虛恥的直徑，得到0DEB=9OS由于E罡屈的中點，得到等肢三角形的性質(zhì)得到町切等量代換S卩可得到結(jié)論9<2）卑據(jù)等腰三甬形的判定